Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I . Магнитные спектрометры с двойной фокусировкой
Фокусировка и аберрации магнитных спектрометров с однородным полем 15
Фокальная линия магнитных спектрометров 27
Проверка юстировки, аберраций и разрешающей способности спектрометра 43
Использование толстослойных ядерных эмульсий для юстировки, калибровки и проверки аберраций и разре шающей способности спектрометра № 2 61
Проверка юстировки ,калибровка и измерение разрешающей способности спектрометра В 3 78
ГЛАВА II. Спектры протонов при использованные мишени 12
Методика обработки фотопластинок и счета треков на них 85
Отделение электропротонов от фотопротонов и использованные мишени 92
Спектры и угловые распределения протонов при электродезинтеграции С электронами с энергией 200 Мэв.
Функции возбуждения. 95
ГЛАВА III. Обсуждение результатов
Электродезинтеграция ядер в импульсном приближении 101
10. Параметры шлпульсных распределений 111
Заключение 118
Литература 122
- Проверка юстировки, аберраций и разрешающей способности спектрометра
- Проверка юстировки ,калибровка и измерение разрешающей способности спектрометра В 3
- Отделение электропротонов от фотопротонов и использованные мишени
- Электродезинтеграция ядер в импульсном приближении
Введение к работе
Исследованию взаимодействия электронов с ядрами в последние годы было посвящено значительное количество экспериментальных и теоретических исследований. Для теории ядра особенно информативными были исследования высоко лежащих дырочных возбуждений в ядрах (квазисвободное рассеяние), проведенные с помощью реакций (е, ер) с измерением на совпадениях вторичных электронов и вылетающих протонов. География таких исследований в последнее десятилетие сильно расширилась и. , кроме экспериментов во Фраскатти/1,2/, появились эксперименты, проведенные в Сакле на С , S[, °Ca, Л/j /3 - 6/, в Токио на ядрах Ох, /?и V /7 - 9/ и в Харькове на Hi и її /10 - ІЗ/. Эти эксперименты требуют достаточно растянутого во времени пучка электронов, и проведение их на линейном ускорителе из-за большой скважности пучка встречает значительные трудности. Однако, на линейных ускорителях можно проводить весьма прецизионные измерения инклюзивных спектров.
В спектрах электронов квазисвободное или, как его еще называют, квазиупругое рассеяние прявляется как широкий пик, наблюдаемый в кинематике близкой к свободной, но смещенной относительно нее на некоторую энергию связи нуклона в ядре. Ширина пика квазисвободного рассеяния обусловлена движением нуклонов в ядре, и в обсчетах электронных экспериментов это последнее фигурирует в виде так называемого импульсного распределения. В предельном одночас-тичном случае это просто квадрат одно-частичной волновой функции в импульсном представлении. На эту простейшую интерпретацию накладывается целый ряд более или менее существенных уточнений - взаимодействие вылетающего нуклона в конечном состоянии, нуклон-нуклонные корреляции в ядрах, в частности наличие отталкивающего кора малого радиуса в нуклон-нуклонном потенциале, вклад обменных токов и т.д. Однако, несмотря на наличие всех этих поправок, в основе рассмотрения лежит упомянутая уже выше простая одно-частичная картина.
Спектры электронов в районе квазиупругого максимума из реакции (е,е) были исследованы на ядрах ll& t $ $ /14// и ""5" /15, 16/, Li , U , Лбе/17, 18/. Одновременно в Харькове исследовались протоноы, возникающие от сплошного спектра тормозного излучения электронов /19/.
Реакция дезинтеграции с регистрацией только протонов весьма близка к реакции ( /, р) и в методе виртуальных фотонов йай -зекера-Вильямса реакция фотодезинтеграции просто входит фактором в сечение электродезинтеграции. Поэтому исследования реакции (X $р) имеют непосредственное отношение к теме настоящей работы.
Спектры и угловые распределения протонов, вылетающих из ядер fLl , ]1С ,%т№ Pbli H,JI7a , изучались в работах /20/ и /21/. Были измерены фотопротоны от сплошного спектра тормозного излучения с граничной энергией 1140 Мэв, угловые распределения фотопротонов при энергиях 285, 160, 80 Мэв и в интервале углов 30°- 140°. При этом был наблюден в угловых распределениях резкий максимум вперед. Судя по приведенным утловым распределениям, даже для минимальной исследованной энергии (протоны с энергией 80 Мэв) максимум угловых распределений лежит при углах меньше 30° в лабораторной системе, в то время как непосредственно за гигантским резонансом /22/ ассиметрия относительно 90° была весьма небольшой. Харьковские данные были подтверждены измерениями в Еревани /23/, где верхняя граница тормозного излучения колебалась от 2 до 4,5
Выше мы уже упоминали, что в методе виртуальных фотонов сечение электродезинтеграции факторизуется на сечение фотодезинтег-рации и спектр виртуальных фотонов. Это обстоятельство и использовалось при интерпретации экспериментов по измерению отношения интегральных сечений фоторасщепления к электрорасщеплению ядер, которые были проведены в Харькове /24-28/ очень простым и эффективным методом наведенной активности. В этих экспериментах измерялись полные сечения фотопоглощения и электродезинтеграции, приводящие к возбуждению одной и той же линии. В работе /27/ мультипольний спектр заимствован из работы /29/ и показано, что в случае углерода основной вклад в полное сечение дает ЕІ переход, и учет искажения лишь незначительно изменяет результаты, что нахо-дится в согласии с работой /#0/. Для регистрации на ос с вылетом нейтрона /28/ был сделан аналогичный вывод. В работах /24-26/ это отношение представлялось в виде отношения шифовского спектра к спектру виртуальных фотонов Далица и Иени /31/. Для мягкой области обоих спектров это отношение перестает зависеть от типа реакции и выражается формулой 137Т/21 ( &іБ5/т- 0,5). Использованный здесь метод виртуальных фотонов /32-33/ был проверен недавно для тУ /34/ применительно к фотообразованию "Л" -мезонов.
Одновременно с исследованием электродезинтеграции ядер в последнее десятилетие продолжалось интенсивное исследование фотоядерных реакций с изменением граничной энергии тормозного спектра. Мы упоминаем об этих экспериментах, поскольку некоторое время назад предполагалось, что квазидейтронная модель, в терминах которой интерпретируются фотоядерные реакции, будет работать также при электродезинтеграции ядер. Примерами таких экспериментов яв -7 ляются харьковские /35/, эксперименты в ФИАН е /36/, Глазго /37Д Массачузетском институте /38/, Ливерморской лаборатории /39/ и Майнце /40/.
В настоящее время в литературе склоняются к тому, что ис-следованине фотоядерные реакции, приводящие к низколежащим возбужденным состояниям, весьма косвенным и сложным образом связаны с реакциями электродезинтеграции, приводящими к возбуждению высо-колежащих дырочных состояний.
Ни в одной из перечисленных выше работ, посвященным инклюзивным измерениям, не было приведено прямого исследования протонного канала электродезинтеграции ядер. Хотя такой эксперимент значительно менее однозначен, нежели эксперимент на совпадениях, что мы отчетливо сознаем, большие токи линейного ускорителя дают возможность набрать большую статистику и исследовать протонные спектры и угловые распределения с высокой точностью.
Хотя при измерении протонов электродезинтеграции продольная составляющая функции отклика из сечения выпадает, - это обстоятельство связано со структурой пропагатора виртуальных фотонов, имеющего острый максимум в области малых углов, - электронные эксперименты отнюдь не эквивалентны фотонным. Простая факторизация на спектр виртуальных фотонов и импульсное распределение существует лишь при сильных упрощающих предположениях о механизме процесса, В частности, это происходит в импульсном приближении.
Еще одним обстоятельством, привлекавшим нас к измерению спектров протонов ;.. электродезинтеграции, была следующая техническая причина: эксперименты по измерению спектров протонов производились до сих пор многократно. Они делались с достаточно толстыми конвертерами, спектр фотонов из которых с трудом под -8 дается обсчету. При изменении энергии падающих электронов лишь верхний его край достаточно хорошо обсчитывается.4
Оба эти обстоятельства - отсутствие экспериментов по измерению спвктров электропротонов и физическая неэквивалентность фото- и элекктро экспериментов - и были аргументами при выборе темы исследования. Нами произведены измерения абсолютных дважды дифференциальных сечений выхода протонов при электродезинтегра-ции х С электронами с энергией 200 Мэв.
Непосредственно эксперименту предшествовало создание магнитных анализаторов и регистрирующих устройств для линейных ускорителей электронов на 100, 360 и 2000 Мэв ФТИ АН УССР.
Коллективом авторов под руководством Н.Г.Афанасьева были предложены конструкции магнитных спектрометров с однородным полем и двойной фокусировкой, то есть фокусировкой в горизонтальной и вертикальной плоскостях одновременно/42,43/. Нами был произведен расчет спектрометров для электронов с максимальной энергией 100 /44/, 360 /45/ и 2000 /46/ Мэв или для тяжелых частиц, обладающих той же максимальной магнитной жесткостью. Для краткости в дальнейшем мы будем их называть спектрометрами №1, Ш и Ш соответственно. Фокусировка в этих спектрометрах в вертикальной плоскости достигалась тем, что частица входила в бочкообразное поле рассеяния на границе магнита под некоторым углом. Таким образом горизонтальная составляющая силы Лоренца, действующая на частицу, отклонившуюся от медианной плоскости, будет возвращать ее обратно. Это и обеспечивает фокусировку в вертикальной плоскости. Такой метод вертикальной фокусировки имеет целый ряд преимуществ по сравнению с вертикальной фокусировкой, достигаемой степенным спадом радиальной составляющей магнита с углом поворо -9 та 180° (спектрометры типа Зигбана) и примененные в Стенфорде /47/ и Орсе /48/. Вес последних очень велик и юстировка затруднена,
С целью уменьшения аберраций в горизонтальной плоскости нами были применены спектрометры с круговыми границами /42, 43/, причем радиусы кривизны были различными по разные стороны от траектории главной частицы. Уменьшение горизонтальных аберраций увеличивало разрешающую способность спектрометра. Далее, на входе и выходе магнита были применены ферромагнитные экраны /49/. Их применение позволяло аналитически весьма точно рассчиаать поля рассеяния на входе и выходе магнита, а, следовательно, точно определять эффективные границы спектрометра и совмещать его горизонтальный и вертикальный фокусы. Применение круговых границ позволяет получать фокусировку до второго порядка включительно по альфа-углу захвата спектрометра в горизонтальной плоскости. В вертикальной плоскости мы ограничивались фокусировкой первого порядка по гамма-углу захвата спектрометра. Упомянутая выше возможность рассчитывать эффективные границы спектрометра, благодаря применению магнитных экранов, давала возможность одновременно рассчитывать положение фокальной линии магнита /50/.
Проведенная калибровка спектрометра с помощью альфа-частиц от естественных источников и по упругим пикам электронов показала, что точность расчетов спектрометров исключает необходимость в их юстировке, и что положение истинной фокальной плоскости полностью совпадает с расчетной.
Для калибровки спектрометра и определения его разрешеющей способности на различных участках фокальной плоскости был использован фотометод. Сконструированные для этой цели кассеты размещались в фокальной плоскости и позволяли производить замену фото -10 эмульсий без нарушения вакуума в мишенной камере спектрометра. Калибровка спектрометра фотоэмульсиями типа НИКФИ-Р позволила также определить эффективность черенковского счетчика, использовавшегося в дальнейшем для электронных экспериментов /51/.
Для отделения электропротонов от фотопротонов нами использовалась специальная методика работы с мишенями разной толщины, дававшая уверенность, что нами считались лишь электропротоны.
Расчет магнитных спектрометров, их налаживание и калибровка, создание необходимой для эксперимента установки и аппаратуры, результаты измерений выхода электропротонов и обработка результатов в рамках доступных в настоящее время теоретических моделей и составляет предмет настоящей диссертации.
Первая глава диссертации посвящена магнитным спектрометрам, созданным для харьковских линейных ускорителей электронов. Эти спектрометры при участии автора диссертации были рассчитаны группой сотрудников ФТЙ АН СССР под руководством Н.Г. Афанасьева.
В нее вынесены вопросы расчета, произведенные лично автором диссертации, и описаны проведенные автором измерения по юстировке, калибровке, измерению аберраций и разрешающей способности магнитных спектрометров /44,45,46/.
Первый параграф носит вводный характер. В нем описана методика расчета магнитных анализаторов, использующая разложение по малым параметрам, каковыми являются углы захвата спектрометра в горизонтальной и вертикальной плоскостях и размеры источника в единицах радиуса кривизны траектории. Коэффициенты при разложении изображения по степеням этих параметров определяют аберрации спектрометров и вместе с его дисперсией дают важнейшую характеристику - его разрешающую способность.
-II В целях связности изложения здесь же конспективно изложен принадлежащий Н.Г. Афанасьеву метод расчета полей рассеяния с применением магнитных экранов /49/.
Во втором параграфе приводится расчет фокальной линии магнитных спектрометров.
В параграфах 3, 4 и 5 описаны проведенные автором диссертации юстировочные и калибровочные измерения, относящиеся соответственно к спектрометрам Щ, №2 и ЖЗ.
Расчет и налаживание магнитных спектрометров было безусловно самым трудоемким и сложным элементом настоящей работы.
Большинство деталей расчета и налаживания спектрометров не включено в диссертацию. Причиной тому является отчасти их громоздкость, отчасти промежуточный характер сделанных на их основе выводов. Объем диссертации заставлял либо опускать их, либо прибегать к ссылка на опубликованные работы, либо, в целях связности изложения, ограничиваться лишь их фрагментарным изложением.
Глава II посвящена результатам измерений спектров протонов электродезинтеграции X(JG и построенных на их основе угловых распределений и функций возбуждения - зависимости сечения от энергии падающих электронов /51 - 55/.
В начале главы (§6) излагается методика обработки фотоэмульсий и неккоторые специальные методы счета треков на них. Применявшиеся методы исключали возможность счета одного и того же трека дважды, счета фоновых треков или треков более тяжелых, чем протоны, частиц.
В параграфе 7 приведен выход электропротонов из мишеней разной толщины. Для дальнейших экспериментов использовались только те мишени, где экстраполяция к нулевой толщине давала те же ре -12 зультаты. Реально эксперименты проводились на графе иго вой. мишени толщиной 0,146 г/сиг, что соответствует 0,00327 радиационных единиц длины.
В параграфе 8 приведены результаты измерений спектров и угловые распределения электропротонов. Здесь же приведены функции возбуждения. В большинстве экспериментов статистические погрешности не превышали 6% на хвостах спектров и 4% в их начале.
Обсуждению результатов экспериментов посвящена последняя III глава диссертации.
До настоящего времени нигде в литературе нет теоретических формул, с помощью которых можно было бы обсчитать данный эксперимент. Нами был предпринят расчет /56,57/ дважды дифференциального сечения выхода электропротонов в импульсном приближении и с точностью до членов линейных по обратной массе протона в потенциале Мак Воя и Ван Хова. В этом приближении импульсное распределение нуклонов в ядре факторизуется. Обработка эксперимента, таким образом, сводится к сравнению наблюденных величин с теми, которые дают различные модели импульсных распределений.
Оболочечная модель с осцилляторным потенциалом хуже всего описывает эксперимент, даже если приписывать S - и р -оболочкам различные параметры.
Из феноменологических моделей мы использовали модель Чу и Гольдбергера /58/, дающую разумную степенную асимптотику при больших импульсах, и модель импульсного распределения, связанную с выдвинутой недавно гипотезой квазидвухчастичного скейлинга /59/. Из этих двух моделей лучшее сошасие дает квазискелинговое распределение. Любопытно, однако, что обе эти модели дают наилучшую подгонку при одинаковом характерном импульсе 80 Мэв/с и одинаковой средней энергией связи протона около 20 Мэв. Нормировочная константа в процессе подгонки считалась равной единице. Любопытно, что согласие с экспериментом под малыми углами значительно лучше, чем под большими. Хотя эта ситуация вполне напоминает аналогичную в периферических реакциях, у нас нет никаких аргументов в пользу того, что это сходство не более, чем внешнее.
Наконец, мы провели расчеты для импульсного распределения с учетом отталкивающего кора в нуклон-нуклонном взаимодействии. Отталкивание вводилось для состояния относительного движения двух нуклонов и описывалось коррелятором вида 1 - ехр (- р г»у ). Благодаря гауссовскому виду коррелятора, функцию Ястрова легко было включить в общую схему оболочечных расчетов с осцилляторным потенциалом. Величина ft , характеризующая обратный радиус кора и имеющая размерность импульса, оказалась при нашей подгонке около 320 Мэв/с.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Элементы расчета магнитных спектрометров с однородным полем и двойной фокусировкой для электронных ускорителей на 100, 360 и 2000 Мэв, выполненные при участии автора диссертации.
2. Определение положения фокальной поверхности для соответствующих магнитных спектрометров методом толстослойных ядерных эмульсий.
3. Определение горизонтальной и вертикальной формы линии на различных участках фокальной поверхности.
4. Калибровка спектрометров в фокальной плоскости на линейном участке кривой намагничивания.
5. Сопоставление измеренных параметров- с расчетными, показавшее хорошее согласие рассчитанных величин с экспериментально наблюденными. Такое сопоставление дает уверенность в возможности рассчитывать магнитные спектрометры на большие энергии и свести к минимуму юстировочные операции.
6. Измерение функций возбуждения, спектров и угловых распределений протонного канала электродезинтеграции х С электронами 200 Мэв, проведенное на тонкой мишени и исключающее вклад фотопротонов.
7. Сопоставление экспериментально наблюденных спектров и угловых распределений электропротонов с расчетами в импульсном приближении и определение параметров различных моделей для одно-частичных импульсных распределений.
Основные результаты диссертации содержатся в работах /42 -44/, /46/, /50 - 53/, /56/, /57/ и докладывались на II Всесоюзном совещании по ядерной спектроскопии нейтронно-дефицитных изотопов /56/, на 18 и 19 Всесоюзных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре ядра /54, 55/ и Ежегодных итоговых конференциях ФТИ АН УССР.
Проверка юстировки, аберраций и разрешающей способности спектрометра
Для экспериментов, производимых на пучках больших энергий, вопрос о высокой разрешающей способности спектрометра и одновременно его большой светосиле является фундаментально важным.
Первое обстоятельство связано с необходимостью разрешать ядерные уровни, а по мере роста энергии пучка характерная энергия уровня или резонанса в единицах энергии пучка становится все меньше. Второе обстоятельство связано с малостью сечений в рассматриваемой области энергий. В смысле своих возможностей магнитный анализ является самым прецизионным методом и при расчете и проектировании установок на 100, 360 и 2000 Мэв мы остановились именно на ней. К моменту начала работ по проектированию устано-вок для магнитного анализа в Стэнфорде работал спектрометр с\двой-ной фокусировкой, достигаемой за счет степенного спада радиальной составляющей магнитного поля и поворачивающий пучек на ІвО0/ /. Эта двойная фокусировка бетатронного типа обладала следующими недостатками: изготовление полюсов с заданным спадом поля по радиусу представляло значительные технические трудности; принципиальная необходимость осуществлять поворот на 180 сильно увеличивала их вес. К этому же времени появился расчет церновского спектрометра для р, 2р)-экспериментов, проведенный Ловатти и Тире-ном /6V В нем предусматривалась фокусировка первого порядка в горизонтальной плоскости, но вопрос об аберрациях этой конструкции не был исследован. Ниже следуют некоторые результаты расчета спектрометра с однородным полем и двойной фокусировкой, в котором последняя достигается скошенными по отношению к траектории частицы пшгосами магнита. Бочкообразное поле, возникающее в межполюсном зазоре, создает составляющую силы Лоренца, возвращающую частицу в медианную плоскость, если она от нее отклонится.
Рассмотрим теперь теорию магнитных спектрометров с однородным полем и двойной фокусировкой, по крайней мере в том объеме, который понадобится нам для вычисления фокальной поверхности и разрешающей способности в различных точках фокальной поверхности.
Рассмотрим сначала горизонтальную фокусировку для магнита с идеальными полюсами, то есть для того случая, когда вне магнита поле равно нулю, а внутри возрастает сразу до некоторой постоянной величины Н0. Такая нартина безусловно является идеализацией реальной ситуации, где существенными являются поля рассеяния, простирающиеся в горизнтальной плоскости, по меньшей мере, на полтора-два зазора магнита. Рассмотрим источник частиц, отстоящий от магнита на расстоянии -±ж испускающий две частицы. Одну из них будем считать главной, характеризуемой импульсом /. Она полем магнита поворачивается на угол Ф и после прохождения магнита движется вдоль некоторой прямой.
Вторая частица исходит из точки,отстоящей на расстоянии 57 от главной, под углом Ы. к ее траектории и имеет импульс, отличающийся от импульса главной частицы на некоторую малую величину р = рр(1 +). Тогда по выходе из магнита эта вторая частица будет двигаться вдоль некоторой прямой, уравнение которой имеетвид где коэффициенты В и В0 зависят от следующих величин (рис, і ): - расстояние от источника до входа в магнит; 9 - угол,на который поворачивается главная частица в спектрометре, - угол между нормалью к границе магнита и траекторией главной частицы, cz - аналогичный угол для выхода магнита, й - радиус кривизны выходной границы спектрометра, - радиус кривизны входной границы.
Радиусы d И (У считаются положительными, если граница магнита вогнута (центр кривизны находится вне магнита), и отрицательными в противном случае. На рис. L изображена ситуация, когда оба радиуса положительны. Если радиусы закругления полюсов выбраны различными по разные стороны от траектории главной частицы, то такие радиусы мы обозначаем ь и в зависимости от того, по внешнюю или по внутреннюю стороны от траектории главной частицы эти радиусы расположены.
В теории имеется естественная единица длины - радиус кривизны траектории главной частицы. Поэтому в дальнейшем все величины размерности длины - расстояние от источника до магнита, радиусы закругления границ, размеры источника и т. д. мы будем измерять в единицах этой длины.
Проверка юстировки ,калибровка и измерение разрешающей способности спектрометра В 3
Поскольку формулы магнитостатики вполне аналогичны формулам электростатики, поля рассеяния, поля рассеяния,возникающие между башмаками магнита и ферромагнитным экраном, рассчитываются теми же методами. Методами конформного преобразования в комплексной плоскости можно рассчитать поля рассеяния, использованные нами при расчете эффективных границ магнита. Рис. 2 изображает спад магнитного поля от его максимального значения Н0 до нуля в области экрана в зависимости от толщины используемого экрана. На оси абсцисс расстояние от физической границы экрана приведено в единицах зазора между полюсами магнитами , Кривые рассчитаны для экранов различной толщины. Расстояние между эффективными границами и физическими приведены вразделах диссертации, относящихся к соответствующему спектрометру.
Эффективные границы определяются как пересечение некоторых идеальных траекторий - прямолинейных в области магнитного экрана, и окружностей - в области однородного поля. Эти обстоятельства иллюстрируются рис. 3, где изображена реальная (толстая) линия и идеализированная (пунктир) траектории частиц.
При расчетах полей рассеяни они могут с высокой точностью аппроксимироваться линейной функцией вида: в интервале длиной 2 с от -( с + р) до С - 3 , где -5 - уже определенная нами эффективная граница, а 2 а - область действия полей рассеяния. Если расстояние от магнита до экрана равно ширине зазора магнита, то для величин 3 и С получаются значения 3 = 0,775 а , С = 1,415 о , где о - полузазор магнита. Эти величины представляют собой средние значения между случаем толстого и тонкого экранов. При изготовлении магнитов их полюса должны быть укорочены на величину 3 . Поскольку во всех практически интересных случаях величина много меньше радиуса кривизны граничы магнита, это рассмотрение полностью применимо к магнитам с закруглёнными полюсами.
После изготовления магнитов, укороченных на величину 5 , оно уже первстает входить в выражения для траекторий частиц, а величина С - удвоенная длина распространения полей рассеяния и отсчитываемая от эффективной границы - войдет в выражения для аберраций спектрометра. Поскольку в реальном магните, как это явствует из рис. 3, траектория частицы смещается параллельно себе на величину 0[ 2 = /fiRcos2 » где жн екои I и 2 относятся ко входной и выходной границам соответственно, все коэффициенты в формулах для аберраций получают приращение, зависящее от С . Если расстояния от источника до магнита и от магнита до изображения отсчитывать ужк не от реальной границы, а от эффективной и ввести поправку на смещения 0А на входе и о2на выходе магнитам-то в выражения для горизонтальных аберраций величина С входит в комбинации С Х / п 2 и ею можно пренебречь /60/. Что же касается вертикальных аберраций, то в них величинаДу будет входить линейно /42/ и формула для приобретет вид:
Весьма громоздкие выражения для коэффициентов разложения приведены в /42/. При использовании фотометода имеется возможность регистрировать широкий участок спектра одновременно, размещая пластинки вдоль фокальной линии спектрометра. Что касается формы фокальной линии, то, поскольку все параметры спектрометров для главной частицы уже были определены, нам нужно было лишь выяснить вопрос, каковы параметры магнитов для некоторой новой частицы, входящей в магнит по траектории главной частицы, но имеющей импульс р = р0 (I + ) или, что то же самое, радиус кривизны R . Поэтому в магните она поворачивается уже на угол Ф (рис.4), выходит из магнита в точке С, где угол скоса (угол между нормалью к границе и траекторией частицы) 62 , и фокусируется в точке Х , отстоящей от точки С на расстоянии \г » и которое определяется условиями фокусировки первого порядка. Линейный по Є расчет, как это будет показано ниже, дает лишь угол наклона фокальной линии к траектории главной частицы, и существенно сначала выяснить, насколько фокальная линия отклоняется от прямой. Для этого мы сначала произвели расчет, не обращаясь к разложению по степеням Є , далее приводим результаты расчета в квадратичном по приближении. . - Одновременно с этим мы приводим в этом параграфе экспериментальные результаты в сравнении с расчетными. Большинство из них относится к спектрометру № I (100 Мэв), поскольку это был первый из рассчитанных и вступивших в строй спектрометров, и на нем первом мы отрабатывали методы налаживания и проверяли точность наших расчетов.
Отделение электропротонов от фотопротонов и использованные мишени
Горизонтальные аберрации для некоторых значений , вычисленные по формуле (2.17), представлены на рис.9 для спектрометра й I и рис.11 для спектрометра В 3. Как видно из рис.9, при значениях С = + 3% аберрации довольно велики. Однако их можно значительно уменьшить, если детектор располагать вдоль линии наилучшей фокусировки, которая находится вблизи от фокальной линии.
При исследовании аберраций от точечного источника мы столкнулись со следующим обстоятельством. Коэффициенты В А , В2 и В3 как функции от М по модулю возрастают, но имеют чередующиеся знаки. Подробно это обстоятельство применительно кс спектрометру $1 обсуждается в следующем параграфе. Поэтому при некотором смещении изображения ( детектора)вдоль траектории главной частицы аберрации уменьшаются,хотя в этой точке не выполняется даже фокусировка первого порядка. Впервые это обстоятельство было обнаружено на спектрометре ЖЕ, азатем и на спектрометрах В2 иЖЗ. Точки, где реализуется минимум аберраций по были названы точками наилучшей фокусировки, а появление этого эффекта может быть объяснено следующим образом.
До сих пор мы считали,что наилучшее разрешение достигается в фокусе первого порядка = iz .Это справедливо для случая бесконечно- малых d . В случае же конечных & оптимальная точка расположения детектора должна быть смещена от этой точки и Определяться из условия минимума среднеквадратичной аберрации Л л.
Легко видеть, что при о(0 0 , X = ь2 .Мы получили, таким обра-зом, уже упомянутый парадоксальный результат: в точке X = X , где нет даже фокусировки первого порядка,получается лучшее разрешение, чем в точке Х= с2 .Однако из рассмотрения кривых горизонтальных аберраций спектрометра №1 (рис 4 і )легко понять, что улучшение разрешения при смещенном в точку X = X детекторе достигается за счет тою,что аберрационная кривая становится знакопеременной в каждом из интервалов-«W 0 иО 0
Вторая возможность улучшения разрешениязаклгачается в следующем. Пусть изображение попрежнему расположено в точке X = с2. Горизонтальные аберрации при этом определяются выражением без линейного по с\ члена Функция л Г будет знакопеременной в каждом из интервалов -о(0 0 и(Ис о 0 ,еели коэффициент В2 изменит знак при переходе через =0 Д акое изменение В2 можно получить, если границы магнита сделать составными из окружностей радиусов G , Ь для 0 и Q и & для х 0. Примнительно к спектрометру № I линия наилучшей фокусировки находится на расстоянии 25 мм от фокальной линии, причем аберрации вдоль нее уменьшаются почти в 3 раза. Это приводит к тому, что для используемых нами источников (от 2 до 4 мм) горизонтальными аберрациями по о( , о( и можно пренебречь на всем используемом нами участке фокальной линии (" = ±3%). Горизонтальные аберрации спектрометра В I приведены на рис. 16 и 17 3 для различных источников.
Расчет вертикальных аберраций с учетом полей рассеяния с точностью до величин 3-го порядка был проведен в нашей работе для частиц основной энергии. Приведем теперь выражения для вертикальных аберраций частиц с произвольным импульсом р0 (I + G ).
Частица, вылетающая из точечного источника под горизонтальным углом о и вертикальным У , пройдет на расстоянии от медианной плоскости в точке наилучшей фокусировки
Электродезинтеграция ядер в импульсном приближении
Радиус кривизны определялся из тех соображений, чтобы магнитное поле не превышало II кэ и магнит не работал в области нелинейности кривой намагничивания. Расстояние от магнита до источника не должно было быть слишком малым, иначе спектрометр нельзя было подвести ни под большие, ни под малые углы рассеяния. В нашем случае с і = R обеспечивало диапазон углов измерения 22 - 158. Угол захвата о в горизонтальной плоскости был достаточно большим (-8 к 10) и обеспечивал большую светосилу спектрометра. Зазор в вакуумной камере магнита равнялся 19 мм и обеспечивал углы захвата в вертикальной плоскости V = + ҐМо». Таким оьразом, рас-четная светосила спектрометра быласо0= 1,76.10 лстерад. Условие того, чтобы вертикальная фокусировка выполнялась не только для главной частицы оС =0, но и для крайних углов оС = -8 и о( = Ю, определяло угол скоса переднего скоса магнита и радиус его криви -44 зны. При указанных выше значениях входных параметров частицы с с = 10 располагались в фокусе вертикальной линзы, образованной передним краем, и в вакуумной камере двигались параллельно медианной плоскости.
Размеры изображения в горизонтальной плоскости определяются величинами уже приведенным формулам. Коэффициенты U2 и U2 уже упомянуты в параграфе I и учитывают поля рассеяния, С - эффективная протяженность поля рассеяния для маг і нита с экранами, - в нашем случае равнялась С = 0,71 зазора магнита = 29,6 мм. Для спектрометра №1 численные значения этих коэф-фициетов таковы: $4 - 1,1146 для 0 и -1,3070 для о( О & Уя =-8,441 для % и -6,800 для О / =16,17 для 0 и 1,77 дляо О А21/ = -1,860 для 0 и-0,316 дляои-0 2],/$ =-17,52 для 0 и -13,49 для о О UVR =8,453 для 0 и 8,453 Для % UVR =-43,8 для 0 и 37,1 дляо( О Горизонтальный коэффициент увеличения n2 = -1,25, вертикальный пи = -3,92, дисперсия ne = 12,8 ш/%. Мы уже упоминали в предыдущем параграфа, что точка фокуса первого порядка не реализует минимума горизонтальных аберраций. Применительно к спектрометру №1 это обстоятельство иллюстрирует рис. 12,, где приведены горизонтальные аберрации по о( как функция с для трех значений положения изображения X = с2 - 25 мм, X = с2 + 25 мм и X =. с 2 . аберрации при смещении изображения. Точечный источник.
Из рисунка видно, что юстировка спектрометра сводится к смещению положения изображения на 25 мм, и точка нового изображения была . названа нами в предыдущем параграфе точкой наилучшей фокусировки.
Из проведенной выше таблицы аберрационных параметров видно, что коэффициенты В п растут по модулю с ростом И. , Поэтому возникает воппрос о скорости сходимости ряда (3.1) по Х . Проверка сходимости была осуществлена следующим образом. Горизонтальные аберрации как функции о( для главной частицы считались сначала по формуле (3.1) с точностью до В , а затем просчитывались численно без разложения по степеням QC . Результаты этого расчета приведены на рисунке 13 (сплошная кривая). Расчет по формуле (3.1) приведен здвсь же пунктирной кривой. Для положительныхоС 10 расхождение становится уже очень большим и разложении в ряд по перестает правильно описывать горизонтальные аберрации.
Вертикальные аберрации, посчитанные по формуле (3.2), приведены на рис. 14. В отличие от горизонтальных аберраций, где учет полей рассеяния дает малые поправки к D0ch, члены Ы2 и U2 в (3.2) велики и их учет существенен. Сопоставление кривых I и 2 рис. 14 с кривыми 3 и4 показывает, что при наших о( и ft разложение по У удовлетворительно описывает вертикальные аберрации, если произведен учет полей рассеяния.
Рассмотрим теперь вопрос о разрешающей способности спектрометра. "В точке наилучшей фокусировки (место наибольшего сжатия пучка лучей) горизонтальные аберрации становятся очень малыми; расчетная ширина пучка в этом месте составляет 0,7 мм; этому при расчетном значении дисперсии спектрометра = 12,8 тл/% со- ответствует разрешение 0,05%.
