Содержание к диссертации
Введение
1 Теоретические положения 12
2 Предыдущие эксперименты 23
3 Экспериментальное оборудование ' 28
3.1 Ускоритель МАМІ 28
3.2 Экспериментальная установка 29
3.2.1 Схема установки 29
3.2.2 Система мечения фотонов 31
3.2.3 Мишень 33
3.2.4 Детектирующая система TAPS 35
3.2.5 Модуль BaFo 38
3.2.G Электроника 40
4 Калибровки 44
4.1 Магнитный спектрометр (таггер) 44
4.1.1 Калибровка таггера по энергии 44
4.1.2 Цепочки в таггере 45
4.2 Система мечения 49
4.2.1 Угловое распределение тормозных фотонов 49
4.2.2 Измерение эффективности системы мечения . 50
4.3 Калибровка модулей BaFz 53
4.3.1 Калибровка модулей BaF2 по энергии 53
4.3.2 Идентификация частиц в BaF2 57
4.4 Эффективность вето 62
4.4.1 Измерение эффектней остей вето 63
4.4.2 Результаты измерений эффективпостей вето . G4
5 Моделирование 66
5.1 Пакет программ 66
5.2 Моделирование BaFj G7
5.2.1 Время G7
5.2.2 Быстрая и медленная компоненты энергии 68
5.2.3 Поправка на фоточуствитсльность С8
5.2.4 Коэффициент для быстрой компоненты 68
5.2.5 Первое приближение для Еп и Еи 70
5.2.6 Условие фотонной линии 70
5.2.7 Коррекция на плотность энергетических потерь . 70
5.2.8 Коррекция на прозрачность материала 71
6 Обработка экспериментальных данных 73
6.1 Формула для сечения 73
G.2 Число протонов в мишени Np 74
6.3 Число фотонов JV7 74
6.4 Угол рассеяния 76
6.5 Число комптоновских событий 79
6.5.1 Отбор по времени 79
6.5.2 Отбор по энергии 81
6.5.3 Отбор по заряду 87
6.5.4 Измерения с пустой мишенью 88
Результаты и обсуждение 90
Заключение 100
Литература 103
Введение к работе
Принято считать, что теоретическая работа Пауэла [1] 1949 года, положила начало использованию комптоновского рассеяния в ядерно-физических исследованиях. В ней Пауэл впервые вычислил дифференциальное сечение комптоновского рассеяния на частице с зарядом е, массой т, спином 1/2 и аномальным магнитным моментом Л, которое он привел лишь в дополнении статьи, посвященной, в основном, тормозному излучению протонов:
где z = cos в, 0 - угол рассеяния фотона в лабораторной системе, ш -энергия налетающего фотона, и' - энергия рассеянного фотона,
По = 2Л + 4.5А2 + ЗА3 + 0.75Л4,
й1 = _4Л-оЛ2-2А3,
а2 = 2А + 0.5А2-А3-0.25А4.
При А = 0 получается формула Клсйна-Нишины-Тамма [2] для рассеяния на точечной частице со спином 1/2.
Следующим важным теоретическим шагом стало появление в первой половине 1950х годов так называемых иизкоэнергстических теорем [3, 4, 5], после чего комптоновское рассеяние, как чисто электромагнитный процесс, легче поддающийся теоретической интерпретации, становится одним из наиболее привлекательных методов исследования структуры адронов. Низкоэнергетические теоремы, т.е. модельнсьнезависимые
предсказания, основанные на нескольких фундаментальных принципах, стали важной стартовой точкой в понимании структуры адронов. Первые члены разложения (до первой степени по импульсу налетающего фотона) амплитуды рассеяния для данной реакции выражаются через глобальные, модельио-независимые свойства частиц, такие как масса, заряд и магнитный момент. Низкоэпергетические теоремы налагают важные ограничения на модели или теории: если общие принципы справедливы, предсказания низкоэиергетической теоремы должны выполняться. Кроме того, они позволяют провести первые оценки точности эксперимента, требуемой для сравнения предсказаний различных моделей.
В работах [С], [7], [8] на основе общих принципов квантовой теории поля доказано, что члены следующего порядка (квадратичные) разложения амплитуды комптоиовского рассеяния на адроие со спином 1/2 зависят от двух структурных параметров, получивших название электрической а и магнитной 0 дипольных1 иоляризусмостей адропа. Согласно [S], эти параметры, служащие для феноменологического учета влияния структуры адронов на их двухфотоипые взаимодействия, входят в выражение для дифференциального сечения рассеяния неполяризованных фотонов на неполяризованных протонах как
do _ daPowcu _ ( , (
dQ dQ \u J m
' 2r^u+*)2+^(i-^
, (2)
где, как и прежде, г = cos0, h - с = 1, а — di берется из (1).
Из этого выражения видно, что как сумма (а + /3), так и разность (а — /?) поляризуемостен чувствительны к малым и большим углам, и что сечение рассеяния на угол в = 90 зависит только от электрической поляризуемости.
В работах [7] и, позднее, [5] было выведено дисперсионное правило
'называемых также электрической и магнитной дипольными обобщенными, или скалярними, а часто просто электрической и магнитной поляризуемостями.
сумм, выражающее сумму {а+(3) через сечения полного фотопоглощения:
а + е = 5? У-^-^- (3)
Это соотношение, называемое иногда правилом сумм Балдина-Лапидуса, а чаще правилом сумм Балдина, позволило достаточно точно оценить значение суммы электрической и магнитной поляризуемости нуклона: (<* + /?)« 1Ы0-4фм~3.
Электрическая и магнитнитная поляризуемости протона имеют простой физический смысл. При помещении какой-нибудь системы зарядов в электрическое поле Е, эта система так или иначе деформируется, что приводит к появлению дипольного момента d, зависящего от внешнего поля. По определению, электрическая поляризуемость есть коффициент пропорциональности между индуцированным моментом и электрическим полем, т.е.
(I = Q: Е.
Чем легче деформировать систему зарядов с помощью поля, тем больше ее поляризуемость. Заметим, что поляризуемость имеет размерность объема и что она характеризует всю рассматриваемую систему зарядов, а не единицу ее объема. Безразмерная величина -поляризуемость, деленная на объем, может служить мерой электрической мягкости системы: чем она больше, - тем мягче система.
Шар радиуса R, сделанный из материала с диэлектрической проницаемостью е, имеет электрическую поляризуемость [9]
Видно, что чем больше объем, - тем больше поляризуемость. Если этот шар сделан из резины б ~ 2.2, то его электрическая мягкость
3 е-1 пл„
~ 0.07.
47Г е + 2
Протон значительно жестче: его поляризуемость а ~ 10" Фм , а объем ~ 1Фм3, поэтому его мягкость ~ 10~3 . Атом же, за счет "подвижных" электронов имеет мягкость ~ 1.
Магнитная поляризуемость вводится аналогично. В этом случае при помещении системы зарядов (и магнитных моментов) в магнитное поле эта система несколько деформируется в зависимости от величины приложенного поля. В этой системе может появиться дополнительный магнитный момент - как положительный так и отрицательный. В первом
* случае говорят о парамагнетизме, во втором - о диамагнетизме.
Первые экспериментальные данные о поляризуемостях протона появились в 1960 году, в эксперименте по комптоновскому рассеянию на протоне, который был проведен в ФИАНс В. И. Гольданским с сотр. [10]. И, хотя с тех пор прошло уже более сорока лет и был выполнен ряд аналогичных экспериментов, все еще остается много нерешенных вопросов, решение которых сильно затруднено малостью экспериментальных сечений и присутствием сильных фоновых реакций. Более подробно теоретические исследования и эксперименты по комптоновскому рассеянию будут рассмотрены в следующих главах, здесь же нам представляется уместным обратить внимание на некоторые качественные моменты.
г Приведенное выше выражение (2) для комптоиовского сечения, с
учетом существующей точности экспериментов, позволяет описывать процесс рассеяния до энергий порядка 70-80 МэВ, Далее начинают влиять параметры первого резонанса и спиновой структуры протона. В то же время при низких энергиях влияние поляризуемостей на сечения процесса мало, что, естественно, затрудняет их экспериментальное определение. Эти обстоятельства вызвали затухание экспериментального интереса к уточнению величин поляризуемостей протона после исчерпания
^ возможностей эксперимента и теории в семидесятые годы, несмотря на то,
что эти величины являются весьма жестким критерием справедливости
моделей нуклона, развиваемые в рамках киральной теории возмущений.
Однако, в последнее десятилетие, с созданием ускорителей непрерывного действия с пучками меченых фотонов и развитием теоретических возможностей расчета комптоновских сечений, интерес к измерению поляризуемостей вновь обострился. Новые экспериментальные возможности и успехи теории в учете более глубоких особенностей структуры нуклона позволяют не только уточнить значения дипольных поляризуемостей, но и, используя их более точные значения, получить данные о новых структурных параметрах, в частности, о спиновых поляризуемостях. Таким образом, точное измерение дипольных поляризуемостей протона является актуальной задачей физики промежуточных энергий.
Основной целью настоящей работы являлось определение с хорошей точностью электрической а и магнитной /? дипольных поляризуемостей протона по поведению дифференциальных сечений упругого рассеяния фотонов на протоне (комптоновское рассеяние), одновременно измеряемых в широком диапазоне энергий ниже и вблизи порога фоторождеиия (55 МэВ-f-165 МэВ) и углов рассеяния (59 ~ 155) фотонов.
Предыдущие эксперименты охватывали лишь небольшую область углов рассеяния и(или) энергий фотонов, при этом в большинстве случаев при извлечении значений поляризуемостей использовалось правило сумм Балди на (3), определяющее значение суммы электрической и магнитной поляризуемостей, причем использовались различные значения этой суммы. Эти факторы и сложность учета индивидуальных систематических ошибок затрудняет сравнение и совместный анализ результатов различных экспериментов для увеличения точности определения поляризуемостей протона2.
2 Детальный анализ трудностей, возникающих при объединении результатов многих экспериментов по определению поляризуемостей
Представляемая работа является частью программы изучения структуры нуклона мечеными фотонами, реализуемой на ускорителе MAMI-B (Майнц) международной коллаборацией А2, одним из участников которой является Институт ядерных исследований РАН.
Материал диссертации располагается по главам следующим образом:
в первой главе излагаются теоретические положения комптоновского рассеяния и поляризуемостей протона;
во второй главе рассматриваются выполненные до нашей работы эксперименты по комптоновскому рассеянию на протоне при низких энергиях;
в третьей главе описывается оборудование нашего эксперимента: ускоритель МАМІ, система мечения тормозных фотонов, жидководородпая мишеиь, электроника и детектирующая установка TAPS, состоящая из 384 модулей BaFn и 384 вето-пластиков;
четвертая глава посвящена калибровкам экспериментальной аппаратуры. Рассматриваются причины появления в магнитном спектрометре (таггере) одновременно сработавших нескольких соседних каналов; рассказывается о калибровке системы мечения тормозных фотонов, модулей BaF2, пластиков вето и рассматриваются вопросы, связанные с эффективностью системы мечения; особое внимание уделено идентификации частиц с помощью спектров модулей BaF2 и измерению эффективностей вето без применения радиоактивных источников;
в пятой главе описывается программа моделирования эксперимента
протона проведен в работе П. С. Баранова и соавторов: ЭЧАЯ, т.32, вып.З, стр.700 (2001)
и, в частности, способ моделирования двух энергетических компонент модуля BaF;
в шестой главе описываются принципы вычисления с помощью моделирования эффективных полярного и телесного углов рассеяния фотонов; рассказывается о нахождении потока меченых фотонов и об отборе комптоновских событий для получения дифференциальных сечений рассеяния фотонов;
в седьмой главе представлены полученные экспериментальные сечения упругого рассеяния фотонов на протоне, которые используются для определения а и /? поляризусмостей протона с помощью фитироваиия.
Автор защищает:
пакет программ для моделирования различных экспериментов, с помощью которого были промоделированы многочисленные вспомогательные задачи и весь эксперимент по измерению дифференциальных сечений упругого рассеяния фотонов па протоне при энергиях 59 МэВ - 165 МэВ и углов от 59 до 155;
алгоритмы обработки экспериментальных данных для получения дифференциальных сечений комптоновского рассеяния;
алгоритмы калибровки детекторов BaF2 с помощью космических лучей, пучка меченых фотонов и моделирования;
алгоритмы идентификации частиц в модулях BaF^\
измерение эффективностей вето без использования радиоактивных источников;
измеренный набор дифференциальных сечений комптоновского рассеяния на протоне при малых энергиях в широком диапазоне
>
углов;
7. результаты измерений электрической а и магнитной /? скалярных поляризуем остей протона.
Основные результаты докладывались автором на семинарах лаборатории фотоядерных реакций Института ядерных исследований РАН, Института ядерной физики Университета Майнда, на X Международном Семинаре по электромагнитным взаимодействиям ядер (Москва, 2003) и опубликованы в работах [11] - [16].
Схема установки
Экспетимснтальная установка для измерения комптоновского рассеяния на протоне состоит из двух больших частей: системы мочения фотонов и детектирующей системы TAPS [58] - [62]. Упрощенная схема экспериментальной установки показана на Рис. 3.2. Коллимированный пучок меченых фотонов падает на жидководородную мишень, взаимодействует с ядрами мишени. Продукты реакции детектируются системой TAPS. В нашем эксперименте энергия налетающих фотонов была слишком мала, чтобы в результате взаимодействия фотона с ядрами мишени (т.е. с протонами) TAPS зарегистрировал протон отдачи. В случае комптоновского рассеяния наша детектирующая система может зарегистрировать только рассеянный фотон 7 » т.е. всего одну частицу. Поэтому нами был выбран соответствующий триггер события, а именно: во всей системе TAPS должен быть хотя бы один модуль BaFn, с энергией выше пороговой ( 17МэВ), и в таггере должен был сработать хотя бы один канал. Каждое событие описывается величинами, измеренными системой мечения и системой TAPS . Величины, регистрируемые системой мечения: номера сработавших каналов таггера; время срабатывания каждого канала. Энергия электрона EeiCCj, испустившего тормозной фотон в радиаторе, определяется номером і канала таггера, в котором этот электрон регистрируется, и магнитным полем таггера. Поскольку энергия электрона Ео на выходе ускорителя известна, то энергия меченого фотона Время срабатывания канала, с точностью до постоянной, является временем рождения тормозного фотона. Величины, измеряемые системой TAPS: номера сработавших модулей; время срабатывания каждого модуля; NQDC каждого сработавшего модуля; WQDC каждого сработавшего модуля; номера сработавших вето-п ласти ков, NQDC - сигнал детектора, измеренный QDC1 с узкими (50 нсек) воротами; WQDC - сигнал, измеренный QDC с широкими воротами (2000 нсек). Заметим, что сработавшим является любой модуль, который измерил энергию более 1 МэВ (конечно, при наличии триггера). Вето-пластик считается сработавшим, если оставленная в нем энергия превышает некоторый порог ОЛМэВ. 3.2.2 Система мемения фотонов В нашем эксперименте использовался пучок меченых тормозных фотонов [68], который получался следующим образом. Электронный пучок (Рис. 3.3) ускорителя МАМІ проходил через тонкий никелевый радиатор толщиной 4 мкм. Мечен не осуществлялось путем детектирования в магнитном спектрометре тех электронов, которые потеряли часть своей энергии на тормозное излучение. Магнитный спектрометр называется таггер [G9, 70] (от английского tagged = меченый). Толщина радиатора была выбрана достаточно тонкой с тем, чтобы вероятность последовательного испускания двух или более фотонов была пренебрежимо мала. Тогда энергия, потерянная электроном, практически равна энергии испущенного фотона. Лестница детекторов таггера расположена в фокальной плоскости таггера и состоит из 352 наполовину перекрывающихся детекторов из пластического сцинтиллятора (Pilot-U) толщиной 2 мм и высотой 80 мм.
Каждый детектор включен на совпадение со следующим для улучшения энергетического разрешения и уменьшения фона. Одновременное срабатывание двух соседних детекторов называется каналом таггера. Максимальная величина потока меченых фотонов ограничена максимально возможной загрузкой детекторов па нижней границе энергетического диапазона мечения ( 2 10ссек-1) и составляет ка 108сек-1 во всем диапазоне энергий. Фотонный пучок после прохождения системы коллиматоров (с очищающим магнитом) падает на экспериментальную мишень. Основной коллиматор находился на расстоянии 2.5 м от радиатора и G.75 м от мишени. В первой серии измерений мы использовали основной коллиматор диаметром 7 мм, во второй - диаметром 8.5 мм. В эксперименте использовалась жидководородная мишень [СЗ]. Пустая мишень представляет собой цилиндр, изготовленный из тонкого (120 микрон) кантона. Плотность кантона 1.42 г/см , а его химическая формула: Входное и выходное окна мишени имеют некоторую кривизну. Длина мишени вдоль оси больше длины мишени рядом с боковыми стенками. Поэтому мы можем говорить не о длине мишени, а об эффективной длине мишени. Эффективная длина мишени L = 20.51 см, диаметр - 4 см. Число ядер водорода на 1 см2: где Ац = 1.01 г/Моль - молярное число водорода, NA = 6.023 1023 1/Моль, рна = 0.0708 ± 0.0011 г/см - плотность жидкого водорода. Некоторые оценки для пустой мишени: будем считать, что кантон в нулевом приближении является углеродом с плотностью 1.42 г/см . Тогда число ядер углерода в двух стенках мишени будет равна Сечение ко мп тонове ко го рассеяния на заряде Z с массой М пропорционально ZA и обратно пропорционально М2. В сравнении с протоном, комптоновское сечение на углероде должно быть выше в ZAjM2 64/122 = 9 раз. Т.е. вклад стенок мишени в сечение комптоновского рассеяния составит всего 9 0.0017/0.866 0.02 = 2%. Вклад от стенок мишени может быть существенным для небольших углов 9. Именно для небольших углов (9 60) сечения рождения пары е+с весьма значительны, что, в свою очередь, приводит к значительному фону при измерениях комптоновского рассеяния (из-за того, что эффективность вето-пласти ко в не равна 100%). Сечения рождения пары пропорциональны Z2. Поэтому по отношению к процессу рождения пар на протоне, вероятность рождения нары на стенках мишени будет порядка
Цепочки в таггере
При анализе экспериментальных данных были замечены неодиночные срабатывания таггера, - когда одновременно срабатывают два или более соседних каналов. Для краткости мы будем называть неодиночное срабатывание таггера цепочкой. Цепочку, в которой имеется лишь два сработавших канала, будем называть двойной цепочкой. Цепочку с тремя каналами - тройной цепочкой и т.д. . Доля цепочек по отношению к одиночным срабатываниям составляет в среднем 10% . Одно время считалось, что причиной цепочек является меллсровское рассеяние в счетчиках таггера. Т.е. электрон из радиатора влетает в таггер, движется в магнитном поле и попадает в пластиковый детектор. В детекторе он рассеивается на электроне, рождая при этом электрон отдачи ( -электрон), который и попадает в соседние детекторы, рождая цепочку. Нам представляется такое объяснение неполным. Ниже мы продемострируем, что существенный вклад в создание цепочек вносят меллеровское рассеяние в пластиковых детекторах; меллеровское рассеяние в алюминиевом листе перед детекторами; геометрическое перекрывание пластиковых детекторов. Экспериментальные особенности цепочек В экспериментах с очень малыми загрузками таггера мы наблюдали, что длина цепочек и их количество практически не зависят от энергии электронного пучка. Вторая особенность: максимальная длина цепочек увеличивается с ростом номера канала таггера. Для первых каналов -самая длинная цепочка состоит из четырех каналов, для последних - из двенадцати каналов. Меллеровское рассеяние Рассеяние электрона на электроне называется меллеровским рассеянием. Условимся называть электроном отдачи тот электрон, который имеет меньшую энергию. Тогда в случае больших энергий налетающего электрона и малых энергий электрона отдачи будем иметь ( И, (81.15)): где Т - кинетическая энергия электрона отдачи, тс = 2.818 - 10 13см классический радиус электрона, тп - масса электрона. Обратим внимание, что в данном случае дифференциальное сечение не зависит от энергии налетающего фотона. Очевидно, что для появления цепочки электрон отдачи должен лететь примерно вдоль линии детекторов таггера. Конструкция таггера такова, что чем больше номер детектора (канала), тем меньше угол $-угол между траекторией налетающего электрона и линией, на которой расположены детекторы. Угол вылета электрона отдачи определяет величину его энергии. Из приведенной ниже
Таблицы видно, что энергия электрона отдачи существенно зависит от его угла вылета и слабо зависит от энергии первичного электрона. Чем меньше угол вылета, тем больше энергия электрона отдачи и, следовательно, длиннее цепочка. Оценим вероятность появления цепочки в результате меллеровского рассеяния в пластиковых детекторах. Угол вылета электрона отдачи в д. Отсюда находим энергию Т — Т(в) и вероятность вылета: где ц - вероятность попадания электрона в соседние детекторы ( 0.1); Nc - число электронов, приходящихся на 1см2 в детекторах: где р — 1.032г/см - плотность пластика, d — 0,2см - толщина пластика, NA = 6.022 1023 - число Авогадро, Z/A = 0.537. Находим сечение и и вероятность появления цепочки W : Для угла В 45 имеем Т 1МэВ. Следовательно W 0.3%, что слишком мало для объяснения десятипроцентной вероятности появления двойной цепочки. Моделирование цепочек Для проверки гипотезы об образовании цепочек была написана моделирующая программа. Геометрия таггера включала не только детекторы из пластика, но и лист алюминия толщиной 0.1 см, расположенный на расстоянии 5 см перед пластиковыми детекторами таггера. Под расстоянием 5 см мы подразумеваем длину пути электрона от листа алюминия до детектора. Результаты моделирования показали, что двойная цепочка является особым случаем. Значительное число (10%) двойных цепочек необъяснимо меллсровским рассеянием. В геометрию таггера мы ввели небольшое перекрытие детекторов (порядка 10%). Результаты моделирования значительно улучшились. Экспериментальные данные и результаты моделирования находятся в хорошем согласии (Рис. 4.1). Подчеркнем, что большое количество двойных цепочек имеет геометрическую причину, а именно - перекрытие детекторов. Заметим, что лист из алюминия дает весьма существенный вклад в вероятность появления цепочек. Этот вклад примерно такой же, как и вклад от детекторов.
Идентификация частиц в BaF2
Сигнал в каждом модуле BaF? харатеризуется значениями NQDC и WQDC. Во время эксперимента значения NQDC умножались на коэффициент ( 5). Это делалось только для того, чтобы удобнее было работать с этими величинами по время анализа. (В следующей главе мы экспериментально найдем, что коэффициент равен G.S) Двухразмерный спектр NQDCхWQDC {Рис. 4.б)является основным средством идентификации частиц в нашем эксперименте [77]. Величина WQDC пропорциональна всей энергии, которая была оставлена в кристалле BaF . Это ясно, поскольку временные ворота для измерений WQDC очень большие. Значение NQDC зависит не только от энергии, оставленной в кристалле, но и от того промежутка времени, когда оставлялась энергия, и от плотности оставленной энергии (или от ионизационной способности частицы). Зависимость NQDC от ионизационной способности частицы описывается эмпирической формулой Биркса [84]. благодаря ядерным взаимодействиям, в результате которых появляются заряженные частицы. В основном, это вторичные протоны. Поэтому можно сказать, что протоны и нейтроны лежат в одной области спектра NQDCxWQDC. не остановившиеся протоны На некоторых спектрах NQDCxWQDC видна, четкая линия, которая лежит между фотонной линией и протонной. На первый взгляд, эту линию надо отождествить с заряженным пионом или мюоном J78, 79]. Однако оказывается, что это неостановившиеся в кристалле протоны. Здесь интересно то, что одна частица может находиться в разных областях спектра. Перейдем теперь к очень важному для нас вопросу - идентификации заряженного пиона, точнее - к идентификации тг+ . идентификация 7Г+ Во время измерений вето эффективностей мы ищем следующие события: 7Г+ влетает в кристалл, теряет всю свою кинетическую энергию, останавливается внутри кристалла и, наконец, распадается вне промежутка времени узких ворот. Напомним, что время жизни тг+ равно 26 нсек, а узкие ворота равны 50 нсек. Как уже упоминалось, нераспавшийся тг+ лежит на фотонной линии. Если он распадается вне узких ворот, то значение NQDC остается равным значению NQDC до распада.
Итак, мы имеем распад + + і Мюон останавливается, быстро потеряв всю свою кинетическую энергию (« 5МэВ). Именно на эти 5МэВ и увеличится значение WQDC. Если мюон распадется + —+ є+ + ис-1-ї (1 в момент времени, когда еще открыты широкие ворота, то значение WQDC еще увеличится приблизительно на энергию, оставленную Рассмотрим влияние типа зарегистрированной частицы на соотношение WQDC и NQDC. Рассмотрим электрон и протон - частицы с разными ионизационными способностями. Предположим, что они оставили в кристалле одну и ту же энергию, т.е. WQDCnporou — И7( Сэлектрон- Знамения NQDC в случае протона будут несколько ниже, чем NQDC в случае электрона, из-за того что ионизационная способность протона (в рассматриваемой нами области энергий) выше ионизационной способности электрона. Другими словами - линия протона лежит ниже линии электрона. фотон Фотоны детектируются модулем BaF2 примерно так же, как и электроны, т.к. фотоны, попав в кристалл, быстро превращаются в электрон-позитрон ну го пару. Итак, электроны, позитроны и фотоны находятся в той же самой области двухразмерного спектра нераспавшиеся мюоны и пионы Ионизационные способности мюонов и заряженных пионов лишь немного отличаются друг от друга. Поэтому, если эти частицы не распадаются в кристалле (например, пролетают его насквозь), то и они находятся в одной части спектра NQDCxWQDC . Мы экспериментально обнаружили, что эта область практически совпадает с областью фотонов. нейтроны Нейтроны оставляют энергию в кристалле благодаря ядерным взаимодействиям, в результате которых появляются заряженные частицы. В основном, это вторичные протоны. Поэтому можно сказать, что протоны и нейтроны лежат в одной области спектра NQDCxWQDC. не остановившиеся протоны На некоторых спектрах NQDCxWQDC видна, четкая линия, которая лежит между фотонной линией и протонной. На первый взгляд, эту линию надо отождествить с заряженным пионом или мюоном J78, 79]. Однако оказывается, что это неостановившиеся в кристалле протоны. Здесь интересно то, что одна частица может находиться в разных областях спектра. Перейдем теперь к очень важному для нас вопросу - идентификации заряженного пиона, точнее - к идентификации тг+ . идентификация 7Г+ Во время измерений вето эффективностей мы ищем следующие события: 7Г+ влетает в кристалл, теряет всю свою кинетическую энергию, останавливается внутри кристалла и, наконец, распадается вне промежутка времени узких ворот. Напомним, что время жизни тг+ равно 26 нсек, а узкие ворота равны 50 нсек. Как уже упоминалось, нераспавшийся тг+ лежит на фотонной линии. Если он распадается вне узких ворот, то значение NQDC остается равным значению NQDC до распада. Итак, мы имеем распад + + і Мюон останавливается, быстро потеряв всю свою кинетическую энергию (« 5МэВ). Именно на эти 5МэВ и увеличится значение WQDC. Если мюон распадется + —+ є+ + ис-1-ї (1 в момент времени, когда еще открыты широкие ворота, то значение WQDC еще увеличится приблизительно на энергию, оставленную в кристалле позитроном ( 52 МэВ).
Быстрая и медленная компоненты энергии
Фоточувствитслыюсть ыультищел очного катода ФЭУ зависит от длины волны детектируемых фотонов. Причем эта чувствительность, по нашим оценкам, при 320 им в а 1.8 раз выше, чем при 220 им. Учтем это, работая в дальнейшем с величиной Тогда отношение двух энергий будет равно Значение измеренной быстрой компоненты умножалась с помощью электроники на некоторый постоянный коэффициент. Найдем этот коэффициент из экспериментальных данных. Для этого воспользуемся данными эксперимента [13], в котором использовались модули, сделанные из стандартного кристалла BCLF-I и пластика, толщиной 1.5 см. Причем этот пластик имел оптический контакт с кристаллом (Рис. 5.1). На Рис. 5.2 показан один из рабочих спектров, измеренный таким модулем. По оси ОХ отложены значения WQDC, но ОУ - значения NQDC. Очень хорошо видны линии, относящиеся к разным частицам. Нас сейчас интересует пограничная линия, а именно линия NQDC = h WQDC, где h = 6.8 . Можно показать, что эта очень узкая линия относится к тем протонам, которые влетели в пластик и в этом же пластике остановились, так и не добравшись до кристалла BaF2. Эта линия возникает потому, что в ФЭУ попадает только свет, рожденный в пластике, т.к. протон не влетал в кристалл. Поэтому мы утверждаем, что в данном случае должно было бы выполняться соотношение NQDC = WQDC. Однако мы наблюдаем другое соотношение: NQDC = h WQDC. Это означает, что коэффициент, на который электропикой умножается узкая компонента, равен h = 6.8. Найдем выражения для быстрой Еп и медленной Еи, компонент энергии в первом приближении. Учитывая ширину ворот и времена распада, получим Из экспериментальных данных видно, что для фотонов выполняется соотношение: Именно это соотношение помогло нам найти коэффициент а 1.8, равный отношению чувствительности фотокатода при длине волны фотонов 320 им к фоточувствительности при 220 нм. Как мы уже упоминали, материал BaFi чувствителен к плотности энергетич линия относится к тем протонам, которые влетели в пластик и в этом же пластике остановились, так и не добравшись до кристалла BaF2. Эта линия возникает потому, что в ФЭУ попадает только свет, рожденный в пластике, т.к. протон не влетал в кристалл. Поэтому мы утверждаем, что в данном случае должно было бы выполняться соотношение NQDC = WQDC. Однако мы наблюдаем другое соотношение: NQDC = h WQDC. Это означает, что коэффициент, на который электропикой умножается узкая компонента, равен h = 6.8. Найдем выражения для быстрой Еп и медленной Еи, компонент энергии в первом приближении. Учитывая ширину ворот и времена распада, получим Из экспериментальных данных видно, что для фотонов выполняется соотношение: Именно это соотношение помогло нам найти коэффициент а 1.8, равный отношению чувствительности фотокатода при длине волны фотонов 320 им к фоточувствительности при 220 нм.
Как мы уже упоминали, материал BaFi чувствителен к плотности энергетических потерь (см. раздел Калибровки). Коррекция формул на эту величину для органических кристаллов производится с помощью полуэмпирической формулы Биркса ( [84, 85, 86]). Мы применяем аналогичную формулу для неорганического кристалла BaF2. Это эмпирический подход. Итак, наша поправка: где введено обозначение Здесь b 0.024см/МэВ = найденный нами эмпирический коэффициент. Уменьшение быстрой компоненты на величину (1 — /?) E j вызовет увеличение медленной компоненты на (1 — (З) Е/ = (1 — 0) Е , а, поскольку фотоэлектроны, которые не возбудили быстрые центры, будут возбуждать медленные центры (вероятность возбудить которые в 4 раза больше). Здесь мы вновь учитываем фото чувствительность фотокатода. Итак в формулах для быстрой Еп и медленной Ew компонент надо сделать две замены Обратим внимание, что эти замены касаются только выражений Еп и Ew. Т.е. величины Es и E j остаются неизменными, и, по-прежнему имеет место соотношение Es + E f а = АЕ . Прозрачность материала характеризуется длиной затухания Л, которая определяется по ослаблению интенсивности /о излучения на пути г : Длина затухания для сцинтилляторов лежит в пределах 100см - 400см. Величина затухания не очень сильно влияет на экспериментальные результаты, поскольку путь фотонов в материале порядка длины модули, т.е. около 25см. Для длины затухания 200см ослабление как быстрого, так и медленного сигналов составит менее 0.88. В программе мы положили Л = 200см . Коррекция вводится еских потерь (см. раздел Калибровки). Коррекция формул на эту величину для органических кристаллов производится с помощью полуэмпирической формулы Биркса ( [84, 85, 86]). Мы применяем аналогичную формулу для неорганического кристалла BaF2. Это эмпирический подход. Итак, наша поправка: где введено обозначение Здесь b 0.024см/МэВ = найденный нами эмпирический коэффициент. Уменьшение быстрой компоненты на величину (1 — /?) E j вызовет увеличение медленной компоненты на (1 — (З) Е/ = (1 — 0) Е , а, поскольку фотоэлектроны, которые не возбудили быстрые центры, будут возбуждать медленные центры (вероятность возбудить которые в 4 раза больше). Здесь мы вновь учитываем фото чувствительность фотокатода. Итак в формулах для быстрой Еп и медленной Ew компонент надо сделать две замены Обратим внимание, что эти замены касаются только выражений Еп и Ew. Т.е. величины Es и E j остаются неизменными, и, по-прежнему имеет место соотношение Es + E f а = АЕ . Прозрачность материала характеризуется длиной затухания Л, которая определяется по ослаблению интенсивности /о излучения на пути г : Длина затухания для сцинтилляторов лежит в пределах 100см - 400см. Величина затухания не очень сильно влияет на экспериментальные результаты, поскольку путь фотонов в материале порядка длины модули, т.е. около 25см. Для длины затухания 200см ослабление как быстрого, так и медленного сигналов составит менее 0.88. В программе мы положили Л = 200см . Коррекция вводится по очевидным формулам:
