Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА І. Угловые, массовые и энергетические распределения осколков деления: модельные проставления, экспериментальные данные 16
I. Соотношения статистической теории для описания интегральных и дифференциальных сечений деления ядер 16
1.1. Энергетическая зависимость К , сверхтекучая модель и фазовый переход в ядрах 19
1.2. Методы получения параметров входного канала реакции:То , eL и др 23
1.3. Прямые реакции и деление 26
2. Модельные представления о механизме формирова ния осколков деления по массам и кинетическим энергиям 31
2.1. Модель жидкой капли. Статика. Динамика 31
2.2. Статистические модели 36
2.3. Обзор экспериментальных данных по зависимости массовых и энергетических характеристик осколков деления от энергии возбуждения, углового момента и нуклонного состава делящихся яд ер...42
ГЛАВА II. Методики экспериментов 49
I. Экспериментальные установки для измерения угловых, массовых и энергетических распределе ний осколков деления 49
2. Мишени и детекторы 54
3. Методика регистрации и обработки данных 55
4 Методика измерения массовых и энергетических характеристик осколков деления 62
ГЛАВА III. Результаты измерения и анализа интегральных и дифференциальных сечений деления 67
I. Результаты измерений 68
Учет вклада прямых процессов в полное сечение реакции 72
2. Анализ энергетической зависимости величины Кй ,77
ГЛАВА ІV . Исследование распределений осколков по массам и кинетическим энергиям в зависимости от энергии возбуждения 97
I. Обработка данных двухпараметровых измерений 98
2. Результаты измерений массовых и энергетических характеристик осколков деления 102
3. Энергетическая зависимость выходов масс осколков симметричного и асимметричного способов деления.. 107
Литература
- Энергетическая зависимость К , сверхтекучая модель и фазовый переход в ядрах
- Методика регистрации и обработки данных
- Учет вклада прямых процессов в полное сечение реакции
- Энергетическая зависимость выходов масс осколков симметричного и асимметричного способов деления..
Энергетическая зависимость К , сверхтекучая модель и фазовый переход в ядрах
Основные выводы, полученные из анализа дифференциальных сечений деления ядер, сводятся к следующему [24] : 1. Осколки разлетаются с наибольшей вероятностью в направлении вперед-назад по отношению к направлению пучка; 2. Анизотропия угловых распределений осколков увеличивается с ростом массы частиц, вызывающих деление; 3. Анизотропия увеличивается, когда достигается порог, при котором энергетически возможно деление составного ядра, оставшегося после испарения одного или нескольких нейтронов; 4. Анизотропии почти одинаковы для деления нечетных ядер и для четно-четных ядер; 5. Анизотропия уменьшается с увеличением Z /А ядра-мишени.
Теоретическое объяснение этих закономерностей было сделано Халперном и Струтинским [25-27] и Гриффивым [28] . Развитая ими статистическая теория основывалась на предположениях Бора [29] и применима, когда большое число квантовых состояний становится энергетически доступным в седловой точке.
Из предположения, что реакция деления протекает через стадию образования составного ядра, следует независимость между входным и выходным каналами. Это означает, что сечение реакции можно представить как произведение двух величин, одна из которых зависит только от параметров входного канала, а другая - от параметров выходного канала. Поскольку конкурирующими процессами при этом в основном будут - эмиссия нейтронов и деление, то согласно статистической теории Хаузера-Фешбаха сечение деления четно-четного ядра ос-частицами можно представить в таком виде: где Ос - сечение образования составного ядра, Yc и 1 - делительная и нейтронная ширины, соответственно, О угловой момент составного ядра, X - четность состояний.
Угловые распределения осколков непосредственно связаны с полным сечением деления соотношением: где " ЦАК " парциальное угловое распределение осколков, образованных из переходного состояния с квантовыми числами J , Зі » К »М 24] ; К - проекция полного момента О на ось разлета осколков, М - проекция О на ось, выделенную в пространстве, обычно - направление пучка.
На соотношениях (І.І.2) и (І.І.З) строится существующее в настоящее время теоретическое описание процесса деления.
Анализ сечений деления обычно ограничивается получением информации о барьере и околопороговых эффектах [30-32 ] . Однако, из них можно извлечь ценную информацию о плотности ядерных уровней. Например, при достаточных возбуждениях, когда применим статистический подход к описанию спектра переходных состояний, выражение для делительной ширины в соответствии с концепцией Н.Бо-ра-Уилера-О.Бора приобретает вид: где - плотность переходных состояний, а фс=х 1} - плотность состояний составного ядра. Этот случай реализуется при таких возбуждениях, когда конкурирующими с делением процессами можно, как правило пренебречь, кроме процесса эмиссии нейтронов, для которого средняя ширина записывается аналогичное1.1.433 ] где О - плотность уровней остаточного ядра после испускания нейтрона, Bft- энергия связи нейтрона, Э.= К/ 2пгРо 10 МэВ (т- масса нейтрона, YI - параметр ядерного радиуса: (5. =
Изучение энергетической зависимости плотности ядерных уровней, играющей основополагающую роль практически во всех конкретных приложениях статистической теории ядерных реакций, представляется весьма перспективным. Однако, существуют определенные сложности из-за которых пока не найдено эффективного подхода к экспериментальному изучению этой характеристики, а достигнутый прогресс в понимании ее создан, главным образом, усилиями в области теории.
Извлекаемый из анализа дифференциальных сечений деления параметр К является важным источником информации о некоторых других термодинамических характеристиках ядра в сильнодеформи-рованном переходном состоянии, таких как температура и эффективных момент инерции (0.3): = 1 1/(-- IV) (I.I.6) где 1% и "5х моменты инерции относительно оси симметрии ядра и перпендикулярной к ней оси, соответственно.
В этой связи особый интерес представляет энергетическая за висимость параметра К (Е). С помощью модели ферми-газа мож но было хорошо описать экспериментальные данные по энергетичес кой зависимости 1С (в частности для делящегося ядра Ра -[34] ) только выше некоторой критической энергии Е__. Для объ-яснения зависимости К0 от энергии возбуждения ниже ER Гриффиным [35] была предложена сверхтекучая модель ядра. Эта модель основывается на предположении, что некоторый вид остаточных взаимодействий,подобных взаимодействию между парами электронов в сверхпроводящих металлах, имеет место и между парами нуклнов в ядре с заполненными оболочками.
Методика регистрации и обработки данных
При выполнении данной работы использовались следующие мише-ни:235ии236и.
В качестве материала для подложек мишеней использовался алюминий. Выбор этого элемента обусловлен с одной стороны - относительно малым атомным весом, что необходимо для обеспечения низких величин выхода нейтронов в реакции (ос,П-), а с другой - достаточной механической прочностью таких подложек, что обеспечило длительную сохранность мишеней в процессе измерений.
Мишени делящегося вещества TJ толщиной 200 мкг/с&г и U" толщиной =?-100 мкг/см (изотопная чистота - 99,9955$ и 99,845$ соответственно), были предоставлены Радиевым институтом о АН СССР. Толщина алюминиевой подложки не превышала 100 мкг/см . В качестве мониторной мишени в камере (А) (см.рис.2.2) помещалось золото (9,8 мг/см ) или полистирол (3 мг/см ).
В процессе выполнения работы применялись полупроводниковые детекторы двух типов, изготовленные в отделе радиационной физики ИЯИ АН УССР.
Для регистрации Ос -частиц (при измерениях на циклотроне У-І20) использовались кремниевые детекторы компенсированные литием [107] . Толщина детекторов не превышала I мм, энергетическое разрешение было 0,7 -»- 1,2$ для 5 МэВ ос -частиц, угловой захват детекторов составлял 1,5, точность установки угла 0,2.
Для регистрации осколков деления использовались прострель-ные поверхностно-барьерные детекторы [I07] толщиной 30-50 мкм с энергетическим разрешением 0,5 -« 1% для 5 МэВсх- частиц, угловой захват детекторов составлял 3,5. Для повышения радиационной стойкости детекторы изготавливались из кристаллов кремния с малым удельным сопротивлением о=. 500 ом.см (меньшее значение привадит к увеличению емкости детектора и,следовательно, к худшему отношению сигнал-шум). При измерении энергетических характеристик осколков детекторы должны находиться в области "насыщения" по смещению, когда уже амплитуда импульса не меняется с изменением напряжения смещения. Такие условия достигались у нас при напряжении смещения на детекторе 6О-І00 вольт. Кроме того, применение таких тонких детекторов обеспечивало полную дискриминацию спектра осколков от фона с , -частиц, поскольку пробег осколков полностью укладывался в толщине детектора, а потери энергии Ос-частицами не превышали 6-8 МэВ.
При проведении экспериментальных исследований на циклотроне У-І20 использовалась многоканальная система регистрации и накопления данных. Блок-схема электронной аппаратуры, позволяющая регистрировать одновременно спектры от восьми детекторов, показана на рис.2.3. Сигналы от детекторов после предварительного усиления подавались в измерительный центр. Здесь сигналы усиливались (У) и через разветвитель (РВ) подавались одновременно на схемы линейного смешивания сигналов (ЛСС) и кодировщики (КОД) [108] . На входе кодировщика стоят пороговые устройства, позволяющие дискриминировать спектр регистрируемых частиц от фоновых импульсов. При поступлении импульса кодировщик дает сигнал раз решения на ЛСС для обработки спектрометрического сигнала по данному тракту и одновременно вырабатывает двоичный код, соответствующий номеру детектора. Оба сигнала от ЛСС и кодировщика одновременно поступают на многомерный анализатор АИМА-Ю6 [109] , где производится сортировка импульсов по спектрам, соответствующим определенным детекторам. Для исключения наложения импульсов от разных детекторов с анализатора поступает импульс, который запирает входы кодировщика на время обработки импульса в анализаторе (разрешающее время анализа 0.3 икс).
Контроль за стабильностью работы регистрирующей аппаратуры осуществлялся с помощью генератора стабильной амплитуды. Он синхронизировался от модулятора ускорителя таким образом, что мог выдавать импульсы как в период ускорения частиц, так и во время паузы. Импульсы контрольного генератора подавались на входы пред-усилителей и проходили через весь тракт с регистрацией в анализаторе.
Вывод информации из анализатора осуществлялся на цифропеча-тающее устройство и перфоратор. Кроме того, многомерный анализа-тор АИМА-Ю был связан с электронно-вычислительной машиной М-6000, что обеспечивало передачу информации из анализатора в машину, где производилась предварительная обработка полученных данных.
При измерениях на изохронном циклотроне У-240 для повышения надежности получаемых данных и эффективности использования рабочего времени ускорителя также использовалась многоканальная система регистрации и накопления данных. Она позволяла регистрировать одновременно спектры от 8 детекторов, 6 из которых непосредственно регистрировали спектры осколков деления в диапазоне углов 90-172л.с.к. с шагом Дф = 7. Сигналы с детекторов после предварительного усиления поступали на вход аналоговых блоков
микросекундного диапазона, собранных в стойку стандарта "Вишня". На рис.2.4 показана блок-схема спектрометрического канала для проведения многопараметровых измерений массовых и энергетических характеристик осколков деления (Дт - До), восьми каналов (I Е -8 Е ) для измерения угловых распределений осколков деления и одного мониторного канала (М).
В спектрометрическом канале осуществлялись функции основного усиления, отсечки низкоэнергетического фона и шумов детекторов, а также отбор совпадающих событий деления во времени. В монитор-ном канале усиливался и выделялся необходимый для мониторирова-ния участок спектра. Усиленные и предварительно отобранные по амплитуде и времени сигналы со стойки "Вишня" поступали для накопления и дальнейшей обработки на информационно-вычислительный комплекс [ПО] на базе ЭВМ М-6000, реализованный как модульная система, работающая на линии.
В крейте КАМАК с помощью модулей аналогонифровых преобразователей (АВД) на 1024 канала и кодировщика (КОД) номеров детекторов производилось преобразование сигналов в цифровой код. Далее информация с помощью контроллера (КОНТ) программного сопряжения через канал прямого доступа поступала в процессор М-6000 с оперативной памятью 32К- слов и блоком арифметического расширения, где производится сортировка и накопление. Контроль и управление экспозициями осуществляется с помощью алфавитно-цифрового дисплея YT-340 и графического дисплея со световым карандашом, последний используется также для предварительной обработки данных.
Учет вклада прямых процессов в полное сечение реакции
Изучение сечений деления ядер заряженными частицами и тяжелыми ионами показало, что относительная роль механизмов реакции с образованием составной системы и без полного слияния частицы с ядром заметно меняется с энергией частиц. Причем, вклад прямых реакций начинает существенно проявляться для различных падающих частиц при разных энергиях.
Для корректного описания экспериментальных данных по делению тяжелых ядер при средних энергиях возбуждения необходимо учитывать механизм реакции, ибо получаемая информация будет в значительной мере определяться характеристиками делящихся систем, которые зависят от способа их образования.
С этой целью в настоящей работе проведен анализ энергетической зависимости полного сечения реакций при взаимодействии ос-частиц энергий 20-140 МэВ с ядрами, а также определены вклады в это сечение прямых процессов и слияния Об -частиц с ядрами.
Из-за отсутствия систематических экспериментальных данных по измерению полного сечения реакций ос -частиц с ядрами, а также сечений полного слияния и прямых процессов в указанном диапазоне энергий нами использованы данные различных работ, которые 235 л г изображены на рис.3.4 точками. Данные приведены для U , U и близких актинидных ядер. На вставке к рисунку показано отношение вз/ё = l - 04/ 8- ( брались из расчетов по оптической модели, обозначения см. в подписи к рис.3.4). Отметим, что квадратами приведены данные, полученные из резуль татов работы [118] по полным сечениям развала ос -частиц на ядрах 27А , 58J\[l , 90Zr (80 МэВ) и 209Ьі (160 МэВ) с добав я лением сечения нейтронного канала Ос— Не4-П. в предполо жении, что оно равно сечению развала ос— Ц- р.
Рассчитанные кривые, показанные на рисунке, относятся к системе Сечение реакции рассчитывалось по квазиклас сической формуле с учетом параболического барьера с параметрами найденными в работе [П9] , -(ПБ). Вторая кривая (0М) рассчитана по выражению: с параметризацией коэффициентов прилипания \0 , найденных в расчетах по оптической модели, авторами работы \_58 \ . Обе кривые до энергий Об -частиц 50 МэВ практически совпадают и хорошо воспроизводят экспериментальные данные. Выше 50 МэВ результаты расчетов по квазиклассическому выражению для сечения систематически выше кривой брС) » которая хорошо воспроизводит экспериментальные результаты.
Расчеты сечений слияния Ос-частицы с ядрами U (сечения образования составного ядра 6Q4 проводились по эмпирическому выражению где Z. = 1,44« Zi Z2., О = ГКЕ + h (Фм) - параметризованный радиус поглощения, Е - энергия в с.ц.и. Параметры YYL и о определялись на основе выражений, полученных в работах [120,I2l] , -2 -I соответствующие значения VTL =-1,24 10 фм.МэВ и -6,68 10 фм»МэВ х указаны у кривых на рисунке. Параметр в , определяемый в [120І как сумма радиусов частицы и ядра на уров не плотности 0.(г)= 0,002 фм , был найден для системы -oc+ U в предположении 00 = 0,158 фм 3 при фермиевском распределении плотности для ядер урана и распределении для ядер 4 Н Необходимые значения параметров распределений плотности брались для урана по работе [120 , а для Hfc- приведенные в работе [122] . Исследовались параметры, оцределенные на основе экспериментальных данных, в результате получено о = 12.339 фм. При использовании параметризации работы і2Ґ о = 13,173 фм.
Из рисунка видно, что энергетические зависимости eLr при указанных двух параметризациях сильно отличаются между собой. При Wt =-I,24 I0 2 фм.МэВ"1 вся в(г_ СОМ) » г-ворит о неприемлемости параметризации работы [і20] в случае ос частиц. При использовании параметризации С) по работе [12i] (wv= -2 -I -6,68.10 фм МэВ ) сечение образования составного ядра имеет тенденцию слишком быстро уменьшаться с энергией, при Е = 120 МэВ (30 МэВ/ а.е.м.) с — 500 мб. Вычисленное отношение /ep=J вс ї/е в этом случае быстро растет с энергией, что противоречит экспериментальным данным в области больших энергий, где они наиболее надежны. На вставке к рисунку приведены экспериментальные данные не только для системы С-\-Ц" , но и для средних ядер. Значения вт /влДЯя средних ядер включены в рассмотрение в связи с тем, что на основе существующих в настоящее время эмпирических зависимостей бр и . ожидается малая чувствительность ёр/ к атомному номеру ядра мишени. Действительно, на основе квазиклассического выражения для б =Х С"(1 -V/E ), которое хорошо воспроизводит сечения реакций выше барьера и эмпирической зависимости (3.1.2) для С сМ" » можно показать, что где Д - независимая от энергии разница между R и П , К HV -радиус взаимодействия и высота барьера, соответственно. Так как R. (Aj + Ag ) из выражения для в- /бр следует, что относительный вклад прямых процессов больше для средних ядер. Такая же зависимость от А ожидается при предположении поверхностного характера прямых взаимодействий fy z аким образом, для взаимодействия Ос -частиц с ядрами А = 40-236 следует ожидать, что различия в бтч/ё о ЦРИ уменьшении А будут не более чем в 1.55 раза, а само отношение будет уменьшаться при росте А. Линейность роста б /Йр о энергией при EJ5 V согласуется с расчетами (см. вставку к рисунку).
Энергетическая зависимость выходов масс осколков симметричного и асимметричного способов деления..
В настоящей работе исследован вклад симметричного и асимметричного делений в массовые распределения в широкой области энергий возбуждения делящихся ядер. Аля этого использован метод разложения массовых распределений на симметричную и асимметричную компоненту с помощью пяти гауссианов. Метод позволяет хорошо воспроизвести форму экспериментального массового распределения и успешно применялся в работах [21,22,145]. С этой целью нами использованы стандартные программы СПЕКГР-І и СПЕКГР-2 JJE46] . Они позволяли получить оптимальные параметры гауссианов и их абсолютные ошибки, соответствующие наилучшему описанию экспериментальных данных. Описанные таким образом массовые распределения показаны на рис.4.1 сплошными кривыми.
На рис.4.3 представлены полученные из разложения массовых распределений энергетические зависимости, выходов осколков симметричного деления Y по отношению к полному выходу для еле mm ядер: 239. -240FbHV-233ftL[ioi] (ошибки, приведенные на рис.4.3, получены с учетом погрешностей в определении параметров гауссианов). Видно, что для всех исследованных ядер, составляющая симметричных событий деления не превосходит 5(# от полного выхода. Для получения величины вклада симметричного и асимметричного способов деления в абсолютных единицах, были измерены полные сечения деления о-частицами в диапазоне 20-80 МэВ [19] . На рис.4.4 представлена энергетическая зависимость сечений симметричного и асимметричного делений для двух исследуемых ядер в абсолютных единицах (мбарн): - б , Д-ёи -JWW Ид.; #-6а,0-б - Для
Нд. . На вставке к рис.4.4 показана анизотропия угловых распределений осколков деления этих ядер в том же диапазоне энергий, измеренная ранее [Г?] . Можно видеть, что существует подобие в поведении энергетической зависимости асимметрии деления по массам и анизотропии в угловом распределении осколков. С увеличением энергии возбуждения делящихся ядер наблюдается рост величины анизотропии и сечений двух мод деления. В области энергий выше 40 МэВ эти зависимости выполаживаются . Согласно статистической модели, как анизотропия, так и сечение деления пропорциональны квадрату передаваемого углового момента. Следовательно, такой ход энергетической зависимости может быть обусловлен влиянием передаваемого углового момента на данные характеристики процесса деления.
При расчетах потенциальной энергии ядра в зависимости от степени его деформации было найдено ["74,75,130,147] , что делящееся ядро при деформации соответствующей внешнему барьеру имеет асимметричную форму. В работах ["74,148] были выполнены расчеты и при больших деформациях ядра, вплоть до точки разрыва. Эти расчеты также показали, что преимущество асимметричной формы сохраняется до точки разрыва, хотя величина асимметрии при этом может меняться. В одних случаях делается попытка объяснить механизм формирования массовых распределений различием высот барьеров для симметричного и асимметричного способов деления [ЮЗ] , в других влиянием оболочечной структуры осколков деления вблизи точки разрыва [104] . Однако, существующие в настоящее время экспериментальные результаты не позволяют сделать однозначный вывод о механизме формирования массовых распределений осколков деления. для исследования этого вопроса мы провели анализ энергетической зависимости отношения сечений симметричного и асимметрич к рисунку показана энергетическая зависимость анизотропии угловых распределений осколков деления: верхнее распределение точек под индексом I - для U, нижнее - под индексом 2 - для 2361J , светлые точки - данные работы [П7] - Ill ного делений в рамках статистической модели [149] , согласно которой: 6g/6a=Ceocp 2 asCE-e0-2jaa(E-e$ 4-зл где Cc i и почти не зависит от энергии, CU. Си » В? И Dr - параметры плотности уровней и эффективные барьеры для симметричного и асимметричного делений.
Полученные с помощью разложения массовых распределений отношения выходов симметричного и асимметричного делений использовались при статистическом рассмотрении того, как меняется ве-личина разности барьеров АВг= oj — Вг в широком энер « 7 Т гетическом диапазоне (20-80 МэВ). Барьеры для асимметричного деления брались согласно данным работ [I28-I30]] . При этом допускалось, что отношение параметров плотности уровней Q.g /СКне зависит от энергии возбуждения. Это предположение для данной области энергий согласуется с результатами работы [40] .
Поскольку при этих энергиях возбуждения наблюдается замет ный вклад эмиссионного деления, то получаемая из эксперименталь ных данных величина отношения может быть ис кажена. Чтобы учесть влияние этого фактора нами, в соответствии с работой [150] был использован метод "вычитания" наблюдаемых распределений для двух исходных делящихся ядер А и A-I, отлича ющихся на один нейтрон, с начальными энергиями возбуждения, ко # торые отличаются на величину средней энергии уносимой из начального ядра нейтроном: Д\Г= B -v-E, » где Ва- энергия связи нейтрона, , - его средняя кинетическая энергия. Парциальное сечение для деления данного типа М- начального составного ядра А в этом случае можно представить следующим образом:
Похожие диссертации на Энергетические характеристики деления актинидных ядер альфа-частицами энергий 20-100 МэВ
