Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Разработка статистических моделей прогноза неопределённостей радиационных характеристик смеси продуктов деления и актинидов
1.1. Анализ существующих математических моделей прогноза неопределённостей радиационных характеристик
1.2. Ветвящийся процесс радиоактивных превращений и деления ядер в нейтронном потоке 18
1.3 Алгоритм прогноза неопределённостей концентраций смеси продуктов деления и актинидов 27
1.4. Учёт влияния неопределённостей в ядерных данных на неопределённости прогноза изотопного состава смеси продуктов деления и актинидов .. 34
1.5. Неопределённости прогноза функционалов от характеристик распадных процессов 37
Выводы 40
Глава 2. Оценивание ядерных данных при неполноте информации и устранение влияния грубых ошибок измерений 41
2.1 Методы оценивания при неполной информации о распределении погрешностей измерений ядерных данных 43
2.2. Расчёт эффективности методов оценивания по "загрязненным" данным 47
2.3. Исключение данных с грубыми ошибками результатов измерений 55
2.4. Оценивание ядерных данных при неполной информации о корреляционной матрице 58
2.5. Оценка данных для величины отношения, сечения радиационного захвата нейтрона к сечению деления области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ 64
Выводы ... 70
Глава 3. Расчёт ковариационных характеристик выходов продуктов деления и сечения деления 71
3.1. Расчёты ковариационных матриц независшлых и массовых выходов продуктов деления 72
3.2. Оценка корреляционной матрицы многогруппового представления сечения деления 77
3.3. Расчёт многогруппового представления и групповой ковариационной матрицы сечения деления и». 84
Выводы 91
Глава 4. Неопределённости прогноза активности при делении и тепловыми нейтронами 99
4.1. Комплекс программ для расчёта неопределённостей радиационных характеристик смеси продуктов деления и актинидов 99
4.2. Расчёт неопределённостей и ковариаций радиационных характеристик случайного процесса превращения ядер при делении 103
4.3. Влияние погрешностей и ковариационной матрицы ядерных данных на неопределённости прогноза радиационных характеристик продуктов деления 107
4.4. Оценки неопределённости прогноза полной активности продуктов деления при делении и тепловыми нейтронами 112
Выводы ,.. 114
Заключение .. U5
Литература
- Ветвящийся процесс радиоактивных превращений и деления ядер в нейтронном потоке
- Исключение данных с грубыми ошибками результатов измерений
- Оценка данных для величины отношения, сечения радиационного захвата нейтрона к сечению деления области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ
- Оценка корреляционной матрицы многогруппового представления сечения деления
Введение к работе
В связи с увеличением доли ядерной энергетики в общем производстве энергии страны, предусмотренном Энергетической программой, поставлена задача улучшения расчётов ядерных энергетических реакторов с целью оптимизации процессов получения, использования, хранения и переработки топлива, систем биологической защиты и охлаждения. Достоверные расчёты ядерно-шизиче ких характеристик позволят дать более обоснованные характеристики надежности систем управления и контроля,
Важейшими характеристиками, используемыми в расчётах ядерных реакторов являются радиационные характеристики (РХ), такие как активность, теплота распада, энерговыделение в ядерном реакторе, спектральные характеристики излучений. Эти и другие радиационные характеристики продуктов деления и актинидов •Q?A БД и А), зависящие от большого количества исходных ядерных данных (выходов продуктов деления, постоянных распада, нейтронных сечений деления и захвата, энергий переходов и т.д.), в настоящее время рассчитываются в основном в среднем.
Методы суммирования радиационных характеристик отдельных ядер, используемые в настоящее время для расчётов РХ БД и А., не могут обеспечить прогноза их неопределённостей за счёт случайного процесса превращения ядер актинидов и продуктов деления. Используемые без достаточного обоснования методы линейного переноса погрешностей в ядерных данных на неопределённость РХ (Шмит-трос, Шентер, Девийе, Сасамото) в ряде случаев приводят к неверным результатам. Пренебрежение корреляциями в ядерных данных мо-лет привести к ошибочной оценке неопределённостей прогноза РХ.
В настоящей работе разработан статистический подход для описания средних значении иковариационных характеристик РХ ЦЦ и А , (который основан на теории ветвящихся процессов с конечным числом типов частиц. Предложенный подход является новым и выгодно отличается от используемых ранее как по простоте реализации для численных расчётов, так и по возможности расчётов не только средних значений, но и ковариационных характеристик.
Разработанный подход позволил создать методы расчёта неопределённостей РХ, как за счёт случайного процесса превращения ядер, так и от погрешностей ядерных данных.
Другим направлением, развитым в диссертации, является создание методики для получения оценок ядерных данных, максимально использующей информацию как об условиях проведения физических измерении, так и о корреляциях вносимых при предварительной обработке ядерных данных. Особенностью данной работы является учёт и устранение влияния выбросов, присутствующих в экспериментальных данных.
Б работе получены следующие новые результаты:
I. Впервые разработан методы и проведены расчёты неопределённостей РХ ПД за счёт случайности процесса превращения ядер в нейтронном потоке с учётом его нестационарности. Сделан вывод о существенности вклада неопределённостей этого типа для больших выдержек и коротких кампаний•
2 Проведвно обоснование, выяснены условия применимости метода линейного переноса ошибок и проведены расчёты неопределённостей РХ ПД за счёт погрешноётей ядерных данных. Сделан вывод о том, что основной вклад в неопределённость суммарной активности вносят погрешности независимых выходов продуктов деления.
3. На основании разработанного пакета прикладных программ HNRC получены новые результаты расчёта неопределённостей РХ. Проведенный с помощью расчёта остатков и методов Монте-Карло контроль метода линейного переноса ошибок, позволил сделать вывод о Ь?о неприменимости в ряде случаев, устанавливаемых посредством"- , Г ;
іанализа величины остатков. ;
4. Проведено исследование влияния корреляций в независимых выходах ПД на неопределённость прогноза РІ БД.
5. Впервые разработаны методы устойчивого оценивания данных в условиях отсутствия полной информации о корреляциях Б экспериментальных данных. Проведённая новая оценка экспериментальных данных для величины ОС ( и ) в области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ существенно отличается от имеющейся вследствие учёта корреляций.
6. Впервые разработана методика оценки корреляций экспериментальных данных разных авторов. Расчёты корреляционной матрицы для сечения деления и позволили использовать их при оценке экспериментальных данных по сечению
7. Получены новые результаты по сравнению эффективности раз личных методов оценивания данных в условиях присутствия выбросов. Сделан вывод о предпочтительности использования в этих условиях оценок Хубера и усечённого среднего.
8. Впервые разработана методика устойчивого оценивания данных при наличии корреляций и проведена оценка экспериментальных многогруппового представления сечения
9. Разработана оригинальная методика расчёта ковариационных матриц выходов продуктов. На основе модели впервые проведена оценка ковариационной матрицы выходов про-дуктоз деления для "и тепловыми н&итронаїді.
Автор выносит на защиту:
1. математическую модель оценки флуктуации концентрации ядер, явно учитывающую случайность процесса превращений ядер в нейтронном потоке.
2. Метод расчёта неопределённостей радиационных характеристик
меси продуктов деления и актинидов за счёт случайного пооцесса- (превращения ядер в нейтронном потоке с учётом его иестащюнарнос! ти.
3. Метод расчёта неопределённостей радиационных характеристик
смеси продуктов деления и актинидов за счёт погрешностей исходных ядерных данных с контролем линейного переноса ошибок по остаткам к учётом корреляций в ядерных данных.
4. Устойчивую методику оценивания ядерных данных в условиях неполнок информации о корреляциях исходных экспериментальных данных разных авторов.
5. Расчёт эффективности методов оценивания в условиях засорения данных выбросами на основе полученных выражений для асимптотической дисперсии и метода Монте-іСарло.
6. Метод устойчивого оценивания многогрупповых констант и мел-групповой ковариационной матрщы на основе экспериментальных данных с предварительной оценкой корреляционной матрицы данных разных авторов,
7. Методику оценки ковариационных матриц независимых и массовых выходов продуктов деления.
8. Оценённые данные по величине Ы, - отношения сечения радиационного захвата нейтрона сечения деления нейтронами для- и , полученные на основе минимаксной методики с учётом корреляций.
9. Оцененные данные и оценённую ковариационную матрицу по нейтронному сечению деления и в многогрупповом представлении, полученные на основе помехоустойчивой оценки для коррелированных экспериментальных данных.
Практическая значимость работы заключается в том, что с помощью разработанных методов и созданного пакета прикладных программ, применённого для прогноза неопределённостей активности і продуктов деления после окончания облучения, впервые в практике получены гарантированные оценки неопределённостей такой важной величины, как полнея активность продуктов деле 235 ния и тепловыми нейтронам для выдержек более I месяца и кампаншкІО сек. Комплекс программ по устойчивой оценке коррелированных экспериментальных данных, применённый для оценки величины ок. и сечения деления и , позволил получить:
Диссертация состоит из четырех глаз. Первая глава посвящена ; разработке методики описания зависимости неопределенностей радиационных характеристик продуктов деления и актинидов от времени. Дается краткий анализ методов, используемых в настоящее время для расчётов РА Щ. Для создания модели расчётов неопределенностей РХ ПД рассматривается ветвящийся процесс превращения нуклидов. На его основе методами производящих функций написаны систе- v мы дифференциальных уравнений для описания поведения со временем первых и вторых моментов. Приводятся алгоритмы расчёта неопределенностей концентраций от случайного процесса. Разработаны способы контроля расчёта неопределенностей РХ методов линейного переноса ошибок, основанные на анализе остатков.
Во второй главе разработаны методы оценивания данных при неполной информации о распределении погрешностей измерений экспериментальных данных. Дается краткий обзор методов оценивания при неполной информации о функции плотности распределения. Для выбора наиболее эффективного метода в условиях "загрязнения" данных, выбросами проведено теоретическое и численное исследование устойчивых и классических методов оценивания данных. Для выбранного таким образом метода усечённого среднего прозедено теоретическое исследование состоятельности. Предложена методика оценки степени "загрязненности" данных выбросами. Для оценивания данных с неполностью известной или неизвестной корреляционной матрицей разработана минимаксная оценка и во всех случаях, когда это возможно, дано аналитическое решение. Разработанные методы практически применены при оценивании экспериментальных данных по величине о( для - и в области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ.
В третьей глазе развиваются методы расчётов ковариационных и корреляционных характеристик ядерных данных. На основе формул термодинамической модели для расчёта выходов продуктов деления на экспериментальны;! данных оценивается ковариационная матрица для всех выходов параметров. Эта матрица затем используется для расчётов ковариационной матрицы независимых и массовых выходов продуктов деления и . Матрица корреляций экспериментальных данных по сечению деления 235и рассчитывается для случая, когда у разных авторов есть общие случайные параметры. Рассчитанная матрица корреляций используется в программе R0BC0R для оценки сечения деления и в области энергии нейтронов 0,1 кэВ -20 МэВ, основанной на разработанной в этой главе методике устойчивого оценивания коррелированных двлных. Приводится расчёт ковариационной матрицы оцененных данных.
Четвертая глава посвящена расчётам неопределенностей суммарной активности и активности ядер продуктов деления по программе ШШС (Uncertainties of Radioactive Characteristics ). Дается краткое описание структуры программы шшс . Анализируются результаты расчётов неопределенностей суммарной активности отдельных цепочек для характерных по величине погрешностей в независимых выходах продуктов деления областей. Приводятся результаты расчётов неопределенностей за счёт случайного процесса превращения ядер и за счёт погрешностей в ядерных данных. Детально анализируется влияние основных ядерных данных (выходы, постоянные распада,, сечение радиационного захвата нейтрона, сечение деления) и потока нейтронов, вносящих наибольший вклад в полную неопределенность. Приводятся результаты влияния корреляций в выходах продуктов деления на неопределенность расчётов суммарной активности. Анализируются случаи неприменимости метода линейного переноса погрешностей н ядерных данных на неопределенность активности.
Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах и доложены на УІ Всесоюзной конференции по нейтронной физике (Г.КИЄВІ 1983г.), Всесоюзной конференции "Вероятностные методы в дискретной математике" іг.Петрозазодск,І963г.), ХУТ сессии Всесогазной школы по ядерной физике им. В.І.і.Галицкого (г.Калинин,1983г.),
Я считаю своим долгом выразить свою глубокую благодарность моим научным руководителям npofo. Чистякову В.П. и проф. Гра-ішшу А.Ф. Выражаю свою признательность проф. Колобашкину В.М. за постоянное внимание к этой задаче. Я таїсяе благодарю руководителя сектора АСЙЯД Телевинову Т.М. за ряд конструктивных об-суждений работы. Хочу поблагодарить так;і".е Коныпина В.А., Кузьми -нова БД., Манохина В.И., Покровского В.Н., Рубцова П.ЇЛ. за полезные научные дискуссии.
Ветвящийся процесс радиоактивных превращений и деления ядер в нейтронном потоке
Расчёты процессов деления и распада ядер, происходящих в ядерном реакторе, прово.дятся с использованием большого количества ядерных данных. Для описания, например, прогноза теплоты распада смеси продуктов деления и актинидов ядерного топлива или облучаемого образца необходимо знание таких характеристик, как постоянные распада, уровни энерпш гамма-переходов, средние энер ГРІЙ бета-распада, сечения деления и захвата, выходов продуктов деления, спектра нейтронов и другие для каждого из рассматриваемого ядер. С учётом того, что в описании может учитываться до 1000 ядер, задача становится достаточно сложной технически. По-видимому, этим обстоятельством можно объяснить, что до середины 70-х годов поведение радиационных характеристик рассчитывалось только в среднем.
Вычисленная оценка средних значений функционалов отличается от реальных значений в основном по двум причинам. Во-первых, исходные данные, используемые в расчётах представляют собой оценки сделанные по экспериментальным значениям величин, полученным с погрешностью. Так что и их оценки имеют погрешность, которая приводит к погрешностям в расчётах радиационных характеристик. Эта компонента погрешности в настоящее время активно исследуется. Во-вторых, даже при точном знании всех ядерных данных, в прогнозе радиационных характеристик будет неопределённость, обусловленная тем, что сам процесс превращения ядер носит случайный характер. Эта компонента неопределённости не была исследована и впервые анализируется в настоящей работе. Оценки её влияния доведены до уровня расчётов. Для этого была уточнена сама математическая модель исследуемого процесса превращения ядер.
Для обеспечения устойчивой работы реактора с заданной мощностью, проводится непрерывная автоматическая регулировка потока нейтронов, освобождающихся в процессе деления ядешого топлива 235 239 (например и, Ри ). В стационарном режиме на небольших отрезках времени поток нейтронов можно считать постоянным. Он резко изменяется при перегрузке ядерного топлива в реакторе или после того, как образец или кассета с твэлами выгружаются из реактора. В последнем случае поток нейтронов падает до нуля. Ниже изменение потока нейтронов будет описано сшивкой отдельных участков с постоянным нейтронным потоком. Таким образом, основной задачей является задача описания процесса превращения ядер в стационарном нейтронногл потоке. Эта задача решена автором в работе /21/ Построим математическую модель описанного процесса, воспользовавшись математической теорией марковских ветвящихся процессов с конечным числом типов частиц /23/.
Пусть п разных ядер (делящихся или продуктов целения) претерпевают превращешія, находясь в стационарном нейтронном потоке. Число п определяет число типов ядер. На каждый из п типов монет приходиться разное число ядер. Мы будем интересоваться поведением концентраций, а также ковариацией этих типов друг с другом на некоторый момент времени t . Не детализируя пока виды этих превращений напишем уравнения в наиболее общем виде.
Для этого рассмотрим процесс взаимного превращешія ядер и будем описывать его как ветвящийся процесс с п типами частиц.
Обозначит;! типы ядер через Т1, Т ,...,ТП. Будем предполагать, что за время tt-Ю ядро типа И[± не подвергнется изменениям с вероятностью. 1+Р + »( ) 7 о)в (а,.-,\...,о) (I.2.I) и с вероятностью tyW _+ (&) , CI.2.2) «J = (Cfy,... , $w \ ф. (0,...,1,...,0) (единица на і -ом месте) превратится в совокупность ядер, соответствующую вектору (д , где бИц - число ядер типа Tn . Для описания процесса удобно ввести производящие функции. Пусть L& =2( - вД... )-2 8 (1.2.8) производящая функция. Ветвящийся процесс полностью определяется заданием функций (1.2.3) и начальных концентраций ядер.
Рассмотрим основные типы функций (1.2.3) для различных процессов превращения ядер в предположении постоянства потока нейтронов.
Пример I. Цинк Zn за счёт в- переходов превращается с вероятностями 0,85 и 0,15 в Ga и Ga . Пусть \ = ; П2/т где Т период полураспада. Если назвать ядра zn,3?mGa и JGa соответственно частицами типов L , 2L, 1L , то при д t -» о отсюда
Пример 3. Превращения актинидов возможны как за счёт процессов деления ядра на два осколка, так и процессов, например,в -переходов, захвата нейтрона и т.д. Пусть .-Л-At+cr( At) , Ад-At + + У( д/Ь ) , А -м+сг( At) при At- -0 вероятности деления переходов и захвата нейтрона. Пусть тип T-j соответствует исходному актиниду, типы Т2, Т3 соответсвуют нуклидам (актинидам),полученным за счёт процессов -переходов, а типы (Т., Т5),(Т6,Т7) ... - осколкам при делении.
Исключение данных с грубыми ошибками результатов измерений
Наиболее распространённой из b,R и М оценок является М-оцен ка (оценка типа максимального правдоподобия). Исследование свойств и построение М-оценок молено найти в /40/.
Построение оценок для коррелированных данных, когда матрица корреляций известна неполностью, в настоящее время плохо исследовано. В основном, делаются попытки к отысканию неизвестных корреляций в матрице экспертным путём (таким образом фиксируется распределение). Некоторые вопросы, связанные с коррелированными ядерными данными, исследуются в /47/, В работе автора /48/ для построения оценки с неполностью известной матрицей корреляций использовался минимаксный подход.
Таким образом, из рассмотрения методов оценивания данных мокно сделать следующие выводы:
1. Применение классических оптимальных методов в условиях неполной информации о распределении погрешностей измерений приводит к значительному снижению эффективности оценок.
2. Необходимо проводить исследования для выбора наиболее эффективного метода оценивания данных среди методов, устойчивых к отклонению функции распределения от предполагаемой.
3. Для оценивания по "загрязнённым" данным необходима разработка и исследование методов, не использующих информацию о степени "загрязнённости".
4. Необходимо развивать методы, в которых используется воз-гласность внесения качественной информации о корреляциях.
В настоящей главе решаются поставленные задачи: приводится методика численного исследования методом ыонте-Яарло эффективности методов оценивания параметров "загрязнённых" распределений, разработаны методы оценивания параметров и , если величина t неизвестна; на основе минимаксного подхода разработаны методы и в ряде случаев (там, где это возмогло), приведено аналитическое решение для оценивания данных при неполной информации о корреляционной матрице.
Пусть измерения (2.1Л) физической величины а независимы, одинаково распределены, и плотность распределения каждого из них имеет вид где роа) - плотность стандартного нормального распределения с параметрами (0,1); 8 - доля "выбросов" в (2.I.I), вообще говоря смещённых (при С Q ) относительно основной части распределения. Будем исследовать эффективность, когда в качестве риСф взято нормальное распределение. Буден считать, что ,»6 и что параметры 6, &о , J известны. Требуется оценить значение а. Качество различных оценок сравнивается по величине асимптотической дисперсии е - lim и.М(Ч» - 0Д (2.2.2)
Сравнение проведём для оценок, полученных различными методами при С = сх. Кроме того, оцешш влияние смещенности выбросов (с/ а) Так как теоретические результаты имеются не для всех оценок то выводы частично основываются на статистическом моделировании.
Располагая априорной информацией о наличии "загрязнения" в данных, необходимо выбирать наиболее устойчивые методы оценивания данных (будем следовать определению устойчивости, введённому Хампелем /49/: метод называется устойчивым, если неболышш изменениям в функции распределения- соответствуют малые изменения оценки).
Рассмотрим ряд методов и оценим их теоретическую асимптотическую дисперсию для распределения Для отбрасывания измерений, которые являются "выбросами" будем использовать критерий, основанный на проверке гипотезы о том, что выборочная дисперсия не превышает некоторой заданной величины/35/. Составим статистику X ( -x) / 0 , которая при 6=0 имеет У- - распределение с п-1 степенью свободы, и зададимся уровнем значимости . Если окажется, что X превышает критическое значение - ,н-1 , то из выборки (2.I.I) выбрасывается значение, соответствующее . тах-ух. -#lj Для урезанной выборки находятся х t х и процедура повторяется до тех пор, пока не окажется однородной. На каждом из шагов размерности выборок и число степеней свободы уменьшается на I. Тео-ретических результатов для оценки аХо( (среднего по усечённой выборке) нет, и величина асимптотической дисперсии Єх будет оценена на модельных экспериментах.
Оценка данных для величины отношения, сечения радиационного захвата нейтрона к сечению деления области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ
Для расчётов нейтронно-шзических характеристик ядерных реакторов важное значение имеет величина Ы, = Ос /6j отношения сечения радиационного захвата нейтрона 6"С к нейтронному сечению деления 6]. . Она является одной из характеристик, определяющих коэффициент размножения в конкретном ядерном реакторе.
Наиболее поздняя оценка величины d на основе экспериментальных данных проведена в работе /53/. В последние годы появилось несколько новых измерении д и, среди которых есть результаты, полученные принципиально новыми методами и некоррелирующие с другими. В настоящей работе проводится оценка о( и с учётом новых данных на основе методики, разработанной в п. 2.4. Она сравнивается с другими оценками.
Данные по о( и /54-73/, которые использовались в работе дополнены двумя новыми работами /72,73/. Кроме того, данные работы /59/ не использовались в настоящей оценке, так как были заменены данными более поздней работы /72/. Данные работы /69/, сделанной на свинцовом кубе были получены с плохим энергетическим разрешением и не в стандартных энергетических интервалах, поэтому они были использованы лишь в области выше 3 кэВ, где отсутствует структура в о . Экспериментальные данные приведены в . таблице 2.5.1, их погрешности в таблице 2.5.2.
Для анализа возможных корреляций измерений разных авторов, выделено несколько основных факторов, определяющих погрешность измерений. Было установлено, что данные работ /54-57,60,61, 63-68, 73/ коррелируют в основном из-за одинаковой нормировки (на одни и те же данные), погрешности относительного потока нейтронов, погрешностей детекторной системы. Эти корреляцш і нельзя определить, располагая экспериментальными данными, приведёнными авторами работ. Поэтому они считались неизвестными и для оценки величины d использовался метод, разработанный в п. 2.4. Для этого оценка проводилась в два этапа. На первом этапе в каждом интервале выделялось две группы данных: коррелированные и независимые. Для группы коррелированны: данных с неизвестным коэффициентом корреляции оценка сводилась к выбору данных с наименьшей дисперсией. На втором этапе по набору независимых данных с добавленной оценкой данных из групп коррелированных проводилась оценка взвешенным методом наименьших квадратов- Оценённые с помощью такой процедуры данные и их погрешности приведены в таблице 2.5.3.
На рис. 2.5.1 представлена настоящая оценка данных по величине оС для и . Положительный эффект уменьшения величины О по сравнению с оценкой /53/ объясняется как использованием новых экспериментальных данных по велишше Ы и , так и использованием новой методики оценивания, больше использующей информацию о корреляциях данных разных авторов. Последнее обстоятельство наглядно подтверждается тем, что на оценённое значение величины оС существенно влияют экспериментальные данные /72/, полученные прршципиально новы/: методом и слабо коррелирующие с данными других авторов.
1. Проведён расчёт эффективности методов оценивания данных в условиях засорения их выбросами. Даны рекомендации предпочтительного использования в этих условиях метода Хубера и усечён-, ного среднего.
2. Теоретически установлена состоятельность метода оценивания, основанного на выбрасывании аномальных результатов измерений. Предложено выражение для оценки нижней границы степени засорённости данных.
3. Разработан минимаксный метод оценивания данных в условиях корреляции погрешностей измерений при неполной информации о корреляционной матрице.
4. Пооведёна оценка величины отношения сечения радиационного захвата нейтрона к сечению деления Ы ив области энергий нейтронов 0,1 кэВ - I ЫэЗ.
Оценка корреляционной матрицы многогруппового представления сечения деления
В реальных оценках сечения деления число измерений в группе не превышает 100, так что преобразования. 03.3.5) можно провести. Кроме того, мойно разбить группу с большим числом измерений на несколько подгрупп без существенной потери в точности оценки.
После получения оценок 0Р и cov(0p70 J вышеописанную методику можно использовать для получения более укрепнённого группового представления Уг и w($?,& } выполняют следующие функции.
В главной Описанный алгоритм реализован на языке Фортран-1У ЕС ЭВМ в виде пакета прикладных программ ROBCOR . . Структурная схема пакета изображена на рис. 3.3Д. Подпрограммы программе ROBCOR происходит вызов расчётных подпрограмм и печать окончательных результатов расчёта, представляющих собой оценённые данные в необходимом групповом представлении и мекгрупповой ковариационной матрицы.
В подпрограмме CORDSK происходит чтение коэффициентов корреляции по каждому из параметров, ошибок экспериментальных данных а так&е номеров авторов с диска, вызов расчётных подпрограмм для очередной энергетической группы, запись рассчитанных оценок, матрицы экспериментальных данных и коэффициентов Bf , р на диск.
Подпрограмма GRSVAL предназначена для построения оценок ) и корреляционной матрицы при укрупнении группового представления.
Подпрограммы MTCOR И MCROSS предназначены для построения ковариационных матриц экспериментальных данных соответственно в группе и мельду .двумя группами.
Подпрограмма CORIHT используется для чтения рассчитанных экспериментальных ковариационных матриц двух очередных групп и построения на их основе окончательной ковариационной матрицы оценённых данных.
Подпрограмма EVALOR выполняет декоррелирующие преобразования и построения устойчивой оценки в группе, вычисление векторов 6Р ж fr. Подпрограмма нивв реализует оценку Хубера
Подпрограммы DMFSD И шши , входящие в пакет прикладных программ математического обеспечения ЕС ША выполняют разложение V
Чтение данных us перекрёстных групп матрицы на две треугольные и обращение, матрицы. SORT - подпрограмма вспомогательного характера, выполняющая сортировку и поиск данных конкретного автора.
Программа требует около 300 Кбайт оперативной памяти ЭВМ. Время расчётов ( 10 экспериментальных точек) по оценке сечения деления 235и-2 часа на ЭВМ EC-I060.
Экспериментальные данные по сечению деления 235U /81-109/, которые использовались в оценке /80/, в настоящей работе были перенормированы, в связи с изменившимися значениям интегралов деления в областях энергий нейтронов 7,8-П эВ и 0,1-1 кэВ„ Кроме того, они дополнены данными новых экспериментальных работ /II0-I23/. Данные работ /84/ и /107/ были исключены и в настоящей оценке заменены данными более поздних работ /119/ и /120/ соответственно. В связи с тем, что были опубликованы данные /118/ по І V появилась возможность использовать их при расчетах интегралов деления и перенормировки данных. Экспериментальные данные, использовавшиеся при расчётах интегралов делешш в областях 7,8-П эВ и 0,1-1 кэВ приведены в табл. 3.3.1 и 3.3.2.
К = "0A7 0,98211. Экспериментальные данные в области энергии ниже I МэВ были перенормированы к указанным выше значениям интегралов.
В области энергий 10-30 КэВ средний интеграл деления был рассчитан по данным работ /117,118/ и оказался равным 46790 6-эВ. К этому значению были перенормированы данные /95/(к =0,99447), /96/ (к = 1,026546),/83/ (к = 1,026546). Для остальных работ /82,85-90, 92-94/ к = 1,012917:
Перенормированные данные приведены в табл. 3.3.3.
В скобках указана энергия в кэВ, соответствующая измерению. Выше 100 кэВ данные даны в точечном виде. Для оценки сечения деления выше 100 кэВ обычно используется какая-либо эмпирическая кривая. В настоящей работе эти данные, не приведённые из-за большого объёма ( ТО3 точек) в таблице, использовались для построения ковариационной матрицы в указанных выше интервалах по энергии. Оценки сечения деления такле даны в указанных группах.
