Содержание к диссертации
Введение
1. Описание установки и методика измерений
1. Геометрия установки и описание стандартного детектора 14
2. Особенности регистрации частиц в эксперименте 18
3. Блок-схема эксперимента 22
4. Эффективность регистрации частиц 26
5. Основной состав регистрируемых частиц 36
6. Диагностика и отбор данных 44
7. Корреляции интенсивности с давлением и температурой 48
8. Выделение собственных вариаций мягкой компоненты 57
9. Экранировка крышей 65
10. Измерение напряженности электрического поля 67
11. Измерение минимального расстояния до канала молнии 81
2. Наблюдение вариаций вторичных космических лучей связанных с электрическими полями
1. Примеры вариаций 84
2. Корреляции интенсивности с приземным электрическим полем 87
3. Корреляционный анализ с учетом периодов активной фазы грозы 92
4. Измерение характерного расстояния до канала молнии 97
5. Примеры ярких возрастаний и их природа 100
3. Интерпретация экспериментальных данных
1. Теоретическая оценка влияния электрического поля атмосферы на интенсивность мягкой компоненты 109
2. Сравнение эксперимента с расчетом. Случай слабого поля 118
3. Сравнение эксперимента с расчетом. Случай сильного поля 123
4. Циклическая генерация убегающих частиц (е1) 134
Заключение 138
- Особенности регистрации частиц в эксперименте
- Выделение собственных вариаций мягкой компоненты
- Корреляции интенсивности с приземным электрическим полем
- Сравнение эксперимента с расчетом. Случай сильного поля
Введение к работе
Вопрос о влиянии электрического поля в атмосфере на интенсивность космических лучей имеет давнюю историю. Еще в 1924 году, Ч. Вильсон [1, 2] впервые показал возможность ускорения электронов электрическим полем грозовых облаков. В этих работах он обратил внимание на то, что сильное электрическое поле грозовых облаков может быть достаточным, чтобы скомпенсировать ионизационные потери энергии частиц. При этом воздух нижней атмосферы, содержащий радионуклиды естественной природы рассматривался им как возможный источник электронов для процесса ускорения. Вильсон отметил, что весьма интересна прямая проверка, являются ли грозовые облака источниками Р и у радиации.
В настоящее время идея ускорения электронов получила развитие в работах А. В. Гуревича и др. [3-6] в форме т.н. теории пробоя на убегающих электронах. В этих работах в деталях рассматривается теория ускорительного процесса и лавинного размножения вторичных электронов в атмосфере и рентгеновское излучение, производимое ими [7], а также стимулирование вспышек молний по каналам широких атмосферных ливней [8]. В работе [9] приводится широкий обзор работ проведенных в этой области. В работе [10] теория развития лавин была дополнена учетом случайного распределения электрических полей. Основным параметром теории является минимальное значение тормозных потерь частицы при движении в среде. При движении частицы в поле, компенсирующая эти потери напряженность называется критической. Характерное свойство процессов - их короткие времена существования, порядка миллисекунды, определяемые пробоем на релятивистских скоростях. На рис. 1 приводятся некоторые экспериментальные результаты из обсуждаемых в работе [11], где показано распределение электрических полей и разрядов молний в атмосфере. На графиках хорошо заметна ограничивающая функция критического значения напряженности. Нужно заметить, что она на порядок меньше напряженности для обычного искрового разряда, и соответствует 218 кВ/м, для воздуха при нормальных условиях. Основные черты теории нашли подтверждение в ряде работ, где математическое моделирование эффектов ускорения частиц в атмосфере проводилось методом Монте-Карло [12-14]. Правда, в [13] указывается на некоторое расхождение в скорости образования лавин, увеличивающееся при уменьшении поля. А в [14] прямо указывается, что значения пороговой напряженности поля для массового ускорения частиц, полученные методом Монте-Карло, на 25% выше, чем принятое в теории значение. Кроме того, в этой работе отмечается возможность образования обратной связи в развитии лавин через рождение электронно-позитронных пар при осуществлении ускорения частиц в поле. Этот эффект должен порождать экспоненциальный рост со временем числа ускоренных электронов в области сильного поля, приводя к макроскопической ионизации воздуха. Как следствие, он ограничивает максимальную напряженность поля. Что касается экспериментальных наблюдений вариаций интенсивности радиации во время гроз то они сильно осложнены электромагнитными помехами в приборах на фоне сложных, быстро меняющихся климатических условий. Кроме того, электрическое поле оказывает влияние на интенсивность заряженных частиц на всем протяжении их пути, то есть практически по всей глубине атмосферы. Чрезвычайно сложно получить данные о вертикальном профиле напряженности поля во время грозы. Поэтому экспериментальных данных в этой области исследований мало и те, что есть, часто противоречивы, хотя первые попытки экспериментального обнаружения эффекта предсказанного Вильсоном были предприняты вскоре после публикации его работ. Довольно значительный список экспериментов выполненных с этой целью в период 1930-1950 гг приводится в работе [15]. Хронологию и основные особенности наблюдаемых результатов демонстрируют данные из следующей таблицы.
Отдельно надо выделить баллонные измерения, проведенные непосредственно в грозовых облаках [27], и наземные эксперименты [28-30], связанные с регистрацией рентгеновского излучения от искусственно привлеченных молний с помощью ракет. В них были получены указания на наличие рентгеновского излучения, свидетельствующее о существовании кратковременного и мощного ускорения частиц, интерпретируемого как пробой на убегающих электронах. Ключевым моментом теории такого пробоя является участие космических лучей в этом механизме в качестве затравочных частиц. В то же время сильное электрическое поле облаков должно оказывать влияние на вторичные космические лучи, в силу их зарядовой асимметрии, и вызывать наблюдаемые вариации. Но, как видно из таблицы, наряду с возрастанием, заметны факты уменьшения интенсивности. В тех редких случаях, когда измерения радиации во время гроз сопровождалось измерением атмосферного приземного поля, определенной статистически значимой корреляции не наблюдалось. Бросается в глаза даже знаковая неопределенность зарегистрированных эффектов. Важным событием в этой области явилось обнаружение и объяснение вариаций мюонов под действием поля [21]. Характерная особенность этих вариаций состоит в том, что механизм их, в основном, определяется распадом мюонов и приводит, как правило, к уменьшению общей интенсивности в нижних слоях атмосферы. Характерно и то, что вариации мюонной компоненты определяются действием поля по всей глубине атмосферы, что делает их сложными для количественного анализа, но дает возможность зондирования грозовой атмосферы. Этот факт продолжает стимулировать теоретические исследования в этой области [31-33]. В некоторых экспериментах регистрирующих мюоны отмечают эпизоды значительного возрастания интенсивности, необъяснимые в рамках модели мюонного механизма [21]. В теоретической работе [34], указывается на возможность увеличения потока мюонов до 10-25%, на основании вывода о преимущественном вкладе трансформации спектра мюонов в сравнении с распадом. К такому же результату (преимущественное увеличение потока мюонов) пришли авторы работы [35] на основании расчетов выполненных методом математического моделирования. Таким образом, разброс в экспериментальных результатах приводит к произвольной интерпретации. Требуются дополнительные факторы, свидетельствующие о надежности работы аппаратуры при регистрации частиц во время гроз. Важным становится поиск корректных методов экспериментального исследования таких вариаций. Настоящая работа посвящена комплексному изучению возмущений интенсивности космических лучей регистрируемых на установке "Ковёр-2" Баксанской нейтринной обсерватории, с использованием оригинальных методов. Основные результаты этой работы доложены на российских и международных конференциях и опубликованы в работах [26, 37-47].
30 May 1982 82150 TtitUc. OK
4 June 1984 84156 Ada, OK
5 June 1984 84157 Chickajha, OK
t
200 -100 О 100 ZOO Ulittrlc Field (kV m'1)
28 May 1987
87148 Elmore City, OK Eliclric FLU (kV m1)
5 June 1991 91156 Wayne, OK -гоо -loo о loo zoo Chctrk Fltld (kV m1)
18 June 1987 87168.2 Ilinton, OK
-200 -ico о too гоо Electric Field (kV m ')
17 July 1992 92199 Langmuir Lab, NM -ZOO -100 0 100 Elteirte fkld (kV m'1)
200 -100 0 -100 El.cinc Fwli),(kV in')
19 July 1992 92201 Langrauir Lab, iz, r
-200 -)00 0 100 200 Eliclric FUM (kV ffl-') Electric Field (kV m'> -200 -100 О 100 Electric Field (kWrn')
Рис.1. Примеры распределения вертикальной составляющей электрического поля в грозовых облаках. Стрелками отмечены моменты регистрации молний. Данные эксперимента [11] выполненного на баллонах.
Целью работы является экспериментальное исследование вариаций электронно-фотонной компоненты вторичных частиц космического излучения во время гроз, а также анализ механизмов влияния электрического поля на динамику космических лучей в грозовой атмосфере.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и трех приложений. Во введении дан краткий обзор литературы и сформулированы цели исследования.
В первой главе подробно описывается методика эксперимента, дается описание установки и детекторов, методов диагностики и отбора данных. Анализируется состав регистрируемых частиц, изложен метод выделения мягкой компоненты. Подробно описан метод измерения электрического поля и акустическая система определения минимального расстояния до канала молнии.
Во второй главе приводятся результаты эксперимента. Даются примеры грозовых событий и получены корреляционные соотношения между величиной приземного электрического поля и отклонением поправленной интенсивности мягкой компоненты от ее средней величины. Исследована зависимость этой корреляции от молниевой активности (близости к активной фазе грозы).
Третья глава целиком посвящена интерпретации экспериментальных данных. Теоретически рассматривается задача распространения потока заряженных частиц в регулярном электрическом поле и оценивается максимально возможный эффект изменения интенсивности вследствие трансформации спектров этих частиц. Показано, что экспериментально наблюдаемые возрастания интенсивности значительно превышают эти оценки и, следовательно, требуют дополнительной генерации частиц грозовыми облаками. Предложена модель такой генерации, в которой экспоненциальный рост интенсивности возникает вследствие положительной обратной связи создаваемой процессами рождения электрон-позитронных пар и многократного кулоновского рассеяния.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. В Приложении 1 приводятся расчетные и экспериментальные данные о спектрах заряженных частиц в глубине атмосферы. Приложение 2 представляет собой небольшой альбом из примеров реальных грозовых событий. В Приложении 3 описан способ решения кинетического уравнения использованный в теоретическом рассмотрении главы 3.
Актуальность темы определяется как интересами понимания физики фундаментальных атмосферных явлений, так и острой практической необходимостью такого понимания для предсказания экстремальных проявлений стихии и защиты от их разрушительного действия.
Научная новизна работы заключается в том, что
Разработан корректный метод исследования вариаций интенсивности частиц, регистрируемых сцинтилляционным детектором во время гроз. Суть этого метода заключается в выделении мягкой компоненты и изучении ее корреляций с электрическим полем, измеряемым вблизи земли.
Ожидаемый эффект корреляции интенсивности мягкой компоненты с измеряемым локальным полем оценен теоретически. Экспериментальная корреляция исследована в зависимости от удаленности от момента молниевой активности. Форма корреляционной кривой интерпретирована как прямое доказательство существования убегающих электронов.
3. Экспериментально зарегистрированы значительные возрастания интенсивности мягкой компоненты, связанные с молниевой активностью, которые в некоторых случаях имеют ярко выраженный экспоненциальный участок. Показано, что эти события не связаны с приземным полем и для их объяснения недостаточно эффектов трансформации спектров заряженных частиц в электрическом поле и требуется некоторый процесс генерации частиц грозовыми облаками.
4. Предложена модель такой генерации, основанная на положительной обратной связи, которая возникает при рождении и распространении электрон-позитронных пар в среде с регулярным электрическим полем.
Научная и практическая ценность работы
Развит метод исследования вариаций интенсивности вторичных частиц космических лучей сцинтилляционным детектором в зависимости от электрического поля атмосферы.
Измеренные коэффициенты регрессии для электронно-фотонной компоненты из состава вторичных частиц космического излучения позволяют тестировать теории движения частиц в грозовой атмосфере.
Зарегистрированы яркие события экспоненциального роста со временем интенсивности частиц с энергией более 10 МэВ во время гроз. Этот факт важен для дальнейшего развития теории пробоя на убегающих электронах, где эти частицы выступают в роли затравочных.
Развит метод определения произвольно меняющейся во времени напряженности электрического поля, во время грозы с защитой от помех, вызываемых дождем. Определяемая напряженность, в результате корректной сшивки измерений двух типов датчиков с принципиально разной частотной характеристикой, вращательного (флюксметра) и индукционного, пригодна для использования в прямой корреляции с различными физическими параметрами в широкой полосе частот.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Существуют вариации интенсивности электронно-фотонной компоненты, обусловленные влиянием атмосферного электрического поля. В области значений ±10 кВ/м вариации носят локальный характер. При этом, зависимость от напряженности, хорошо описывается полиномом второй степени с отрицательным линейным и положительным квадратичным, по полю, коэффициентами.
2. В периоды близкой (несколько километров от пункта регистрации) молниевой активности грозы, регулярно регистрируются возмущения электронно-фотонной компоненты с энергией превышающей 10 МэВ, не коррелирующие с приземным полем. Эти возмущения напрямую связаны с сильными полями в грозовых облаках.
3. Зарегистрированы яркие случаи быстрого (~ 10 сек) экспоненциального роста интенсивности мягкой компоненты, которые либо обрываются в момент разряда молнии, либо после замедления роста достигают естественного максимума с последующим плавным спадом.
В рамках решения кинетического уравнения в линейном приближении аналитически получена оценка трансформации электрон-позитронного спектра частиц космических лучей в электрическом поле атмосферы. Для случая трансформации приземным полем, решение удовлетворительно описывает наблюдаемые результаты. Сильные возмущения интенсивности не могут быть описаны трансформацией спектра.
Предложена модель механизма генерации частиц грозовыми облаками, в которой экспоненциальный рост интенсивности обусловлен обратной связью, возникающей при рождении и распространении электрон-позитронных пар в среде с сильным электрическим полем.
Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на 27 и 28 Всероссийских конференциях по космическим лучам (Москва, 2002 и 2004 гг), на 27 (Гамбург, 2001 г), 28 (Цукуба, 2003 г) и 29 (Пуне, 2005 г)
Международных конференциях по космическим лучам, на 18 Европейском симпозиуме по космическим лучам (Москва, 2002 г), на 12 международной конференции по атмосферному электричеству (Версаль, 2003 г), на 6 международной конференции по физике молний (Гваделупа, 2004 г), на 5 Российской конференции по атмосферному электричеству (Владимир, 2003 г) и на 1 и 2 ежегодных конференциях Общества наук о Земле Азии и Океании (Сингапур, 2004 и 2005 гг, приглашенные доклады). Кроме того, доклады по теме диссертации были сделаны на 10 и 12 Баксанских школах «Частицы и космология» (2001 и 2005 гг) и на семинарах в ИЯИ РАН, НИИЯФ МГУ, ВГИ, и БНО ИЯИ РАН.
По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Особенности регистрации частиц в эксперименте
Флуктуации потерь энергии частицы в веществе детектора, случайный разброс в настройках коэффициентов усиления детекторов, различные виды электромагнитных наводок, размывают мюонный пик на спектре амплитуд сигналов с детекторов. На рисунке 1.1.3 отмечено положение порогов регистрации частиц, вариации которых исследуются в работе. Оно определяется требованием оптимальности выделения среди регистрируемых частиц малоэнергичных вторичных электронов и позитронов космического излучения, которые представляют интерес для данной работы. Общий принцип контроля положений порогов изложен в [52]. Для исследования короткопериодических вариаций был дополнительно проанализирован механизм формирования вариаций аппаратурного происхождения электромагнитными помехами. В силу конструктивных особенностей установки, «земля» всех детекторов, регистрирующей аппаратуры и сетевой «О» объединены. В результате неидеального заземления, шумы разнообразного происхождения размывают порог дискриминации сигналов. В общем случае описания факта регистрации событий определяемого случайным процессом срабатывания порога со средними характеристиками: пороговой амплитуды А0 и дисперсии аА2 можно показать, усредняя за элементарный период времени набора информации, что интегральная интенсивность частиц N( E0) с энергией превышающей пороговое значение Е0, и регистрируемая интенсивность событий N( А0) с амплитудой превышающей значение А0(Е0), в среднем, связаны соотношением Положение порога, при котором вариации интенсивности отсутствуют, выбрано как верхнее Ah = О.бАтах (Е = ЗОМэВ). Регистрация частиц на низком пороге А1 = 0.24Атах (Е ЮМэВ) требует непрерывного контроля за Од на предмет ее вариаций во времени, обусловленной, например, также электромагнитными наводками. Изменение темпа счета регистрации на пороге А1, при включении-отключении искусственно созданной электромагнитной наводки с частотой 1.3 МГц в зависимости от ее амплитуды, полученное экспериментально, демонстрируется на рис. 1.2.2. Для контроля присутствия электромагнитной помехи в каналах регистрации, "размывающей" порог срабатывания, был использован метод сравнения темпа счета двух физически идентичных разных групп детекторов, отличие которых формировалось различной частотной характеристикой электронного тракта системы регистрации событий.
В результате разной частотной восприимчивости каналов регистрации, присутствие электромагнитной помехи сопровождается различным значением дисперсии ад , приводящим к разному эффективному смещению порогов регистрации (1.2.1). Изменение суммарного темпа счета регистрации на пороге А1 двух разных групп детекторов в зависимости от частоты искусственно созданной электромагнитной наводки при двух разных значениях ее амплитуды, при включении-отключении, полученное экспериментально, демонстрируется на рис. 1.2.3. На этом же рисунке приведены графики соответствующих отношений регистрируемого темпа счета этими группами. Блок-схема эксперимента по исследованию вариаций интенсивности вторичных частиц космического излучения связанных с атмосферным полем изображена на рис 1.3.1, где показано как собирается, группируется и записывается информация, получаемая с детекторов, а так же различных измерителей параметров состояния атмосферы. Здесь более подробно представлена схема сбора информации с групп детекторов находящихся в выносных пунктах, поскольку именно эта информация в основном исследуется в дальнейшем. Сигналы от суммирующих трансформаторов выносных пунктов (Вп 1-6), по кабелю длиной -100 м, поступают в аппаратный зал центрального здания. Входными устройствами, являются линейные разветвители (Р 1-6). Далее, все сигналы разделяются на две группы: канал N1 (нечетные номера пунктов) и канал N2 (четные), каждая группа суммируется в электронных сумматорах имеющих по два параллельных выхода. Для искусственного смещения частотной характеристики в канале N2 относительно N1, в сумматоре 2 установлена дополнительно дифференцирующая цепь с постоянной 1 мкс. Сигналы с одного из выходов каждого сумматора подаются на амплитудный дискриминатор с порогом соответствующим А1 (10 МэВ). Сигналы с другого выхода, суммируются в сумматоре 3, после чего подаются на амплитудный дискриминатор с высоким порогом Ah (30 МэВ). Соответствующий поток логических импульсов с выхода дискриминаторов подается на счетчики расположенные в крейте "Камак", откуда, с частотой 1 раз в секунду, информация считывается и записывается на жесткий диск компьютера. Сбор и анализ информации с центральной группы детекторов расположенных в здании, называемой "Ковер", во многом повторяет изложенную логику и детально описан в [52]. Аналоговые сигналы срабатываний группы пластических сцинтилляционных детекторов, расположенных в помещении подвального типа под двух метровой толщей скального грунта, называемой "Мюонный детектор", суммируются и дискриминируются с порогом в области минимума спектра амплитуд. Затем логические импульсы по кабелю длиной 50 м поступают в центральное здание на счетчик, связанный с компьютером. Для получения информации о мюонах малой энергии, остановившихся в детекторе, аналоговые сигналы с внешнего пункта 6, регистрируются дискриминатором Д4 с порогом А1 (10 МэВ).
Затем, логические импульсы длительностью 200 не, поступают на схему временных ворот Вв, где первый случайно выбранный импульс открывает временные ворота длительностью 3 мкеек, если на схему в течение этого времени поступает только один импульс, на выходе формируется логический импульс, поступающий на счетчик, откуда информация считывается в компьютер. Таким способом регистрируется большая часть событий остановившихся и распавшихся мюонов в детекторах внешнего пункта 6. Для регистрации импульсных электромагнитных помех, возникающих в питающих напряжениях регистрирующей системы по разным причинам, например: из-за разрядов молний, сварочных работ, включения-выключения некоторых приборов и т.д., в эксперименте использовался блок "Регистратор электромагнитных помех". Этот блок представляет собой многоканальный (12 к.) аналоговый сумматор с индивидуально настраиваемыми входными коэффициентами усиления каждого канала, выход которого подается на дискриминатор с определенным порогом (30 мВ). Если по какому-нибудь каналу пройдет импульс с амплитудой, превышающей на выходе из сумматора порог на дискриминаторе, то формируется логический импульс, поступающий также на счетчик, опрашиваемый компьютером вместе с другими каналами. Входные каналы сумматора подключены ко всем питающим напряжениям регистрирующей системы. Индивидуальной подстройкой усиления в каждом канале установлены параметры, при которых подключение посторонних приборов к питающим напряжениям вызывает срабатывание выходного дискриминатора. Кроме того, к одному из входов сумматора в роли антенны подключен кабель длиной 100 м, протянутый до внешнего пункта 3, аналогичный сигнальным кабелям от внешних пунктов до регистрирующей стойки, с той лишь разницей, что он на конце не подключен к детекторам, а нагружен на сопротивление 75 Ом. Индивидуальной подстройкой усиления установлено положение, близкое к критичному, когда начинают непрерывно регистрироваться импульсы, улавливаемые кабелем-антенной. Этот канал позволяет контролировать возможность присутствия, среди аналоговых сигнальных импульсов поступающих с внешних пунктов, импульсных помех, наведенных на кабели по воздуху. Так, например, он чувствует момент разряда далеких молний во время гроз ( 10 км), сварочные работы, производимые на территории соседних зданий ( 100 м). Используемая в эксперименте информация об атмосферном давлении Р, температуре снаружи здания Ту, регистрирующей стойки Та, детекторов Тд, измерялась традиционными методами, считывание и запись производились 1 раз в 4 минуты.
Выделение собственных вариаций мягкой компоненты
Большая часть мягкой компоненты находится в равновесии с мюонами, а они, в свою очередь, подвержены вариациям, обусловленными изменением температуры атмосферы и влиянием электрических полей. Для корректного выделения зависимости поведения мягкой компоненты от напряженности приземного электрического поля, необходима ее коррекция не только на давление и температуру аппаратуры, но и на вариации мюонов. Измеряемая интенсивность мюонов имеет статистический разброс. Оценим его влияние на определение коэффициентов регрессии. Общий принцип корреляционного анализа - подбор коэффициентов регрессии минимизирующих остаточную дисперсию. Для упрощения рассмотрим лишь вариации мягкой компоненты, вызванные мюонами. Остаточная дисперсия темпа счета мягкой компоненты: где Nm - регистрируемая мягкая компонента, №т - вычисляемая линия регрессии: где Nom - ее постоянная составляющая, Nf, - регистрируемая жесткая компонента (состоит в основном из мюонов) с соответствующей постоянной N0h. Если определить регулярную составляющую интенсивности NR как усредненную по ансамблю частиц пересекающих бесконечную площадь за единицу времени в момент t, то нас интересует значение коэффициента регрессии pR в зависимости: Представим темп счета регистрируемой жесткой компоненты как Nh -NRh+ANh, где ANh - случайное значение, задающее статистический разброс, причем (AN) = N0 = аР - пуассоновская дисперсия, а вычисленный коэффициент регрессии Р как /? = /?Л + АД АР - ошибка определения. Проведя усреднение в (1.8.1), учитывая (1.8.2) и подставляя значения Nh и р, получим Отсюда видно, что процесс минимизации дисперсии обязан приводить к появлению отрицательной ошибки в определении коэффициента регрессии. Путь устранения методической ошибки - уменьшение статистической ошибки измеряемой жесткой компоненты до нулевого значения. В случае заданной площади детектора можно повышать статистическую точность, увеличивая общее элементарное время набора информации, при этом в (1.8.4) увеличивается вес вариаций NRh. Тогда теряется чувствительность метода к высокочастотным вариациям имеющимся по другим каналам. Например, регистрируются случаи изменения давления на 1 мм. рт. ст. за 3-5 мин., быстрые изменения температуры улицы.
Вместе с тем, регистрация жесткой компоненты происходит с углового масштаба ± 30, что соответствует линейному горизонтальному масштабу над установкой, на высоте верхних и средних слоев атмосферы, формирующих в основном вариации мюонов, L 5 км. При скорости движения воздушных масс v 10 м/сек, характерное время изменения физических параметров такого масштаба воздуха Т L/v -10 мин. Поэтому, имеет смысл статистически сглаживать интенсивность жесткой компоненты методом скользящего среднего с заданным периодом, уменьшая ошибку пропорционально 1/к, к - число единичных измерений в периоде. В общем случае произвольного значения к, условие минимальной дисперсии накладывает условие на ошибку Д0: Ошибка зависит от амплитуды вариаций жесткой компоненты. Из вариаций атмосферы, в обычный период, наиболее значительная разница некоррелированных вкладов в вариации интенсивностей электронно-фотонной и мюонной компонент, имеет место при вариациях температуры верхних слоев атмосферы. Характерная амплитуда вариаций мюонов при этом 10"3. Подставляя в (1.8.5) это значение и значение N0h 4-Ю4 сек"1, получим ожидаемую характерную методическую ошибку в определении коэффициента регрессии при параметрах нашей установки: Полагая в (1.8.4) А/? = 0, получим зависимость от к верхней границы теоретического значения остаточной дисперсии связанной с коррекцией на вариации интенсивности жесткой компоненты. Здесь /3(%) R = pR-(NOh/N0m) - удобный вид коэффициента регрессии выраженный в относительных единицах: (%/%). В нашем конкретном случае, учитывая что реальная дисперсия является суммой дисперсий различных процессов не связанных с вариациями NRh, a Non/N0h 0.1, зависимость изменения верхней границы отношения реальной остаточной дисперсии к пуассоновской от к будет иметь вид: Здесь ай - верхняя граница реальной остаточной дисперсии, ат2 -теоретически ожидаемая остаточная дисперсия соответствующая нулевой ошибке в определении частного коэффициента регрессии с темпом счета жесткой компоненты NRh. Несмотря на кажущееся решение проблемы в увеличении к, беспредельно увеличивать период сглаживания нельзя. Теряется высокочастотная составляющая вариаций жесткой компоненты, вследствие чего остаточная дисперсия мягкой компоненты обязана возрастать.
Поэтому необходимо искать оптимальный период сглаживания жесткой компоненты, сводящий к минимуму остаточную дисперсию, вычисляемую в каждом конкретном случае. Такой анализ был проведен. В таблице 1.8.1 приведены некоторые результаты, полученные без отбраковки отдельных суточных измерений, иллюстрирующие динамику процесса определения частных коэффициентов регрессии описанным методом. Для сравнения, результаты приводятся для двух уровней значимости первичной обработки информации (а0 = 0.0875, 0.0750), демонстрирующие влияние на результат не исключенных из анализа сбойных периодов. Значения А/3(к)//3К вычислены по формуле (1.8.6). a2 , ($Nh , ftp -экспериментальные значения, полученные для разных к, остаточной дисперсии и частных коэффициентов регрессии по интенсивности жесткой компоненты и давлению, соответственно, ом - минимальное значение остаточной дисперсии из полученного ряда по к. Для а0 = 0.0875 значение сглаживающего периода, соответствующее минимальной дисперсии - 600 сек. (10 мин.), для а0 = 0.0750 - 1800сек. (30 мин). Две последних строки, в обеих колонках для разных а0 демонстрируют близость теоретической ожидаемой остаточной дисперсии ат2 и минимальной ам где результат эксперимента - [с/ - ам]/ар - сравнивается с расчетом верхней оценки по формуле (1.8.8). Сравнивая результаты с разными значениями а0, результат соответствующий 0.0750 имеет регулярно большее значение остаточной дисперсии, минимальность которой достигается при большем периоде сглаживания. При этом теряется больше высокочастотных вариаций, но отличие значений вычисленных коэффициентов регрессии не превышает 5%. В дальнейшем анализе использовался параметр а0 = 0.0875 и период сглаживания 10 мин. Аналогично случаю множественной корреляции интенсивности с Р и Т, с процедурой браковки отдельных результатов суточного анализа из общего массива, метод которой ранее описан, выполнялся корреляционный анализ с включением сглаженной интенсивности жесткой компоненты - Р, Т, Nh- Для демонстрации процедуры, на рис 1.7.16, в том же стиле как и в случае корреляции с Р, Т (рис 1.7.1а), представлены некоторые результаты обработки.
Корреляции интенсивности с приземным электрическим полем
С целью получения количественных характеристик влияния электрических полей на интенсивность мягкой компоненты, по трем сезонам наблюдения 2000 - 2002 гг., был проведен корреляционный анализ с напряженностью электрического поля для каждого грозового события. Для исключения вариаций связанных с давлением, температурой и вариациями жесткой компоненты, интенсивность мягкой предварительно поправлялась в соответствии с частными коэффициентами регрессии, полученными в главе 1, 8. Затем искалась линия квадратичной регрессии вида: Метод анализа аналогичен изложенному в главе 1, 7. Значения А, В и их статистические ошибки (АА) и (АВ), для каждого грозового события вычислялись по формулам, полученным методом максимального правдоподобия [61, с. 324]: напряженности поля. В результате корреляционного анализа каждого грозового события, из всего массива информации содержащего вариации поля, получена серия, по числу грозовых событий, значений коэффициентов регрессии (линейный и квадратичный) и значений остаточной дисперсии, с соответствующими ошибками определения. Присутствие в каких-либо грозовых событиях вариаций, не связанных с измеряемым значением напряженности поля, увеличивает значение остаточной дисперсии. Поэтому, из полученной серии результатов, имеет смысл исключить те, остаточная дисперсия в которых, статистически значимо отличается от теоретической. Тем самым уменьшается вклад вариаций, не связанных с измеряемыми параметрами. Аналогично изложенному в главе 1, 7, на рис 2.2.1 для демонстрации представлены некоторые результаты обработки интенсивности мягкой компоненты по описанному методу. Верхний график отражает зависимость параметра AFk от пробного уровня значимости ак. Вертикальная штрих пунктирная линия, соответствующая ak = 0.03 (3%) разделяет области эффективной и малоэффективной отбраковки помех. На второй сверху панели приведены средние взвешенные значения отношений остаточных дисперсий к пуассоновским. Значения вычислены по всем оставшимся после соответствующей отбраковки результатам. На рисунке видно, как остаточная дисперсия быстро уменьшается с ростом пробного уровня значимости, свидетельствуя об эффективном исключении вариаций, не связанных с измеряемым полем. Значение остаточной дисперсии меньше пуассоновской отражает факт браковки событий с использованием одностороннего статистического критерия. На третьей и четвертой сверху панели приведены средние взвешенные значения линейного и квадратичного коэффициентов регрессии, соответственно.
Значения, так же как и в случае с остаточной дисперсией, вычислены по всем оставшимся после соответствующей отбраковки суточным результатам. В области малоэффективной отбраковки разброс значений не превышает стандартного отклонения. На нижней панели представлена зависимость от пробного уровня значимости, обрабатываемого полного «живого» времени информации, оставшегося после браковки. В таблице 2.2.1 приводятся основные результаты корреляционного анализа, для мягкой компоненты регистрируемых вторичных частиц космического излучения. Верхняя строка соответствует анализу, проведенному по всем грозовым событиям без исключения, рис. 2.2.2, нижняя отвечает результатам после селекции описанным методом с оптимальным уровнем значимости 3%, рис. 2.2.3. Из рисунков видно, что в области малых значений поля, аппроксимация квадратичной зависимостью вполне приемлема, особенно для грозовых событий, остаточная дисперсия которых, мало отличается от пуассоновской (рис 2.2.3). Вместе с тем, очевидно, при больших положительных значениях поля ( 10 кВ/м), наблюдается статистически значимое, аномальное отличие от квадратичной аппроксимации. Наблюдаются случаи достаточно сильного увеличения интенсивности мягкой компоненты в периоды, связанные с разрядом молнии, но не связанные с приземной напряженностью поля. Поэтому, был проделан статистический анализ грозовых событий, выполненный при коррекции времени наблюдения, с целью отбраковки таких периодов. Активная фаза грозы сопровождается разрядами молний на разных высотах, что вызывает относительно быстрое изменение приземной напряженности электрического поля. Этот факт был использован для выделения временных участков грозового события, вероятностным образом связанных с периодами существования полей с критическим значением, вызывающим разряды молний. Скорость изменения напряженности, используемая для дальнейшего анализа, определялась, как изменение величины напряженности в течение предшествующих 10 секунд. Момент, когда измеренная скорость превышает пороговое значение, воспринимается как начальный для возможного разряда молнии. В дальнейшем, из статистической обработки исключался период времени, окружающий этот момент интервалами ±Дт. Эта процедура выполнялась для всего времени каждого грозового события. В результате корреляционного анализа, выполненного по каждому грозовому событию, прошедшему указанную предварительную коррекцию, была вновь получена серия коэффициентов регрессии (линейная и квадратичная) и серия отношений остаточной дисперсии к ожидаемой теоретической, вычисленные с соответствующими ошибками. На рис. 2.3.1 показано поведение средневзвешенного значения отношения остаточной дисперсии к ожидаемой теоретической в зависимости от оставшегося после отбраковки живого времени, для разных значений пороговой скорости изменения напряженности.
При пороговом значении 0.5 (кВ/м)/10сек дисперсия монотонно уменьшается по мере все большего сокращения времени обработки, но при этом быстро падает статистика. При пороговом значении 2 (кВ/м)/10сек дисперсия имеет минимум, но затем быстро нарастает, что объясняется относительно малой чувствительностью к грозовой активности и значительной браковке «спокойной» информации. Для анализа выбран средний вариант 1 (кВ/м)/10сек. Видно, что в начальной стадии процедуры отбраковки, то есть когда из анализа исключаются временные интервалы, расположенные близко к резким перепадам напряженности, остаточная дисперсия резко уменьшается, мало завися от значения порога, что свидетельствует об эффективном исключении процессов с вариациями не связанными с измеряемыми параметрами. На рисунке вертикальной линией отмечена точка минимального значения параболы оптимально аппроксимирующей график отношения остаточной дисперсии к теоретической, и соответствующее ей значение полуширины исключаемого интервала центрированного на молнию - Ат. Нужно заметить, что Ат можно воспринимать как величину, характеризующую удаленность во времени анализируемой информации от активного момента грозы. На рис. 2.3.2 представлена зависимость линейного коэффициента регрессии от Ат. Наблюдается незначительное монотонное увеличение абсолютного значения коэффициэнта в зависимости от степени удаленности во времени от активной фазы. Учитывая, что характерный масштаб влияния поля на интенсивность электронов 360 м (радиационная единица на высоте установки), а измерения поля производятся на поверхности земли, можно объяснить наблюдаемый эффект более регулярным пространственным распределением поля по высоте вблизи земли по мере удаления от активной фазы. На рис. 2.3.3 представлена зависимость квадратичного коэффициента регрессии от Ат. В отличие от линейного, он испытывает резкие скачки в начале, но, начиная с точки соответствующей минимальному значению отношения остаточной дисперсии к теоретической, практически не меняется. Обращает на себя внимание эффективное уменьшение с ростом Ат в области Ах 180 с, вызванное исключением регулярных возрастаний мягкой компоненты, связанных с разрядами молний. Такие возрастания иногда проявляются явно (см. Приложение 2 и 5).
Сравнение эксперимента с расчетом. Случай сильного поля
Рассмотрим эффект регистрации гамма-квантов детекторами внешних пунктов, предполагая существование крупномасштабной напряженности поля близкой критическому значению в глубине атмосферы вплоть до высоты вершин окружающих гор zM = 626 г/см2 (4 км над уровнем моря) и пренебрегая приземной напряженностью. То есть рассмотрим случай: Как было показано, наличие такого поля приводит к трансформации спектра вторичных частиц космического излучения. При этом происходит существенное увеличение частиц с энергией -10 МэВ, способных к производству лавин убегающих электронов ( 1 МэВ). Трансформация спектра заряженных частиц приводит к трансформации спектра у-квантов. При выходе из поля частицы быстро останавливаются, фотоны же, частично поглощаясь, продолжают движение. Вследствие энергетической зависимости пробега (рис. П1.1), энергичные фотоны, образованные более энергичной частью электрон-позитронного спектра (Е ED), имеют больше шансов дойти до установки. Оценим верхнюю JUMY(z,E) границу максимально крутого спектра регистрируемых фотонов, равновесных трансформированному суммарному спектру электронов и позитронов на участке существования протяженного критического поля, в соответствии с крайней оценкой сделанной для него ранее (3.1.16). Следуя методу, изложенному в Приложении 1, то есть, решая кинетическое уравнение, в пренебрежении генерацией гамма-квантов п -мезонами и потерями энергии при комптоновском рассеянии, задача сводится к вычислению интеграла где J - трансформированный спектр электронов и позитронов, соь -вероятность тормозного излучения, в общем случае имеющая сложный для аналитического анализа вид. Будем рассматривать эффект для ее крайних значений [64, с. 145-147] - максимального ЮьМАХ = (2-x)/Eyto и минимального C0bMIN = [(2-x)/Eyt0]-[l-EY/E], где Еу - энергия излученного фотона, to -радиационная единица длины для воздуха, % = 0.64 (П1.6). Выражения получаются в режиме полного экранирования, разложением по степеням малости отношения энергий излучаемого фотона и налетающего электрона с точностью нулевого и первого порядка, соответственно. (0ьМАХ отвечает верхней границе излучения энергичных электронов, соь напротив, соответствует излучению электронов низких энергий (-10 МэВ). Для Z ZM оценку верхней границы JUMY(z,E) получим, подставляя (3.1.16) в (3.4.2), используя cflt MAX. Поскольку при этом более значительно завышается вероятность излучения низкоэнергичных электронов, то вычисленный при этом спектр фотонов не может быть более пологим, чем истинный.
Пренебрегая зарядовой асимметрией, с ошибкой 10%, используя при интегрировании Е0 ED/2, находим оценку верхнего значения превышения над фоном: Здесь Хо - уровень установки, соответствующее значение Ао приведено в (1.5.7), приведено в (П1.13). Например, для гамма-квантов с энергией 20 МэВ возмущение не превышает значения JLMY = 4.9-Jyo- В условиях отсутствия поля, ниже уровня zM электрон-позитронный спектр на масштабе радиационной единицы to вновь становится равновесным, но уже не только жесткой компоненте (мюонам и нуклонам), но и рожденным в поле дополнительным фотонам. Гамма - кванты, частично поглощаясь в воздухе с постоянной ХА = 54 г/см2 (± А 10%) (рис. П1.1), достигают установки вместе с равновесными с ними электронами и позитронами где регистрируются, формируя возмущение. Для максимально возможного увеличения интенсивности регистрируемых установкой фотонов над фоном имеем Здесь Р - эффективность регистрации (1.4.10). Подставляя (3.4.3) в (3.4.4), вычисляем верхнюю границу 51 Ry для возмущения интенсивности регистрируемых фотонов: Значения используемых параметров даны при описании выражения (1.5.6,7). Оценим максимальный вклад равновесных с фотонами электронов и позитронов, в приближении удаленного источника. В силу быстрой потери энергии заряженных частиц в воздухе, доля комптоновских электронов, при регистрации возмущения мягкой компоненты, при пороговой энергии более 10 МэВ, пренебрежимо мала. В этом случае интенсивность равновесного электрон-позитронного спектра определяется процессом образования пар Здесь E(x ) - кинетическая энергия электрона (позитрона) на высоте х (3.1.4), Юр - вероятность образования пары. Также, мы используем максимальное, наиболее завышающее генерацию пар мало энергичными фотонами (а потому усиливающее падающий характер спектра частиц), выражение сор = 1/Eto [64, с. 153-156], где Е - энергия одной из пары рожденных частиц. Интегрируя по энергии, проведя элементарные преобразования, учитывающие экспоненциальный характер поглощения фотонов и потерь энергии частиц, имеем a =ED/(E + ED). Здесь, под знаком интеграла содержится иррациональная функция переменной - степень 1-L(AA 1/2. Нас интересует граница максимального эффекта, при максимальной крутизне спектра. И то и другое выполняется, если значение степени положить равным нулю, что физически означает завышение генерации пар фотонами, по мере удаленности от места регистрации. В этом случае, выполняя интегрирование, аппроксимируя получаемый бесконечный степенной ряд более крутой, верхней границей -разложением дроби Е/(Е-Ео/12), имеем Интегрируя полученное выражение от пороговой энергии регистрации Ет, получим верхнюю оценку регистрируемой равновесной электрон-позитронной компоненты в составе регистрируемой мягкой, выделяемой над фоном.
Общая верхняя оценка возмущения регистрируемой интенсивности внешними пунктами определяется суммой Поскольку бетонная крыша здания толщиной 29 г/см является практически прозрачной для жесткой компоненты, состоящей в основном из мюонов с энергией значительно превышающей 100 МэВ, а электронно-фотонная компонента, напротив, эффективно поглощается, имеет смысл оценить максимальный эффект возмущения для мягкой компоненты, выделенной по поглощению в крыше. В этом случае возмущение определяется как превышение над фоновым значением разницы интенсивностей регистрации внешними пунктами и детекторами в здании. Для вычисления спектра регистрации частиц в здании, необходимо учесть достаточно сложный переходный эффект в бетонной крыше, трансформирующий равновесный для воздуха электронно-фотонный спектр в спектр равновесный в бетоне. Для важной нам оценки верхней границы, максимально крутого спектра регистрации частиц, примем максимальную степень поглощения фотонов, соответствующую поглощению в бетоне при равновесном процессе. Численное значение эффективного пробега (Х.в = 44 г/см , рис. 2.5.3), с ошибкой 10%, описывающее поглощение фотонов в диапазоне энергий 10 -100 МэВ, определяется методом изложенным в [Приложении 1] для пробега ХА поглощения в воздухе. В качестве электрон-позитронного спектра регистрируемого детекторами под крышей примем заведомо менее крутой, спектр равновесный фотонам вызвавшим возмущение при распространении в воздухе но количественно определяемый числом проскочивших крышу фотонов. Тогда общая верхняя оценка возмущения, регистрируемой интенсивности мягкой компоненты, выделенной по поглощению в крыше AIUMR н-с определяется как где hB = 29 г/см2 - толщина крыши. Таким образом, получены оценки для верхней границы возмущения интенсивности регистрируемых установкой частиц, соответствующие трансформированному равновесному электрон-позитронному спектру, формирующемуся при длительном ускорении вторичных частиц космических лучей в поле (3.4.1). Приведенные оценки зависят от нижнего уровня существования критического поля и требуемого порога энерговыделения в детекторах. Это позволяет определить предельные границы области значения нижнего уровня поля zM (3.4.1), соответствующие конкретным наблюдениям возмущений, по экспериментальному материалу главы 2, 5, решая уравнение (3.4.5) относительно zM. На рис. 3.3.1 демонстрируется графическое решение этой задачи для трех разных грозовых событий.
