Содержание к диссертации
Введение 4
ГЛАВА I. АМПЖТУДА ЯДЕРНЫХ РЕАКЩЙ ВИДА А + а-* А + 4+С _ # П
I. Амплитуда процесса , ".+.а ~—*" M + tr+C j j
в "Post " форме
2. Обобщенный метод Винсента-Форчуна вычисления
радиальных интегралов 28
3. Интегральные представления для кулоновских
функций и метод предиктор-корректор 33
ГЛАВА П. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ И ФУНКВДЯ УГЛОВОЙ 40
КОРРЕЛЯЦИИ
I. Метод искаженных волн в приближении нулевого
радиуса взаимодействия для реакции ( U 5 d )... 40
2. Функция угловой корреляции 50
3. Дифференциальное сечение для срыва в резонанс... 60
ГЛАВА Ш. ФУНКЦІЯ ПРИВЕДЕННОЙ ШИРИНЫ 65
I. Микроскопическая теория 65
2. Феноменологические параметризации 71
3. Пример реакции I60(6Lj > с/ )20/Ve (<Х)Іб0 78
ГЛАВА ІУ. РЕАКВДЯ I2C(6L,- ^ с/ )І60 ( <х )І2С 82
І. Зависимость функции W( j, 6l) от оптических
параметров и структуры состояния 82
2. Конкретные расчеты характеристик реакции
I2C(6U , с/ ) 1б0( ОС )12С 91
3. Двухступенчатые процессы в реакции
12С(бЦ,с/ )% ос )12С ЮІ
Заключение ИЗ
Приложение 117
Литература 119
Введение к работе
Ядерные реакции являются традиционным источником информации о структуре ядра. Особое место среди них занимают прямые ядерные реакции. Согласно Остерну [її прямой является реакция в которой принимают участие несколько степеней свободы ядра (малое число степеней свободы по отношению к их общему числу).
В случае неупругого рассеяния - это коллективные координаты поверхности ядра. Для реакций срыва типа (а9р ) и (d,n) - это координаты переданного нуклона или группы нуклонов для ( Не у р ) и т.д. реакций.
Прямые ядерные реакции сыграли большую роль при построении моделей ядра, в частности, коллективной и оболочечной. Современная теория таких реакций - это метод искаженных волн [2J, который послужил хорошим инструментом анализа дифференциальных сечений реакций срыва, особенно, реакций срыва на связанные сестояния. При этом из абсолютной величины сечения извлекается так называемый спектроскопический фактор состояния или квадрат генеалогического коэффициента, характеризующий заселенность состояния, а из углового распределения получают квантовые характеристики состояния.
В последнее время область исследования ядерных реакций пе
реместилась с легких налетающих частиц к тяжелым ионам. Осо
бый интерес вызвали реакции с ионами ц и Ц C^l'L^l* ^то
связано с большим своеобразием Ц и U в ряду других ТЯЖе-
лых ионов. Дело в том, что например ядро Lr обладает ярко
выраженной кластерной структурой типа "Li *-ot+d с энер
гией связи кластеров <Х и с! всего в 1.47 МэВ [б] Ядро
ІЛ , имеет кластерную структуру вида i( —*.&+t с энер-
гией связи кластеров Ли t 2.47 МэВ [б,7] . Поэтому есть
все основания полагать, что реакции типа ( 1д , d ) или «г
( Li ,t) и им подобные, идущие с передачей кластера, будут иметь прямой механизм. Аналогия навеяна здесь случаем (ol,/>) и ( с/, Г) ) реакций.
Ясно, что прямым путем в реакциях типа ( U , J ) с наибольшей интенсивностью будут заселяться ot -частицами состояния, имеющие ярко выраженные одно-альфа-частичные свойства, т.е. состояния, в которых вероятность найти ОС -частицу на поверхности ядра близка к единице. Таким образом, появляется возможность для изучения квартетных состояний в ядрах, что представляет большой интерес с точки зрения ядерной структуры. Действительно, уже сравнительно давно были на эксперименте обнаружены состояния [8] , [9] , которые заселяются в реакциях типа ( U ,а) и ( Li,t ) с гораздо большей интенсивностью, чем остальные состояния. Однако измеренные для них дифференциальные сечения имеют невыразительный, "вялый" характер. Это в основном пики под углом нуль градусов. Здесь нет, таким образом, возможности определить спектроскопию состояний подобно тому как это делается в ( а, р ) реакциях на связанные состояния. Более того, из вида дифференциальных сечений нельзя уверенно судить о механизме реакции.
Выход из этого неприятного положения был найден с помощью метода угловых корреляций ю] . Дело в том, что подавляющее большинство переходов, идущих с большой интенсивностью приводит к образованию нестабильных, резонансных состояний, которые, естественно, распадаются, причем в основном ОС -частицами. Это дает возможность проводить измерения на совпадения: напри-мер, в реакции ( Li , о/ ) измерять дейтроны в совпадении с
o( - частицами распада. Это есть фактически измерение функции угловой корреляции Vv/ ( j , 6^).
Пусть теперь дейтроны регистрируются под углом близким к нулю б^ «52 0, как показано на рис.
7=i4
7-і А
Если механизм передачи Л -частицы прямой, т.е. не затрагивает других степеней свободы, тогда <* -частица, заселяя состояние l вносить в ядро А (X =0) момент с с проекцией на ось о2 (направление движения пучка Чл и дейтронов) равный нулю (как это легко видно из рисунка). Тогда общее выражение для функции угловой корреляции
W(9j,e,)
преобразуется в
*w [ft* (С05Є*)"]
J Ое«)
т.е. 1ч/(в«) имеет вид квадрата полинома Лежандра. Если экспериментально измеренная функция \fj ( j , л) будет иметь такой вид, то можно с уверенностью сказать, что механизм реакции прямой. Таким методом было установлено для ряда <*. -частичных ядер ( А *4к, Г/ = =2к) [і9,[12] что:
I) действительно функции корреляций \д/( 6(/,) имеют
вид квадратов полиномов Лежандра и реакция идет, таким образом, прямым путем;
существует набор состояний наиболее интенсивно заселяемый <* -частицами (избирательность);
приведенные ширины таких избирательно заселяемых состояний порядка вигнеровского предела;
распад этих состояний идет в основное состояние начального ядра с вылетом <* -частицами (несмотря на обилие открытых конкурирующих каналов).
Эти, так называемые, ос -кластерные состояния наблюдаются также и в упругом рассеянии альфа-частиц, где они проявляются как резонансы с вигнеровской приведенной шириной [13, 14]. Таким образом, возникает концепция квазимолекулярных <*. -кластерных состояний [l5J,fl6J , |_I7J .
Несмотря на то, что была внесена ясность в механизм реак-ций типа (Ц , с/ ) и ( Lf , t ), до сих пор отсутствуют корректные расчеты дифференциальных сечений и функций угловой корреляции \д/ ( j ,6^) по методу искаженных волн для высоколежа-щих состояний. Были выполнены весьма немногочисленные расчеты реакций (Lf , сі ) и ( И , t ) на связанные состояния 1_І8],[і9]
ot-частичных ядер с учетом конечного радиуса взаимодействия и с корректными формфакторами передачи (или иначе функциями приведенной ширины).
Для резонансных состояний были проделаны лишь расчеты переходов на низколежащие состояния [20J,[21J ,[22] . Метод, использованный в этих работах, основан на регуляризации ради-альных интегралов вида ^+0 / % С*>*) UCr)e Ц^СГ) dr предложенный впервые в работе Хьюби и Майне а \2Ц. Такая простая
процедура "работает" только для узких низколежащих резонансов. Однако основной экспериментальный материал собран как раз для высоковозбужденных резонансных ос -кластерных состояний ^Ю], Ці] , [l2]. Все это делает весьма актуальной задачу построения универсального формализма для расчета функций угловой корреляций \л/(6с/, 0Л ) и дифференциальных сечений о/б4/с/12 для любых резонансных состояний.
Ясно, что такой формализм должен включить в себя:
корректное определение радиальных интегралов для резонансных состояний;
корректное определение функции приведенной ширины (или формфактора), фигурирующей в выражении для радиальных интегралов.
Важной задачей является так же учет много ступенчатых процессов, так как за исключением ядра % все остальные легкие с* -частичные ядра имеют состояния, построенные на так называемом возбужденном коре.
Решению перечисленных актуальных проблем посвящена данная работа.
Цель работы. I) Построение корректного формализма и универсальных алгоритмов для вычисления характеристик реакций типа А( U,cJ ) В(о() А: в первую очередь, дифференциальных сечений и функций угловой корреляции. 2) Исследование на основе построенных алгоритмов функций угловой корреляции. 3) Исследование структуры оС -кластерных состояний на основе анализа дифференциальных сечений.
Научная новизна. I. Впервые развит формализм, позволивший выполнить корректные вычисления амплитуды реакции вида
А( її", сі ) В (ot)A, идущей через резонансное промежуточное состояние ядра 8 .
2. Впервые проделаны корректные исследования функции уг-
тп /» т/» ТО
ловой корреляции реакции C(Dli*,cI ) 0( dL ) С, причем на примере состояния 4+g(II.09 МэВ) ядра 0 обнаружено существование двухступенчатого механизма передачи Л -частицы.
3. Впервые проведены расчеты дифференциальных сечений
реакции С(бЦ,с1 ) 0( <* ) С с передачей оС -частицы на вы
соковозбужденные состояния ядра В и показана плодотворность
применения метода искаженных волн для исследования структуры
Научная и практическая ценность работы. Концепция квазимолекулярных или кластерных состояний в атомных ядрах играет исключительно важную роль в понимании строения ядра и внутри ядерных взаимодействий. Поэтому каждый метод, позволяющий извлекать из эксперимента достоверную информацию о структуре кластерных состояний приобретает большое научное и практическое значение. С другой стороны, не меньшее значение имеет знание механизма ядерных реакций.
Развитые в диссертации методы построения амплитуды прямой реакции из двухчастичного начального канала в трехчастичный конечный канал позволяют, с одной стороны, идентифицировать детали механизма реакции, а с другой стороны, извлекать информацию о структуре кластерных состояний.
Предложенное в диссертации обобщение стандартного метода искаженных волн может быть использовано при анализе многочисленного экспериментального материала.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ХХХШ и ХХХІУ Всесоюзных Совещаниях по ядерной спектроскопии
и структуре атомного ядра, международном симпозиуме "Некоторые передовые рубежи ядерной физики" в Ленинграде (1981г.), Всесоюзной конференции по теории систем нескольких частиц с сильным взаимодействием в Ленинграде (1983), научных семинарах НИШ ЛГУ.
На защиту выносится:
Обобщение метода Винсента-Форчуна для вычисления радиальных интегралов в методе искаженных волн.
Метод вычисления кулоновских функций при больших значениях комплексного аргумента.
Метод феноменологической параметризации функции приведенной ширины.
Исследование функции угловой корреляции W (6^,6^)
в реакциях I2C(6L,',ol ) 1б0 ( ОС )12С и 1б0(бЬ*,с/)2СУе (X )1б0 при малых углах регистрации дейтронов с утверждением: функция W (6)(/,) определяется в основном механизмом реакции.
5. Анализ дифференциальных сечений реакции
С( If ,
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в Институте атомной энергии им.И.В.Курчатова и в Институте ядерных исследований АН УССР.
- II -
