Содержание к диссертации
Введение
1 Общее описание каскадной модели с включением каналов рождения и развития во времени Д-изобары 19
1.1 Классическая каскадная модель 19
1.2.Общая схема каскадных расчетов 22
1.3. Ядерная модель 25
1.4. Формирование перезаряженной частицы. Модель коалесценции 27
1.5. Оптимизация каскадных расчетов при моделировании процессов с малым сечением 30
1.6. Каскадные расчеты с включением канала рождения Д -изобары 34
2 Расчеты реакции перезарядки 12С(3Не,3н), причины аномального поведения Д-изобары 38
2.1 Экспериментальные данные по реакциям перезарядки 12С(3Не,3Н) 38
2.2. Различные варианты расчета реакции 12С(3Не,3Н), определяющие значение безмезонного канала разрядки А -изобары 41
2.3. Причины возникновения сдвига энергетических спектров для различных топографии 46
2.4. Реакция перезарядки 3H+24Mg-»3He + X 50
2.5. Угловые распределения пионов в реакциях перезарядки..52
3 Расчеты среднего количества А -изобар, возникающих в ядрах в процессе реакции при промежуточных энергиях 55
3.1. Оценка среднего и максмального количества А-изобар возникающих в ядрах во время реакции 55
3.2. Расчеты сечений выхода п~ для реакции (Ne + РЬ) 56
3.3. Описание условий проведения расчетов 57
3.4. Результаты расчетов реакций (Ne + Ne) и (Ne + РЬ) 58
Заключение 63
Основные результаты и выводы диссертационной работы 65
Список рисунков 69
Список таблиц 71
Литература 72
- Ядерная модель
- Каскадные расчеты с включением канала рождения Д -изобары
- Причины возникновения сдвига энергетических спектров для различных топографии
- Описание условий проведения расчетов
Введение к работе
Актуальность исследований. Проблемы связанные с исследованиями возбуждения Д-изобары в ядрах.
В последние десятилетия в исследованиях свойств ядерной материи особый интерес вызывают проблемы, связанные с поведением ядерного вещества в экстремальных условиях, в частности при энергиях возбуждения, существенно больших энергии связи обычных ядер. Это, например, проблема возможного существования экзотических ядер, таких как Д-изобарные [1,2] (где наряду с нуклонами в качестве конституентов реально присутствуют Д-изобары), ядер с пионным конденсатом или существенно большей плотностью, чем типичная
ядерная р = ^-г0,17нукл/фм3. Литература по этому вопросу
достаточно обширна см. монографию [3], где можно найти
достаточно полную библиографию, см. также [4—7]. Ненуклонные
моды возбуждения ядерной материи могут в значительной
степени оказывать влияние на ее тормозную способность и влиять
на процесс охлаждения горячего ядерного вещества,
возникающего при центральных столкновениях релятивистских
ядер [8], что важно в связи с проблемой создания условий для
фазового перехода в кварк-глюонную плазму. Очевидно, что при попытках определить спектр возбуждений ядерного вещества при энергиях порядка сотен мегаэлекетронвольт необходимо учитывать возбуждение внутренних степеней свободы нуклонов-конституентов, в первую очередь, N—> Д-переходы.
А-резонанс является наиболее яркой особенностью лгіУ-взаимодействий при низких и промежуточных энергиях. Связанные с его существованием эффекты чрезвычайно многообразны- даже пороговые характеристики ягіУ-рассеяния нельзя понять без учета Д-резонанса [4,5]. Поскольку обмен пионами играет ключевую роль в нуклон-нуклонном взаимодействии при низких и промежуточных энергиях, влияние Д-изобары (даже виртуальной) на спектр возбуждений ядерной материи оказывается настолько существенным, что естественно рассматривать Д-изобару таким же полноправным конституентом ядра, как и нуклоны (по крайней мере, в некотором классе явлений [4,5]). На рис. 1 приведено полное сечение реакции рр —> NNk в зависимости от импульса протона, порог этой реакции лежит около 800 МэВ/с, чему соответствует кинетическая энергия Т ~ 290 МэВ, данные взяты из компиляций [9] и [10]. Оно максимально (~20мб) при pish ~ 2ГэВ/с. Из собранных в компиляции [9] и в работах [11-16] данных о полных сечениях реакции NN —> NA видно, (рис.1,а,б) что, в основном, именно она определяет сечение реакции рр —> рпж+ в области вблизи максимума. Порог рождения Д(1232)-изобары в NN — взаимодействиях лежит около 1,27 ГэВ/с (или 647 МэВ кинетической энергии); большая ширина Д-изобары размывает его. В других экспериментах [17-37], которые были выполнены в
области энергий, оптимальной для рождения и исследования Д-изобарных возбуждений ядер в инклюзивных опытах видно, что в интервале энергий 0,8^-2,8 ГэВ в неупругих NN-взаимодействиях доминирует процесс с рождением одного пиона, его полное сечение в этом интервале идет через максимум, сам этот процесс идет в основном через рождение А++-изобары.
10 г
рр -» пД
ю*
v S X
а>
4> О
а> о
10 г
ю-
*'*'Д I * 4 ц .. » * Ь I - * *
Рнл , ГэВ/с
Рис.1. Зависимость полных сечений реакций рр « рпя* (о), рр -* ррл+л~ (А)
и рр * рпя*я ( а ) от импульса налетающих протонов (л.с.) (а). Сплошная линия — аппроксимация данных параметризацией Арндта—Вервеста в области р. < 3 ГэВ/с и степенной ЗавИСИ-мостью от s в области р >3 ГэВ/с (см.
текст); линии Л* и Л* * — аппроксимации полных сечений реакций рр -» рД+ уі рр -* иД соответственно (данные о них приведены на рис.2,б и 2,в). Стрелками на рис.2,а указаны: внизу — пороги рождения одного пиона и Д-изоба-ры (двойная стрелка); вверху — значения импульса на один нуклон ядра Не в опытах на синхрофазотроне ОИЯИ
10*
v и
V 1 о
ю-'
Ptab . ГэВ/с
Для исследования Д-изобары в ядерной материи подходит очень ограниченное количество реакций из которых можно было бы получить эксклюзивную информацию о её свойствах и поведении в ядерной среде. Такими реакциями являются реакции перезарядки. Эти реакции удобны тем, что при энергиях ~ 2 — 4 МэВ/нуклон реакция проходит через возбуждение одной Д-изобары в двухчастичной реакции. Это позволяет точно фиксировать переданный в этой реакции импульс, что в свою очередь дает возможность определить распределение по массам рожденных Д-изобар. Указанный диапазон энергий бомбардирующих частиц соответствует максимуму сечения возбуждения Д-изобары и малой вероятности возбуждения вышележащих резонансов Л(1470), .МД520). В этом интервале энергий экспериментальные данные по энергетической и угловой зависимости сечений зарядово-обменных реакций с возбуждением Д-изобары имеются, в сущности, только для (3Не,) и (,3Не)-реакций [29-32,38-42].
Инвариантные сечения реакции />(3Не,) с вылетом тритона вперед характеризуются ярко выраженным пиком при переданной энергии Q ~ 300 МэВ; форма которого хорошо описывается брейт-вигнеровским распределением для массы Д-резонанса, искаженного формфактором перехода 3Не—># брейт-вигнеровские параметры пика соответствуют табличным [43]. Положение Д-пика соответствует ожидаемому, если принять во внимание переходный формфактор.
Инвариантные сечения С(3Не,) характеризуются двумя
пиками (см. рис. 2а)' при малых Q < 150 МэВ (этот пик, в
основном, соответствует возбуждению обычных ядерных уровней;
и поэтому будет называться пиком квазиупругой перезарядки) и больших Q и 300 МэВ. Последний пик в р(3Не,)"перезарядке также соответствует рождению Д-изобары и называется далее «ядерным А -пиком». Его характеристики существенно отличаются от характеристик Д-пика в перезарядке на протонах. Главные особенности сечений в области «ядерного Д-пика» следующие.
^^^г^^^
Ру*=4,40 ГэВ/с
(3Ho,t) Дубна
і і і < і і і | і і і
p^,=6,81 ГэВ/с . - "С(*Н«.0
Рис.Ла Измеренные инвариантные сечения реакций pVlle.t) (А) и C(3He,f) (). не поправленные на эффекты разрешения
О . МэВ
Рис. 2 б Инвариантные сечения реакций р(3Ме,Г) (А) иС(3Не,0 () после устранения эффектов разрешения. Сплошные линии — поведение соответствующих пробных функций; штриховая увеличенная — экстраполяция вклада от «квазиупругой» перезарядки в область Д-пика; штриховая — ожидаемый вклад от квазисвободного рождения Л-изобары в ядре углерода
1. Относительный вклад от «квазиупругой» перезарядки в
сечение da/dQ.(0)по сравнению с вкладом от перезарядки с
А-возбуждением ядра быстро падает с ростом энергии снаряда
(рис.26). Таким образом, при высоких энергиях сечение реакции
С(3Не,) в основном определяется возбуждением Д-изобарных
степеней свободы ядра-мишени.
Ядерный Д-пик сдвинут к меньшим переданным энергиям по сравнению с А-пиком в сечении реакции р(3Ие,)А++'> при этом его ширина вдвое больше (рис.2).
Сечение da/dQ.(Q) для перезарядки на ядрах углерода в
области dcr/dQ.(0) -пика почти вдвое больше, чем для протонной
мишени.
Все эти особенности явно свидетельствуют о существенном вкладе процессов, не сводящихся к механизму квазисвободного рождения Д-изобары в ядре, и в этом смысле одно из объяснений отличия характеристик Д-изобары в ядрах от свободной Д-изобары можно получить на основе коллективных Ah -возбуждений.
Представление о коллективных А/г-возбуждениях возникает естественным образом при рассмотрении задач о спектре возбуждений ядерной ферми-жидкости. Как могут протекать коллективные процессы возбуждения Д-изобары в ядре? Мы следуем механизму, предложенному в работе [49].
Пусть один из нуклонов ядра превратился в медленную Д-изобару с импульсом порядка среднего импульса фермиевского движения нуклонов в ядре. Как правило, из-за малого времени жизни изобара распадается, даже не пройдя расстояния порядка
размеров нуклона. Дальше все зависит от того, вылетает ли продукт распада из родительского ядра или нет.
Рис. 3. Диаграмма импульсного приближения для квазисвободного рождения Д-изобары на нуклоне ядра. Часть графика выше волнистой линии соответствует реакции />(3Не, і).
Первый случай не очень интересен: пион улетел, а нуклон либо тоже улетел (например, если не нашлось для него свободного уровня в фермиевском распределении нуклонных квазичастиц ядра-остатка), либо остался в ядре, которое , вообще говоря, перешло в возбужденное состояние. Это в основном соответствует картине квазисвободного рождения (см. рис. 3).
Более интересен другой вариант^ для нуклона нашелся незанятый уровень в фермиевском распределении, а пион — из-за
большой ширины А-резонанса и фермиевского движения прочих нуклонов родительского ядра — нашел партнера, с которым вновь образовал А-изобару. Она может появиться в любой точке г', не обязательно связанной с исходной соотношением г' = г + Va (Va — скорость изобары). Процесс может повториться несколько раз, «движение» изобары при этом внешне напоминает движение броуновской частицы. Возникает ситуация, когда несколько нуклонов ядра оказываются в состоянии А-изобары случайным образом! различить эти состояния невозможно. Ядро в целом оказывается возбужденным в некое сложное состояние, являющееся суперпозицией состояний с Д-изобарой на некоторой орбитали и «дыркой» на орбитали, которую занимал перешедший в Л-изобару нуклон. Примерно такую картину и имеют в виду, говоря о коллективном А/г-возбуждении ядра (см рис. 4).
р, .л;
Рис. 4. Типичная диаграмма, соответствующая распространению пиона в ядре согласно процессу, описанному в тексте. Где pi и Хі импульс и энергия частицы.
Заметим, что описание такого механизма в рамках микроскопического описания процесса перезарядки в ядро-
ядерных взаимодействиях затруднительно, но естественным образом вводится в расчеты процесса в рамках каскадной модели.
Обнаруженные в Дубне сдвиг ядерного Д-пика и его уширение по сравнению с перезарядкой на протонах были подтверждены в других опытах, проведенных с различными снарядами и мишенями[ 44-47].
Общая картина выглядит таким образом, что независимо от сорта снаряда в перезарядке барионных систем на ядрах с возбуждением Д-изобар в мишени при малых поперечных импульсах р± пик Д-изобарных возбуждений ядра-мишени
сдвинут в сторону меньших энергий возбуждения и уширен по
сравнению с аналогичным пиком в сечениях таких же реакций на
свободных протонах. Поэтому очевидно, что причина сдвига и
уширения ядерного Д-пика связана с откликом ядра-мишени на
появление в нем Д-изобары, а не со спецификой снаряда.
Нетривиально и то, что сдвиг и уширение наблюдаются в
реакциях перезарядки тяжелых ионов-снарядов: на первый
взгляд такие реакции должны быть в высшей степени
периферичны из-за больших (по сравнению с нуклоном) радиусов
снарядов, и изобара должна, казалось бы, возникать на
периферии мишени, где плотность вещества мала и нет условий
для коллективизации Д-возбуждений. Но такое заключение
является слишком поспешным. Более внимательный анализ (см.,
например, [48]) показывает, что перезарядка релятивистских ядер
с рождением Д-изобары происходит примерно при тех же
значениях плотности вещества ядра-мишени, что и (р,пУ
перезарядка. В самом деле, чтобы произошло событие перезарядки, один из нуклонов снаряда должен проникнуть в
ядро-мишень, но не слишком глубоко (чтобы после перезарядки не поглотиться и сохранить шанс остаться в составе снаряда). Вероятность такого события практически одинакова для (р,пУ перезарядки и перезарядки релятивистских ядер! ею определяется та величина локальной плотности ядерного вещества, при которой в мишени рождается Д-изобара. Иными словами, распределение плотности вещества ядер снаряда и мишени частично перекрываются, причем расстояние между центром масс ядра-мишени и областью перекрытия почти не зависит от типа снаряда. Эти соображения приводят к выводу, что угловая зависимость сечений перезарядки с Д-возбуждениями будет одинакова при сравнении реакций на протонах и ядрах, что и было подтверждено измерениями [37] и расчетами [49]. Однако абсолютная величина сечения определяется еще и вероятностью того, что снаряд после перезарядки не разрушиться.
Кроме предположений о переферичном характере протекания реакций нередко высказывалось предположение о том, что причиной сдвига является фермиевское движение нуклонов в ядре-мишени, а сам механизм реакции можно считать квазисвободным, т.е. все отличие перезарядки на ядре от перезарядки на протонах сводится лишь к размытию кинематики «элементарного» 7V7V —> Л^А процесса ферми-движением. Однако выполненный в работах [17-26] подробный анализ показал, что такое предположение ошибочно.
Таким образом, достаточно полного теоретического описания механизма отличия характеристик Д-изобары в реакциях типа ядро-ядро от реакций нуклон-нуклон на данный момент не существует.
Эксперименты по изучению реакций 12С (3Не,3н) (рис.7), проведенные в Сакле [42] и Дубне [22-23,37] (см. таблица 1), дали новую эксклюзивную информацию о свойствах реакций с возбуждением Д-изобары. В этих экспериментах были получены сечения перезарядки (3Не,) в зависимости от переданной энергии Q для различных комбинаций сопровождающих частиц (ж, рк, 2р..). Каждую из этих комбинаций будем называть топографией. Как видно из экспериментов, для различных топографии положение максимумов Д-пиков смещены друг относительно друга, в частности в реакции С(3Не,$ максимум Д-пика для топографии (2р) относительно максимума для топографии (рк) смещен в мягкую область на величину ~ 80МэВ. Причины таких различий никоим образом не могут быть объяснены прохождением реакции согласно механизму квазисвободного рождения Д-изобары в ядре. При этом понимание механизма протекания реакции могло бы объяснить ряд особенностей в свойствах Д-изобары, проявляющихся в ядрах (уширение пика, сдвиг в мягкую область). Таблицы измеренных дифференциальных сечений приведены в работах [22-23,37]. Суммарные характеристики сечений представлены в табл.1.
Таблица 1
Сумарные характеристики сечений реакций перезарядки р(3Ле,) и С(3Не, і) при различных импульсах пучка.
На данный момент известны две модели для описания механизма рождения Д-изобары в ядерных реакциях. Первая модель основана на микроскопическом подходе [50-56], в котором вводятся и рассчитываются матричные элементы, отвечающие за ядерные взаимодействия с участием А -изобары. В таком подходе можно учесть влияние ядерной среды на элементарный акт перехода нуклона ядра в изобару, но невозможно учесть такое влияние на процесс дальнейшего распространения изобары в ядре, включающий ее рассеяние на нуклонах, перезарядку и распад, а также рождение изобары в какой то точке ядра при вторичном взаимодействии распадного пиона и нуклона ядра.
Однако все эти процессы можно естественным образом учесть
при моделировании процесса перезарядки в реакции ядро-ядро в
рамках каскадной модели. Мы использовали этот подход в нашей
работе и выполнили моделирование реакций на основе
классической каскадной модели с включением в нее процессов
рождения А-изобары. Преимуществом этой модели является
сравнительно простой способ описания рождения и
распространения А-изобары в ядерной среде. Важным моментом в
проведенных исследованиях является возможность в процессе
расчетов проследить любой возможный канал развития реакции
перезарядки и тем самым получить более детальную информацию
о процессах влияющих на поведение А-изобары в ядерной
среде.
Содержание диссертации.
Диссертация посвящена теоретическому моделированию и изучению реакций перезарядки релятивистских ионов (3Не,) и (,3Не) на ядрах с учетом рождения А-изобары и ее распространения в ядерной среде. Целью работы является расчет характеристик этих реакций, а именно, импульсных и энергетических распределений пионов, сечений для различных топографии, с целью уточнения механизмов, а также выявление роли коллективных процессов возникновения А-изобары и оценка их вклада в полное сечение реакций перезарядки.
Работа состоит из введения, трех глав и заключения.
В первой главе рассматривается каскадная модель, использованная для исследования реакций. Особое внимание в этой главе уделяется включению в нее сечений процессов образования А-изобары.
Вторая глава посвящена расчетам конкретных реакций (3Не,) и (,3Не) и сравнению их с экспериментальными данными. Также, на основе анализа полученных расчетных сечений, в этой главе будет дана интерпретация возможных механизмов протекания реакции. Анализируется степень влияния различных каналов распада Д-резонанса на конечные сечения реакции.
Третья глава содержит описание расчетов, проделанных с целью количественно оценить возможное содержание А-изобар в ядерной материи во время протекания реакции. В ней также описаны расчеты распределения пионов по продольному импульсу, возникающих в реакциях перезарядки с возбуждением Д-изобары.
Наконец в последней главе формулируются основные результаты диссертационной работы. Делается вывод о необходимости учета безмезонного канала распада Д-изобары внутри ядра^ AN—> NN, определяющего сдвиги распределения по переданной энергии в реакциях перезарядки для различных топографии в рамках использованной модели. Приводится оценка возможного существования экзотических Д-изобарных ядер.
Ядерная модель
Как уже указывалось, каждое из взаимодействующих ядер рассматривается как вырожденный фермитаз свободных нуклонов, заключенных в сферическую яму с радиусом, равным ядерному. В соответствии с принципом Паули в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного нуклона, поэтому внутриядерные нуклоны заполняют все уровни потенциальной ямы, от самого низкого, когда нуклон имеет наибольшую по величине отрицательную потенциальную энергию и импульс р 0, до самого высокого уровня, когда импульс нуклона равен граничному импульсу Ферми PFN И ЭТОТ нуклон удерживается в ядре только благодаря энергии связи е. В интервале между р = 0 и р — PFN трехмерный импульс нуклона может равновероятно принимать значения где постоянная С определяется условием нормировки Соответствующие распределения по абсолютной величине импульса р и кинетической энергии Е имеют вид
Что касается пространственного распределения нуклонов то оно рассчитывалось согласно следующим распределениям. Для ядер с количеством нуклонов А 16 плотность распределения нуклонов в ядре р(г) аппроксимировалась распределением где z - заряд ядра; а = 0,545фм - параметр диффузности граничного слоя, г— радиус-вектор. Для ядер с А 16 плотность задавалась двухпараметрическим фермиевским распределением здесь с = L.07A1 3 фм — радиус половинной плотности ядра. Параметры распределений (1) и (2) брались из [5]. Распределения плотности протонов и нейтронов полагались одинаковыми. Основной задачей проводимых нами расчетов было получение характеристик процессов перезарядки частиц в реакциях типа 3Н + А- 3Не + ...., 3Не + А- 3Н + ...., где А — ядро. Важным этапом такого расчета является вычисление вероятности образования перезаряженного ядра 3Н или 3Не, для чего в расчет должна быть заложена соответствующая модель. Мы исходили из следующей модели: в процессе перезарядки участвуют один нуклон налетающей частицы с электрическим зарядом 1 (или 0), который взаимодействует с нуклоном мишени. Среди продуктов этого процесса могут быть нуклоны с электрическим зарядом 0 (или 1) и два нуклона-спектатора, принадлежащие налетающей частице. Далее необходимо, чтобы образовавшийся нуклон с зарядом 0 (или 1) образовал связанную ядерную систему с двумя нуклонами-спектаторами. В расчетах было заложено, что формирование перезаряженного ядра-продукта осуществляется согласно модели коалесценции с резким краем. Основное предположение модели коалесценции состоит в том, что образование ядра с массой А происходит, если внутри области взаимодействия окажется А нуклонов с малым относительным импульсом, величина которого является параметром модели. Так, например, в работах [61-62] построена полуфеноменологическая модель, связывающая сечение образования легкого ядра в реакции нуклон(ядро) + ядро с сечениями образования нуклонов в той же реакции; в ней например, вероятность образования дейтона со скоростью Vd w(Vd) равна произведению вероятностей того, что протон и нейтрон также имеют скорость Vd где w(V) - вероятность того, что частица имеет скорость V. Переходя от вероятностей к сечениям, можно получить соотношение, связывающее инвариантное сечение образования дейтрона с инвариантными сечениями образования протона и нейтрона
В общем случае инвариантное сечение образования сложной частицы с массой К = z + п связано с инвариантными сечениями образования нуклонов соотношением где коэффициент пропорциональности CA , зависящий от комбинации снаряд-мишень и от типа частицы А, называется коэффициентом коалесценции. В высокоэнергетическом взаимодействии ядро-ядро можно пренебречь различием в инвариантных сечениях образования протонов и нейтронов, тогда (9) перейдет в где энергия и импульс частицы А и протона связаны равенствами-Та=А-Тр, Ра=А-Рр. Экспериментальные данные подтверждают такую связь между инвариатными сечениями. Часто зависимость инвариантного сечения образования частицы от кинетической энергии аппроксимируется экспоненциальной зависимостью Параметр Т0 называется температурой спектра. Модель коалесценции предсказывает, что температура спектра частицы с массой a-m, где m масса протона, совпадает с температурой спектра протонов. Действительно, из соотношения ( ) следует, что при условии Т
Каскадные расчеты с включением канала рождения Д -изобары
Как уже говорилось ранее, одно из преимуществ каскадной модели состоит в относительной простоте ее модификации для случая включения в рассмотрение каналов рождения А-изобары. Действительно, после розыгрыша типа взаимодействия (упругое или неупругое) в N + N реакции, в случае неупругого канала развитие дальнейшего сценария заключается в определении типов и кинематических характеристик вторичных частиц. На этом этапе, при розыгрыше типов вторичных частиц добавляются сечения рождения А-изобары. Кроме того, в ряде работ [60,64] указывалось, что при энергиях 2-4 ГэВ/нуклон неупругий канал взаимодействий идет полностью через образование А-изобары. Поэтому в варианте модели, использовавшейся при расчетах в данной работе, предполагалось, что неупругое взаимодействие между нуклонами (N + Ы) или нуклоном и пионом (N + л) полностью идет через образование А-изобары N + N— A + N, N + x -A+p. Относительные веса каналов образования А-резонанса в различных зарядовых состояниях (NN — NA) определялись через коэффициенты Клебша—Гордана, характеризующие амплитуды процесса в разных изоспиновых каналах. Масса А-изобары разыгрывалась (рассчитывалась) по брейт-вигнеровскому распределению в котором МА=\2Ъ2 МэВ и Г0=120МэВ — масса и ширина А -резонанса в свободном состоянии. Распределение по импульсам между продуктами реакции в случае неупругого взаимодействия было положено сферически-симметричным в системе центра масс (СЦМ). В случае рождения А-резонанса, после того как разыграны его масса, заряд и кинематические характеристики, в расчетах прослеживается его дальнейшее развитие наравне с остальными вторичными частицами вплоть до распада. В расчетах заложено два типа возможных причин окончания прослеживания истории А -изобары. Первый тип - это спонтанный распад, когда резонанс распадается на нуклон и пион А — TV" + 7г; в этом случае момент распада определяется исходя из времени жизни А -изобары.
Второй вариант возникает в том случае, если изобара, не успев распасться, встречает нуклон, с которым вступает в реакцию. В этом случае изобара либо распадется без образования мезона (канал безмезонного распада) A + 7V - -N + N, либо перейдет в другое состояние Al+Nl —» А2 + N2, при этом заряд А, и А2 могут не совпадать, масса А2 разыгрывается заново и может отличаться от массы А,. Возникшие в результате распада А -изобары пионы тоже могут вступать во взаимодействие с нуклонами, что приводит в случае неупругого взаимодействия к рождению другой А -изобары, так как энергия пиона близка к резонансной. При упругом взаимодействии с нуклоном реакция может приводить к перезарядке А -изобары" A, + TV, — А2 + N2. Относительные вероятности изобар-ну клонных обменных реакций определяются коэффициентами КлебшаТордана, они были взяты из работы [65] (см. таблица 2). Расчет реакции считается законченным в случае, когда все вторичные частицы покинули ядро-мишень. Время жизни А-изобары составляет 10"23 сек, при таком малом значении даже при высоких энергиях изобара может успеть пройти до своего распада расстояние не более, чем 0,8 фм. Как уже отмечалось, в задачу данной работы в первую очередь входили расчеты реакций перезарядки 12С(3Не,3Н) с целью выявления причин, влияющих на характеристики А-изобарного пика по сравнению с их значениями в реакции перезарядки нуклон-ядра (уширение пика и его сдвиг в мягкую область).
С этой целью был разработан алгоритм (см. предыдущую главу) и написана программа, моделирующая ядерные реакции, идущие с образованием А-изобары. Основным методом исследования свойств А-резонанса являлось осуществление расчетов реакции при корректном варьировании свободных параметров расчета с целью воспроизведения имеющихся экспериментальных данных для реакции 12С(3Не,3н), что позволяет выяснить, какие внутриядерные процессы могут определять аномальное поведение А-изобары в ядерном веществе. Под корректным варьированием параметров понимается изменение внутренних параметров модели, затрагивающих процессы рождения и распространения А -изобары без ухудшения ее согласованности при описании большого объема разнообразной экспериментальной информации о ядерных реакциях различных типов. Эксклюзивные эксперименты по изучению реакции 12С(3Не,3Н), с результатами которых сравниваются наши расчеты, были выполнены на ускорителе «Сатурн» (Сакле). Энергия налетающих ядер гелия в реакции составляла 2 ГэВ/нуклон [3]. Основным преимуществом данного эксперимента являлось то, что в процессе его проведения кроме ядер 3Н регистрировались так называемые частицы сопровождения — частицы, являющиеся продуктами реакции и вылетающие вместе с 3Н (л,р,2р и т. д.). Вылетающие ядра трития регистрировались при углах вылета рх1р, от -1 до +4, и ру/р. от -0,8 до +0,8. Частицы сопровождения регистрировались под углами от 20 до 132. Минимальная энергия, при которой фиксировались пионы, была равна 15 Мэв. Нижний порог энергии для протонов составлял 35 Мэв. Для основных комбинаций вылетающих частиц сопровождения (ія + lp), {2р) ... (будем называть их в дальнейшем топографиями) было построено распределение по переданной при перезарядке ядром-снарядом ядру-мишени энергии со-ЕЯе-Еп. В расчетах также имелась возможность выделять топографии разных каналов перезарядки. Это позволяло более детально проследить, какие каналы элементарных реакций дают основной вклад в имеющиеся распределения. Основные результаты эксперимента отображены на рис. 7, на котором для топографии {\л: + 1р) и {2р) приведена зависимость
Причины возникновения сдвига энергетических спектров для различных топографии
По причине недостатка информации о нуклон-А-резонансных взаимодействиях, считалось, и было заложено в алгоритм, что все реакции типа A + N идут как при упругом взаимодействии. Импульс частиц после реакции разыгрывался по изотропному в СЦМ распределению. Так же в этих реакциях у А -изобары мог меняться заряд, что соответствовало так называемому квазиупругому каналу перезарядки А -изобары. Результаты расчета реакции 12С[3Не,3Н] при кинетической энергии гелия 2 ГэВ/нуклон приведены на рис. 8. Как видно из приведенного графика расчеты показывают, что такой вариант расчета не приводит к наблюдаемым сдвигам максимумов в энергетических спектрах для различных топографии, давая примерно одинаковое положение максимумов для (ітг + ір) и (2р) топографии. Перейдем к рассмотрению второго варианта. В этом случае в алгоритме была расширена возможность распространения А-изобары в ядре и ее возможное взаимодействие с нуклонами ядер. В отличие от первого варианта расчета, где реакции типа A + N проходили только по упругому каналу, в этом варианте расчета была введена возможность неупругого взаимодействия А -изобары с нуклоном. Отношение упругого и неупругого сечений бралось таким же, как и у нуклонов. Как уже оговаривалось, в алгоритм расчетов было заложено, что все неупругие N + N взаимодействия проходят через образование А -изобары без рождения пионов. Из соображений симметрии нами было сделано предположение, что обратные реакции протекают аналогичным образом, то есть неупругие A + N реакции проходят по сценарию безмезонного распада А-изобары— A + N-»N + N.
Результаты этих расчетов приведены на рис. 9. Как можно видеть, в отличие от варианта однократного возбуждения А-изобары, когда максимумы пиков распределений находились примерно при одной с энергии передачи, в данных расчетах наблюдается тенденция к сдвигу спектра для (Ъг + \р)-топографии относительно спектра для (2р) -топографии. Результаты расчета определенно показывают, что максимумы полученных распределений по переданным энергиям для топографии (2/?) и (Ы + lp) сдвинуты друг относительно друга на величину порядка 50 МэВ, чего не было в расчетах реакций с однократным рождением А -изобары и без учета канала безмезонной разрядки при ее движении в ядре. Следует подчеркнуть, что распределение для (2/?)-топографии, как и в эксперименте, сдвинуто в сторону меньших переданных энергий. Кроме того, из результатов расчетов следует вывод, что основное влияние на относительный сдвиг максимумов распределений оказывает наличие неупругого канала безмезонной разрядки. Попробуем проанализировать причины возникновения такого эффекта. При оценке распределения энергии между вторичными частицами в результате элементарной AN-реакции выяснилось, что в первом случае (распада А -изобары) часть кинетической энергии нуклона мишени тратится на образование пиона, в результате чего энергия нейтрона, присоединяющегося к нуклонам-спектаторам для образования трития, а значит, и энергия ядра трития в среднем оказывается ниже, чем в случае, безмезонного канала разрядки А-изобары A + N-»N + N, в котором вся энергия, соответствующая разности масс изобары и нуклона, переходит в кинетическую энергию нуклонов продуктов реакции. Кроме того, во втором случае после окончания взаимодействия образуются, по крайней мере, три вторичных нуклона, включая протон-спектатор в конечном состоянии. Действительно, в результате неупругой реакции рождается нуклон и изобара, которая при безмезонном распаде взаимодействует еще с одним нуклоном, в результате чего среди
Описание условий проведения расчетов
В процессе моделирования реакции перед каждым очередным шагом (сдвиг по координате) фиксировалось количество родившихся и еще не распавшихся А-изобар, т. е. А-изобар, существующих по условиям расчета одновременно. Из соотношения неопределенности следует, что минимальный интервал времени, в пределах которого возможно одновременное существование А-изобар, не может быть меньшее Ar /z/A«0,5-10-23c, где h — постоянная Планка, АЕ = Г = 120 МэВ. Для рассматриваемых в расчетах реакций At однозначно определяется из минимального сдвига ядра-снаряда А/, который выбирался так, чтобы минимальный интервал времени был равен At = А//К« 0,5-10-23 с По окончании моделирования реакции фиксировалось максимальное количество существующих одновременно А-изобар. Для получения необходимой статистики расчеты проводились для п =104 реакций. На (рис. 14а) приведены результаты расчетов реакции Ne + Ne при энергии 800 МэВ/нуклон. Для этой реакции среднее число А-изобар на реакцию составило пд = 3 частицы. Такой результат показывает, что максимальное содержание А-изобар в ядрах во время реакции в среднем не превышает 10 % от общего числа барионов, участвовавших в реакции. Обратимся теперь к реакции Ne + Pb.
В силу большего числа нуклонов в ядре свинца по сравнению с ядром неона можно было ожидать существенно большего количества возникающих изобар. Но вопреки предполагаемому результату среднее количество изобар для этой реакции при энергии 800 МэВ/нуклон составило пд = 4 частицы (рис. 146). Таким образом, число одновременно существующих по условиям расчетов (см. п. 3.3.) А -изобар в ядрах во время реакции оказалось в среднем ниже 3 % от общего числа участвовавших в реакции барионов. Для более детального исследования свойств изобары в разных условиях для реакции Ne + Pb были проведены расчеты, в которых прицельный параметр фиксировался. Расчеты проводились для двух случаев. В первом случае прицельный параметр был равен нулю (см. рис. 15а), что соответствовало лобовому столкновению ядер. В этом варианте расчета среднее количество частиц составило пд 6,5 частиц. Во втором варианте расчета прицельный параметр задавался равным радиусу ядра-мишени (рис. 15,6). В этом случае среднее количество изобар составило пд 4 частиц Как можно видеть, количество А -изобар возникающих в реакции при лобовом столкновении составляет порядка 1/3 от общего числа нуклонов ядра-снаряда (Ne). Возникает естественный вопрос" какому из ядер принадлежат возникшие изобары? Импульсы рождаемых изобар существенно выше уровня Ферми для нуклонов как ядра снаряда, так и ядра-мишени. По этой причине определить принадлежность А-изобары тому или иному ядру оказывается затруднительно. Поэтому оценивать количество возникших А-изобар можно только относительно системы мишень+снаряд. Но от общего количества нуклонов системы (Ne + Pb) количество изобар составляет всего несколько процентов. В процессе пролета ядер друг через друга происходит значительно большее количество столкновений нуклонов ядер по сравнению со средними значениями пд числа А-изобар в ядрах. Но полученные результаты показывают, что количество
А -изобар, одновременно существующих в реакции, значительно ниже, чем можно было бы ожидать. Объяснением этому может служить очень малое время жизни изобары. Действительно, при рассматриваемых энергиях максимальное расстояние, которое может пролететь А-изобара до момента своего распада, равно по порядку величины радиусу ядерного взаимодействия нуклона. Как следствие, в процессе развития реакции изобара часто не успевает сохраниться в ядре до рождения новых резонансов. Таким образом, оценка количества А-изобар, возникающих во время реакции, показала, что вопреки гипотезе образования так называемых экзотических А-изобарных ядер, в каждый конкретный момент реакции количество А -изобар не превышает нескольких процентов от общего числа барионов взаимодействующих ядер.
