Содержание к диссертации
Введение
1 Проблема раннего выявления рака молочной железы. Методы диагностики в онкологии 14
1.1 Эпидемиология рака молочной железы 15
1.2 Анатомо-физиологические особенности молочной железы женщины . 17
1.3 Принципы классифицирования рака молочной железы 20
1.4 Особенности патогенеза рака молочной железы 23
1.5 Методы обследования молочных желез 25
1.6 Применение тепловидения (инфракрасной термографии) в медицине и онкологии 30
1.6.1 Физические и физиологические основы тепловидения 30
1.6.2 Современное представление о возможностях инфракрасной термографии в диагностике рака молочной железы 39
2 Мультифрактальный анализ на основе вейвлет-преобразования . 53
2.1 Методы количественного описания фрактальных объектов 53
2.2 Мультифрактальный формализм 57
2.3 Метод максимумов модулей вейвлет-преобразования: мультифрак-тальный анализ 1D сигналов 60
2.4 Применение метода максимумов модулей вейвлет-преобразования для мультифрактального анализа модельных сигналов 68
2.5 Применение метода максимумов модулей вейвлет-преобразования для анализа биомедицинских сигналов 74
2.6 Анализ статистической значимости результатов мультифрактально-го анализа 76
3 Мультифрактальный анализ поверхностной температуры молочных желез по данным инфракрасной термографии 80
3.1 Тепловизионное изображение молочных желез в состоянии нормы и при онкопатологии (раке молочной железы) 81
3.2 Модифицированная методика динамического инфракрасного сканирования молочных желез 88
3.3 Предварительная обработка данных инфракрасного сканирования молочных желез для устранения физиологических артефактов и помех 90
3.4 Мультифрактальный анализ поверхностной температуры молочных желез у женщин по данным инфракрасной термографии 94
3.5 Результаты мультифрактального анализа динамики поверхностной температуры молочных желез пациенток основной группы с диагнозом «рак молочной железы» 103
3.6 Результаты мультифрактального анализа динамики поверхностной температуры молочных желез пациенток контрольной группы, имеющих интактные (непораженные раком) молочные железы 139
3.7 Сравнительный анализ мультифрактальных характеристик в основной и контрольной группах исследования 154
3.8 Оценка информативности предложенного диагностического теста 159
Заключение 161
Литература 163
- Принципы классифицирования рака молочной железы
- Метод максимумов модулей вейвлет-преобразования: мультифрак-тальный анализ 1D сигналов
- Модифицированная методика динамического инфракрасного сканирования молочных желез
- Сравнительный анализ мультифрактальных характеристик в основной и контрольной группах исследования
Введение к работе
Актуальность темы.
Одним из основных показателей функционального состояния организма человека в клинической медицине принято считать температуру тела (Лихтенштейн В.А., 1967; Иванов К.П. и соавт., 1984). Нарушение физиологических процессов в организме часто сопровождается изменениями теплового режима тела, поэтому характеристики температурного поля тела можно использовать в качестве показателей физиологического состояния при диагностике заболеваний и в ходе контроля за лечением (Lawson R., 1956; Lloyd-Williams K. et. al., 1960; Handley R.S., 1962; Gershon-Cohen J. et. al., 1964). В настоящее время широкое распространение получают тепловизионные (термографические) методы диагностики, основанные на измерениях температурного поля кожи (Иваницкий Р.Г., 2006; Колесов С.Н. и соавт., 2008; Розенфельд Л.Г. и соавт., 2008; Ng E.Y.K., 2009, Скрипаль А.В. и соавт., 2009).
Основанием для широкого изучения, а затем и применения тепловизионного метода исследования в онкологии, послужил давно выявленный факт появления на термограмме светлого («горячего») асимметричного пятна в зоне расположения злокачественной опухоли (Lawson R., 1956). В настоящее время подобное заключение требует существенных поправок (Мирошников М.М. и соавт., 1981), так как далеко не все злокачественные новообразования гипертермичны (даже в пределах одной и той же локализации процесса и его морфологического варианта). Возникновение асимметричной гипертермии может зависеть от глубины залегания, гистогенеза, степени злокачественности, васкуляризации, клеточного метаболизма опухоли и других факторов, что заставляет воздерживаться от упрощенных представлений о прямой связи этого феномена со злокачественным процессом. Более того, отдельные наблюдения (Мирошников М.М. и соавт., 1981) свидетельствуют не только об изотермичности, но и о гипотермичности термографического изображения при злокачественных новообразованиях достаточно крупных размеров.
Термографическое исследование в медицине зачастую сводится к тому, что диагноз ставится на основе субъективной интерпретации визуальной картины термографического изображения, в первую очередь устанавливая наличие или отсутствие термоасимметрии (Isard H.J. et. al., 1988, Кондратьев В.Б., Черняев Ю.С., 1974). Визуальный анализ термограмм позволяет определять расположение, размер, форму, структуру очагов повышенного тепловизионного излучения, а также оценивать интенсивность инфракрасного излучения (Вепхвадзе Р.Я., 1975; Ми-рошников М.М. и соавт., 1981; Зеновко Г.И., 1998).
Однако, в последние годы специалисты отмечают (Ng E.Y.K, 2009; Joro R. et. al., 2008; Button T.M. et. al., 2004), что использование подобного преимущественно описательного подхода для интерпретации результатов тепловизионно-го обследования вызывает трудности дифференциальной термографической диагностики злокачественных, доброкачественных опухолей (фиброаденомы, фиб-роаденоматоз и др.) и воспалительных заболеваний молочной железы в каждом наблюдении. Например, некоторые варианты кистозного фиброаденоматоза, аде-нопапиллом, филлоидных фиброаденом, цистаденопапиллом и мастита дают термографическую картину, схожую со злокачественной опухолью, что, естественно, приводит к ложноположительным заключениям (Мирошников М.М. и соавт., 1981).
Для повышения информативности термограмм и диагностической точности термографии было предложено применять фармакологические и термические тесты (Колесов С.Н. и соавт., 2008), которые оказывают влияние на механизм формирования и усиления тепловых проявлений патологического процесса. Так, после внутривенного введения раствора глюкозы при раке молочной железы отмечается повышение температуры в области расположения злокачественного новообразования, в то время как при наличии доброкачественного процесса происходит снижение температуры.
Развитие тепловизионной техники, а также методов обработки и хранения информации, дали толчок для появления нового направления тепловизионных исследований – динамического инфракрасного тепловидения, основанного на получении и анализе последовательности тепловизионных снимков. Исследования 1990-х годов показали (Anbar M., 1994, 1995), что быстрое изменение температуры кожи человека содержит значительную информацию о физиологических и патологических процессах, которая не может быть получена при анализе статических термограмм. Однако, в связи с разнообразием существующих методов анализа сигналов и изображений (Acharya U.R. et. al., 2009, 2012; Etehadtavakol M. et. al., 2011, 2013; Ng E.Y.K et. al., 2012; Joro R. et. al., 2008, 2009), вплоть до настоящего времени не существует единого подхода к оценке и дифференциации динамических инфракрасных термограмм.
Диагностические возможности инфракрасной термографии, расширенные за счет использования мультифрактального анализа термограмм, исследованы на примере рака молочной железы. Выбор данного клинико-топографического варианта онкопатологии объясняется высокой частотой рака молочной железы в структуре заболеваемости и смертности от онкологических заболеваний женского населения России и Пермского края в частности.
Цель диссертационной работы – на основе мультифрактального анализа изучить особенности динамики поверхностной температуры молочных желез у женщин с диагнозом «рак молочной железы» и выявить объективные термографические критерии, характеризующие наличие опухолевого процесса.
Задачи исследования:
-
Разработка усовершенствованной методики проведения динамического теп-ловизионного (термографического) обследования молочных желез женщин;
-
Проведение сравнительного тепловизионного обследования молочных желез у женщин с диагнозом «рак молочной железы» (основная группа) и соматически сохранных женщин (контрольная группа), имеющих интактные (непораженные раком) молочные железы.
-
Разработка алгоритма коррекции данных инфракрасного сканирования молочных желез для устранения физиологических артефактов, возникающих в процессе тепловизионной съемки.
-
Разработка методики мультифрактального анализа поверхностной температуры молочных желез по данным динамического инфракрасного сканирования.
-
Проведение мультифрактального анализа динамики поверхностной температуры молочных желез у пациенток основной и контрольной групп.
-
Анализ распределения полученных характеристик у пациенток основной и контрольной групп. Выявление объективных термографических признаков,
характеризующих «состояние здоровья» и наличие злокачественного новообразования в молочной железе.
Научная новизна:
-
Впервые предложена методика исследования теплового «портрета» молочных желез на основе мультифрактального анализа (метод максимумов модулей вейвлет-преобразования) флуктуаций температуры в различных точках поверхности молочной железы.
-
Впервые установлено, что флуктуации поверхностной температуры непораженных раком (интактных) участков молочных желез характеризуются муль-тифрактальными свойствами, тогда как наличие опухоли молочной железы по данным мультифрактального анализа сопровождается переходом от муль-тифрактальности к монофрактальности температурных сигналов.
-
Впервые показано, что отдельные характеристики (функции плотности вероятности коэффициентов вейвлет-преобразования) температурных флуктуа-ций в ячейках термограмм молочной железы в проекции опухоли обнаруживают свойства масштабной инвариантности (монофрактальность исследуемого сигнала); для ячеек, соответствующих непораженным участкам молочной железы, свойство масштабной инвариантности не выполняется.
-
Впервые предложен объективный диагностический критерий наличия злокачественного образования, основанный на рассчете доли «монофрактальных» ячеек на ее термограмме; заложены теоретические основы для разработки нового способа диагностики рака молочной железы.
Достоверность и обоснованность результатов диссертации
Достоверность количественных результатов исследования подтверждается использованием инфракрасной камеры Cedip Silver 450М, имеющей сертификат калибровки, выданный предприятием-изготовителем FLIR System (Швеция). При проведении тепловизионных исследований предпринимались меры по обеспечению нормальных условий окружающей среды. Достоверность результатов мульти-фрактального анализа обусловлена апробацией метода на модельных сигналах и систематическим сравнением рассчитываемых характеристик с результатами анализа спектров мощности; сопоставлением полученных результатов с результатами комплексного клинико-лабораторного обследования пациенток, включающего маммографию и гистологический анализ операционного материала. Выводы о применимости разработанной методики анализа данных инфракрасной термографии для функциональной диагностики онкопатологии молочных желез основываются на анализе результатов обследования молочных желез пациенток, составляющих группы представительной численности.
Практическая значимость
Разработана новая методика тепловизионного обследования молочных желез, основанная на получении, обработке и анализе флуктуаций поверхностной температуры молочной железы методом максимумов модулей вейвлет-преобразования, которая может быть рекомендована для скрининга рака молочной железы и целевых профилактических осмотров женского населения. Разработанная методика тепловизионного обследования и оригинальный метод интерпретации термограмм могут также существенно расширить спектр клинических показаний к использованию инфракрасной термографии в сопредельных областях медицинской практики. Потребителями разработанной методики помимо учреждений медицинского
профиля могут стать государственные и частные компании, производящие медицинское оборудование для тепловидения и заинтересованные в его продвижении на медицинский рынок. Результаты исследований могут оказаться востребованными при разработке новых методик лечения и создании новых противоопухолевых препаратов.
Положения, выносимые на защиту:
-
Усовершенствование методики проведения тепловизионного обследования молочных желез, основанное на особой маркировке периметра молочной железы и предварительной обработке термограмм с помощью преобразования Фурье, позволяет нивелировать влияние физиологических артефактов при тепловизионной съемке.
-
Принцип дифференциации ячеек термограмм молочных желез на «монофрактальные» и «мультифрактальные» классы по итогам рассчета спектров сингулярностей температурных сигналов позволяет выявлять пораженные раком области молочной железы.
-
Для пораженных раком молочных желез характерно увеличение доли «монофрактальных» ячеек по сравнению с непораженными молочными железами пациенток основной группы и интактных молочных желез пациенток контрольной группы.
-
Оригинальный алгоритм интерпретации данных динамического инфракрасного сканирования молочных желез, основанный на мультифрактальном анализе динамики поверхностной температуры повышает диагностические возможности инфракрасной термографии в онкологии.
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: научно-технической конференции аспирантов и студентов «Прикладная математика и механика» (Пермь, 2008), IV международной научной конференции «Онкология – XXI век» (Хошимин, 2009), Всероссийской конференции с международным участием, посвященной 100-летию российского общества патологоанатомов (Санкт-Петербург, 2009), 44-й Всероссийской научной конференции с международным участием студентов и молодых ученых «Актуальные проблемы теоретической, экспериментальной, клинической медицины и фармации» (Тюмень, 2010), Дальневосточной научно-практической конференции «Актуальные вопросы патологической анатомии» (Владивосток, 2011), VII всероссийской школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (Ростов-на-Дону, 2012), Trilateral Russia-Germany-France Workshop «Oncology: on the Frontiers of Molecular Genetics, Biophysics and Medicine» (Perm, Russia, 2012), X международной конференции «Прикладная оптика – 2012» (Санкт-Петербург, 2012), 11th International conferences on Quantitative InfraRed Thermography (Naples, Italy, 2012), XVIII зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2013).
Диссертационная работа была выполнена при поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований (№ 13-01-96044-р_урал_а «Многомасштабное экспериментальное и теоретическое исследование механобиологии и го-меостаза опухолей») и Правительства Пермского края (соглашение № C-26/614 от 19.12.2012 «Разработка многомасштабных подходов механобиологии при ранней диагностике в онкологии»).
Экспериментальные исследования выполнялись на базе ГБУЗ ПК «Пермский краевой онкологический диспансер» совместно с кафедрой онкологии, лучевой
диагностики и лучевой терапии ГОУ ВПО Пермской государственной медицинской академии им. академика Е.А. Вагнера.
По результатам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 16 работ, в том числе 5 статей в журналах из списка ВАК РФ, 1 статья в журнале, индексируемом в РИНЦ, тезисы 10 докладов, представленных на всероссийских и международных конференциях.
Личный вклад автора состоит в проведении критического анализа литературы по теме диссертации; выполнении тепловизионного обследования пациентов основной и контрольной групп; разработке алгоритма предварительной обработки и содержательного анализа тепловизионных данных; написании соответствующих программных кодов; анализе данных тепловизионного обследования и сопоставлении полученных результатов с данными маммографии и гистологического анализа операционного материала; формулировке положений, выносимых на защиту.
Структура и объем диссертации
Принципы классифицирования рака молочной железы
Источником развития рака молочной железы являются клетки протокового и долькового эпителия, покровных тканей сосково-ареолярного комплекса [36]. В соответствии с гистологической классификацией (ВОЗ, 1984 г.), выделяют следующие формы рака молочной железы:
Наибольшее число опухолей молочной железы в популяции представлено ин-вазивным протоковым раком (60%) и инвазивным дольковым раком (20–25%). Дольковые карциномы характеризуются менее благоприятным прогнозом, склонностью к мультицентрическому росту. Частота выявления карцином in situ различна среди населения регионов и зависит от качества проводимых диагностических мероприятий. Размер неинвазивной опухоли может достигать 1 и более см. Рак Педжета представляет собой злокачественное новообразование из покровного эпителия сосково-ареолярного комплекса. Клинические проявления этой опухоли сходны с таковыми при раке кожи. Рак Педжета расценивается как инвазивный рак молочной железы, на его долю приходится менее 10% от всех других форм рака молочной железы [36].
Стадирование рака молочной железы осуществляют по классификации TNM, которая отражает распространенность опухоли на уровне пораженного органа, регионарного лимфоаппарата и всего организма [35–37].
Критерий Т – первичная опухоль:
Тх – недостаточно данных для оценки первичной опухоли;
Tis – преинвазивная карцинома;
Т1 – опухоль до 2 см в наибольшем измерении:
Т1mic – микроинвазия до 0,1 см в наибольшем измерении;
T1a – опухоль до 0,5 см в наибольшем измерении;
T1b – опухоль до 1,0 см в наибольшем измерении; T1c – опухоль до 2 см в наибольшем измерении;
Т2 – опухоль от 2 до 5 см;
Т3 – опухоль более 5 см;
Т4 – опухоль любого размера с прямым распространением на грудную клетку
(кроме грудных мышц) или кожу: Т4а – распространение на грудную клетку; T4b – отек (в т. ч. «лимонная корка») или изъязвление, или сателлиты в коже
молочной железы; T4c – признаки T4a и T4b вместе; T4d – воспалительная форма рака.
При наличии нескольких очагов в одной железе критерий Т определяют по наибольшей опухоли. Поверхностный рак Педжета относят к стадии Tis, при наличии опухолевого узла классифицируют как узловой рак. Категория рТ при раке молочной железы соответствует категории Т.
Критерий N – регионарные лимфатические узлы:
Nx – недостаточно данных для оценки регионарных лимфоузлов;
N0 – нет признаков метастатического поражения;
N1 – метастазы в смещаемых лимфоузлах на стороне поражения;
N2 – метастазы в лимфоузлах на стороне поражения, фиксированных друг к другу или другим структурам;
N3 – метастазы во внутренних лимфоузлах молочной железы на стороне поражения.
К регионарным относятся лимфоузлы на стороне поражения: подмышечные и внутренние лимфоузлы молочной железы. Выделяют 3 уровня аксиллярной клетчатки: I – подмышечная ямка до малой грудной мышцы; II – в проекции малой грудной мышцы; III – выше малой грудной мышцы до подмышечной вены, в том числе подключичные и апикальные. Классификация pN дополнительно использует такие критерии, как размер метастатического очага и количество пораженных лимфоузлов. Для патогистологического стадирования необходимо удаление как минимум I уровня подмышечной клетчатки. Критерий M – отдаленные метастазы:
М0 – отсутствие отдаленных метастазов; М1 – имеются отдаленные метастазы.
Для упрощения обработки информации различные комбинации значений TNM группируют по стадиям, которые характеризуются сопоставимым прогнозом и обозначаются римскими цифрами:
В настоящей работе проанализированы результаты обследования пациенток с гистологически подтвержденным диагнозом «инвазивный протоковый рак» и «ин-вазивный дольковый рак» молочной железы, преимущественно II-ой стадии.
Злокачественные опухоли, в том числе и рак молочной железы, являются заболеваниями с непрерывно прогредиентным течением и автономным развитием. Период времени от появления первой злокачественной клетки до летального исхода носит название естественной истории рака молочной железы и может проходить с разной скоростью. Срок, в течение которого опухоль увеличивается в 2 раза, называется периодом удвоения опухоли и составляет от 30 до 900 дней [43]. Естественная история рака молочной железы развивается в несколько этапов [44]. Во время начального периода, называемого внутриэпителиальным, опухоль не прорастает базальную мембрану эпителия и не способна к метастазирова-нию. Продолжительность этого периода может составлять несколько лет (8,4 года в среднем). Максимальный размер рака in situ редко превышает 1 см, поскольку нарастание массы опухоли ограничено ее трофикой за счет диффузии пластических и энергетических субстратов, максимальный размер рака in situ редко превышает 1 см. Такая опухоль может быть вообще не обнаружена при жизни пациентки и не трансформироваться в инвазивную карциному.
На следующем этапе инвазивного роста клетки опухоли приобретают способность разрушать базальную мембрану и инфильтрировать подлежащие ткани [36,43,44]. В опухоли начинается неоангиогенез – процесс развития собственных кровеносных сосудов под влиянием ангиогенных факторов. Как правило, увеличивается скорость локального роста. Злокачественные клетки попадают в русло кровеносных и лимфатических сосудов, что приводит к развитию неспецифической реакции регионарной лимфатической сети. Изменения мелких сосудов лежат в основе ряда клинических и рентгенологических проявлений: напряжение и гиперемия кожи, перифокальное уплотнение мягких тканей, рожистоподобные явления, лучистость контуров тени очага по данным рентгенографического исследования молочной железы.
Клетки, попавшие в сосудистое русло и сохранившие жизнеспособность (около 0,1%) могут формировать вторичные очаги опухолевого роста – метастазы. Рак молочной железы метастазирует лимфогенно и гематогенно с сопоставимой активностью. Локализация очагов вторичного роста обусловлена особенностями микросреды органов и молекулярно-биологическими характеристиками опухоли [36]. Лимфогенннное распространение захватывает, в первую очередь, наиболее близкие – регионарные лимфоузлы: подмышечные, подключичные, парастер-нальные (для внутренних квадрантов). В первую очередь (более 98,5% случаев) поражается узел, расположенный первым на пути оттока от конкретной точки органа, также возможно появление опухолевого роста и в более отдаленных лимфоузлах. Метастатические очаги могут быть выявлены клиническими или инструментальными методами, а могут иметь столь малые размеры, что обнаружить их современными методами невозможно (скрытые, оккультные метастазы). В регионарных лимфатических узлах микрометастазы можно верифицировать после удаления клетчатки при радикальной операции, однако, отдаленные органы подобным методом обследовать невозможно. Вероятность наличия оккультных метастазов зависит от разных характеристик опухоли, в первую очередь, от ее размера и распространения за пределы органа. Даже при малых (менее 2 см в диаметре) новообразованиях у 3–5% пациенток в течение жизни клинически манифестируют отдаленные метастазы [36].
Метод максимумов модулей вейвлет-преобразования: мультифрак-тальный анализ 1D сигналов
Непрерывное вейвлет-преобразование представляет собой математический метод, разработанный в теории обработки сигналов в начале 1980-х годов, и впоследствии применяемый в теоретических и практических разработках в самых различных областях.
Вейвлет-преобразование заключается в разложении сигнала по базису, сконструированному из обладающей определенными свойствами солитоноподобной функции (вейвлета ф) посредством масштабных изменений и переносов. Каждая из функций этого базиса характеризует как определенную временную (или пространственную) частоту, так и ее локализацию.
Непрерывное вейвлет-преобразование функции / определяется следующим образом:
где t0 - временной (или пространственный) параметр, а - параметр масштаба. В общем случае анализирующий вейвлет ф выбирают таким образом, чтобы он был хорошо локализован по пространству и частоте.
Выбор базисной функции ф является очень важным моментом при проведении исследований. При изучении локальных сингулярностей функции f(x) используют вейвлеты, сконструированные на основе производных функции Гаусса (рисунок 2.2): dxN В данной работе был использован вейвлет из семейства компактных вейвлетов ф{ п\, изображенных на рисунке 2.3. Они сконструированы путем свертки функции Дирака (VYO) ) и box-функции \. Индекс т соответствует числу сверток, характеризующему гладкость вейвлета, индекс п определяет число нулевых моментов вейвлета ф. Одной из особенностей вейвлет-преобразования, широко использующееся для устранения полиномиальных составляющих сигнала, является то, что вейвлеты, имеющие первые нулевых моментов [137-143,156,157] ортогональны полиномам до степени ключительно и при В этом случае наблюдается простая степенная зависимость [138,140-143]:
Таким образом, если функция () имеет особенность в точке = 0, то ее локальное сингулярное поведение характеризуется степенным законом вида 2.17. Однако если эта функция является раз непрерывно дифференцируемой в точке
Алгоритм ММВП предполагает проведение исследования нерегулярного поведения функции () в два этапа. На первом этапе осуществляется вейвлет-преобразование по формуле (2.13). Результат вейвлет-преобразования можно интерпретировать как поверхность в трехмерном пространстве (рисунок 2.4, б). Как впервые указал S. Mallat с коллегами, с целью анализа регулярности функций, можно избавиться от избыточности вейвлет-преобразования, сконцентрировав внимание на скелетоне вейвлет-преобразования, или линиях локальных экстремумов поверхности коэффициентов ф [](,), поиск которых производится на каждом масштабе (рисунок 2.4, в). Как показано на рисунке 2.4, г, ММВП образуют на полуплоскости пространство-масштаб (или время-масштаб) кривые, называемые линиями максимумов. Множество всех существующих на масштабе 2о линий максимумов / и содержащих максимумы для любого масштаба а 2о обозначим как (а0). Следует отметить, что важной для анализа сингулярностей функции особенностью линий максимумов, является то, что для каждой сингулярности существует по крайней мере одна линия максимумов.
Второй шаг метода ММВП состоит в построении частичных функций по формуле: где xi (а) характеризует положение на этом масштабе максимума, относящегося к линии I. Принципиальным моментом метода, обеспечивающим его утойчивость, является то, что рассматриваются модули вейвлет-коэффициентов. Поскольку возможна ситуация, в которой И7 , [](/(a), а) = 0, оперделение (2.19) не подходит для отрицательных значений q. Поэтому на практике выбирается максимальное значение модуля коэффициентов вейвлет-преобразования вдоль каждой линии на масштабах, меньших заданного значения а:
Как уже было отмечено, существует аналогия между мультифрактальном формализмом и статистической термодинамикой и поэтому скейлинговые показатели r(q) можно определить путем вычисления наклона зависимости:
Для монофрактальных объектов (Н = dr/dq = const) зависимость r(q) является линейной. В случае монофракталов r(q) =qh-D(h)- нелинейная функция с большим числом Гёльдеровских показателей (%) = dr/dq ф const).
При некоторых значениях q скейлинговые показатели r(q) имеют простую интерпретацию. Так, существует взаимосвязь между т(2) и показателем спектра мощности S(k) 1/к13:
Модифицированная методика динамического инфракрасного сканирования молочных желез
Экспериментальные исследования выполнялись на базе ГБУЗ ПК «Пермский краевой онкологический диспансер» совместно с кафедрой онкологии, лучевой диагностики и лучевой терапии ГОУ ВПО Пермской государственной медицинской академии им. академика Е.А. Вагнера. Включение в исследование предполагало получение информированного согласия пациентки и положительного решения Локального этического комитета. Процедуру инфракрасного сканирования осуществляли автор диссертационной работы и врач-онколог, прошедший специальную подготовку по тепловизионной диагностике в Центре медицинского теп-лорадиовидения Нижегородского научно-исследовательского института травматологии и ортопедии. Перед проведением исследования врач знакомился с историей болезни, данными клинического, рентгенологического и лабораторного исследований. Основные данные фиксировали в журнале пациентов, проходящих инфракрасное сканирование.
Тепловизионное обследование пациенток проводили в специально отведенном помещении (процедурном кабинете), температура и влажность воздуха в помещении поддерживали во время съемки на одном уровне (температура – 21-23С, влажность – 55-65%). Основные характеристики инфракрасной камеры, с помощью которой проводился осмотр пациентов, представлены в таблице 3.3.
Перед термографированием тело пациентки обнажалось по пояс, адаптируясь к средовым условиям в течение 15-и минут. Это время считается необходимым для установления постоянного градиента температуры между кожной температурой обнаженных участков тела человека и темпеартурой помещения. В соответствии с усовершенствованной методикой проведения тепловизионного обследования молочных желез на кожу пациентки по периметру обследуемого органа с помощью лейкопластыря наносили квадратные метки из черной бархатной бумаги размером 11 см2, которая плохо пропускает инфракрасные лучи (рисунок 3.1). Эти метки впоследствии были использованы в качестве «опорных точек» при коррекции движения пациентки, которое могло оказать влияние на результаты тепло-визионного обследования [176,177].
Во время тепловизионной съемки обследуемая находилась в положении «сидя», во избежание мышечного дискомфорта руки пациентки были опущены; инфракрасная камера располагалась фронтально на расстоянии 1 м от пациентки (рисунок 3.2). С частотой 50 кадров в секунду производили запись тепловых изображений. Каждая последовательность (инфракрасный «фильм») насчитывала 30 000 тепловых изображений молочных желез, что соответствует десяти минутам обследования. Таблица 3.3: Основные характеристики инфракрасной камеры
Предварительная обработка данных инфракрасного сканирования молочных желез для устранения физиологических артефактов и помех
Обязательным требованием для получения корректной информации о динамике температуры в различных областях молочной железы является отсутствие любых движений пациентки. Если во время регистрации тепловизионного «фильма» пациенка кашляет или вздрагивает, то это приводит к появлению артефак тов (шумов, помех), искажающих анализируемые температурные сигналы, и, как следствие, к снижению эффективности применяемых методов анализа данных. В связи с этим, в работе применялся метод предвариетельной обработки данных инфракрасного сканирования молочных желез, основанный на преобразовании Фурье [178].
Методика устранения помех, вызванных движениями или неконтролируемым дыханием пациенки, заключалась в следующем. Тепловое изображение, соответствующее начальному моменту наблюдения to, преобразовывали в полутоновое изображение - матрицу fo(x,y) размером М х N, элементы яркости которой представляли в виде числовых значений. Затем производили определение контуров объектов посредством обнаружения значимых разрывов яркости на изображении. В данной работе использовали детектор лапласиан гауссина, выполняющий поиск пересечений нулевого уровня после фильтрации fo(x,y) гауссианом: h(r) = — е - т), где г2 = х2 + у2, а и - это стандартное отклонение. Свертка этой сглаживающей функции с изображением приводит к его расфокусировке, степень которой определяется значением а. Лапласиан функции Гаусса определяется сле 9 9 т дующим образом: V2/i(r) = — [r 4g ]е 2 . Свертка изображения с V2/i(r) дает два эффекта: она сглаживает изображение (сокращает шум) и вычисляет лапласиан, что выявляет сдвоенные края на изображении. На результирующем изображении fo(x, у) хорошо различимы контуры тела, а также контуры маркеров квадратной формы (рисунок 3.3).
Сравнительный анализ мультифрактальных характеристик в основной и контрольной группах исследования
Предложенная методика анализа динамики температуры была применена для каждой ячейки тепловых изображений 33-х пораженных молочных желез с опухолью, 32-х непораженных молочных желез у пациенток основной группы (Таблица 3.5) и 28-и интактных молочных желез у пациенток контрольной группы (Таблица 3.6).
Из рисунка 3.58, a следует, что значения коэффициента \ распределены в широком диапазоне (0,6 \ 1,8) для трех выделенных типов молочных желез (пораженные и непораженные молочные железы пациенток основной группы и ин-тактные молочные железы пациенток контрольной группы), а средние значения коэффициента \ практически совпадают: \ = 1, 066 ± 0,002 (молочные железы с опухолью), 1,104 ± 0,002 (противоположные непораженные молочные железы) и 1,103 ± 0,002 (интактные молочные железы).
Значение коэффициента 2, напротив, является важным отличительным признаком. Установлено, что закон распределения значений коэффициента для ячеек пораженных молочных желез (2 = 0,045 ± 0, 001) характеризуется смещением наиболее вероятных значений коэффициента 2 в сторону меньших значений значений диапазона (рисунок 3.58, б). Для непораженных молочных желез пациенток основной группы (2 = 0,056 ± 0,001) и интактных молочных желез пациенток контрольной группы (2 = 0,058 ± 0,001) законы распределения коэффициента 2 демонстрируют смещение наиболее верятных значений коэффициента 2 в область больших значений диапазона. Значение коэффициента 2 = 0,03, соответствующее точке пересечения законов распределения, было принято в качестве критерия разделения ячеек теплового изображения молочной железы на два класса: при 2 0, 03 ячейке присваивают статус «мультифрактальной», при - «монофрактальной». Следует отметить, что некоторое количество ячеек ( 20%) было исключено из анализа по причине отсутствия скейлинга.
Далее в развитие предложенной оригинальной методики анализа теплового портрета молочных желез все ячейки, покрывающие молочную железу, были маркированы цветом: «мультифрактальные» ячейки были маркированы синим цветом; «монофрактальные» ячейки - красным цветом; ячейки, в которых скейлинг отсутствует, - белым цветом. На рисунке 3.59, а-в показаны молочная железа с опухолью пациентки №20 основной группы, противоположная непораженная молочная железа пациентки №20 и правая интактная молочная железа пациентки №14 контрольной группы и маркированные цветом ячейки. Соответствующие каждой ячейке значения коэффициентов сг и с2 представлены в виде точек на плоскости (сі, С2) (рисунок 3.59, г-е): синие точки соответствуют «мультифрак-тальным» ячейкам, красные - «монофрактальным» ячейкам. Среди ячеек молочной железы с опухолью присутствует 43,1% «мультифрактальных» (синих) ячеек, в то время как на противоположной непораженной молочной железе и интактной молочной железе пациентки контрольной группы доля таких ячеек соответственно равна 89,4% и 65,0%. Следует отметить, что количество «монофрактальных» (красных) ячеек для молочной железы с опухолью (49,7%), значительно превышает соответствующие значения для непораженной молочной железы этой же паци-ентки(7,7%) и интактной молочной железы (11,0%).
Далее был проведен статистический анализ показателей в указанных группах. Важным является тот факт, что средняя по группе доля «монофрактальных» ячеек (26,8 ± 3,5%) среди молочных желез с опухолью практически в 2 раза превосходит соответствующие показатели для непораженных молочных желез основной группы (13,1 ± 2,3%) и интактных молочных железы пациенток контрольной группы (11,3 ± 2,2%) (рисунок 3.60, а). Средние по группам доли «мультифракталь-ных» ячеек соответственно равны 56,9 ± 4,4% (молочные железы с опухолью), 68,5 ± 3,8% (противоположные непораженные молочные железы) и 69,4 ± 4,3% (интактные молочные железы пациенток контрольной группы).
Выявление на термограмме более 26,8±3, 5% «монофрактальных» ячеек было предложено использовать в качестве признака наличия злокачественного новообразования. Далее была исследована пригодность данного признака для принятия диагностических решений о пациенте.
На рисунке 3.60, б показано соотношение доли (в %) «монофрактальных» ячеек среди ячеек пораженной (ось абсцисс) и непораженной (ось ординат) молочных желез 32-х о пациенток основной группы (пациентка №6 исключена из сравнения, поскольку задолго до термографического обследования подвергалась мастэкто-мии).
Установлено, что 25 (из 32) термограмм содержат большее количество «монофрактальных» ячеек на молочной железе с опухолью по сравнению с противоположной непораженной молочной железой. Для 17-и (из 32) термограмм молочных желез с опухолью доля «монофрактальных» ячеек превосходит среднее по группе значение 26,8 ± 3, 5 (рисунок 3.60, б, обозначены как ). Среди остальных 15-и термограмм молочных желез с опухолью, 7 ( ) - характеризуются меньшей долей «монофрактальных» ячеек по сравнению со средним по группе значением, но их расположение совпадает с локализацией опухоли. 8 термограмм молочных желез с опухолью (о), для которых доля «монофрактальных» ячеек меньше среднего по группе значения, а их расположение не совпадает с расположением тепловой проекции опухоли, были отнесены к «ложноотрицательным» результатам разработанного метода. Однако, хотелось бы отметить, что 4 случая (из 8 «ложнопо-ложительных») соответствуют случаям, когда глубина залегания опухоли относительно поверхности молочной железы достаточно велика (12-14 см) и опухоль окружена жировой тканью, что, предположительно, и явилось причиной того, что на поверхности кожи не было выявлено изменений температурной динамики.
