Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ математических моделей и методов исследования процессов абразивной обработки отверстий 23
1.1. Проблема построения динамических моделей процессов обработки резанием 23
1.2. Модель динамики прямоугольного резания 24
1.3. Моделирование динамики точения и растачивания 32
1.4. Динамика сверления 35
1.5. Модели динамики фрезерования 42
1.6. Моделирование динамики шлифования 48
1.7. Моделирование хонингования отверстий 53
1.8. Модели формирования и анализа поверхности при резании 70
1.9. Выводы по обзору существующих моделей резания 81
2. Классификация схем высокоточной обработки глубоких отверстий . 84
2.1. Хонингование 85
2.2. Вибрационное хонингование 94
2.3. Технологические режимы абразивного хонингования 97
2.3.1. Припуск 98
2.3.2. Скорость съема припуска 100
2.3.3. Радиальная подача 101
2.3.4. Время обработки 101
2.4. Проблемы повышения качества поверхности при обработке отверстий 102
2.5. Методы контроля качественных характеристик поверхностного слоя деталей 109
2.6. Классификация схем процесса хонингования отверстий 115
2.6.1. Классификация задач абразивной обработки отверстий по кинематической схеме 116
2.6.2. Классификация задач абразивной обработки отверстий по законам резания 118
2.6.3. Классификация задач абразивной обработки отверстий по динамической компоновке и механизму возбуждения колебаний 119
2.7. Выводы по разделу 119
3. Разработка математических моделей для динамического анализа процессов абразивной обработки отверстий 122
3.1. Обобщенная модель процесса хонингования отверстий 122
3.2. Модель динамики инструмента 125
3.2.1. Уравнения колебаний вращающегося вала 127
3.2.2. Уравнения колебаний хонинговальной головки 133
3.3. Уравнения сил контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности 137
3.4. Модель образования новых поверхностей при обработке 143
3.4.1. Моделирование образования новых поверхностей при хонинговании 143
3.4.2. Расчет сил резания при движении по поверхности с отклонениями формы 146
3.5. Уравнения обобщенной модели процесса хонингования 149
3.5.1. Модель обработки коротких отверстий с тремя брусками: одним режущим камнем и двумя направляющими 149
3.5.2. Плоская модель обработки инструментом с четырьмя брусками: (два режущих и два направляющих) 152
3.5.3. Модель хонингования инструментом с тремя брусками с шарнирным креплением на безинерционном валу 154
3.5.4. Модель хонингования глубоких отверстий с жестким креплении-ем хонинговальной головки на валу 157
3.5.5. Модель хонингования глубоких отверстий с шарнирным креплением хонинговальной головки 160
3.5.6. Модель вибрационного хонингования глубоких отверстий 161
3.6. Выводы по главе 162
4. Исследование динамической устойчивости поперечных колебаний инструмента 165
4.1. Определение собственных значений для модели обработки коротких отверстий 166
4.1.1. Определение собственных значений для плоской модели 166
4.1.2. Определение собственных значений для модели хонингования инструментом с тремя брусками с шарнирным креплением на безинерционном валу 169
4.1.3. Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом с шарнирным креплением на безинерционном валу 172
4.1.4. Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом глубоких отверстий 175
4.2. Динамическая устойчивость модели хонингования глубоких отверстий трех-брусковым инструментом 190
4.2.1. Определение собственных значений для модели хонингования трех-брусковым инструментом, закрепленным на валу 194
4.2.2. Определение собственных значений для модели хонингования трех-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на правом торце вала 196
4.2.3. Анализ параметрических колебаний вала инструмента с трех-брусковым инструментом, жестко закрепленным на валу 199
4.3. Динамическая устойчивость вибрационного хонингования глубоких отверстий 206
4.3.1. Уравнения модели вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, жестко закрепленным на валу..206
4.3.2. Диаграммы устойчивости вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом жестко закрепленным на валу 207
4.3.3. Уравнения модели вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на торце вала 210
4.3.4. Диаграммы устойчивости вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на торце вала 211
4.5. Выводы по главе 216
5. Модели образования и анализа погрешностей формы при хонинговании отверстий 218
5.1. Плоская модель формирования и анализа поверхности при обработке коротких отверстий 218
5.1.1. Плоская модель формирования поверхности при обработке коротких отверстий 218
5.1.2. Модель анализа погрешности формы коротких отверстий 224
5.2. Модель формирования поверхности при обработке глубоких отверстий 226
5.3. Численный алгоритм моделирования формирования поверхности при обработке глубоких отверстий 227
5.4. Модель анализа погрешности формы глубоких отверстий 232
6. Численное моделирование полной модели процесса хонингования отверстий 234
6.1. Численное моделирование процесса хонингования коротких отверстий 234
6.1.1. Анализ влияние жесткости на эксцентричность и средний радиус 236
6.1.2. Анализ влияния постоянной составляющей контактного давления на эксцентричность и средний радиус 237
6.1.3. Анализ влияния скорости вращения инструмента на эксцентричность и средний радиус 238
6.2. Численное моделирование процесса хонингования инструментом, жестко закрепленным на валу 239
6.2.1. Моделирование обработки коротких отверстий 239
6.2.2. Моделирование обработки глубоких отверстий 244
6.2.3. Влияние параметров инструмента и режимов на процесс формирования поверхности 247
6.3. Моделирование обработки глубоких отверстий инструментом, шарнирно закрепленным на валу 256
6.3.1. Анализ влияния параметров инструмента и режимов на изменение интегральных критериев погрешностей формы 259
6.4. Выводы по главе 262
7. Основные выводы и результаты 264
Список литературы 267
Приложения 281
- Модели формирования и анализа поверхности при резании
- Классификация задач абразивной обработки отверстий по кинематической схеме
- Модель обработки коротких отверстий с тремя брусками: одним режущим камнем и двумя направляющими
- Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом глубоких отверстий
Введение к работе
В настоящее время вопросам математического моделирования процессов
технологической обработки уделяется повышенное внимание. Так как возросли требования к качеству выпускаемой продукции, значительно усложнилось оборудование и, соответственно, возросла стоимость. Разработаны новые высокопрочные материалы. Все это требует разработки и усовершенствования методов обработки, обеспечивающих заданные характеристики изготовляемой продукции. Решение этих вопросов невозможно осуществить без исследования физических процессов, сопровождающих процесс изготовления детали, т.е. разработки моделей технологических процессов, позволяющих оценить качество продукции и производительность оборудования на этапе проектирования. Особо остро этот вопрос ставится для операций финишной обработки, на которых формируется точность и качество обрабатываемой поверхности. В настоящее время при изготовлении особо ответственных деталей предъявляются высокие требования к точности и шероховатости поверхности: некруглость менее 1мкм, волнистость менее 0.2 мкм, нецилиндричность и непрямолинейность образующей менее 2 мкм, шероховатость поверхности Ra= 0.2—0.8 мкм, отсутствие дефектного слоя металла (структурно-фазовых изменений, остаточных напряжений, микротрещин и т.д.).
Импульсом для начала работ по тематике диссертации послужило обращение представителей Государственного Обуховского завода (г. Санкт-Петербург) об участии в разработке принципиально новой технологии и оборудования для производства штанговых глубинных насосов (ШГН) и высокопрочных труб для реакторных батарей установок для получения полиэтилена высокого давления (ПЭВД). Эта работа проводилась под руководством
проф., д.т.н., [ПодураеваВ.Н.1 (Каф. МТ2, МГТУ им. Н.Э.Баумана).
Реализация конверсионных программ Государственным Обуховским заводом предусматривала проведение комплекса мероприятий по подготовке производства к выпуску ряда изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей отраслей народного хозяйства России. Предполагалось, в частности, освоение изготовления штанговых глубинных насосов (ШГН) в объеме до 20 тыс. штук в год и высокопрочных труб для реакторных батарей установок для получения полиэтилена высокого давления (ПЭВД).
Определяющими деталями тех и других изделий являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитета Н7 и шероховатостью внутренней рабочей поверхности не хуже Ra 0,32 - 0,4 (8 - 9) при отношении Ш 200-250.
Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей упомянутые параметры отверстий, является хонингование, выполняемое на горизонтально-хонинговальных станках. Их традиционная система исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу стебля, как на "растяжение", так и на "сжатие", что из-за его малой жесткости не может не сказываться на производительности этой технологической операции и качестве обрабатываемой поверхности.
Из анализа представленных кинематических схем и требований, предъявляемых к изготовляемым деталям, стало ясно, что без тщательного анализа динамических явлений, сопровождающих данный процесс, без предварительного математического моделирования, обеспечение заданных параметров качества будет достаточно сложно. Отличительной особенностью данной операции является низкая жесткость длинного стебля инструментальной системы при значительных усилиях на растяжение-сжатие при его возвратно-поступательном движении. Например, для стебля длиной 13 м., диаметром 0.03 м., частота собственных поперечных колебаний при консольном его закреплении составляет 0.58 рад/сек, тогда как скорость вращения при обработке 250 об/мин, или 26 рад/сек. То есть, скорость вращения или того же порядка, что и низшие собственные частоты колебаний системы, или, даже, ниже. При обработке изделий с такими параметрами, в системе неизбежно будут возбуждаться колебания различного характера, которые существенным образом могут повлиять на. качество обрабатываемых отверстий.
Основные направления этой работы предусматривали:
1. Создание принципиально новой технологии производства длинномерных цилиндров типа артиллерийских стволов с особо тонкими отверстиями.
2. Разработка горизонтально-хонинговальных станков с предварительным растяжением стебле-инструментальной системы. Изготовление оборудования и инструментальной системы.
3. Создание оригинальных методов формирования профиля отверстия, в том числе с применением вибрации, новых видов смазочно-охлаждающих жидкостей, особых методов их подачи в отверстие.
4. Разработка методов параметрической стабилизации положения хонинговальной головки, в том числе влияние растяжения на точность и производительность обработки.
5. Создание линейно-вращательного привода.
6. Создание руководящих технических материалов (РТМ) на технологию производства и оборудования. Принимая во внимание, что для организации серийного изготовления изделий, содержащих в своей конструкции, упомянутые выше трубы, потребуется более 25 штук станков, представлялось логичным организовать их изготовление на одной из станкостроительных фирм России. Поэтому представляет большой практический интерес исследования перечисленных выше задач. Было предложено исследовать также нетрадиционные методы абразивной обработки с использованием вибраций, которые могут при рациональном выборе режимов значительно повысить производительность операции. Однако эти методы требуют более глубокого изучения механики системы, динамических процессов сопровождающих процессы абразивной обработки в условиях недостаточной жесткости технологической системы. Это направление недостаточно изучено в настоящее время и является одним из фундаментальных в области механики технологических процессов абразивной обработки. К сожалению, эта работа не была доведена до конца из-за отсутствия финансирования у ГОЗ и была продолжена в рамках госбюджетной НИР.
В диссертации представлена разработанная модель сил резания при абразивной обработке. Предполагается, что при движении режущего бруска по неровной поверхности в каждой точке действует сила нормального давления и тангенциальная сила резания, пропорциональная нормальному давлению и направленная в противоположную сторону скорости относительного движения инструмента и детали в точке контакта. Введено понятие коэффициента резания абразивного инструмента, как коэффициента пропорциональности между нормальным давлением и тангенциальной силой. Таким образом, силы резания моделируются как силы сухого трения по Кулону с коэффициентом трения равным коэффициенту резания. Таким же образом схематизируются и силы взаимодействия между направляющими брусками инструмента и обрабатываемой поверхностью, как силы сухого трения, но с другим коэффициентом.
Кроме того, в работе введена новая модель формирования поверхности при хонинговании, предполагающая, что после прохождения режущего бруска с поверхности срезается слой, толщина которого пропорциональна нормальному давлению в точке контакта. После каждого шага по времени, пересчитываются координаты поверхности под режущими брусками, что позволяет моделировать процесс формирования поверхности в процессе изготовления детали и прогнозировать качество обработки в зависимости от задаваемых режимов, осуществлять управление процессом обработки с целью достижения заданной точности и качества обработки. Весь комплекс взаимосвязанных моделей математически выражен системой нелинейных дифференциальных уравнений, включающих функции с запаздыванием. Решение этих уравнений осуществляется численно по разработанным алгоритмам и программам. В результате моделирования полученная поверхность представляется массивом данных большой размерности, который не дает полного представления о погрешности формы и требует дополнительного анализа. В диссертации для анализа числовых данных используются интегральные критерии качества, разработанные Гуськовым A.M. для оценки отклонений формы цилиндрической поверхности. Рассчитанные интегральные критерии позволяют качественно оценить форму образовавшейся погрешности формы и количественно сравнивать между собой различные обработанные поверхности. Разработана программа визуализации результатов расчета в виде анимации развертки поверхности на плоскость, что дает возможность в реальном масштабе времени ощутить влияние динамики технологической системы на образование погрешности формы при хонинговании.
Разработанные модели позволили исследовать динамическое поведение инструмента как при обычном хонинговании глубоких отверстий, так и при вибрационном хонинговании, когда на инструмент помимо возвратно поступательного движения и вращения накладываются дополнительные осевые вибрации, которые позволяют повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность металлосъёма на 40-50%.. В процессе исследования установлено, что при определенных значениях параметров системы возможна потеря динамической устойчивости, когда возбуждаются поперечные колебания стебля инструмента с возрастающей амплитудой. В этом случае, как показывают результаты моделирования, погрешности формы поверхности будут только увеличиваться. Рассмотренные модели позволяют разработать методику расчета рациональных режимов обработки, при которых с максимальной производительностью может быть достигнута заданная поверхность с требуемой точностью.
Данная работа в течение ряда лет выполнялась в рамках договорной тематики с ФГУП ММПО «Салют», по межвузовским научно-техническим программам «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры», «Производственные технологии», грантам РФФИ, грантам NSF (National Science Foundation, США) и докладывалось на международных конференциях и симпозиумах в России и за рубежом.
Автор выражает благодарность проф., д.т.н. Подураеву В.Н.] за постановку задачи исследования, консультации и плодотворные дискуссии, заслуженному деятелю науки и техники РФ, д.т.н., профессору В.А. Светлицкому, д.т.н. профессору Нарайкину О.С. и д.т.н. профессору A.M. Гуськову за поддержку, доброжелательную критику и консультации по ряду разделов диссертации.
Актуальность темы. Широкое применение в промышленности новых высокопрочных материалов со специальными свойствами требует разработки эффективных методов обработки резанием. Определение рациональных режимов обработки является одним из основных ресурсов повышения производительности процессов обработки металлов резанием. Особенно остро этот вопрос стоит в настоящее время при высокоточной обработке глубоких отверстий малого диаметра в топливной аппаратуре двигателей, деталей систем охлаждения, а также при обработке отверстий длинномерных цилиндрических деталей (артиллерийских стволов, высокопрочных труб и т.д.). Объясняется это двумя причинами. Первая причина заключается в огромном объеме изделий, в которых обрабатываются отверстия с глубиной от 5 до 100 диаметров. Вторая и главная причина состоит в том, что технологические процессы обработки глубоких отверстий, используемые в настоящее время на большинстве заводов, имеют высокую себестоимость и являются малопроизводительными для выполнения больших годовых программ. Технологические операции обработки глубоких отверстий из-за недостаточной жесткости инструмента сопровождаются вибрациями инструмента или детали, что существенно влияет на точность их обработки. Все возрастающая потребность в изготовлении новых высокоточных изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, а также для ряда других отраслей предполагает использование принципиально новых технологий и оборудования при абразивной обработке отверстий. В частности такого типа операции присутствуют при изготовлении глубинных штанговых насосов, высокопрочных труб для реакторных батарей, установок для получения полиэтилена высокого давления и т.д. Основными деталями в перечисленных технических системах являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитета Н7 и шероховатостью внутренней поверхности не хуже Ra= 0,32 -0,4 цт при отношении длины к диаметру отверстий 200... 250. Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей требуемые параметры отверстий, является абразивная обработка: хонингование, суперфиниширование, доводка. Эти процессы позволяют стабильно и экономично получать в условиях автоматизированного производства наиболее высокие показатели качества деталей. Хонингование, иначе называемое притирочным шлифованием, представляет собой разновидность абразивной обработки; его применяют для обработки внутренних и реже наружных поверхностей. Хонингованием получают гладкие и блестящие поверхности с Ra= 0,08 - 0,32 д.т и ТОЧНОСТЬЮ размеров по 6-7 квалитету. Помимо этого, хонингование обеспечивает высокую точность формы поверхности - овальность и конусность не более 0,005мм. Хонингование получило широкое распространение в различных отраслях машиностроения при обработке гильз и блоков цилиндров двигателей, шатунов, зубчатых колес цилиндров гидросистем и амортизаторов и др. Хонингование по сравнению со шлифованием обеспечивает значительно меньшее воздействие на материал поверхностного слоя изготовляемой детали, так как благодаря контакту по всей поверхности бруска удельное давление и температура в зоне резания при хонинговании намного меньше, чем при шлифовании, где контакт происходит только по линии. Поэтому обработка хонингованием дает малые остаточные внутренние напряжения и незначительные нарушения правильности строения материала поверхностного слоя; все это по сравнению со шлифованием обеспечивает более высокие эксплуатационные качества поверхности. Для хонингования оставляют небольшой припуск, в пределах 0,02-0,1 мм. Однако, в последние годы хонингование стало процессом, который скорее можно назвать как доводка отверстий, так как существенно возросли уровни удаляемого припуска. Так, например, на практике используются операции чернового хонингования отверстий диметра 25 мм заготовки из твердой стали длиной в 25 мм с припуском 0.4 мм за 40 сек.. Некруглость и отклонение от прямолинейности, составляющие 0.1 мм при предварительном хонинговании, при окончательном достигают величин менее 1 мкм. Все это предполагает применение повышенных режимов, что приводит к увеличению сил резания и возбуждению вибраций.
Операция хонингования выполняется на вертикальных или на горизонтально-хонинговальных станках. Их традиционная схема исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу вала хонинговальной головки, как на растяжение, так и на сжатие, а также на поперечные нагрузки, что из-за малой жесткости вала не может не сказаться на точности и производительности этой технологической операции и качестве обрабатываемой поверхности, вследствие возбуждения колебаний. Для обеспечения необходимой производительности и качества поверхности разрабатываются новые конструктивные схемы станков, новые технологические операции. В настоящее время разработаны и используются хонинговальные станки, на которых заготовка или хонинговальная головка совершает дополнительное колебательное движение; такой процесс назван вибрационным хонингованием. На основе исследований, проведенных в нашей стране и за рубежом, установлено, что введение дополнительного осциллирующего (колебательного) осевого движения позволяет повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность металлосъёма на 40-50%.. Интенсификация процесса съема металла в рассматриваемом случае происходит благодаря тому, что при правильном выборе параметров и режимов обработки, процесс хонингования имеет колебательный характер, и режущие зерна, при своем движении не повторяют траекторий движения предыдущих зерен. В результате этого их режущие свойства используются в более полной мере, что приводит в частности к лучшему самозатачиванию и повышению эффективности воздействия СОЖ. Однако эти разработки требуют тщательного анализа динамических явлений, сопровождающих процесс обработки. Проведенные до настоящего времени исследования не позволяют выработать рекомендации по проектированию такого типа технологических операций. Экспериментальные исследования весьма трудоемки и не дают возможность обобщить полученные результаты на широкий диапазон используемых режимов. С похожими проблемами сталкиваются технологи при проектировании подобных технологических операций абразивной обработки: шлифовании, доводке и др. Для проведения полномасштабных исследований влияния динамики на производительность процесса и точность обработки необходимо разработать адекватные математические модели, описывающие динамическое поведение инструмента и детали, а также модели формирования поверхности при абразивной обработке.
В связи с этим разработка новых моделей и методов исследования динамики процессов абразивной обработки является актуальной научно-технической проблемой. Целью работы является повышение производительности, точности и надежности процессов абразивной обработки отверстий за счет разработки и внедрения эффективных методик расчета рациональных технологических режимов. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
1. Разработка математических моделей, теории и методов расчета динамики инструмента в процессах абразивной обработки отверстий с целью анализа устойчивости процесса резания с постоянной подачей;
2. Разработка моделей процесса образования новых поверхностей при абразивной обработке и их связь с многоточечными моделями обработки резанием
3. Анализ влияния динамики абразивной обработки на точность поверхности получаемых отверстий
4. Разработка научно-обоснованных методик выбора режимов хонингования отверстий, обеспечивающих требуемую точность и качество поверхности;
5. Разработка математических моделей и методов расчета для новых технологий вибрационной абразивной обработки, обеспечивающих увеличение производительности и надежности.
Научная новизна
1. В диссертации разработана обобщенная модель анализа процесса обработки отверстий, которая включает в себя:
• Модель динамики инструмента и детали;
• Модель сил резания;
• Модель образования новых поверхностей;
• Модель анализа погрешностей формы обработанного отверстия. Разработанная структура обобщенной модели может быть использована для любых операций обработки резанием, в том числе и для абразивной обработки отверстий. 2. Разработаны новые модели динамики процессов абразивной обработки при хонинговании глубоких отверстий, которые включают в себя все вышеперечисленные компоненты обобщенной модели резания.
3. В диссертации впервые разработана распределенная модель сил резания при абразивной обработке и модель образования новых поверхностей для хонингования глубоких отверстий.
4. Разработана методика прогнозирования погрешностей формы и качества поверхности при хонинговании с учетом динамики технологической системы.
5. Разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение визуализации изменения погрешностей формы цилиндрических поверхностей, получаемых при абразивной обработке, с помощью интегральных критериев, подсчитанных в результате моделирования.
6. Впервые исследована динамическая устойчивость поперечных колебаний вращающегося вала инструмента под воздействием циркуляционных сил резания при параметрическом возбуждении инструмента.
Достоверность полученных результатов диссертации
подтверждается:
- применением фундаментальных положений (законов) механики деформируемого твердого тела;
- использованием известных уравнений колебаний вращающихся стержневых систем нагруженных сосредоточенными силами и моментами;
- сопоставлением некоторых частных решений с приведенными в литературе данными экспериментов;
- контролем точности при проведении вычислений на ПЭВМ.
Практическая значимость работы заключается:
1. В разработанных методике и программе расчёта комплексных собственных значений колебаний вала инструмента и хонинговальной головки для различных кинематических схем процесса абразивной обработки в зависимости от задаваемых режимов и конструктивных особенностей инструмента, что позволяет рассчитывать как частотные характеристики, так и значения критических параметров и режимов обработки при которых колебания инструмента при движении по поверхности без погрешности формы становятся неустойчивыми.
2. В разработанных методиках и программах позволяющих определять силы контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности (силы резания) на этапе технологического проектирования.
3. В разработанных алгоритмах и программах, позволяющих путем моделирования рассчитать форму поверхности, образующуюся в результате процесса хонингования отверстий, оценить ее качество с помощью интегральных критериев, и оценить необходимое технологическое время для снятия заданного припуска.
4. В разработанных технологических рекомендациях по выбору режимов резания, конструкции инструментов и кинематических и динамических параметров процесса, позволяющих прогнозировать получение отверстий с заданной точностью, также осуществлять управление процессом на основании разработанных моделей и методов.
5. В разработанных моделях, позволяющих обосновать возможность применения новых технологических операций вибрационной абразивной обработки и определять рациональные режимы, при которых производительность операции повышается на 40-50%. Реализация результатов работы. Работы выполнялись в МГТУ им.
Н.Э. Баумана по межвузовской научно-технической программе Минвуза РСФСР «Динамика и прочность машин», научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», грантам РФФИ и NSF (США), и в рамках сотрудничества с ФГУП ММПП «Салют». Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и научно-технических симпозиумах: «ASME International Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 12 -16, 1999, Las Vegas, США); «ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition» (ноябрь 5-10, 2000. Orlando, США); 2nd Workshop on Nonlinear Dynamics and Control of Mechanical Processing (июнь 15, 2001, Будапешт, Венгрия), «ASME Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 9-12, 2001, Pittsburgh, США), 4th EUROMECH Nonlinear Oscillations Conference (август 19-23, 2002, Москва), XIV международный симпозиум "Динамика сильно нелинейных вибро-ударных систем", ИМАШ РАН РФ (18-24 мая 2003, Москва); Международный симпозиум «Актуальные проблемы технологии современного машиностроения» (Москва, МАИ, февраль, 2004); «ASME Design Engineering Technical Conference», (Сентябрь 2-6, 2003, Chicago, США), IMECE2004: Symposium "The Influence of Process Dynamics on Traditionally Machined Surface", (ноябрь 13-19, 2004, Anaheim, США), «ASME Design Engineering Technical Conference», (сентябрь 24-28, 2005, Long Beach, США), III международная конференция "Проблемы Механики Современных Машин" (г. Улан-Удэ, 21-27 июня 2006), научно-технический семинар по теории упругости и теории колебаний кафедры «Прикладная механика» МГТУ им Н.Э. Баумана 30 июня 2005 г. и 1 марта 2007 г. и др. Публикации
По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы. Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, 146 рисунков, 17 таблиц, общих выводов, списка использованной литературы и приложений.
Модели формирования и анализа поверхности при резании
История развития исследований по механике резания начинается со второй половины 19 века с работ проф. И.А.Тиме [45], и Треска [138]. Тиме в 1987 г. [132], исследуя процесс образования стружки при резании, обосновал, в отличие от Треска, что при резании металлов превалируют пластические сдвиговые деформации, а не сжатие слоев. Так как в то время еще не было разработана инженерная теория пластичности, то им не удалось дать корректное решение. Однако в этих работах Тиме впервые была предложена упрощенная схема деформирования с одной плоскостью сдвига. Им были сформулированы основные положения кинематики процесса стружкообразования, выведены соотношения для скоростей стружки, усадки стружки.
Позже в 1900 г. в работе [116] была предложена модель резания с образованием трещины перед резцом, как это происходит при расщеплении дерева стружки. Позже эта теория получила дальнейшее развитие в работах [97,122], в которых исследовалось упруго пластическое НДС при резании методом конечных элементов (МКЭ). Было установлено, что микротрещины появляющиеся вдоль плоскости сдвига при определенных условиях могут существенным образом повлиять на процесс формирования прерывистой стружки, особенно для хрупких металлов. Обширный обзор исследований механики резания приведен в монографии [72], в которой он называет теорию стружкообразования с образованием трещины перед режущим клином «шагом назад» в понимании механики резания, как не соответствующей физической сущности и не подтвержденной многочисленными экспериментами. Значительную роль G.Boothroyd отводит работам Тэйлора в 1907, как внесшим наибольший практический вклад в развитие инженерной теории резания. Далее согласно G.Boothroyd-y в развитии теории резания наблюдался застой до 1941, когда H.Ernst и M.E.Merchant опубликовали свой фундаментальный труд [82]. Однако Зорев Н.Н. [27] показал, что существенный вклад внесли также работы русских ученых в конце 19 века К.А.Зворыкина [26] и А.А.Брикса [6], которые первыми разработали модель ортогонального резания с одной плоскостью сдвига, а не M.E.Merchant. Согласно модели Зворыкина, срезаемый слой материала толщиной // преобразуется в стружку толщиной t2 в результате сдвиговой деформации, которая имеет место в плоскости сдвига, наклоненной к направлению резания на угол (р. Полученное им соотношение между скоростью резания V и скоростью стружки Vj в той же форме используется и сейчас. В то же время была представлена критика модели с одной плоскостью сдвига [6], где отмечается, что в плоскости сдвига не выполняется условие непрерывности скоростей и деформаций, что возможно только при бесконечно большом напряжении в плоскости сдвига. Он ввел понятие переходной зоны, в которой происходит непрерывное изменение скорости от К к Vt. Модель, предложенная Бриксом [6], решала наиболее серьезное противоречие, связанное с моделью с одной плоскостью сдвига. Он предположил, что пластические деформации имеют место в зоне состоящей из семейства плоскостей сдвига (ОАь ОА2,...,ОАп) расположенных веером как это показано на Рис. 1.1. Так как внешняя поверхность детали и свободная поверхность стружки соединены линией перехода А0АП состоящей из ряда кривых AiA2, А2А3,..., An.iAn, то деформации срезаемого слоя меняются ступенчато в зоне деформирования, и каждая плоскость сдвига вносит свой вклад. Надо сказать, что такой подход хотя и содержал ряд противоречий, но был намного впереди общего уровня достигнутого на то время. Поэтому его подход не был принят.
Дальнейшее развитие теории было проведено Н.Н.Зоревым [27], который, анализируя модель Брикса, отмечал ряд недостатков. Анализируя модель Брикса, Зорев попытался построить поле линий скольжения в зоне деформации, используя основные свойства линий скольжения. Н.Н.Зорев пришел к выводу, что точный расчет НДС в пластической зоне выполнить с помощью теории пластичности проблематично. Основные причины этих трудностей:
Границы пластической зоны не заданы и не могут быть определены расчетным путем. К тому же нет установившегося состояния при резании; пластическая зона все время меняет свою форму. Компоненты напряжений в пластической зоне меняются не пропорционально друг относительно друга, что не позволяет рассчитывать деформированное состояние как при чистом сдвиге.
В результате Зорев был вынужден рассматривать приближенно НДС на основе упрощенной модели. Н.Н.Зорев ввел понятие приведенной плоскости сдвига и приведенного угла сдвига, рассматривая чисто геометрические соотношения. К аналогичным соотношениям для положения плоскости сдвига, но несколько из других соображений пришли M.E.Merchant [108], M.C.Shaw [122] и P.L.B.Oxley [114]. Полученные ими кинематические соотношения используются практически во всех книгах по резанию металлов, однако есть очевидные проблемы, связанные с их физической сущностью и экспериментальным подтверждением. Рассматривая силы, действующие при резании, M.E.Merchant представил результирующую силу R, с которой инструмент действует на стружку как векторную сумму нормальной силы N и силы трения на контакте инструмента со стружкой F. С другой стороны результирующая сила определяется как сумма силы действующей в плоскости сдвига Fs, которая по мнению Мерчанта отвечает за работу по сдвигу металла, и силы нормальной Fn, которая определяет напряжения сжатия на плоскости сдвига. Диаграмма сил (рис. 1.1 г) стала известной как классический круг сил Мерчанта и приводится во всех книгах по резанию металлов. Однако, ни одна из попыток применить фундаментальные принципы прикладной теории пластичности [92], принцип минимума энергии [104,119], или описания единственности процесса формирования стружки [77] не приводят к существенным результатам, так как используется неполная система сил (рис.І.Іг) при моделировании. Вычисление сил и энергии при резании основано на определении силы сдвига Fs, используя уравнение предложенного Эрнстом и Мерчантом в 1941 г. [82]
Классификация задач абразивной обработки отверстий по кинематической схеме
Это уравнение (1.25) широко использовалось как расширение теории автоколебаний прямоугольного резания применительно к процессу фрезерования. Уточнение моделей сил резания при фрезеровании было проведено путем различной аппроксимации функции A((t))[ll, 58, 70, 75, 89, 94, 109] или вычисления толщины срезаемого слоя численно в дискретные интервалы по углу поворота и дальнейшего численного интегрирования уравнений движения [124, 135]. Если радиальная ширина срезаемого слоя мала, а также требуется вычислять новые обработанные поверхности, используется модель, описывающая полностью кинематику и динамику процесса фрезерования. Такого типа модель была разработана Алтинтасом, которая включала и модели динамики инструмента и детали, а также и модель расчета обработанной поверхности в зоне контакта [59,112] (Рис. 1.11). Например, точка на режущей кромке Р, имеет координаты, которые зависят от скорости шпинделя, подачи, геометрии инструмента, радиального погружения и глубины резания: где ось фрезы может совершать колебания от стационарного положения оси шпинделя в направлениях подачи (x,(t)) и в перпендикулярном ему (y,(t)), a z - расстояние от точки режущей кромки до верхней точки фрезы. Фреза радиуса R вращается со скоростью Q(t), которая определяет угловое погружение режущей кромки ф(і)= Q(t)t. Точка на поверхности Pw движется в направлении вращающейся фрезы, которая движется со скоростью подачи f [мм/с] и совершает колебания. Тогда координаты точки Pw зависят от подачи и колебаний детали в этой точке: где xw, yw - смещения заготовки в этой точке. Математическая модель расчета кинематики процесса представлена в виде специального алгоритма, описанного в [112]. Пересечение траекторий точек Pt(t), Pw(t) дает координаты образованной поверхности. Мгновенная толщина срезаемого слоя в точке Pt(t) наиболее точно может быть определена как разность координат точки контакта режущей кромки инструмента и детали в настоящий момент времени и координат точки поверхности сформированной на поверхности на предыдущем проходе, Pw(t). Разница берется в направлении радиус вектора проходящего через точку контакта режущей кромки и ось вращения фрезы (Рис. 1.11). Такой подход позволяет определять действительную толщину срезаемого слоя при сложном взаимном колебательном движении фрезы и детали. Он автоматически включает в себя и кинематическую модель образования новых поверхностей, введенную Гуськовым A.M. для сверления, т.е. учитывает и прерывистое резание. Если толщина срезаемого слоя на каждой кромке подсчитана, то далее можно определить составляющие сил резания (Fx(t) , Fy(t)) и подставить их в уравнения движения для детали и фрезы:
Численно интегрируя эти уравнения, далее исследуется устойчивость процесса фрезерования методом установления, когда анализируется численно полученные решения для перемещений фрезы и детали в установившемся режиме после затухания всех переходных процессов. Пример такого анализа при численном моделировании и его сравнение с экспериментальным исследованием при обработке концевой фрезой с двумя режущими кромками титанового сплава TS6AI4V показан на Рис. 1.12. На рис. 1.12 дано также сравнение результатов, полученных с помощью других моделей резания путем осреднения коэффициентов при вычислении толщины срезаемого слоя. Необходимо отметить, что разработанная модель резания является многоточечной, когда одновременно участвуют в резании несколько режущих кромок, для каждой из которых модель сил такая же как и для одноточечного резания. Существуют также другие модели и методы исследования устойчивости, представленные в публикациях Davies [75], Insperger, Stepan [89, 95], Bayly [70] и др. Однако полученные результаты хорошо согласуются с экспериментами при высоких скоростях резания, когда области устойчивости широкие и глубокие. При малых скоростях резания очень сильную роль играет демпфирование, механизм которого недостаточно изучен. Зоны устойчивости при малых скоростях зоны узкие и расположены близко друг от друга, и для их уточнения требуется дальнейшее исследование. Возбуждение вибраций при шлифовании отрицательно сказывается на качестве поверхности. Необходимо различать вибрации за счет внешнего возбуждения и само-возбуждаемые вибрации или автоколебания [149]. Если источником внешнего возбуждения является внешняя энергия, то источником автоколебаний является регенеративный механизм возбуждения, как и при одноточечным резании. В этом случае возбуждаются колебания элементов системы в диапазоне их доминирующих собственных частот, которые отражаются в образовании волн на обработанной поверхности. При последующих проходах инструмента по волнистой поверхности, вновь возбуждаются вибрации, которые при определенных условиях, например при недостаточном демпфировании, становятся неустойчивыми. Обзор работ по анализу устойчивости и мониторингу вибраций при шлифовании представлен Inasaki и Kerpuschevsky в статье [93], представлена модель процесса, которая исследуется путем численного интегрирования уравнений модели. Аналитическое описание динамики процесса шлифования получить достаточно трудно, из-за его сложности, поэтому описание моделей может быть представлено для частных примеров, и рассмотрения результатов численного расчета.
Модель обработки коротких отверстий с тремя брусками: одним режущим камнем и двумя направляющими
Предполагается, что величина g(x) в каждой точке остается постоянной за рассматриваемый период времени. В работе показано, что g(x) зависит только от конструктивных параметров системы СПИД, геометрической точности ее элементов. Приводятся зависимости, определяющие суммарную эпюру радиальной силы резания за один оборот, для различных конструкций хонинговальных головок и схем хонингования.
Расширение и углубление теоретических представлений может происходить при рассмотрении ранее неучитываемых факторов. В теоретической модели И.Е.Фрагина неучтенные факторы оговорены допущениями. Их анализ и сопоставление с другими данными обозначают пути дальнейшего развития теории формообразования при хонинговании. При выводе основных дифференциальных уравнений, связывающих значение некруглости с временем обработки и другими параметрами, были приняты следующие допущения: 1) обрабатываемое отверстие имеет некруглость, описываемую уравнением эллипса; 2) радиальная жесткость хонинговальной головки многократно выше жесткости детали; 3) ширина зоны контакта бруска с цилиндрической поверхностью отверстия мала, и распределенная нагрузка от брусков может быть заменена сосредоточенными силами. Первое допущение достаточно для того, чтобы описать исправление только овальности отверстий. В настоящее время установлено влияние на эксплуатационные показатели высокоточных деталей таких параметров формы поверхности, как число граней, их высота, частота и других. Существующие измерительные, приборы позволяют измерять все эти параметры формы поверхности отверстия. Поэтому, с точки зрения современных требований, необходимо более полное описание формы поверхности при математическом моделировании процесса хонингования отверстий.
Второе допущение принято для случая обработки тонкостенных деталей. Очевидно, что при описании обработки отверстий деталей с большой толщиной стенок, а также корпусных, необходимо учитывать влияние податливости режущего инструмента - хонинговальной головки. Хонинговальная головка представляет собой достаточно сложную конструкцию с большим количеством деталей. Жесткость ее зависит от жесткости стыков между деталями.
В работе [43] экспериментально исследовалась жесткость механизма разжима хонинговального станка. Средняя величина жесткости станка пары "конус - брусок" равна 13 - 14 кгс/мкм. Упругое отжатие разжимного штока, которое также влияет на жесткость инструмента, достигает 1 мм при силе 125 кГ. Кроме того, наиболее качественная, с точки зрения износостойкости, поверхность получается при обработке эластичными алмазными брусками. Их податливость, в зависимости от вида связки может достигать больших значений. Таким образом, можно отметить, что податливость хонинговальной головки может достигать значительных величин и ее необходимо учитывать в расчете точности формы при обработке. Третье допущение — о замене распределенной нагрузки на поверхность от бруска сосредоточенными силами, принято в связи с тем, что в настоящее время нет четких представлений о характере сил, возникающих при резании бруском. В работе [37], рассматривается сила резания при алмазно-абразивной обработке, как сумма сил от действия определенного количества единичных зерен. При исследовании шероховатости поверхности такое представление о процессе принимается во многих работах [31, 32, 35], а описания изменения формы поверхности с учетом распределенных сил, в литературных источниках нет. В работе Ю.С.Сире [43], при рассмотрении съема металлов при хонинговании, моделирует алмазный брусок в виде набора закрепленных в связках алмазных зерен с режущими вершинами одинаковой параболоидной формы, описываемой уравнением со среднестатистическими параметрами.
Но при описании процесса принимается, что волнистость и макроотклонения от правильной геометрической формы, как по поверхности бруска, так и по обрабатываемой поверхности, отсутствуют, что не соответствует действительности. Вследствие этого такое моделирование не достаточно полно отражает реальные процессы.
Как уже отмечалось, силы резания при хонинговании имеют своеобразный характер и во многом влияют на точность формы поверхности, поэтому необходимо рассмотрение картины силового взаимодействия между обрабатываемой поверхностью и режущей поверхностью бруска с учетом всех факторов.
Механика контактного взаимодействия при алмазной обработке исследовалась И.Х.Чеповецким [51]. Экспериментально исследованы зависимости площадей фактического контакта алмазных брусков и их сближение в процессе обработки от контактного давления, соотношения между нормальной и тангенциальной составляющими сил контактного взаимодействия, жесткость связующего материала, коэффициент объема зазора для размещения стружки, характер износа абразивного материала. Дан анализ микрогеометрии обработанной поверхности в зависимости от физико-механических свойств связки. На Рис. 1.22 представлены результаты исследования сближения поверхностей алмазного инструмента с деталью, полученные на установке, смонтированной на гидравлическом прессе усилием до 7 Т. Исследовалось сближение алмазных брусков с различной зернистостью с втулками, изготовленными из чугуна СЧ 21-40, стали 40Х
Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом глубоких отверстий
Различные вариации этой задачи рассмотрены во многих литературных источниках. В [33] подробно рассмотрена задача устойчивости равновесного положения оси вращающегося уравновешенного ротора, установленного в нелинейных опорах, устойчивость стационарных движений оси вращающегося неуравновешенного ротора, установленного в нелинейных подшипниках, неустойчивость ротора, вращающегося в аэродинамической среде.
Подобные задачи описаны и в учебнике В.Л. Бидермана [2]. Изучению колебаний валов посвящен целый раздел этой книги. Рассмотрены задачи влияния эксцентриситета диска, закрепленного на валу, и явление самоцентрирования, влияние гироскопических сил на частоту вращения, влияние трения, внешнего и внутреннего.
Наиболее полный анализ подобных систем можно найти в книге В.В. Болотина [5], где рассматривается ряд задач об устойчивости гибких валов с регулируемым числом оборотов. Автор подчеркивает, что важнейшей задачей проектировщика является не допустить опасных поперечных колебаний вала, так как даже идеально сбалансированные валы, работая за критическим числом оборотов, склонны к опасным изгибным вибрациям. Внешним поводом для этого могут быть: внутреннее трение в материале вала, трение диска об окружающую среду, влияние масляной пленки в подшипниках. Основная причина состоит в неконсервативности такой системы. В системе есть источник энергии — привод, поддерживающий постоянную угловую скорость, который при определенных условиях часть энергии передает для поддержания поперечных колебаний. При этом внутреннее трение является передатчиком этой энергии.
Примеры неконсервативных систем с силами циркуляционного типа 1) Гибкий вал с сосредоточенным диском при учете внутреннего трения, [5], [24]. Вал считается симметричным, диск посажен посередине и совершает колебания в вертикальной плоскости. Гироскопический эффект не учитывается. Вал невесом и обладает бесконечной жесткостью на кручение. Элементарная теория этого случая была дана Ренкиным, Лавалем и Стодолой на первых этапах развития паровых турбин. Особенность рассматриваемой системы состоит в следующем: Существует некоторая критическая скорость вращения вала, при которой имеет место наибольшая амплитуда поперечных колебаний, обусловленная дисбалансом. Она совпадает с частотой собственных колебаний невращающегося вала. . С ростом угловой скорости после перехода через критическое значение амплитуды колебаний убывают, т.е. диск стремится к самоцентрированию. В реальных роторах, имеющих спектр критических частот, самоцентрирование будет происходить до достижения следующей критической частоты. Таким образом, мы имеем полную аналогию с задачей о колебаниях упругой системы с п степенями свободы под действием внешних периодических сил. Однако было обнаружено, что явление самовозбуждения поперечных колебаний гибких валов наблюдается также и при частотах, отличающихся от критических. Истолкование этого явления впервые было дано Кимбаллом и связано с наличием сил внутреннего трения в материале вала. Эти силы при скоростях, превышающих критическую, оказываются направленными по направлению движения. Если они достаточно велики по сравнению с силами внешнего сопротивления, то могут привести к незатухающим колебаниям. 2) Нелинейные колебания вращающегося вала с внутренним трением, [5]. В нелинейной постановке задачи используется точное нелинейное выражение для кривизны изогнутой оси вращающегося вала. Учитываются также силы инерции, упругости и сопротивления, возникающие в результате осевых смещений точек оси вала. Находится амплитуда и частота автоколебаний, возникающих вследствие внутреннего трения при различных параметрах системы. 3) Задача установившейся асинхронной прецессии, [5]. Асинхронная прецессия возникает при круговом движении центра диска с постоянной амплитудой и угловой скоростью, которая не совпадает со скоростью вращения вала. Впервые было изучено Ньюкириком. Найдены частоты, при которых возможно самовозбуждение вследствие внутреннего трения, и установившаяся асинхронная прецессия. 4) Колебания вала с туго посаженными на него деталями, [5]. Рассматривая силы трения на контактной поверхности при тугой посадке деталей на вал, установлено, что силы трения в этом случае играют роль внутреннего трения, но здесь они более значительны. Эти силы зависят от скорости относительного движения втулки и вала, то есть от частоты вибраций во вращающейся системе координат. 5) Ротор при учете наличия масляной пленки в подшипниках, [5]. В данном случае возникают явления сходные с автоколебаниями. По этому вопросу имеется множество исследований, связанных с важностью проблемы для работы быстроходных машин. Из-за смещения центра ротора трение становится неодинаковым по окружности. Таким образом, возникающая сила трения в линейном приближении пропорциональна этому смещению, что в определенных условиях может вызывать колебания, поддерживаемые за счет вращения. 6) Центрифуга при неполном наливе жидкости, [5]. Центрифуги, содержащие небольшое количество жидкости, могут испытывать опасные колебания, амплитуды которых значительно превосходят амплитуды колебаний пустой или полностью заполненной центрифуги. Эти колебания носят ярко выраженный автоколебательный характер. При решении этих задач также возникают циркуляционные силы, имеющие такой же характер, как и силы внутреннего трения. 7) Роторы, находящиеся в магнитном или электродинамическом поле, [5]. Задача динамической устойчивости процесса хонингования относится к тому же классу. Особенностью задачи является наличие сил резания, являющихся в общем случае нелинейными и неконсервативными циркуляционного типа.
