Содержание к диссертации
Введение
1 МГД процессы в корональных арках 31
1.1 Введение 31
1.2 МГД колебания магнитных трубок и акустический механизм затухания . 40
1.2.1 Дисперсионное уравнение колебаний плазменного цилиндра . 40
1.2.2 Излучающие и неизлучающие моды колебаний 44
1.2.3 Энергетический метод расчета декремента акустического затухания 45
1.2.4 Изгибные колебания магнитных трубок 47
1.2.5 Радиальные моды колебаний магнитных трубок 50
1.3 Баллонная мода желобковой неустойчивости 57
1.3.1 Дрейфовая теория и плазменный диамагнетизм 57
1.3.2 Вариационный принцип (энергетический метод) 59
1.3.3 Приближение резкой границы "плазма-плазма" 61
1.3.4 Собственные моды колебаний тороидальных петель 65
1.3.5 Условия устойчивости корональных петель 67
1.3.6 "Стандартная" модель солнечной вспышки, шлемовидные структуры и плазмоиды 72
1.4 О закреплении оснований корональных петель 77
1.4.1 Энергетический подход и фазовые соотношения 77
1.4.2 БМЗ колебания и соотношения между амплитудами 79
1.5 Выводы 81
2 Корональная сейсмология солнца и звезд 84
2.1 Введение 84
2.2 Модуляция теплового тормозного и гирорезонансиого излучения 93
2.2.1 ММЗ (акустические) моды 93
2.2.2 Альвеновские моды 94
2.2.3 Радиальные БМЗ моды 96
2.3 Модуляция нетеплового гиросинхротрошюго излучения 97
2.3.1 Альвеновские моды 97
2.3.2 Радиальные моды 99
2.4 Диссипация ММЗ, БМЗ и альвеновских мод в корональных арках . 102
2.5 О затухании поперечных колебаний корональных петель 104
2.6 Тонкая временная структура радиовсплесков IV типа 107
2.7 Событие 23 мая 1990 г 109
2.8 Событие 15 апреля 2002 г 112
2.9 Оптические осцилляции вспыхивающих звезд EV Lac и EQ Peg В . 118
2.9.1 Колебания корнальных петель и модуляция оптического излучения 119
2.9.2 Возбуждение радиальных колебаний и диагностика вспышечной плазмы 122
2.9.3 О природе пульсаций оптического излучения на вспыхивающей звезде EQ Peg В 126
2.10 Колебания мягкого рентгеновского излучения AT Міс 127
2.10.1 Возбуждение ММЗ колебаний петель и модуляция рентгеновского излучения 127
2.10.2 Диссипация ММЗ волн и диагностика плазмы 131
2.11 Выводы 133
3 Кинетические неустойчивости и плазменная турбулентность в корональных магнитных арках 137
3.1 Введение 137
3.2 Плазменная турбулентность и жесткое рентгеновское излучение солнечных вспышек 143
3.3 Возбуждение электростатических волн и свистов релятивистскими электронами 146
3.3.1 Основные предположения и ограничения 146
3.3.2 Сравнительный анализ инкрементов 149
3.4 Явление двойного плазменного резонанса 153
3.4.1 Дисперсионные особенности и инкремент верхнегибридных волн . 153
3.4.2 Конусная неустойчивость верхнегибридных волн 156
3.4.3 Условия двойного плазменного резонанса и численные расчеты инкремента 159
3.5 Поляризация Ног-излучения и изотропизация протонов в солнечных вспышках 165
3.5.1 Теория ударной поляризации На-излучения 165
3.5.2 Столкновения и магнитная изотропизация 167
3.5.3 Альвеновская турбулентность 170
3.6 Событие 14 июля 2000 г.: режим сильной диффузии 175
3.7 Событие 21 апреля 2002 г.: зебра-структура 181
3.8 Выводы 186
4 К проблеме нагрева корон солнца и звезд 188
4.1 Введение 188
4.2 Распространение волн альвеновского типа в стратифицированной атмосфере 195
4.2.1 Тонкая структура магнитного поля и генерация альвеновских волн 195
4.2.2 Альвеновские волны и стратификация 197
4.2.3 Отражение альвеновских волн в переходной зоне 201
4.2.4 Равновесие неизолированной магнитной трубки 203
4.2.5 Волновое уравнение поперечных мод и частота отсечки Спруита неизолированных магнитных трубок 205
4.2.6 Стратификация атмосферы и амплитуда альвеновских мод . 208
4.3 Нагрев хромосферной плазмы ускоренными электронами 210
4.4 Микроволновые пульсации активной области NOAA 9628: альвеновские волны 212
4.5 Смена знака поляризации пятенных радиоисточников и нагрев плазмы . 217
4.5.1 Пятенный источник с инверсией градиента температуры 217
4.5.2 Результаты численных расчетов 219
4.5.3 О природе инверсии градиента температуры 222
4.6 Элементарные вспышечные события и пульсации микроволнового
радиоизлучения активной области NOAA 0139 225
4.6.1 Наблюдения и обработка данных 225
4.6.2 Эволюция и структура АО NOAA 0139 227
4.6.3 Интерпретация наблюдений 231
4.7 Выводы 236
5 Основные выводы 238
Литература 241
Приложение А. Квазицилиндрическая система координат 275
- Энергетический метод расчета декремента акустического затухания
- "Стандартная" модель солнечной вспышки, шлемовидные структуры и плазмоиды
- Колебания корнальных петель и модуляция оптического излучения
- Условия двойного плазменного резонанса и численные расчеты инкремента
Введение к работе
Как известно, 99% барионного вещества Вселенной состоит из плазмы. Атмосферы звезд, излучение которых служит единственным источником информации об их строении и динамике, пронизаны магнитными полями, играющими ключевую роль во многих космических явлениях. Поэтому неудивительно, что методы физики плазмы находят самое широкое применение в астрономии на протяжении последних десятилетий.
Среди различных космических тел особое место принадлежит Солнцу (G2V) и красным карликам. Солнце является ближайшей звездой и его по праву можно назвать розеттским камнем астрофизики, служащим по образному выражению Паркера "воротами к звездам". В свою очередь, согласно каталогу SDSS (Sloan Digital Sky Survey), из 8000 звездных объектов в окрестности Солнца около 75% относятся к красным карликам, среди которых более 50% звезд спектрального класса М4-М9 обнаруживают высокий уровень магнитной активности [497].
К настоящему времени получено много указаний, свидетельствующих о единой природе энерговыделения на Солнце и вспыхивающих звездах. Считается, что вспышки возникают из-за развития магнито-гидродинамических (МГД) и кинетических неустойчивостей в одной или нескольких корональиых арках, тогда как магнитные трубки служат каналами, через которые происходит перенос энергии конвективных движений плазмы из фотосферы в верхние слои атмосфер. Диссертация посвящена изучению плазменных процессов в данных магнитных структурах на Солнце и вспыхивающих звездах.
Актуальность работы
Несмотря на армаду космических лабораторий и крупных наземных телескопов, физическая природа многих солнечных и звездных явлений остается до конца не выясненной. Среди нерешенных фундаментальных проблем одними из наиболее актуальных являются проблемы вспышечного энерговыделения и нагрева корональной плазмы. До сих пор не совсем ясно, каким образом происходит трансформация свободной энергии магнитного поля в тепловую и энергию ускоренных частиц. Все еще вызывает много споров вопрос об источниках нагрева корон Солнца и звезд.
Существенный вклад в решение этих задач может внести бурно развивающееся с конца 90-х годов новое перспективное направление исследований, названное корональной сейсмологией. МГД волны и колебания в солнечной и звездных коронах привлекают внимание многих исследователей на протяжении более чем 70 лет, начиная с пионерских работ Дизона [197], обнаружившего пульсации солнечного протуберанца, а также Альвена [103], Бирмана [153] и Шварцшильда [414], независимо друг от друга выдвинувших гипотезу о волновом нагреве корональной плазмы Солнца. Однако лишь сравнительно недавно благодаря совершенствованию космических технологий, улучшению чувствительности приемников излучения и пространственного разрешения телескопов появилась возможность непосредственных наблюдений МГД пульсаций в магнитных структурах верхней атмосферы Солнца.
За последнее время, хотя и удалось достигнуть заметного прогресса в наблюдательной корональной сейсмологии, тем не менее мало уделялось внимания разработке методов диагностики плазмы и магнитных полей на основе короткопериодических осцилляции вспышечиого излучения, значения периодов которых в солнечной короне составляют 1 — 10 с. В значительной мере это связано с тем, что, согласно широко цитируемой работе Робертса и др. [396], быстрые магнитозвуковые (БМЗ) моды типа перетяжек (радиальные моды) могут возбуждаться лишь в сравнительно толстых коропальных петлях, когда их длина L сравнима с радиусом сечения а. Между тем, как показали Зайцев и Степанов [29], такой вывод нельзя считать обоснованным, поскольку излучающие радиальные БМЗ моды существуют и в тонких арках (L ^> а), характерных, в частности, для Солнца.
Актуальность изучения короткопериодических пульсаций излучения обусловлена еще и тем, что в настоящее время активно дискутируется вопрос о параметрах петель в коронах вспыхивающих звезд. Как правило, для оценки их длин, концентрации и температуры плазмы обычно исходят из размерностных соотношений, следующих из уравнения теплового баланса. Но такой подход требует не всегда обоснованных предположений, что зачатую приводит к противоречивым результатам. Поэтому необходимо привлечение иных независимых методов диагностики.
Помимо колебаний в магнитных структурах могут также возбуждаться
различные МГД неустойчивости, с которыми связывают многие нестационарные явления в атмосферах Солнца и звезд. Однако в большинстве работ на эту тему корональную арку представляют в виде идеализированного прямого плазменного цилиндра. Вместе с тем учет кривизны петель, а также воздействия внешних сил может существенно сказаться на конечных результатах и привести к появлению нового класса баллонных неустойчивостей — колебательных (overstability).
В настоящее время считается, что шлемовидные магнитные структуры играют важную роль в происхождении солнечных вспышек. Причем в ходе вспышечного энерговыделения над вершинами петель наблюдаются плотные и горячие выбросы плазмы (плазмоиды, блобы), которые для импульсных событий никак не связаны с эрунцией ниже расположенного магнитного жгута [427, 456]. На наш взгляд, их происхождение может может быть связано с "отрывом" от вершины петли плазменного "языка", образующегося в результате развития баллонной неустойчивости. Однако убедительных свидетельств в пользу данной гипотезы до сих пор получено не было.
Ускоренные во вспышке электроны и протоны генерируют различные плазменные волны, которые могут оказывать определяющее влияние на распространение заряженных частиц в корональных арках (пробкотронах). Тем не менее часто полагают, что диффузия электронов в конус потерь определяется кулоновскими столкновениями [120, 121]. Это и не удивительно, так как вплоть до последнего времени убедительных наблюдательных данных, свидетельствующих о доминирующей роли плазменных волн в динамике и эволюции энергичных электронов корональных арок, не существовало. Лишь недавно с помощью радиогелиографа Нобеяма удалось разрешить движущийся вдоль корональной арки с аномально низкой скоростью нетепловой источник [449]. Поскольку излучение на 17 и 34 ГГц определяется электронами релятивистских энергий, то объяснение, предложенное Степановым и др. [449], состояло в том, что данное необычное явление обусловлено сильной питч-угловой диффузией высокоэнергичных электронов на свистах, замедляющей поток частиц [9]. Вместе с тем детальный анализ инкрементов возбуждения волн с учетом релятивистских поправок в условиях корональных арок не проводился.
С появлением динамических солнечных спектрографов сантиметрового диапазона обнаружилось богатство тонкой спектрально-временной структуры излучения вспышек. В частности, на станции Хуайроу (Китай) наблюдалось более 30 полос в зебра-структуре [170], которые не проявляются в таком большом количестве на метровых волнах. Это требует дополнительных исследований генерации плазменных волн в арках ускоренными электронами с характерным степенным распределением по энергиям.
Мелкомасштабные волны способны также влиять на распространение низкоэнергичных (< 1 МэВ) протонов, которые могут содержать значительную часть энергии солнечных и звездных вспышек. Поэтому не следует исключать, что альвеновская турбулентность определяет наблюдаемые особенности ударной поляризации в линии На. Важность подобных исследований трудно переоценить, поскольку вклад низкоэнергичных протонов в жесткое излучение вспышек пренебрежимо мал.
Считается, что за нагрев корон Солнца и звезд, вероятнее всего, ответственны либо альвеновские волны, генерируемые в фотосфере конвективными движениями, либо нано- и микровспышки (элементарные вспышечные события), обусловленные многочисленными мелкомасштабными пересоединениями магнитных силовых линий [288]. Обе гипотезы встречаются с теми или иными трудностями. Так, согласно наблюдениям в различных волновых диапазонах [288], частота элементарных вспышечных событий слишком мала. Между тем альвеновские волны подвержены сильному отражению в переходном слое между хромосферой и короной [178], а также могут испытывать значительные энергетические потери при увеличении их амплитуды. Отсюда возникает необходимость в дополнительных исследованиях причин нагрева корон.
Основные цели диссертации
1. Проанализировать дисперсионное уравнение МГД колебаний корональных петель и определить декремент их акустического затухания.
Найти условия возникновения баллонной неустойчивости во вспышечных петлях с учетом кривизны магнитных силовых линий.
Изучить особенности возбуждения собственных мод колебаний в корональных петлях с "вмороженными" основаниями.
Исследовать модуляцию излучения тепловой и иетепловой природы МГД колебаниями в магнитных структурах атмосфер Солнца и вспыхивающих звезд.
Выяснить механизмы диссипации МГД волн в условиях солнечной и звездных корон.
Разработать новые методы корональной сейсмологии для диагностики плазмы и магнитных полей в областях вспышечного энерговыделения Солнца и активных красных карликов.
Провести сравнительный анализ инкрементов неустойчивостей свистов и электростатических волн, генерируемых релятивистскими электронами в корональных арках.
Рассмотреть механизм возбуждения верхпегибридных волн на двойном плазменном резонансе энергичными электронами с конусом потерь и степенным распределением по энергиям.
Исследовать эффективность рассеяния пучка иизкоэнергичных протонов на мелкомасштабных альвеновских волнах в области вспышечного На-излучения на Солнце.
Проанализировать особенности распространения волн альвеновского типа в стратифицированных атмосферах с учетом тонкой структуры магнитного поля.
На основе микроволновых наблюдений попытаться обнаружить альвеновские волны и элементарные вспышечные события в солнечных активных областях, а также выяснить их роль в нагреве атмосфер Солнца и звезд.
Основные положения, выносимые на защиту
Период излучающих радиальных колебаний магнитной трубки определяется радиусом сечения, а не ее длиной. Акустическое затухание таких колебаний играет важную роль и зависит от отношения плотностей внутри и снаружи петли.
Корональная сейсмология — эффективный метод диагностики плазмы и магнитных полей Солнца и звезд.
Изгибные колебания вспышечных петель раскачивают баллонную неустойчивость при малых значениях плазменного параметра бета.
Свисты оказывают доминирующее влияние на распространение релятивистских электронов в корональных арках.
За генерацию многополосной зебра-структуры в микроволновом излучении Солнца ответственна конусная неустойчивость верхнегибридных волн на двойном плазменном резонансе.
Альвеновская турбулентность возбуждается потоками низко-энергичных протонов в верхней хромосфере Солнца, вызывая деполяризацию Нсе-излучения солнечных вспышек.
Поперечные и особенно крутильные моды с периодами 10 — 40 с, генерируемые на уровне фотосферы конвективными движениями в тонких магнитных трубках, эффективно проникают в корону Солнца, обеспечивая ее нагрев.
Элементарные вспышечные события играют важную роль в нагреве плазмы солнечных активных областей.
Научная новизна
Предложены новые аналитические и численные методы расчета декремента акустического затухания МГД осцилляции корональных арок.
Доказано, что период излучающих радиальных колебаний магнитной трубки определяется радиусом сечения, а не ее длиной.
Разработаны новые методы диагностики плазмы и магнитных полей вспышечных петель по наблюдаемым пульсациям излучения Солнца и активных красных карликов в различных диапазонах длин волн.
Определены условия развития баллонной неустойчивости в тонких корональных петлях с учетом их кривизны.
Показано, что формирование шлемовидных структур и плазмоидов над вспышечными петлями может происходить в результате возбуждения баллонной неустойчивости изгибными колебаниями петель.
Сделан вывод о доминирующей роли турбулентности свистов в питч-угловой диффузии анизотропных электронов релятивистских энергий в корональных арках.
Установлено, что большое количество полос (> 30) в динамических спектрах зебра-структуры может возникать при возбуждении верхнегибридных волн на двойном плазменном резонансе ускоренными электронами с конусом потерь и степенным распределением по энергиям.
Доказана возможность изотропизации потока низкоэнергичных протонов в области На-излучения солнечных вспышек из-за резонансного взаимодействия частиц с мелкомасштабными альвеновскими волнами.
Получены свидетельства о доминирующем вкладе альвеновских волн с периодами 10 — 40 с в нагрев солнечной корональной плазмы.
10. На основе оригинальных микроволновых наблюдений установлена важная роль элементарных вспышечных событий в нагреве плазмы переходного слоя и верхней хромосферы активных областей Солнца.
Научная и практическая значимость
Предложенные в диссертации теоретические модели позволяют дать физическую интерпретацию и детальное описание плазменных процессов в магнитных структурах атмосфер Солнца и вспыхивающих звезд.
Предсказываемые наблюдательные характеристики реальных объектов и феноменов могут служить основой для диагностики параметров вспышечной плазмы. Разработанные модели процессов энерговыделения в корональных арках и нагрева корон могут быть использованы для создания физически обоснованных методов прогноза состояния околоземного космического пространства. Привлечение полученных результатов открывает возможность обоснованного планирования экспериментов для обнаружения в наблюдаемых солнечных и звездных явлениях особенностей, предсказываемых моделями.
Основные результаты опубликованы в ведущих научных журналах, трудах международных и национальных конференций, широко цитируются специалистами в области астрофизики.
Апробация работы
Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах НИИ "КрАО", ГАО РАН, обсерваторий Киевского национального университета и Нобеяма (Япония), университетов Глазго и Воррика (Великобритания), включая следующие научные конференции и симпозиумы:
The 9th European Meeting on Solar Physics, September 12-18 (Florence, Italy, 1999).
JENAM-2000, 29 мая-3 июня (Москва, 2000).
Конференция "Солнце в максимуме активности и солнечно-звездные аналоги", 17-22 сентября (Санкт-Петербург, ГАО РАН, 2000).
Конференции "Околоземная астрономия XXI века", 21-25 мая (Звенигород, 2001).
Конференция "Солнечная активность и внутреннее строение Солнца", 4-9 июня (Крым, НИИ "КрАО", 2001).
CESRA Workshop on Energy Conversion and Particle Acceleration in the Solar Corona, July 2-6 ( Ringberg Castle, Germany, 2001).
Всероссийская астрономическая конференция, 6-12 августа (Санкт-Петербург, 2001).
Конференция "Солнечная активность и параметры ее прогноза", 3-8 июня (Крым, НИИ "КрАО", 2002).
Международная конференция "Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца", 17-22 июня (Санкт-Петербург, ГАО РАН, 2002).
Конференции стран СНГ и Прибалтики "Активные процессы на Солнце и звездах", 1-6 июля (Санкт-Петербург, СПбГУ, 2002).
The 10th European Solar Physics Meeting "Solar Variability: From Core to Outer Frontiers", September 9-14 (Prague, Czech Republic, 2002).
Вторая Украинская конференция по перспективным космическим исследованиям, 21-27 сентября (Крым, Кацивели, 2002).
Конференция стран СНГ и Прибалтики "Актуальные проблемы физики солнечной и звездной активности", 2-7 июня (Нижний Новгород, 2003).
Конференция памяти академика А. Б. Северного "Солнце и космическая погода", 10-14 июня (Крым, НИИ "КрАО", 2003).
Третья Украинская конференции по перспективным космическим исследованиям, 15-19 сентября (Крым, Кацивели, 2003).
Международный семинар "Физика Солнца и звезд", 22-24 октября (Элиста, 2003).
Всероссийская астрономическая конференция "Горизонты Вселенной", 3-Ю июня (Москва, ГАИШ МГУ, 2004).
CESRA Workshop 2004 "The high energy solar corona: waves, eruptions, particles", June 7-11 (Isle of Skye, Scotland, 2004).
IAU Symposium 223 "Multi-Wavelength Investigation of Solar Activity", 14-19 июня (Санкт-Петербург, 2004).
Conference "Astronomy in Ukraine — Past, Present and Future", 15-17 июля (Киев, ГАО НАНУ, 2004).
Четвертая украинская конференции по перспективным космическим исследованиям, 12-19 сентября (Крым, Кацивели, 2004).
Восьмой съезд Астрономического общества и Международного симпозиума "Астрономия 2005: состояние и перспективы развития", 1-6 июня (Москва, ГАИШ МГУ, 2005).
Конференция "Физика небесных тел", 11-18 сентября (Крым, НИИ "КрАО", 2005).
Всероссийская конференция "Экспериментальные и теоретические исследования основ прогнозирования гелиофизической активности", 10-15 октября (Троицк, ИЗМИРАН, 2005).
IAU Symposium 233 "Solar Activity and its Magnetic Origin", March 31-April 4 (Cairo, Egypt, 2006).
The XXVIth General Assembly IAU, August 14-25 (Prague, Czech Republic, 2006).
Конференция "Физика Солнца", 11-16 сентября (Крым, НИИ "КрАО", 2006).
Четвертая астрономические конференции "Избранные вопросы астрономии и астрофизики", посвященная памяти Богдана Бабия, 18-21 октября (Львов, ЛНУ, 2006).
Конференция "Солнце активное и переменное", 2-8 сентября (Крым, НИИ "КрАО", 2007).
The 7-th Annual International Conference "Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology", May 23-25 (Киев, АО КНУ, 2007).
CESRA Workshop "Solar Radio Physics and the Flare-CME Relationship", June 12-16 (Ioannina, Greece, 2007).
XI Пулковская международная конференция по физике Солнца "Физическая природа солнечной активности и прогнозирование ее геофизических проявлений", 2-7 июля (Санкт-Петербург, ГАО РАН, 2007).
Симпозиум "Международный гелиофизический год. Новый взгляд на солнечно-земную физику", 5-10 ноября (Звенигород, 2007).
Всего опубликовано около 50 тезисов докладов.
Диссертационная работа выполнена согласно научным планам НИИ "Крымская астрофизическая обсерватория" МОНУ и Главной (Пулковской) обсерватории РАН. Исследования проводились в рамках научных тем "Миллиметровое излучение Солнца"(рег. N 0101U002231), "Исследование крупномасштабных структур в атмосфере Солнца и сейсмология короны" (per. N 0105U002195), "Мониторинг солнечной активности для диагностики космической погоды" (per. N 0105U002196). Работа была поддержана российскими и международными грантами: ИНТАС (N 00-543), программами Президиума РАН "Происхождение и эволюция звезд и галактик", "Активность Солнца" и программой ОФН-16, Российским фондом фундаментальных исследований (гранты N 06-02-16859, 06-02-16838).
Результаты, полученные в работе, входили в списки "Важнейшие достижения в области астрономии" Научного совета РАН по астрономии.
Публикации
По теме диссертации автором опубликовано 50 статей, из них 34 в астрономических журналах, в том числе: 13 — в российских журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов ("Астрономический журнал", "Письма в Астрономический журнал", "Известия РАН. Серия физическая"), 15 — в украинских журналах ("Кинематика и физика небесных тел", "Известия КрАО", "Космическая наука и технология", "Journal of Physical Studies"), 4 - в международных журналах ("Solar Physics", "Advances in Space Research"), 14 статей — в сборниках трудов российских и международных научных конференций. Все статьи опубликованы после защиты кандидатской диссертации.
Личный вклад диссертанта
Исследования, представленные в диссертации, выполнены автором как самостоятельно, так и в сотрудничестве с коллегами из НИИ "КрАО", ГАО РАН, САО РАН, ИСЗФ СО РАН, ФГНУ НИРФИ, обсерватории Нобеяма (Япония). Автор принимал активное участие в разработке
теоретических моделей и в наблюдениях на РТ-22 НИИ "КрАО". В работах, посвященных аналитическому анализу декремента затухания колебаний корональных петель, исследованию равновесия и устойчивости магнитных конфигураций, модуляции излучения МГД волнами, двойному плазменному резонансу, возбуждению звуковых колебаний в звездных арках, диагностике микроволнового излучения, распространению волн альвеновского типа в атмосферах Солнца и звезд, автору принадлежит инициатива в постановке задач и ведущая роль в их реализации. В остальных работах, опубликованных в соавторстве, вклад автора в решении рассматриваемых проблем равный.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во Введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, основные результаты, выносимые на защиту, указаны их научная новизна pi практическая ценность.
Энергетический метод расчета декремента акустического затухания
Во Введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, основные результаты, выносимые на защиту, указаны их научная новизна PI практическая ценность.
Глава 1 посвящена исследованию МГД процессов в корональных арках Солнца и вспыхивающих звезд. Основное внимание уделяется механизму акустического затухания колебаний квазиоднородных магнитных трубок, условиям развития баллонной неустойчивости в корональных арках и проблеме "вмороженности" их оснований в фотосферу.
В разделе 1.1 проведен критический обзор работ по данной тематике. Показано, что без обстоятельного анализа дисперсионного уравнения МГД колебаний магнитной трубки делать заключения о зависимости периода радиальных БМЗ мод только от ее длины некорректно, поскольку их продольная фазовая скорость может зависеть от волнового числа произвольным образом. Обсуждены методы расчета акустического затухания колебаний магнитных трубок. Показана важность учета кривизны корональных петель в случае рассмотрения баллонной неустойчивости. При этом описание плазменных процессов на языке дрейфов заряженных частиц вследствие пренебрежения токами намагничивания может приводить к некорректным выводам. Изложены аргументы, свидетельствующие о необходимости пересмотра существующих подходов, привлекаемых для определения условий закрепления оснований корональных петель. В разделе 1.2 приведен вывод обобщенного дисперсионного уравнения МГД колебаний квазиоднородных магнитных трубок. Анализируются дисперсионные особенности собственных мод колебаний, а именно, БМЗ, медленных магнитозвуковых (ММЗ) и альвеновских волн [48, 77, 79, 90, 95]. Показано, что в магнитных трубках могут возбуждаться не только неизлучающие, но и излучающие собственные моды колебаний, генерирующие бегущие МГД волны в окружающей плазме [50]. Этот вывод следует из дисперсионного уравнения и асимптотического поведения функций Хапкеля на больших расстояниях от оси трубки, которые принимают вид цилиндрических бегущих воли. Ранее возможность существования излучающих мод была предсказана Зайцевым и Степановым [29], а также Спруитом [443]. Предложен новый метод расчета декремента акустического затухания на основе законов сохранения энергии, который для изгибных колебаний приводит к результату, согласующемуся с соответствующим выражением для декремента из решения дисперсионного уравнения. В случае радиальных БМЗ мод формулы для декрементов акустического затухания, полученные разными методами, совпадают лишь с точностью до коэффициента. С целью выяснения такого несоответствия дисперсионное уравнение решается численно [50]. Показано, что формула Зайцева-Степанова [29] для декремента затухания БМЗ волн является более адекватной. Проведенный численный анализ также сврідетельствует, что когда плазменный параметр /3 С 1 и продольные волновые числа к кс, где кс — критическое число, отделяющая излучающие (к кс) моды от неизлучающих (к кс): период радиальных колебаний магнитных трубок при ка С 1 определяется радиусом сечения петли а, а не ее длиной L. При этом полученные значения декремента акустического затухания предполагают, что для вспышечных петель радиальные колебания должны быть высокодобротными. Полученные соотношения могут быть использованы для проведения диагностики плазмы и магнитных полей корональных арок Солнца и звезд [48, 76, 77].
В разделе 1.3 изучены механизмы возникновения баллонной моды желобковой неустойчивости в корональных арках [92, 94]. Показано, что если учесть разделение электрических зарядов в замагниченной плазме из-за градиентного и центробежного дрейфов заряженных частиц в неоднородном магнитном поле, то диамагнитные эффекты, обусловленные токами намагничивания, способны полностью компенсировать силы, ответственные за образование плазменных "языков". Это предполагает необходимость учета диамагнетизма плазмы и применение уравнений идеальной МГД для описания баллонной неустойчивости в коронах Солнца и звезд. Между тем обычно считается, что "качественная" модель данного явления следует из дрейфовой теории [58]. Определены основные ограничения, накладываемые на применимость вариационного принципа (энергетического метода) для исследования устойчивости плазменных магнитных конфигураций. Обращено внимание на физическое различие магнитных трубок в лабораторных плазменных установках (граница "плазма-вакуум") от трубок в коронах Солнца [87, 95], звезд [77] и в магнитосферах планет [63] (граница "плазма-плазма"). Показано, что если условие консервативности (замкнутости) системы нарушается, то становится возможным развитие колебательных неустойчивостей (overstability). В приближении резкой границы "плазма-плазма", когда газовое давление внутри трубки pi гораздо больше, чем снаружи, член, стоящий под знаком поверхностного интеграла PI описывающий вторую вариацию потенциальной энергии системы, формально соответствует хорошо известной из дрейфовой теории центробежной силе РІ/RBI где RB — радиус кривизны магнитных силовых. Однако ее происхождение в рассматриваемом случае связано с нарушением баланса градиентов полных давлений, а не разделением зарядов в области границы, возникающим под действием центробежного и градиентного дрейфов. Поскольку в замагниченной бесстолкновительной плазме газовое давление поперек магнитного поля определяется токами намагничивания, то они будут ответственны за развитие баллонной неустойчивости. Это предполагает необходимость разделения понятий дрейфового и МГД принципов соответствия.
Из анализа собственных мод колебаний тонкой тороидальной петли в квазицилидрической системе координат следует, что решения линеаризованной системы уравнений идеальной МГД можно представить в виде суммы двух членов разных порядков малости [95]. Первый описывает колебания плазменного цилиндра, а второй — эффекты, обусловленные кривизной магнитных силовых линий. Используя данное обстоятельство, а также редуцированное выражение для второй вариации потенциальной энергии установлено, что в корональных петлях баллонная неустойчивость наиболее эффективно раскачивается изгибными колебаниями. При этом неустойчивость может легко возбуждаться даже в тонких (R $ а) корональных арках.
"Стандартная" модель солнечной вспышки, шлемовидные структуры и плазмоиды
Гораздо более адекватный и детальный анализ механизма акустического затухания был проведен Зайцевым и Степановым [29]. Декремент затухания радиальных БМЗ колебаний (моды типа перетяжек) корональных петель находился из дисперсионного уравнения для собственных мод магнитной трубки. Между тем такой подход (см. также [89, 443]), несмотря на свою привлекательность, может приводить к погрешностям ввиду сложности трансцендентного дисперсионного уравнения (см. также [161, 405]).
На наш взгляд, более наглядной и физичной является методика расчета, основанная на рассмотрении энергетических закономерностей. В связи с этим отметим, что ранее Рютова [69, 406] для оценки декремента акустического затухания МГД колебаний магнитных трубок использовала уравнение переноса энергии волнового пакета. Но в него входит групповая скорость волн, которую зачастую достаточно трудно оценить аналитически, исходя из дисперсионного уравнения. К тому же в работах [69, 406] она ограничилась анализом колебаний изолированных (без внешнего магнитного поля) трубок, что неприемлемо для корональных петель.
В настоящее время считается, что наблюдаемые короткопериодические пульсации излучения солнечных вспышек с периодом Р = 1 — 10 с могут быть вызваны радиальными БМЗ колебаниями, возбуждаемыми в корональных петлях [132, 491]. Это позволило разработать эффективные методы диагностики плазмы солнечных вспышек [30, 32, 48, 76], которые дают возможность по известным из наблюдений значениям периода, глубины модуляции и добротности колебаний определять напряженность магнитного поля, а также температуру и плотность плазмы в области вспышечного энерговыделения. Следует отметить, что с помощью солнечно-звездных аналогий данные методы неоднократно применялись и для определения параметров вспышечных арок звезд [77, 79].
Радиальные колебания, возбуждаемые в магнитной трубке длины L и радиусом сечения а, в зависимости от того, генерируют ли они в окружающей среде МГД волны, имеют различные дисперсионные свойства (см., например, [48]). Моды колебаний, подверженные действию акустического механизма затухания, мы назовем излучающими (leaky modes), а моды без излучения — неизлучающими (trapped modes). Как известно, возбуждение глобальной неизлучающей моды колебаний (продольное волновое число к = 7г/1/, т.е. вдоль петли укладывается одна полуволна), которая, в частности, наблюдалась во вспышечной арке на радиогелиографе Нобеяма [358], может происходить лишь при условии, что отношение концентрации плазмы внутри и снаружи арки щ/пе 0.6(L/a)2 [133, 358]. Между тем именно в петлях сі а или щ/пе 102 довольно часто происходит генерация солнечных радиовсплесков, сопровождаемых короткопериодическими пульсациями излучения [132]. Отметим также, что Ашванден и др. [133], исключив саму возможность возбуждения излучающих мод, были вынуждены связать наблюдаемые в одном из вспышечных событий пульсации радиоизлучения на частоте / = 0.1 — 1 ГГц с БМЗ колебаниями, у которых вдоль петли укладывается большое число узлов. Однако изменения возмущенных величин в соседних пучностях происходят в противофазе, и пульсации радиоизлучения от всей петли будут сглаживаться, что не позволяет объяснить наблюдаемую глубину модуляции. Поэтому, на наш взгляд, в рассматриваемом случае вероятнее возбуждались излучающие радиальные моды. В связи с этим возникает необходимость их детального рассмотрения применительно к длинным (L о) корональным аркам.
Зайцев и Степанов [29] (см. также [48, 331]) на основе аналитических расчетов показали, что в корональных петлях могут раскачиваться радиальные излучающие моды колебаний с периодом Тр « 2.Qa/vAi, где VAi — альвеновская скорость внутри петли. Вместе с тем за последнее время появилась серия работ [133, 358, 378], предполагающих ревизию полученных ранее результатов. По мнению их авторов, возбуждение рассматриваемых мод выглядит проблематичным, и период Тр определяется длиной L, а не поперечными размерами петли а. Данное заключение следует как из рассмотрения дисперсионного уравнения радиальных колебаний магнитных трубок [133, 358], так и численного моделирования процесса возбуждения МГД осцилляции в плоском плазменном слое [378]. В его основе лежат представления о "вмороженности" оснований петель в хромосферу-фотосферу, в соответствии с которыми для излучающих и неизлучающих мод период Тр = 2ir/(kvp) = 2L/vp, где vp = ш/к — фазовая скорость волны. Однако при vp ос &"1 зависимость периода Тр = 27r/(kvp) от к и, соответственно, от L будет носить формальный характер.
Помимо колебаний в корональных петлях могут возбуждаться различные МГД неустойчивости. Среди них особое место занимает одна из наиболее легко возбуждаемых неустойчивостей лабораторной плазмы [43], которую называют желобковой (баллонная, перестановочная, Рэлея-Тейлора). С ней связывают многие астрофизические явления, такие как формированию межзвездных облаков [373], перемешиване вещества во время вспышек сверхновых [198], гамма-всплески на нейтронных звездах [154], разрывы кометных хвостов [270], перенос углового момента в аккреционных дисках [176], геомагнитные бури [100, 371], эрупцию протуберанцев [216] и т.д. В солнечных корональных арках баллонная неустойчивость, которая имеет вид локальных возмущений, вытянутых вдоль магнитных силовых линий, может приводить к возникновению солнечных вспышек [33, 64, 65, 518], ускорению заряженных частиц [425, 426], пульсациям микроволновых всплесков [76, 520], выбросам плазмы и высокоэнергичных частиц в межпланетное пространство [299, 332, 407, 425, 426]. Как правило, для описания неустойчивости используют либо дрейфовое, либо МГД приближение. Однако обстоятельный анализ применимости тех или иных методов до сих пор не проводился.
При проведении исследований МГД устойчивости корональных петель обычно ограничиваются приближением прямой магнитной трубки (см., например, [260]). Но для баллонных мод такую модель можно считать оправданной, если радиус кривизны тороидальной петли R Rg, где RB — aBf/Bp — радиус кривизны магнитных силовых линий, а — радиус сечения петли, Bi и Вр — соответственно тороидальная и полоидальная компоненты магнитного поля [42]. Для солнечной короны такое требование представляется достаточно жестким. Это объясняется тем, что угол закрутки магнитных силовых линий Ф « іг(В.вВр)/(аВі), поэтому отмеченное выше условие принимает вид: Ф $ тту/Яв/а. Следовательно, поскольку для корональных петель Яв/сі 1, угол Ф должен заметно превышать характерное пороговое значение для винтовой неустойчивости 27Г [61, 62].
Колебания корнальных петель и модуляция оптического излучения
Наконец, поскольку при оеа С 1 функция Ханкеля Щ (оеа) ое/7Г то (1.58) сводится к соотношению совпадающее с точностью до коэффициента 2 с выражением для декремента акустического затухания, найденного из дисперсионного уравнения Зайцевым и Степановым [29]. В рамках энергетического метода условие Jo(fiQa) = 0, которое предполагает, что ш0 = а, (1.60) а где rjj 2.40,5.52,8.65,... — нули функции Бесселя Jo, имеет простое физическое объяснение, состоящее в следующем. Согласно (1.53) и (1.56), Fr ос і/о(/іг-г)2, и если узел колебаний возмущений полного давления 5Р( приходится на границу магнитной трубки, энергетические потери, обусловленные генерацией БМЗ волн во внешней области, резко уменьшаются. Также отметим, что при оеа 1 возмущения вблизи внешней границы магнитной трубки носят в большей степени колебательный характер, и лишь на больших расстояниях (г а) они трансформируются в бегущие цилиндрические волны, способные эффективно переносить энергию в окружающую среду. Данная интересная особенность также вносит определенный вклад в слабое затухание радиальных колебаний. Численные расчеты Прежде чем приступить к численным расчетам, рассмотрим особенности радиальных БМЗ мод квазиоднородных магнитных трубок. Дисперсионное уравнение (1.21) предполагает, что критические значения продольного волнового числа кс = UJQ/VAC разделяющие области генерации излучающих (к кс) и неизлучающих (к кс) радиальных мод (I = 0) можно найти из условия: Jo{lJ ia)\k=kc — 0- Тогда, поскольку ща = rjj, с учетом (1.16) имеем (см. также )
Из (1.61) следует, что параметр кс не зависит от частоты ш и длины петли L, а определяется ее радиусом а, значениями характерных скоростей Рис. 1.6. Дисперсионные кривые радиальных БМЗ колебаний для первых трех поперечных "гармоник" (J — 1,2,3). Темными линиями (верхние кривые) изображены зависимости для продольных фазовых скоростей vp = w0/fc, светлыми (нижние кривые) — для ь а/к. Прямая линия (wo/& = Vfii) обозначает ветвь крутильных (альвеновских) волн; штриховые горизонтальные линии соответствуют ММЗ волнам. Вертикальные штриховые линии — продольным волновым числам к — кс, определяемым по формуле (1.61) для j = 1,2,3. Заштрихованный прямоугольник ограничивает область неизлучающих мод, рассмотренных Эдвином и Робертсом [200]. внутри и снаружи петли, а также параметром j, характеризующим номер поперечной "гармоники".
При проведении численных расчетов нами выделялась мнимая и действительная части в уравнении (1.21). Затем, подобно тому как это делал Калли 1160] для изгибных мод, решалась система двух вещественных уравнений относительно неизвестных wo/к и иа/к. Для ограничения бесконечного семейства дисперсионных кривых, определяемых номером гармоники j, мы рассмотрели наиболее легко возбуждаемые три первые поперечные "гармоники" (j = 1,2,3).
На рис.1.6 представлены зависимости продольной фазовой скорости vp — LUo/k и иа/к от параметра ка. Чтобы сопоставить наши результаты с численными решениями, полученными Эдвином и Робертсом [200] для мод без излучения, были взяты те же соотношения между характерными значениями скоростей в солнечной короне: cse = 0.5cfij, VAI - 2cs!-, VAe = 5cSj, т.е. в силу условия МГД равновесия на границе трубки щ/пе fw 5. Можно убедиться, что построенные дисперсионные кривые различных поперечных гармоник j в области VAI &о/к VAe совпадают с кривыми для неизлучающих мод, исследованными в работе Эдвина и Робертса [200], а в области ouo/k v&e являются их естественным продолжением. Обращают также на себя внимание ветви колебаний ММЗ
На основе результатов численных расчетов для vp, мы также построили зависимости групповых скоростей vg = дшо/дк от ка, характеризующих эффективность переноса волновой энергии в продольном направлении. Из рис. 1.7 видно, что групповые скорости мод с излучением и без излучения ведут себя существенно различным образом Так, при к С кс скорость излучающих мод vg — 0, тогда как в случае неизлучающих мод (к кс) значение vg сравнимо с альвеновской скоростью внутри трубки vj .
Поведение добротности Q = ш /ь а радиальных БМЗ колебаний при разных значениях параметра ка представлено на рис. 1.8. Здесь и в дальнейшем мы приняли cse = 2 х 107 см/с, csj = 2cse, УАЄ — 10cse) m/ne = 30, поскольку такой набор параметров наиболее соответствует представлениям о характерных параметрах вспышечных корональных петель (см. например, [132]). Откуда, в частности, видно, что в согласии с полученными ранее аналитическими результатами при к 1 добротность колебаний Q ж const [29, 48, 331].
Условия двойного плазменного резонанса и численные расчеты инкремента
Однако особого внимания заслуживает факт обнаружения Масудой и др. [322] источника жесткого рентгеновского излучения в вершине корональной петли для компактной вспышки 13 января 1992 г. Ашванден и др. [118] {см. также [119]) из анализа временных задержек между импульсами жесткого рентгеновского излучения в различных каналах оценили высоту области ускорения электронов ( 100 кэВ) для данного события, которая оказалось расположенной над вспышечной петлей. В дальнейшем Шибатой и др. [427] (см. также [428, 429]) удалось отождествить слабые плазменные выбросы (плазмоиды) для восьми импульсных вспушек, которые наблюдались в мягком рентгеновском диапазоне над петлями. Откуда был сделан вывод, что КСХКП-модель носит универсальный характер и может быть использована для описания не только тепловых, но и импульсных событий, что нашло свое подтверждение в последующих статистических исследованиях [381].
С запуском RHESSI (Ramaty High Energy Spectroscopic Imager) в 2002 г. позиции "стандартной" модели вспышки еще более укрепились. Так, например, во время вспышки 15 апреля 2002 г. были обнаружены изображения двух источников жесткого рентгеновского излучения (loopop and coronal sources), расположенные в области вершины вспышечной петли с противоположными градиентами температуры плазмы [453], что предполагает локализацию токового слоя между ними (см. также [318]). Благодаря измерениям на спектрометре SUMER (Solar Ultraviolet Measurements of Emitted Radiation), размещенном на SOHO, для вспышки, происшедшей днем позже в той же активной области, удалось определить направления движения выбросов, которые распространялись в противоположные стороны со скоростью 900 — 3500 км/с [494].
В свете сказанного выше возникает вопрос о механизмах формирования токового слоя и шлемовидных структур над корональной петлей. Предположение о том, что вытягивание и сближение магнитных силовых линий аркады или петли может происходить под действием потоков солнечного ветра [164, 289] и газового давления [452] выглядит проблематичным из-за малых значений плазменного параметра (3 С 1 [222]. Поэтому неудивительно, что наибольшую популярность получила идея Хираямы [253], предполагающая эрупцию волокна, расположенного под аркадой петель. Согласно современным представлениям, выбросы плазмы могут возникать как из-за нарушения МГД равновесия сформировавшегося магнитного жгута (flux rope model), вызванного, например, смещением оснований петель или увеличением электрического тока [62, 217, 315], так и вследствие пересоединения магнитных структур (tether-cutting model, breakout model) [346, 114] (рис.1.15). Однако в этом случае трудно понять, почему в компактных событиях они гораздо менее выражены, чем в тепловых, и на них приходится пренебрежимо малая доля энергии вспышки [456]. Кроме того, формирование шлемовидных структур иногда наблюдается на послеимпульсной фазе вспышечного энерговыделения [23, 168, 235, 457]. Причем для некоторых событий магнитная конфигурация в области каспа скорее является закрытой, а в окрестности предполагаемой нулевой линии какие-либо заметные движения плазмы выявить не удается [267]. Связать формирование шлемовидных структур с взаимодействием петель [122] также достаточно проблематично, поскольку последние наблюдаются преимущественно в области их вершин.
По нашему мнению, образование каспов может происходить и вследствие развития баллонной моды желобковой неустойчивости (рис. 1.16). Такой подход, во-первых, позволяет объяснить малый масштаб дестабилизации магнитных структур в случае компактных событий, а во-вторых, важную роль тепловой плазмы в формировании каспов (см. также [423]). При этом образование и "отрыв" плазмоидов в результате пересоединения магнитных силовых может стать многократным, что хорошо согласуется с некоторыми наблюдениями [426, 427]. В рамках принятой гипотезы находит естественное объяснение и преимущественная локализация плазмоидов в области вершин петель из-за уменьшения напряженности магнитного поля с высотой.
Возбуждение МГД неустойчивостей или собственных мод колебаний корональных петель зависит от условий закрепления их оснований в фотосфере. Поэтому при проведении анализа формальный подход к постановке граничных условий может приводить к некорректным выводам. Это предполагает необходимость детального изучения данной проблемы.
На основе закона сохранения энергия и уравнений идеальной МГД из (1.1)-(1.4), (1.25) и (1.27) нетрудно прийти к выводу, что дє/dt = 0 и qp = О при v = 0. Следовательно, жесткое закрепление оснований петель (rigid wall conditions) минимизирует отток энергии корональных возмущений, обусловленный как переходными, так и непереходными процессами. Это предполагает, что в корональной петле должны возбуждаться резонансные колебания, т.е. стоячие волны, удовлетворяющие определенным граничным условиям.
В случае формирования резонансных колебаний из-за отражения волн от хромосферы, которое, как показывают оценки, является достаточно эффективным (см., например, [369]), вдоль петли должно укладываться целое число полуволн, т.е. L = NX/2, где Л — длина волны, N = 1,2,3,.... При этом поперечным смещениям альвеновских мод в области оснований будет соответствовать узел [257], что следует как из условий сшивки на границе между короной и хромосферой: s\ + Sj_ = s _, где SJ_ s± и s± смещения падающей (і), отраженной (г) и прошедшей (t) волны соответственно, так и значительной разницы плотностей (рсь рс). Действительно, поскольку, согласно уравнению движения, s ос 1/р, то результирующее смещение sl± + sr± w 0.
