Содержание к диссертации
Введение
Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕЛКОМАСШ ТАБНЫХ И КРУПНОМАСШТАБНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ НА СОЛНЦЕ 8
1.1. Характеристики мелкомасштабных образований 8
1.2. Волновые движения в фотосфере 12
1.3. Некоторые закономерности в структуре мелкомасштабных и крупномасштабных образований на Солнце 17
Глава 2. МЕТОД ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ 20
2.1. Численное дифференцирование экспериментальных данных 20
2.2. Метод полиномиальной аппроксимации 24
2.3. Применение и оценка точности метода полиномиальной аппроксимации 31
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТЖ СОЛНЕЧНОЙ ПОВЕРХНОСТИ 49
3.1. Наблюдательный материал 49
3.2. Анализ распределения яркости в фотосфере 52
3.3. Результаты статистического анализа фотометрического разреза мелкомасштабной структуры 65
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ СОЛНЦА МЕТОДОМ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ 79.
4.1. Исследование характеристик мелкомасштабной структуры 79
4.2. Исследование динамики мелкомасштабной структуры 83
4.3. Оценка скорости распределения гравитационных волн в фотосфере 90
4.4. Исследование гравитационных волн на разных уровнях фотосферы Солнца 94
Глава 5. ИССЛЕЩШАНИЕ КРУПНОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ СОЛНЦА МЕТОДОМ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ 100
5.1. Исследование градиента магнитного поля в активной области Солнца 100
5.2. Исследование поля скоростей во вспышке методом полиномиальной аппроксимации 115
5;.3, Исследование интенсивности радиоизлучения
Солнца методом полиномиальной аппроксимации 120
5.4. Исследование вариаций солнечной активности и широтного распределения групп солнечных пятен методом полиномиальной аппроксимации 130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138
ЛИТЕРАТУРА 142
ПРИЛОЖЕНИЕ 151
- Характеристики мелкомасштабных образований
- Численное дифференцирование экспериментальных данных
- Результаты статистического анализа фотометрического разреза мелкомасштабной структуры
- Исследование характеристик мелкомасштабной структуры
- Исследование градиента магнитного поля в активной области Солнца
Введение к работе
Актуальность. Исследование структуры солнечной атмосферы является важнейшей задачей, стоящей перед физикой Солнца.
Благодаря появлению новых технических средств и аппаратуры для наблюдений, за последние годы в изучении структуры Солнца наступил новый этап, отличительной особенностью которого является более глубокое проникновение в сущность процессов, происходящих в фотосфере и осознание ее значения для строения солнечной атмосферы в целом.
Последние 10 лет исследователи Солнца уделяют особенно большое внимание изучению движений структур в фотосфере, хромосфере и короне.
Изучение движений в атмосфере Солнца может в конечном счете объяснить не только наблюдаемые изменения в структуре атмосферы, но и процессы, связанные с проявлением солнечной активности.
Цель работы. Основной целью данной работы является выявление природы мелкомасштабных и крупномасштабных образований, что позволит нам узнать, являются ли мелкомасштабные и крупномасштабные образования проявлением одного и того же механизма или они различны. Каков этот механизм?
С этой целью различными одномерными и двухмерными методами обработан наблюдательный материал структуры солнечной поверхности, относящийся к полям яркости невозмущенной фотосферы, магнитограммы активной области, поля скоростей во вспышке, карты радиоисточников Солнца и наблюдательный материал, касающийся цикличности солнечной активности.
При исследовании характеристик и динамики мелкомасштабной и крупномасштабной структур солнечной поверхности впервые широко применен метод объективного анализа полей физических характерис-
Новизна работы:
Рассмотрены характерные особенности и динамика мелкомасштабных и крупномасштабных образований с единой точки зрения.
Методом полиномиальной аппроксимации получены некоторые дифференциальные характеристики исследуемых полей.
3. Найдены формы и прослежена эволюция рассматриваемых об разований.
Научное и практическое значение работы. Полученные автором результаты и теоретические предпосылки по исследованию мелкомасштабных и крупномасштабных образований дадут некоторые основания для пересмотра традиционной точки зрения на механизм возникновения этих структурных образований. Кроме того, полученные автором результаты и выводы позволят развить ряд теоретических соображений о физических процессах, происходящих в структурных образованиях фотосферы, и позволят выяснить их роль в переносе нелучистой энергии в наружные слои атмосферы Солнца.
Автор защищает:
Применение метода полиномиальной аппроксимации для пространственно-временного численного анализа солнечных полей.
Результаты исследования солнечной поверхности методом полиномиальной аппроксимации.
Теоретические оценки распространения гравитационных волн на разных уровнях фотосферы Солнца в присутствии магнитного поля. личный вклад автора:
Получение наблюдательного материала поля яркости фотосферы.
Разработка новой версии метода полиномиальной аппрокси- мации и его применение для обработки мелкомасштабной и крупномасштабной структуры солнечной поверхности.
Интерпретация полученных результатов исследования структуры солнечной поверхности с помощью метода полиномиальной аппроксимации.
Результаты анализа флуктуации яркости мелкомасштабной структуры статистическими методами.
В совместных работах вклад автора данной работы одинаков с соответствующими авторами.
Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось на:
Третьей Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов по проблеме исследования природных ресурсов космическими средствами (г.Баку, 1981 г.).
Межведомственном координационном научно-техническом семинаре "Перспективы внедрения радиофизических методов исследования окружающей среды в народное хозяйство" (г#Баку, 1981 г.).
Первой Всесоюзной конференции "Биосфера и климат по данным космических исследований" (г.Баку, 1982 г.).
Пленуме секции "Радиация и строение солнечной атмосферы" (г.Баку, 1983 г.).
Астрофизическом семинаре ИЗМИР АН (г.Троицк, 1984 г.).
Многократно на астрофизических семинарах ШАО НПО КИ АН Азерб.ССР.
Публикация работы. Основное содержание работы опубликовано в девяти статьях.
Объем работы. Полный объем диссертации 153 страницы, в том числе 96 страниц основного текста, 9 таблиц и 40 рисунков на 45 страницах. Список литературы содержит 91 название на 9 страницах.
Содержание работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.
В первой главе изложен обзор современного состояния исследований мелкомасштабных и крупномасштабных образований на Солнце. Основное внимание уделено работам, которые посвящены динамике и механизму возникновения указанных структур.
Во второй главе излагаются метод полиномиальной аппроксимации и некоторые результаты применения разработанной методики к исследованию "тестовой" поверхности.
Третья глава посвящена исследованию характеристик солнечной поверхности одномерным методом. Описан наблюдательный материал, условия наблюдения и обработки. Приведен анализ распределения яркости в фотосфере. Результаты статистического анализа флуктуации яркости мелкомасштабной структуры.
В четвертой главе исследованы характеристики и динамика мелкомасштабной структуры Солнца методом полиномиальной аппроксимации. Исследованы градиенты поля яркости. Рассмотрены волновые процессы в солнечной фотосфере и один из возможных механизмов образования мелкомасштабных структур солнечной поверхности.
Пятая глава посвящена исследованию крупномасштабной структуры Солнца методом полиномиальной аппроксимации. Исследован градиент магнитного поля в активной области и градиент поля скоростей во вспышке. Приводится исследование интенсивности радиоизлучения Солнца на волне 9,1 см, вариации солнечной активности по числам Вольфа и широтное распределение групп солнечных пятен методом полиномиальной аппроксимации.
В заключении перечислены основные результаты и выводы данной работы.
Характеристики мелкомасштабных образований
Солнечная фотосфера вне пятен и факелов неравномерно ярка, она обладает грануляционной структурой, которая была отчетливо видна на первых фотографиях солнечной фотосферы, полученных Жан - 9 сеном, Ганским и Шевалье более 80 лет назад.
Из современных снимков грануляций внимание заслуживают те, которые получили В.А.Крат в Пулкове, Реш на обсерватории Пик дю-Миди, а также с помощью стратостатов коллективы Шварцшильда и. Крата.
Многие последующие наблюдатели пришли к заключению, что очертания значительной части гранул отличаются от окружностей, установлено, что гранулы вытянутой формы расположены беспорядочно. На фотографиях грануляции часто видны изолированные области, где преобладают небольшие гранулы. Эти области представляют собой случайные ассоциации, которые постепенно исчезают по мере возникновения новых и распада старых гранул. Большие гранулы (I" - 2м) видны как отдельные образования и не являются совокупностями тесно упакованных малых (0V5) гранул.
В работе /1/ приводятся сравнения фотосферных грануляций, полученные в Пулкове и полученные Шварцшильдом. Оказалось, что размеры гранулы на наземных и стратосферных снимках близки, а форма и размеры межгранульных промежутков отличаются. Причиной вытянутости и ориентации гранул на наземных снимках объясняется наличием крупных атмосферных неоднородностей, одинаково ориентированных в пространстве.
Во многих задачах по исследованию мелкомасштабной структуры необходимо иметь надежные измерения характерного масштаба грануляционной картины, как например, для сравнения фотосферных гранул между собой и с размерами гранул в тени пятен.
Измерение размеров гранул является сложной фотометрической проблемой, включающей не только измерение фотографического контраста, но и учет инструментального профиля телескопа, а при наземных наблюдениях и влияние атмосферы.
В работе /2/ проведено детальное микрофотометрирование участка фотогелиограммы высокого качества для получения объективных данных о мелкомасштабной структуре. По полученной фотометрической карте подсчитано число светлых и темных элементов, площадки и пространственные периоды. Показано, что в среднем по сравнению со светлыми элементами темных элементов меньше, а их площадь и отношения периода к площади больше. Таким образом, объективно подтверждается субъективное впечатление об асимметрии распределения темных и светлых элементов в солнечной фотосфере и интерпретация грануляции как набора светлых элементов, разделенных темными промежутками.
Исследование снимков грануляции с высоким разрешением авторам работы /3/ позволило сделать следующие выводы: на площадке размером 10" х 10" начитывается 54 гранулы ; полное число гранул -по всей поверхности Солнца составляет 6,3.10; средний диаметр ячейки составляет І"5 (1100 км), а средний диаметр гранулы Г, 2 (850 км), считается, что разность (250 км) соответствует средней ширине межгранульного пространства. В среднем гранула чем ярче, тем она больше.
Численное дифференцирование экспериментальных данных
К методам численного дифференцирования приходится прибегать в том случае, когда функция, производные которой необходимо найти, задана дискретно в отдельных точках регулярной сетки.
Формулы численного дифференцирования можно получить, исходя из выражения конечных приращений Лагранжа. Если f Ш) и f(b) -значения функции f (X) в точках а и b , f cc) - значение производной этой функции в точке С , причем a C b , то формула Лагранжа запишется в виде f (С) = [fib) - f(d)] / (О-ОС).
Применяя изложенное к более общему случаю, когда рассматриваемая функция зависит от двух координат X , У, и разбивая каждую из осей на отрезки ox-y-SS в узлах сетки I ,j с условием, что х- Lo$ , U-luS , получим численные значения производных по пространственным координатам в виде:
Применяя эти формулы, легко можно составить конечно-разностные выражения для плоского оператора Лапласа в виде:
Из приведенных выражений видно, что все производные записаны таким образом, что они отнесены к центру отрезка, на краях которого берутся значения самой функции.
Однако для получения решения конечно-разностного уравнения для области, включающей точки I = 1,2, ... М ; j = I, 2, .,.У1/ , уравнения записываются для каждой внутренней точки. Тогда для каждой точки получим одно линейное алгебраическое уравнение, а для всех M-N точек сетки получим M-N алгебраических уравнений, содержащих М-Л/ неизвестных, решая которые получим конечно-разностные уравнения поля F в узлах регулярной сетки. Но как указано в работе /32/, в решении появляются паразитные возмущения поля, которые требуется сглаживать дополнительно на каждом шаге по специальной формуле FijLFCx, )] , где Р -сглаженное значение F(x,u), числовые коэффициенты которого получаются на основании теории сглаживания случайных величин методом наименьших квадратов. При этом в окрестности точки, где требуется найти сглаженное значение F , поле F(x,y) представляется в виде полинома второго порядка.
Как видно, решение конечно-разностного уравнения сводится к решению систем уравнений, определяемых размерами сетки. Полученное решение требует дополнительного сглаживания на каждом шаге. Тем самым объем вычислений возрастает и занимает дополнительное машинное время. Это дает ограничение применения метода.
Существует, в общем, два подхода к аппроксимации данных кривыми. При одном из них требуется, чтобы аппроксимирующая кривая, возможно, кусочно-гладкая, проходила через все точки /33/. Это удается сделать с помощью методов интерполяции - интерполяция по Лагранжу; методами разделенных разностей, как метод Ньютона или метод Ньютона-Грегори ; и терационными методами интерполяции, например, метод Эйткена и др. При другом подходе данные аппроксимируют простой функцией, применяемой во всем диапазоне данных, но не обязательно проходящей через все точки. Такой подход, называется подгонкой кривой, которую стремятся провести так, чтобы ее отклонения от данных были минимальными. Обычно стремятся свести к минимуму сумму квадратов разностей между значениями функции, определяемой выбранной кривой и экспериментальной. Такой метод подгонки называется методом наименьших квадрат. Такая аппроксимация данных производится методом Гауса, ортогональними полиномами и методами Сплайна.
Результаты статистического анализа фотометрического разреза мелкомасштабной структуры
Как известно, оптическая плотность (или интенсивность) является одной из наиболее важных информационных характеристик для определения прямых и косвенных параметров полей яркости фотосферы.
Поэтому при исследовании структуры солнечной поверхности все чаще приходится сталкиваться с необходимостью извлечения информации об исследуемых объектах посредством анализа их изображения различными статистическими методами.
Статистические исследования мелкомасштабной структуры соответствующих различным участкам солнечной поверхности проведены неоднократно и включают в себя построения одномерных и двумерных характеристик поля различными статистическими методами /4, 48, 56 61/.
В работе /56/ нами было показано, что применение корреляционного метода опознавания двух микрофотометрических разрезов позволило идентифицировать картину грануляции вплоть до образований размером в І" в разных сериях, отличающихся друг от друга на время не более, чем 2,5 минуты. Найденные изменения в картине грануляционного поля нами были интерпретированы как результат прохождения волны тяжести, так как найденные пропадания секундной гранулы и смещение гранулы на I" (что имело место в 5-й серии фильма) трудно было объяснить атмосферным эффектом. Было предположено, что появление импульса снизу разрушило гранулы. Волны, вызванные этим процессом, как показали оценки, за время 100 с. охватывали участок в 13".
Ниже приводятся результаты расчета автокорреляционной (АКФ), спектральной (СП) и структурной (СФ) функций фотометрического разреза поля яркости наблюдательных материалов, полученных с умеренным пространственным разрешением (не менее I"). Это преследует цели получения таких общеизвестных и более-менее установленных характеристик, как пространственный размер и анизотропия ячеек мелкомасштабной структуры поля яркости непосредственно -из наших наблюдательных материалов, что дает нам возможность использовать полученные наблюдательные материалы для дальнейших исследований методом полиномиальной аппроксимации.
В расчетах использованы два кадра прямой фотографии спокойной области фотосферы, снятой в центре ( & «20) и на краю ( 9 » 70) диска Солнца в спектральной области Л0 = 4800А, с полосой А Я = +50А, полученной II.08.75 и 13.08.75 соответственно. Условия наблюдения и обработок изображения Солнца описаны в параграфе 3.1.
С прямых фотографий центра диска взяты четыре последовательных фотометрических разреза длиной 30" каждый с номерами II, 12, 13 и 14, а также четыре разреза с углом между ними 45, в которых разрезы I, 3 и 2, 4 соответственно взаимоперпендикулярны. Середины разрезов I, 2, 3, 4 пересекаются в одной точке.
С прямой фотографии края диска взято также четыре фотометрических разреза с номерами 8, 9, 23, 82 длиной 30" каждый. Шаг (ОУЗ) в разрезах по вертикали и горизонтали между последующими отсчетами и строками равномерно увеличивается.
Исследование характеристик мелкомасштабной структуры
Результаты расчета векторного поля и линий изо градиентов для произвольно выбранных полей яркости мелкомасштабной структуры, взятые из фильма, снятого II.08.75, показаны на рис.15 и 16.
Видно, что векторное поле яркости достаточно сложно и в нем различаются элементы различной структуры и формы. Хорошо различаются участки с постоянной яркостью и законом полутоновых переходов. Такая векторная картина позволяет однозначно связывать градацию яркости с контрастными свойствами поля яркости.
Изоградиентные линии уровня в плоскости рисунка показывают распределение яркости в фотосфере, благодаря чему различаются элементы тонкой структуры. На рис.15а видно регулярное распределение поля яркости относительно средней линии по вертикали, где яркость поля монотонно изменяется.
На верхнем и нижнем участках рис.15а мы видим, что ді/ди =0 и 1Х =0, следовательно div 1 = 0 и rot I j O. Однако в центре рис.15а векторы расходятся, то есть div I 0, что означает охлаждение данного участка, который может быть отождествлен с межгранульным промежутком. В центре рис.156 мы видим скопление векторного поля, где grad I = 0, что соответствует экстремуму поля яркости. Участок поля, где div I 0, является более горячей областью.
Векторное поле интенсивности, показанное на рис.15в, является более сложным. На этом участке мы видим области с экстремальным значением div I 0 и div I 0, что соответствует полям излучения и охлаждения. Подобные области хорошо прослеживаются на рис.16, в которых топология поля излучения не различается от поля охлаждения. На рис.16а видно регулярное поле интенсивности с ді/дх =0и 1у = 0, т.е. divl = 0, rot I 0, в котором отсутствуют поля излучения и охлаждения.
Исследование градиента магнитного поля в активной области Солнца
Одним из основных факторов, определяющих: физические условия и являющихся доминирующими почти во всех явлениях в солнечной атмосфере, является магнитное поле Солнца. Исследования последних лет показали существование дискретности в распределении магнитного поля и существование тонкой структуры магнитных образований на поверхности Солнца.
Поэтому любая новая информация о происхождении, проявлении и воздействии магнитного поля (МП) на солнечные образования представляет несомненно большой научный интерес и является ключем к разгадке многих солнечных явлений.
В условиях, когда энергия МП пятен превышает энергию движения плазмы, как подтверждают наблюдения, вещество перемещается только вдоль силовых линий поля. На периферии пятна эти силовые линии поля наклонены к фотосфере сильнее, чем в его центре.
Известны многочисленные наблюдательные факты, в которых вращение пятен приводит к закручиванию МП. Такой характер закручивания МП в результате вращения пятна говорит в пользу того, что на уровне фотосферы имеет место "вмороженность" МП в вещество.
