Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Движущиеся и рассеянные и скопления 13
1.1. Исследование движущихся скоплений 13
1.2. Короны скоплений и движущиеся скопления 16
1.3. Основные подходы к численному моделированию звездных скоплений и общий ход их динамической эволюции 19
1.4. Программы NBODY6 и NBODY6Pro 29
1.5. Начальные условия и параметры моделирования 36
Глава 2. Структура и динамика звездных шлейфов рассеянных скоплений 38
2.1. Особенности моделирования шлейфов рассеянных скоплений 38
2.2. Диапазон возможных значений начальных условий 39
2.3. «Стандартная» модель шлейфа рассеянного скопления 41
2.4. Зависимость параметров шлейфа от начального числа звезд и вириального радиуса 53
2.5. Параметры шлейфов реалистических галактических орбит скоплений 54
2.6. Эволюция малых скоплений 58
2.7. Время жизни звездных шлейфов 59
2.8. Обсуждение и выводы 61
Глава 3. Звездные шлейфы ближайших рассеянных скоплений 62
3.1. Основные параметры ближайших рассеянных скоплений 2
3.2. Методика задания начальных условий для реальных скоплений 64
3.3. Начальные условия для моделирования скопления Гиады 68
3.4. Шлейф скопления Гиады и ближайшая околосолнечная окрестность 70
3.5. Гиады и другие ближайшие рассеянные скопления, и их шлейфы 75
3.6. Шлейф Гиад. Данные наблюдений 82
Заключение 86
Приложение. Руководство по работе с программой NB0DY6 88
- Основные подходы к численному моделированию звездных скоплений и общий ход их динамической эволюции
- Зависимость параметров шлейфа от начального числа звезд и вириального радиуса
- Методика задания начальных условий для реальных скоплений
- Гиады и другие ближайшие рассеянные скопления, и их шлейфы
Введение к работе
Общепринято, что звезды возникают не по одиночке, а группами в больших газово-пылевых облаках или скоплениях небольших облаков, входящих в состав спиральных ветвей Галактики. Звезды, возникшие из одного протозвездного облака, имеют сходные кинематические характеристики: близкие значения начальных координат и относительно небольшую внутреннюю дисперсию скоростей и, таким образом, представляют собой одно гигантское движущееся скопление. Вулли (1965) высказал мысль о том, что группы Эггена или местные потоки представляют собой наблюдаемые в районе Солнца отдельные участки таких гигантских кинематических образований. Поскольку само протозвездное облако неоднородно, а процесс звездообразования связан с нелинейными процессами в газопылевой среде, протозвездное облако может частично или полностью распасться на звездные кластеры разной населенности. Вопрос о распределении таких кластеров по числу входящих в их состав звезд мало изучен. Можно, однако, предположить, что мало населенных кластеров существенно больше, чем групп с большим числом членов. Такие звездные кластеры после периода бурной динамической релаксации превращаются в молодые рассеянные звездные скопления, соответственно, разной населенности. Рассеянные скопления, далее, эволюционируют, и под действием диссипативных и приливных сил теряют значительное число своих членов, вплоть до полного распада. Время жизни рассеянного скопления напрямую зависит от первоначального числа входящих в него звезд. Возраст самых старых рассеянных скоплений обычно составляет миллиарды лет, что существенно меньше возраста Галактики, и не превышает 1010 лет. Полный распад небольших рассеянных скоплений происходит за время порядка 108 лет. Это означает, что за время жизни Галактики значительное количество рассеянных скоплений уже распалось. Какова дальнейшая судьба популяций звезд, покинувших скопления во время их эволюции? Обычно, внимание исследователей привлекало изучение структуры самих рассеянных скоплений, их физической и динамической эволюции. Вопросы о кинематических характеристиках, устойчивости, динамической эволюции и структуре популяций звезд покинувших скопления изучены слабо. Понятно, что такие звездные популяции в силу близости векторов пространственных скоростей и относительно небольшой внутренней дисперсии скоростей в течение длительного времени также представляют собой движущееся потоки или кинематические ансамбли. В доступной измерениям околосолнечной окрестности они могут наблюдаться как движущиеся скопления. Такие кинематические ансамбли являются важной составляющей частью звездного населения плоской составляющей Галактики. Существует точка зрения, что звездное население диска Галактики состоит из большого числа взаимопроникающих движущихся потоков, образовавшихся из рассеянных скоплений в результате их диссипации. Таким образом, исследования такого рода объектов играют фундаментальную роль в понимании кинематической структуры и динамической эволюции плоской составляющей Галактики. Бурное развитие средств астрометрических и спектральных наблюдений, в том числе с бортов космических аппаратов, существенно расширило объем данных по высокоточным собственным движениям и лучевым скоростям звезд. Это дало в руки исследователей огромный объем нового наблюдательного материала, который позволяет на качественно новом уровне изучать кинематику звезд в околосолнечной окрестности. Получаемые при этом результаты требуют всестороннего теоретического осмысления. В этом плане численное моделирование кинематических ансамблей - остатков рассеянных скоплений — становится особенно актуальным. Такой подход принципиально позволяет разобраться в сложной картине кинематики околосолнечной окрестности и получить из современных данных наблюдений важные выводы о процессе звездообразования и эволюции первоначальных звездных кластеров, а также структуре и динамике звездного населения диска Галактики. Настоящая работа является шагом в этом направлении. Целями диссертации являются:
1. Численно-экспериментальное исследование динамической эволюции реалистических моделей рассеянных скоплений разной населенности и возраста с учетом диссипации и приливных сил.
2. Расчеты характеристик «шлейфов» близких рассеянных скоплений, состоящих из звезд, покинувших скопления в ходе динамической эволюции.
3. Проверка гипотезы о движущихся скоплениях как группах звезд, являющихся частью протяженных кинематических ансамблей звезд, входивших ранее в рассеянные скопления.
4. Сравнение результатов моделирования с данными наблюдений известных движущихся скоплений.
Содержание работы.
В первой главе обсуждаются общие проблемы происхождения и эволюции движущихся скоплений. Дан краткий исторический обзор наиболее значительных работ в этой области. В качестве наиболее правдоподобной выдвинута гипотеза о том, что движущиеся скопления есть группы звезд ранее принадлежавших рассеянным скоплениям и «выброшенным» из скоплений в процессе их динамической эволюции. Обсуждается постановка задачи о проверке этой гипотезы путем численно моделирования ближайших скоплений и сравнения результатов с результатами работ по анализу современных каталогов пространственных скоростей звезд. Обсуждаются вопросы численного моделирования рассеянных скоплений. Особое внимание уделено алгоритму С. Аарсета и его программе NBODY6, которая на настоящий момент является наиболее эффективным инструментом для решения задач прямого численного моделирования динамической эволюции шаровых и рассеянных скоплений. В задачах такого рода важную роль играет выбор начальных условий. Фактически проблема начальных условий тесно связана с фундаментальной проблемой возникновения звездных популяций из галактической диффузной материи. Программа NBODY6 позволяет реализовать широкий выбор значений начальных параметров и функций, таких как число звезд N, функции распределения начальной плотности и скоростей, функции масс, доля первичных двойных звезд, параметры приливного поля Галактики и другие. Подходы к выбору конкретных функций и начальных значений, необходимых для целей настоящего исследования обсуждаются в последнем параграфе первой главы.
Во второй главе методом вычислительного эксперимента с помощью модифицированной программы С. Аарсета NBODY6 исследованы возникновение, структура и динамическая эволюция популяции звезд, покинувших рассеянные скопления. В стандартный код программы были внесены изменения, позволившие отслеживать орбиты звезд, покинувших скоплений, в приливном поле сил, задаваемом моделью потенциала Миямото и Нагаи (1975). Показано, что в поле приливных сил Галактики популяция звезд, покинувших скопление, вытягивается вдоль орбиты скопления симметрично относительно его ядра в виде звездных шлейфов увеличивающихся размеров, подобно метеорным роям, после распада комет. Исследованы параметры таких звездных шлейфов в зависимости от начальных условий моделирования, таких как число звезд, плотность скопления, эксцентриситет галактической орбиты скопления в плоскости галактического диска, а также скорость по z-координате. В результате варьирования начальных условий в некоторых пределах, построена сетка моделей звездных шлейфов рассеянных скоплений. В нее включены такие характеристики звездных шлейфов, являющиеся функцией времени, как длина, поперечное сечение, количество звезд, распределение звезд по скоростям и др. Звезды шлейфа, в разное время покинувшие скопление, движутся по общей орбите с ядром скопления с небольшими относительными скоростями. Показано, что вследствие слабых взаимодействий со звездами галактического поля, эти объекты - реликты рассеянных скоплений - могут существовать достаточно длительное время.
Особый интерес представляют изначально малонаселенные скопления. Моделирование эволюции таких объектов показывает, что они прекращают свое существование как динамически связные системы за относительно короткие времена и далее продолжают существовать в виде шлейфов звезд, движущихся по общей орбите.
Если, как уже отмечалось, принять естественную гипотезу, что звезды рождаются не поодиночке, а группами разной численности, то можно сделать вывод, что все звездное население плоской составляющей Галактики состоит из таких взаимопроникающих звездных потоков. Таким образом, результаты расчетов позволяют не только прояснить вопрос о происхождении движущихся скоплений, получить основные параметры звездных популяций (шлейфов), появляющихся в результате диссипативной эволюции рассеянных скоплений, но и оценить роль звездных скоплений разной населенности в формировании поля скоростей звезд в окрестности Солнца.
В третьей главе представлены результаты исследования структуры подобных звездных шлейфов у ближайших рассеянных скоплений: Гиады, Плеяды, Ясли, Альфа Персея, Волосы Вероники, 1С 2391, 1С 2602. Для этого был проведен ряд численных экспериментов по моделированию динамической эволюции этих скоплений в приливном поле Галактики. Расчеты динамической эволюции опирались на известные оценки возраста скоплений и реальные галактические орбиты. Начальные условия подбирались так, чтобы параметры скоплений, рассчитанных в результате численных экспериментов, соответствовали наблюдаемым, то есть фактически была проведена реконструкция галактических орбит и начальных параметров реальных рассеянных скоплений. В результате были получены модели звездных шлейфов ближайших рассеянных скоплений. Оценены основные параметры, характеризующие протяженность и положение звездных шлейфов относительно солнечной окрестности.
Особое внимание уделено исследованию звездного шлейфа Гиад - ближайшего звездного скопления, сыгравшего важнейшую роль в установлении шкалы расстояний рассеянных скоплений. Показано, что в окрестность Солнца с радиусом 25пк могут попадать звезды, принадлежавшие ранее скоплению Гиады. Количество звезд, попадающих в эту сферу при допустимых вариантах начальных условий и при использовании модели Галактики Миамото-Нагаи, обычно не превышало 10.
Максимальная скорость этих звезд относительно ядра скопления составляет 3 км/сек.
Эти результаты не противоречат данным, полученным из каталогов собственных движений и лучевых скоростей для движущегося скопления Гиад, и говорят в пользу гипотезы образования движущихся скоплений из звезд, покинувших рассеянные скопления в процессе их динамической эволюции.
Научная новизна.
1. Впервые к исследованию происхождения и эволюции движущихся скоплений применен метод вычислительного эксперимента.
2. Модифицирован алгоритм для моделирования динамической эволюции популяций звезд покинувших рассеянное скопление. Разработаны дополнительные программные модули к программе NBODY6, реализующие этот алгоритм (Совместно с автором программы NBODY6 С. Аарсетом).
3. Методом численного эксперимента впервые проведено детальное исследование структуры и динамики популяций звезд, покинувших скопления в результате динамической эволюции, в приливном поле Галактики.
4. Для семи ближайших рассеянных скоплений - Гиады, Ясли, Волосы Вероники, Плеяды, 1С 2391,1С 2602, Альфа Персея - построены динамические модели их шлейфов - популяций звезд, покинувших эти скопления. Проанализирована возможность поиска таких звезд среди близких звезд с известными пространственными скоростями.
Практическая ценность работы:
1. В диссертации на основе программы NBODY-6 разработан метод анализа динамической эволюции рассеянных скоплений включая звезды, покинувшие скопления в результате их диссипации. Метод, включающий алгоритм и соответствующие дополнительные программные модули к программе NBODY-6, позволяет исследовать широкий спектр задач, связанных с решением проблем кинематики звезд в околосолнечной окрестности.
2. В диссертации (см. Приложение) содержится подробное руководство по применению программы NBODY-6 с упомянутыми дополнительными модулями.
3. Создана программа Nbody6Pro, которая может быть использована, не только для проведения широкого спектра вычислительных экспериментов по проблеме N тел, но также и в качестве задачи астрономического практикума для университетов. С помощью программы NBody6Pro можно проводить обучение основам численного моделирования звездных систем. Программа также может быть использована для демонстраций динамических и эволюционных эффектов в звездных системах.
Научная ценность диссертации:
1. В диссертации, на основе вычислительных экспериментов по динамической эволюции рассеянных скоплений, показано существование не выявленных и не исследовавшихся ранее кинематических объектов Галактики - протяженных популяций звезд, возникающих в результате распада рассеянных скоплений — звездных шлейфов.
2. Построены модели этих объектов и определены их характеристики, включая динамический возраст, геометрические размеры, дисперсию скоростей в локальной системе координат, с началом в заданной точке орбиты скопления. Рассчитано положение шлейфов в пространстве, в зависимости от величины компонент начальной орбитальной скорости родительского скопления.
3. Построены модели шлейфов ближайших к Солнцу семи рассеянных скоплений.
4. Проанализирована гипотеза о происхождении движущихся скоплений, найденных в околосолнечной окрестности, как кинематических ансамблей, являющихся доступной наблюдениям частью звездных шлейфов ближайших рассеянных скоплений. Показано, что движущееся скопление Гиады может иметь такую природу. Все перечисленные, а также ряд других результатов, представленных в диссертации, составляют ее практическую и научную ценность.
Апробация результатов.
Результаты, представленные в диссертации и методы их получения обсуждались на семинаре Отдела Астрометрии и Небесной механики ГАИШ МГУ. Отчеты о работе заслушивались на Ученом Совете ГАИШ. Отдельные результаты также докладывались на следующих конференциях и совещаниях: JENAM 2000, Москва, 2000г., ВАК 2004, Москва, 2004г., ВАК 2005, Москва 2005г., Ломоносовские чтения, Москва, 2004г., Международная конференция «От спутников до галактик», Санкт Петербург, 2005г. и др.
Положения, выносимые на защиту:
1. Показано существование вытянутых вдоль галактических орбит рассеянных скоплений протяженных динамических образований - звездных шлейфов, состоящих из звезд, в разное время покинувших скопления (на сновании результатов численных экспериментов в динамике N гравитирующих тел).
2. Показано, что звезды шлейфа имеют близкие по величине и направлению вектора пространственной скорости, вследствие чего звездные шлейфы могут наблюдаться как движущиеся звездные скопления.
3. Рассчитанные свойства шлейфов:
• шлейф состоит из двух ветвей - опережающей и отстающей, начинающихся в области точек Лагранжа L1 и L2 скопления и вытягивающихся затем вдоль галактической орбиты скопления;
• связь геометрических параметров шлейфа (стандартная модель) с возрастом скоплений: шлейф растет вдоль орбиты рассеянного скопления с постоянной скоростью 1.2 пк/млн. лет; ширина шлейфа (направление центр - антицентр Галактики) со скоростью 0.03 пк/ млн. лет; толщина шлейфа в направлении перпендикулярном галактической плоскости растет со скоростью 0.005 пк/ млн. лет. • постоянство величины среднеквадратичной скорости звезд шлейфа в пределах возрастов скоплений от 100 до 1300 млн. лет. 4. Протяженность d и число звезд п частей шлейфов, попавших в околосолнечную сферу радиусом 100 пк, для семи ближайших рассеянных скоплений: Гиады d 160 пк, п 150; Плеяды, п 6;, Волосы Вероники d 80 пк, п 80. Для скоплений Ясли, Альфа Персея, 1С 2391,1С 2602 размеры и положение шлейфов таково, что их звезды не попадают в указанную сферу.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих 8 статьях и тезисах:
1. Чумак Я.О., Расторгуев А.С, Аарсет С // Письма в Астрон. журн., 2005, № 5, т.31, с. 342.
2. Чумак Я.О., Расторгуев А.С // Письма в Астрон. журн., 2006, № 3, т.32, с. 177.
3. Чумак Я.О. Расторгуев А.С. // Письма в Астрон. журн., 2006, № 7, т.32, (в печати).
4. Чумак Я.О., Расторгуев А.С. //ВАК 2004, Тезисы докладов, ГАИШ, МГУ, Москва, 2004, с.242
5. Чумак Я.О. // Международный симпозиум "АСТРОНОМИЯ 2005 - современное состояние и перспективы" 30 мая - 6 июня 2005 года, Россия, Москва. Тезисы докладов. Труды ГАИШ, т.78, М. 2005,115с.
6. Чумак Я.О. // Сборник тезисов докладов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов 2004». Секция физика. Изд-во физ.-фак. МГУ, 2005, с.69
7. Чумак Я.О., Расторгуев А.С // "От спутников до галактик." Тезисы докладов. С-Пб Госуниверситет, Санкт-Петербург, 2005, с. 19 8. Chumak Y.O., Rastorguev F.S., Chumak O.V. - Numerical experimental research of irregular forces - JENAM 2000. Abstracts, M. 2000.
Основные подходы к численному моделированию звездных скоплений и общий ход их динамической эволюции
Движущиеся звездные скопления представляют собою обширный класс объектов, со сложной динамикой и не до конца понятным происхождением. Эти объекты могут быть выделены из звездного поля на основе кинематических данных, определенных динамических соображений и/или на основе комбинации этих факторов (Холопов 1981). Проблема точного выделения членов скопления из звездного фона является достаточно сложной и до настоящего времени не до конца решенной. При этом основную роль при выделении звезд - членов таких скоплений играют кинематические особенности движения звезд. Собственно, сам термин «движущиеся скопления» говорит о том, что эти объекты, прежде всего, характеризуются определенной общностью кинематических свойств входящих в них звезд.
Разумеется, любое звездное скопление является движущимися, в том смысле, что обладает собственным пространственным движением относительно других скоплений, центра Галактики, звезд фона. На диаграмме высокоточных собственных движений, звезды шаровых и рассеянных скоплений формируют компактное облако точек, центр тяжести которого, иногда, достаточно далеко отстоит от начала координат. Однако обычные звездные скопления явным образом выделены и на небе, в то время как те объекты, которые принято называть движущимися скоплениями, часто имеют весьма размытые очертания или обычно вообще не выделяются звездном фоне.
Наблюдаемые в трехмерном пространстве скоростей звезд явно выраженные флуктуации плотности изображающих точек, которые, собственно, и называют движущимися скоплениями, достаточно разнообразны. Это разнообразие касается как в кинематических особенностей (степень концентрации изображающих точек, положение апекса и пр.), так и физических характеристик входящих в них звезд (существенное различающиеся диаграммы цвет-светимость). Природа и происхождение этих звездных ансамблей и их динамика во многих случаях остается непонятной. Вопросов много. Какова вероятность случайного возникновения таких кинематических флуктуации в пространстве скоростей при наблюдаемых динамических параметрах звездного поля? Если эта вероятность мала, то каковы физические механизмы ответственные за их появление? Возможно ли, что некоторые из них являются остатками распавшихся рассеянных скоплений? Могут ли некоторых из них быть результатом коллективных взаимодействий в звездной гравитирующей среде? Возможно, такая синхронизация в движениях звезд есть результат неких, пока не понятых, резонансных связей между орбитами звезд в Галактике? Все эти вопросы требуют тщательного анализа данных наблюдений с одной стороны и разработки таких динамических моделей, которые бы корректно описывали наблюдаемое разнообразие динамических характеристик этих объектов. Впервые, термин «движущиеся скопления» появился в XIX веке. В это время Бессель (1841) определил собственные движения большого количества звезд. Это стало возможным, благодаря сравнению координат звезд, определенных Бесселем, с наблюдениями Брадлея, полученными еще в XVIII веке. Бессель впервые заметил сходство движений звезд Плеяд. Проктор (1872), анализируя собственные движения звезд, обнаружил, что пять ярких звезд ковша Большой Медведицы, движутся с практически одинаковой скоростью к апексу Солнца. Тем самым, Проктор доказал, что эти звезды образуют единую систему - движущееся скопление. Герцшпрунг (1909) обнаружил удивительное сходство собственного движения Сириуса, находящегося 2.5 пк от Солнца и движения скопления Большой Медведицы. Тем самым, Герцшпрунг впервые признал, что размеры движущихся скоплений могут достигать многих десятков парсек. С тех пор многие исследователи занимались и продолжают заниматься поисками групп звезд в пространстве скоростей, независимо от расстояний между звездами. Однако, как отмечал Эддингтон (1914), такое совпадение скоростей звезд может оказаться случайным, и требуется хороший статистический анализ пространства скоростей звезд, чтобы сделать заключение о реальности этих звездных группировок. В процессе совершенствования определений координат и пространственных скоростей звезд, некоторые движущиеся скопления оказались не реальными. Так, Расмусон (1921) определил координаты точек схождения собственных движений и величин пространственных скоростей звезд и пришел к выводу о нереальности нескольких движущихся скоплений, доказав, что общность их движения объясняется отражением движения Солнца в пространстве.
В 50-х годах XX века Эгген (1958, 1965) начал систематическое изучение движущихся скоплений. Он провел исследование ранее исследованных групп, начиная с классических групп Гиад, Сириуса и Большой Медведицы. Изучая звезды, принадлежащие движущейся группе Гиад, Эгген включил в эту группу, также, и скопление Ясли, движущееся с пространственной скоростью, близкой к пространственной скорости Гиад. Эгген исследовал как хорошо известные, так и новые звездные группы. Он выделил порядка двух десятков звездных групп, учитывая не только схожесть пространственных скоростей звезд, но и дополнительный критерий -близость металличностей [Fe/H].
Эгген показал, что движения членов групп в направлении, перпендикулярном к галактической плоскости (W) могут быть независимыми от U и V компонентов скоростей. Можно предположить, что дисперсия скоростей звезд сохраняется после их образования в некотором первоначальном объеме пространства. Но дисперсия W-компонентов скоростей группы зависит не только от первоначальной дисперсии этих скоростей, но и от размеров начального облака и от его положения относительно галактической плоскости. Поэтому при выделении членов движущихся скоплений Эгген предложил игнорировать компоненты скоростей W, и брать во внимание только схожесть компонентов U и V. Используя такие критерии отбора, Эггену удалось выделить около двух десятков движущихся скоплений, известных в литературе как группы Эггена.
В работе Орлова и др. (1995) были надежно выявлены 5 движущихся скоплений в сфере, окружающей Солнце с радиусом 25 пк с разностью скоростей не более 6 км/сек от центрального значения с числом членов 30-40. Выявление скоплений было сделано с помощью метода иерархического скучиванья, опираясь на данные каталога пространственных скоростей ближайших звезд Глизе и Ярайсса (1991). Каталог Глизе и Ярайсса в то время насчитывал 1947 одиночных и кратных звезд с известными пространственными скоростями. В частности, было подтверждено выделение движущегося скопления Гиады, насчитывающего 31 звезду, тем самым, подтверждая существование движущегося скопления Гиады в окрестности Солнца. Вычисление расстояний в пространстве скоростей производилось по стандартной формуле Ay = ((Uj-Uj)2 + (Vi-Vj)2 + (Wi-Wj)2)1/2, где U,V,W - компоненты пространственной скорости звезд.
Зависимость параметров шлейфа от начального числа звезд и вириального радиуса
Как уже отмечалось, в связи с развитием вычислительной техники в последние десятилетия прошлого века появились и стали развиваться сразу несколько вычислительных проектов, реализующих решение задач динамической эволюции звездных систем. Одним из первых таких проектов была программа Сверра Аарсета (Sverre Aarseth) NBODY, разработка которой велась с конца 60-х годов. О ней речь ниже.
Другим известным успешным проектом такого рода является звездно-динамическая интегрированная программная среда NEMO. Этот проект начал разрабатываться в 80-х годах в Институте Современных Исследований, в основном, Джо Барнесом (Josh Barnes) при участии Петера Тюбина (Peter Teuben) и Пит Хут (Piet Hut). Программный комплекс NEMO включает в себя совокупность модулей программного обеспечения для численного моделирования эволюции звезд и звездных систем и последующего анализа результатов моделирования. Фактически NEMO представляет собою библиотеку легко сочетаемых программ, объединенных в общую гибкую структуру, которую можно использовать для проведения комплексных исследований динамики и эволюции двойных и кратных звездных систем, звездных скоплений и ядер галактик. Комплекс NEMO предназначен для профессионального использования в звездной динамике для моделирования эволюции звездных систем. Гибкий модульный софт и гибкие структуры данных позволяют исследовать широкую область задач эволюции звездных систем. При этом, что важно, можно не вникать в конкретные детали процессов на более короткой пространственно-временной шкале. То есть, пользователь вовсе не должен быть специалистом по проблеме N тел или разбираться во всех тонкостях эволюции звезд, двойных и кратных систем. Полное описание комплекса NEMO можно найти на сайте программы: http://bima.astro.umd.edu/nemo/. там же ссылки на оригинальные публикации разработчиков и пользователей. Еще одним достаточно популярным программным комплексом для исследования эволюции звездных систем на основе численного решения задачи N тел является Starlab. В определенном смысле Starlab представляет собою модернизованную и более компактную копию NEMO. Отличие Starlab от NEMO в основном заключается в различном использовании UNIX каналов в процессе вычислений. В NEMO в основном используются массивы данных, что часто приводит к отфильтровыванию и потере данных при передаче их от одного модуля к другому. Специальные процедуры должны выявлять такие случаи и сообщать пользователю о некорректной работе программы. В Starlab преимущественно используются деревья структур. Это гарантирует свободную передачу данных при переходе вычислений на любой программный модуль, путем автоматического проведения необходимых преобразований данных. Первая версия Starlab 1.0 появилась июне 1993 года. После существенной переделки и ряда доработок в течение 1994 года, вышла вторая версия - Starlab 2.0. В 1997 году вышла третья версия, в которую уже была включена звездная эволюция и эволюция двойных звезд. В настоящий момент доступна четвертая версия этого пакета, Starlab - 4.0. Эта версия отличается от предыдущих в основном реорганизованной внутренней структурой и более у улучшенными алгоритмами. В остальном она повторяет всю структуру и функциональность предыдущих версий. Авторами программы Starlab являются Пит Хат (Piet Hut (IAS)), Стив МакМиллан (Steve McMillan (Drexel U.)), Жуан Макино (Jun Makino (U. Tokyo)), Симон Портегейс Зварт (Simon Portegies Zwart (U. of Amsterdam)). Полное описание Starlab и ссылки на оригинальные публикации авторов можно найти на сайте программы: http://www.ids.ias.edu/ starlab/. куда и отсылаем заинтересованных читателей. В настоящей работе в качестве средства моделирования эволюции звездных скоплений была взята хорошо известная программа численного моделирования Аарсета NBODY6, получившая признание во всем мире и использующаяся для моделирования динамической эволюции звездных скоплений. Алгоритм Аарсета наиболее приближен к реальным физическим процессам, происходящим внутри звездной системы. Сверр Аарсет посвятил разработке алгоритма около 40 лет. При моделировании с помощью программы NBODY6 учитываются такие факторы, как тесные сближения звезд, потеря массы скоплением, наличие внешнего приливного поля, взаимодействие с молекулярными облаками, физическая эволюция звезд-членов скопления, непосредственный расчет динамики двойных, тройных и кратных систем и многое другое. Описание алгоритма и различных версий его реализации в программах NBODY6 можно найти в работах Аарсета (1973, 1977, 1999). Наиболее полное описание программы содержится в книге Аарсета (2003). Программа NBODY6 и более ранние реализации алгоритма Аарсета неоднократно использовались для проведения численного моделирования эволюции рассеянных скоплений. Так, Оорт (1979) пытался обнаружить сплюснутость ядра в направлении, перпендикулярном галактическому диску, сравнивая наблюдательные данные с результатами моделирования Аарсета (1973). Аарсет (1992) путем численного моделирования исследовал влияние двойных звезд на темп эволюции скопления. Кроуп (1995) нашел хорошее согласие между функцией светимости Гиад и функцией светимости смоделированного скопления. Таким образом, он подобрал начальные условия моделирования, определив начальную массу Гиад в 1300 солнечных. Фон Хиппель (1998) путем численного моделирования исследовал влияние популяции белых карликов на эволюцию скопления. Портегейс Зварт и др. (2001) нашли начальные условия для моделирования нескольких рассеянных скоплений, в том числе Гиад. Мадсен (2003) исследовал внутреннюю кинематическую структуру ядра Гиад, сравнивая наблюдательные данные каталога HIPPARCOS и результаты моделирования программы NB0DY6. Таким образом, на настоящий момент, алгоритм и программа АарсетаЫВСЮУб является одним из лучших средств численного моделирования звездных систем. Алгоритм Аарсета лучше других отражает реальные физические процессы, происходящие внутри звездной системы. Вместе с тем, существуют определенные трудности в работе с этой программой. Программа написана на языке Фортран, имеет объем около 27 000 строк. Это достаточно сложный многослойный код, включающий сотни процедур и функций, написанных в разное время, по разному поводу и для учета самых разных факторов и процессов. Однако до последнего времени не существовало подробного описания, как самого алгоритма, так и всей архитектуры программы, равно как и достаточно подробной инструкции по ее применению к конкретным задачам. Существовал лишь некоторый набор оригинальных научных статей, посвященных той или иной особенности алгоритма, вследствие чего пользоваться этим алгоритмом было крайне затруднительно. Ситуация существенно изменилась в 2004 году, когда Аарсет выпустил книгу, посвященную описанию алгоритма, а также различных версий его реализации (от Nbodyl до Nbody6). Книга содержит также достаточно подробную инструкцию, незадолго до этого представленную на сайте программы http://www.ast.cam.ac.uk/ sverre. по применению программы, включая выбор начальных условий.
Методика задания начальных условий для реальных скоплений
С помощью такого специально модифицированного алгоритма программы NBODY6 в работе Чумак, Расторгуев, Аарсет (2005) была предпринята одна из первых попыток исследования динамической эволюции популяции звезд, покинувших скопление. На примере моделирования динамической эволюции скопления Гиады показано, что под действием приливного поля Галактики, звезды, покинувшие скопление через точки Лагранжа, вытягиваются двумя шлейфами вдоль галактической орбиты скопления впереди и позади ядра. Причем длина этих шлейфов значительна по сравнению с размерами самого скопления. Так, например, для скопления Гиады суммарная протяженность шлейфов вдоль галактической орбиты составляет примерно 600 пк. Более подробно эти результаты будут представлены в параграфе 3.4 (Глава 3).
Как уже отмечалось во введении, программа NBODY6 позволяет задавать широкий спектр начальных условий и параметров моделирования. Однако вопрос о физически обоснованных пределах для выбора начальных параметров моделирования нетривиален.
Для задания начальных координат, скоростей и масс звезд в программе предусмотрена процедура генерации значений этих параметров с помощью датчика случайных чисел в соответствии с выбранными распределениями. В качестве начальной функции масс была выбрана обобщенная функция Салпитера, подробное описание которой можно найти в работе Кроупа (1993). Начальное распределение плотности было взято в виде закона Пламмера. Дисперсия скоростей определялась из теоремы вириала с заданным вириальным коэффициентом Qv и вириальным радиусом Rv. Было принято равновесное значение Qv = 0.5.
Начальное число звезд N является главным свободным параметром моделирования. Известно (Холопов, 1981), что большинство рассеянных скоплений сравнительно небогаты, с числом звезд около 100 - 300. Однако, существуют скопления и намного большей массы, например Плеяды, масса ядра которых, по некоторым данным, составляет 800 солнечных масс (Адаме и др., 2001). Очевидно, что вследствие потери массы в ходе динамической эволюции скопления начальное количество звезд должно существенно превосходить наблюдаемое, особенно для скоплений с возрастом более 1 млрд. лет. Поэтому при составлении сетки начальных условий мы попытались охватить все возможные варианты, задавая начальное число звезд от 500 до 2500 с интервалом 500 звезд, что при принятой функции масс приблизительно соответствует начальным массам скоплений Мс = 300,600,900,1200,1500 солнечных масс соответственно.
Вириальный радиус Rv, как и начальное число звезд N, является другим свободным параметром задачи. Совместно эти два параметра определяют начальную плотность скопления. Звездные скопления, по-видимому, образуются путем гравитационного сжатия молекулярных облаков (Холопов, 1981). Однако такие физические свойства облаков, как их полная масса, размеры и эффективность звездообразования, по-видимому, также могут варьироваться в широких пределах. Вместе с тем, начальная плотность играет существенную роль в процессе динамической эволюции и распада скопления. В работах по численному моделированию встречаются разные сочетания начальных значений полного числа звезд и радиуса скопления, что, естественно, приводит к различиям в начальной плотности. Так, например, в работе Мадсена (2003), в качестве начальных условий для Гиад были взяты Мс = 1100 - 1200 солнечных масс и Rv = 4 пк. В работе Портегейз Зварт и др. (2001), в том числе и для Гиад, приводятся начальные значения Мс = 1600 солнечных масс, Rv = 2.5 пк. Начальные вириальные радиусы менее 1 пк и более 5 пк большинство авторов считают нереалистическими. В данной работе были взяты значения параметра Rv = 1.5, 2.5, 3.5, 4.5 пк. Таким образом, сетка начальных условий включает в себя 6 значений параметра N и 4 значения параметра Rv, что соответствует 24 моделям.
Остальные начальные значения и условия моделирования были взяты такими же, как и в работе Чумака и др. (2005). Кратко охарактеризуем их. При моделировании учитывались процессы звездной эволюции, отдельно рассчитывалась динамика двойных и кратных систем, а доля начальных двойных звезд была взята равной 20%. Внешнее гравитационное поле Галактики представлялось трехмерной моделью потенциала Миамото и Натай (1975). Расстояние от скопления до центра Галактики было взято равным 8 кпк.
Хорошо известно, что большинство рассеянных скоплений движется по орбитам, близким к круговым. Однако у некоторых из них эксцентриситет велик и имеется заметная амплитуда колебаний орбиты по z-координате. Для того, чтобы исследовать эффект влияния особенностей орбиты скопления на покинувшие его звезды, первоначально все моделирование проиодилось для круговой орбиты (так наз. «стандартная модель»). Затем выборочно были повторены некоторые эксперименты с теми же начальными условиями, но с Галактическими орбитами, отклоняющимися от круговых и плоских. Так оценивался вклад эксцентричности и наклона галактической орбиты скопления в финальные значения параметров его шлейфов. Моделирование проводилось на интервале времени 1.5 млрд. лет, что примерно соответствует времени жизни рассеянных скоплений, похожих на Гиады и Плеяды.
Приведем основные результаты моделирования «среднего» скопления, состоящего из N=1500 звезд с вириальным радиусом Rv=3.5 пк, движущегося по круговой галактической орбите, лежащей в плоскости симметрии Галактики. Шлейф такого рассеянного скопления будем далее рассматривать как некую опорную стандартную модель, с которой будем сравнивать результаты для шлейфов реальных рассеянных скоплений.
На рис.2.3.1 показано начальное распределение пространственной плотности в скоплении. По оси абсцисс указано расстояние R в парсеках от центра скопления, по оси ординат — относительная плотность F/Fo- На каждом шаге эксперимента определялся условный радиус скопления Re как расстояние от центра, на котором величина градиента плотности не превышает 5.% Такое значение градиента плотности было подобрано экспериментально таким образом, чтобы под радиус Re входили как наиболее плотная часть скопления (ядро), так и корона скопления, а его значение соответствовало приливному радиусу. Подобная процедура нахождения радиуса скопления по распределению видимой плотности по данным наблюдений была предложена Холоповым (1981). Вертикальная линия на рисунке соответствует найденному таким образом значению Re.
Гиады и другие ближайшие рассеянные скопления, и их шлейфы
Известно, что в процессе динамической эволюции рассеянное скопление непрерывно теряет звезды. Как было показано в предыдущей главе, звезды ушедшие за приливной радиус и покинувшие скопление, распределяются вдоль галактической орбиты скопления, образуя звездный шлейф. Динамические параметры звездных шлейфов описаны в Главе 2. В настоящей главе представлены результаты численных экспериментов по исследованию возможности существования других движущихся скоплений в околосолнечной окрестности, которые также могут быть следствием диссипации ближайших рассеянных скоплений.
Уточним вначале, что именно в данной работе мы понимаем под околосолнечной окрестностью, так как данные численного моделирования можно сопоставить с данными наблюдений только для ближайшего околосолнечного окружения. Обычно, при исследовании движущихся скоплений под околосолнечной окрестностью понимают ту часть пространства, в которой имеются или могут быть получены наблюдательные данные по собственным движениям отдельных звезд. Так, в работе Орлова и др.(1995), радиус околосолнечной окрестности был взят равным 25 пк. Авторы этой работы использовали данные по собственным движениям звезд из «Каталога ближайших звезд» Глизе (1969) и предварительной версии третьего каталога ближайших звезд Глизе и Ярайсса (1991). В эти каталоги вошли звезды лишь с я 0."04, т.е. с расстояниями не более 25 пк. Принимая во внимание результаты работы Орлова и др. (1995), в нашей работе по исследованию движущегося скопления Гиады (Чумак и др. 2005) мы также рассматривали околосолнечную сферу с радиусом 25 пк. Вместе с тем, прогресс в измерении собственных движений звезд, связанный с наблюдениями с борта космических аппаратов предполагает появление в ближайшее время каталогов с я 0."01. В связи с этим, в качестве околосолнечной окрестности в данной работе была взята сфера с радиусом 100 пк.
В таблице 3.1.1 представлен список ближайших рассеянных скоплений, которые исследовались в настоящей работе, и их параметры. Для каждого скопления приведены расстояние от солнца R в парсеках, время жизни скопления Т в миллионах лет, координаты X,Y,Z и скорости U,V,W в прямоугольной галактической системе координат с центром в Солнце и осью X направленной к центру галактики.
Первые три скопления, Ясли, Гиады и Волосы Вероники, представляют собой старые скопления с возрастом несколько сот миллионов лет, остальные скопления — молодые, с возрастом, не превышающим 120 миллионов лет.
Для всех скоплений, кроме Гиад, данные по координатам, скоростям и расстоянию были взяты из работы Робичона и др. (1999) в которой авторы проанализировали данные каталога Гипархос по восемнадцати рассеянным скоплениям. Для скопления Гиады координаты, расстояние, скорости и возраст были взяты из работы Перримана и др. (1998).
Возраст скопления Ясли в разных работах оценивается по-разному. Так в работе по численному моделированию рассеянных скоплений Портегейс Зварт и др. (2001) на основании ряда работ возраст скопления был оценен в пределах 400 - 900 млн. лет. Здесь мы приводим некоторое среднее значение из каталога рассеянных скоплений Диаса и др. (2002), равное 730 млн. лет. Из этого же каталога был взят возраст для скоплений Волосы Вероники, 1С 2391 и 1С 2602. Возраст скопления Плеяды был взят из работы Адамса и др. (2001), посвященной подробному изучению структуры этого скопления. Результаты данной главы, как и результаты, изложенные в предыдущих главах, были получены с помощью программы Аарсета моделирования звездных скоплений NBODY6 (Аарсет 2003). Здесь, как и ранее, в качестве внешнего галактического потенциала в наших экспериментах был выбран потенциал, заданный с помощью модели Миамото-Нагаи (1975).
Начальные координаты и массы звезд задавались с помощью датчика случайных чисел в соответствие с функциями распределения. В качестве функции распределения плотности была выбрана модель Пламмера, см. например (Холопов 1981), а функция распределения масс была взята из работы Кроупа и др. (1993). Значение начального вириального коэффициента было выбрано равновесное - Q = 0.5. Общее количество звезд N и начальный вириальный радиус Rv - свободные параметры.
Для того чтобы задать начальные условия, для каждого скопления были рассчитаны их орбиты и, таким образом были получены положения и скорости скоплений на момент их рождения. На рисунках 3.2.1 и 3.2.2 представлены проекции орбит исследуемых скоплений на галактическую плоскость XY. Здесь начало координат совпадает с центром Галактики, ось X направлена от центра в сторону Солнца, ось Y вдоль направления вращения Галактики в районе Солнца, ось Z в направление северного полюса Галактики. При расчетах расстояние от Солнца до центра Галактики было приятно равным 8 кпк. На всех рисунках помечены стрелочками начальные положения скоплений на момент, когда их возраст был равен нулю, а также их современное положение. Очевидно, что, так как эти скопления находятся недалеко от Солнца, то их современное положение находится вблизи Солнца, т.е. вблизи точки с координатами Х= 8 кпк, Y = О кпк, Z = 0 кпк.
