Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Эффекты наблюдательной селекции в каталогах астероидов 12
1.1. Современное состояние данных об астероидах 12
1.2. Эффекты селекции в каталоге астероидов 15
1.3. Учет эффектов селекции для разных областей Солнечной системы
1.4. Оценка полноты выборки каталога Ловелльской обсерватории
1.4.1. Эффекты селекции в Главном поясе астероидов 18
1.4.2. Эффекты селекции во Внутренней части Солнечной системы.
1.5. Сравнение с другими исследованиями эффектов селекции при изучении астероидов.
1.6. Распределения астероидов по элементам орбиты 29
Глава 2 Статистические закономерности в Главном поясе астероидов .
2.1. Исследование распределений астероидов. 32
2.2. Фазовое пространство астероидов Главного пояса 34
Глава 3. Миграция малых тел из Главного пояса в область внутренних планет .
3.1 Источники опасных для Земли тел. 42
3.2 Астероиды, сближающиеся с Землей 45
3.3. Статистическая модель миграции АСЗ 47
Глава 4. Динамическая близость орбит малых тел в потоках 52
4.1. Дисперсия элементов орбит тел в потоках 52
4.2. Определение момента истинной аномалии выброса для 55 метеорных и болидных потоков
4.3. Критерии близости орбит 59
4.4. Критерий динамической близости орбит 61
4.5. Пример применения Е-критерия 66
Глава 5. Эволюция частицы космического мусора на ГЕО под воздействием асимметричного рассеянного солнечного излучения
5.1. Космический мусор 69
5.2. Модель фрагмента космического мусора 71
5.3. Эволюция орбиты частицы 72
5.4. Результаты вычислений 74
Заключение 79
Список литературы
- Эффекты селекции в каталоге астероидов
- Фазовое пространство астероидов Главного пояса
- Астероиды, сближающиеся с Землей
- Определение момента истинной аномалии выброса для 55 метеорных и болидных потоков
Введение к работе
Актуальность темы
Малыми телами Солнечной системы традиционно называются астероиды, кометы и метеороиды. Проблема распределения и движения малых тел в Солнечной системе довольно сложна и далека от разрешения. Помимо астероидов, постоянно находящихся между орбитами Марса и Юпитера, в так называемом Главном поясе астероидов, имеется хотя и небольшая, но очень важная группа астероидов, чьи орбиты пересекают орбиту Земли. Эти астероиды могут упасть на Землю, что может повлечь существенные неприятности для жизни всего живого на планете. Популяция таких опасных объектов не является статичной. Поэтому важно проводить исследование путей миграции и возможных источников миграции малых тел.
Для исследования популяции малых тел Солнечной системы эффективны статистические методы. Существуют следующие проблемы, решить которые можно с помощью статистических исследований малых тел:
— построение полноценной модели населения малых тел Солнечной системы в окрестности Земли, включающей возможные источники пополнения этой популяции;
- изучение популяций малых тел Солнечной системы как сплошной среды, эволюции и миграции не для единичных объектов, а для всего ансамбля тел, аналогично тому, как это делается в звездной динамике.
Малые тела населяют весь объем Солнечной системы, в том числе и окрестности Земли. Вблизи своей планеты мы имеем возможность исследовать не только сравнительно крупные небесные тела, такие, как астероиды и кометы, но существенно более мелкие - метеороиды, наблюдаемые как метеоры и болиды при их сгорании в атмосфере. В окрестности Земли за последние 50 лет появились в дополнение к естественным небесным телам, которые там были всегда, огромное количество тел искусственного происхождения. Начав заниматься космической деятельностью люди, как всегда, стали оставлять после себя горы мусора, в данном случае - космического. Космический мусор (КМ) состоит из брошенных спутников, верхних ступеней ракет и их фрагментов. В окрестностях Земли, например на высотах порядка 500 км поток искусственных частиц превосходит поток естественных в диапазоне размеров от 10 мкм до 1 см. Поэтому, говоря о небесных телах в окрестностях Земли, необходимо рассматривать всю их совокупность, как естественного, так и искусственного происхождения.
Цель работы
Анализ имеющихся сведений о популяции малых тел Солнечной системы в Главном поясе (111) астероидов, получение функции распределения малых тел в ГП.
Исследование миграции малых тел в область внутренних планет; получение скорости миграции и времени до выпадения на планеты.
Изучение семейств астероидов; разработка критерия динамической близости малых тел в метеорных и болидных потоках; определение момента выброса частиц из родительского тела; поиск потоков малых тел с помощью разработанного критерия динамической близости орбит.
Исследование долговременной эволюции частицы космического мусора под влиянием асимметричной составляющей светового давления. Научная новизна Настоящая работа посвящена изучению статистических и динамических особенностей малых тел Солнечной системы.
1. Впервые построена функция распределения малых тел в Главном поясе.
2. Впервые получены оценки скорости миграции астероидов исходя из статистических данных.
3. Впервые предложен критерий динамической близости орбит.
4. Впервые исследована долговременная эволюция большой полуоси частицы космического мусора под влиянием асимметричной составляющей светового давления.
Практическая значимость
Решение поставленных задач позволяет приблизиться к построению полноценной модели малых тел в Солнечной системе. Предложенный подход к изучению динамики астероидов Главного пояса с помощью статистических исследований всего ансамбля, а не отдельных тел, позволяет получить ряд новых характеристик всего Главного пояса и по новому посмотреть на всю проблему - аналогично тому, как это делается в звездной динамике. Полученная функция распределения малых тел позволяет нам представить ГП в шестимерном фазовом пространстве координат-скоростей.
Полученные скорости миграции малых тел из ГП во внутреннюю часть Солнечной системы позволяют сделать вывод, что астероид упадет на одну из внутренних планет раньше, чем на Солнце. Срок миграции астероидов оказывается практически идентичным возрастам каменных метеоритов.
Исследование метеорных и болидных потоков позволяет получить при предположении, что выброс происходит единовременно, момент выброса частиц из родительского тела. Это дает нам возможность использовать полученное значение истинной аномалии для расчета критерия динамической близости орбит. Критерий динамической близости орбит позволяет обнаруживать динамически близкие семейства, т.е., такие, которые образовались в результате распада родительского тела.
Полученные параметры долговременной эволюции орбит частиц космического мусора под влиянием асимметричной составляющей светового давления позволяют сделать вывод, что полученные в последнее время результаты о принципиальном отличии отношения площадь поверхности к массе для геостационарных элементов КМ могут быть интерпретированы как существенно асимметричный вид этих фрагментов (для элементов КМ на низких орбитах это отношение поверхности к массе определяется из трения об атмосферу, поэтому их форма не имеет значения).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Список цитируемой литературы содержит 94 наименования.
Во Введении обосновывается актуальность, связанная с возрастающим количеством известных объектов в Солнечной системе. Формулируются основные цели исследований, приведенных в диссертации, показана научная новизна основных результатов диссертации, их научная и практическая ценность.
В первой Главе анализируется современное состояние наших знаний о населенности Солнечной системы естественными телами различных размеров. Для дальнейших статистических исследований была проведена оценка полноты выборки каталога астероидов Ловелльской обсерватории [Каталог, 2004]. Для этого астероиды Главного пояса были поделены на группы по наклону орбиты и по большой полуоси. Для каждой группы было построено распределение по абсолютной звездной величине.
Из анализа полученных распределений было определено, что для рассмотрения всего Главного пояса необходимо ограничиться абсолютной звездной величиной 13.12"1.
Во второй Главе проводится статистическое изучение Главного пояса. Рассмотрено мгновенное положение и скорости всех астероидов с абсолютной звездной величиной меньшей 13.12ш, то есть всех астероидов с размерами свыше 10 км, для которых, как было показано выше, каталог полон. В цилиндрической системе координат Главный пояс делится на ячейки, в каждой из которых были рассмотрены распределения астероидов по трем координатам (г, в, z) и трем компонентам скоростей (тангенциальная, радиальная, перпендикулярно эклиптике). В каждой ячейке были определены математическое ожидание и дисперсия по каждому из 6 параметров: трем координатам и трем скоростям. Выявлены зависимости координат, компонент скоростей, дисперсий от координат. На основе полученных зависимостей построена формула для распределения астероидов в шестимерном фазовом пространстве координат-компонент скоростей.
В третьей Главе рассматривается миграция малых тел из Главного пояса в область внутренних планет, представлено исследование эволюции распределения астероидов в фазовом пространстве с течением времени. Показано, что происходит "диффузия" астероидов из Главного пояса (ГП) во внутреннюю часть Солнечной системы. Основную роль в этом процессе играет взаимодействие (близкие прохождения) астероидов с большими планетами.
Проведенный статистический анализ миграции астероидов из ГП позволил получить количественную характеристику скорости миграции, при этом избежать основной трудности проведения прямых расчетов -хаотизации движения в результате тесных сближений астероидов с планетами. Полученная скорость миграции позволяет сделать следующие выводы: длительность существования астероидов на стадии АСЗ составляет порядка 200 млн. лет; конечной стадией жизни большинства АСЗ является выпадение на одну из внутренних планет, так как характеристическое время выпадения составляет примерно 30 млн. лет, что существенно меньше 200 млн. лет.
В четвертой Главе исследуется динамическая близость орбит.
Рассмотрены критерии близости орбит небесных тел. Эти критерии были разработаны для выявления семейств астероидов и метеорных потоков. Все предлагавшиеся критерии (Саутфорда и Хоукинса [Southworth, Hawkins, 1963], Драмонда [Drummond, 1981], Йопика [Jopek, 1993] для метеорных и болидных потоков, Хираямы [Hirayama, 1918] и других для семейств астероидов) были основаны на геометрической близости орбит. Метрика для определений геометрического расстояния между близкими орбитами была исследована Холшевниковым [Холшевников, Васильев, 2000; Kholshevnikov, Vasiliev, 1999].
Автором предложен альтернативный метод определения близости орбитальных параметров небесных тел. Данный метод основан на определении динамической близости орбит, то есть величины импульса, необходимого для перехода с одной орбиты на другую. Поскольку основным механизмом образования метеорных и болидных потоков считается дезинтеграция кометных ядер, то такой подход позволяет выделять именно небесные тела, образовавшиеся в результате разрушения родительского тела.
В пятой Главе исследуется эволюция частицы космического мусора на примере модели - согнутого металлического листка.
Вблизи Земли существует огромное количество различных объектов искусственного происхождения. Многие из них становятся источниками космического мусора. Это могут быть объекты, находящиеся на различных орбитах, в том числе и на геостационарной. Используя формулы, полученные в Институте Астрономии РАН [Микиша, Смирнов, 1990; Смирнов, Микигиа,\99Ъ\ 1995; Mikisha, Smirnov, 1997] для учета воздействия давления солнечной радиации на элементы орбит спутника на геостационарной орбиты, в Главе 5 диссертации рассмотрен вопрос о возможности очищения ГЕО от частиц космического мусора. Для этого изучена эволюция орбитального движения частиц космического мусора. Для очищения орбиты необходимо изменение большой полуоси орбиты. Поэтому заслуживает внимания поиск параметров, от которых зависит скорость изменения большой полуоси. Была выбрана следующая модель. Частица — это металлический лист, толщиной 1-2 мм, альбедо 0.15. Отношение площади эффективного сечения к массе считаем равным 1 см /г.
Рассматривается эволюция частицы на период 500 лет для различных комбинаций параметров, характеризующих принятую модель.
В Заключении приводятся общие выводы по проделанной работе и результаты выполненного диссертационного исследования.
Основные результаты, выносимые на защиту
1. На основе аппроксимации распределений свободной от эффектов селекции выборки из Ловелльского каталога астероидов построена функция распределения малых тел Главного Пояса астероидов в шестимерном фазовом пространстве.
2. Создана свободная от эффектов селекции выборка малых тел во внутренней части Солнечной системы. Проведена статистическая оценка миграции малых тел из Главного пояса во внутреннюю часть Солнечной системы на основе изучения распределения астероидов выборки по перигелийному расстоянию.
3. Получены значения истинной аномалии момента образования ряда метеорных и болидных потоков. Разработан критерий динамической близости орбит малых тел Солнечной системы, образовавшихся в результате дезинтеграции родительского тела.
4. Построена модель частицы космического мусора. Изучена эволюция модельной частицы на геостационарной орбите под влиянием асимметрии поля рассеяния солнечного излучения.
Апробация работы
Результаты, включенные в диссертацию, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Объединенная европейская и национальная астрономическая конференция JENAM-2000, Москва, 29 мая — 3 июня 2000 г.; Third European Conference on Space Debris, ESOC/ESA, Darmstadt, Germany, 19-21 March 2001 г.; "Околоземная астрономия XXI века" Звенигород, 21-25 мая 2001 г.; Всероссийская астрономическая конференция "ВАК-2001", Санкт-Петербург, 6-2 августа 2001 г.; 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress, held 10-19 October, 2002 in Houston, TX, USA; Международная конференция "Состояние и перспективы международных исследований по наблюдательной астрономии, экологии и экстремальной физиологии в Приэльбрусье (АСТРОЭКО-2002)". Терскол. 12-16 августа 2002 г.; Международная конференция "Околоземная Астрономия - 2003". Терскол. 8-13 сентября 2003 г.; 3-я Всероссийская Астрономическая Конференция (ВАК-2004) "Горизонты Вселенной". Москва. 3-10 июня 2004 года; Международная конференция "Основные направления развития астрономии в России ". Казань. 21-25 сентября, 2004 г.. На Объединенном семинаре в ИНАСАН, семинаре "Проблемы происхождения и эволюции кометно-астероидного вещества в Солнечной системе и проблема астероидной опасности " в ИНАСАН и на заседании Совета по небесной механики, астрометрии и гравиметрии (ГАИШ).
Всего по теме диссертации опубликовано 16 научных статей.
Личный вклад автора
Автор принимал непосредственное участие во всех этапах представленной диссертации, включая постановку задачи, отбор и обработку экспериментального материала, в проведении всех численных расчетов по составленным программам. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.
Эффекты селекции в каталоге астероидов
Все распределения, скорректированные за эффект селекции основаны именно на гипотезах о предполагаемых распределениях вне области полноты выборки и не могут быть в ближайшее время подвержены или опровергнуты, пока не будут обнаружены более малые объекты. Поэтому нами была проведена собственная оценка полноты данных об астероидах и в дальнейших рассмотрениях используются данные об астероидах из области, где достигается полнота выборки каталога.
Для статистического изучения распределений астероидов необходимо знать, когда эти распределения перестают отражать реальную картину, т.е., когда именно проявляются эффекты селекции. Основным каталогом для наших исследований является каталог астероидов Ловелльской астрономической обсерватории [Каталог, 2004]. По состоянию на 2 ноября 2004 года в нем содержались данные о 264749 объектов. Для каждого астероида в каталогах имеется орбитальные параметры (а (большая полуось), е (эксцентриситет), і (наклон), Q (долгота восходящего узла), со (долгота перигелия), М (средняя аномалия) и физические параметры такие как Н (абсолютная звездная величина), G (параметр наклона), альбедо, тип и т.д. Очень редко бывают все вышеперечисленные параметры известны для каждого объекта. Нашей задачей является поиск предельной звездной величины в данном каталоге для различных областей Солнечной системы (СС).
Рассмотрим вначале наиболее представительную часть - астероиды с большими полуосями 2.06 а.е. а 3.27 а.е., т.е., Главный пояс астероидов.
В первую очередь, селекция происходит вследствие ограничений на проницающую способность инструментов, используемых для обнаружения и сопровождения открытых астероидов. Наилучшими условиями для наблюдений являются наблюдения вблизи оппозиции. В этом случае, видимая звездная величина астероида (т) выражается через гелиоцентрическое расстояние астероида (га) и Земли (гЕ) как
В качестве величины га необходимо рассматривать гелиоцентрическое расстояние астероида в момент его открытия и проведенных наблюдений с целью определения и уточнения его орбиты. Наибольшая яркость астероида достигается при совпадении момента оппозиции и нахождения астероида в перигелии своей орбиты. Реально, для определения орбиты используется дуга, охватывающая интервал наблюдений длительностью до нескольких месяцев. Поэтому, реальное гелиоцентрическое расстояние астероида при обнаружении всегда несколько превышает его перигелийное расстояние. Рассматриваемая группа Главного пояса астероидов характеризуется сравнительно малыми эксцентриситетами, что позволяет считать гелиоцентрическое расстояние астероида примерно равным большой полуоси его орбиты. Тогда в формуле (1.1) заменяем га на а и гЕ на 1 и получаем: m = H + 51g[a(a-l)]. (1.2) Для проведения статистического исследования по большим полуосям орбит Главный пояс астероидов (ГП) разобьем на 4 кольца, шириной 0.3 а.е. При этом в каждом кольце получаем порядка 50 тысяч объектов. Группы I (2.06 а.е. а 2.36 а.е.), II (2.36 а.е. а 2.66 а.е.), III (2.66 а.е. а 2.96 а.е.), IV (2.96 а.е. 3.27 а.е.). Хорошо известно, что астероиды Главного пояса разделены люками Кирквуда на зоны по большим полуосям (Рис. 1.2). Для исследования полноты каталога нами выбрано деление не связанное с реальным распределением астероидов по большим полуосям с целью дальнейшего сравнения распределений в этих зонах. Поэтому мы постарались избежать гипотезы об идентичности распределения в каждой зоне при исследовании эффектов селекции. Вероятность обнаружения астероида зависит и от его видимой угловой скорости.
Фазовое пространство астероидов Главного пояса
В основном принято рассматривать распределения астероидов по размерам или абсолютным звездным величинам [напр., Viratanen et al, 2001]. Значительно реже изучаются пространственное распределение астероидов (положение на небесной сфере, например, работа [Yoshida et al, 2004]). Пространственное распределение 600 АСЗ (q l .2 а.е.) на небесной сфере было изучено в работе [Kazantsev, Lupishko, 2002, АСЗ - Nakamura, Yoshida, 2002]. Распределение всех астероидов по элементам орбит представлено на сайте Центра Малых планет [МПЦ, 2005]. Но там приводятся данные без учета эффекта наблюдательной селекции, поэтому практически все распределения по элементам орбиты в данной работе отличаются от приведенных на веб-страницах Центра Малых Планет. Орбитальное распределение АСЗ было изучено в работе [Bottke et all, 1999].
Пространственное распределение мелких астероидов в ГП было рассмотрено в [Nakamura Т, Yoshida, 2002; Yoshida et al., 2004]. В работе [Абдульмянов, 2001] рассматриваются распределения резонансных астероидов в полярной системе координат для выяснения динамической однородности резонансных групп астероидов. Но нигде не говорится о виде функции распределения астероидов в пространстве. Пространственное распределение по типам астероидов было построено в работе [Bezel et al, 2004, Bus, 1999; Bus et al, 2004, по типам - Mothe-Diniz et al., 2003], no альбедо -[Metkalfe, Jedicke, 1996, Delbo et al, 2003, Morbidelli et al, 2002]
Проводятся многочисленные исследования различных распределений астероидов ГП. Например, в работе [Durda et all, 2005] проводится исследование морфологии распределения по размерам, полученное ударом по 100 км родительскому астероиду (интегрированием задачи п-тел (160 штук)). Полученные результаты сравниваются с распределениями по размерам для астероидов из семейств Главного пояса. Изучение распределений астероидов главного пояса по размерам были проведены в работах [O Brien, Greenberg, 2002; Bottke, Durda et all, 2004]. Аналогичные распределения для АСЗ были изучены в работе [O Brien, Greenberg, 2002]. В работе [Tedesco et al, 2005] рассматривается распределение по размерам астероидов больших, чем 1 км, но при этом учитывается не только все обнаруженные объекты, но и проводится экстраполяция 15 известных семейств.
Используя каталог астероидов и создавая группы различных по собственным элементам астероидов (по большой полуоси) в работе [Varvoglis, Koukioglou, 2003], было вычислено для каждой такой группы распределение астероидов по собственным эксцентриситету и наклонениям и найдены параметры распределения как функцию большой полуоси. При этом оказалось, что результаты согласуются с резонансной структурой Главного пояса.
В работе [Giordano, Cincotta, 2004] сказано о возможности рассмотрения астероидной динамики Главного пояса аналогично звездной динамики. В работе [Henrard, 1984] показана возможность использования адиабатических инвариантов в том числе и для изучения динамики Солнечной системы. 2.2. Фазовое пространство астероидов Главного пояса
Предполагаем, что движение всех астероидов ГП происходит в потенциальном поле под действием гравитационных сил Юпитера. Предположим, что сближения астероидов не играют большой роли в движении астероидов ГП, по крайней мере, на характерных временах, сравнимых со временем жизни ГП. Это обусловлено тем, что существует ограниченное число крупных астероидов, сближения с которыми необходимо учитывать при рассмотрении движения остальных астероидов. Итак мы рассматриваем динамику бесстолкновительной астероидной системы.
Существует система координат (СК), использование которой можно назвать естественным при обсуждении динамики астероидов ГП. В качестве пространственных координат используем цилиндрическую полярную СК (выбрана потому, что в первом приближении Главный пояс является диском). Направления в этой СК обозначим R, в и z. Компоненты скорости образуют декартову систему координат в инерциальной СО (системе отсчета), каждый из них направлен в сторону возрастания соответствующей пространственной координаты. Обозначим компоненты скоростей VR, V и Vz. Они связаны с производными от пространственных координат уравнениями:
Астероиды, сближающиеся с Землей
их физические свойства, позволяющие оценить влияние эффека Ярковского. В работах [Chesley et al, 2000] обсуждаются возможности прямых методов измерения эффекта Ярковского. А в работах [Vokrouhlicky et al, 2000] приводятся математические формулировки и примеры их использования для эффекта Ярковского. Впервые измерение эффекта Ярковского было проведено для полукилометрового астероида 6489 Голевка [Chesley et al, 2003]. Оказалось, что его влияние таково, что большая полуось за время жизни астероида может измениться на 0.1 а.е. Таких величин изменений большой полуоси вполне достаточно, чтобы астероид в Главном поясе оказался в области люка.
Далее, по пути к Солнцу, он может оказаться, например, у Земли и стать астероидом, сближающимся с Землей (АСЗ).
Считается, что основными источниками пополнения групп астероидов, сближающихся с Землей, а также метеоритов, выпадающих на Землю, являются области люков 1/3, 1/2, 2/5, 3/7 и внутренняя часть главного пояса астероидов, а также область векового резонанса V6. В работе [Zappala, Cellino, 2001] показано, что только столкновения астероидов в ПТ с последующим их попаданием в область люков (рассмотрены случаи попадания астероидов в область резонанса 1/3 и или векового резонанса v6) не позволяют объяснить существующее количество АСЗ с диаметрами, большими, чем 2 км в рамках существующих моделей миграции. Но соударения, также как и сближения с крупными астероидами также могут привести к попаданию в резонансные люки.
При исследовании 34 основных резонансов в ГП. [Tsiganis, Varvoglis, Hadjidemetriou, 2002] оказалось, что только 8 из них способны в рамках задачи трех тел перевести объект с круговой орбиты на эллиптическую. Это 1/2, 1/3, 1/4,2/5 и 3/7,3/5, 7/11 и 2/3 (См. Рис.1.2.).
Сильные резонансы 1/3 и 2/5 в ГП исследовались и как источник АСЗ при численном интегрировании эволюции орбит пробных тел [Bottke etall, 1999]. При этом было показано, что данные резонансы позволяют быстро эволюционировать орбитам (время жизни резонансных объектов около 2 млн. лет), и приводят, в большинстве случаев, либо к выпадению тела на Солнце, либо к уходу из Солнечной системы.
Пребывание астероида на орбитах АСЗ - один из этапов на пути астероида к Солнцу. Продолжительность этого этапа по разным моделям составляет от 500 тысяч до 3,5 млн. лет. Миграция астероидов из люков происходит за счет увеличения эксцентриситета при сохранении большой полуоси. Астероид, мигрируя из ГП должен иметь среднее движение, соответствующее люкам. За счет сближения с внутренними планетами происходит размывание распределения по среднему движению. Некоторое количество АСЗ могут иметь происхождение от потухших ядер комет. Считается [Harris, 2000], что их количество составляет от 3 до 10%. Являются ли кометы источниками АСЗ обсуждалось в работе [Fernandez et ah, 2002]
Существующие модели миграции астероидов сталкиваются с трудностями. Одна из них - чисто расчетная. При тесных взаимодействиях с планетами динамический хаос наступит за время порядка 500 - 1000 лет [Игнатенко, 2001], что делает невозможным корректное проведение расчетов более чем на 100 тысяч лет.г
Обеспечить наблюдаемое количество АСЗ можно, рассмотрев статистические свойства существующих реальных семейств астероидов и пересмотреть времена жизни астероидов на стадии АСЗ. Увеличение длительности пребывания астероидов на стадии АСЗ до нескольких сотен миллионов лет позволяет объяснить наблюдаемое количество АСЗ.
Астероиды, сближающиеся с Землей
Все известные АСЗ имеют абсолютные звездные величины от 9,45 ш до 29.5т. Для малых астероидов выборка существенно неполна. Даже для километровых АСЗ (Н 18Ш) считается, что нам известно чуть больше половины всех астероидов. Полнота достигается лишь для достаточно больших АСЗ, с диаметрами свыше 5-10 км, то есть с Н 15ш. Для проведения статистических исследований популяции АСЗ в Главе 1 была проведена оценка полноты каталога АСЗ (См. Главу 1). Таким образом, проведенный анализ показал, что для целей статистических исследований необходимо ограничиться астероидами ярче 18m , что соответствует примерно диаметру 1-2 км, в зависимости от альбедо. При этом полученные выводы необходимо лишь скорректировать за абсолютную величину неполноты выборки, а это, по существующим оценкам, около 50%. Далее в работе рассматривается группа АСЗ с абсолютными звездными величинами Н 18т.
Определение момента истинной аномалии выброса для 55 метеорных и болидных потоков
Более чем за 40 лет "освоения" космического пространства на орбитах вокруг Земли оказалось большое число искусственных объектов. Из них примерно 26 000 объектов были обнаружены системами контроля космического пространства. Это объекты размером более 10-30 см. Под действием торможения в атмосфере большинство из них (17000) снизились настолько, что вошли в плотные слои атмосферы и прекратили существование. В число оставшихся (около 9000) входят: космические аппараты (31%), ракеты-носители и разгонные блоки (17%), операционные элементы (12%) и фрагменты разрушений (40%). Наблюдается постоянный рост числа каталогизированных объектов. Наряду с объектами указанного выше размера существует множество более мелких. Эксперименты показали, что количество мелких объектов резко увеличивается по мере уменьшения их размеров. Например, по оценкам [Назаренко, 2005], число объектов размером более 1 см составляет в настоящее время примерно 250000.
Космический мусор (КМ) - это все множество орбитальных космических объектов искусственного происхождения за исключением функционирующих КА.
В работе [Микита, Смирнов, 1990] рассмотрены основные части силы светового давления, воздействующей на геостационарный спутник. На низких орбитах очищение от космического мусора происходит за счет торможения в атмосфере, являющегося главной возмущающей силой, при этом объекты сгорают в атмосфере. На геостационарных орбитах для объектов влияние радиационного возмущения становится соизмеримым с гравитационным. Наиболее сильное влияние солнечного излучения оказывает на объекты с большим отношением площади поверхности к массе, т.е. играет существенную роль "парусность" объекта.
Сила солнечного давления состоит из давления падающего на объект света и давления света, рассеянного его поверхностью. Для силы давления прямого солнечного излучения рассматриваются вековые возмущения большой полуоси орбиты тела, обусловленные действием эффекта Пойтинга-Робертсона с учетом тени. Для светового давления, отраженного от поверхности Земли, и для прямого давления светового ИК-излучения Земли рассмотрены эффекты Пойтинга-Робертсона и эффекты рассеянного объектом этого излучения.
Исследование эволюции орбит геостационаров под воздействием прямого солнечного давления, как с учетом тени, так и без ее учета, проводились неоднократно. Но в большинстве работ не учитывается эффект асимметрии рассеянного солнечного излучения [например, Abdel-Aziz, Abd El-Salam, 2005]. Исследованию эволюции объектов вблизи ГЕО посвящена работа {Wegener et al, 2004], моделированию эволюции объектов вблизи ГЕО [Nazarenko, Yurasov, 2001, Anilkumar et al, 2005]. В тоже время в работе [Todd, Bowling, 2004] было рассмотрена аналогичная задача - исследовалась эволюция большой полуоси при наличии у фрагмента космического мусора "парусности".
В каталогах сейчас 934 объектов на ГЕО Shildknecht et al., 2005, Anilkumar et al, 2005]. Количество фрагментов в несколько раз больше. Они представляют существенную опасность столкновения с действующими геостационарными спутниками [Smith etal, 2004].
Реальные физические свойства фрагментов комического мусора могут быть определены из спектроскопических наблюдений [например, Jorgensen et al, 2004]. Существуют каталоги космических объектов и событий [Agapov etal, 2002].
Рассмотрим эволюцию орбит частиц космического мусора, находящихся вблизи геостационарной орбиты, вызванную асимметричностью поля рассеяния светового давления. Рассматривается модель частицы, находящейся на геостационарной орбите. Частица в рамках нашей задачи представляет из себя согнутый металлический лист, толщиной 1-2 мм, альбедо принимается равным 0.15, а отношение эффективной площади к массе 1 см /г. Положение частицы на орбите в орбитальной системе координат, а также ее форму определяют следующие величины (см. Рис. 5.1):
