Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 6
§ T.I. Основные направления развития современных. теорий движения Луны 6
§ 1.2. Аналитические и полуаналитические методы решения задачи движения Луны 7
§1.з. Символьные преобразования на ЭВМ в небесной механике 15
§ 1.4. Постановка задачи и обоснование выбранного направления работы 21
2. СИСТЕМ ПРОГРАШНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 26
§ 2.1. УШІ - Универсальный Пуассоновский
Процессор 26
§ 2.2. Кеплеровский процессор 32
§ 2.3. Генератор функций небесной механики 42
§ 2.4. Тестовые примеры 54
3. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ 0Б0ВПЕНН0Й ПЛАНЕТНО-ЛУННОЙ ТЕОРИИ. 55
§ 3.1. Основные этапы обобщенной планетно-лунной теории 55
§ 3.2. Алгоритмы определения правых частей уравнений движения Луны 62
§ 3.3. Построение промежуточных орбит в теории,
движения Луны 70
§ 3.4. Решение уравнений движения Луны в возмущениях 76
§ 3.5. Решение вековой системы уравнений движения Луны
5 4. СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ-ЛУНА 95
§ 4.1. Уравнения движения 95
§ 4.2. Решение уравнений 104
§ 4.3. Окончательная форма результатов 115
§ 4.4. Релятивистская редукция наблюдений Луны. 121
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Т29
.ЛИТЕРАТУРА Т32
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Пакеты подпрограмм кеплеровского процессора и генератора функций небесной механики. Тестовые примеры Т45
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Вычисление правых частей уравнений движения Луны. 165
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Построение промежуточных орбит в теории движения Луны 173
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Решение главной проблемы движения Луны 177
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Определение вековых возмущений 181
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Определение релятивистских эффектов. 1
Введение к работе
Одной из фундаментальных проблем небесной механики является построение аналитической теории движения Луны. Наиболее известные классические теории Луны, такие как чисто буквенная теория Делоне /I/ и полуаналитическая теория Хилла-Брауна /2/, по-личили свое дальнейшее развитие в конце 60-х годов 20-го столетия, что вызвано увеличением требований к точности вычисления лунной эфемериды в связи с интенсивным развитием космических исследований и появлением новых методов наблюдений (фотоэлектрические методы наблюдений покрытий, лазерная локация). Повышенное требование к точности приводит к резкому увеличению числа членов в разложениях, представляющих те или иные элементы орбиты Луны и, поэтому, естественно, что разрабатываемые сейчас теории являются более трудоемкими в вычислительном отношении. Например, современная теория Луны Шапрона и Шапрон-Тузе /3/ содержит около 20000 членов в долготе при сохранении коэффициентов больших, чем 1н10""5 и 10000 членов в радиусе-векторе с точностью вычислений, равной 2 см.
Прогресс в области построения новых аналитических и полуаналитических теорий движения Луны и улучшения существующих становится возможным благодаря разработке и широкому применению методов проведения буквенных операций на ЭШ в задачах небесной механики, начало чему было положено в работах Бартона /4,5/. Таким образом, современное развитие задачи о движении Луны происходит по двум основным направлениям:
I) совершенствование известных методов с помощью электронно-вычислительных машин для определения высокоточных координат Луны и разработка и апробирование новых методов построения лунных возмущений;
2) разработка специализированных систем программирования для аналитических вычислений и создание на их основе программного обеспечения по небесной механике.
Интересно отметить, что именно теория движения Луны Делоне служит прекрасным тестовым примером для ряда систем аналитического программирования.
