Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Особенности моделирования движения автомобилей в городах и общие вопросы шсвдования характеристик транспортных истоков
1.1. Основные положения II
1.2. Планировочная структура города и транспортное движение 14
1.3. Имитационное моделирование, как метод решения транспортных задач 21
1.4. Эмпирические вероятностные распределения в качестве аппарата моделирования сложных процессов 25
1.5. Эвристические алгоритмы и метод статистических испытаний (Монте-Карло) для исследования исходной информации и построения моделей 33
В ы в о д ы 39
ГЛАВА 2. Исследование интервалов времени мевду автомобилями, следующими друг за другом и моделирование транспортного потока
2.1, Основные положения 40
2.2. Исследование интервалов времени между автомобилями в условиях отсуствия обгонов 41
2.3« Исследование интервалов времени между автомобилями при обгоне на двухполосной дороге 49
2.4. Исследование интервалов времени между автомобилями для сплошных групп 57
2.5. Общая функция распределения интервалов времени между автомобилями в потоке для двухполосных дорог и моделирование транспортного потока в условиях без
обгонов 61
В ы в о д ы 69
ГЛАВА 3. Исследование характеристик, необходимых для моделирования убывающей от перекрестка очереди автомобилей
3.1. Основные положения 71
3.2. Исследование времени, необходимого для проезда определенного расстояния автомобилем при разгоне 73
3.3. Исследование свободного пространства между автомобилями, стоящими в очереди 83
3.4. Исследование интервалов времени после довательного трогания автомобилей с места в условиях ликвидации очереди 88
3.5. Моделирование интервалов времени между автомобилями для убывающей очереди 92
Выводы 97
ПЛАВА 4. Имитацюнная модель движения автомобипй на транспортном узле
4.1 Основные положения 99
4.2. Особенности движения транспорта и его организации в городах Кипра. целесообразность разработки модели движения на транспортной узле 102
4.3. Описание модели движения автомобилей на транспортном узле НО
4.4. Приемлемые интервалы времени для совершения маневра при моделировании
движения саморегулируемых потоков и некоторые особенности модели для
этого процесса
4.5. Практическое применение модели для организации движения транспорта 125
Выводы 130
Заключение 132
Литература
- Планировочная структура города и транспортное движение
- Исследование интервалов времени между автомобилями при обгоне на двухполосной дороге
- Исследование свободного пространства между автомобилями, стоящими в очереди
- Особенности движения транспорта и его организации в городах Кипра. целесообразность разработки модели движения на транспортной узле
Введение к работе
С ростом автомобилизации растут и проблемы автомобильного движения. На Кипре кроме автомобильного транспорта другие виды транспорта не нашли распространения. Уровень автомобилизации в стране очень высокий - по данным 1980 г. на 1000 жителей приходилось 213 автомобилей, в том числе 200 легковых [74], поэтому острые проблемы транспортного движения давно ощущаются и в городах, и на междугородных дорогах. Несмотря на то, что общественный городской и междугородный транспорт постоянно улучшаются и широко пропагандируются -индивидуальный автомобиль пока играет основную роль в передвижении населения. Для того, чтобы ограничить рост индивидуального транспорта, правительство страны постоянно повышает налоги на приобретение и хранение индивидуального автомобиля и на все товары, связанные с ним, в том числе и на горючее (в течение 10 последних лет цена на горючее повысилась примерно в восемь раз). Однако, эти меры малоэффективны и несправедливы для трудящихся и других слоев населения, имеющих невысокие доходы.
В стране среди населения по выходным дням широко распространен еженедельный отдых с использованием индивидуального автомобиля в пределах города и за городом. Для того, чтобы ограничить индивидуальные поездки такого характера и с целью экономии горючего правительство Кипра приняло в 1977 г. решение о запрещении поочередно во время всего летнего сезона с 18.00 часов субботы до 05.00 понедельника движение для одной половины всех индивидуальных автомобилей в зависимости от последней.цифры их нумерации. Эта мера вошла
в историю транспортного движения страны под названием "четные и нечетные номера" и действовала без успеха около четырех месяцев. Правительство было вынуждено отказаться от подобного требования после того, когда конституционный суд, куда обратились граждане, которые были оштрафованы за нарушение меры, нашел ее антиконституционной. Одновременно правительство признало, что мера была малоэффективна, дала за весь период ее действия только 0,596 экономии горючего. По другим данным, эта экономия не превышала 0,2# и, самое главное, она не могла быть по своему характеру объективной, потому что одновременно с ее применением правительство повысило и стоимость горючего. Малоэффективность меры сказалась и на том, что после ее применения граждане вынуждены были уезжать на отдых реже, чем обычно, т.е. через неделю; начали организовать длинные поездки, часто двухдневные с ночевкой, что привело к увеличению километража в работе автомобилей, а следовательно, и расхода горючего. Подобная мера была раньше применена в Греции и тоже без успехов.
После этого правительство Кипра приняло решение ускорить строительство совсем новой четырехполосной автомобильной дороги протяженностью 80 километров по горному и хол-мистному рельефу между городами Никозия и Лимассол, где наблюдается самое большое движение автомобилей. Одновременно с этим совместно с муниципалитетами этих двух городов было принято решение о переорганизации на первом этапе движения транспорта в самих городах, а на втором этапе - о координации работы светофоров магистральных улиц по принципу "зеленая волна" с рассмотрением целесообразности построения в будущем автоматизированной системы управления движением тран
спорта (АСУД) в центральной части г. Никозия. При этом разработка методики повышения эффективности работы транспортных узлов в условиях городов Кипра является актуальным вопросом.
Движение транспорта является процессом, который относится к сложным системам. Движение транспортного потока является типичным примером сложной системы, состоящей из множеств взаимодействующих между собой подсистем [58]. Для решения задач, связанных со сложными системами, важную роль играет моделирование, имитационное моделирование может найти широкое применение в движении транспорта для оценки качества организации движения, а также при решении различных задач, связанных с проектированием АСУД (например при решении вопроса об оптимальной структуре системы). Следует отметить, что в настоящее время область моделирования транспортных потоков находится в стадии формирования. Различные аспекты моделирования исследуются в Советском Союзе в ЕАДИ, ВНИИЦД, НИЙАТ и других организациях [27].
В 1963 г. Ф. Хейт сделал первую попытку представить исследование транспортных потоков в виде самостоятельного раздела прикладной математики [67]. Теория транспортных потоков на сегодня имеет богатый арсенал математических моделей движения. Накоплен большой опыт исследования процессов движения, однако общий уровень исследований практически важных задач не является достаточным [5]. В Советском Союзе вопросами моделирования транспортных потоков и движения автомобиля занимаются: Сильянов В.В., Гаврилов А.А., Кисляков В.М., Филиппов В.В., Брайловский Н.О., Грановский Б.И., Галушко В.Г., Безбородова Г.Б. и др. Их изыскания нашли свое отражение в разных работах. Из зарубежных исследователей
можно отметить таких крупных специалистов, как Ф. Хейт, Д. Дрю, X. Иносе, Т. Хамада.
В данной работе производится исследование некоторых характеристик транспортного потока с целью установления наряду с существующими традиционными новых, более эффективных теоретических вероятностных распределений этих характеристик. Исследуется возможность использования их для имитационного моделирования с применением ЭВМ транспортного процесса с учетом практических задач. Особое внимание уделено тем характеристикам, по которым у разных авторов при определении их вероятностного характера имеется разногласие.
На основе исследованных характеристик построена универсальная имитационная модель для нерегулируемых и жестко регулируемых узлов. С помощью модели можно решать различные задачи, связанные с работой узла и в то же время ставить теоретические эксперименты более общего значения. Существует мнение [21], что при решении транспортных задач в сетях достаточно моделировать движение на перекрестках без пространственной компоненты, а перегоны рассматривать, как "черный ящик".
При выполнении работы применялись следующие научные методы исследования:
- изучение существующих исследований, их достоинств и недостатков;
- сравнение существующих предложений и рекомендаций с данными эксперимента;
- поиск новых теоретических направлений в исследовании экспериментальных данных с применением ЭВМ;
- установление связи результатов экспериментальных и теоретических исследований с решением практических задач.
Результаты работы:
- на основе натурных исследований детально выясняется вероятностный характер транспортного потока;
- на основе анализа натурных данных получены частные теоретические модели, отражающие вероятностный характер исследованных характеристик;
- построена обобщенная модель транспортного процесса на транспортном узле, имеющая практическое значение для оценки эффективности его работы при различных схемах организации движения.
При выполнении диссертации использовались алгоритмизация, программирование и математический аппарат теории вероятностей, математической статистики, численных методов и метода статистических испытаний Монте-Карло .
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
Во введении обоснована актуальность данной работы, сформулированы цели и методы исследования.
В первой главе на основании изучения литературных источников и анализа применяемых методов моделирования определены общее направление и задачи исследования.
Во второй главе даются результаты экспериментального и теоретического исследования интервалов времени между автомобилями, движущимися друг за другом в одном направлении в разных условиях движения. Составлены теоретические модели для получения на ЭВМ этих интервалов с применением метода статистических испытаний Монте-Карло .
В третьей главе даются результаты экспериментального и теоретического исследования характеристик, необходимых для
моделирования убывающей очереди автомобилей. Предлагаются теоретические модели и общая модель для убывающей очереди для получения этих характеристик на ЭВМ.
В четвертой главе рассмотрено практическое применение частных моделей и на их основе построена обобщенная модель движения в транспортном узле с целью оценки эффективности его работы при различных схемах организации движения.
Планировочная структура города и транспортное движение
При проектировании новых городов или жилых массивов в существующих городах транспортные вопросы занимают особо важное место. Согласно [68] транспортные требования оказывают большое влияние на выбор мест расположения городов и их размеры; конфигурацию территории и композиционные решения; условия расселения; размещение общегородских и районных центров и мест приложения труда; построение системы магистралей; планировку и застройку улиц, дорог, площадей, перекрестков, межмагистральных территорий и других объектов. С понятием транспорт, кроме организации движения, связаны еще многие другие вопросы такие, как остановка и паркирование легковых автомобилей; организация и движение общественного транспорта; безопасность движения автомобилей и пешеходов; снабжение магазинов и других объектов города; защита окружающей среды от загрязнения, шума и выбрации и т.п. При этом особое внимание должно уделяться центру города, где, как правило, наблюдается концентрация транспорта и пешеходов. Узкие улицы и большая плотность перекрестков в центрах старых городов затрудняют пропуск транспорта и создают большие неудобства для населения из-за заторов движения. Чтобы решить многие проблемы, которые создает современный транспорт, требуется реконструкция старых кварталов и прогрессивные методы организации движения.
В зависимости от планировки города существуют различные рекомендации, по которым устраивается та или иная схема организации движения транспорта [68]. Эти рекомендации зачитываются как при планировке новых городов и районов, так и при реконструкции существующих городов. В последнем случае, особенно в старых городах, где уровень автомобилизации быстро возрастает, встречаются серьезные трудности при организации движения транспорта и пешеходов.
Автомобиль появился в конце прошлого столетия, а боль таинство городов складывалось веками и в настоящее время их дорожно-уличная сеть мало отвечает требованиям современного автомобильного движения.
По существующим данным [27,68], начиная с 1950 г. каждые десять лет количество автомобилей в капиталистических странах возрастает по простой арифметической прогрессии. По прогнозам специалистов к 2000 г. их число превысит 500 млн ед. В Советском Союзе тоже наблюдается существенный рост автомобилизации, в том числе и индивидуального автопарка.
Уровень автомобилизации на Кипре очень высокий (табл. I.I) и темпы его продолжают возрастать. Возникновение кипрских городов относится к древним временам и их центральные части сохранили еще объекты, характерные для позднего средневековья. Это - церкви и сооружения оборонительного значения - башни, крепостные каменные стены и пр. Жилая застройка XIX века относится к так называемой "местной народной архитектуре". В настоящее время делаются попытки по возможности сохранить и реставрировать дома такого стиля не только в городах, но и в деревнях.
Дорожно-уличная сеть, сложившаяся в прежние времена и позже в условиях английского колониализма до конца второй мировой войны, характеризуется узкими переулками и хаотичностью. Существенно развиваться города начинают после второй мировой войны, тогда и появляется необходимость планирования новых кварталов. Характерной чертой развития дорожно-уличной сети того времени является неправильная форма пря-моугльной планировки.
Исследование интервалов времени между автомобилями при обгоне на двухполосной дороге
В общей формуле для интервалов времени между автомобилями, следующими друг за другом, предложенной В.В. Филипповым [23,26], интервалы при обгоне распределены по равномерному закону распределения. Это распределение верно в том случае, когда интервал между обгоняемым и обгоняющим автомобилями в момент начала обгона равен интервалу между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в конце обгона и, когда эти интервалы во всех обгонах равны между собой. Очевидно, что такое событие маловероятно. Существуют разные схемы [57J, по которым совершаются обгоны в зависимости от маневрирования обгоняющего автомобиля при выезде на встречную полосу движения и при возвращении его на правую полосу. При этом интервалы времени в начале и конце обгона во многом зависят от выбранной схемы.
Исследовать на практике интервалы времени между автомобилями при обгоне - , сложно так как: а/ многие из этих интервалов настолько малы, что нельзя их измерить обычными методами с использованием простых приборов; б/ необходимо продолжительное время наблюдать за потоком автомобилей, чтобы обеспечить репрезентативность выборки. Учитывая также то, что количество интервалов при обгоне, по сравнению с общим количеством интервалов в потоке, невелико, исследование данного вопроса в настоящей работе основывается только на общих наблюдениях и на теоретических соображениях.
Для совершения обгона необходимо, чтобы обгоняющий автомобиль имел большую скорость или развивал бы ее быстрее, чем обгоняемый. Согласно некоторым данным, средняя разность скоростей между автомобилями при обгоне равна 14 км/час [69]. Если же мы условимся, что при любом движении автомобиля его пространственная скорость в зависимости от данной ситуаций может быть только постоянной, равномерно ускоренной или равномерно убывающей, то это правило распространяется и на любой из автомобилей, участвующих в обгоне.
Итак, между обгоняющим и обгоняемым автомобилями относительно характера их скоростей существуют девять возможных вариантов движения, при которых наблюдаются обгоны. Для ясности приведем такой пример: медленно движущийся автомобиль на длинном крутом подъеме переключается на низкую передачу, которая дает ему возможность развивать скорость. За ним быстро приближающийся автомобиль непосредственно начинает обгон, несмотря на то, что у него скорость убывает так как он едет на высокой передаче, которая не соответствует требованиям крутого подъема. Этот самый противоречивый пример говорит о том, что при выделении трех видов скоростного режима между автомобилями, которые участвуют в обгоне, на практике вполне .возможны все девять вариантов движения.
Мы рассмотрим вероятностный характер интервалов времени между автомобилями при обгоне с помощью трех из девяти вариантов скоростного режима, которые для целей доказатель ства являются представительными, а затем и для всех остальных:
1. Оба автомобиля, участвующие в обгоне, имеют разные, но постоянные скорости движения. В этом случае и кривая плотности вероятности появления любого интервала времени между ними на протяжении всего процесса обгона будет постоян на и для таких интервалов справедлив закон равномерного рас пределения. Все время обгона можно разделить на четыре по следовательных этапа: а/ выезд на встречную полосу движения; б/ движение по встречной полосе до обгоняемого автомобиля; в/ движение по встречной полосе от обгоняемого автомобиля до начала выезда на правую полосу; г/ возвращение на правую полосу [69І. Обгон начинается, т.е. первый этап появляется, когда интервал времени между обгоняемым и обгоняющим автомобилями имеет значение Хч (рис. 2,2, а). Этот интервал постоянно убывает до конца второго этапа, когда будет равен нулю и потом начинает получать отрицательные значения до конца обгона, т.е. с совершением четвертого этапа, когда уже последнее значение интервала будет равно Хг. На практике не различается, какой из двух автомобилей, обгоняемый или обгоняющий находится впереди, поэтому и интервалы с отрицательным значением не выделяют, а отрицательную площадь кривой необходимо добавить к положительной (рис. 2.2, б, в, г).
2. Обгоняющий автомобиль имеет равномерно ускоренную скорость, а обгоняемый - постоянную. В этом случае,очевидно, что кривая плотности вероятности интервалов на всем протя жении обгона будет иметь убывающий характер, т.е. ее значе ния относительно оси ординат будут обратно пропорциональны значениям кривой скорости относительно пройденного пути.
Исследование свободного пространства между автомобилями, стоящими в очереди
Свободное пространство между автомобилями, стоящими в очереди, определяет, во-первых, плотность очереди, во-вторых, играет немаловажную роль в масштабе и серьезности такого вида происшествий, как групповое столкновение между автомобилями, из-за того, что по разным причинам (отказом тормоза, плохой видимостью и т.п.) подъезжающий к очереди автомобиль не сумел остановиться за последним, а столкнулся с ним.
Исследователи не обращали особого внимания на случайную природу этой характеристики и практически подобные работы не встречаются. Это объясняется двумя факторами: а/ диапазон изменения среднего значения свободного пространства при разных условиях, при разном составе потока не очень большой, поэтому и плотность очереди почти во всех случаях постоянна; б/ при происшествии эта характеристика не является по существу причиной самого происшествия, а просто от ее размеров во многом зависит масштаб и серьезность происшествия. В. работе [23] при расчете времени, приходящегося на каждый автомобиль, для ликвидации очереди рекомендуется принимать свободное пространство между двумя автомобилями от двух до пяти метров. Нами же установлено, что это расстояние находится в пределах от 0,5-6,0 м.
В настоящей работе особое внимание было уделено вероятностному характеру этой характеристики. При этом было рассмотрено четыре разных варианта с участием малогабаритных (легковых, фургонов, микро-автобусов и прочих) и крупнога баритных автомобилей (грузовиков и автобусов) по следующим сочетаниям: малогабаритный - малогабаритный, крупногабаритный - малогабаритный, крупногабаритный - крупногабаритный и малогабаритный - крупногабаритный.
Расстояние между двумя автомобилями определялось с помощью эталона, в качестве которого служило ограждение для пешеходов. Метод этот оказался довольно простым и с точки зрения точности удовлетворительным. При измерении длины отдельных автомобилей и сравнении результатов измерений с данными справочника [34] установлено, что ошибка во всех случаях не превышала 10 см. Исследования проводились только в одном месте города Киева (пл. Брежнева), где проезжая часть имеет минимальный продольный уклон.
Непосредственные наблюдения сразу дали возможность сделать вывод о том, что длина свободного пространства между автомобилями зависит от водителя и в какой-то мере от типа автомобилей, между которыми она определяется. Каждый водитель в индивидуальном порядке выбирает такое расстояние, которое по его мнению является безопасным и, которое, по возможности, разрешает ему наблюдать, что происходит спереди. Это последнее обстоятельство определяется в основном типом автомобилей, между которыми берется расстояние.
Методика обработки материала исходных данных такая же, как и при исследовании предыдущих характеристик. Судя по гистограммам измерений (рис. 3.3) и коэффициентам асимметрии (табл. 3.5), симметричные кривые плотности вероятности не могут быть приняты в качестве гипотезы о теоретическом распределении этого процесса. Средние значения и другие статистики (табл. 3.5) для разных вариантов расположе Гистограммы натурных измерений и теоретическая кривая плотности вероятности по закону экстремального (максимального) значения для свободного пространства между двумя автомобилями в очереди: а - между двумя малогабаритными автомобилями; б - между крупногабаритным и малогабаритным автомобилями; в - между двумя крупногабаритными автомобилями; г - между малогабаритным и крупногабаритным автомобилями.ния автомобилей настолько близки между собой, что можно сразу сделать вывод о том, что состав потока мало влияет на характер и размерность этой характеристики.
Была выдвинута гипотеза о том, что экспериментальные данные сходятся с законом экстремального (максимального) значения и проведена проверка на основании критерия х2 Пирсона о сходимости. В качестве центра распределения принималась мода, которая для закона экстремального значения равна параметру расположения а. Результаты исследования оказались довольно достоверными по сравнению с выдвинутой гипотезой (табл. 3.6). Подробный расчет в табличной форме приведен в Приложении 3. функция плотности вероятности и функция распределения
Результаты проверки сходимости эмпирического распределения свободного пространства между автомобилями, стоящими в очереди с законом распределения экстремального (максимального)
Особенности движения транспорта и его организации в городах Кипра. целесообразность разработки модели движения на транспортной узле
Модель составлена и реализована в общем виде, таким образом, чтобы была возможность применять ее для различных целей. Схема алгоритма работы модели показана на рис. 4.4. - Чтобы модель работала, в качестве исходных данных принимают следующие величины, условные обозначения которых на алгоритмическом языке ФОРТРАН даются в скопках: I. Величины без индексов: В качестве начального значения для разработки случайных чисел (14 ) может служить любое действительное число.
Время цикла (МС) работы светофорной сигнализации включает в себя сумму всех фаз и промежуточных тактов. Для нерегулируемых узлов для этой величины задается значение -ноль.
Максимальный индекс (NT), определяющий количество категорий автомобилей зависит от классификации автопарка по типам в данной стране.
Максимальный индекс (WT), характеризующий длину автомобиля данной категории, тоже зависит от состава автопарка в данной стране.
При обязательной остановке автомобиля перед главной улицей существует код HST, для которого задается значение, равное любому целому отрицательному или положительному числу. При нулевом значении кода остановка необязательна.
В тех случаях, где не выделяется главная улица при нерегулируемом движении, существует код NPR, для которого задается значение, равное нулю. При любом другом значении ко моделирования движения транспорта на перекрестке.необходимо выделять главную и второстепенную улицы.
Точность результатов моделирования будет зависить от длительности времени моделирования, которая, в свою очередь, зависит от общего числа транспортных единиц, используемых при имитации (NUMU).
Считается, что интервал трогания автомобиля с места зависит от общих факторов и для его моделирования применяется закон экстремального (максимального) значения (см. 3.4), для которого необходимо знать параметры расположения ( М ) и масштаба (БІ).
Свободное пространство между автомобилями, стоящими в очереди, также зависит от общих факторов и для его моделирования применяется также закон экстремального (максимального) значения (см. 3.3), при этом необходимо знать параметры К2 и Ь2.
Для моделирования скорости в условиях свободного движения и времени, необходимого для проезда автомобилем определенного расстояния (DIST), на основании которого определяется ускорение автомобиля при разгоне, применяются одни и те же случайные числа (см. 3.2). Моделирование этих двух величин осуществляется именно таким образом потому, что обычно водители, которые быстрее развивают скорость, в дальнейшем и движутся с высокой скоростью и наоборот. Однако, на практике такого жесткого взаимоотношения не существует, поэтому в отношении скорости приходится учитывать случайное расхождение между этими двумя понятиями. Это расхождение в настоящей работе предполагается распределенным по нормальному закону с параметром расположения (БЬМ), равным нулю. Значение параметра масштаба (STDI M), характеризующее размах расхождения зависит от реальных условий и требует специальных исследований. При регулируемом движении дополнительно задается еще количество фаз (v\) светофорного цикла.
2. Индексы и индексированные величины:
Индекс К означает порядковый номер прилегающей улицы; индекс 3 - порядковый номер полосы движения заданной улицы; индекс I - порядок появления автомобиля отдельно по прилегающим улицам и полосам движения. Максимальное значение К равно четырем и 3 - трем. Для I максимальное значение меняется в процессе моделирования и обозначается как НЮЖ).
Обслуживание автомобилей светофорной установкой рассматривается на протяжении цикла ее работы. В зависимости от количества этапов обслуживания различают двухтактный, трехтактный и четырехтактный циклы. Независимо от этапов обслуживания для каждого направления существует разрешающая (зеленая) фаза, запрещающая (красная) и два промежуточных такта (рис. 4,5). Для целей моделирования условно считаем, что цикл начинается с горением зеленой фазы. Для любого направления, независимо от того, на каком этапе цикла происходит его обслуживание, длительность зеленой фазы (Мб)равна ее действительной величине плюс еще две дополнительные секунды (одна справа и другая слева). Длительность красной фазы (MR.) отличается от реального значения и для каждого направления определяется в зависимости от этапа обслуживания. Итак, если определенное направление обслуживается на первом этапе, то длительность красной фазы равна нулю.
