Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитного поля с диэлектрическим материалом в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа 12
1.1. Основные условия обеспечения равномерного нагрева в СВЧ нагревательных установках 12
1.2. Методы решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторних СВЧ нагревательных установок 19
1.3 Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева произвольных материалов в микроволновых установках резонаторного типа 34
Глава 2. Электродинамические свойства и структура электромагнитного поля рабочих камерах СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с многощелевой системой возбуждения
2.1. Алгоритм программы численного решения краевой задачи электродинамики для резонаторных камер с частичным диэлектрическим заполнением 55
2.2. Расчёт электродинамических параметров рабочей камеры с многощелевой системой возбуждения 67
2.3. Структура собственных колебаний микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения при разной диэлектрической проницаемости нагрузки 76
Глава 3. Экспериментальное исследование электродинамических и тепловых свойств СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с многощелевой системой возбуждения электромагнитного поля 89
3.1. Структуры электромагнитного поля в рабочей камере резонаторного типа с боковой системой возбуждения 89
3.2. Исследование влияния изменения конструкции рабочей камеры на распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала 124
3.3. Измерения и расчёты параметров микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения рабочей камеры 130
Заключение 144
Список использованной литературы 149
- Методы решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторних СВЧ нагревательных установок
- Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева произвольных материалов в микроволновых установках резонаторного типа
- Расчёт электродинамических параметров рабочей камеры с многощелевой системой возбуждения
- Исследование влияния изменения конструкции рабочей камеры на распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала
Введение к работе
Современные тенденции в области термообработки диэлектрических материалов направлены на поиск новых высокоэффективных и экологически чистых технологий. Одним из
.і!
таких направлении является использование в качестве источника
тепла энергии электромагнитного поля сверхвысоких частот (СВЧ-
энергии). Использование электромагнитного поля сверхвысоких
частот для целей термообработки диэлектрических материалов
позволяет разработать интенсивные, энергосберегающие и
экологически чистые технологии. Известны и описаны СВЧ-
устройства, реализующие технологии термообработки
диэлектрических материалов в различных отраслях
промышленности.
Начавшееся примерно 50 лет назад применение СВЧ-энергии в , промышленности, быту, сельском хозяйстве, медицине и биологии требует разработки новых моделей и методов расчета СВЧ-устройств. Решение данной задачи позволит улучшить качество обрабатываемых материалов за счет высокого коэффициента полезного действия СВЧ-устройств, объемного нагрева, поднять на более высокий уровень показатели самих технологических процессов.
Исследованиям и разработкам в области электротехнологии посвящено множество диссертационных работ и монографий. В последние годы наблюдается значительное увеличение количества публикаций, в которых рассматриваются как вопросы реализации микроволновых технологий, так и методологические аспекты применения микроволновой энергии.
Проведенный анализ научных публикаций в области расчёта и проектирования СВЧ-устройств типа стоячей волны для равномерной термообработки диэлектрических материалов позволил выявить и сформулировать основные недостатки в этой области. К ним следует отнести:
отсутствие метода расчета зависимости диэлектрических параметров материала от формы и размеров многощелевых систем возбуждения для реализации в материале равномерного температурного поля;
отсутствие математических моделей и методик расчета микроволновых устройств с резонаторной камерой, которые бы
Цель диссертационной работы.
Комплексное исследование влияние изменения геометрии рабочей камеры и многощелевой системы возбуждения электромагнитного поля, местоположения излучающей системы на распределение теплового поля в объеме обрабатываемого материала в нагревательных СВЧ-установках резонаторного типа и определение на основе результатов анализа оптимального пути проектирования СВЧ-установок, наиболее полно реализующих заданный технологический процесс термообработки.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- рассчитаны собственные электродинамические параметры и
структура поля рабочих камер резонаторного типа с частичным
диэлектрическим заполнением для различных форм камер,
конструкции системы возбуждения и места их расположения при
вариации электрофизических свойств и габаритов обрабатываемого материала;
- проведено исследование распределения удельной плотности
тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и
уровень равномерности его нагрева при изменении конструкции
рабочей камеры, многощелевой системы возбуждения и ее
местоположения в резонаторной камере;
- проведен сравнительный теоретический и экспериментальный
анализ степени влияния изменения собственных
электродинамических параметров рабочей камеры и распределенной
системы возбуждения, местоположения излучающей решетки в
резонаторной камере на распределение теплового поля в объёме
обрабатываемого материала, позволяющий определить основные
принципы построения нагревательных СВЧ-установок, наиболее
полно реализующих заданный электротехнологический процесс
термообработки.
Методы исследования.
При проведении исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ-установок резонаторного типа были использованы: метод частичных областей, метод разделения переменных, метод вариации произвольной постоянной, спектральный метод Фурье, метод конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок, метод конечных разностей, принцип поляризационной двойственности, методы векторного анализа, панорамный метод экспериментального исследования КСВ нагрузки, методы измерения температуры в образце.
Научная новизна.
1. Предложен способ повышения однородности
электромагнитного поля в объёме обрабатываемого материала в
СВЧ-устройствах резонаторного типа посредством использования . многощелевого возбуждения и изменения геометрии рабочей камеры, позволяющий увеличить число степеней свободы для достижения требуемого уровня распределения удельной плотности тепловых источников в рабочей камере и обеспечить требуемый режим термообработки.
2. Проведён расчёт собственных электродинамических
параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установок
резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением
рабочей камеры, что позволяет оптимизировать режим работы СВЧ-
установки применительно к заданному процессу термообработки.
Проведено комплексное исследование электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установки при многощелевом возбуждении резонаторной камеры и исследовано влияние местоположения излучающей решетки системы возбуждения на структуру теплового поля в объёме обрабатываемого материала с учетом физических свойств обрабатываемого материала, что позволяет наиболее полно учесть особенности электротехнологического процесса термообработки.
Проведено исследование структуры электромагнитного поля при многощелевом возбуждении резонатора с изменением положения короткозамыкающих поршней в прямоугольном волноводе и установлено их сильное влияние на структуру теплового поля в объёме обрабатываемого материала и уровень поглощаемой образцом СВЧ-мощности.
5. Проведено экспериментальное исследование уровня
согласования СВЧ-генератора с рабочей камерой при различном
' положении короткозамыкающих поршней, местоположения излучающей решетки, физических свойств и габаритов
обрабатываемого материала, которые позволили определить конструкцию СВЧ-установки резонаторного типа, наиболее полно обеспечивающей заданный электротехнологический процесс термообработки.
Практическая значимость.
Полученные теоретические и экспериментальные данные процессов взаимодействия электромагнитного поля с поглощающими средами в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа могут быть использованы в СВЧ-технике при создании оконечных согласованных нагрузок, а также в СВЧ-энергетике при создании конвейерных устройств высокотемпературной термообработки диэлектрических материалов.
Показано, что использование многощелевого возбуждения СВЧ-устройства, изменение геометрии рабочей камеры и местоположение системы излучения позволяют увеличить однородность распределения тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, что является необходимым условием обеспечения заданного электротехнологического процесса термообработки в СВЧ-установках резонаторного типа.
З.Даны практические рекомендации по повышению уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в СВЧ-устройствах резонаторного типа бытового назначения, что принципиально при создании СВЧ-установок промышленного назначения.
4.Исследования установки резонаторного типа с боковым многощелевым возбуждением и с изменяющейся геометрией рабочей камеры показали, что увеличение тангенциальной составляющей электрического поля позволяет увеличить уровень равномерности
нагрева диэлектрических материалов, что определяет направление практической модернизации существующих печей.
5.Результаты работы могут быть использованы в научно-
исследовательских и опытно-конструкторских разработках,
проводимых в Саратовском государственном техническом
университете, в учебном процессе на кафедре «Радиотехника», а
также в Саратовском филиале института радиотехники и
электроники РАН РФ и на предприятиях - ГНПП «Алмаз-Фазотрои»,
СЭПО (Саратовское электроагрегатное производственное
объединение), КБ «Электроприбор» (г. Саратов).
Апробация работы.
Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета в период 2005-2008 гг. Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на:
-Международной научно-технической конференции
«Радиотехника и связь», посвященной 110-летию изобретения радио - и 75-летию Саратовского государственного технического университета (Саратов, 2005 г.);
-третьей Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2006 г.);
-четвёртой Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2007 г.).
Достоверность и обоснованность.
Обоснованность и достоверность полученных результатов определяются корректным использованием математических методов и удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования с результатами экспериментов.
Публикации.
По материалам исследований, выполненных по теме диссертации, опубликовано 11 печатных работ, из них одна работа в рекомендуемом ВАК РФ издании. Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы. Диссертация изложена на 161 странице, из них 94 страницы с текстом, 40 с рисунками. Список использованной литературы содержит 102 наименования. Личный вклад автора.
Представленные в диссертации результаты всех расчётов получены автором самостоятельно, кроме того, в совместно опубликованных работах автор принимал непосредственное участие в анализе полученных результатов и формулировке выводов, составляющих основу этих публикаций. На защиту выносятся следующие научные положения:
Анализ собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установок резонаторного типа с многощелевой системой возбуждения в зависимости от диэлектрических свойств обрабатываемого материала, который позволяет оценить распределение электромагнитной энергии в области обрабатываемого материала и соответственно определить геометрию рабочей камеры, режим термообработки в зависимости от диэлектрических свойств обрабатываемого материала.
Исследование структуры квадрата напряжённости
электрического поля, который позволяет определить удельную плотность тепловых источников в объёме обрабатываемого материала в зависимости от конструкции рабочей камеры и системы возбуждения, а также от расположения данной структуры в
резонаторной камере установки, что позволяет определить оптимальную геометрию рабочей камеры, наиболее полно обеспечивающей заданный электротехнологический процесс термообработки.
Экспериментальное исследование режима обработки и
структуры теплового поля в рабочей камере, частично заполненной
диэлектрическим материалом, позволяющее определить приемлемую
степень согласования элементов конструкции многофункциональной
СВЧ-установки, обеспечивающей требуемый
электротехнологический процесс термообработки.
Методы решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторних СВЧ нагревательных установок
Моделирование распределения высокочастотного электромагнитного поля в СВЧ нагревательных установках позволяет глубже понять особенности их функционирования, рассчитать параметры и характеристики, осуществить их оптимальное проектирование. Аналитические методы моделирования пригодны только в простейших случаях, поэтому подавляющее большинство практических задач решается численными методами с использованием компьютерных технологий [33].
С математической точки зрения моделирование электромагнитного поля сводится к решению краевой задачи электродинамики, заключающейся в решении системы уравнений Максвелла в некоторой области V с заданными начальными и граничными условиями[34].
В зависимости от формы области V и свойств заполняющей её среды для решения уравнений Максвелла используются различные методы. В областях простой правильной формы с однородным, изотропным заполнением существуют аналитические решения, выражающие напряжённости электрического и магнитного полей через известные математические функции координат и времени или ряды из этих функций. Математические функции и ряды можно вычислить с любой заданной точностью, ограниченных только количеством разрядов, используемых для представления чисел.
Поскольку для более сложных областей аналитическое решение задачи затруднительно, то приходится решать её приближенно. Независимо от метода и используемых технических средств приближенное решение задачи содержит следующие основные этапы [35, 36]: 1. Постановка задачи — уточнение целей расчёта и типов рассчитываемых объектов, их математическое описание, определение необходимого объёма и допустимой погрешности информации, полученной в результате решения. 2. Аналитическая обработка — построение математической модели объекта, преобразование исходных уравнений к наиболее простому и удобному для решения данной задачи виду, исследование свойств полученных уравнений и их возможных решений. 3. Дискретизация — переход от непрерывных функций к дискретным и от функциональных уравнений к алгебраическим, в определенном смысле приближающимся к исходным функциям и уравнениям. 4. Решение полученной в процессе дискретизации системы алгебраических уравнений (матричной задачи). 5. Обработка результатов — расчёт требуемых параметров и характеристик электродинамической системы по данным, найденным в результате выполнения предыдущих этапов. Одной из наиболее существенных характеристик приближенного метода решения является погрешность получаемых с его помощью результатов, которая складывается из погрешностей, вносимых на каждом этапе решения. К составляющим общей погрешности относятся: 1) неустранимая погрешность, возникающая на первом этапе решения за счёт неточности исходных данных. Действительно, размеры и форма реальной системы всегда отличаются от номинальных, а электрофизические параметры входящих в её состав тел не могут быть определены абсолютно точно; 2) погрешность модели, возникающая на втором этапе вследствие неполной адекватности математического описания реальному физическому объекту. Так, например, модель может не учитывать нелинейность среды, зависимость её параметров от давления и температуры и т. п.; 3) погрешность численного метода, возникающая при дискретизации задачи за счёт замены непрерывных функций дискретными, а дифференциальных и интегральных операций — приближенными численными алгоритмами; 4) вычислительная погрешность, возникающая на четвёртом и пятом этапах в связи с конечной точностью представления чисел в компьютере и конечным числом операций над ними. До появления вычислительной техники основная погрешность вносилась за счёт описания реальной системы сравнительно простой математической моделью. Значение этой погрешности оценить заранее не представляется возможным. В то же время простая модель позволяет применять на последующих этапах несложные и достаточно точные алгоритмы. По мере развития вычислительной математики и совершенствования компьютеров появилась возможность использовать всё более сложные математические модели, достаточно полно и точно отражающие свойства реальной системы, однако при численном решении уравнений модели сохраняется вероятность неконтролируемых погрешностей. Благодаря тому, что средства вычислительной математики позволяют заранее оценить погрешность многих алгоритмов, влияние неконтролируемой погрешности математической модели существенно уменьшается. Алгоритм численного решения [37] должен предусматривать полностью формализованные методы получения всех промежуточных и конечных результатов из строго определенного набора исходных данных. Для задач электродинамики таким набором являются конфигурация системы, электрофизические параметры образующих её тел, сторонние токи и поля. Существуют прямые и обратные задачи. Прямые задачи определяют электромагнитное поле в объёме V по заданным параметрам среды и граничным условиям. Обратные задачи заключаются в определении параметров среды в объёме V и граничных условий на его поверхности по известному распределению электромагнитного поля в некотором другом объёме Fj, который может не совпадать с V. Прямые задачи электродинамики решаются с помощью уравнений Максвелла с соответствующими начальными и граничными условиями. В зависимости от закона изменения поля во времени их делят на два класса: 1. Краевая задача электродинамики (КЗЭ) во временной области возникает, если необходимо моделировать электромагнитное поле, меняющееся во времени по произвольному закону (например, моделировать переходные или нелинейные процессы). В этом случае необходимо решать уравнения Максвелла, содержащие время в качестве независимой переменной.
Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева произвольных материалов в микроволновых установках резонаторного типа
В настоящее время для расчёта электродинамических и тепловых свойств СВЧ нагревательных установок применяются математические модели разных уровней. Для решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности было разработано большое количество разнообразных методов, которые делятся на три большие группы: аналитические, численно-аналитические и численные методы решения [13,14,15,16]. Основное преимущество аналитических методов заключается в получении итоговых соотношений в аналитическом виде, в то время как в результате применения численных методов итоговое решение, как правило, выражается в табличной форме, которые представляют определенные трудности в аналитическом исследовании процесса взаимодействия электромагнитного поля с обрабатываемым материалом. Необходимо отметить, что поскольку внутренняя краевая задача электродинамики относится к классу задач методов математической физики, к задачам гиперболического типа, а внутренняя задача теплопроводности - к задачам параболического типа, то совместное решение внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности представляет определенные трудности с точки зрения единого подхода к решению. Задача усложняется тем, что граничные условия для задачи электродинамики и теплопроводности принципиально отличаются друг от друга. Так, если для задачи электродинамики должны выполняться условия Дирихле, Неймана, то для задачи теплопроводности - смешанные условия Ньютона — Рихмана.
В электродинамике СВЧ при решении внутренней краевой задачи электродинамики ведущую роль занимали аналитические, численно-аналитические, комбинированные методы [19]. Учитывая сложность конструкции СВЧ нагревательной установки, состоящей из генератора СВЧ-колебаний, прямоугольного волновода, подводящего СВЧ-мощность в рабочую камеру, излучающей многощелевой системы возбуждения и резонаторной камеры с частичным диэлектрическим заполнением, решение внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности может быть осуществлено только численными методами. Наиболее эффективными из них является метод конечных и объемных элементов с применением принципа Галеркина и взвешенных невязок, а также метод конечных и объемных разностей.
Исследование собственных электродинамических параметров структуры электромагнитного и теплового полей резонаторных структур с частичным диэлектрическим, поглощающим СВЧ-мощность заполнением, основывается на решении совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности.
При решении внутренней краевой задачи электродинамики для резонаторных СВЧ нагревательных установок целесообразно использовать дифференциальную систему уравнений Максвелла [21], а для решения задачи теплопроводности уравнение Фурье: где D[r,T)= є[г,т)-Е[г,т];В[г,т]= jijH[r,TJ - векторы электрической и магнитной индукции; Е\г т), Н\г,т) - векторы напряженности электрического и магнитного полей; е\г,т), ц. - диэлектрическая и магнитная проницаемость обрабатываемого материала; р\г,т) — удельная плотность заряда в обрабатываемом материале; Дг,г) - удельная плотность тока проводимости в обрабатываемом материале, ду[г,т) — удельная плотность теплового потока; Л,[г,т) — коэффициент теплопроводности обрабатываемого материала; t\r,r) температура нагрева материала; г - радиус-вектор, определяющий положение рассматриваемой точки в пространстве; т - время. Формулы (1.29) справедливы в области расположения обрабатываемого материала. В воздушной среде рабочей камеры установки уравнения Максвелла и Фурье принимают вид: где jim\r,T) - удельная плотность стороннего поверхностного тока;pcm(r,т) удельная плотность стороннего і заряда; Л,{возд)- теплопроводность воздушной среды. Так как данная величина невелика, будем считать, что при относительно коротком времени термообработки потерями СВЧ-мощности, возникающими за счёт передачи тепла с поверхности обрабатываемого материала в воздушную среду, можно пренебречь. Удельные плотности сторонних токов определяются дифференциальной формой закона Ома: где (тст\г,т) - удельная электропроводность стороннего источника тока.
В данной работе рассматривается взаимодействие электромагнитных волн со средами, у которых отсутствуют магнитные потери, при этом u=const. Удельные плотности сторонних токов связаны с удельной плотностью заряда уравнениями непрерывности:
Соотношение (1.32) позволяет исследовать процесс возбуждения электромагнитных полей в волноводных и резонаторных структурах на основе анализа сторонних токов. Наибольшую трудность представляет решение неоднородной ВКЗЭиТ для электродинамических систем с диэлектрическим заполнением. Параметры обрабатываемого материала резко отличаются от внутренней среды рабочей камеры и при этом основные параметры диэлектрического, поглощающего СВЧ-мощность материала определются экспериментально. Необходимо заметить, что для образцов нестандартной формы совместная внутренняя краевая задача электродинамики и теплопроводности не может быть решена аналитическими методами [13,14]. Для решения совместной внутренней краевой задачи численными методами требуются большие затраты оперативной памяти в силу сложности удовлетворения краевых условий.
Из первых четырех уравнений Максвелла системы (1.29) традиционным путём получим обобщенные волновые уравнения Гельмгольца для векторов напряженности электрического и магнитного полей в области расположения обрабатываемого материала, которые имеют вид:
В воздушной среде, с учетом действия сторонних источников электромагнитного поля, обобщенные волновые уравнения имеют традиционный вид:
Отличительной особенностью системы волновых уравнений (1.33)-(1.35) является сложность решения при произвольных габаритах диэлектрической нагрузки резонатора. Решение данных обобщенных уравнений зависит от системы возбуждения и удовлетворении краевых условий на границе раздела произвольных по форме сред. Для воздушной среды уравнения поля имеют простой вид, однако из-за наличия источников поля данная задача становится более сложной в решении, особенно при использовании распределённых многощелевых систем возбуждения.
Система уравнений (1.33)-(1.35) должна быть дополнена граничными условиями на металлической границе и на границе раздела сред, где должно быть обеспечено равенство тангенциальных составляющих [22]
Расчёт электродинамических параметров рабочей камеры с многощелевой системой возбуждения
В данной работе основное применение МКЭ было направлено на расчёт резонаторних структур, форма поперечного сечения которых позволяет сформировать равномерную конечно-разностную сетку с привлечением только одной системы координат [50].
Если собственное значение, полученное на шаге решения і при шаге конечно-разностной сетки h{, не удовлетворяет условию где Лг_{- собственное значение, полученное на шаге решения (/-1) при /2;._,5 причем \ / ,_l5 a eps- точность вычисления собственного значения, то процесс решения внутренней краевой задачи начинается снова, но уже при новом шаге конечно- разностной сетки hl+] hr
Если исследуемая область имеет сложные нелинейные границы, то во многих случаях подбор системы координат, позволяющей сформировать равномерную конечно-разностную сетку, представляет достаточно сложную задачу. В этом случае возможны два варианта. Первый вариант заключается в применении для всей области одной декартовой системы координат. При этом учёт нелинейных границ будет производиться с помощью так называемой «лестничной структуры» [51-53], главным недостатком которой являются высокие требования к вычислительным ресурсам, поскольку для достижения приемлемой точности учёта нелинейных границ приходится сгущать сетку во всей области. Второй вариант основывается на применении нескольких систем координат, каждая из которых позволяет сформировать равномерную сетку в соответствующей подобласти. Для стыковки подобластей с разными системами координат в этом случае могут применяться два подхода. Первый подход реализуется применением неравномерной сетки на границе подобласти с разными системами координат. Второй подход позволяет произвести стыковку между подобластями с минимальной погрешностью и заключается в осуществлении конечно-элементной дискретизации для узлов, расположенных на границе подобластей с разными системами координат. Такой подход может быть использован и для получения областей с различным значением шага конечно-разностной сетки, то есть введения неравномерной сетки. Недостатком такого подхода является усложнение алгоритма и ухудшение обусловленности задачи на собственное значение, поскольку гибридизация МКЭ приводит к несимметричным матрицам.
При реализации МКЭ первая задача, которую необходимо решить, заключается в разбиении исследуемой области на конечные элементы. МКЭ позволяет производить сгущение конечно-элементной сетки на сложных границах исследуемой области для достижения требуемой точности решения внутренней краевой задачи [54]. Однако здесь существуют определенные ограничения. Для обеспечения высокой точности решения необходимо вводить одинаковую форму конечного элемента. Для характеристики формы конечного элемента в виде треугольника вводят коэффициент качества треугольника, который определяется формулой [40] где 5- площадь треугольника; /,, /2и /3 - длины сторон треугольника. Значение КТР изменяется от 0 до 1. Коэффициент качества характеризует степень отличия формы данного треугольника от формы равностороннего треугольника, коэффициент качества которого равен единице. Равносторонний треугольник обладает хорошей сходимостью итерационных процессов при решении задачи на собственные значения и вектора и позволяет аппроксимировать электромагнитное поле в пределах треугольника базисными функциями с максимальной точностью. Если форма треугольника отлична от идеальной, то есть Ктр Ф 1, он будет ухудшать сходимость итерационных процессов и точность аппроксимацирі электромагнитного поля. Поэтому при формировании конечно-элементной сетки нужно стремиться к максимально возможному Ктр. Основная сложность анализа трехмерных электродинамических структур заключается в больших требованиях к вычислительным ресурсам. Удобный механизм разбиения произвольной области на конечные элементы в два этапа, который реализован в двумерном алгоритме и в трехмерном случае, состоящий из первоначального разбиения области на гексаэдры, а потом делении каждого гексаэдра на 5 или 6 тетраэдров, здесь не приемлем ввиду больших затрат оперативной памяти. Исключением являются области с прямоугольными границами, которые эффективно могут быть проанализированы с помощью специальных векторных конечных элементов типа гексаэдр рис. 5. Поэтому в настоящее время для разбиения произвольной области на тетраэдры, как правило, применяют алгоритм триангуляции Делоне с привлечением различных оптимизационных процедур.
Исследование влияния изменения конструкции рабочей камеры на распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала
Принципиальным недостатком резонаторов стандартной формы (прямоугольной, цилиндрической, эллиптической и др.), используемых в качестве рабочих камер СВЧ нагревательных установок, является то, что в рабочем диапазоне частот — v = 2450 МГц ± 2,5% в них возникает недостаточное количество типов колебаний для обеспечения требуемого уровня равномерности нагрева обрабатываемого материала. Это связано с тем, что во всех установках резонаторного типа продукт помещается в дальней зоне возбуждения, где структура электромагнитного поля, в основном, определяется резонансными свойствами рабочей камеры, что при повышении КПД установки приводит резкой неравномерности нагрева обрабатываемого материала.
Одним из наиболее эффективных способов повышения уровня равномерности распределения плотности тепловых источников в объёме обрабатываемого материала является принципиальное изменение формы резонаторной камеры, направленное на усложнение конструкции рабочих камер и на увеличение числа резонансных типов колебаний в области образца, что позволяет увеличить число степеней свободы, посредством которых можно управлять уровнем равномерности нагрева. Кроме того, данный подход позволяет увеличить тангенциальнуто составляющую вектора напряжённости электрического поля в области расположения обрабатываемого материала, что является необходимым условием повышения равномерности распределения удельной плотности тепловых источников в образце. Необходимо отметить, что наиболее рациональной является конструкция рабочей камеры, которая обеспечивает термообработку материала в ближней зоне возбуждения электромагнитного поля, где процесс термообработки обеспечивается не только резонансными типами колебаний, но и нерезонансными колебаниями вызванные неоднородным характером системы возбуждения электромагнитного поля.
В данной диссертационной работе проводится сравнительный анализ электродинамических и тепловых свойств трёх конструкций резонаторных рабочих камер: а) обычного прямоугольного резонатора; б) резонатора с боковыми скошенными сторонами; в) прямоугольного резонатора с нижней частью в виде прямоугольного рупора (рис.31).
Общий вид исследуемых конструкций
Возбуждение электромагнитного поля в резонаторных камерах осуществляется со стороны верхней стенки резонатора посредством трёхщелевой системы возбуждения. Расстояние между щелями равно \п/2 {XQ - длина волны в прямоугольном волноводе), что позволяет осуществить направленную передачу СВЧ-мощности от генератора в рабочую камеру на рабочей частоте - v = 2450 МГц ± 2,5%. Размеры прямоугольных щелей составляют: ширина - h = 10 мм, длина 1 = 60 мм. Принципиальной особенностью приведённых на рис. 31 резонаторных рабочих камер является то, что обрабатываемый материал находится в нижней части рабочей камеры, то есть в дальней зоне возбуждения электромагнитного поля.
Рассчитанные значения коэффициента неравномерности квадрата модуля вектора напряженности электрического поля приведены в таблицах 3.1 - 3.3, при этом изменялось значение относительной диэлектрической проницаемости образца s = 4; 9; 16; 25; 36; 64. В табл. 3.1 представлены данные, полученные в СВЧ нагревательной установке с прямоугольным резонатором, так как коэффициент неравномерности прямопропорционален разности максимума и минимума квадрата модуля вектора напряженности электрического поля и обратно пропорционален среднему значению квадрата модуля вектора напряженности электрического поля. Согласно данному соотношению структура электрического поля должна быть максимально однородной для достижения приемлемого значения коэффициента. Достижение приемлемых результатов достаточно затруднительно, поскольку обрабатываемый материал находится в непосредственной близости от нижней стенки рабочей камеры, что сильно влияет на структуру электрического поля в объеме материала. Несколько лучшие параметры имеет СВЧ нагревательная установка при использовании резонатора с боковыми скошенными сторонами, так как это позволяет несколько направить поток СВЧ-энергии от многощелевой системы возбуждения в объем обрабатываемого материала и тем самым увеличить уровень поглощаемой мощности в диэлектрическом материале. На основании полученных коэффициентов неравномерности квадрата модуля вектора напряженности электрического поля табл. 3.2 и, сравнивая их с полученными результатами для прямоугольного резонатора табл. 3.1, можно отметить, что коэффициент неравномерности имеет меньшие значения. Применение данной конструкции позволяет получить большее количество нерезонансных колебаний и, следовательно, несколько снизить коэффициент неравномерности электрического поля в объеме диэлектрического материала, что подтверждается данными, приведенными в , таблице 3.2. Добиться теоретически приемлемого значения коэффициента неравномерности квадрата модуля вектора напряженности электрического поля в рабочей камере удалось, используя изменение формы резонаторной камеры, а именно, прямоугольного резонатора с нижней частью в виде прямоугольного рупора. Анализ данной конструкции показал, что в отличие от предыдущих конструкций основной составляющей электрического поля является тангенциальная составляющая, которая существенно влияет на , распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.
Значения коэффициента неравномерности, полученные для СВЧ нагревательной установки с резонатором в нижней части виде рупора, представлены в таблице 3.3. На основании проведенного теоретического анализа можно сделать выводы о том, что существенного изменения распределения удельной плотности тепловых источников в обрабатываемом материале получить не удалось, однако применение изменения формы резонаторной камеры позволило значительно повлиять на коэффициент неравномерности электрического поля в объеме обрабатываемого материала без применения дополнительного влияния в ходе процесса термообработки.
