Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы. общая постановка задачи и методы ее решения 16
1.1. Электродинамический анализ структур с нелинейными электродинамическими свойствами, основанный на приведении к эквивалентной схеме замещения 16
1.2. Электродинамический анализ структур с нелинейными электродинамическими свойствами на основе уравнений Максвелла и нелинейных граничных условий 20
1.3. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля магнитодиэлектрическим шаром. Граничные условия импедансного типа на поверхности магнитодиэлектрического шара 25
1.4. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля ансамблем магнитодиэлектрических шаров 26
1.5. Нелинейные среды, материалы с управляемыми электродинамическими характеристиками и композитные материалы, составленные из электрически малых нелинейно нагруженных антенн 27
1.6. Нелинейная радиолокация. Экспериментальные исследования эффекта нелинейного рассеяния 29
1.7. Создание перенацеливающих помех на основе применения ложных радиолокационных целей 32
1.8. Радиолокационные характеристики структур с нелинейными свойствами 33
1.9. Общие постановки граничных задач, рассматриваемых в диссертационной работе. Нелинейные уравнения Максвелла для среды шара 34
1.10. Представление спектральных составляющих напряженностей электромагнитного поля как системы сферических пространственных гармоник волн электрического и магнитного типов 39
1.11. Выражения для спектральных составляющих векторов напряженностей электромагнитного поля сторонних электрических и магнитных токов 42
2. Рассеяние электромагнитного поля нелинейным по электрическому полю одиночным шаром 45
2.1. Общая постановка граничной задачи 45
2.2. Установление граничных условий импедансного типа на поверхности магнитодиэлектрического шара 45
2.3. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля шаром из однородного изотропного нелинейного по электрическому полю вещества 56
2.4. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля металлическим шаром, покрытым слоем однородного изотропного вещества с нелинейными по электрическому полю свойствами 82
2.5. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля магнитодиэлектрическим шаром, покрытым слоем однородного изотропного нелинейного по электрическому полю вещества 91
3. Рассеяние электромагнитного поля ансамблем нелинейных по электрическому полю шаров 104
3.1. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля на N магнитодиэлектрических шарах 104
3.2. Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля на N шарах с нелинейными по электрическому полю свойствами 120
3.3. Выводы 129
4. Экспериментальное исследование характеристик рассеяния нелинейных по электрическому полю одиночных шаров, ансамблей шаров и вопросы технической реализации средств управления спектральными характеристиками рассеяния радиолокационных отражателей 132
4.1. Лабораторный измерительный комплекс для исследования характеристик рассеяния управляемых радиолокационных отражателей 132
4.2. Измерение характеристик рассеяния макетов нелинейного по электрическому полю одиночного шара и ансамбля шаров 145
4.3. Измерение характеристик рассеяния системы нелинейных по электрическому полю шаров, расположенных в трехгранном уголковом отражателе 156
4.4. Выводы 159
Заключение 161
Список литературы 164
Приложение
- Электродинамический анализ структур с нелинейными электродинамическими свойствами на основе уравнений Максвелла и нелинейных граничных условий
- Установление граничных условий импедансного типа на поверхности магнитодиэлектрического шара
- Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля на N шарах с нелинейными по электрическому полю свойствами
- Измерение характеристик рассеяния системы нелинейных по электрическому полю шаров, расположенных в трехгранном уголковом отражателе
Введение к работе
Актуальность темы
Большая часть проводимых в мире исследований в области электродинамики связана с исследованием поведения электромагнитного (ЭМ) поля на структурах с нелинейными электродинамическими (ЭД) свойствами. Количество работ по этой тематике растет. Подобные задачи возникают во многих областях современной радиотехники сверхвысоких частот (СВЧ): радиолокации; противорадиолокационной маскировке; информационной безопасности; системах радиосвязи, телекоммуникаций и передачи энергии.
Очень важен анализ вредных явлений, возникающих в связи с нелинейными свойствами реальных устройств. Это - прежде всего проблема электромагнитной совместимости радиоэлектронных систем, резко обострившаяся в последнее время из - за постоянного улучшения их характеристик: возрастания мощности, повышения чувствительности, расширения динамического и частотного диапазонов, увеличения плотности размещения.
Впервые, в 40-е годы XX века; задачи исследования структур с нелинейными ЭД-свойствами возникли в связи с обнаружением эффекта нелинейного рассеяния (ЭНР) ЭМ-волн в антенно-фидерных трактах и вызываемых ими помех радиосвязи. ЭНР заключается в том, что при возбуждении структур с нелинейными ЭД-свойствами ЭМ-полем спектр рассеянного ЭМ-поля обогащается по сравнению со спектром стороннего ЭМ-поля различными комбинационными частотами.
Более глубокого исследования задач возбуждения и рассеяния ЭМ-поля на структурах с нелинейными ЭД-свойствами требует интенсивно развивающееся направление нелинейной радиолокации, где в качестве информационного сигнала об объекте используется рассеянное ЭМ-поле на гармониках частоты облучения, возникающее из-за наличия у облучаемой структуры нелинейных свойств. Нелинейные ЭД-свойства структур позволяют обнаруживать их на фоне отражений от окружающей среды при ее зондировании ЭМ-волнами, а в ряде случаев - дистанционно получать информацию о динамических процессах,в структуре и окружающей ее среде.
Уже в начале исследований по использованию ЭНР обозначились два направления: первое - разработка методов нелинейной радиолокации и построение нелинейных радиолокационных систем (НРЛС) для дистанционного обнаружения структур, обладающих способностью нелинейного рассеяния радиоволн (например, минно-взрывных устройств, скрытых транспортных средств и систем вооружения, приведенных в обзорных статьях Беляева В. В., Маюнова А. Т., Разинькова С. Н., Лоуэнхара К. и другими [1 - 6]); второе - разработка и исследование конструкций с нелинейными ЭД-свойствами, их моделей, методов теоретического и экспериментального исследования ЭНР, принципов построения систем для обнаружения таких объектов и соотношений, позволяющих оценить дальность их действия, изложенных Кузнецовым А. С. и Кутиным Г. И. [7].
Отметим следующие современные направления использования ЭНР и применения НРЛС, освещенные в работах Беляева В. В., Бабанова Н. Ю., Горбачев А. А. и другими [8-11]: маркировка товаров в торговых предприятиях; использование радиолокационных отражателей (РЛО) для обозначения и дистанционного поиска объектов, людей, терпящих бедствие, потерпевших катастрофу летательных аппаратов и объектов, терпящих бедствие на воде; дистанционный анализ динамических процессов в средах, содержащих нелинейные структуры; простейшие искусственные нелинейные РЛО как датчики локальных состояний окружающей их среды; применение нелинейных РЛО для распознавания перемещающихся объектов, ретрансляции сигналов, контроля определенной области пространства; поиск источников интермодуляционных помех и скрытых объектов для предотвращения утечки информации; радиолокационное обнаружение и сопровождение летательных аппаратов, созданных по технологии «Стеле» или малоразмерных объектов в условиях сильных фоновых отражений.
В работах Васенкова А. А., Горбачева П. А. и других [11 - 13] приведены примеры подобных систем: обнаружители оружия при осмотре людей и багажа в аэропортах; обнаружители скрытно установленных подслушивающих устройств, содержащих полупроводниковые детекторы; системы предотвращения столкновения автомобилей, в состав которых входит нелинейный РЛО; эффективно генерирующий вторую гармонику зондирующего сигнала; устройства для обнаружения объектов и измерения расстояния до них с помощью ЭНР при отражении падающей волны на второй и третьей гармониках зондирующего сигнала.
Одной из первых практических задач, решаемых при исследовании ЭНР, было обеспечение ЭМ-совместимости при работе систем связи и передачи информации, а в последнее время - систем спутниковой связи. При проектировании таких систем необходимо знать наиболее вероятные источники генерирования интермодуляционных составляющих, их частоты и уровни. С увеличением чувствительности приемной аппаратуры эта проблема приобретает все более серьезный характер. Например, при генерировании 9-й (121,5 МГц) и 18-й (243 МГц) гармоник несущей частоты 13,5 МГц для стандартных телевизионных систем возникают помехи в работе систем связи коммерческих авиалиний, а также частоты этих гармоник совпадают с частотами международной спутниковой системы спасания COSPAS/SARSAT, что приводит к сбоям в их работе. Если способы вычисления частот интермодуляционных составляющих известны, то методы для определения их уровней менее изучены, ЭНР в антеннах возникает в связи с воздействием ЭМ-поля на нелинейные элементы, функционально входящие в состав антенны, как, например, а антеннах-выпрямителях (ректеннах), разработанных Шифриным Я. С, Лучаниновым А. И. и другими [14 - 18], антеннах с умножением частоты, смесительных антеннах, активных фазированных антенных решетках [16]. Нелинейные эффекты могут быть обусловлены конструкцией антенны (большим числом клепаных или сварных соединений) или неблагоприятным режимом работы активных элементов в антенне [17].
В дополнение отметим, что ЭНР используется при реализации управления рассеянием ЭМ-поля отражающими покрытиями из сложных нелинейных сред. В работах Розанова К. Н., Преображенского Е. А. и Auzanneau F., Ziolkowski R. W. [19 - 22] рассмотрены ЭД-свойства искусственных композитных материалов, составленных из электрически малых антенн (диполей, рамок), подключаемых к нагрузкам - цепям из диодов и сопротивлений, интегральным микросхемам, операционным усилителям, умножителям и делителям частоты.
В частности, такие материалы применяются для идентификации объектов и модуляции отраженного ими ЭМ-поля для обеспечения радиочастотной идентификации. Одним из важнейших направлений этой технологии является пассивная радиочастотная идентификация в СВЧ-диапазоне, в основу которой положен эффект модуляции рассеянного ЭМ-поля за счет управления характеристиками рассеяния объектов, рассмотренный в статье КорнееваС. В. и РунгеА. В. [23]. Как отмечено в обзоре Горбачева А. А. и Чигина Е. П. [24], в настоящее время актуальны работы по созданию «малобитовых», дешевых маркеров с повышенной дальностью работы. Увеличение дальности работы маркеров - это новые возможности их использования при наличии границ раздела сред и преград. Такие метки могли бы быть полезны для обнаружения мест расположения объектов, когда высокая информативность отклика маркера не нужна.
Исследование ЭНР отличается большой сложностью, громоздкостью и большой вычислительной емкостью. В настоящее время появилась возможность проведения численных экспериментов большой сложности, однако теоретические методы анализа ЭНР оказались к этому не готовы. Абсолютное большинство из них разрабатывалось для решения частных задач, и не допускает обобщения и систематического подхода к изучению ЭНР. Наиболее распространенные из методов анализа ЭНР основаны на измерениях. Также применяются приближенные численные методы, основанные на анализе эквивалентной цепи. Как правило, приведение структуры с нелинейными ЭД-свойствами к эквивалентной схеме замещения может быть проведено только в случае очень простых ЭД-структур, таких, как диполь с включенной в разрыв нелинейной нагрузкой.
Исследование рассеяния ЭМ-пбля на шарообразных поверхностях с нелинейными по электрическому полю свойствами необходимо для решения проблем электромагнитной совместимости и подавления паразитных полей, появляющихся при работе радиосистем, находящихся на спутниках, кораблях, наземных контрольных станциях, самолетах. Решение этой задачи позволяет развивать перспективные методы радиолокации, основанные на избирательном приеме нелинейно рассеянного ЭМ-поля.
Одиночные нелинейные шарообразные РЛО и их ансамбли могут быть использованы в качестве маркеров и маяков для дистанционного поиска потерпевших катастрофу летательных аппаратов и других объектов. Целесообразно применение нелинейных шарообразных ложных радиолокационных целей (ЛРЦ) для создания перенацеливающих помех для защиты объектов с малой радиолокационной видимостью, выполненных по технологии «Стеле», в том числе для перенацеливания НРЛС. ЛРЦ, выполненные на основе нелинейных шарообразных РЛО, имеют следующие достоинства: нелинейные ЛРЦ пространственно не совпадают с положением защищаемого объекта и не создают подсветки помехой защищаемого объекта; структура сигнала радиолокационной системы (РЛС), облучающей ЛРЦ, почти не играет роли. Следовательно, в соответствии с изложенным в книге Перунова Ю. М., Фомичева К. И. и Юдина Л. М. [25], применение ЛРЦ в меньшей степени зависит от знания особенностей подавляемой техники противника, чем применение бортовых средств радиоэлектронного противодействия. При воздействии сигналов специальной формы на нелинейные элементы ЛРЦ, происходит их нелинейное взаимодействие с излучаемым РЛС ЭМ-полем. При этом возникает модуляция отраженного ЭМ-поля. Это позволяет создать нелинейные ЛРЦ, которые имеют параметры частотного спектра ЭМ-поля рассеяния, соответствующие параметрам спектра ЭМ-поля рассеяния реальных объектов.
Целью диссертационной работы является разработка методики решения задач рассеяния ЭМ-поля на одиночном шаре с нелинейными по электрическому полю ЭД-свойствами и на ансамбле шаров применение этой методики к исследованию задач рассеяния ЭМ-поля на нелинейном по электрическому полю одиночном шаре и на ансамбле шаров; численное и экспериментальное исследование закономерностей рассеяния ЭМ-поля на одиночном шаре с нелинейными ЭД-свойствами и на ансамбле шаров применительно к построению на их основе РЛО и ЛРЦ, а также исследование возможности управления их характеристиками.
В диссертационной работе ставятся следующие задачи:
- постановка граничных задач рассеяния ЭМ-поля шаром из нелинейного по электрическому полю однородного вещества; а также металлическим и магнитодиэлектрическим шарами, покрытыми слоем нелинейного по электрическому полю однородного вещества;
- постановка граничной задачи рассеяния ЭМ-поля ансамблем магнитодиэлектрических шаров;
- постановка граничной задачи рассеяния ЭМ-поля ансамблем шаров с нелинейными по электрическому полю ЭД-свойствами;
- численное исследование радиолокационных характеристик (РЛХ) одиночного шара с нелинейными по электрическому полю ЭД-свойствами и ансамбля шаров для случая рассеяния ими бигармонического ЭМ-поля;
- экспериментальное исследование возможности управления спектральными характеристиками ЭМ-поля, рассеянного уединенным шаром с нелинейными по электрическому полю ЭД-свойствами и ансамблем шаров.
Методы исследований. В работе использовались метод собственных функций, метод преобразования амплитуд сферических пространственных гармоник при смещении сферической системы координат (ССК); численные методы решения граничных задач электродинамики; элементы теории функций комплексного переменного, теории функционального анализа, методы вычислительной математики.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1) Впервые поставлены и решены! граничные задачи рассеяния ЭМ-поля на шаре из однородного материала с нелинейными по электрическому полю свойствами, а также на металлическом и магнитодиэлектрическом шарах, покрытых слоем нелинейного по электрическому полю однородного вещества. Полученные аналитические выражения применены для численного анализа РЛХ шаров.
2) Впервые поставлена и решена граничная задача рассеяния ансамблем магнитодиэлектрических шаров ЭМ-поля сторонних источников.
3) Впервые поставлена и решена граничная задача рассеяния ансамблем нелинейных по электрическому полю шаров ЭМ-поля сторонних источников.
4) Разработана методика численного исследования решения задач рассеяния на ансамбле шаров ЭМ-поля сторонних источников.
5) Исследованы спектральные характеристики ансамбля нелинейных по электрическому полю шаров. Установлен ряд ЭД-закономерностей рассеяния ЭМ-поля нелинейными по электрическому полю шарами. Эти закономерности (обобщающие аналитические, численные и экспериментальные результаты) отражают влияние геометрических и ЭД-параметров шаров на спектральные характеристики ансамблей.
Практическая ценность проведенного исследования заключается в следующем:
1) Получены новые знания в области исследования ЭНР.
2) Создана теория, алгоритмы и программы расчета спектральных характеристик нелинейного по электрическому полю одиночного шара и ансамбля шаров. Рассчитаны значения нелинейных эффективных площадей рассеяния (НЭПР) и интегральных нелинейных эффективных площадей рассеяния (ИНЭПР) шаров на комбинационных частотах.
3) Сделаны выводы и рекомендации, вытекающие из полученных ЭД-закономерностей нелинейного рассеяния ЭМ-поля и позволяющие предложить новые нелинейные ЛРЦ на основе ансамблей шарообразных нелинейных РЛО с заданными спектральными характеристиками.
4) Создан измерительный комплекс для исследования в условиях безэховой камеры (БЭК) РЛХ управляемых нелинейных РЛО и программы управления измерительным комплексом1.
5) Исследована возможность управления спектральными характеристиками нелинейных по электрическому полю шаров и их ансамблей .
Изложенные в диссертации результаты исследований получены автором в процессе выполнения НИР «Поисковые исследования по разработке радиомаскирующих структур нового поколения с использованием эффектов нелинейного и компьютерного управления рассеянием электромагнитных полей» (шифр - «Шаль»), выполненной в соответствии с Государственным оборонным заказом на 2001 г., утвержденным Постановлением Правительства Российской Федерации от 01.02.2001 г. № 75-4; г/б НИР «Разработка методов моделирования и алгоритмов синтеза радиоэлектронных средств для информационно-телекоммуникационных систем повышенной эффективности» Per. №01.2.00.100677, проводившейся в соответствии с тематическим планом Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге. Также результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе кафедры Антенн и радиопередающих устройств Технологического института; создан измерительный комплекс, издано учебное пособие [132], разработано и поставлено семь лабораторных работ по теме диссертации по дисциплине «Электродинамические характеристики средств навигации и пассивной противорадиолокации» для специальностей «Радиофизика и Соавтор Степаненков М. А. электроника», «Радиотехника», «Средства радиоэлектронной борьбы»2).
Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, определяется:
- использованием при их получении теории почти-периодических функций, метода собственных функций и метода решения бесконечной системы алгебраических уравнений усечением, базирующихся на строго доказанных и корректно используемых методах прикладной электродинамики, математического анализа и теории функций комплексного переменного;
- тестированием разработанных программ расчета РЛХ и совпадением результатов, в частных случаях линейных сред шаров, с результатами других авторов: результаты решения задачи рассеяния ЭМ-поля одиночным шаром совпадают с результатами, полученными Борном М. и Вольфом Э. [26], Вайнштейном Л. А. [27], Мевелем Ж. [28]; результаты решения задачи рассеяния ЭМ-поля ансамблем шаров качественно совпадают с результатами, полученными Розенбергом В. И. [29] и Козловым И, П. [30];
- непротиворечивостью полученных результатов теоретических и экспериментальных исследований РЛХ нелинейного шарообразного РЛО с результатами исследований, проведенными другими авторами: полученные зависимости НЭПР на частотных гармониках от амплитуд спектральных составляющих напряжешюстей падающего на шар ЭМ-поля качественно совпадают с соответствующими результатами, данными Горбачевым А. А., Ларцевым С. В. и другими [31]; результаты расчета зависимостей НЭПР от ЭД-параметров нелинейного вещества качественно совпадают с результатами, полученными Петровым Б. М., Семенихиной Д. В. и другими [32, 33, 34];
- экспериментальной проверкой основных теоретических результатов. Апробация диссертационной работы. Результаты исследований неоднократно докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях, а также на научно-практических и студенческих конференциях ТРТУ, в том числе: Междунар. научн. конф. «Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ - 2003», Таганрог, 18-23 июня 2003 г.; Междунар. научн. конф. «Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ - 2005», Таганрог, 18-23 июня 2005 г; LII научн. - техн. конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ, Таганрог, 2006 г.; Тринадцатая Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и молодых учёных «ВНКСФ-13», Ростов-на-Дону - Таганрог, 20 - 26 апреля 2007 г. 2 Соавторы Петров Б. М., Степаненков М. А., Суанов Т. А.
Были приняты к устному представлению и опубликованы полные тексты докладов на Международных симпозиумах: 14-я Международная крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо 2004); 5th int. conf. on antenna theory and techniques, Kyiv, 2005 г.; 18th int. Wroclaw symposium and exhibition on electromagnetic compatibility, Wroclaw, 2006 г.; Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2006», Севастополь, 2006; IX Междунар. научно - методическая конференция вузов и факультетов- телекоммуникаций, Санкт-Петербург, 2006 г.; Всероссийская научно-техническая конференция «Направления совершенствования методов и средств снижения заметности для разработки перспективных образцов вооружения и военной техники», Воронеж, 2006 г.
Основные результаты исследования опубликованы в 22 работах [112 -133]. Основные положения, выносимые на защиту:
- постановка и решение задач рассеяния ЭМ-поля на шаре из нелинейного по электрическому полю однородного вещества; на металлическом и магнитодиэлектрическом шарах, покрытых слоем нелинейного по электрическому полю однородного вещества;
- решение задачи рассеяния ЭМ-поля ансамблем магнитодиэлектрических шаров;
- постановка и решение задачи рассеяния ЭМ-поля ансамблем шаров с нелинейными по электрическому полю свойствами;
- численное и эксперименталыюе исследование спектральных характеристик нелинейного по электрическому полю одиночного шара и ансамбля шаров, а также исследование возможности управления ими.
Обзор диссертационной работы
Работа состоит из введения, четырех разделов основного текста, заключения, перечня использованных источников и четырех приложений.
В первом разделе «Обзор литературы. Общая постановка задачи и методы ее решения» приведен обзор литературы по методам ЭД-анализа структур с нелинейными свойствами и методам решения задач рассеяния ЭМ-поля на одиночном магнитодиэлектрическом шаре и на ансамбле шаров. Обосновывается выбор метода, применяемого в диссертационной работе, который заключается в решении уравнений Максвелла с нелинейными граничными условиями (НГУ) импедансного типа на поверхности шара, связывающими нелинейными соотношениями касательные составляющие векторов напряженностей электрического и магнитного полей у поверхности шара с его ЭД-параметрами. Решение основывается на применении теории почти-периодических функций и представлении спектральных составляющих напряженностей ЭМ-поля вне шара как системы сферических пространственных гармоник волн электрического и магнитного типов. Приводится общая формулировка граничных ЭД-задач диссертационной работы и общие подходы к их решению.
Во втором разделе «Рассеяние электромагнитного поля нелинейным по электрическому полю одиночным шаром» в приближении заданного поля установлены приближенные НГУ для касательных составляющих векторов напряженностей полного ЭМ-поля на поверхности шара из однородного изотропного вещества с нелинейными по электрическому полю свойствами, НГУ на поверхности металлического и магнитодиэлектрического шаров, покрытых слоем однородного изотропного вещества с нелинейными по электрическому полю свойствами. Исследован спектральный состав ЭМ-поля, рассеянного нелинейным по электрическому полю шаром, при воздействии на него первичных гармонического и бигармонического ЭМ-полей. Приведены результаты расчета РЛХ нелинейного по электрическому полю шара при различных ЭД-параметрах нелинейного вещества. Полученные в этом разделе результаты освещены в работах [112-122].
В третьем разделе «Рассеяние электромагнитного поля ансамблем нелинейных по электрическому полю шаров» поставлена и решена задача рассеяния ЭМ-поля ансамблем шаров с нелинейными по электрическому полю свойствами. Решение получено на основе применения теории почти-периодических функций в приближении заданного поля и основано на преобразовании векторов напряженностей ЭМ-поля в локальные ССК с помощью теоремы сложения сферических собственных функций и установлении НГУ для касательных составляющих векторов напряженностей полного ЭМ-поля на поверхностях шаров. Для определения расстояний между шарами, при которых переотражение рассеянного поля между ними вызывает незначительное изменение РЛХ ансамбля шаров, решена граничная задача рассеяния ЭМ-поля ансамблем шаров из линейного магнитодиэлектрического вещества. Приведены результаты расчета РЛХ ансамблей нелинейных шаров при различных ЭД-параметрах материалов шаров и различных расстояниях между шарами. Полученные в этом разделе результаты освещены в работах [125-127].
В четвертом разделе «Экспериментальное исследование характеристик рассеяния нелинейных по электрическому полю одиночных шаров, ансамблей шаров, и вопросы технической реализации средств управления спектральными характеристиками рассеяния радиолокационных отражателей» приведено описание разработанного измерительного комплекса для исследования характеристик рассеяния управляемых РЛО. Изложены результаты измерений зависимостей амплитуд спектральных составляющих ЭМ-поля рассеяния макетов одипочньк шаров и макетов ансамблей шаров с нелинейными ЭД-параметрами. Изучены подходы к управлению спектральными характеристиками рассеяния РЛО применительно к построению на их основе управляемых ЛРЦ. Полученные в этом разделе результаты освещены в работах [128 -133].
В заключении приведены общие выводы по проделанной работе.
Справочные сведения по свойствам используемых в работе специальных функций, а также ряд общих часто используемых при выкладках соотношений приведены в приложении А.
Вывод системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ), связывающей амплитуды пространственных гармоник спектральных составляющих напряженностей рассеянного шаром ЭМ-поля, приведен в приложении Б.
Соотношения, связывающие составляющие вектора напряженности ЭМ-поля в смещенных друг относительно друга ССК, и соотношения, связывающие амплитуды пространственных гармоник спектральных составляющих напряженностей ЭМ-поля в смещенных ССК, приведены в приложении В.
Вопросы проведения численных расчетов по полученным в работе аналитическим соотношениям рассмотрены в приложении Г.
Электродинамический анализ структур с нелинейными электродинамическими свойствами на основе уравнений Максвелла и нелинейных граничных условий
Как было показано в п. 1.1, теоретическое изучение ЭНР успешно осуществлялось только для тех типов АНН и внутренних нелинейно нагруженных объемов, для которых было возможно построение более или менее несложных эквивалентных схем. Замещение в высокочастотной области реальных структур с нелинейными ЭД-свойствами даже простой формы (например, эталонных РЛО) эквивалентной схемой не представляется возможным. Для анализа ЭНР тел со сколько-нибудь сложной поверхностью необходимо переходить к строгим ЭД-методам, которые позволяют доказать единственность полученного решения, проверить его энергетический баланс.
Изложение основ теории поля в нелинейных диспергирующих средах приведено Бломбергеном Н. в книге [44]. Использовано разложение составляющих векторов напряженностей ЭМ-поля в нелинейном веществе в ряды Фурье. Установлены нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие взаимосвязь спектральных составляющих ЭМ-поля. Решение граничных задач возбуждения плоской границы раздела линейной и нелинейной сред получено на основе решения дифференциального уравнения для спектральных составляющих напряженности ЭМ-поля в нелинейной среде на комбинационных частотах с учетом граничных условий (ГУ) на поверхности раздела. Рассмотрено решение нелинейных граничных задач в приближении заданного поля, заключающемся в том, что решение нелинейного дифференциального уравнения для каждой частотной спектральной составляющей записывается в виде системы пространственных гармоник, определенных как собственные функции соответствующего однородного дифференциального уравнения.
Bahr A. J. в статье [45] предложен метод расчета характеристик резонаторной щелевой антенны, нагруженной на слабую нелинейность, основанный на использовании рядов Вольтерра, теоремы взаимности и метода моментов для вычисления каждой частотной компоненты рассеянного поля. В [45] дан пример расчета для узкой щели, нагруженной на нелинейность третьего порядка. Впервые нелинейная нагрузка на апертуре вводится с помощью НГУ для касательных к поверхности апертуры составляющих векторов напряженностей магнитных полей. Эти НГУ во временной области устанавливают, что разрыв касательных составляющих векторов напряженностей магнитного поля на апертуре равен векторному произведению единичного вектора нормали и вектора электрического тока, текущего в плоскости апертуры. Постулируется, что электрический ток нелинеен и течет в направлении вектора напряженности электрического поля на апертуре. Математическое выражение НГУ дано во временной области:
Напряженности падающего магнитного поля наидеально проводящей поверхности апертуры; h[ - касательная составляющая рассеянногомагнитного поля с внешней стороны апертуры; hct- касательная составляющая рассеянного магнитного поля с внутренней стороны апертуры. Эти рассеянные магнитные поля являются линейными операторами, управляющими магнитным током rh(t) - aMm{t), где ам - единичный вектор.
К существенным недостаткам этого метода нужно отнести отсутствие каких-либо обоснований применяемых НГУ, а также ограничения, накладываемые на тип нелинейности, вызванные, по-видимому, использованием разложения искомых токов в конечные ряды Вольтерра.
Петровым Б. М. в работе [46] показано, что задача строгого ЭД-анализа нелинейных эффектов, возникающих при возбуждении и рассеянии ЭМ-волн на структурах с нелинейными ЭД-свойствами, должна формулироваться как граничная задача на основе уравнений Максвелла с НГУ, аналогичными импедансным. При формулировке нелинейной ЭД-задачи нужно учитывать следующее [46 - 51]: в любой точке как внешних, так и внутренних объемов структуры уравнения Максвелла являются линейными, кроме областей, заполненных веществом с нелинейными ЭД-свойствами, где они нелинейны. Нелинейные уравнения Максвелла получаются установлением нелинейных материальных уравнений для области, заполненной нелинейным веществом [49]. Динамическую характеристику диэлектрической среды можно представить в видефункциональной связи между вектором электрической индукции D и вектором напряженности электрического поля Е. Динамическую характеристику ферромагнитной среды - в виде функциональной связи между вектором магнитной индукции В и вектором напряженности магнитного поля Н.
На основании проведенного анализа физических процессов в металл-изолятор-металл и металл-окисел-металл контактах, сварных и заклепанных соединениях, р-п переходах и других нелинейных нагрузках в работах Петрова Б. М., Семенихиной Д. В. и других [46, 47, 52] предложен подход, аналогичный применению ГУ импедансного типа, данных Леонтовичем М. А. в [53], суть которого состоит в том, что внутреннее поле некоторого объема не рассматривается, а влияние ЭД-параметров этого объема на внешнее поле определяется через поверхностное сопротивление, пути расчета или измерения которого для линейных задач известны (см. обзор, приведенный в статье Ильинского А. С. и Слепяна Г. Я. [54]).
В монографии Петрова Б. М., Семенихиной Д. В. и Панычева А. И. [47] указывается, что если известно, к каким точкам нелинейно нагруженного объекта отнесена заданная ВАХ нелинейной нагрузки, то НГУ определяются на основе ВАХ следующим образом. Пусть задана ВАХ нелинейной нагрузки объекта в виде:где aq, bq - коэффициенты полинома, im., иаа. - ток и напряжение, заданные(измеренные) относительно точек а, о . Ток и напряжение вычисляются с помощью уравнений Максвелла для мгновенных значений в интегральной форме (законов полного тока и электромагнитной индукции Фарадея). Тогда хаа, определяется как сумма тока проводимости и тока смещения, которые зависят от касательной составляющей вектораE(p,t) на поверхности нагрузки (ввиду условия непрерывности касательныхсоставляющих векторов напряженности) и єл, имеющей смысл абсолютнойдиэлектрической проницаемости нелинейного вещества. Выразим гаа, через плотноститоков проводимости и смещения какгде Ц - линейный функционал, определяющий зависимость тока от касательных составляющих векторов напряженностей полей ET(p,t), HT{p,t), учитывающий размеры объема, заполненного нелинейным веществом, ел и направление протекания тока. При вычислении иаа. определяют, чтогде L 2 - линейный функционал, определяющий зависимость напряжения от ET(p,t), размеров объема, заполненного нелинейным веществом, и направления протекания тока. Подставив (1.2), (1.3) в (1.1), получим (с учетом линейности Ц):где Ц2 - линейные функционалы, определяемые через Ц2 согласно операциям в (1.1).
Выражение (1.4) имеет смысл НГУ импедансного типа для мгновенных значений, поскольку связывает касательные составляющие векторов полей на поверхности нелинейного вещества.Таким образом, анализ нелинейных ЭД-структур предполагает наличие границы
Установление граничных условий импедансного типа на поверхности магнитодиэлектрического шара
Постановка задачи. В общей постановке задачи из п. 2.1 рассмотрим решение граничной задачи рассеяния ЭМ-поля шаром, заполненным линейным однородным изотропным магнитодиэлектрическим веществом с абсолютными диэлектрической Еа\ - єо\ и магнитной jual = //„//, проницаемостями, с проводимостью сг,.
Необходимо получить выражения, связывающие КА касательных составляющихвекторов напряженностей полного ЭМ-поля Еу(р) и Ну(р) на поверхности шара (ГУимпедансного типа). Решение граничной задачи с этими ГУ должно удовлетворять уравнениям Максвелла, ГУ на поверхности шара (1.20) и условиям излучения на бесконечности.обозначение р = {в, р}. В силу того, что среды неограниченного пространства и шара линейны однородны и изотропны, КА составляющих напряженностей рассеянного EBpv, H v и индуцированного в шаре Ёх , Hpv ЭМ-поля представим в виде суперпозиции электрических и магнитных волн (1.21), (1.22), (1.24): поля. В выражениях U и U/ взяты радиальные сферические функции второго рода, поскольку рассеянное поле должно удовлетворять принципу излучения на бесконечности. Спт, Dvnm - КА сферических пространственных гармоник составляющих векторов напряженностей индуцированного в шаре ЭМ-поля. В выражениях U \„т и URвзяты радиальные сферические функции первого рода, поскольку ЭМ-поле в произвольной расположенной в шаре точке наблюдения должно быть конечным.
Определим коэффициенты распространения и характеристические сопротивления среды шара на частоте cov следующим образом:Получим выражения для КА составляющих векторов напряженностей полного ЭМ-поля вне шара Ev(p), Hv(p). Для этого подставим в (1.18), (1.21) - (1.28) выражения (1.29), (2.2). Тогда имеем:ГУ импедансного типа на поверхности шара в предположении о быстром затухании ЭМ-поля в его среде (сг, »й)„га1) для нулевого порядка сферических пространственных гармоник напряженностей полного ЭМ-поля [77]:
Обобщим ГУ (2.6) для случая произвольных значений параметров материала шара на основе строгого решения граничной задачи возбуждения магнитодиэлектрического шара. Выражения для поперечных составляющих векторов папряженностей индуцированного в шаре ЭМ-поля получим, подставляя (2.3) в (1.21) - (1.28):dgPp(cosQ e 19, проинтегрируем результат по области определения в, р и почленносложим левые и правые части полученных уравнений. Используем свойства ортогональности гармонических функций (А. 8) и присоединенных полиномов Лежандра (А.5). Получим
Аналогичным образом, помножив обе части (2.9) на dePlp(zosOY\ а обе частиопределения в,Найденные равенства позволяют определить соотношения для составляющих напряженностеи (2.1) ЭМ-полей вне и внутри шара:
Следовательно, на сферической, поверхности, разделяющей линейные однородные и изотропные среды, в ССК с началом координат, расположенном в центре сферы, ГУ равенства касательных составляющих векторов напряженностеи ЭМ-полей вне и внутри сферической области могут быть установлены для каждой сферической пространственной гармоники в отдельности. где Z M V, 2лпэ(м и 23 - Характеристические сопротивления сред шара инеограниченного пространства у поверхности шара для сферических пространственных гармоник.
Отметим, что полученные на основе ГУ (2.15) выражения для составляющих КА векторов напряженностей полного ЭМ-поля вне шара (2.4), (2.17) являются обобщением соответствующих выражений, полученных в [69] при строгом решении граничной задачи рассеяния плоской ЭМ-волны мапгатодиэлектрическим шаром на случай возбуждения шара произвольным сторонним источником ЭМ-поля.
Рассмотрим результаты решения граничной задачи возбуждения первичным гармоническим ЭМ-полем магнитодиэлектрического шара, на поверхности которого установлены ГУ (2.15). Первичное ЭМ-поле на частоте f( = у, /2;г = 3 ГГЦ возбуждается ЭЭВ, расположенным в точке с координатами R0=50M, 80=0, р0 = 0 и ориентированным параллельно ix. Результаты расчета ЭПР обратного рассеяния на согласованной поляризации ае9, идеально проводящего и парафинового шаров различных радиусов а приведены на рис. 2.1. Параметры парафина [69]: ,=2,25; сг, =\0 " См/м. Результаты расчета двухпозициошюй ЭПР парафиновых шаров
Приведенные результаты расчетов совпадают с результатами, полученными при численных и экспериментальных исследованиях рассеяния ЭМ-поля шарами [26, 28], что подтверждает возможность применения ГУ (2.15). Каждой сферической пространственной гармонике волн электрического и магнитного типов соответствуют резонансные значения радиуса магнитодиэлектрического шара а, определяемые электрофизическими параметрами материала єх, ах [69, 28]. ЭПР шара определяется суммой амплитуд различных типов волн, при этом резонансы различных видов электрических и магнитных полей вызывают осцилляции зависимости ЭПР от радиуса шара [28].
Исследование сходимости численного решения при редуцировании бесконечных рядов по сферическим пространственным гармоникам. Рассмотрим результаты решения граничной задачи возбуждения первичным гармоническим ЭМ-полем магнитодиэлектрического шара, на поверхности которого установлены ГУ (2.15) при различном количестве сферических пространственных гармоник N, учитываемых при проведении численных расчетов по формулам (1.21) - (1.23).
Первичное ЭМ-поле на частоте /, = о\ \ік = 3 ГГц возбуждается ЭЭВ,расположенным в точке с координатами R0 = 50 м, 0О = 0, (р0 = 0 и ориентированнымпараллельно ix. Результаты расчета ЭПР обратного рассеяния на согласованнойполяризации ат парафиновых и идеально проводящих шаров различных радиусов а при Как следует из приведенных на рис. 2.3, 2.4 результатов численных расчетов, для обеспечения погрешности численных расчетов, не превышающей 10%, необходимо, чтобы количество суммируемых сферических пространственных гармоник превышало 1,5кха при кха \2. 2 4 6 8 10 12 кхаРис. 2.3. Зависимости ЭПР обратного рассеяния стее, идеально проводящего шара от радиуса а
При проведении всех расчетов, результаты которых изложены в п.п. 2.3 - 2.5, и в п.п. 3.1 - 3.2, это условие выполнено.Выражения (2.20) аналогичны условию согласования волноведущих систем. Следовательно, собственными частотами (частотами собственных колебаний) магнитодиэлектрического шарообразного резонатора являются такие частоты, на которых выполняются «условия согласования» сферических пространственных гармоник электрических и магнитных волн в пространстве и в шаре.
Граничная задача о рассеянии электромагнитного поля на N шарах с нелинейными по электрическому полю свойствами
Постановка задачи. В общей постановке задачи по п. 3.1.1 рассмотрим решение граничной задачи рассеяния ЭМ-поля ансамблем N непересекающихся шаров радиусов я} я2, ..., aN из однородного изотропного материала с нелинейными по электрическому полю свойствами. Материальные уравнения нелинейного материала неизменны во времени и заданы. Введем обозначения: {s,j} = 1,2,..., N; s j.Опишем вокруг шаров сферу, в центре сферы О введем ДСК (x,y,z) и ССК (R,d,(p). Введем локальные ДСК \xs,ys,zs) и ССК {Rs,Gs, ps) параллельным сдвигом систем координат (x,y,z), {R,9,(p) в точки Os (см. рис. 3.1). В ССК (Rs,6s, ps) точка Oj имеет координаты {Rsj,esj,(psj). Расстояние между центрами шаров Rsj as+aj.
Под воздействием первичного ЭМ-поля в объеме шаров индуцируется ЭМ-поле с векторами напряженностей Eu{p,t), H ,s(p,t). Используем принцип эквивалентныхповерхностных токов и учитываем, что составляющие векторов напряженностей ЭМ-полей есть почти - периодические функции и поэтому могут быть представлены обобщенными рядами Фурье [96]. Тогда на поверхностях шаров Ss имеем эквивалентныеповерхностные токи с КА Jy s(ps), J s{ps), ps є Ss»возбуждающие ЭМ-поля рассеяния с
Векторы напряженностей полного ЭМ-поля должны удовлетворять уравнениям Максвелла во всех точках пространства вне шаров и условиям излучения на бесконечности. На поверхностях шаров должны выполняться ГУ для касательных к поверхностям шаров составляющих напряженностей ЭМ-поля (1.19). Используя приведенное в п. 2.3.2 приближение, сведем это требование к условию выполнения НГУ(2.33) для Ev(p) и Hv(p) на поверхностях шаров.Необходимо найти КА составляющих векторов напряженностей Ё (р) и Н (р) рассеянного ЭМ-поля.3.2.2. Решение задачи. Подставим в НГУ на поверхности шара s (2.33) выражения для КА составляющих напряженностей полного ЭМ-поля вне шаров (1.24), (3.3), (3.7), (3.9). Тогда имеем СНАУ, связывающую КА пространственных гармоник спектральных составляющих ЭМ-поля А „ , Bvn Js, возбуждаемого наведенными на шарах j = 1, 2,..., N токами в ССК Os [125].КА Д » Д определяются из (3.17). При этом система уравнений (3.21) формулируется относительно КА сферических пространственных гармоник ЭМ-поля, рассеянного шарами s в ССК Os (Д и, Byn s).
Выражения для КА составляющих векторов E„,s(p), Щ !{р) ЭМ-поля рассеяния, возбуждаемого наведенными на поверхности шара s эквивалентными поверхностными токами, для каждого из s шаров в ССК (Rs,0s, ps) определяются по (1.21), (1.22).
Выражения для КА напряженностей Ev(p) и Hv(p) полного ЭМ-поля в ССК (R,0,(p) определим из (3.3) посредством деления всего неограниченного пространства на концентрические сферы радиусов R0s с центром в точке О (см. рис. 3.2) и последующимприменением для каждой из областей Оп +1 (п = О,1,..., N) выражений, связывающих коэффициенты разложения ЭМ-поля (3.12) - (3.14). Здесь через Оп/1+1 (л = 1,2,..., JV-l) обозначена область, определяемая неравенствами R0n R R0/l+l, R„ an, і?я+1 ал+1, через О0, - область, определяемая неравенствами R R01, R} я,, через 0N N+i - область, определяемая неравенствами R RQN , RN aN.
В случае, если амплитуды напряженностей Е "{р), Щ {р) ЭМ-поля рассеяния, возбуждаемого наведенными на поверхности шара s токами, у поверхности шара j значительно меньше КА напряженностей первичного ЭМ-поля (
Ну (рЛ Ну(рЛ, pseSj), влияние взаимной дифракции ЭМ-поля на шарах нарассеянное ЭМ-поле системы шаров пренебрежимо мало. Практически, для этого необходимо выполнение условия kyRsj 5kvas (см. п. 3.1.3). При этом КА векторовнапряженностей ЭМ-поля, возбуждаемого наведенными на шаре s токами E ,s(p),HyS(p), определяются решением граничной задачи рассеяния ЭМ-поля на уединенномшаре s из однородного изотропного нелинейного по электрическому полю вещества по методике, изложенной в п. 2.3.
Численные результаты. Рассмотрим результаты решения граничной задачи рассеяния ансамблем из пяти металлических шаров радиусов bs = 0,025 м, покрытых
слоем нелинейного вещества толщиной Ля4 = 0,015 м (внешние радиусы шаров as = 0,04 м) бигармонического ЭМ-поля ЭЭВ со спектральными составляющими на частотах f{, изменяющихся в пределах от 1,5 до 3 ГГц, /2 = 400 МГц. Заданы параметры нелинейного вещества: D\=A,Ae0, j\ =0,021 Смім, J\=0,04A/B2, D\ =3-10-12 Кл/В2. ЭЭВ расположены в точке с координатами і?и=50.м, дп=0, (р„=0 и ориентированы параллельно орту іх. Радиальная координата точки наблюдения R = 30M. Амплитуды составляющих векторов напряженностей первичного ЭМ-поля в геометрическом центре частоты первичного ЭМ-поля f10 при= \В/м, Ё2п =10В/м приведены нарис. 3.11.
Результаты расчета ДДР ансамбля шаров на согласованной поляризации Евхі(в) в плоскости ср = 0,п при fw =3 ГГц приведены на рис. 3.12,3.13.
Из сравнения приведенных на рис. 2.16, 2.33, 3.8, 3.11 результатов расчетов следует, что уровни спектральных составляющих плотности мощности рассеянного поля на комбинационных частотах со]±1, сош зависят от геометрических и ЭД-параметровнелинейного шарообразного РЛО, а также от частот со[, со2 и амплитудпервичного ЭМ-поля. Таким образом, воздействием на ансамбль нелинейных шарообразных РЛО управляющего поля частотой со 2, отличной от частоты первичного поля, возможно обеспечение уровней спектральных составляющих плотности мощности рассеянного поля на комбинационных частотах со, ±I, col±2, значительно превышающихуровни спектральных составляющих на частотных гармониках со20, coi0 и имеющихуровни менее, чем на 15 дБ ниже уровня плотности мощности рассеянного поля на частоте первичного поля.Рис. 3.11. Зависимости НЭПР ансамбля шаров Ов0х , а д на комбинационных частотах со от частотыпервичного ЭМ-поля fl Рис. 3.12. ДДР ансамбля шаров Ёд (в) на частотах первичного ЭМ-поля У10, «У,пределах от 1,5 до 3 ГГц, /2 =400МГц. Заданы параметры нелинейного вещества: , =4,40, ; = 0,027 Смім, j\= 0,04 А/В2, D\ =3-10-12 Кл/В2. ЭЭВ расположены в точке с координатами Ки = 50 м, 9„=0, (р„=0 и ориентированы параллельно орту \х. Амплитуды составляющих векторов напряженностей первичного ЭМ-поля вкубическом объеме 1 м случайным образом с равномерным законом распределения.Результаты расчета зависимости НЭПР и ИНЭПР шара на согласованной поляризации cree , Qee zi и на кроссполяризации o xi, Q на комбинационныхчастотах cozi от частоты первичного ЭМ-поля fl0 приведены на рис. 3.14, 3.15.Результаты расчета ДЦР шара на согласованной поляризации Ёд (0) в плоскости
Измерение характеристик рассеяния системы нелинейных по электрическому полю шаров, расположенных в трехгранном уголковом отражателе
. Конструкция макета трехгранного уголкового отражателя с нелинейнымишарами. Для исследования возможности увеличения ЭПР системы нлинейныхуправляемых шарообразных РЛО изготовлен макет, представляющий систему трехнелинейных шаров, расположенных в трехгранном уголковом отражателе. Макетынелинейных шаров изготовлены из парафина с включением в его объем нелинейныхэлементов (диодов).
Схема электрическая принципиальная нелинейных шаров приведена на рис. 4.10. Конструкция управляемого отражателя приведена на рис. 4.26, 4.27. Фотография макета управляемого отражателя приведена на рис. 4.28.
Результаты экспериментальных измерений статических В АХ макетапредставлены на рис. 4.29. Использованы следующие обозначения: ВАХ № 1,2- ВАХ нелинейных элементов шаров, расположенных на боковых гранях управляемого отражателя, ВАХ №3 - ВАХ нелинейных элементов шара, расположенного на нижней грани управляемого отражателя, ВАХ №4 - ВАХ управляемого отражателя при подключенных нелинейных элементах всех граней.
Результаты экспериментальных измерений модуляционных характеристик трехгранного уголкового отражателя с макетами нелинейных шаров. Модуляционные характеристики измерены как зависимости уровней спектральных составляющих плотности мощности рассеянного ЭМ-поля на комбинационных частотах при воздействии на нелинейные элементы граней гармонического управляющего воздействия частотой /01=711Л/ амплитудой U0) = 50 мВ и напряжения смещения UCM. Напряженностьпадающего ЭМ-поля у поверхности отражателя - ," «1 В/м, частота - fl0 = 4 ГГц. Осьсимметрии трехгранного уголкового отражателя параллельна направлению распространения падающего ЭМ-поля. ектральных составляющих плотности мощности рассеянного поля на частоте воздействия со10 и на комбинационных частотах со,,, ю12 и со13 зависят от подаваемого нанелинейные элементы управляемого отражателя напряжения смещения UCM. Диапазон упавления ЭПР управляемого отражателя составляет 1 дБ. Диапазон управления НЭПР управляемого отражателя на комбинационных частотах со,,, со,2 и со13 составляет более
Максимальный уровень мощности спектральных составляющих рассеянного поля на комбинационных частотах второго порядка составляет минус \5дБ относительно уровня спектральных составляющих на основной частоте; третьего порядка - минус 20 дБ, четвертого - минус 35 дБ.
Изложено общее описание, состав, основные технические характеристики и принцип работы созданного комплекса для исследования характеристик рассеяния нелинейных управляемых РЛО.
Приведены результаты экспериментальных измерений модуляционных характеристик одиночного нелинейного управляемого шарообразного РЛО и ансамблей нелинейных управляемых шарообразных РЛО при воздействии на них низкочастотного гармонического сигнала и постоянного напряжения смещения. Измерены уровни спектральных составляющих плотности мощности рассеянного управляемыми отражателями поля на частоте воздействия со]0 и на комбинационных частотах У1±, , сох±2 и о)ш. Установлено, что изменением подаваемого на управляемые шарообразные РЛОнапряжения смещения и амплитуды гармонического сигнала возможно обеспечение управления уровнями комбинационных спектральных составляющих плотности мощности рассеянного поля. Диапазон управления составляет более 30 дБ. Максимальные уровни спектральных составляющих плотности мощности рассеянного поля на комбинационных частотах второго, третьего и четвертого порядков на (8- ЩдБ ниже уровня плотности мощности рассеянного поля на частоте облучения.
Таким образом, исследована возможность управления спектральными характеристиками рассеянного поля путем изменения параметров подаваемого на управляемые отражатели управляющего воздействия.
