Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 8
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЬЕ ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ ЗА ДАЧИ. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЕРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
Обзор литературы 17
1.1.1. Методы решения задан электродинамики в присутствии тел с нелинейными электродинамическими свойствами 17
1.1.2. Задачи возбуждения и дифракции электромагнитных волн на конических и биконических поверхностях 22
1.2. Общая постановка задачи и методы ее решения 24
1.2.1. Постановка задачи 24
1.2.2. Общее решение задачи 26
1.2.3. Постановка вспомогательной задачи 29
1.3. Кольцевые азимутальные ними на идеально проводящем конусе 30
1.3.1. Постановка задачи 30
1.3.2. Решение задачи 30
1.3.3. Нелинейные граничные условия 33
1.4. Выводы 35
2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИГНЬКХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ КО НУСЕ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ 37
2.1. Постановка задачи 37
2.2. Постановка вспомогательной задачи 39
2.3. Решение вспомогательной задачи 39
2.4. Возбуждение конуса с нелинейными электродинамическими свойствами витком азимутального магнитного тока с однородным распределением по азимуту 43
2.3. Результаты численных расчетов 45
2.5.1. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного і ока от отношения частот возбуждения 46
2.5.2. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от угла раскрыв конуса
2.5.3. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от расположения нелинейной щели
2.5.4. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от расположения активных щелей 52
2.5.5. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от амплитуды тока стороннего источника 55
2.5.6. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от характеристик нелинейного кон
такта 57
2.С. Выводы 58
3. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПРИСУТСТВИИ БЕСКОНЕЧНОГО БИКОНУСА С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ 62
3.1. Постановка задачи 62
3.2. Общее решение задачи 64
3.3. Возбуждение бесконечного идеально проводящего произвольным распределением сторонних источников 65
3.3.1. Постановка задачи 65
3.3.2. Общее решение задачи 67
3.3.3. Функция Грина бесконечного идеально проводящего бпконуса 71
3.4. Возбуждение бесконечного идеально проводящего бпконуса элементарны ми излучателями 73
3.4.1. Постановка задачи 73
3.4.2. Случай меридионального электрического диполя 74
3.4.3. Случай азимутального магнитного диполя 77
3.4.4. Другие ориентации излучателя 79
3.4.5. Проверка выполнения условия Мейкснера па вершине бпконуса 82
3.4.6. Результаты численного исследования 81
3.5. Возбуждение бесконечного идеально проводящего бпконуса азимутальным витком электрического или магнитного тока, соосным с биконусом 109
3.5.1. Постановка задачи 109 "
5.2. Решение задачи для витка магнитного тока 111
3.5.3. Решение задачи для витка электрического тока 114
3.5.4. Результаты численного эксперимента 116
3.6. Возбуждение бесконечного идеально проводящего бпконуса с системой азимутальных пассивных щелей 133
3.6.1. Постановка задачи 134
3.6.2. Общее решение задачи 131
3.6.3. Собственные и взаимные проводимости щелей на биконуее 136
3.6.4. Случай возбуждения биконуса витком магнитного тока 143
3.7. Возбуждение биконуса с системой нелинейных щелей витком магнитного
тока 144
3.8. Результаты численного эксперимента 145
3.8.1. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от отношения частот возбуждения 145
3.8.2. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотностей поверхностных магнитных токов от угла раскрыва биконуса Лу ПРИ постоянном угле раскрыва первого конуса у і 147
3.8.3. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от угла раскрыва 7і первого конуса при постоянном угле раскрыва биконуса Ад 150
3.8.4. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от взаимного расположения нелинейных и активных щелей 153
3.8.5. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от амплитуды тока стороннего источника 163
3.8.0. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от характеристик нелинейного контакта 1G7
3.9. Выводы 171
4. ВОЗБУЖДЕНИЕ II ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ ИДЕАЛЬНО ПРОВОДЯЩИХ КОНУСЕ И БИКО НУСЕ СО СФЕРИЧЕСКИМ ДНОМ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ 174
4.1. Возбуждение и дифракция электромагнитных волн на конечном нелинейном конусе со сферическим дном 174
4.2. Возбуждение конечного идеально проводящего конуса со сферическим дном 176
4.2.1. Постановка задачи 176
4.2.2. Решение задачи 178
4.2.3. Возбуждение конечного конуса азимутальным элементарным маг нитным излучателем 185
4.2.4. Результаты численных исследований 186
4.3. Дифракция электромагнитных волн на конечном идеально проводящем конусе со сферическим дном 209
4.3.1. Постановка и решение задачи 209
4.3.2. Дифракция поля удаленного элементарного магнитного излучателя на конечном конусе 210
4.3.3. Результаты численного эксперимента 210
4.4. Численное исследование задачи возбуждения конечного нелинейного конуса со сферическим дном витком магнитного тока 226
4.4.1. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от угла раскрыта конуса 227
4.4.2. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от расположения нелинейной щели 228
4.4.3. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от амплитуды тока стороннего источника 235
4.4.4. Зависимости амплитуд спектральных составляющих плотности поверхностного магнитного тока от длины образующей конуса 235
4.5. Возбуждение и дифракция электромагнитных волн на конечном нелинейном со сферическим дном 238
4.6. Возбуждение и дифракция электромагнитных волн на конечном идеально
проводящем биконусе со сферическим дном 239
4.6.1. Постановка задачи 239
4.6.2. Решение задачи 241
4.6.3. Возбуждение конечного витком азимутального магнитного тока 216
4.6.4. Результаты численного эксперимента 247
4.7. Выводы 264
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 267
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 271
ПРИЛОЖЕНИЕ П1. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ФУНКЦИИ БИКОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ 282
ПРИЛОЖЕНИЕ П2. СООТНОШЕНИЯ ОРТОРОНАЛЬНОСТИ ДЛЯ СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРНЫХ ФУНКЦИЙ 285
ПРИЛОЖЕНИЕ ПЗ. НЕКОТОРЫЕ СООТНОШЕНИЯ ЛЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 290
ПЗ."1. Соотношения для сферических функций 290
П3.2. Представление дельта-функции через сферическую функцию первого рода 292
113.3. Часто встречающийся интеграл от произведения сферических функций 293
ПЗ.4. Соотношение ортогональности и норма функции Ф Дcos #) 295
П3.5. Часто встречающийся интеграл, включающий функцию 4 "7(cos#) 296 П3.6. Эквивалентность уравнений для определения собственных чисел 29Y
ПРИЛОЖЕНИЕ П4. ВОПРОСЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ 299
П4.Е Вычисление специальных функций 299
П4.2. Вычисление интеграла по ширине щели от произведения сферических функций 302
П4.3. Вычисление собственных чисел 305
П4.4. Редуцирование бесконечных рядов по собственным числам и по азимутальным гармоникам 310
П4.5. Ограничение количества учитываемых при расчетах комбинационных частот 312
П4.6. Учет при вычислениях комбинационных составляющих с отрицательной по величине частотой 313
П4.7. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений и выбор первого приближения
Введение к работе
Актуальность темы
Значительная часть проводимых сейчас в мире исследований в области электродинамики связана с исследованием поведения электромагнитного ноля на структурах с нелинейными электродинамическими свойствами, в особенности с сосредоточенными или распределенными нелинейными нагрузками, и количество работ по этой тематике неуклонно возрастает. Подобные задачи возникают практически во всех областях современной радиотехники СВЧ: радиолокации, противорадиолокациопной маскировки, информационной безопасности, системах радиосвязи, телекоммуникаций и передачи энергии. Большие преимущества может обеспечить использование нелинейных эффектов г. устройствах сверхбыстрой обработки информации, при создании новых типов антенных систем — антенн с нелинейной нагрузкой, ректенн. Очень важен также анализ вредных явлений, возникающих в связи с нелинейными свойствами реальных устройств. Это прежде всего проблема электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных систем, резко обострившаяся в последнее время из-за постоянного улучшения их характеристик: возрастания мощности, повышения чувствительности, расширения динамического и частотного диапазонов, увеличения плотности размещения.
Впервые задачи исследования структур с нелинейными электродинамическими свойствами возникли в связи с обнаружением в середине прошлого века эффекта, нелинейного рассеяния (ЭНР) ЭМВ. ЭНР заключается в том. что при облучении ЭМИ объектов с нелинейными электродинамическими свойствами спектр рассеянного поля обогащается по сравнению со спектром падающего поля различными комбинационными частотами. К примеру, если спектр падающего поля содержит только одну частоту JJ. то спектр рассеянного поля будет содержать составляющие на частотах IIUJ. п = 0,1.. ...
Изначально ЭНР был зафиксирован в структурах с контактами типа «металл-диэлектрик-металл» и «металл-изолятор-металл», которые чаще всего возникают в местах клепаных п сварных соединений [1]. стыковых и фланцевых сочленений линии передач [2. 3, -1] и приводят к появлению туннельного эффекта. Затем на практике1 начали использоваться полезные свойства ЭНР: были созданы ректспны [5]. антенны с умножением частоты, смесительные; и активные ФАР 6. Для этого в конструкцию специально вводились нелинейные элементы. Вместе с том. появление подобных устройств отрицательным образом сказалось на ЭМС радиоэлектронных устройств. Уже сейчас 9-я (121.5 МГц) и 18-я (243 МГц) гармоники несущей частоты 13.5 МГц. используемой в телевизионном вещании, создают помехи в работе международной спутниковой системы спасения COSPAS/SAHSAT 7. Более глубокого исследования задач возбуждения и рассеяния на телах с нелинейными электродинамическими свойствами требует также интенсивно развивающееся сейчас направление нелинейной радиолокации, где в качестве информационного сигнала об объекте используется рассеянное поле на гармониках частоты облучения, возникающее из-за наличия на облучаемом теле тех или иных нелинейных контактов [9]. Использование нелинейной радиолокации позволяет решить ряд практически важных задач, для которых традиционные методы оказываются малоэффективными. Это. прежде всего, задача обнаружения малозаметных объектов (например, летательных аппаратов. созданных по технологии Stealth 110]) или в условиях сильных фоновых отражений [11] и обратная ей задача радиолокационной маскировки [ 12]. Применение нелинейной радиолокации эффективно также в качестве средства обеспечения безопасности в оо.тасти утечки информации [13]. для выявления источников интермодуляционных помех 14. для обнаружения скрытых объектов 15].
Очень перспективным направлением исследований являются сейчас системы передачи энергии СВЧ-лучом. Уже появились практические разработки таких систем. предназначенные для питания энергией летательных и космических аппаратов [16. Для извлечения энергии из принимаемых СВЧ колебаний и преобразования ее в постоянный ток предназначена ректенна. От ее технических характеристик в большой мере зависит энергетическая и экономическая эффективность такого способа передачи энергии. Кроме полезной функции, ректенна. представляет собой источник паразитного излучения на гармониках и оказывает существенное влияние на электромагнитную, а зачастую и экологическую, обстановку в месте своего расположения.
В современной СВЧ-технпке часто возникает необходимость проводить измерения ЭМП в широких диапазонах частот [17]. При этом используется аппаратура (детекторы. СВЧ-усилители и др.). построенная с применением различных полупроводниковых приборов, работающих в нелинейном режиме. Кроме этого, в таких измерениях могут существовать и другие источники ЭМП на гармониках, например, нелинейные контакты в измерительных линиях передач. Поэтому учет ЭНР весьма важен и в этой области.
Большое1 внимание сейчас уделяется вопросам создания фазированных аптечных решеток на основе; элементов с нелинейными электродинамическими свойствами [18] . Это позволит, с одной стороны, проводить обработку принимаемою сигнала прямо в антенне (смешивать с сигналами гетеродина, умножать частоту сигнала, усиливать его непосредственно на СВЧ). С другой стороны, используя при излучении несколько сигналов разных частот, можно добиться, например, сканирования луча при помощи изменения частоты сигналов.
При разработке; устройств, содержащих нелинейные СВЧ-устройства (генераторы, смесители, модуляторы и т.д.). традиционно используется низкочастотный метод эквивалентных схем. При этом постепенное усложнение моделей для учета все более тонких свойств нелинейных приборов на СВЧ существенно увеличивает сложность решения и вместе с тем не позволяет в полной мере учесть «полевой» характер взаимодействий в сложных электродинамических структурах. Поэтому и в данной области возникла необходимость разработки методов анализа нелинейных взаимодействий на СВЧ. Еще более перспективным представляется разработка гибридных и монолитных СВЧ модулей, выполняющих одновременно несколько функций: антенны, смесителя, детектора и др.. на основе строгого подхода к анализу нелинейных явлений в этих устройствах.
Как видно из изложенного выше. ЭНР часто встречается как вредное; явление и широко используется на практике как полезное. Тем не менее его исследование отличается большой сложностью, громоздкостью и громадной вычислительной емкостью. В настоящее время появилась возможность проведения численных экспериментов огромной сложности, однако теоретические методы анализа нелинейных эффектов оказались к этому не готовы. Абсолютное большинство из них разрабатывалось для решения частных задач и не допускает обобщения и систематического подхода к изучению ЭНР.
Задача возбуждения биконической поверхности является самой «старой» задачей электродинамики. Г.Гера в своих опытах, результатом которых стало открытие им электромагнитных волн, использовал излучатель в форме, в современных терминах, бнконического симметричного вибратора. С развитием электродинамической науки оказалось, что структуры в форме конических и биконических поверхностей обладают рядом полезных свойств, что делает их весьма удобными для практики. Так. известно их применение в системах телекоммуникации, навигации [23. 24]. для космической связи [19]--[22. Конические, бикопичеекие и. как частный случай, дискоконусные антенны и рассеиватели являются предметом постоянного внимания со стороны специалистов по антенной технике, что выражается в большом количестве статей и патентов (в частности. [29 38). посвященных их разработке, расчету или усовершенствованию.
При использовании конуса (бикопуеа) в качестве излучателя ЭМВ прежде всего следует отметить его широкополосность. недостижимую для других видов излучателей (цилиндрических вибраторов, сфероидов, и др.). Конические поверхности достаточно технологичны, для них легко обеспечить требуемую -точность изготовления. Наконец, с теоретической точки зрения поверхность конуса является одной из координатных поверхностей СС К. что упрощает постановку и решение соответствующих электродинамических задач.
С другой стороны, современные объекты техники имеют 15 своем составе множество конических поверхностей, и при их радиолокации встает задача о дифракции ЭМВ па конусе. На практике1 при изготовлении КОНУСОВ В местах стыков металлических деталей образуются естественные контакты с нелинейными электродинамическими свойствами, а это есть задача нелинейной дифракции, рассматриваемой в данной работе.
Таким образом, представляется весьма актуальным исследование на основе общего подхода задач возбуждения и дифракции ЭМВ на телах конической и бикониче-ской формы с нелинейными электродинамическими свойствами.
Цель диссертационной работы
Целью диссертационной работы является разработка методики решения задач возбуждения и дифракции ЭМВ на телах конической и биконической формы с нелинейными электродинамическими свойствами, применение ее к исследованию задач возбуждения и дифракции ЭМВ на бесконечном и конечном со сферическим дном конусе и бикопусе кругового поперечного сечения с системой нелинейных азимутальных щелей и получение новых знании о структуре спектров возбуждаемых и рассеянных электромагнитных полей.
Задачи исследования
Задачами исследования являются:
• постановка задачи возбуждения (дифракции) ЭМВ па идеально проводящем теле произвольной гладкой формы с системой узких щелей на поверхности, между кромкам которых существуют контакты с нелинейными электродинамическими свойствами и определения ее формального решения:
• применение; общего решения к задаче для конической поверхности с системой азимутальных щелей с нелинейными контактами:
• постановка и решение вспомогательных задач: возбуждение бесконечного идеально проводящего биконуса: возбуждение и дифракция па конечных идеально проводящих конусе и бикопусе со сферическим дном. Численное исследование электродинамических характеристик таких систем;
• постановка и решение1 задач возбуждении и дифракции на идеально проводящих бесконечных конусе и бпконусе и конечных со сферическим дгюм конусе П ОИКОНУ-се; е- системой нелинейных азимутальных щелей, между кромками которых образованы контакты с нелинейными электродинамическими свойствами, произтюльным распределением сторонних источпиков. Численное исследование; электродинамических характеристик таких е:ие:тем для случая бигармоническото возбуждения, в чаеттюстп спектральной структуры электромагнитных полей. Научная новизна и практическая ценность
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
• впервые поставлены и решены задачи возбуждения и дифракции на идеально проводящих бесконечных конусе и бикопусе и конечных со сферическим дном конусе и биконусе с системой нелинейных азимутальных щелей, между кромками которых образованы контакты с нелинейными электродинамическими свойствами, произвольным распределением сторонних источников. Полученные аналитические выражения применены для численного анализа электродинамических характеристик таких систем:
• впервые поставлена задача возбуждения бесконечного идеально проводящего кругового аксиального биконуса с произвольными углами раскрыва поверхностей произвольным распределением сторонних источников и получено ее строгое электродинамическое решение. Получена функция Грина задачи для бесконечного идеально проводящего биконуса. Решение применено для проведения расчетов электродинамических характеристик системы:
• предложена и применена к проведению численного эксперимента методика решения задач возбуждения (дифракции) на конечных конусе и бикопусе со сферическим дном произвольным распределением сторонних источников,.
Практическая ценность проведенного исследования подтверждается тем. что на основе всех полученных в диссертационной работе решений электродинамических задач разработаны и реализованы способы численного моделирования важных для практического применения устройств, таких как:
• нелинейные излучатели, расееивате.тп. ректенны на основе конечных со сферическим дном конуса и биконуса:
• биконическая (в том числе широко используемая дискоконусная) антенна, возбуждаемая произвольным образом, биконический рассеиватель с произвольными углами раскрыва поверхностей и другие устройства на основе конуса или биконуса.
Результаты исследования использованы в поисковой НИР «Шаль», проводимой согласно постановлению Правительства РФ. г б НИР Л " 11-151 103]. Л " 11061 4 [109]. проводившимися в соответствии с тематическим планом Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также в учебном процессе кафедры AnPlIV TPTY. Достоверность и апробация диссертационной работы
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в применении математических моделей конструкций, неоднократно использованных в работах различных авторов и прошедших экспериментальную проверку на адекватность физическим процессам, использовании строгих методов решения электродинамических задач (метод собственных функций, метод частичных областей, метод интегральных уравнений).
Результаты исследований неоднократно докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях, а также на научно-практических и студенческих конференциях Таганрогского государствен ного радиотехнического университета, в том числе:
• 10-я Международная Крымская Микроволновая конференция (КрыМиКо) "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь, Украина, 2000:
• 2000 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET), Kharkov, Ukraine:
• XI Всероссийская школа-конфереинпя по дифракции и распространению волн. Москва, 1998:
• LI\ Научная сессия РНТОРЭС им.А.С.Попова, посвященная Дню радио. Москва. 1999:
• Всероссийская конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» ИРЭМВ-2001. Таганрог. 2001:
• Всероссийская конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Таганрог. 1999:
• 3-я, 1-я и 5-я Всероссийские научные конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог. 1996. 1998, 2000:
• Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управлення». Таганрог, 1997.
Основные результаты исследования опубликованы в 20 работах [101]-[ 12().
Положения, выносимые на защиту
На зашиту выносятся следующие положения: • решение задач возбуждения и дифракции на идеально проводящих бесконечных конусе и биконусе и конечных со сферическим дном конусе и биконусе с системой нелинейных азимутальных щелей, между кромками которых образованы контакты с нелинейными электродинамическими свойствами;
• основные закономерности формирования спектрального состава ЭМП в задачах возбуждения и дифракции на конических и бикопических поверхностях с нелинейными электродинамическими свойствами:
• решение задачи возбуждения бесконечного идеально проводящего кругового аксиального биконуса с произвольными углами раскрыва поверхностей произвольным распределением сторонних источников, функция Грина такой задачи, в том числе особенности реализации расчетных алгоритмов.
Обзор диссертационной работы
Работа состоит из введения, четырех разделов основного текста, заключения и четырех приложений.
В первом разделе проведен обзор лил ералуры по мегодам решения задач электродинамики в присутствии л е.л с нелинейными электродинамическими свойствами н задачам возбуждения и дифракции элеклромагпи лных волн па конических и бикопических поверхностях. Осуществлен выбор методов исследования задач в данной работе. Поставлена общая задача возбуждения идеально проводящего гладкого тела произвольной формы с нелинейными электродинамическими свойствами. Получено ее формальное решение, которое применено затем к анализу конических тел с азимутальными нелинейными щелями. Сформулированы нелинейные граничные УСЛОВИЯ ДЛЯ контактов на азимутальных нелинейных щелях па конусе.
Во втором разделе пославлена задача возбуждения бесконечного идеально проводящего конуса с системой нелинейных азимутальных щелей, между кромками которых образованы контакты с нелинейными электродинамическими свойствами, произвольным распределением сторонних источников. Полученное решение применено к анализу задачи возбуждения конуса кольцами азимутального магнитного тока с однородным распределением тока по кольцу в случае бигармонического возбуждения. Проведен расчет1 электродинамических характеристик системы для ряда значений параметров задачи, сделаны соответггвующие выводы. Основные результаты, полученные во втором разделе, изложены в работах 101, 102, 103, 10-1. 105. 106. 107, 109].
Третий раздел посвящен анализу задачи возбуждения бесконечного идеально проводящего биконуса с произвольными углами раскрыва с системой нелинейных азимутальных щелей, между кромками колчлрых образованы контакты с нелинейными электродинамическими свойствами, произвольным распределением сторонних источников. Поставлена и решена вспомогательная задача возбуждения бесконечного идеально проводящего биконуса произвольным распределением сторонних источников. Получена функция Грина такой задачи. Подробно проанализированы случаи возбуждения биконуса элементарными электрическим и магнитным излучателями и витками электрического и магнитного токов с произвольным распределением тока по витку. Рассмотрена задача возбуждения биконуса с системой азимутальных импедансных щелей. Решение нелинейной задачи применено к анализу задачи бигармонического возбуждения биконуса кольцами азимутальных магнитных токов с однородным распределением тока по кольцу. Проведен расчет электродинамических характеристик системы для ряда значений параметров задачи, сделаны соответствующие выводы. Полученные в этом разделе результаты освещены в работах [108: 109: 110, 111. 112, 113, 114, 116, 117, 118, 119.
В четвертом разделе рассматриваются задачи возбуждения конечных идеально проводящих конуса и биконуса со сферическим дном с системой нелинейных азимутальных щелей, между кромками которых образованы контакты с нелинейными электродинамическими свойствами, произвольным распределением сторонних источников. Предложена методика, использующая метод частичных областей и результаты решения задач для бесконечных конических и бнконическнх поверхностей, позволяющая ПОЛУЧИТЬ решение соответствующей данному случаю вспомогательной задачи. Приводятся примеры применения данной методики к задачам возбуждения и дифракции на конечных телах, проведен численный анализ полученного решения. Сделаны соответствующие выводы. Некоторые результаты четвертого раздела изложены в работе.1 [115].
В заключении приведены общие выводы по проделанной работе.
Приложение Ш посвящено определению векторных собственных функций задачи для бесконечного идеально проводящего биконуса. с произвольными углами рас-крыва поверхностей. В приложении 112 доказана ортогональность найденной системы функций. Приложение ПЗ содержит справочные сведения по свойствам используемых в работе специальных функций, а также ряд общих часто используемых при выкладках соотношений. Наконец, в приложении 114 рассматриваются вопросы проведения численных расчетов по полученным в работе аналитическим соотношениям.
Благодарности
Прожде тичмо хочу поблагодарить своего сына Антона: его терпение в те моменты, когда я был занят работой над диссертацией и не мог уделить ому достаточно внимания, было поистине безграничным. Нельзя переоценить ту помощь и поддержку, которую оказывали мне все это время мои родные и близкие. Исключительно благодаря им я не только взялся за этот труд, по и довел его до конца. Особую признательность и искреннюю благодарность выражаю своему научному руководителю Борису Михай 16
лови чу Петрову за его настойчивость и требовательность по отношению ко мне.
Коллективу кафедры Антенн и радиопередающих устройств Таганрогского радиотехнического университета выпала непростая задача первыми выслушивать и обсуждать результаты моей работы; благодарю их за внимательность и терпение, проявленные при этом. За техническую помощь при оформлении диссертации хочу поблагодарить фирму «Style» и лично ее директора Тепина СЮ.
Множество людей, перечислить которых здесь никакой возможности, выражали свой интерес к моей работе, высказывали ценные замечания и предложения по ее улучшению, оказывали мне всевозможную помощь и поддержку. Всем им хочу выразить свою искреннюю признательность. Все удачное в работе появилось благодари им. Ответственность за все возможные ошибки и недоработки лежит исключительно на авторе.
