Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 . Элементы теории электромагнитных полей круговой поляризации 16
1.1 Разбиение системы уравнений Максвелла 16
1.2 Физическая интерпретация 18
1.3 Общий вид импедансных граничных условий, которые не возбуждают кроссполяризованное излучение 19
1.4 Векторные сферические гармоники в базисе круговых поляризаций 28
1.5 Геометрооптическое преобразование поляризации идеально поляризованного точечного источника в зеркальной антенне 37
Глава 2. Решение дифракционных задач с использованием векторных полей круговой поляризации 44
2.1 Векторное решение задачи дифракции плоской волны на проводящей полуплоскости 44
2.2 Коротковолновая асимптотика решения задачи дифракщш поля излучения облучателя на выпуклом контррефлекторе 48
2.3 Оценка дифракционных потерь антенны Кассегрена при низком уровне облучения края контррефлектора 57
2.4. О возможности применения развитой аналитической техники 62
Глава 3. Об источниках кроссполяризованного излучения антенн 64
3.1 Источники кроссполяризованного излучения антенн круговой поляризации 64
3.2 Источники кроссполяризованного излучения антенн линейной поляризации 75
Глава 4. Оптимизация радиотехнической эффективности зеркальных антенн 78
4.1. Методика оценки эффективности зеркальной антенны 78
4.2.Пример оптимюации осесимметричнои двухзеркальнои .антенны 90
4.3. Пример оптимизации эффективности многолучевой зеркальной антенны 103
Заключение 128
Приложения 131
1. Некоторые частные случаи и рекуррентные формулы для сферических функций ./^, (cosS) 131
2. Преобразование векторных сферических гармоник при повороте полярной оси 132
3. Вывод формулы сферической тригонометрии для углового избытка 134
ч 4. Доказательство векторной формулы решения задачи дифракции плоской волны на проводящей полуплоскости 135
5. Высокочастотная асимптотика электромагнитного поля 140
5.1. Геометрооптическая асимптотика поля в свободном пространстве 140
5.2. Равномерная асимптотика краевых волн 143
5.3. Граничные условия для асимптотических уравнений падающих и отражённых волн 147
5.4. Граничные условия для краевых волн 149
6. Осесимметричные лучевые координаты 149
7. Представление поля на границе свет-тень и дифракционные потери... 152
7.1. Общее выражение для поля 152
7.2. Выражения для первых членов асимптотики падающего поля... 154
7.3. Первые члены асимптотики отражённой волны 154
7.4. Первые члены асимптотики краевой волны. 155
7.5. Главный член асимптотики поля отражённой волны вблизи границы свет-тень 156
7.6. Асимптотика поля и вектора Умова-Пойнтинга на границе свет-тень 157
7.7. Дифракционные потери 159
7.8. Элементы формулы дифракционных потерь 164
7.9. О вычислении интегралов в выражении коэффициентов а,Ь и с формулы дифракционных потерь 166
8. Асимптотика кроссполяризационных потерь при отражении от идеально проводящего рефлектора 167
9. Точные и приближённые выражения для профилей рефлектора и субрефлектора многолучевой антенны 169
9.1. Аналитические выражения для профилей рефлектора и субрефлектора 169
9.2 Многочленная аппроксимация уравнения профиля рефлектора: 170
9.3 Многочленная аппроксимация уравнения профиля субрефлектора: 171
Цитированная литература 172
Список публикаций автора по теме диссертации
- Общий вид импедансных граничных условий, которые не возбуждают кроссполяризованное излучение
- Коротковолновая асимптотика решения задачи дифракщш поля излучения облучателя на выпуклом контррефлекторе
- Источники кроссполяризованного излучения антенн линейной поляризации
- Граничные условия для асимптотических уравнений падающих и отражённых волн
Введение к работе
Актуальность повышении качества электродинамическою моделирования связана с повышением требований к характеристикам зеркальных антенн, вызванным необходимостью решения проблем радиосвязи, радиоастрономии, радиолокации, электромагнитной совместимости, а также определяющей ролью математического моделирования в современной методологии создания новых образцов техники. В технике крупных зеркальных антенн повышение качества электродинамической модели особенно важно из-за высокой стоимости сооружения антенн и проведения экспериментов, и из-за того, что экспериментальные данные о результативной эффективности проектирования крупных зеркальных антенн могут быть получены только по прошествии значительного времени.
Новый метод моделирования электродинамических процессов в зеркальных антеннах, разработанный в диссертации, основан на единственно возможном преобразовании формы уравнений Максвелла, при котором система уравнений Максвелла распадается на два независимых векторных уравнения по поляризационному принципу. Каждое уравнение описывает процесс возбуждения и излучения волн круговой поляризации: одно - правого направления вращения, другое - левого. Поля, связанные с каждым из преобразованных векто-
5 ров, инвариантны (с точностью до умножения на константу) при перестановке двойственности. Преобразование использовалось под разными названиями в математике, электродинамике, релятивистской физике и оптике, обобщалось на более сложные материальные среды. Одно из названий преобразованных векторов электромагнитного поля - векторы Фарадея. В теории антенн преобразованные решения уравнений Максвелла применялись в работах Рамзея при построении теории частотно-независимых антенн. Однако уникальные свойства векторов Фарадея совершенно не использовались в теории и технике зеркальных антенн.
Систематическое применение векторов Фарадея позволило уменьшить трудоёмкость строгих и приближенных методов решения электродинамических задач, и в частности, вычисления поляризационных и дифракционных характеристик зеркальных антенн. Свойства симметрии структуры векторных полей круговой поляризации дали возможность применения результатов математической теории представлений группы вращений для определения более простого, чем общепринятый, ортогонального базиса электромагнитных полей и диаграмм направленности антенн в сферической системе координат, что также способствовало увеличению эффективности вычислительных алгоритмов. Развитие асимптотической теории дифракции для векторов Фарадея в совокупности с применением современных систем символьных вычислений на ЭВМ привели к определению нижнего порога дифракционных потерь. Поляризационный принцип разделения уравнений Максвелла позволил установить идеальные граничные условия, препятствующие возбуждению кроссполяризации, на качественном уровне решать задачи нахождения источников кроссполяризации, оценивать уровень кроссполяризационных погрешностей в отдельных элементах радиооптической схемы. Использование закономерностей сферической геометрии по отношению к поляризационным и фазовым характеристикам векторов Фарадея дало возможность формулировать на инженерном уровне простые геометрические признаки отсутствия кроссполяризованного излучения в
лучеводах и зеркальных антеннах при облучении их идеально поляризованными источниками
Разработанные методы моделирования и оценки влияния исследованных в диссертации факторов на радиотехническую эффективность зеркальных антенн положены в основу алгоритмов и программного обеспечения проектирования и многопараметрической оптимизации эффективности зеркальных антенн различного назначения и их элементов.
Новые научно-технические результаты и положения, выдвигаемые для публичной защиты:
1. Создание новой электродинамической модели в теории зеркальных
антенн, используемой при построении таких антенн и исследовании их
характеристик, основанной на применении векторов Фарадея, для ко
торых система уравнений Максвелла распадается на два независимых
уравнения по поляризационному принципу.
2. Формулировка и обоснование критерия отсутствия кроссполяризо-
ванного рассеянного электромагнитного поля при облучении рассеи
вающего тела волнами круговой поляризации, сформулированного в
терминах соотношений между элементами матрицы локального по
верхностного импеданса.
-
Упрощение формы векторных сферических гармоник на основе применения результатов математической теории представлений группы вращений трехмерного пространства с целью упрощения решений уравнений Максвелла
-
Новая формулировка условий сохранения поляризационной структуры в геометрооптическом приближении поля идеально поляризованного источника применительно к эллипсоидальным и гиперболоидальным элементам зеркальных антенн широкого класса.
-
Новая форма точного векторного решения задачи дифракции плоской волны на проводящей полуплоскости, и построенное на базе этого решения, равномерное по уровню облучения криволинейной кромки вы-
7 сокочастотное векторное асимптотическое разложение, позволяющее осуществлять более достоверный расчет кромочного рассеяния. Обоснование расчётной формулы для минимально достижимого уровня дифракционных потерь в осесимметричной двухзеркальной антенне Кассегрена.
-
Оценка вклада различных типов источников и граничных условий в кроссполяризованное излучение зеркальных антенн круговой и линейной поляризации, позволяющая определять технические допуски.
-
Повышение достоверности и вычислительной эффективности машинного моделирования и комплексной оптимизации различных зеркальных антенн и их важнейших элементов на основе применения новой электродинамической модели зеркальной антенны.
Практическое использование полученных результатов. Разработанный метод электродинамического моделирования зеркальных антенн прошёл практическую апробацию при проектировании зеркальных антенн. С помощью программного обеспечения, созданного автором, проводилось проектирование и многопараметрическая оптимизация параметров зеркальных антенн и их важнейших элементов. В результате осуществления этих проектов во ФГУП ОКБ МЭИ были созданы и успешно функционируют более 10 крупных зеркальных антенн и антенных комплексов, разработанных в интересах МО РФ и РАН. Разработанные теоретические положения могут использоваться также в учебном процессе в курсах электродинамики и антенной техники радиотехнических факультетов высших учебных заведений. Достоверность и практическая ценность результатов диссертации определяется математической строгостью полученных выводов и подтверждается натурными испытаниями созданных с использованием материалов диссертации зеркальных радиотелескопов, а также достигнутым при проектировании высоким качеством характеристик многолучевой антенны. Ценность результатов характеризуется также актами о внедрении в технические средства МО РФ, ФГУП ОКБ МЭИ и ГУЛ НПП «АТС».
8 Апробация материалов диссертации проводилась на Российских и международных симпозиумах и семинарах по антеннам: III международной научно-технической конференции «Ангенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (Воронеж-май-1997), конференции по антеннам и распространению радиоволн в Давосе, Швейцария, апрель 2000, семинаре Российского отделения ШЕЕ по антеннам и распространению радиоволн, в электронном «Журнале радиоэлектроники» Российской академии наук, международном симпозиуме по спутниковой связи (SCRS'99, Китай, октябрь 1999), 27 радиоастрономической конференции (С-Петербург, ноябрь, 1997).
Публикации. Материалы диссертации изложены в 14 печатных работах, 11 из которых без соавторов.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 99 наименований. Объём работы 179 страниц.
Общий вид импедансных граничных условий, которые не возбуждают кроссполяризованное излучение
Система уравнений относительно векторов поля Е,Н в новых обозначениях в свободном пространстве сводится к двум независимым уравнениям относительно векторов Фарадея F+,F_, со своими источниками поля в правой части уравнений, также независимыми. Векторы Фарадея F+,F_ возбуждаются и распространяются независимо друг от друга. Каждый вектор поля F+,F_ удовлетворяет векторному дифференциальному уравнению первого порядка. Источники j+ возбуждают в дальней зоне волну идеальной правой круговой поляризации по всем направлениям, а источники ]_ - волну идеальной левой круговой поляризации [11], поэтому поля векторов Фарадея можно считать поляризованными по кругу в некотором обобщённом смысле в любой точке пространства. Разложение электромагнитного поля по векторам Фарадея носит более фундаментальный характер, чем разложение на ли 19 нейно-поляризованные составляющие, зависящее от выбора направлений осей системы координат, и на ТЕ и ТМ волны, возможное лишь в некоторых системах координат.
Все физические соотношения электромагнитного поля могут быть выражены в терминах векторов Фарадея F+,F_. Например, выражение для вектора Умова-Пойнтинга можно записать в виде: P=±M([F.,F;]-[F,F:]) (верхний индекс F обозначает комплексное сопряжение). Векторные произведения 7 ,7 1, I F_,F _Ч одноимённых, но комплексно сопряжённых векторов принимают чисто мнимые значения, «запасённой» мощности, в отличие от векторного произведения [7i,77 J, их выражение не содержит, потому что энергия электрического и магнитного поля в векторах Фарадея F+,F_ сбалансирована. Векторы поля поляризаций различного направления вращения не взаимодействуют друг с другом.
Следствием преобразования (1.Г) является упрощение энергетических соотношений, по сравнению с преобразованием (1.1). В случае однородной среды меняется только постоянный множитель, связанный с размерностью векторов F±. Для среды с переменным импедансом из энергетических соотношений исключается переменный множитель: P M{[F.,F;]-[F,F:])
При корректной постановке краевой задачи для уравнения rotF± + kF± = О в качестве граничных условий на поверхности задаётся значение одной (линейной) касательной составляющей вектора F на поверхности, или линейной комбинации двух составляющих [12]. Условие излучения для уравнения относительно вектора 7% может быть записано в виде: F3-iF_ = о(1/г),приг- со, (1.3) для уравнения относительно вектора F_ знак перед мнимой единицей в условии излучения меняется на противоположный.
Общий вид импедансных граничных условий, которые не возбуждают кроссполяризованное излучение.
Векторы Фарадея F+ и F_ независимо возбуждаются и распространяются в свободном пространстве. В присутствии рассеивателей уравнения для этих векторов, как правило, связаны между собой краевыми условиями. Например, для идеально проводящей поверхности, краевое условие Ет=0, в результате применения соотношений (1) преобразуются в форму условий связи уравнений (2) через касательные составляющие векторов Фарадея. Из-за этого исследование поляризационной структуры с помощью диагонализи-рованных уравнений Максвелла может и не упроститься по сравнению с применением уравнений традиционного вида. Однако, можно выделить случай, когда задачи возбуждения и рассеяния векторов Фарадея F+ и F_ полностью разделены, и кроссполяризованное излучение в задачах возбуждения и рассеяния в присутствии поверхностей такого рода не возникает.
Общее импедансное краевое условие (М. А. Леонтовича) на границе локально реагирующего рассеивающего тела [14] можно представить в виде: z Z12 л (1.4) М]= [«,[/!,#]] , VZ21 22 J где п - единичный вектор внешней нормали (к рассеивающему телу). В данной граничной точке можно ввести локальную систему координат, направив ось Z по нормали Я, а ортогональные оси X, Y в касательной плоскости.
Коротковолновая асимптотика решения задачи дифракщш поля излучения облучателя на выпуклом контррефлекторе
Угол между кромкой полуплоскости ( екр - единичный вектор вдоль кромки полуплоскости) и этим направлением определяется соотношением: (/. v) = sinp Вектор амплитуды плоской волны g выражается через векторы f и е по формуле: g = cos2p -sinP /„±/[/ v] = = {l-(f ev)2)ev-(f e ) [ [/ ]] ЇУ Т с точностью до постоянного скалярного множителя g - это амплитуда произвольного решения уравнений Максвелла типа плоской волны, направленной вдоль единичного вектора f и поляризованной по кругу.
Вектор fn это проекция вектора f на плоскость, перпендикулярную кромке полуплоскости, записанная во второй строке формулы (2.3) в виде двойного векторного произведения. Т - интеграл Френеля, щи) = — \J ехр(-// )dt. Аргумент интеграла Френеля выражается через проекции векторов fur на плоскость, перпендикулярную кромке: и = л1кІШ\гп\-(/М)- (2-4У Для случая, когда вектор f ортогонален кромке полуплоскости, аргумент интеграла Френеля выражается через эйконалы краевой и геометрооптической волн S , Seo [41]: u = 4kisKp-szo) (2.4 )
Формула (2.1) определяет не всё электромагнитное поле, а лишь один компонент, соответствующий падающей или отражённой волне. Если поляризация падающей плоской волны правого направления вращения, то поляризация отражённой волны - левого. Векторная сумма падающей и отражённой плоских волн должна удовлетворять краевому условию на идеально проводящей плоскости. В этом случае сумма полей, определяемых формулой (2.1), будет удовлетворять краевому условию на полуплоскости.
Весь компонент, связанный с падающей или отражённой плоской волной, включая френелевскую и краевую составляющие, имеет круговую поляризацию того же направления вращения, что и плоская волна. Формулу (2.1) удобно использовать в качестве основы для векторного асимптотического анзаца.
Решение (2.1) может быть выражено через скалярное решение уравнения Гельмгольца с помощью стандартного выражения решения уравнений Максвелла, зависящего от координаты вдоль кромки полуплоскости по экспоненте. Оно также может быть проверено простой подстановкой в соответствующее уравнение Максвелла для поля круговой поляризации.
Выберем ортогональную прямоугольную систему координат [x,y,z], такую, что ось z направлена вдоль кромки полуплоскости, а ортогональные оси х,у образуют вместе с ней правую тройку. Пусть решение уравнения Гельмгольца: V2U + k2U = 0. имеет следующий вид: U = V(x,y)exp(-ik(f,r)) (2.5) Через это решение можно выразить решение уравнения Максвелла по известным формулам [64]: „ d2U __ ..dU dxoz ду г d2U __ ..dU Ev =wn : Hv =-ik : y dydz y dx E2=w0( -+k2U) d2z С помощью стандартного преобразования: F±=0.5(E + iw0H) решение уравнения Максвелла можно преобразовать в электромагнитные поля круговой поляризации. Если в качестве решения уравнения Гельмгольца U выберем скалярную плоскую волну, направлеішую вдоль вектора f, мы получим плоскую волну круговой поляризации, при этом амплитуда векторной волны g будет определяться формулой (2.3). Если в качестве скалярного решения выберем выражение: U(x,y,z) = exp(-ik(f,r)) F{u), (2.5 ) в котором аргумент интеграла Френеля выражается формулой (2.4) и не зависит от координаты z, получим векторное решение задачи дифракции на полуплоскости вида (2.1).
Для доказательства того, что (2.1) есть решение задачи дифракции плоской волны на полуплоскости достаточно: 1) доказать, что выражение (2.5 ) есть решение уравнения Гельмгольца, тогда построенное по этому решению векторное выражение (2.1) будет решением уравнений Максвелла; 2) найти векторную амплитуду и направление отражённой плоской волны, такой, чтобы касательные составляющие вектора Е плоской волны обращались бы в нуль на всей отражающей плоскости; 3) доказать, что касательные составляющие вектора Е решения задачи дифракции, состоящего из двух компонентов (падающего и отражённого) обращаются в нуль на поверхности полуплоскости; 4) доказать, что векторное решение удовлетворяет условию на ребре. Перечисленные доказательства вынесены в приложение 4
Векторная формула точного решения задачи дифракции плоской волны на полуплоскости хороша тем, что для построения всего решения, достаточно построить геометрооптические компоненты решения и проверить, что они удовлетворяют краевым условиям на плоскости. При этом краевые условия всего дифракционного решения на полуплоскости будут автоматически выполнены. Именно поэтому она удобна для формирования асимптотического анзаца. При построении асимптотического решения сначала строятся геометрооптические асимптотики, а затем асимптотика краевой волны.
Источники кроссполяризованного излучения антенн линейной поляризации
Необходимый элемент проектирования зеркальной антенны - оценка её радиотехнической эффективности. Предлагаемая методика оценки радиотехнической эффективности зеркальной антенны относится, в основном, к антеннам, работающим в приёмном режиме: радиотелескопа, дальней космической или спутниковой связи. Методика учитывает следующие факторы: неравномерность амплитудно-фазового распределения поля в апертуре рефлектора, частотную зависимость амплитудно-фазовой ДН облучателя, кроссполяризацию, вносимую зеркальной системой и облучателем, рассеяние мощности облучателя за пределы облучаемого зеркала, влияние дифракционных искажений, затенение апертуры рефлектора, отличие профилей всех зеркал от теоретических, рассогласование облучателя.
Изложенная в этой главе методика оценки эффективности зеркальной антенны в основных чертах хорошо известна по учебникам [43] и статьям [44 -45]. Новое в методике - это использование новых теоретических результатов, полученных в предыдущих главах. Это относится к оценке влияния поляризационных и дифракционных искажений. Методика оценки достаточно эффективна в вычислительном отношении, и применяется при создании программного обеспечения для параметрической оптимизации радиотехнических характеристик зеркальных антенн на ЭВМ.
Полный коэффициент использования поверхности апертуры главного рефлектора (КИП) антенны оценивается по формуле, включающей зависимость эффективности антенны от ряда факторов, среди которых выбраны наиболее существенные: Км = KaKcrK0KdifKdaKblKsqKM Составляющие этой формулы: Ка - апертурный КИП, Kcr - коэффициент кроссполяризации, К0 коэффициент, определяющий долю мощности облучателя, попадающую на облучаемое зеркало, Kdif - коэффициент, определяющий потери рассеяния за пределы облучаемого зеркала, за счёт дифракции на кромке зеркала, Kda - коэффициент, определяющий дифракционные потери из-за отличия распределения поля в апертуре главного рефлектора от геометрооптического, Кы - коэффициент, определяющий потери из-за затенения апертуры главного рефлектора конструкциями вторичной системы, К - коэффициент, учитывающий среднеквадратическое отклонение профилей зеркал от теоретических, Кы - коэффициент диссипативных потерь от облучателя до МШУ.
Рассмотрим каждую составляющую КИП отдельно. Предварительно введём обозначения. Комплексную векторную ДН облучателя представим в виде составляющих электрического поля в сферическом базисе: Е(Ь, ф) = Е& (Э, ФК + Е, (9, Ф)еф Поскольку мы не учитываем здесь статические эффекты, а ДН облучателя выражена лишь через один вектор поля Е, с равным успехом мы могли бы использовать векторы поля круговой поляризации JF±y но преимущества не получили бы.
Введём понятие диаграммы направленности «идеального» облучателя, излучение которого преобразуется по законам геометрической оптики в зеркальной системе в равномерное амплитудно-фазовое распределение в апертуре рефлектора.
Введённое понятие позволяет рассчитывать характеристики зеркальной антенны по параметрам одного только облучателя, например, при параметрической оптимизации, не проводя каждый раз геометрооптический анализ зеркальной системы. ДН идеального облучателя удобно представить в виде произведения двух сомножителей, одного отвечающего за поляризационные характеристики зеркальной антенны, а другого - за амплитудное распределение в апертуре антенны. Fid (9, Ф) = (aidS (3, ф) ев + ajd(? (0, ф) еф ) fid (3, ф), причём, компоненты 0/(/э(Э,ф), я/У(р(Э,ф) удовлетворяют условию: а(3,ф)Ч ф(Э,ф)2=1.
За фазовые характеристики может отвечать любой из названных множителей. Если зеркальная антенна сфокусирована, то есть ход лучей от фокуса антенны до её излучающей апертуры величина постоянная, то функцию У (&,ф) можно считать вещественной, неотрицательной.
С учётом введённых обозначений апертурный коэффициент использования площади (КИП) осесимметричной зеркальной антенны вычисляется по формуле: ид( (&,ФК»( Ф)+ (&,ФКт( Ф))/и( ф)8іпа /ф2 / 1 (0 ) (0 ) + ,(9 ) ,( )12зта дйГф /дЛ,(а,ф)28ІпО Шф
В этой формуле область интегрирования D соответствует направлениям ДН, попадающим на отражающую поверхность облучаемого зеркала. Формула применима, если облучена вся отражающая поверхность рефлектора и выполнены законы геометрической оптики для отрезков лучей между последовательными отражениями от зеркал, причём формула применима как для несимметричной зеркальной системы, так и для осесимметричной. В последнем случае она существенно упрощается. Диаграммы направленности в формуле могут быть и ненормированными.
Граничные условия для асимптотических уравнений падающих и отражённых волн
Главный научный результат диссертации - создание основ новой электродинамической модели в теории зеркальных антенн, предлагающей более эффективное описание процессов возникновения поляризационных и дифракционных искажений в поле излучения зеркальной антенны, а также применение модели в инженерной практике в процессе многопараметрической оптимизации зеркальных антенн различного типа и их важнейших элементов.
Созданная модель основана на решении преобразованных уравнений Максвелла относительно векторов Фарадея, представляющих электромагнитные поля круговой поляризации, при этом одним вектором Фарадея может быть описано полное поле. Разделение системы уравнений Максвелла по поляризационному принципу облегчает решение задач теории и техники зеркальных антенн, инженерный анализ источников возникновения кроссполяризации, а также уменьшает трудоёмкость вычислительного процесса и повышает достоверность инженерного прогнозирования радиотехнических параметров.
Впервые получено полное описание (в форме необходимых и достаточных условий) класса граничных условий на поверхности локально реагирующих рассеивающих тел, для которых при рассеянии электромагнитных волн круговой поляризации отсутствует кроссполяризованное излучение. Данное теоретическое положение согласуется с широким использованием анизотропных поверхностей для фильтрации кроссполяризованного излучения облучателей зеркальных антенн. Наличие полученных условий показывает также, что поляризационные свойства рассеивателей для волн круговой поляризации зависят только от локальных электрических характеристик поверхности, но не от размеров и формы рассеивателя.
Описан не применявшийся раньше в электродинамике ортогональный в трёхмерном и функциональном пространстве базис векторных сферических гармоник, в котором электромагнитные поля круговой поляризации в дальней зоне представлены одной составляющей, при этом вдвое увеличена эффективность вычислительного алгоритма разложения по векторным сферическим гармоникам.
В геометрооптическом приближении доказано сохранение поляризациошюй структуры излучения идеального источника при отражении от эллипсоида и гиперболоида. Вместе с введением понятия «ось поляризации» и нахождением закона преобразования направления оси это позволило проводить простые инженерные расчёты обеспечения отсутствия кроссполяризованного излучения лучеводов и несимметричных зеркальных антенн.
Получена точная векторная формула дифракции на полуплоскости, которая использована при построении векторного асимптотического решения задачи дифракции на кромке рефлектора. С использованием программных продуктов символьных преобразований на ЭВМ выведена асимптотическая формула дифракционных потерь через границу свет тень при отражении от гиперболического контррефлектора антенны Кассегрена. Формула позволяет определить минимально возможные дифракционные потери при облучении кромки контррефлектора низким уровнем излучения.
Изложена методика расчёта характеристик эффективности зеркальных антенн, уточняющая существующие методики и использующая полученные в диссертации новые результаты. Разработан комплекс компьютерных программ параметрической оптимизации радиотехнических характеристик зеркальных антенн с использованием этой методики. Параметрическая оптимизация осуществляется при вариациях геометрии зеркальной антенны и рупорного облучателя.
Предложенные в диссертации теория и методы расчёта были апробированы в процессе инженерной разработки ряда крупных зеркальных антенн. Экспериментальная проверка хараісгеристиіс этих антенн подтвердила достоверность расчётов и эффективность методов проектирования.
Достоверность представленных в диссертации теоретических положений подтверждена строгими доказательствами.
