Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор методов диагностики параметров плоскослоистых сред с помощью радаров подповерхностного зондирования 15
1.1 Введение 15
1.2 Эвристические подходы диагностики плоскослоистых сред 18
1.2.1 Метод средней точки 18
1.2.2. Метод поверхностного отражения 28
1.2.3. Алгоритм инверсии при последовательном демонтаже слоев 31
1.3. Алгоритмы диагностики на основе электродинамического моделирования 33
1.3.1 Электромагнитная инверсия 33
1.3.2. Алгоритм на основе метода вычислительной диагностики - разложения по плоским волнам 36
1.3.3. Алгоритм на основе метода вычислительной диагностики — виртуального источника 36
1.3.4. Алгоритм на основе метода вычислительной диагностики — дипольной аппроксимаци 37
Выводы 38
2. Основные теоретические соотношения реконструкции электрофизических и геометрических параметров плоскослоистых сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами 41
2.1. Электродинамические основы реконструкции электрофизических и геометрических параметров диэлектрических объектов. Выбор модели дорожных покрытий 42
2.2. Метод вычислительной диагностики 45
2.3. Решение прямой задачи при использовании метода вычислительной диагностики 47
2.4. О методах глобальной оптимизации 48
2.5. Метод вычислительной диагностики - разложение по плоским волнам 49
2.5.1. Определение пространственно-временной и пространственно-частотной векторной импульсной характеристик антенны з
2.5.2. Импульсная и передаточная характеристики приёмо-передающей антенны» и радиочастотного тракта РПЗ 52
2.5.3. Представление поля антенны в виде разложения по плоским волнам и связь с векторной импульсной характеристикой антенны 55
2.5.4. Формализация задачи зондирования слоистой среды 59
2.5.5. К аппроксимации непрерывного спектра волн, рассеянных средой 61
2.2.2. Моделирование поля излучения конечным числом плоских Е- и Н-волн 63
2.5.7. Моделирование сигнатуры плоскослоистой среды, зондируемой СШП T рупорной антенной (метод КРВО и разложение по плоским волнам) 69
2.6 Метод вычислительной диагностики - виртуальный источник 74
2.6.1 Моделирование Т-рупорной антенны РПЗ на основе метода виртуального источника 75
2.6.2. Представление ЭМ поля излучения одиночного ЭЭД (ЭМД) по плоским Е- и Н-волнам 79
2.6.3. Определение отраженного ЭМ поля при возбуждении плоскослоистой среды полем горизонтального ЭЭД на основе представления в виде плоских Е- и Н- волн 86
2.6.4. Моделирование полей излучения и рассеяния ЭЭД, расположенного над слоистой среды 87
2.6.5. Восстановление параметров плоскослоистых сред при моделировании методом КРВО : 89
Выводы 93
3. Алгоритмы глобальной оптимизации функционала сравнения в методе вычислительной диагностики 96
3.1. Генетический алгоритм 96
3.1.1 Описание алгоритма 96
3.1.2. Модификации генетического алгоритма 101
3.1.3. Пример оптимизации невыпуклой функции 102
3.2. Алгоритм роя пчел 104
3.2.1. Описание алгоритма 104
3.2.2. Пример минимизации функции с одним экстремумом 107
3.2.3. Пример оптимизации невыпуклой функции 111
3.3. К сравнению метода пчел и ГА 114
3.4. Тестирование алгоритмов глобальной оптимизации на примере восстановления геометрических и электрофизических параметров плоскослоистой среды 116
3.4.1. Восстановление параметров трехслойной плоскослоистой среды 116
3.4.2. Восстановление параметров четырехслойной плоскослоистои среды 120
Выводы 122
4. Программное обеспечение многоканального радара подповерхностного зондирования 124
4.1. Структура комплекса прикладных программ «ComDia» 124
4.2. Основные операции, реализованные в программе «MultiTmage» 125
4.3. Некоторые особенности реализации программы «Multilmage»
4.3.1. Реализация операций «отменить» и «вернуть» 127
4.3.2. Хранение настроек программы 129
4.3.3. Реализация генетического алгоритма 129
4.4. Описание программы «Multilmage» 132
4.4.1. Главное окно программы «Multilmage» 132
4.4.2. Вычитание фоновых отражений 135
4.4.3. Формирование радиоизображений 136
4.4.4. Просмотр трехмерных радиоизображений 138
Выводы 138
5. Экспериментальные исследования восстановления электрофизических и геометрических параметров плоскослоистых сред с помощью многоканального радара подповерхностного зондирования с сшп короткоимпульсным сигналом 140
5.1. Описание многоканальных радаров подповерхностного зондирования с СШП короткоимпульсным сигналом 140
5.1.1. Принцип действия многоканальных РПЗ 142
5.2 Устройство многоканального РПЗ 144
5.3. Процедуры калибровки тракта и измерение параметров приемо-передающей антенны 151
5.3.1. Условия проведения эксперимента 151
5.3.2. Процедуры калибровки 153
5.4. Результаты экспериментального восстановления параметров плоскослоистой среды 159
Выводы 162
Заключение 164
Список используемых источников
- Метод поверхностного отражения
- Решение прямой задачи при использовании метода вычислительной диагностики
- Модификации генетического алгоритма
- Некоторые особенности реализации программы «Multilmage»
Введение к работе
Актуальность проблемы. Диагностика подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий) сводится к определению толщины слоев и их электрофизических параметров (абсолютные диэлектрические и магнитные проницаемости, проводимости) и последующей их связью с параметрами материалов и технологией дорожных покрытий.
Для диагностики дорожных покрытий используются радары подповерхностного зондирования (РПЗ), использующие сверхширокополосные (СШП) сигналы (короткоимпульсные, со ступенчатым изменением частоты и т.д.). К СШП относят сигналы, обладающие хотя бы одним из следующих свойств:
разность между верхней^ и нижней^ частотами спектра fB -fn (ширина спектра по уровню -10 дБ) не менее 500 МГц;
отношение ширины спектра fB -fH к его средней частоте (fB + fH) I 2 (относительная полоса частот) не менее 0.2.
Радары подповерхностного зондирования, разрабатываемые на основе традиционных программных и аппаратных технологий отечественными и зарубежными фирмами: GSSI и Penetradar (США), ERA Technology и Redifon (Англия), Sensor and Software (Канада), NTT (Япония), MALA (Швеция), Radar Company (Латвия), НТП Тензор (Россия), ООО «Логические системы» (Россия) и др., не в состоянии решать многие важные народнохозяйственные задачи.
В частности, при мониторинге дорожных покрытий (дорожной одежды), взлётно-посадочных полос и т.п. погрешность определения толщины слоев достигает 15 - 20 %, а электрофизических параметров - 20-30 %, что не позволяет судить о качестве выполненных строительных работ и наличии аномалий; затруднена сама идентификация аномалий - пустоты или заполнение водой и т.п.
Проблеме диагностики подповерхностных сред посвящено достаточно много работ. Большинство из них опираются на эвристические подходы, использующие лучевую трактовку и френелевские формулы, в частности: метод средней точки, метод поверхностного отражения и алгоритм инверсии при последовательном демонтаже слоев. При этом только часть данных, регистрируемых РПЗ, используются при обработке, а лучевые модели распространения электромагнитной волны, применяемые в них, не учитывают истинную структуру зондирующего поля и непригодны для многослойных и «тонких» слоев структуры.
Чтобы полнее использовать информационную емкость регистрируемых РПЗ данных, необходимо осуществить полное электродинамическое моделирование процессов
зондирования и рассеивания средой электромагнитного поля с учетом характеристик приемопередающей антенны и тракта РПЗ, а на последнем этапе реализовать инверсию регистрируемых данных. Поэтому в настоящее время развиваются электродинамические методы, учитывающие особенности зондирования, отражения и приема СШП сигнала для восстановления электрофизических и геометрических параметров многослойных сред.
Актуальность работы обусловлена необходимостью существенно повысить достоверность диагностики параметров подповерхностной области на модели плоскослоистой среды применительно к диагностике дорожных покрытий, увеличить в несколько раз оперативность мониторинга (за счет многоканальности), исключить трудоёмкие инвазивные процедуры контрольного бурения, сократить расходы на эксплуатацию, создать устойчивую ежегодно обновляемую базу данных параметров дорожных покрытий.
Описываемые в диссертации алгоритмы реализованы для использования с многоканальными РПЗ. Многоканальные РПЗ позволяют, как приобрести новые функциональные возможности, так и улучшить характеристики, а именно:
существенно сократить время мониторинга за счет многоканального режима работы;
формировать в реальном масштабе времени 3D радиоизображение подповерхностной области с более высоким качеством по сравнению со стратегией комплексирования В-изображений;
- увеличить вероятность обнаружения и идентификации линейно протяжённых
объектов (труб, кабелей) в силу формирования специфической радарограммы.
Целью работы является развитие методов, алгоритмов обработки и программного обеспечения реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных плоскослоистых сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами, для повышения достоверности диагностики подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий и родственных объектов).
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:
1. Развиты методы определения геометрических и электрофизических параметров
подповерхностной области на модели плоскослоистой среды (дорожных покрытий) на
основе закономерностей, связывающих их параметры с формой рассеянного ими
зондирующего сверхширокополосного короткоимпульсного сигнала.
2. Разработаны алгоритмы учёта импульсных характеристик приёмо-передающих СШП
антенн для электродинамических моделей разного уровня и процедур специальной
калибровки подповерхностного радара для компенсации нестабильности сигнала генератора и устранения переотражений в тракте.
Разработаны алгоритмы диагностики подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий) с учетом характеристики приёмо-передающей СШП антенны на основе двух подходов: метода вычислительной диагностики - разложения по плоским волнам и метода вычислительной диагностики - виртуального источника.
Разработан для многоцелевых многоканальных радаров подповерхностного зондирования единый комплекс прикладных программ, реализующий сбор информации и управление радарами, формирование радиоизображений и диагностику среды.
Проведены экспериментальные исследования восстановления геометрических и электрофизических параметров подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий) с помощью многоканального сверхширокополосного РПЗ для подтверждения заложенных принципов и технологий.
Методы исследований
Для решения поставленных задач используются:
метод интегральных уравнений для постановки задачи восстановления электрофизических и геометрических параметров;
метод конечных разностей во временной области (КРВО) и представления функции Грина в виде суперпозиции элементарных плоских Е- и Н-волн для решения прямой задачи;
метод вычислительной диагностики для решения обратной задачи восстановления геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред при зондировании сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами;
методы глобальной оптимизации (генетический алгоритм, алгоритм роя пчел) для поиска глобального минимума оптимизируемой невыпуклой и многопараметрической целевой функции (оптимизационного функционала);
процедуры калибровки для компенсации нестабильности сигнала генератора, устранения переотражений в тракте, определения виртуального центра.
Научная новизна
На основе выявленных закономерностей, связывающих электрофизические и геометрические параметры плоскослоистых сред с формой (спектральной плотностью) рассеянного ими зондирующего СШП короткоимпульсного сигнала, развиты методы и программные технологии диагностики дорожных покрытий. По сравнению с известными
подходами развитые методы, алгоритмы обработки и процедуры калибровки на основе единого программного комплекса позволяют:
уменьшить погрешности определения геометрических и электрофизических параметров подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий) до -10%, что позволит судить о качестве выполненных строительных работ, связав указанные параметры с качеством материалов и технологиями выполнения дорожных покрытий;
существенно сократить время мониторинга за счет многоканального режима работы, исключить трудоёмкие инвазивные процедуры контрольного бурения, сократить расходы на эксплуатацию.
Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:
комплекс прикладных программ предназначен для многоканальных многофункциональных РПЗ и позволяет осуществлять управление РПЗ, регистрацию и первичную обработку принятых сигналов, вторичную обработку, формирование радиоизображений подповерхностных объектов, диагностику параметров среды и объектов инфраструктуры;
разработанные алгоритмы на основе метода вычислительной диагностики -разложения по плоским волнам и метода вычислительной диагностики - виртуального источника могут быть использованы в радарах иного типа для повышения достоверности диагностики электрофизических и геометрических параметров подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий).
Реализация и внедрение результатов работы
Комплекс прикладных программ, предназначенный для многоканальных многофункциональных РПЗ, позволяет осуществлять управление РПЗ, регистрацию и первичную обработку принятых сигналов, вторичную обработку, формирование радиоизображений подповерхностных объектов, диагностику параметров среды (реализуемая на основе алгоритмов, разработанных в диссертации) и объектов инфраструктуры, внедрены в РПЗ, разработанные с личным участием автора, в НИР «Водолей» (госконтракт № 05/243, 2005 - 2007 гг. с в/ч 43753) и ОКР «Водолей-Э1» (госконтракт № 08/49, 2008 - 2010 гг. с в/ч 43753)
Достоверность полученных результатов обусловлена корректностью исходных положений и преобразований, использованием апробированного электродинамического аппарата при нахождении рассеянных электромагнитных полей методом конечных разностей
во временной области, тестированием алгоритмов восстановления на моделях плоскослоистых сред с помощью моделирования методом конечных разностей во временной области, близостью результатов численного имитационного моделирования и натурного эксперимента.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на:
XIII International Conference on Ground Penetrating Radar Lecce, Italy, June 21-25, 2010;
17-й и 20-й Международных Крымских конференциях «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь, Украина, 2007, 2010 гг;
Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Moscow, Russia, August 18-21, 2009;
3-й Международной конференции Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации, Суздаль, 2009;
14-й Международной Научно-технической Конференции "Радиолокация, навигация, связь (RLNC - 2008)". Воронеж, 2008;
2-й всероссийской научной конференции-семинара «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике». Муром, 2006 г.;
Научно-технической конференции «Центральный научно-исследовательский институт радиоэлектронных систем - 2006»:. Москва, 2006 г.;
Научно-технической конференциях МАИ. Москва, 2005, 2006, 2008 гг.
Публикации
По основным результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 17 печатных работ, из них 5 научных статей (из них 4 в журналах, рекомендуемых ВАК) и 12 тезисов докладов.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Разработанные алгоритмы электродинамического моделирования для диагностики подповерхностных сред на основе двух подходов: метода вычислительной диагностики -разложения по плоским волнам и метода вычислительной диагностики - виртуального источника позволяют решить многопараметрическую обратную задачу восстановления геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред при зондировании
сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами с учётом характеристик приёмопередающей антенны.
2. Разработанное программное обеспечение на основе развитых методов и
соответствующих процедур калибровки уменьшает погрешность определения
геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред до значений -10%,
что позволит судить о качестве выполнения дорожных покрытий при их мониторинге,
исключить трудоёмкие инвазивные процедуры контрольного бурения, сократить расходы на
эксплуатацию, создать устойчивую ежегодно обновляемую базу данных эксплуатируемых
объектов подземной инфраструктуры.
3. При экспериментальных исследованиях с помощью многоцелевого многоканального
сверхширокополосного радара подповерхностного зондирования, использующего
разработанное программное обеспечение, при существенном сокращении времени
мониторинга в 2 - 3 раза достигнута погрешность -10% определения геометрических и
электрофизических параметров тестируемых сред, что подтверждает заложенные принципы
и технологии.
Структура и объем работы
Диссертационная работа изложена на 198 машинописной странице и состоит из введения, пяти разделов, заключения, 1 приложения и списка использованных источников. Иллюстративный материал представлен в виде 90 рисунков и 8 таблиц. Список литературы включает 89 наименований.
Метод поверхностного отражения
Полагают, что дорожное покрытие (ДП) состоит из нескольких плоских однородных слоев, толщины и диэлектрические постоянные которых необходимо определить. В этом случае передающая Тх и приемная Rx антенны расположены на его поверхности, а время прохождения луча относительно средней точки для однослойной среды толщиной d (рисунок 1.2), удовлетворяет следующему уравнению: где v = с/\Jer , 2/л (х), 2/0 (х)- время задержки при прохождения луча из исходной точки для конечного 2хп и нулевого расстояния между антеннами соответственно, v — скорость распространения волны в слое, и &г - диэлектрическая постоянная, с - скорость распространения волны в воздухе.
Изменяя расстояние между антеннами и регистрируя задержку, получим переопределенную систему уравнений (1.1), решая которую определим скорость распространения v (диэлектрическую проницаемость) и толщину d слоя. Аналогично уравнению (1.1) можно получить уравнение для диагностики многослойной среды, а затем, решая полученную систему уравнений, определить параметры ДП. Существенным при построении модели ДП является знание количества слоев в структуре. МСТ справедлив для относительно небольших интервалах изменения расстояний: при очень малых — существенным является влияние прямой поверхностной волны «звон» в тракте приемника, а также отсутствие тонких слоев в структуре ДП, при больших - неадекватность представленной модели распространения даже в однослойной среде, что приводит к неправильным результатам диагностики параметров ДП [21]. Для увеличения точности измерений параметров при больших расстояниях между антеннами предложена новая математическая модель, включая случаи с одним и двумя слоями. В модели определены все возможные пути луча в многослойной среде, определяемые на основе закона Ферма [22]. Как показано на рисунке 1.3, две симметричные точки Q\ и Q2, в которых луч проникает и выходит через границу воздух-поверхностный слой, координаты х которых определены, используя принцип Ферма, при этом угол вс соответствует критическому углу.
Обозначая расстояние между антеннами 2L, и электрические параметры слоя sri и сті, согласно 1.3, время прохождения вдоль пути отраженного луча Тх— Q1— Р— Q2 — Rx, может быть выражено как: из (1.3) аналогично находим, что Т(х) является возрастающей функцией х, и достигает минимума при х = L. Аналогичная соотношения получены при распространении лучей для двухслойной структуры, геометрия которой и характерные точки преломления траектории луча представлена на рисунке 1.4. Таким образом, представленный метод диагностики параметров ДП на примере новой модели одно- и двухслойной структуры продемонстрировал процедуру поиска путей распространения лучей (рисунки 1.3, 1.4) в зависимости от толщины и диэлектрической постоянной каждого слоя, что учтено в алгоритме вычисления параметров структуры [22]. При этом предложенный метод позволяет повысить точность восстановления параметров по сравнению с традиционным (МСТ, является его частным случаем) особенно для многослойных структуры, содержащей относительно тонкий слой (d«L).
. Глубина Р Граница отражения Рисунок 1.4 - Новая модель для двухслойной среды. Наряду с достоинствами, представленный бистатический метод имеет недостатки: — Существенное влияние на достоверность результатов восстановления параметров оказывает продольная неоднородность структуры слоев на интервале измерения. — Необходимость тщательного предварительного «профилирования среды» — определение количества слоев в структуре, осуществляемой в моностатическом режиме зондирования. Ошибка, например пропуск слабоконтрастного тонкого слоя, приводит к существенной ошибке при восстановлении параметров. — Невозможность применения метода для сложной структуры, состоящей из нескольких тонких слоев. -Увеличение расстояния между антеннами приводит к росту затухания, для компенсации которого необходимо повышать мощность передатчика. — Для слоев, обладающих высоким ослаблением, определение скорости согласно (1.4) существенно снижает качество регистрируемых данных, используемых при восстановлении параметров структуры. — Кроме того, при поиске путей распространения лучей не учтена поляризация электромагнитного поля и соответственно ориентации приемной и передающей антенн, в зависимости от которой, а также структуры слоистой среды, возникают особенности распространения Е- и Н-волн не учитываемые в представленной модели [24].
Лучевая трактовка методов диагностики, представленных выше, полностью игнорирует влияние приемопередающей (1111) антенны и радиочастотного тракта РПЗ на характеристики зондирующего и рассеянного сигналов, что снижает точность определения параметров среды.
В работе [23] рассмотрен один из подходов повышения точности измерения толщины и диэлектрической проницаемости на примере однослойной среды, основой которого являются процедуры калибровки, учитывающие влияние ряда факторов при регистрации и обработке данных РПЗ: Оценка фактической высоты h над средой или объектом и расстоянии D между ПП антеннами при регистрации разности времени прихода прямого и отраженного сигналов At = tl2. Оценка погрешностей регистрации амплитуды отраженного (рассеянного) сигнала от высоты ПП антенн, особенно в случае, когда среда или объект находится в ближней зоне.
Решение прямой задачи при использовании метода вычислительной диагностики
Алгоритм роя пчел и ГА является эвристическими алгоритмами, используемыми для задач оптимизации функции многих переменных. У алгоритмов одинаковые преимущества перед градиентными методами, то есть с их помощью можно находить глобальные экстремумы функции, в то время как градиентные методы не могут выходить из локальных экстремумов. Как и генетический алгоритм, алгоритм пчел работает сразу со многими решениями, что позволяет искать глобальный экстремум сразу на всей области поиска. Подробно алгоритм роя пчел и ГА рассмотрены в разделе 3.
Очевидно, что при использовании МВД коэффициент і?м(оо,х) в (2.17) должен соответствовать выбранной модели среды, а также условиям приема и зондирования среды реальным электромагнитным полем антенны. Эвристические модели, рассмотренные в главе 1, не учитывают ряд существенных особенностей. При использовании функционала (2.17) необходимо исключить все артефакты, искажающие как зондирующий, так и рассеянный СШП сигналы, из которых наиболее существенными для данной задачи являются искажения, вносимые импульсными характеристиками передающей и приемной антеннами, а также их РЧ трактами. Указанные искажения учитываются с помощью векторных импульсных или передаточных характеристик приёмо-передающих антенн РПЗ. Наиболее содержательным и простым является следующий подход: рассчитывается (или измеряется) векторное электрическое поле на плоскости в ближней зоне передающей антенны; используется известное разложение этого поля по плоским Е- и Н-волнам; определяется число плоских волн Nw, которые следует учитывать при оценке Ял/(й ,,х), исходя из задаваемой погрешности и трансформации рассеянного поля на выход приёмной антенны [14].
В соответствии с решением уравнений электродинамики во временной области векторная импульсная характеристика (ВИХ) антенны в передающем режиме hTx(r,t), (размерность - м/с) определяется соотношением между возбуждающим антенну импульсом тока l(t) падающим на входные клеммы и вектором напряжённости электрического поля Erad[r,t), который в приближении дальней зоны представим в виде [46, 47, 48, 49] где - операция свёртки, t = t-r/c- время задержки, RK = (сопротивление генератора), ZQ - импеданс фидера на основной моде и свободного пространства соответственно; предполагается, что l{t) связан с возбуждающим напряжением соотношением l(t)=U{f)/2RK , rQ - единичный радиус-вектор (рис. 2.3) Пространственно-временная (ПВ) ВИХ антенны на передачу, по существу, представляет собой излучаемое ею векторное электрическое поле ЕгаДг,/) в произвольной точке пространства г при ее возбуждении сверхкоротким импульсным сигналом U(t).
Сверхкороткий 5-импульс можно аппроксимировать реальным сигналом, если его длительность хи «тА, где тА - 1/AF - постоянная времени антенны (например, при полосе С другой стороны, Ега (г,ґ) в дальней зоне связан с распределением касательной компоненты электрического поля в плоскости измерений SMM Ед(р,/ + г0р/с), где р-радиус-вектор точки в плоскости
Приравнивая (2.18) и (2.19) при возбуждении антенны напряжением U(t) = 2RKJ08(t), где J0,{A-c) — размерный коэффициент, получаем выражение для определения ВИХ антенны на передачу на основе известной касательной компоненты электрического поля в плоскости измерений (апертуры антенны) Е (р, / + г0р/с) при возбуждении 8-импульсом тока J0S(t)
В общем случае при проведении диагностики среды с помощью многоканального РПЗ, работающего в моностатическом режиме, последний содержит в РЧ-тракте канала ряд ВЧ элементов (направленный ответвитель, коммутатор, отрезки кабельных линий и др.), создающих многократные переотражения в тракте и затрудняющие диагностику, которые могут быть устранены соответствующей процедурой калибровки [52, 53]. Для анализа влияния указанных элементов воспользуемся эквивалентными схемами РЧ трактов, представленными на рисунке 2.4 включающих дополнительные четырехполюсники с известными передаточными характеристиками HT(a ) = U2(a))/Ul(a ), НR{co) = UR2{co)/URl(6o), описывающими свойства передающего и приёмного трактов где Ux(t)- напряжение возбуждения на входе четырехполюсника, падающее на входные клеммы (сечение 1-1), hjx(r0,t) - ВИХ линейной системы четырехполюсник-передающая антенна, t = t — tT-r/c, tT- время задержки сигнала в четырехполюснике.
Модификации генетического алгоритма
Идея алгоритма [45, 76] возникла из наблюдения за поведением пчел при их поиске участков, где можно найти как можно больше нектара. Пчелы могут летать на довольно большие расстояния от улея в различных направлениях, что напоминает поиск экстремума на всей области поиска. Среди популяции пчел всегда есть небольшой процент так называемых пчел-разведчиков, которые начинают поиск нектара. Они разлетаются в случайном направлении и перелетают с места на место пока не найдут участок, где можно найти нектар. После того как пчелы-разведчики возвращаются в улей, в случае, если они нашли хороший участок для сбора нектара, они сообщают особым образом [69] остальным пчелам направление на найденный участок, расстояние до него и качество найденного участка. После этого на найденные участки отправляются другие пчелы, причем, чем больше на данном участке предполагается найти нектара, тем больше пчел летит в этом направлении. Если пчела-разведчик нашла участок, где есть нектар, но его мало (меньше определенного порога), то пчелы туда не летят. Пчелы-разведчики, в свою очередь, опять улетают искать другие участки, после чего процесс повторяется.
В алгоритме роя пчел для оптимизации функции одна пчела обозначает одно решение, которое представляет собой вектор оптимизируемых параметров X (xj, Хг, х„). С точки зрения алгоритма вектор X описывает положение пчелы (точку в пространстве поиска), по которому можно определить значение целевой функции в этой точке. Для алгоритма необходимо задать некоторые параметры: - количество выбираемых участков, которые считаются перспективными, то есть те участки, где было найдено достаточное количество нектара -Nsei (sel- от cnoBaselected); - количество участков, которые будут считаться лучшими среди перспективных участков - Nbesi, - количество пчел-разведчиков, участвующих в поиске на каждой итерации - Nspy; - закон, по которому будет определяться сколько пчел необходимо отправить на тот ИЛИ ИНОЙ учаСТОК - Nbees , - начальный размер областей вокруг перспективных и выбранных точек — R. В общем виде R является вектором, размер которого равен размеру вектора X, а каждый элемент R, является размером области для параметра -. Блок-схема алгоритма представлена на рисунке
Распределение пчёл-разведчиков. На первом этапе алгоритма необходимо равномерно распределить всех Nspy пчел-разведчиков по всему пространству поиска. Этот шаг аналогичен созданию начальной популяции в ГА. С одной стороны, пчел-разведчиков не должно быть слишком мало, иначе они могут не попасть в область хорошего решения, но, в то же время, чем больше пчел используется в алгоритме, тем дольше длится одна итерация, так как для каждой точки (для каждой пчелы) необходимо рассчитать значение целевой функции.
Выбор перспективных и лучших точек пространства. На следующем этапе среди точек, обследованных пчелами-разведчиками, выбирается некоторое количество Nsei точек с наибольшим (если алгоритм используется для поиска глобального максимума) значением целевой функции, которые в дальнейшем будут считаться перспективными (или выбранными). Затем из выбранных Nsei точек отдельно выделяются Nbest точек с самым большим значением целевой функции. Эти точки будут считаться лучшими из найденных решений на данной итерации. Количество выбранных и лучших точек обычно заранее задается и не меняется на протяжении всех итераций алгоритма.
На этом этапе нужно обратить внимание на одну особенность, которая может быть важна при реализации алгоритма. Пчела с координатами X] (хц, хп, ..., Х]„) может попасть на один и тот же участок, с пчелой с координатами Хі (Х21, Х22, 2«), то есть для всех і xll-x2l R, (3.5) Здесь можно выделить два варианта поведения: - две пчелы нашли два разных пересекающихся участка, и оба этих участка отметить как лучшие или выбранные; - это один участок, центр которого находится в точке, которая соответствует пчеле с большим значением целевой функции. При этом точку, которая попала в окрестность более хорошей точки не считать перспективной и не выбирать ее. При таком поведении меньше вероятность того, что все пчелы окажутся в одном локальном экстремуме, но скорость сходимости алгоритма при этом уменьшится.
Распределение пчел в окрестностях выбранных точек. На следующем шаге алгоритма в окрестность выбранных точек (включая лучших) посылаются новые пчелы. Конкретное положение пчелы определяется случайным образом, но обязательно так, чтобы исходная выбранная точка была бы в центре области, куда могут попасть пчелы. Размер случайной области (R) задается отдельным параметром, который нужно уменьшать по мере сходимости алгоритма, чтобы постепенно повышать точность определения положения экстремума.
Количество Nbees посылаемых в окрестность точек пчел может задаваться по-разному. Можно посылать в окрестность перспективных и лучших точек на каждой итерации одинаковое количество пчел, но обязательно, чтобы количество отправляемых пчел на лучшие участки было больше, чем количество пчел, отправляемых на остальные перспективные участки. Другой способ определения того, сколько пчел отправлять в окрестность той или иной области, заключается в том, что это количество может зависеть непосредственно от значения целевой функции в конкретной точке - чем больше значение целевой функции в данной точке, тем большее количество пчел отправляется в ее окрестности.
Текущим решением на данной итерации считается точка ХсиГг, соответствующая пчеле с самым большим значением целевой функции (в случае, если ищется глобальный минимум, в противном случае - с самым маленьким значением целевой функции). Затем проверяется критерий останова алгоритма, которые могут быть такими же, как и при использовании ГА. Если хотя бы один из критериев выполняется, то алгоритм завершается и выводится результат, иначе алгоритм переходит к следующей итерации.
Размер областей по каждой из областей R, может либо всегда оставаться постоянным от итерации к итерации, либо постепенно уменьшаться, позволяя таким образом находить решения со все большей точностью. В первом случае величина R, должна быть небольшой, чтобы разброс искомых параметров при случайном поиске на каждой итерации был не очень велик, иначе можно пропустить экстремум. Во втором случае в конце каждой итерации все значения R, можно умножать на некоторое значение к, величина которой чуть меньше 1.0 (например, 0.99). В этом случае R?+l=R?-k, (3.6) где R, - значение /-ого элемента вектора R на (N+l)-u итерации, a R, - значение і-ого элемента вектора R на iV-й итерации. Кроме того, для уменьшения времени счета можно постепенно уменьшать количество пчел, особенно это касается пчел разведчиков, от которых можно вообще отказаться через некоторое количество итераций.
Некоторые особенности реализации программы «Multilmage»
Диссертация посвящена диагностике геометрических и электрофизических параметров подповерхностных слоистых сред, зондируемых с помощью РПЗ с СШП КИ сигналов.
Проведен аналитический обзор существующих методов диагностики плоскослоистых сред, в частности, рассмотрены эвристические подходы к диагностике, которые основаны на френелевскігх формулах и используют лучевую трактовку распространения электромагнитных волн. Такие подходы полностью игнорируют влияние ПП антенны и радиочастотного тракта РПЗ на характеристики зондирующего и рассеянного сигналов, что снижает точность определения параметров многослойной среды. Рассмотрены подходы, основанные на комплексном подходе, в том числе на строгом электродинамическом моделировании, что позволяет повысить точность диагностики.
Определены основные этапы стратегии реконструкции электрофизических и геометрических параметров слоистых сред по измеренным дискретным пространственно-частотным выборкам рассеянного электромагнитного поля. Рассмотрены основные теоретические соотношения реконструкции параметров слоистых сред, зондируемых СШП КИ сигналами.
Основными моментами восстановления параметров являются МВД, сводящий нелинейную обратную задачу к минимизации целевой функции (функционала невязки); метод конечных разностей во временной области и представление функции Грина в виде суперпозиции элементарных плоских Е- и Н-волн для решения прямой задачи; методы глобальной оптимизации (генетический алгоритм, алгоритм роя пчел) для минимизации невыпуклой и многопараметрической целевой функции.
В соответствии с общей стратегией реализованы два алгоритма восстановления параметров плоскослоистых сред: алгоритм на основе МВД - разложения по плоским волнам и алгоритм на основе МВД - виртуального источника.
Алгоритм на основе МВД — разложения по плоским волнам основан на расчете (или измерении) векторного электрического поля на плоскости в ближней зоне передающей антенны с последующим разложением этого поля по плоским Е- и Н-волнам, определении числа плоских волн, которые следует учитывать при оценке френелевских коэффициентов отражения от среды, исходя из задаваемой погрешности и трансформации рассеянного поля на выход приёмной антенны. Подобный подход позволяет в рамках единого подхода определить передаточную характеристику слоистой среды и импульсную характеристику приемо-передающей антенны. Достоверность подхода подтверждена численным моделированием на основе метода КРВО и рассмотренным алгоритмом на основе МВД -разложения по плоским волнам.
Алгоритм на основе МВД - виртуального источника основан на представлении реальной антенны (Т-рупор, щелевой металлодиэлектрический неоднородный излучатель) некой "эквивалентной" антенной. При этом характеристики антенны и поле излучения, отраженное слоистой средой, отождествляется с полем, создаваемым ЭЭД. Последний расположен над поверхностью среды в точке, определяемой координатами некоторого «виртуального источника», расположенного внутри реальной антенны. Проведено численное моделирование восстановления параметров четырехслойной среды алгоритмом на основе МВД - виртуального источника и показано удовлетворительное совпадение с моделированием на основе метода КРВО.
Для минимизации функционала, полученного с помощью МВД, целесообразно использовать методы глобальной оптимизации, в частности ГА и алгоритм роя пчел. Проведено тестирование используемых алгоритмов глобальной оптимизации на различных целевых функциях (гиперсфера и функция Швефеля). Проведено восстановление параметров плоскослоистой среды с учетом одной плоской волны, падающей по нормали, с помощью ГА, что показало возможность применения методов глобальной оптимизации к данной задаче. Показана зависимость погрешности восстановления параметров трехслойной и четырехслойной сред от соотношения сигнал-шум. При соотношении сигнал-шум 17 дБ погрешность восстановления параметров трехслойной среды не превышает 10%, а при соотношении сигнал-шум 20 дБ не превышает 5%. При увеличении соотношения сигнал-шум погрешность уменьшается. Для восстановления диэлектрических проницаемостей четырехслойной среды с точностью 10% необходимо соотношение сигнал-шум 30 дБ и более, при таком соотношении сигнал-шум погрешности восстановления толщин слоев не превышают 5%.
Описан комплекс прикладных программ, разработанный для многоканальных многофункциональных радаров подповерхностного зондирования, созданных в рамках НИР «Водолей» и ОКР «Водолей-Э1». Представлена общая структурная схема комплекса прикладных программ и особенности реализации некоторых ее модулей, в частности, модуля генетического алгоритма. Показан интерфейс программы «Multiimage», а также описаны ее основные возможности. Комплекс прикладных программ, включающий в себя программы «MultiScan» и «Multilmage», написан с использованием следующих инструментальных средств разработки: программа «MultiScan», написана на языке C++ в среде C++ Builder; программа «Multilmage» написана на языке С# под платформу Microsoft .NET Framework 2.0, для отображения трехмерной графики используются OpenGL и библиотека The Тао Framework.
Описаны два многоканальных многофункциональных РПЗ, разработанные с личным участием автора в НИР «Водолей» (госконтракт № 05/243, 2005 - 2007 гг. с в/ч 43753) и ОКР «Водолей-Э1» (госконтракт № 08/49, 2008 - 2010 гг. с в/ч 43753), которые использовались для диагностики параметров плоскослоистых сред. Представлены их основные параметры и описан принцип действия.
Приведены экспериментальные исследования восстановления параметров плоскослоистых сред с помощью многоканального РПЗ со сверхширокополосным короткоимпульсным сигналом. Описаны процедуры калибровки, позволяющие устранить мешающие переотражения в приемо-передающем тракте РПЗ, учесть нестабильность сигнала генератора, а также определить положение «виртуального центра» антенны для использования алгоритма восстановления на основе МВД - виртуального источника. Показаны экспериментальные и теоретические передаточные характеристики четырехслойной среды, построен минимизируемый функционал сравнения и представлены результаты восстановления. Относительная погрешность восстановления толщин и диэлектрических проницаемостей слоев не превышает 10 %.
Таким образом, развитые методы, алгоритмы обработки и программное обеспечение реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных плоскослоистых сред, зондируемых СШП КИ сигналами, позволяют повысить достоверность диагностики дорожных покрытий и родственных объектов.
