Содержание к диссертации
Введение
Раздел 1 Эффекты при распространении радиоволн
1.1 Механизмы распространения 10
1.1.1 Модель свободного пространства 10
1.1.2 Отражение 10
1.1.3 Дифракция 13
1.1.4 Рефракция 20
1.2 Ослабление в атмосферных газах и осадках 21
1.2.1 Ослабление в атмосферных газах 21
1.2.2 Ослабление в гидрометеорах 23
1.3 Расчет дополнительных потерь в растительном покрове 25
1.4 Затенения и быстрые замирания 30
1.4.1 Затенение 30
1.4.2 Быстрые замирания 31
Выводы 34
Раздел 2 Расчет дифракционного ослабления напряженности поля для фиксированных линий связи
2.1 Общие сведения 36
2.2 Методы расчета дифракционных потерь на нескольких клиновидных препятствиях 38
2.2.1 Метод Дейгаута 39
2.2.2 Метод Эпштейна-Петерсона 40
2.2.3 Метод Джованелли 41
2.2.4 Сравнение методов 42
2.3 Расчет ослабления поля за счет дифракции на ряде цилиндрических препятствий 46
Выводы 49
Раздел 3 Расчет радиополя в службах вещания и макросотовых системах подвижной связи
3.1 Расчет напряженности и ослабления поля с помощью эмпирических методов 51
3.1.1 Метод расчета статистических характеристик сигналов в службах вещания и подвижной связи согласно Рекомендации 1TU-R Р.370 52
3.1.2 Расчет ослабления сигнала с помощью моделей Окамура и Хата 57
3.1.3 Расчет ослабления сигнала с помощью модели Ли 60
3.1.4 Необходимость калибровки эмпирических моделей 60
3.1.5 Минимальный набор измерений 61
3.1.6 Выбор модели 63
3.1.7 Калибровка модели 67
3.2 Расчет основных потерь распространения с помощью детерминистских моделей 71
3.2.1 Модель Икегами 71
3.2.2 Дифракция на крышах зданий 72
3.2.3 МодельКсиа 73
3.2.4 Модель Уолфиша-Икегами 75
3.2.5 Синтез моделей 78
3.3 Методика расчета потерь распространения 83
3.3.1 База данных и ее применение для расчетов 83
3.3.2 Алгоритм построения профиля трассы и карты потерь с использованием географической базы данных 88
3.3.3 Интерпретация основных слоев электронной карты местности при расчете потерь распространения 93
3.4 Качество прогноза потерь по различным моделям распространения 101
3.4.1 Описание территории измерений 101
3.4.2 Результаты расчетов и измерений 105
3.4.3 Анализ расчетных и экспериментальных данных 113
Выводы 125
Раздел 4 Расчет ослабления поля в микросотовых системах связи
4.1 Расчет ослабления поля с помощью эмпирической модели двойного спада 129
4.2 Расчет ослабления поля с помощью детерминистских моделей 129
4.2.1 Модель улицы в ситуации прямой видимости 130
4.2.2 Улица как волноводная структура 133
4.2.3 Потери распространения в ситуации отсутствия прямой видимости 141
Выводы 153
Раздел 5 Расчет ослабления на препятствиях для спутниковой системы связи
5.1 Общие сведения 155
5.2 Распространение в условиях городской застройки 156
5.3 Затенение лесными массивами 159
5.4 Затенение рельефом 161
5.5 Расчет затенений на реальных территориях с применением детализированной базы данных 161
Выводы 168
Заключение 169
Список литературы 171
- Расчет дополнительных потерь в растительном покрове
- Расчет ослабления поля за счет дифракции на ряде цилиндрических препятствий
- Алгоритм построения профиля трассы и карты потерь с использованием географической базы данных
- Потери распространения в ситуации отсутствия прямой видимости
Введение к работе
В России наблюдается стремительное развитие сетей сухопутной
подвижной радиосвязи (ССПР). Прирост абонентов измеряется несколькими тысячами человек в день. В настоящее время наибольшее развитие получили сети сотовой связи стандарта GSM. Сегодня численность пользователей этого цифрового стандарта второго поколения превысила в мире 600 млн. человек, в России эта цифра составляет 6 млн. Согласно "Концепции развития сотовой подвижной связи общего пользования на период до 2010 г.", действующие в России аналоговые сети NMT-450 федерального уровня с целью повышения их инвестиционной привлекательности должны быть модернизированы на базе цифровых технологий, позволяющих обеспечить доступ к услугам третьего поколения.
Кроме сотовых систем бурно развиваются транкинговые (MPT, EDACS, Алтай и др.) сети, а так же сети абонентского радио доступа (CDMA и DECT). На этапах опытной проверки находятся сотовые сети стандарта GSM-R и сети технологической транкинговой связи стандарта TETRA.
Развитие ССПР порождает рост числа радиорелейных средств, с помощью которых осуществляется технологическая связь между базовыми станциями (БС) сетей подвижной связи. Кроме того, реализуется масштабная замена аналогового радиорелейного оборудования на цифровое.
Необходимо также отметить, что в течение последнего десятилетия проявляется заметный интерес администраций связи различных государств и международных организаций к созданию систем подвижной спутниковой связи в диапазоне 1.5/1.6 ГГц. При этом наибольший интерес проявляется к системам с геостационарными спутниками. Так, по состоянию на конец 2001 г. в Бюро радиосвязи МСЭ заявлено более 180 сетей подвижной спутниковой связи с использованием космических станций в диапазоне 1.5/1.6 ГГц на геостационарной орбите.
В условиях быстрого роста числа радиоэлектронных средств (РЭС) актуальной является задача эффективного использования радиочастотного
спектра (РЧС), и, как следствие, задача построения систем управления РЧС, позволяющих оптимально планировать сети радиосвязи.
Частотно-территориальное планирование ССПР предусматривает выбор конфигурации сети, места установки БС, выбор типа, высоты и ориентации антенн, распределение частот БС. Для уменьшения капитальных затрат должна осуществляться оптимизация частотно-территориального плана, т.е. разрабатываться план, обеспечивающий заданную зону обслуживания, емкость сети, требуемое качество обслуживания при минимальном числе базовых станций и минимальном числе используемых частот. Планирование должно обеспечивать внутрисистемную и межсистемную электромагнитную совместимость радиосредств. В первом случае обеспечивается электромагнитная совместимость (ЭМС) между РЭС проектируемой сети, во втором -между РЭС проектируемой сети и других систем, работающими в затронутых полосах частот и являющимися потенциальными источниками помех.
Для спутниковых систем подвижной связи наиболее важным является построение территориального покрытия, обеспечивающего требуемую зону обслуживания.
Для частотно-территориального планирования ССПР и построения радиопокрытия спутниковых систем могут применяться технологии геоинформационных систем, использующих представление информации в виде цифровых карт. На основании данных, представленных в цифровых картах местности (ЦКМ), осуществляется расчет потерь распространения, которые в дальнейшем применяются при построении радиопокрытия БС или спутников в системах связи.
ЦКМ могут применяться и при расчет потерь распространения для фиксированных линий связи.
При вычислении потерь распространения возникает вопрос о корректности выбора модели распространения сигнала ввиду наличия у каждой модели своих границ применимости. Необходимо, также, рассматривать вопрос
корректности с точки зрения используемой ЦКМ определенного разрешения и точности. Различные сочетания в парах "ЦКМ-модель распространения" могут приводить к различному качеству прогноза. В свою очередь, качество прогноза может сказаться на качестве связи. Таким образом, правильный выбор модели распространения сигнала является залогом правильного построения систем связи.
Научной задачей диссертации является анализ и классификация существующих моделей расчета ослабления сигнала дециметрового диапазона для систем связи с подвижными объектами и разработка на основе этого анализа новых моделей с применением различного типа ЦКМ.
Для решения поставленной научной задачи в диссертации рассмотрен и решен ряд принципиально важных вопросов, имеющих научную новизну и практическую значимость, которые можно представить в виде следующих положений:
Анализ существующих моделей расчета потерь распространения для сетей фиксированной радиосвязи и возможность их применения для сетей подвижной радиосвязи.
Анализ и классификация моделей расчета потерь распространения для макросотовых и микросотовых сетей подвижной радиосвязи с применение ЦКМ.
Разработка новых моделей потерь распространения для макро- и микросотовых систем связи
Разработка алгоритма построения радиопокрытия для сетей подвижной радиосвязи и сетей фиксированной радиосвязи (абонентского доступа) на основе цифровой базы данных.
Экспериментальные исследования распространения сигнала дециметрового диапазона в условиях города.
Применение методики построения радиопокрытия для сотовых сетей подвижной радиосвязи в системах спутниковой связи.
Основные положения, выносимые на защиту.
Классификация и анализ существующих моделей расчета ослабления сигнала дециметрового диапазона для систем связи.
Разработка новых моделей расчета ослабления сигнала.
Результаты экспериментальных измерений.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений.
Автор выражает благодарность коллективу НИО-7 ЛОНИИР за интерес, проявленный к данной диссертационной работе, и полезные замечания, высказанные в ходе обсуждения полученных результатов.
Расчет дополнительных потерь в растительном покрове
В России наблюдается стремительное развитие сетей сухопутной подвижной радиосвязи (ССПР). Прирост абонентов измеряется несколькими тысячами человек в день. В настоящее время наибольшее развитие получили сети сотовой связи стандарта GSM. Сегодня численность пользователей этого цифрового стандарта второго поколения превысила в мире 600 млн. человек, в России эта цифра составляет 6 млн. Согласно "Концепции развития сотовой подвижной связи общего пользования на период до 2010 г.", действующие в России аналоговые сети NMT-450 федерального уровня с целью повышения их инвестиционной привлекательности должны быть модернизированы на базе цифровых технологий, позволяющих обеспечить доступ к услугам третьего поколения.
Кроме сотовых систем бурно развиваются транкинговые (MPT, EDACS, Алтай и др.) сети, а так же сети абонентского радио доступа (CDMA и DECT). На этапах опытной проверки находятся сотовые сети стандарта GSM-R и сети технологической транкинговой связи стандарта TETRA.
Развитие ССПР порождает рост числа радиорелейных средств, с помощью которых осуществляется технологическая связь между базовыми станциями (БС) сетей подвижной связи. Кроме того, реализуется масштабная замена аналогового радиорелейного оборудования на цифровое.
Необходимо также отметить, что в течение последнего десятилетия проявляется заметный интерес администраций связи различных государств и международных организаций к созданию систем подвижной спутниковой связи в диапазоне 1.5/1.6 ГГц. При этом наибольший интерес проявляется к системам с геостационарными спутниками. Так, по состоянию на конец 2001 г. в Бюро радиосвязи МСЭ заявлено более 180 сетей подвижной спутниковой связи с использованием космических станций в диапазоне 1.5/1.6 ГГц на геостационарной орбите.
В условиях быстрого роста числа радиоэлектронных средств (РЭС) актуальной является задача эффективного использования радиочастотного спектра (РЧС), и, как следствие, задача построения систем управления РЧС, позволяющих оптимально планировать сети радиосвязи. Частотно-территориальное планирование ССПР предусматривает выбор конфигурации сети, места установки БС, выбор типа, высоты и ориентации антенн, распределение частот БС. Для уменьшения капитальных затрат должна осуществляться оптимизация частотно-территориального плана, т.е. разрабатываться план, обеспечивающий заданную зону обслуживания, емкость сети, требуемое качество обслуживания при минимальном числе базовых станций и минимальном числе используемых частот. Планирование должно обеспечивать внутрисистемную и межсистемную электромагнитную совместимость радиосредств. В первом случае обеспечивается электромагнитная совместимость (ЭМС) между РЭС проектируемой сети, во втором -между РЭС проектируемой сети и других систем, работающими в затронутых полосах частот и являющимися потенциальными источниками помех. Для спутниковых систем подвижной связи наиболее важным является построение территориального покрытия, обеспечивающего требуемую зону обслуживания. Для частотно-территориального планирования ССПР и построения радиопокрытия спутниковых систем могут применяться технологии геоинформационных систем, использующих представление информации в виде цифровых карт. На основании данных, представленных в цифровых картах местности (ЦКМ), осуществляется расчет потерь распространения, которые в дальнейшем применяются при построении радиопокрытия БС или спутников в системах связи. ЦКМ могут применяться и при расчет потерь распространения для фиксированных линий связи. При вычислении потерь распространения возникает вопрос о корректности выбора модели распространения сигнала ввиду наличия у каждой модели своих границ применимости. Необходимо, также, рассматривать вопрос корректности с точки зрения используемой ЦКМ определенного разрешения и точности. Различные сочетания в парах "ЦКМ-модель распространения" могут приводить к различному качеству прогноза. В свою очередь, качество прогноза может сказаться на качестве связи. Таким образом, правильный выбор модели распространения сигнала является залогом правильного построения систем связи. Научной задачей диссертации является анализ и классификация существующих моделей расчета ослабления сигнала дециметрового диапазона для систем связи с подвижными объектами и разработка на основе этого анализа новых моделей с применением различного типа ЦКМ. Для решения поставленной научной задачи в диссертации рассмотрен и решен ряд принципиально важных вопросов, имеющих научную новизну и практическую значимость, которые можно представить в виде следующих положений: 1. Анализ существующих моделей расчета потерь распространения для сетей фиксированной радиосвязи и возможность их применения для сетей подвижной радиосвязи. 2. Анализ и классификация моделей расчета потерь распространения для макросотовых и микросотовых сетей подвижной радиосвязи с применение ЦКМ. 3. Разработка новых моделей потерь распространения для макро- и микросотовых систем связи 4. Разработка алгоритма построения радиопокрытия для сетей подвижной радиосвязи и сетей фиксированной радиосвязи (абонентского доступа) на основе цифровой базы данных. 5. Экспериментальные исследования распространения сигнала дециметрового диапазона в условиях города. 6. Применение методики построения радиопокрытия для сотовых сетей подвижной радиосвязи в системах спутниковой связи. Основные положения, выносимые на защиту. Классификация и анализ существующих моделей расчета ослабления сигнала дециметрового диапазона для систем связи. Разработка новых моделей расчета ослабления сигнала. Результаты экспериментальных измерений. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений. Автор выражает благодарность коллективу НИО-7 ЛОНИИР за интерес, проявленный к данной диссертационной работе, и полезные замечания, высказанные в ходе обсуждения полученных результатов.
Расчет ослабления поля за счет дифракции на ряде цилиндрических препятствий
Для расчета ослабления радиополя возможно использование методов, описанных в Разделе 2, но применение любого из них ограниченно ввиду учета только дифракции на малом числе препятствий. Для радиовещательных служб и макросотовых систем подвижной связи, из-за значительного различия в условиях распространения на трассах между БС и АС, при расчетах, наряду с дифракцией, необходимо также учитывать другие механизмы, формирующие поле (отражение, рассеяние). Однако, если в случае радиовещательных служб более важен расчет зоны покрытия используемых радиосредств, для чего достаточным оказывается определение некоторых усредненных характеристик поля, то в случае макросотовых систем подвижной связи часто необходимо выявлять конкретный уровень поля в конкретном месте и, следовательно, требуется построения профиля трассы между БС и всевозможными местами расположения АС.
Две наиболее общие модели распространения (модель свободного пространства и модель плоской земли) в сочетании с моделями дифракции на различных видах препятствий являются основными составляющими прогноза потерь распространения. Однако их использование подразумевает наличие детальной информации об элементах подстилающей поверхности (электронной карты домов, растительного слоя, особенностей рельефа). Один из доступных способов оценки всего комплекса механизмов -использование эмпирических моделей, которые получены на основе усреднения большого объема экспериментальных данных. Суть большинства эмпирических моделей прогноза потерь может быть представлена с помощью общего выражения: которое означает, что ослабление поля принимаемого сигнала является логарифмической функцией расстояния с некоторым параметром наклона п (экспонентой потерь) плюс некоторый параметр сдвига К, который, в свою очередь, зависит от ряда факторов рассмотренных ниже. Каждая модель имеет собственный набор л и К, а. также свои условия применимости. Некоторые из моделей представлены графически в виде кривых, полученных статистическим усреднением большего набора экспериментальных данных. Наиболее широко применимыми моделями такого типа являются модель Окамура [48] и модель, изложенная в Рекомендации Р.370 МСЭ [49, 50]. Эти модели дают возможность рассчитать медианное значение поля даже при отсутствии электронной карты с высоким разрешением. Качество прогноза радиопокрытия при этом снижается. Статистические распределения напряженности поля по местоположению и во времени аппроксимируются логарифмически нормальным законом, параметрами которого являются медиана и стандартное отклонение. Приведенные в [49] кривые приняты для прогнозирования напряженности поля в полосе частот от 30 до 1000 МГц и расстояния до 1000 км. Кривые распространения описывают уровни напряженности, создаваемые полуволновым диполем мощностью в 1 кВт, как функции от различных параметров. Высота излучающей антенны варьируется в пределах 37.5-1200 м, высота приемной антенны фиксирована и равна 10 м. Некоторые кривые относятся к наземным трассам при этом уровень неровности местности - Ah выбирается равным 50 м. Другие кривые описывают трассы, проходящие над теплыми и холодными морями. Кривые распространения представляют собой следующую функциональную зависимость медианы напряженности поля где R - расстояние между передатчиком и приемником, км; Af - рабочий диапазон частот, (30-250 МГц, 450-1000 МГц); h\ - эффективная высота передающей антенны (высота антенны над средним уровнем местности), м; Т - процент времени, в течение которого напряженность поля превышает прогнозируемый уровень (50%, 10%, 5%, 1%). Вычисление медианного значения напряженности поля для конкретной трассы производится с помощью выражения [49]: где P - излучаемая мощность, дБВт; G{ -коэффициент усиления передающей антенны в направлении, определяемом углом эффективной высоты траектории луча над поверхностью земли а, дБ; КЛн -коэффициент, зависящий от уровня неровности местности, дБ; Kh2 -коэффициент, зависящий от высоты приемной антенны и характера местности в зоне приема, дБ; Kterra - коэффициент, зависящий от процента пунктов приема, для которых напряженность поля превысит прогнозируемый уровень, дБ; KQ -коэффициент, зависящий от угла просвета трассы, дБ; 0 - угол просвета трассы, град; Кш - коэффициент, учитывающий климатические зоны, дБ.
Алгоритм построения профиля трассы и карты потерь с использованием географической базы данных
Все эмпирические модели получены из анализа некоторого набора экспериментальных измерений и поэтому "настроены" на те условия, в которых проводился эксперимент. Применение модели расчета для среды со значительно отличающимися условиями, может привести к недопустимым ошибкам прогноза. Повышение качества прогноза достигается посредством набора измерений и адаптации к конкретным условиям распространения. Адаптация или калибровка статистической модели заключается в определении значений экспоненты потерь п и параметра сдвига К для конкретной территории на основании экспериментальных данных.
Степень отличия прогнозируемой величины медианы поля от наблюдаемой для калиброванной модели лежит в пределах ±5 дБ, что приемлемо для многих случаев, в особенности для случая наземных подвижных служб, когда данная величина сравнима с потерями на замирания и затенения. Но если данная модель используется без предварительной настройки, точность прогноза может ухудшиться до ±(15...20) дБ, что не допустимо.
Прежде чем применять эмпирическую модель для конкретного района, необходимо иметь выборку экспериментальных данных о напряженности поля в выбранном районе. Для этого можно использовать сигнал от уже существующих радиостанций (БС сотовой подвижной системы связи, пейджинговая радиостанция). С целью получения более достоверной информации для калибровки модели, необходимо производить измерения, по крайней мере, от двух-трех передатчиков. Желательно также, чтобы условия распространения на трассах от этих передатчиков были типичными для всего покрываемого региона (плотность застройки и растительности, нерегулярность рельефа). Рекомендуется проводить измерения на 15-20 различных расстояниях от передатчика. Для каждого из таких расстояний проводится 5-10 измерений на различных направлениях от передающей станции, для получения должной оценки медианы радиополя. Если передающая антенна является направленной, необходимо чтобы тестируемый участок располагался в направлении главного лепестка ДН антенны. Антенна приемника должна быть поднята на характерную высоту (1.5-2 м для подвижной связи). Наиболее удобно производить такие измерения на имеющихся радиальных направлениях (дороги, магистрали, улицы) внутри рассматриваемого региона через определенные интервалы (например, 0.5 км). Один из возможных наборов точек измерений показан на рис. 3.5.
В каждой точке измеренная медиана радиополя должна быть записана как значение функции расстояния до передатчика. Расстояние может быть измерено различными способами, например, с помощью карты приемлемого масштаба. Полученные результаты можно сравнить с результатами расчета по различным моделям. Если модель будет использоваться в различных частотных диапазонах, желательно проведение измерений для различных рабочих частот.
Оценка качества прогноза, полученного при использовании модели или сравнение нескольких моделей между собой, могут быть выполнены с помощью статистического анализа, например, методом наименьших квадратов (МНК). Согласно этому методу модель наиболее соответствует некоторой выборке экспериментальных данных, если выполняется следующее условие [57}: Заменяя ф(л;г,а,&,с,...) величинами радиополя для различных моделей и используя весь набор экспериментальных данных, можно говорить о превосходстве какой-либо модели. Наиболее адекватной моделью будет та, которая удовлетворяет условию (3.8) большее количество раз.
После того как определено оборудование для проведения измерений, необходимо в общих чертах описать план территории, для которой следует выбрать модель. При этом можно воспользоваться картой местности. На карту должны быть нанесены точки измерений и направления движения. Ниже приводится пример расчета ослабления поля по трем эмпирическим моделям на пригородных трассах, а также процедура выбора наиболее адекватной модели, выполненные автором диссертационной работы.
Точки трасс, в которых проводились измерения уровня сигнала, выбирались, исходя из изложенных в предыдущем пункте требований, а также из необходимости исследования сигнала в местах с относительно резким для выбранной местности изменением рельефа. Территориальная зона, на которой располагались трассы, может быть отнесена к пригородному типу.
Передатчик, уровень сигнала которого измерялся вдоль трасс, имел следующие параметры: рабочая частота /=949 МГц, высота антенны над уровнем земли вместе установки - ///,=54 м. Эффективная высота антенны передатчика вычислялась для каждого местоположения приемной антенны, имеющей высоту подвеса йш=1.5м. При этом использовалась ранее приведенная формула.
Экспериментальные данные подвергались компьютерной обработке, в ходе которой измеренная медиана сигнала в каждой точке трасс сопоставлялась с усилением передающей антенны в данном направлении, что позволило выявить медиану потерь. Для этого использовалась разработанная автором программа для ЭВМ на языке C++, которая предназначена для моделирования ДН антенн и выявления коэффициента усиления антенны в выбранном направлении (Приложение 1).
На рис. 3.7 приводятся экспериментальные кривые потерь распространения с доверительными интервалами (надежность 0.95) и данные моделирования для трассы-I и трассы-И.
Потери распространения в ситуации отсутствия прямой видимости
Окончательные выводы о той, либо иной степени соответствия модели реальной ситуации можно делать только исходя из анализа радиопокрытия нескольких передатчиков для разных частот. Параметры К и п также должны определяться по совокупности измерений на различных трассах.
Хотя эмпирические модели широко используются на практике, они обладают рядом недостатков: - Они могут быть использованы для территориальных условий, сходных с теми, в которых были получены основополагающие экспериментальные данные. - Среда распространения должна быть жестко классифицирована, например "большой город", что может иметь под собой различную трактовку в разных странах. - Модели не рассматривают сути механизмов (дифракции, отражения), влияющих на распространение. - Эмпирические модели неприменимы для сред со значительной нерегулярностью (например, для местности с большими перепадами рельефа). В модели сделана попытка построить полностью детерминистский прогноз напряженности поля в точках выбранной территории [59]. Используя детальную карту застройки, принимается во внимание путь лучей, приходящих в точку расположения приемника. При этом учитывается высота и расположение конкретных зданий. Также рассматриваются однократно отраженные от стен зданий лучи, но потери, связанные с данным явлением, считаются фиксированными. Явление дифракции учитывается путем аппроксимации ближайшего к АС здания эквивалентным ребром. Отраженный и дифракционный лучи суммируются. Потери распространения при этом rjxe:hwof- высота зданий, м; w- ширина дорог, м, Lcri = 10 lg(sin ер)- поправка на ориентацию улицы, дБ (ер -угол между направлением улицы и направлением от АС к БС), Lr = 0.25 - потери при отражении, дБ. В модели предполагается, что АС расположена на середине улицы, и что угол дифракции много больше угла прихода луча от БС на кромку здания. Сравнение результатов прогноза и эксперимента для частот 200, 400 и 600 МГц показывают, что модель, в основном, правильно оценивает изменение поля вдоль улицы. Предположение о слабой зависимости поля от положения АС в поперечном к улице направлении, подтверждается многочисленными измерениями [59]. Удовлетворительный прогноз потерь наблюдается при различной ширине и направленности улицы.
При всех своих достоинствах модель имеет один серьезный недостаток. В ней никак не учтена высота подвеса антенны БС, что приводит к недооценке потерь на больших расстояниях от БС. Также уменьшение напряженности поля при увеличении частоты, принятое в модели, дает слишком оптимистический прогноз.
Когда макросотовая система связи работает в условиях городской застройки, основной вклад в распространение радиоволн вносит многократная дифракция на крышах зданий. Дифракция происходит также и на углах зданий, но волны, подвергшиеся данному воздействию, имеют тенденцию к большему ослаблению из-за большего количества препятствий.
Угол прихода фронта волны на крыши зданий для типичных высот антенн БС и расстояний в макросотах, составляет не более 1-3. В данной ситуации форма препятствий практически не влияет на процесс дифракции, важным становится только величина затенения препятствием (параметр Френеля v). Таким образом, возможна аппроксимация препятствий рядом эквивалентных ребер. Исключением может являться лишь последнее (наиболее близкое к АС) здание, на крыше которого волна, испытавшая многократную дифракцию на предыдущих зданиях, дифрагирует и попадает на уровень улицы. Последнее здание представляется либо как ребро, либо как объект более сложной формы (клин, цилиндр, параллелепипед).
Малые углы прихода приводят к двум негативным последствиям с точки зрения прогнозирования вклада дифракции в распространение, в частности, в потери. Первое - большое количество объектов попадает в первую зону Френеля, тем самым, оказывая значительное затенение. Второе - при скользящем падении методы, описывающие дифракцию на ряде ребер (п. 2.1), оказываются малоэффективными. Требуется вычисление кратного интеграла. Для этого, помимо вычисления данного интеграла в каждой из точек многочисленных профилей, потребуется реализация интеграла на языке программирования низкого уровня, что уже само по себе является сложной задачей. Привлечение высокоуровневых программных средств позволяет избежать сложностей реализации, но требует абсолютно неприемлемого времени вычисления.
В настоящее время предложено несколько детерминистских моделей, учитывающих многократную дифракцию на ряде зданий. Используя данные о расположении и о высотности застройки, модели позволяют вычислять потери распространения, требуя при этом приемлемых затрат времени. Качество прогноза зависит от многих факторов. В частности, от того, насколько упрощения и предположения, введенные в модели, применимы к конкретной ситуации.
В данной модели ситуация упрощается предположением о равновысотно-сти застройки и одинаковых расстояний между зданиями [60]. При использовании модели требуется подробная карта жилой застройки с планами отдельных домов.
Модель Ксиа учитывает явление дифракции. В ней поле от точечного источника сферической волны распространяется до приемника, находящегося на уровне улицы, затененной соседними зданиями. Дифракция от крыши соседнего здания представляет собой цилиндрическую волну и может быть описана методами геометрической теории дифракции (ГТД). Множественная дифракция на рядах зданий формируется последовательностью рассеивате-лей и не описывается прямыми методами ГТД. Математическое выражение для такой дифракции получено Л. Бертони в работе [61].
