Содержание к диссертации
Введение
1. Математическая модель балансного умножителя частоты 15
1.1 Выбор и обоснование модели умножительных диодов 15
1.2 Модель диода с накоплением заряда и диода с эффектом смыкания р-n перехода
1.3 Использование модификации метода гармонического баланса для анализа балансного умножителя частоты 30
1.4 Описание обобщенной схемы балансного умножителя частоты 32
1.5 Описание линейной части обобщенной схемы балансного умножителя частоты 37
1.6 Матричные преобразования, используемые в математической модели балансного умножителя частоты 42
1.7 Выбор метода решения системы нелинейных уравнений 47
1.8 Расчет выходных характеристик балансного умножителя частоты 54
1.9 Алгоритм расчета характеристик балансного умножителя частоты в полосе рабочих частот 57
1.10 Выводы 64
2. Параметрический синтез балансных умножителей частоты 66
2.1 Постановка задачи и выбор метода оптимизации, используемого при параметрическом синтезе балансных умножителей частоты 66
2.2 Описание генетического алгоритма, использованного при решении задачи параметрического синтеза 68
2.3 Алгоритм расчета характеристик балансного умножителя частоты в полосе рабочих частот на этапе параметрического синтеза схемы умножителя 82
2.4 Выводы 85
3. Матричное описание линейных частей балансных умножителей частоты 87
3.1 Моделирование балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях передачи 87
3.2 Определение матрицы передачи отрезка связанных микрополосковых линий 103
3.3 Расчет погонных параметров связанных микрополосковых линий передачи 105
3.4 Моделирование балансного утроителя частоты при последовательном включении умножительных диодов 123
3.5 Моделирование балансного утроителя частоты при параллельном включении умножительных диодов 127
3.4 Выводы 129
4. Результаты моделирования и экспериментальных исследований балансных умножителей частоты 131
4.1 Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных удвоителей частоты 132
4.2 Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных утроителей частоты 142
4.3 Выводы 145
Заключение 147
Список литературы 149
Приложения 155
- Описание линейной части обобщенной схемы балансного умножителя частоты
- Описание генетического алгоритма, использованного при решении задачи параметрического синтеза
- Моделирование балансного утроителя частоты при последовательном включении умножительных диодов
- Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных утроителей частоты
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одной из актуальных задач современной радиоэлектроники является создание источников колебаний сверхвысокой частоты (СВЧ), обладающих минимальными габаритами и массой, малой потребляемой мощностью, высокой надёжностью и стабильностью. Такие источники необходимы для радиорелейных линий тропосферной и космической связи, радиоастрономических исследований, спектроскопии и т.п. В зависимости от функционального назначения генераторы должны обеспечивать выходную мощность в непрерывном режиме от единиц милливатт до десятков ватт в сантиметровом и миллиметровом диапазонах.
Один из широко распространённых методов получения требуемых СВЧ колебаний заключается в использовании сигналов опорных кварцевых автогенераторов с последующим их преобразованием: умножением по частоте и усилением по мощности. В связи с этим большую актуальность имеет проблема, заключающаяся в разработке умножителей СВЧ, работающих в режиме большого сигнала в широкой полосе частот при большом динамическом диапазоне преобразуемой мощности.
Для преобразования частоты в СВЧ диапазоне в настоящее время используется ряд полупроводниковых приборов: диоды с барьером Шоттки, лавинно-пролётные диоды, диоды Ганна, варакторные диоды, транзисторы, диоды с накоплением заряда (ДНЗ) и диоды с эффектом смыкания р-п перехода (ЭСП-диоды). Из всего многообразия диодных элементов для умножения частоты в широкой полосе частот и при большом уровне мощности более всего подходят диоды со специальным характером распределения примесей, то есть ДНЗ и ЭСП-диоды, поскольку данные диоды работают с приоткрыванием р-n перехода, что позволяет увеличить уровень преобразуемой мощности, тогда как режим умножения только на барьерной
емкости р-п перехода, не позволяет достигать таких энергетических характеристик [ 1 -4].
С другой стороны, улучшения мощностных и спектральных характеристик диодных умножителей частоты можно добиться при помощи схемных решений, например, при использовании балансных схем умножения.
Как известно, практически все виды диодных умножителей частоты можно свести к трем основным схемам: параллельной, последовательной и балансной. Выбор каждой из этих схем обусловлен рядом факторов и, главным образом, уровнем преобразуемой мощности, полосой рабочих частот и конструктивным исполнением активного элемента.
Ug
Рис.В.1. Параллельная схема умножителя частоты
Умножитель частоты параллельного типа (рис.В.1) имеет сравнительно низкие значения входного и выходного сопротивлений, что затрудняет его согласование с нагрузкой и источником возбуждения. Однако диод может быть заземлён, что существенно облегчает его теплоотвод. Данная схема в основном применяется в мощных умножителях частоты при низких кратностях умножения (к<3). Для улучшения энергетических показателей параллельной схемы умножения при больших кратностях умножения к дополнительно к диоду подключают один или несколько последовательных контуров, настроенных на нерабочие (холостые) частоты. Это усложняет схему и существенно затрудняет процесс её настройки [2].
Умножитель частоты последовательного типа (рис.В.2) имеет более высокие значения входного и выходного сопротивлений, что облегчает его
согласование с внешними цепями. Последовательное включение диода проще в конструктивном отношении при использовании бескорпусных диодов. Кроме того, при больших к эффективность умножения в этой схеме получается выше, чем в параллельной, поэтому она обычно используется в умножителях частоты малой и средней мощности при больших кратностях умножения [2].
/* ЦЯ
0)1
ПО)1
-*-
Рис.В.2. Последовательная схема умножителя частоты
В балансной схеме используется пара диодов с противофазным возбуждением генератором входного сигнала. На рис.В.За, В.Зб изображены балансные схемы, позволяющие умножать частоту в кратное число раз, на рис.В.Зв, В.Зг - в нечётное число раз.
Usm
в)
г)
Рис.В.З. Балансные схемы умножителей частоты
Балансные схемы, изображённые на рис.В.Зб, В.Зв, В.Зг, не позволяют работать при высоком уровне мощности, если не применять специальных мер, так как база одного из диодов не имеет непосредственного электрического контакта с теплоотводом. При прочих равных условиях балансные умножители частоты по сравнению с однодиодными позволяют преобразовывать вдвое большую мощность, имеют более широкую предельно допустимую полосу частот благодаря подавлению соседних паразитных гармоник за счёт балансных свойств схемы [2,5-7].
Таким образом, можно сделать вывод, что балансные схемы умножения частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах являются наиболее перспективными для использования в режиме большого сигнала в широкой полосе частот. Однако применение данных схем умножения в инженерной практике основывается, как правило, на экспериментальном подборе параметров схем, что обусловлено неприменимостью методов расчета, используемых для небалансных схем умножения. При расчете параллельной схемы умножения (рис.В.1) предполагается, что через диод протекают гармоники тока только основной частоты, кратной частоты и гармоники токов частот холостых контуров (если они имеются). В случае последовательной схемы умножения на диоде будут присутствовать соответственно гармоники напряжения основной, кратной и холостых частот. Такое предположение обусловлено заданным схемным расположением резонансных контуров относительно умножительных диодов и дает возможность раздельного расчета данных схем умножения во временной и частотной областях с приемлемой точностью [7]. Для балансных схем умножения, несмотря на их лучшие характеристики, не существует единой методики расчета, поскольку практически во всех таких схемах на диодах присутствуют все гармоники и напряжения, и токов. Поэтому попытки раздельного анализа во временной и частотной областях подобно тому, как это сделано для параллельных и последовательных схем умножения на одиночных
диодах, приводят к весьма значительным ошибкам.
Однако, поскольку интерес исследователей к балансным схемам умножения достаточно велик, ряду авторов (работы [8-11] и др.) удавалось добиться приемлемых результатов проектирования при введении некоторых допущений в описания балансных умножителей частоты, но их работы были посвящены конкретным схемным реализациям. В работе [6] была предпринята попытка разработки модели балансного умножителя частоты в целом, однако, поскольку предлагаемая модель сводится к набору дифференциальных уравнений, описывающих диоды и остальные элементы цепи умножителя, процедура расчета характеристик не всегда является успешной. Это обусловлено тем, что решение конечно-разностными методами предложенной системы дифференциальных уравнений имеет плохую сходимость в силу большого различия постоянных времени, используемых в описаниях диодов. Кроме того, в данной модели снова делается попытка проводить анализ во временной и частотной областях раздельно, что делает неоправданным достаточно сложное описание умножителя системой дифференциальных уравнений.
Таким образом, на основании анализа предлагаемых вариантов моделей балансных умножителей, можно сделать следующий вывод - задача расчета балансной схемы умножения, работающей в режиме большого сигнала, не может быть решена в общем виде известными инженерными методами и требует разработки соответствующих математических моделей.
Появление систем автоматизированного проектирования (САПР) радиоэлектронных устройств СВЧ (например, Microwave Office и Serenade) в какой-то степени позволило решить задачу анализа некоторых нелинейных схем, поскольку в последних версиях пакетов данных САПР используются такие мощные методы нелинейного анализа, как метод гармонического баланса и метод рядов Вольтерра, основанные на разбиении схемы умножителя на
линейную и нелинейную части и описании данных частей различным образом. Однако последний метод неприменим для задачи анализа балансных умножителей частоты, поскольку ориентирован на расчет нелинейных схем в режиме малых сигналов.
При использовании метода гармонического баланса линейные уравнения, описывающие линейную часть устройства, решаются в частотной области, а нелинейные уравнения, описывающие нелинейную часть, решаются во временной области, результаты решений во временной и частотной областях связываются с помощью преобразований Фурье. Достоинства такого подхода очевидны - например, цепи с распределенными параметрами моделируются и анализируются более естественными методами расчета линейных схем в частотной области. В случае анализа высокодобротных цепей, в которых переходные процессы длятся более чем сотни и тысячи периодов колебаний, метод гармонического баланса позволяет рассчитывать установившийся процесс на основании спектрального разложения неизвестных сигналов, поэтому время моделирования не зависит от длительности переходных процессов. Данный метод позволяет проводить анализ как во временной, так и в частотной области, поэтому его называют частотно-временным или смешанным [12]. Таким образом, использование метода гармонического баланса для расчета балансных умножителей частоты достаточно оправдано, однако использование прикладных пакетов САПР для задачи, поставленной в диссертации, не совсем приемлемо по нескольким причинам. Во-первых, данный итерационный метод, реализованный в имеющихся САПР, не дает гарантии успеха - в случае использования умножительных диодов, работающих в режиме приоткрывания р-n перехода, из-за сильной нелинейности характеристик как правило возникает проблема отсутствия сходимости. Другая причина - существующие прикладные пакеты содержат описания набора полупроводниковых элементов, среди которых нет модели, позволяющей
описывать поведение диодов со специальным распределением примесей - ДНЗ и ЭСП-диодов, описание, как правило, касается режима умножения на барьерной емкости р-n перехода. Кроме того, вопросы, решаемые прикладными пакетами САПР, касаются в основном только анализа нелинейных схем, и не дают возможности проводить синтез данных устройств в заданной полосе.
Таким образом, поскольку в настоящее время не существует математической модели, описывающей поведение балансного умножителя частоты с диодами ЭСП и ДНЗ, работающих в режиме большого сигнала, а прикладные пакеты САПР позволяют решать задачу проектирования данных устройств только методом проб и ошибок, задача исследования диодных балансных умножителей частоты представляется актуальной.
Цели и задачи работы.
Цель работы: разработка модели балансного умножителя частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ во временной и частотной областях, а также разработка алгоритмов анализа и параметрического синтеза схем балансных умножителей частоты на основе разработанной модели.
Задачи исследования:
выбор и обоснование модели умножительного диода, пригодной для описания ДНЗ и ЭСП-диодов в режиме большого сигнала;
разработка модели балансного умножителя частоты в обобщенном виде, т.е. модели, пригодной для описания схемы балансного умножителя любой кратности;
разработка алгоритма анализа схемы балансного умножителя частоты во временной и частотной областях;
выбор и адаптация алгоритма для процедуры параметрического синтеза схемы балансного умножителя частоты;
12.
исследование адекватности разработанных моделей и алгоритмов для
случаев удвоения и утроения частоты.
Методы исследований. Используемые методы исследований предусматривают комплексный подход к решению поставленных задач и включают использование аппарата функционального анализа, методов матричной алгебры, математического аппарата теории сигналов, включающего разложение периодических функций в ряд Фурье. Были также использованы методы оптимизации функции одной и нескольких переменных, в том числе эволюционный алгоритм, численные методы решения систем нелинейных трансцендентных уравнений, методы аппроксимации функций.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:
строгостью применяемого математического аппарата;
корректной постановкой теоретических задач;
соответствием результатов расчетов и экспериментальных данных;
положительными результатами апробации и внедрения разработанных моделей и алгоритмов.
Научная новизна работы.
Предложена новая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты, позволяющая проводить анализ как в частотной, так и во временной областях. Модель основана на разбиении всей схемы умножителя на линейную и нелинейную части и дальнейшем отдельном описании данных частей в матричном виде во временной области. Поскольку составляющие элементы линейной части более естественным образом анализируются в частотной области, разработана система матричных преобразований, позволяющая переводить данные описания во временную область. В результате модель балансного умножителя частоты сводится к системе нелинейных
алгебраических уравнений, решение которой значительно проще решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, которой ранее традиционно описывались схемы умножителей во временной области.
На базе предложенной модели разработаны алгоритмы анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты. Алгоритм параметрического синтеза основывается на использовании генетического алгоритма, что позволяет находить оптимальные параметры схемы умножителя, несмотря на то, что эта задача со многими неизвестными является многоэкстремальной. Разработанные модели и алгоритмы использованы при моделировании ряда балансных удвоителей и утроителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах, что подтверждает их пригодность для анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты любой конфигурации.
Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы и алгоритмы позволяют на основании паспортных данных на умножительные диоды, по заданным требованиям к диапазону и полосе частот, коэффициенту умножения по частоте и уровню входной мощности рассчитывать все основные характеристики СВЧ балансных умножителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах во временной и частотной областях. Применение этих методов и алгоритмов позволяет повысить качество и существенно сократить сроки проектирования балансных умножителей частоты.
На защиту выносится модель балансного диодного умножителя частоты, пригодная для описания балансных схем умножения на ДНЗ и ЭСП-диодах при любой кратности умножения как во временной, так и в частотной области; алгоритм анализа балансных диодных схем умножения частоты; алгоритм параметрического синтеза балансных диодных умножителей частоты.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «М1А-МЕ'99» (Новосибирск, 1999 г.), V Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000» (Новосибирск, 2000 г.), Седьмой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, 2001 г.), Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «МЕ-М1А'2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2003» (Новосибирск, 2003 г.), VII Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2004 г.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано девять печатных работ, из них: 1 научная статья в рецензируемом издании, рекомендованном ВАК РФ; 2 публикации в сборнике научных трудов; 6 работ в материалах международных и российских конференций.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 51 наименования и приложения. Работа изложена на 154 листах основного текста, включая 39 рисунков и 5 таблиц.
Описание линейной части обобщенной схемы балансного умножителя частоты
В данном блоке выводятся на печать рассчитанные массивы значений входных и выходных мощностей для всех учитываемых гармоник и значений эффективности умножения и КСВн на входе умножителя в зависимости от входной частоты, определяемой блоком 2.
Таким образом, описанный алгоритм позволяет проводить частотный и временной анализ различных конфигураций схем балансных умножителей частоты. В главе 3 приводятся несколько примеров анализа различных схем балансных умножителей частоты, результаты расчета частотных характеристик этих схем отражены в главе 4.
Анализ математических моделей умножительных диодов показал, что наиболее приемлемой при исследовании балансных схем умножения частоты является модель Агаханяна, которая при простой математической записи дифференциальных уравнений позволяет с достаточной точностью описать все основные физические процессы, протекающие в диоде. Модель, полученная для диода с эффектом смыкания перехода отличается от модели ДНЗ введением дополнительного условия с напряжением смыкания перехода, однако общий вид записи дифференциальных уравнений остается неизменным, что удобно для дальнейшего использования предлагаемой модели независимо от типа используемых диодов. В модель умножительного диода введен элемент, учитывающий сопротивление потерь в базе диода, которое зависит от величины приложенного напряжения. Выведены формулы, позволяющие рассчитывать это сопротивление для диодов с резким и линейным переходами. При использовании предложенной модели не всегда достаточно данных, приводимых в справочной литературе, в связи с этим предложена методика, позволяющая получить эти данные при помощи несложных измерений.
Разработана математическая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты на основе модификации метода гармонического баланса. Данная модель предполагает разбиение схемы умножителя на две части линейную и нелинейную. Предложено описание линейной и нелинейной частей схемы в матричном виде, для линейной части предложена методика расчета в обобщенном виде. Нелинейная часть предполагает наличие двух умножительных диодов, поскольку схема балансная. Предусмотрено использование моделей ДНЗ и ЭСП диодов. Предлагаемая модель является универсальной для ряда схем БУЧ, поскольку основные соотношения не зависят от вида схемы умножения. 3. В рамках данной модели разработана система матричных преобразований на основе преобразований Фурье, позволяющая объединить описания линейной и нелинейной частей и уйти от решения сложной системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе нелинейных алгебраических уравнений, что значительно упрощает расчет. Предложенная методика решения разработанной системы нелинейных алгебраических уравнений на основе известного метода Ньютона-Рафсона является наиболее оптимальной в данном случае, поскольку обеспечивает получение результата за минимальное число итераций. Предлагаемая модель балансного умножителя частоты может быть использована для анализа как в частотной области, так и во временной области. 4. Разработана методика расчета характеристик умножителя (входной и выходной мощности, эффективности умножения и КСВн на входе умножителя) для заданной входной частоты. Разработан достаточно простой в реализации алгоритм анализа схемы БУЧ, включающий в себя оптимизацию входной мощности, позволяющий рассчитать характеристики схемы в заданной полосе частот. Далее, в главе 4, на основе этого алгоритма будут проводиться вычисления для конкретных схем умножения. Глава 1 данной работы была посвящена задаче анализа балансных умножителей частоты, т.е. задаче расчета выходных характеристик при заданных значениях элементов схемы. Данная глава посвящена задаче параметрического синтеза умножителей частоты - т.е. задаче нахождения значений параметров схемы при условии достижения желаемых выходных характеристик. В данном случае в качестве оптимизируемой характеристики было выбрано значение эффективности умножения rj, вычисляемое согласно (1.101). Однако в данной задаче существует целый ряд трудностей при определении целевой функции для оптимизации параметров схемы. Рассмотрим их и методы их преодоления. Во-первых, одним из исходных данных для оптимизации параметров схемы является входная мощность Pin\, определяемая формулой (1.99). Однако задать ее непосредственно мы не можем, а можем только рассчитать, включив во входную цепь эквивалентный источник напряжения Ug, согласно рис.3.1, 3.9 и 3.11. Таким образом, чтобы провести анализ исследуемой схемы в одной частотной точке, приходится проводить две оптимизации "одна в другой" -решение системы нелинейных алгебраических уравнений для нахождения решения во временной области (в данном случае используется метод Ньютона-Рафсона) и оптимизация входной мощности (для оптимизации был использован метод золотого сечения). Такое "вложение" значительно увеличивает время счета программы.
Описание генетического алгоритма, использованного при решении задачи параметрического синтеза
Таким образом, если использовать в качестве оптимизируемой функции при параметрическом синтезе не эффективность умножителя rj, а значение т] , то максимальному значению г/ будет соответствовать максимальное значение выходной мощности PoutІ , что в свою очередь возможно только при Ріщ - Р щ, но поскольку Ріп\ Р іщ, то реальное значение т\ будет несколько выше TJ . Эта замена оптимизируемой функции несколько увеличит число итерации при реализации процедуры параметрического синтеза, но, поскольку мы избавились от оптимизации по входной мощности, суммарное затрачиваемое время уменьшится на несколько порядков. Но, тем не менее, при анализе рассчитанной схемы приходится проводить полный расчет, т.е. использовать и оптимизацию по входной мощности.
Вторая сложность задания целевой функции для параметрического синтеза - то, что нас интересуют характеристики умножителя не в одной частотной точке, а в полосе частот. В связи с этим было принято решение разбить интересующий нас частотный диапазон на (т-\) равных интервалов, подсчитывать характеристики схемы в частотных точках f[,f2 --- fm а целевую функцию, назовем ее GA, задать следующим образом: где j]h - значение эффективности умножения г/ на частоте /.
Таким образом, для того чтобы вычислить характеристики схемы, соответствующие одному набору значений параметров, требуются значительные вычислительные затраты (даже при отсутствии оптимизации по входной мощности требуется т раз провести вычисления методом Ньютона-Рафсона). С другой стороны, целью параметрического синтеза умножителя частоты является нахождение глобального максимума функции многих переменных, определяемой (2.3). В нашем случае (при простейших согласующих цепях) - это порядка десяти параметров, в пространстве которых проводится оптимизация целевой функции, к тому же число переменных может изменяться в зависимости от схемы умножителя. Кроме того, целевая функция не записывается аналитически и нам не известен ее рельеф, она также может быть многоэкстремальной. Для подобных задач градиентные и подобные им методы неприменимы и обычно используются стохастические методы, например, метод Монте-Карло. В данной работе предлагается использовать генетический алгоритм (ГА), который также относится к стохастическим методам [34-37].
В данном параграфе приводится описание метода оптимизации, использованного в процедуре параметрического синтеза - генетического алгоритма. В настоящее время имеется достаточное количество публикаций, посвященных этому вопросу, в которых обосновывается возможность его применения, а также примеров удачного его использования в различных отраслях науки и техники [34-37]. Впервые подобный алгоритм был предложен в 1975 году Джоном Холландом в Мичиганском университете. Он получил название "репродуктивный план Холланда" и лег в основу практически всех вариантов генетических алгоритмов.
Из биологии мы знаем, что любой организм может быть представлен своим фенотипом, который фактически определяет, чем является объект в реальном мире, и генотипом, который содержит всю информацию об объекте на уровне хромосомного набора. При этом каждый ген, то есть элемент информации генотипа, имеет свое отражение в фенотипе. Таким образом, для решения задачи нам необходимо представить каждый признак объекта в форме, подходящей для использования в генетическом алгоритме. Все дальнейшее функционирование механизмов ГА производится на уровне генотипа, позволяя обойтись без информации о внутренней структуре объекта, что и обуславливает его широкое применение в различных задачах.
В наиболее часто встречающейся разновидности генетического алгоритма для представления генотипа объекта применяются битовые строки. При этом каждому атрибуту объекта в фенотипе соответствует один ген в генотипе объекта. Ген представляет собой битовую строку, чаще всего фиксированной длины, которая представляет собой значение этого признака.
Для кодирования признаков, представленных целыми числами, можно использовать самый простой вариант - битовое значение этого признака. Тогда нам будет весьма просто использовать ген определенной длины, достаточной для представления всех возможных значений такого признака. Но, к сожалению, такое кодирование не лишено недостатков. Основной недостаток заключается в том, что соседние числа отличаются в значениях нескольких битов, так например числа 7 и 8 в битовом представлении различаются в 4-х позициях, что затрудняет функционирование генетического алгоритма и увеличивает время, необходимое для его сходимости. Для того, чтобы избежать этой проблемы, лучше использовать кодирование, при котором соседние числа отличаются меньшим количеством позиций, в идеале значением одного бита. Таким кодом является безразрывный код Грея [38], который целесообразно использовать в реализации ГА. Значения кодов Грея рассмотрены в табл. 2.1.
Получение кодовых комбинаций безразрывного кода В из кодовых комбинаций обычного кода А осуществляется следующим образом: где eft и - кодовые комбинации кодов А и В, соответствующие десятичному значению у/; а\ - сдвинутая на 1 символ вправо ц/-я. комбинация кода А; Ф - операция суммирования (сравнения) по модулю 2. При этом выдвинутый справа 1 символ кодовой комбинации а не складывается и пропадает [38]. Таким образом, при кодировании целочисленного признака мы разбиваем его на тетрады и каждую тетраду преобразуем по коду Грея. В практических реализациях генетических алгоритмов обычно не возникает необходимости преобразовывать значения признака в значение гена. На практике имеет место обратная задача, когда по значению гена необходимо определить значение соответствующего ему признака. Таким образом, задача декодирования значения генов, которым соответствуют целочисленные признаки, тривиальна.
В случае кодирования признаков, которым соответствуют числа с плавающей точкой, самый простой способ кодирования - использовать битовое представление. Однако такой вариант имеет те же недостатки, что и для целых чисел. Поэтому на практике обычно применяют следующую последовательность действий.
Моделирование балансного утроителя частоты при последовательном включении умножительных диодов
Приведенные в главе 3 предпосылки были положены в основу разработки балансных умножителей частоты четных и нечетных номеров умножения. Экспериментальное исследование проводилось с использованием различных типов диодов и в разных частотных диапазонах, причем исследовались как узкополосные, так и широкополосные умножители частоты (УЧ).
Фильтрация нерабочих гармоник является одним из основных требований, предъявляемых к разрабатываемым умножителям частоты. Наличие паразитных сигналов в нагрузке УЧ приводит к снижению его эффективности, ухудшает устойчивость его работы как отдельного УЧ, так и в составе системы при стыковке с другими каскадами и др. Применение дополнительных фильтрующих цепей для подавления паразитных сигналов приводит к увеличению потерь, усложнению конструкции устройства и увеличению трудоемкости при отладке УЧ и системы в целом.
При построении небалансного однодиодного УЧ предельная относительная полоса пропускания Wpr может быть найдена из следующего соотношения [7]: где К77 - коэффициент прямоугольности, определяемый требованиями к фильтрации паразитных гармоник, числом элементов согласующей цепи и формой ее характеристики; N - номер умножения. К примеру, при идеально прямоугольных амплитудно-частотных характеристиках (АЧХ) линейных цепей {Кц =1) максимальная полоса пропускания в однодиодном удвоителе частоты составляет 40%, а в балансном 66,6%. Естественно, что для более высоких номеров умножения относительная полоса пропускания сужается. Подавление паразитных гармоник за полосой пропускания на выходе балансного УЧ происходит как за счет балансных свойств, так и за счет внешних фильтрующих цепей. Для широкополосного УЧ является интересным распределение подавления паразитных гармоник в полосе пропускания на выходе.
Все четыре удвоителя выполнены по одной и той же балансной схеме, аналогичной приведенной на рис.3.1, но построены на воздушных симметричных линиях передачи с укорочением при помощи подстроечных емкостей на концах. Обеспечение требуемого зазора между верхним и нижним экраном осуществлялось креплением цилиндрических проводников на пенопластовых втулках. За счет того, что диэлектрическая проницаемость втулок близка к є воздуха, их влияние на характеристики умножителя минимально.
Емкости с воздушным диэлектриком (в первом каскаде стандартные емкости КПВМ, а в последующих - конструктивные емкости в виде подстроечных пятачков) на концах линий позволили производить подстройку отдельных каскадов с целью обеспечения заданного диапазона частот и для симметрирования подводимой к диодам мощности. Для улучшения вибростойкости конструкции подстроечных конденсаторов предусмотрена фиксация их положения с помощью специальных фиксирующих гаек. Связь между каскадами непосредственно осуществлялась также при помощи подстроечных пятачков в пределах фрезерованного корпуса специальной конструкции. Для уменьшения потерь линии передачи подстроечные межкаскадные емкости и корпус были посеребрены. Особое внимание при конструировании УЧ уделялось обеспечению виброустойчивости и жесткости конструкции, поскольку данный УЧ предназначен для работы в бортовом устройстве самолета, этим и объясняется использование фрезерованного корпуса.
В этом умножителе использованы диоды серии 2А602 (первый каскад -2А602А, второй - 2А602Б, третий - 2А602В и четвертый - 2А602Г). При входной частоте fin = 325 МГЦ и входной мощности Pin = 15 Вт была получена выходная мощность Pout 1,5 Вт. УЧ работал в сравнительно узкой относительной полосе частот - 1,2%, большая широкополосность может быть достигнута за счет увеличения связи между полосковыми линиями передачи и подбором межкаскадных емкостей. Смещение на диоды Udc задавалось внешнее (на рис.4.1 Udc подведено с обратной стороны).
Дальнейшее развитие техники умножения частоты связано с использованием технологии гибридных интегральных схем (ГИС), позволяющей сократить габариты, обеспечить хорошую повторяемость с использованием хорошо отлаженной технологии. На рис.4.2 показана базовая топология гибридной интегральной схемы балансного удвоителя частоты, где VDI и VD2 - умножительные диоды, R - резистор автосмещения, СЫ -подстроечный конденсатор, обеспечивающий балансный режим; балансный трансформатор реализован на связанных МПЛ.
В качестве входной согласующей цепи использована структура типа фильтра низкой частоты (ФЫЧ), которая, как показано в [46], позволяет избежать паразитной генерации. В качестве выходной цепи здесь применена двухконтурная структура, выполняющая функции согласования и фильтрации сигнала на выходной частоте. В данной конструкции отсутствуют дискретные элементы, если не считать умножительные диоды. Катоды диодов через отверстия в керамике подложки заземляются на металлическое основание. Отверстия в подложке пробиты ультразвуковым способом с применением специальных абразивных паст.
Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных утроителей частоты
В параграфе 3.4 были приведены теоретические предпосылки для моделирования балансного утроителя частоты для последовательно включенных умножительных диодов. На основании этих данных нами было проведено моделирование балансного утроителя частоты со со средней входной частотой/ш = 880 МГц при входной мощности Pin =1,2 Вт на ЭСП-диодах 2А605А Поскольку относительная полоса пропускания УЧ (20%) была сравнительно узкой (в сравнении с предельно достижимой), а требования по КСВн нежесткими (КСВн не хуже 2), решено было ограничиться по входу согласующей цепью типа ФНЧ. Принципиальная электрическая схема балансного утроителя частоты приведена на рис.3.9, где входная цепь на дискретных элементах помимо трансформации активного сопротивления генератора в сопротивление диодов выполняет и функцию компенсации емкости диодов, выходная согласующе-фильтрующая цепь выполнена на отрезках длинной линии. Весь умножитель был выполнен на поликоровой подложке толщиной 1 мм, значение диэлектрической проницаемости было принято є - 9,6; значения сопротивлений эквивалентных генератора и нагрузки согласно рис.3.9 были приняты равными 50 Ом.
В результате параметрического синтеза данной схемы методом, описанным в главе 2, нами были получены следующие значения элементов входной согласующей цепи: С1 = 988 пФ, С2 = 3,7 пФ, LI = 13,4 нГн; и значения волнового сопротивления и электрической длины элементов выходной согласующей цепи: pout\ = 22,7 Ом, воШ\ = 2,70 рад, pout2 = 54 Ом, 9out! = 1 57 рад, p0Uf3 = 120,2 Ом, 0out3 = ЗД4 рад на выходной частоте 2640 МГц; расчетная величина смещения на диодах составила Udc = - 9,1 В.
В результате эксперимента нами была отмечена большая чувствительность выходных характеристик балансного утроителя частоты от величины смещения на каждом из диодов, причем эта разница достигала 10% даже при предварительном подборе диодов в пары. По нашему мнению, в сравнении с балансными удвоителями частоты с обеспечением баланса на трансформаторе на связанных линиях передачи в балансном утроителе частоты идентичность работы диодов обеспечивается в худшей степени.
Результаты теоретического и экспериментального исследования данного балансного утроителя частоты приведены на рис.4.10. Из этих графиков для КСВн и TJ видно, что экспериментальные данные соответствуют расчетным. Подавление гармонических составляющих за полосой пропускания было не менее 30 дБ, что также соответствует расчетным данным. Отметим, что настройка балансного утроителя частоты отличалась крайней простотой и сводилась к подстройке входной и выходной согласующе-фильтрующих цепей и подбору рабочего смещения на каждом диоде.
Для сравнения была просчитана схема балансного утроителя частоты, аналогичная схеме рис.3.9, с такой же конфигурацией входной и выходной согласующих цепей, но с параллельным включением умножительных диодов (рис.3.11). Теоретические выкладки параграфа 3.5 позволяют провести параметрический синтез и моделирование данной схемы БУЧ. Полученные значения элементов входных и выходных согласующих цепей несколько отличаются от аналогичных значений схемы рис.3.9: С1 = 1118 пФ, С2 = 2,4 пФ, L1 = 5 нГн, pout\ = 25,2 Ом, Bout\ = 2,8 рад, pout2 = 48,3 Ом, воиі2 = 1,57 рад, РоыЪ Ш 2 Ом, Ooufi = 3,14 рад на выходной частоте 2640 МГц при смещении на диодах Udc = - 6,8 В. Это объясняется значительным изменением входных и выходных импедансов умножительных диодов при различных включениях.
Для полученной схемы был проведен расчет частотных характеристик; зависимости эффективности умножения ц и КСВн на входе от частоты приведены на рис.4.11. Проведенное моделирование показало преимущества схемы с последовательным включением умножительных диодов, поскольку в этом случае получены лучшие значения эффективности умножения и КСВн на входе, в связи с чем макетирование схемы с параллельным включением умножительных диодов не проводилось.
На основании разработанной в главах 1 и 3 модели балансного умножителя частоты проведено моделирование в частотной области ряда балансных удвоителей и утроителей частоты. Значения элементов схем данных умножителей рассчитаны с помощью процедуры параметрического синтеза, описанной в главе 2. Проведено экспериментальное исследование ряда балансных умножителей частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ в полосковом и микрополосковом исполнении. Полученные результаты экспериментальных исследований в различных частотных диапазонах показали хорошее совпадение с теоретическими расчетами. Погрешность расчета эффективности умножения т] и КСВн можно объяснить недостаточной точностью моделирования диода за счет приближений, наличием потерь в согласующих цепях, а также влиянием паразитных связей, приводящих к дополнительной разбалансировке режима работы умножительных диодов.
Разработанные схемы умножителей частоты отличаются простотой настройки, которая в основном осуществляется изменением напряжения смещения Udc на диодах, а также изменением подстроечной емкости СЫ в случае балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях. Отметим также, что, поскольку разброс по характеристикам реальных умножительных диодов отечественного производства достигает 30%, предварительный отбор диодов в пары для использования в БУЧ значительно упрощает последующую их настройку. Критерием отбора в пары удобнее всего считать пробивное напряжение Upr, поскольку этот параметр легко контролируем.
