Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1 РАСЧЕТ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕСИММЕТРИЧНОЙ ЭМПЛ 21
ВВЕДЕНИЕ 21
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 22
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА 38
Вывод 60
ГЛАВА 2 РАСЧЕТ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКРАНИРОВАННОЙ
МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ С ДВУХСЛОЙНОЙ ПОДЛОЖКОЙ И РЕЗИСТИВНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ МЕЖДУ СЛОЯМИ 61
ВВЕДЕНИЕ 61
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 64
РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭМПЛ С РЕЗИСТИВНЫМИ ПЛЕНКАМИ
МЕЖДУ СЛОЯМИ ДВУХСЛОЙНОЙ ПОДЛОЖКИ 78
Вывод: 101
ГЛАВА 3 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭМПЛ С РАЗЛИЧНОЙ
КОНФИГУРАЦИЕЙ РЕШСТИВНЫХ ПЛЕНОК В ПОДЛОЖКЕ 103
ВВЕДЕНИЕ ЮЗ
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 105
АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТОВ S-МАТРИЦЫ БАЗОВОЙ ДВОЙНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРАХ РЕЗИСТИВНОЙ ПЛЕНКИ -120
РАСЧЕТ ОБОБЩЕННОЙ S-МАТРИЦЫ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ 136
АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭМПЛ СО СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ
РЕЗИСТИВНЫХ ПЛЕНОК В ПОДЛОЖКЕ 142
Вывод 151
ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКРАНИРОВАННОЙ МИКРОПОЛОСКОВОИ ЛИНИИ С ДВУХСЛОЙНОЙ ПОДЛОЖКОЙ И
РЕЗИСТИВНЫМИ ПЛЕНКАМИ МЕЖДУ СЛОЯМИ 152
ВВЕДЕНИЕ 152
ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА 154
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 165
Вывод 174
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 175
ЛИТЕРАТУРА 177
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 188
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 193
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Введение к работе
В современном мире наметилась устойчивая тенденция к увеличению объемов обрабатываемой и передаваемой информации, которая связана с многими факторами. Это появление различных мультимедийных средств, стремительное развитие цифровых технологий в области звука, фото, видео и телевидения, повсеместное внедрение вычислительной техники в повседневной жизни, в системах автоматизации различных промышленных циклов, либо всего процесса производства, и многое другое. Все это привело к тому, что разработчикам радиоэлектронной и вычислительной техники необходимо прикладывать большие усилия к созданию принципиально новых устройств, предназначенных для работы в области сверхвысоких, крайневысоких частот и оптическом диапазоне.
Одновременно с развитием элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов все больше возникают требования по уменьшению массо-габаритных показателей. Поэтому в качестве базовых структур в диапазонах КВЧ и СВЧ широко используются полосковые, щелевые, копланарные открытые и экранированные линии, эффективное использование которых обусловлено их высокой надежностью, устойчивостью к разнообразным воздействиям, технологичностью и повторяемостью параметров.
Перечисленные достоинства планарных линий передачи вызвали большой интерес исследователей к данному типу направляющих систем. Моделирование и теоретический расчет пассивных компонентов волноведущих структур являются важными предметами исследования в процессе проектирования и создания современной радиоэлектронной аппаратуры СВЧ и КВЧ диапазона [1-7]. Потребность в этом становится все более очевидной в последние годы из-за возрастания интереса к гибридным и монолитным интефальным схемам СВЧ и миллиметрового диапазона длин волн. Перестраивать и настраивать эти схемы, один раз изготовленные, очень дорого, следовательно, необходимы чрезвычайно точные методы расчета характеристик разрабатываемых функциональных узлов.
В отечественной и зарубежной литературе имеется большое количество работ, посвященных как упрощенному инженерному расчету [8-Ю] планарных (микрополосковых, щелевых и др.) линий передачи, так и строгому электродинамическому исследованию этих направляющих систем [11,12]. В низком диапазоне частот хорошо проработаны аналитические методы расчета в одноволновом квази-Т приближении [13 -16].
Поскольку, большинство структур, используемых в современных интефальных схемах невозможно рассчитать аналитически во всем диапазоне частот, чрезвычайно необходима разработка численно-аналитических методов для определения их характеристик. Проектировщики предпочитают пока использовать пакеты автоматизированного проектирования САПР [17,18], которые в большинстве случаев основываются на приближенных формулах, полученных, как правило, путем аппроксимации эмпирических кривых [19]. Однако проверка правильности этих формул должна быть поддержана точными расчетами, основанными на строгих методах. Кроме того, любые численные методы расчета должны быть эффективными и достаточными по временным требованиям и требованиям памяти центрального процессора, хотя недавние прогнозы в компьютерной области накладывают менее серьезные ограничения на эффективность и время счета. Другой важный аспект в разработке численных методов - эксплуатационная гибкость метода. Все это стимулирует развертывание исследований в области создания функциональных СВЧ-узлов нового поколения.
В современных микроэлектронных устройствах, построенных по планарной технологии, возникает проблема, связанная с возникновением паразитных волн высшего типа, возбуждаемых в корпусе, в который помещается СВЧ-модуль. Поскольку базовыми элементами СВЧ-микромодулей являются экранированные микрополосковые линии (ЭМПЛ), а подвод и отвод мощности к ним, в основном, осуществляется с помощью коаксиальных и волноводных трактов, возникает необходимость качественного согласования двух разных направляющих структур [20], [21]. При экспериментальном исследовании коаксиально-полосковых переходов [22] были замечены резкое ухудшение согласования и увеличение потерь, носящие резонансный характер в диапазоне частот близких к критическим частотам волн высшего типа в ЭМПЛ. Эффект уменьшения широкополосности функционального узла, выраженный увеличением КСВ и уровня потерь в верхнем диапазоне частот, объясняется влиянием «паразитных» волн высшего типа, возбуждаемых в экранирующем корпусе, и может быть ослаблен путем уменьшения геометрических размеров поперечного сечения корпуса ЭМПЛ. Но данная мера является компромиссной, т.к. улучшение электрических характеристик согласующего устройства путем уменьшения размеров, приводит к трудности размещения в корпусе ЭМПЛ активных элементов микросхем, а, следовательно, к ухудшению технологичности устройства, ремонтопригодности, удобства обслуживания и эксплуатации. Поэтому актуальной является задача улучшения электрических характеристик согласующих устройств без значительного уменьшения их размеров.
В связи с этим, были предложены новые методы подавления волн высшего типа, связанные с использованием резистивных пленок в подложке [23],[24]. На рисунках 1 и 2 приведен общий вид предлагаемых направляющих структур. Суть методов подавления волн высшего типа в ЭМПЛ и, тем самым, расширения частотного диапазона устройств, построенных на основе ЭМПЛ, заключается во введении резистивных включений в те области, где электромагнитное поле волн высших типов имеет наибольшую интенсивность, а, следовательно, и наибольшее затухание и, в то же время, поле основной волны имеет наименьшую интенсивность, а, следовательно, и наименьшее затухание. При этом также, учитывается направление силовых линий электромагнитного поля основной волны и волн высшего типа, и возможные направления возникновения токов проводимости в резистивных включениях.
Физический принцип действия устройств, приведенных на рисунках 1,2 следующий: Волны высших типов, имеющие поперечные составляющие магнитного поля большой интенсивности, вблизи боковых стенок микрополосковой линии возбуждают продольные токи проводимости в боковых продольных резистивных слоях (Рисунок 1), что и обеспечивает ослабление этих волн. В тоже время поперечная составляющая магнитного поля квази-Т волны имеет максимум под полоской, в центре волновода и, следовательно, не возбуждает токи проводимости в боковых резистивных пленках.
Волны высших типов, имеющие продольные составляющие магнитного поля, возбуждают поперечные токи проводимости в узких поперечных резистивных пленках (Рисунок 2), что также обеспечивает их ослабление. Продольная же компонента магнитного поля квази-Т волны много меньше поперечных и, следовательно, такое покрытие почти не влияет на условия распространения основной волны.
Избирательное подавление волн высшего типа в предложенных структурах возможно лишь при тщательно подобранных параметрах резистивных включений: геометрических размерах и значениях проводимости, иначе, устройство будет работать как аттенюатор.
Как было сказано выше, в технике СВЧ оптимизация параметров устройств путем экспериментального подбора является весьма трудоемкой и неоправданной задачей, поэтому целью данной работы является создание математической модели, адекватно отражающей поведение электромагнитного поля в ЭМПЛ с различной конфигурацией резистивных включений в подложке, а также, расчет и анализ возможно достижимых электрических характеристик устройств, построенных с использованием предлагаемых ЭМПЛ с резистивными включениями.
Электродинамический расчет сложных, продольно нерегулярных устройств посредством решения единой краевой задачи представляется если не бесперспективным, то весьма трудоемким и громоздким. Так, например, периодические устройства, предлагаемые в [24] могут быть рассчитаны с использованием теоремы Флоке, согласно которой, поля в любой периодической структуре представляется в виде бесконечного набора пространственных гармоник [25],[26]. В результате, для записи полей необходимо производить двойное суммирование: по собственным функциям и по пространственным гармоникам. В этом случае решение дифракционной задачи на стыке такой линии с регулярной ЭМПЛ или другой направляющей структурой является затруднительным, из-за большой громоздкости. Поэтому при помощи теоремы Флоке расчет ЭМПЛ с периодическим заполнением резистивными включениями можно использовать только для анализа дисперсионных свойств направляющей структуры и распределения полей. Кроме того, алгоритм на основе теоремы Флоке исключает возможность расчета линий с изменяющимся периодом и линий конечной длины, что как раз ухудшает эксплуатационную гибкость метода. В связи с этим при составлении расчетного алгоритма сложного устройства СВЧ наиболее оптимально применение методов декомпозиции [27], позволяющих свести расчет всей структуры в целом к рассмотрению совокупности более простых базовых элементов, допускающих независимый анализ. При этом расчет всего устройства производится с помощью теории цепей СВЧ [28], [29], когда на основе обобщенных матриц рассеяния автономных базовых блоков, состоящих из простых базовых элементов, составляется обобщенная матрица рассеяния исследуемого функционального узла.
Рассматриваемые в работе устройства подавления волн высшего типа, состоят в общем случае из каскадно-соединенных базовых элементов двух типов: 1) обычная несимметричная ЭМПЛ и 2)ЭМПЛ с двухслойной подложкой и резистивными пленками между слоями.
Что касается базовых элементов первого типа, то они, как было сказано выше, являются достаточно хорошо исследованными и проработанными как теоретически, так и на практике [30], при реализации интегральных СВЧ микросхем. В настоящее время известно несколько математических моделей обычных ЭМПЛ, которые в той или иной степени являются достаточно точными и имеют свои преимущества и недостатки. Так, последние годы наиболее популярным и применяемым является метод конечных элементов, который наиболее широко реализован в унифицированных зарубежных САПР трехмерного моделирования, таких как HFSS [31], CST Micro Wave Studio и др. Стоимость зарубежных САПР составляет в среднем несколько десятков тысяч долларов. Основным преимуществом этих САПР является их универсальность, гибкость при расчете объемных направляющих структур и резонаторов, возможность графической визуализации объемных структур и легкость выбора граничных условий. Но вместе с тем, математический аппарат упомянутых выше САПР имеет определенные ограничения по параметрам моделируемых систем, таким как частотный диапазон, геометрические размеры и др., о которых можно только догадываться, что значительно усложняет работу разработчика. Подтверждением ограниченности использования алгоритмов лежащих в основе вышеуказанных САПР является то, что они не позволяют исследовать полный спектр волн в волноведущих структурах и, в частности, в ЭМПЛ, а именно получать решения соответствующие собственным волнам с комплексными значениями продольного волнового числа в отсутствии диссипаций. Наличие же полного спектра является необходимым условием при решении задач дифракции, что было подтверждено исследованиями, результаты которых были опубликованы ранее [32].
Также достаточно проработанным являются методы, основанные на составлении и решении интегральных уравнений [33]. Задачи, сформулированные в виде интегральных уравнений, в некоторых случаях позволяют получать решения в приближенном аналитическом виде. Но в этих методах накладываются определенные ограничения на вид подынтегральных функций. Так до настоящего времени они еще не применялись для исследования линий передач с резистивными включениями.
Известным и широко используемым является метод частичных областей и его всевозможные модификации. В отличие от упомянутых выше методов, МЧО отличается своей наглядностью, физичностью, а также гибкостью. Метод достаточно исследован и в настоящее время широко используется для расчета в основном экранированных систем, однако этим методом можно пользоваться для расчета и неэкранированных электродинамических структур. Так модели на основе МЧО применяются в интегральной оптике, например модель Шлоссера [34].
В [35] описывается алгоритм расчета ЭМПЛ с использованием МЧО, в котором учитывается толщина центрального проводника. В этом случае вводится дополнительная частичная область, обусловленная толщиной проводника. В разложении полей используются тригонометрические функции, поэтому для того, чтобы описать поле с достаточной точностью, необходимо учитывать большое количество собственных функций в разложении. Это объясняется тем, что при толщине проводника соответствующей реальным проводникам, поле вблизи ребра проводника имеет особенность, и для его достоверного описания требуется учет большого количества членов в разложении по собственным функциям. Но, при составлении расчетных алгоритмов задач о стыке ЭМПЛ с другими типами направляющих структур, таких как коаксиальная линия, прямоугольный волновод с однородным или частичным заполнением, введение дополнительной частичной области обусловленной учетом толщины центрального проводника, причем с большим количеством собственных функций разложения, приведет к необоснованной громоздкости и сложности.
В работах [36], [37] описаны алгоритмы расчета полосковых направляющих структур с бесконечно тонкими центральными проводниками. При этом для учета особенностей на ребрах центральных проводников, где имеются точки геометрической сингулярности применяется условие Мейкснера [38], [39]. Использование дополнительных условий на ребре позволяет получать расчетные алгоритмы, обладающие хорошей сходимостью, т.е. алгоритмы, дающие достаточно точное решение уже при учете небольшого количества собственных функций разложения. Поскольку, при этом сокращается количество частичных областей в рассматриваемой структуре, упрощается решение дифракционных задач для функциональных узлов построенных на основе подобных линий передач.
Однако, при всех перечисленных выше преимуществах, до последнего времени считалось, что алгоритмы, построенные с использованием условий Мейкснера не позволяют получать решения, соответствующие собственным комплексным волнам [40], В настоящей работе проводится анализ поведения дисперсионных характеристик в областях существования комплексных волн при использовании различных наборов дополнительных базисных функций в разложении поля вблизи геометрической сингулярности, и выявляется тот тип базисных функций, с применением которых, составленный алгоритм позволяет отыскивать решения соответствующие собственным комплексным волнам. Приводится доказательство истинности получаемых решений на основании внутренней сходимости, сходимости интегральных характеристик, других известных критериев и сравнения с данными, известными из литературы.
Что касается второго типа базовых элементов, используемых в устройствах подавления волн высшего типа и имеющих в своем составе резистивные включения, то они являются основными, т.е. выполняющими функцию избирательного подавления. Использование резистивных включений имеет широкое применение в элементной базе СВЧ устройств. В основном это аттенюаторы в прямоугольных и круглых волноводах [41-43], согласованные нагрузки [44], реже - фильтры типов мод [45].
Работы по расчету прямоугольных и круглых волноводов с резистивными включениями были описаны в [46], [47]. Что касается расчета ЭМПЛ, имеющей в своем составе резистивные пленки, то до настоящего времени работ, посвященных этому вопросу в литературе не встречалось. В [48] описывается алгоритм расчета экранированных слоистых планарных структур, обладающих потерями, обусловленными наличием проводящих слоев, в основе которого лежит метод Галеркина. Но там же отмечается, что алгоритм становится плохо сходящимся при малых значения толщины проводящих слоев, что неприемлемо при решении задачи оптимизации параметров ЭМПЛ с резистивными пленками, имеющими толщину десятых долей мкм.
Поэтому был разработан специальный алгоритм расчета, который основан на методе поверхностного тока [49-51], являющимся разновидностью метода частичных областей. Отличие от МЧО заключается лишь в том, что при сшивании тангенциальных компонент магнитного поля на границах раздела частичных областей, учитывается наличие поверхностных токов, возникающих на бесконечно тонких проводящих включениях.
Метод поверхностного тока является приближенным. Строгое обоснование и определение условий его применимости приводится в [32]. На основании этого метода в [52-54] приводится анализ особенности распространения электромагнитных волн в прямоугольных и круглых частично заполненных волноводах с резистивными пленками.
Алгоритм, составленный для расчета ЭМПЛ с резистивными пленками, который приводится в настоящей работе, обладает хорошей сходимостью, как внутренней, так и по интегральным характеристикам.
Как отмечалось выше, зная электродинамические свойства базовых элементов, можно рассчитать сложные направляющие структуры, составленные из базовых элементов, используя метод каскадного соединения многополюсников. При этом необходимо разделить направляющую структуру на автономные базовые блоки и, чтобы получить обобщенную матрицу рассеяния, решить для них задачу дифракции на стыке различных базовых элементов, входящих в базовые блоки.
Для расчета периодических структур описанных в [24] было предложено выбрать в качестве базового блока обычную несимметричную ЭМПЛ бесконечной длины с отрезком ЭМПЛ, имеющей резистивную вставку малой длины. Расчет базового блока производится методом частичных областей [55]. В [56] описывается похожий метод по расчету ЭМПЛ имеющей два близкорасположенных скачка ширины полоска.
Применение такого метода расчета на двух близкорасположенных неоднородностях объясняется тем, что с целью уменьшения влияния на основную квази-Т волну из-за возможности возникновения в резистивных включениях продольных токов проводимости, наведенных основной волной, ширина поперечных резистивных полосок в предлагаемых устройствах подавления (рисунок 2) должна быть малой, т.е. значительно меньше длины волны.
В результате рассчитываются параметры каскадно-соединенных базовых блоков и даются окончательные рекомендации по выбору оптимальных параметров резистивных включений. Поученные теоретическим путем результаты проверялись экспериментально. С помощью панорамного измерителя проводились измерения отрезков ЭМПЛ, нагруженных с обоих концов коаксиально-полосковыми переходами. Подложка ЭМПЛ изготавливалась двухслойной, и измерения проводились при различных параметрах резистивных включений, расположенных между слоями. Среди различных образцов выбирался тот, при использовании которого, обеспечивалось наилучшее согласование и наименьший уровень потерь. Показано, что оптимальные параметры резистивных включений при экспериментальных исследованиях совпадают с оптимальными параметрами, полученными при помощи теоретического расчета.
На защиту выносятся:
1. Модификация алгоритма расчета несимметричной ЭМПЛ, позволяющего исследовать полный спектр собственных волн, включая собственные комплексные волны,
2. Алгоритм и программа расчета экранированных микрополосковых линий с резистивными включениями в двухслойной подложке.
3. Алгоритм и программа расчета фильтров типов мод на основе ЭМПЛ с резистивными пленками.
4. Результаты расчета и оптимизации фильтров типов мод. Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 175 страниц основного текста, 10 страниц списка литературы (86 наименований), 65 рисунков, 7 таблиц, 20 страниц приложений.
