Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов распознавания радиолокационной цели 13
1.1 .Краткая оценка существующих методов распознавания радиолокационной цели 16
1.2. Постановка задачи распознавания радиолокационной цели 22
2. Анализ факторов, влияющих на возможности распознавания радиолокационной цели 25
2.1 .Реальная импульсная характеристика распознаваемой цели 28
2.2. Влияние ракурса цели на возможность ее распознавания 44
2.3.Влияние помехи на возможность распознавания 56
3. Анализ распределенных фильтров с Т- Волной 65
3.1.Основные характеристики распределенных СФ 67
3.2.Математическая модель НЛП 69
3.3. Определение закона изменения внутренних параметров СФ 71
3.4.Нахождение рекуррентного алгоритма для РСФ на НЛП 73
3.5 .Примеры анализа фильтров на НЛП 79
3.6.Анализ отраженного сигнала при наличии шума на входе 89
4. Разработка алгоритма синтеза распределенных фильтров с Т-волной ... 94
4.1 .Анализ существующих методов синтеза на НЛП с Т-волнами 97
4.1.1.Синтез НЛП с Т-волнами по произвольной частотной характеристике 97
4.1.2. Синтез НЛП с Т-волнами во временной области 105
4.2. Развитие алгоритма синтеза для волн рассеяния напряжения 107
4.3.Примеры синтеза фильтров на НЛП с Т-волнами 117
4.4. Экспериментальные исследования с помощью измерительного стенда 125
Заключение 130
Список литературы 132
Приложения 138
- Постановка задачи распознавания радиолокационной цели
- Влияние ракурса цели на возможность ее распознавания
- Определение закона изменения внутренних параметров СФ
- Развитие алгоритма синтеза для волн рассеяния напряжения
Постановка задачи распознавания радиолокационной цели
Как было сказано в самом начале, при решении задачи распознавания радиолокационной цели будем использовать ту радиолокационную характеристику цели, которая дает большую интересующую нас информацию об этой цели.
В нашей работе мы будем рассматривать импульсную характеристику цели в качестве главного информативного признака для ее распознавания при зондировании его импульсом очень малой длительности. Однако, в зависимости от априорной информации о цели, следует различать частные варианты постановки задачи распознавания, требующие адекватные методыиспользования соответствующих видов сверхширокополосныхрадиолокационных характеристик. Существуют следующие типы задач:1. Цель достоверно обнаружена, и ее ракурс известен, решается задача "чистого" распознавания.2. Цель обнаружена, но ее ракурс неизвестен. Здесь возможны два варианта: Распознавание цели без оценки ее ракурса; распознавание -измерение, когда производится совместное распознавание радиолокационной цели и оценивание ее ракурса.3. Цель предварительно не обнаружена. При этом также могут решаться две задачи: обнаружение - распознавание цели (без оценки ее ракурса); обнаружение - распознавание - измерение ракурса цели.
В нашем случае сформулируем постановку задачи распознавания следующим образом: распознаваемая радиолокационная цель обнаружена, а ее ракурс неизвестен. Зондирующий сигнал имеет сверхширокополосный спектр, а его форма близка к 5-функции Дирака. Для корреляционной обработки отраженного от цели сигнала требуется синтезировать сверхширокополосный согласованный фильтр, импульсная характеристика которого представляет собой зеркальное отображение отраженного сигнала, по сути являющегося импульсной характеристикой распознаваемой цели. В качестве сверхширокополосного фильтра применяется нерегулярная передающая линия с Т-волной. В этой линии волновые параметры неодинаковы в продольном направлении, что и обеспечивает реализацию необходимой импульсной характеристики. На выходе согласованного фильтра в этом случае возникает сигнал, представляющий собой автокорреляционную функцию.1. Подводя итог сказанному выше, отметим, что развитие методов и техники радиолокационного распознавания идет в настоящее время по трем основным направлениям: распознавание по узкополосному сигналу, с помощью многочастотных сигналов и по широкополосному сигналу. Для каждого из трех вышеуказанных направлений характерно максимальное использование в устройствах распознавания практически всех доступных радиолокационному наблюдению признаков: амплитудных, частотных, фазовых, поляризационных и временных. Ввиду того, что они имеют и свои достоинства и недостатки, ни один из них нельзя считать универсальным.2. Развитие технологии и элементной базы СШП радиолокации позволяет переходить к распознавания цели по более качественным полученным информациям. Именно широкая полоса сигнала, позволяющая выявлять резонансы конструкции цели в разных участках диапазона, обеспечивает преимущество СШП радиолокаторов в области распознавания. Это лишний раз подтверждает то, что выбор СШП сигналов в качестве облучающего сигнала был не случайным и вполне обоснованным для решения поставленной задачи. 3. При сверхширокополосном радиолокаторе радиолокационные характе ристики однозначно определяются геометрической формой и материалом цели. При известных условиях эта связь является взаимно однозначной. Таким образом распознавание целей по их СШП РЛХ или по рассеянным ими СШП сигналам тесно связано с распознаванием по форме. При этом распознавание при наличии помех будет наиболее вероятным режимом в реальных условиях. Отсюда и вытекает важность комплексного решения проблем помехозащиты и радиолокационного распознавания. Любые задачи, в том числе задача распознавания, решаемые в радиолокации, сводятся к измерению некоторых характеристик электромагнитного поля, рассеянного радиолокационной целью (РЛЦ). Для успешного проведения анализа работы радиолокационной системы (РЛС) требуются адекватные математические модели, отражающие взаимные связи составляющих систему элементов. При исследовании необходимо определить радиолокационные характеристики цели (РЛХ) как операторы рассеяния, отображающие связь параметров падающей на цель и отраженной от нее волн. Радиолокационными характеристиками цели [9] называется совокупность всех характеристик или параметров, описывающих связь между облучающей и отраженной волнами.
Цель является независимым элементом радиолокационного канала, однако способы моделирования РЛХ существенно определяются параметрами зондирующих колебаний и классом РЛЦ. Очевидно, что чем больший объём информации требуется получать при радиолокационном наблюдении, тем более сложным и тонким должно быть моделирование РЛЦ.
Общепринятая классификация РЛЦ предусматривает их деление на точечные и сложные [9]. Точечная модель цели обычно справедлива при настолько больших расстояниях до РЛЦ, что отклонение от сферичности фазового фронта не может быть обнаружено РЛС, а погрешность измерения угловых координат, вызванная флюктуациями фазового фронта незначительна. Уменьшение дальности или повышение точности измерений приводит к несостоятельности точечной модели РЛЦ. Тогда используются модели сложных целей, среди которых выделяют пространствнно-распределенные, поверхностно-распределенные и сосредоточенные цели [10]. Такие цели требуют усложненного моделирования, учитывающего интерференционное взаимодействие откликов отдельных рассеивающих центров РЛЦ, что в условиях флуктуационного изменения координатных параметров РЛЦ вызывает шум в угломерных и дальномерных каналах РЛС.
Модели РЛЦ, справедливые при использовании высокоразрешающих, в том числе СПШ сигналов, являются обобщенными, т.е. допускают в частном случае получение традиционных моделей узкополосных РЛХ. Тем не менее в основном СШП РЛС предназначены для получения некоординатной информации о свойствах целей, и именно для этого рационально использовать усложненные модели РЛЦ. При моделировании РЛЦ возможны два различных подхода: структурно-физический и феноменологический [11].
Структурно-физический подход предполагает рассмотрение преобразований зондирующего сигнала на основе решения уравнений Максвелла или эквивалентных интегральных уравнений применительно к данной РЛЦ или РЛЦ данного класса.
Второй подход не предполагает исследования реального физического механизма формирования отраженного сигнала и направлен на создание такой модели, что сигналы, определяемые с её использованием, в некотором смысле были близки к реальным рассеянным целью сигналам.
Влияние ракурса цели на возможность ее распознавания
При использовании импульсной характеристики распознаваемой цели в качестве признака её распознавания, несомненно сказывается влияние её ракурса на возможность распознавания. Рассмотрение влияния такого типа требует проведения больших исследований в специальных лабораторных условиях. В нашей работе мы ограничим рассмотрение этого вопроса только теоретическим расчётным путём, опираясь на методе физической оптики. Известно, что при определенной импульсной характеристике цели g(f) выходной y(t) и входной u(f) сигналы связаны между собой интегралом Дюмеля: Как правило, профильная функция A{z) полученная методом физической оптики, представляет собой непрерывную функцию. Её можно разложить в степенной ряд. Взяв вторую производную от 4(г), подставляя полученный результат в (2.22) получим: о В частном случае, если ОС, — 0 при / 2, выходной сигнал имеет вид: для профильных функции с разными #_, Of, Qf . Из этого мы можем сделать вывод о том, что при одном и том же входном воздействии на два разных проводящих объектов с различной простой конфигурацией их различимость наступает тогда и только тогда, когда их профильные функции А{т) будут отличаться друг от друга коэффициентами ОС.начиная с третьей степени ряда (/ 3). В противном случае объекты, у которых профильные функции А(т) отличаются только линейными и квадратными членами, не различаются. В подтверждение вышесказанного рассмотрим пример различения сферы и конуса. геометрические формы сферы б) и конуса в), на которые падает плоская волна а), распространяющаяся строго по их осям. Найдем профильную функцию A(z) для сферы: Из рис.2.4.б видно, что A(z) есть площадь круга в некоторой точке Zc радиусом, определяемым следующим образом: Отсюда площадь круга с таким радиусом равна: Найдем профильную функцию A{z) для конуса (см. рис.2.4.в): Аналогично случаю для сферы A(z) конуса есть площадь круга с радиусом, определяемым выражением: Тогда площадь круга с радиусом (2.27) равна: Сравнивая A(z) сферы и конуса заметим, что эти функции имеют квадратичный характер. Следовательно, эти объекты теоретически не различимы. Результаты исследовании, проведенных в [17], действительно подтвердили это предположение. Задача различения этих же объектов может быть решена если электромагнитная волна падает на эти объекты под каким-то произвольным углом. В дальнейшем мы попытаемся показать, что можно различать эти объекты благодаря появлению отличий в их профильных функциях. Рассмотрим особенности, возникающие при облучении конуса плоской волной под различным углом ракурса. При этом примем следующие условия:
Конус задан в той же системе координат, что и на рис.2.2 с известным углом вершины (2(2) и высотой (h). При чем вершина конуса находится в точке начала системы координат, а ось вращения совпадает с осью OZ. Вектор напряженности электрического поля падающей волны, как и прежде, параллелен оси ОХ. - Точка наблюдения, хотя и перемещается, но всё время находится на плоскости yoz. Тогда возможны следующие варианты облучения конуса: + Угол наблюдения /? (угол, образующийся между направлением наблюдения и осью конуса) удовлетворяет условию: 0 f5 ОС. + Угол наблюдения (/?) больше половины угла вершины конуса: J3 СС. В данном случае, как показано на рис.2.5.а, профильная функция конуса представляет собой сечение конуса с плоскостью, параллельной плоскости XOZ. Значение этой профильной функции равно площади соответствующего сечения этой площадью. На рис.2.5.б представлено такое сечение. Сечение поверхности конуса является гиперболой. Найдем значение профильной функции в точке, удаленной от плоскости XOZua расстояние а (см.рис.2.5.а). Для этого составим систему уравнений, включающую в себя уравнение конуса и уравнение плоскости у — а. Решение этой системы уравнении дает след пересечения. Путём взятия интеграла кривой следа по аргу менту Z найдем площадь той части поверхности, охваченной кривой следа, что и есть значение профильной функции. Так как конус принимает ось OZ как ось вращения то уравнение конуса имеет вид:Z2 =к2(х2+у2),гд,ек = . tga Тогда следом сечения конусом с плоскостью у —(Л будет решение следующей системы уравнений: z2=k2(x2+y2) (229) у = а
Определение закона изменения внутренних параметров СФ
Для реализации СФ нужно найти закон изменения внутренних параметров НЛП. Принципы построения НЛП заключаются, как известно в том, что в линиях с волнами, близкими к Т- волнам (полосковые, микрополосковые, коаксиальные и двухпроводные) волновое сопротивление делают неодинаковыми по длине. Это достигается или изменением поперечного размера одного проводника, или изменением расстояния между проводниками, или использованием неоднородной диэлектрической среды.
Рассмотрим, как волновое сопротивление СФ на НЛП связано с сигналом. Формулы (3.5) - (3.7) в данном случае сравнительно сложны, поэтому для наглядности введем допущение малой неоднородности НЛП. Врезультате отраженный сигнал слаб и S « 1. Тогда решение уравнения (3.4) с учетом того, что время задержки нормированной волны напряжения, , характеризующий степень отражения сигнала.связи с тем, что априорно зависимость /?(х) неизвестна, так как неизвестназаранее форма НЛП, то процесс синтеза СФ носит итерационный характер.
Синтез НЛП с малой нерегулярностью проще, но в таких СФ полезный« 1 и k мал. Чтобы оказывается некорректным и требуется решение всей системы уравнений (3.5) - (3.7). Однако существует другая крайность, заключающаяся в том, что при к 1 нерегулярность НЛП возрастает настолько, что принятаяодномодовая модель линии может стать неадекватной, а имеющиеся технологические возможности реализации проводников НЛП -недостаточными. Одним из решении этой дилеммы является применение дополнительных усилительных каскадов в входном тракте одновременно с применением НЛП небольшой степени нерегулярности.
Итак, при поступлении сигнала в смеси с помехой фильтр вырезает из общего спектра его спектр и отражает сигнал из своего входа. Остальные мешающие составляющие спектра пропускаются через этот фильтр и поглощаются в нагрузке, расположенной за ним. Отраженный полезный сигнал с помощью циркулятора передается далее на следующие каскады для обработки.
Описанный механизм реализуется во всех СФ, созданных на основе разработанных принципов, в том числе и для узкополосных сигналов, поскольку для них применимы как перенос спектра, так и квадратурная обработка, и фильтрация в цепях радиочастоты может применяться лишь для дополнительного повышения помехозащищенности.
Создание СФ на НЛП стационарны и не подходят для сигналов с неизвестными параметрами, так как эти СФ не подлежат перестройке. Однако разработка способов управления их параметрами вполне возможна, и это позволит полнее реализовать их потенциальные возможности.
При подаче на вход неоднородной недиссипативной линии передачи с Т-типом распространяющихся волн короткого импульса напряжения u(t) спектр сигнала на выходе этой линии, так же как и отраженного от этой линии, в силу линейности определяется суперпозицией составляющих спектра, прошедших или отраженных от нее с разными комплексными коэффициентами передачи или отражения. Если рассмотреть элементарную неоднородность в виде скачка волнового сопротивления (см. рис.3.4) в слабодисперсной линии без потерь, то в случае не превышения верхней частоты спектра сигнала над частотой возбуждения высших типов колебаний в линии, волновой коэффициент отражения от скачка равен:
Обозначим нормированное напряжение падающей волныd (t) = U(t)I Rx, отраженной волны b(t) = UQ(t)/\Щ, где UQ(t) напряжение отраженной волны. Пренебрегая паразитными реактивностями на скачке, можно записать, что при согласованной нагрузке на выходе линииотраженная волна: Ь (0 = S(2 (/), а прошедшая волна:
При частотно-зависимых неоднородностях и рассогласовании на выходе линии отраженные волны напряжения записываются в виде:где aS2\t) - волна напряжения, отраженная от нагрузки; g., (/)- импульсные функции линии передачи. Для дискретизированных по времени сигналов с периодом Т интегральные выражения заменяются на дискретные:
Волновые параметры неоднородной линии, на которой реализуется дискретное преобразование сигналов по (3.9) и (3.10), очевидно, могут не иметь плавный характер, а изменяется вдоль линии ступенчато (скачками), так как импульсные функции, входящие в (3.9) и (3.10) дискретны. Синтез сверхширокополосного фильтра дискретных сигналов на такой неоднородной ступенчатой линии (НСЛ) осложняется тем, что отраженная от нее волна формируется не из парциальных волн, отраженных от отдельных ступеней, а с учетом многочисленных взаимных переотражений между ними (на рис.3.5 показан механизм переотражения волн).
На рис.3.5 направление стрелок показывает направление распространения волн, цифры по горизонтали - номера ступеней НСЛ. Из рисунка видно, как в НСЛ на разных участках складываются отраженные и падающие волны, имеющие одинаковые задержки во времени. В результате чего образуется сложная картина продолжительных переотражений, анализ которых во времени без специальных приемов очень труден.
Одним из таких приемов служит применение рекуррентных формул, описывающих данный механизм переотражений. В частотной области можно показать, что волновой коэффициент отражения от входа каскада, состоящего из N ступеней без дисперсии и нагруженного на согласованнуюгде S _(( )- волновой коэффициент отражения линии без первой ступениТ - время задержки волны при прохождении одного ИЗ (JV-1)участок между соседними ступенями, принятое равным времени дискретизации сигнала.
Рекуррентная формула (3.11) удобна при анализе частотных характеристик, но анализ фильтра при заданной форме импульсного сигнала U(t)длительностью Т = Мт с дополнительным применением дискретного прямого и обратного преобразований Фурье в силу упомянутых выше причин неудобен. Кроме этого задача анализа должна проводиться не толькона множестве значений S , но и на множестве М частотных отсчетовпспектра, взятых с интервалами ІЖІТ. При этом обычно N М, так какдаже при малых S заданная длительность NT обеспечивается за счет1 пвведения дополнительных ступеней в НСЛ для компенсации волн, отраженных с временем задержки больше Т.
Для получения прямого алгоритма анализа НСЛ при заданномдискретном сигнале оУ\к) используем аппарат Z- преобразования [30], широко применяющийся в дискретной автоматике. Обозначив
Развитие алгоритма синтеза для волн рассеяния напряжения
До тех пор мы имели дело с нормированной падающей волной напряжения рассеяния при получении алгоритмов анализа и синтеза фильтров на НЛП с Т-волнами. В дальнейшем попытаемся получить алгоритм синтеза для волн напряжения рассеяния, как было сказано выше, более соответствующих реальным физическим процессам, протекающим в этих фильтрах.
Для этого возвращаемся к тому представлению НЛП, что показано на рис.3.1. При подаче на вход этой НЛП каждый её скачок характеризуется следующей волновой матрицей рассеяния вида:участков линий сразными волновыми сопротивлениями.Тогда этот скачок можно представить в виде следующей эквивалентной схемы (см. рис.4.1).
На основе этой схемы получим новые рекуррентные формулы, показывающие связь между временными отсчетами падающих и отраженных волн. Из схемы рис.4.1 видно, что выполняются следующие уравнения: b(z) = a(z)S +b (z)(l-5)/Z, (4.12) ajz) = [a (z)(l+5 )-sb+](z)/z\/z. (4.13) Умножив выражение (4.12) на S/Z, a (4.13) на (1-5), а затем их После применения обратного Z - преобразования система рекуррентных уравнений (4.14) и (4.15) позволяет определить любые временные отсчеты отраженной и прошедшей через заданную НСЛ волн при заданных временных отсчетах падающей волны: Эти выражения легли в основу анализа и синтеза СШП фильтра на НЛП с Т-волнами и на его основе напишем программу на языке Турбо-Паскаля. При этом обратим внимание на те особенности, которые существенно сказываются на функционировании алгоритма и программы синтеза. Во-первых, при задании входных данных в виде отсчетов падающей и отраженной волн необходимо учитывать то обстоятельство, что при работе фильтра на отражение волна будет проходит каждый отдельный регулярный участок за двойной интервал дискретизации падающей волны(приходя до ближайшей неоднородности и отразившись от нее обратно). Это означает, что отсчеты отраженной волны должны задаваться только на нечетных номерах. Во-вторых, результатом синтеза является сам фильтр с своими конкретными параметрами, удовлетворяющими заданным условиям. Однако нельзя забывать и о том, что этот фильтр должен быть физически реализован. Это влияет прежде всего на разумный выбор прежде всего такого параметра, как коэффициент отражения первой ступени, так как от него непосредственно зависит волновое сопротивление последующих неоднородностей. При неудачном выборе такого коэффициента может случиться так, что значение волнового сопротивления какой-то неоднородности может оказаться настолько большим, что технологически будет невозможно реализовывать ее участок. При слишком узком проводнике резко возрастают потери в метале. С другой стороны полученная линия не должна быть слишком широка, чтобы не создались благоприятные условия для возникновения волн высших типов в линии. Сам алгоритм включает в себя последовательно следующие этапы: + Операция ввода входных данных для расчета; + Операция расчета коэффициента отражения для всех неоднородностей линий; + Операция расчета волнового сопротивления для каждого регулярного участка линий; + Операция расчета ширины для соответствующих регулярных участков линий; В математической основе программы синтеза лежат рекуррентные выражения (4.16), (4.17) и следующие расчетные выражения. Для расчета коэффициентов отражений какого-то регулярного участка используется выражение: где I - есть номер скачка, а соответственно Z._. и Z. есть волновыесопротивления прилегающих регулярных участков к 1-ому скачку слева и справа.
При расчете ширины регулярного участка используется расчетное выражение для волнового сопротивления микрополосковой линии [34]:где W - ширина регулярного участка; И- высота диэлектрической подложки. Для несимметричной полосковой линии еще рассчитывается эффективная диэлектрическая проницаемость по следующей формуле:113 На основе этого алгоритма была написана программа синтеза на языке Турбо-Паскаль. Она получилась компактной, позволяющей быстро (за несколько секунд) найти искомую конфигурацию согласованного фильтра. В этой программе использовали следующие переменные:mt[i], ms[i], mb[i], mw[i], ma[i] - массивы, имеющие размера 501 элементов; dt - интервал дискретизации сигналов; nchar - переменная, принимающая только два значения, определяет ввод данных отраженного сигнала вручный или с файла; пг - количество дискретов входного и выходного сигналов; ma[i], mb[i] - дискреты падающего и отраженного сигналов соответственно; us - коэффициент отражения первой неоднородности; eps - диэлектрическая проницаемость материала подложки фильтра; h - толщина подложки фильтра; ms[n] - массив коэффициентов отражения неоднородности линий; S12 - элемент волновой матрицы рассеяния; х, у - промежуточные переменные; Z1 - волновое сопротивление начального участка линий; L - общая длина линий; mt[i] - массив волнового сопротивления всех регулярных участков линий; r[i] - массив волнового сопротивления всех регулярных участков линий с учетом эффективной диэлектрической проницаемости; aaz - переменная, учитывающая погрешность расчета волнового сопротивления; mw[i] - массив ширины регулярных участков линий; dx - длина отдельного регулярного участка; Продемонстрируем синтез микрополосковых фильтров, согласованных с входными сигналами различного вида. В начале осуществим синтез фильтра, согласованного с радиосигналом длительностью 400 пС и соответственно шириной спектра 5 ГГц, изображенного на рис. 4.2. Для таких сигналов перенос спектра на промежуточную частоту бесполезен и оптимальную фильтрацию нужно осуществить во входном тракте. При синтезе этот сигнал был дискретизирован с шагом 20 пС и полученная выборка состоит из 20 отсчетов. Синтезированный СФ на НЛП с используемой подложки диэлектрической проницаемостью = 9и толщиной п = \мм имеет длину L = 40 мм (см. рис.4.3). На рис.4.4 изображен сигнал отраженный от входа такого фильтра, при подаче на него радиосигнала, по которому был осуществлен синтез. Собственно он и является корреляционной функцией этого сигнала. На рис. 4.5 представлен фильтр, синтезированный для обнаружения проводящего шара. Синтез был осуществлен с помощью выше написанной программы для проводящего шара радиусом R =22,5 мм.
Похожие диссертации на Разработка и анализ сверхширокополосных распределенных фильтров с Т-волнами на нерегулярной линии передачи для сверхширокополосных радиолокационных сигналов
