Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения в односигнальном и многосигнальном режимах ...12
1.1. Обзор алгоритмов сверхразрешения... 12
1.2. Исследование устойчивости алгоритма MUSIG к искажениям измеряемой структуры электромагнитного поля ;... 20.
1.3. Выводы по первой главе 27
2. Разработка комплекса физико-математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленгаторными антенными системами различного конструктивного исполнения, создание методики размещения вибраторных элементов антенной решетки на корпусе носителя 28
2.1. Метод наведённых ЭДС 28
2.2. Метод уравнений Халлена 29
2.3. Метод уравнений Фредгольмовского типа 1-го рода ... ...30:
2.3.1. Моделирование пирамидального гофрированного ТЕМ-рупора ...30
2.3.2. Моделирование биконического вибратора с кольцевыми пазами ...43
2.33; Моделирование щелевого излучателя бегущей; волны, входящего в состав кольцевой антенной решётки 52
2.4. Метод конечного интегрирования Вейланда 58
2.5. Метод FDTD (Finite Difference Time Domain), Yee 59
2.6. Метод векторного интегрального уравнения Фока в пространственно-частотном представлении 63
2.7. Методика размещения вибраторных элементов антенной решётки на корпусе носителя 64
2.8. Выводы по второй главе 77
3. Разработка и исследование алгоритма оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной решетки мобильного радиопеленгатора 79
3.1. Алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения 79
3.2. Исследование возможностей совершенствования алгоритма сверхразрешения MUSIC путём учёта искажений структуры измеряемого поля 111
3.3. Выводы по третьей главе 128
4. Модификация алгоритма сверхразрешения, предназначенного для оценки угловых координат коррелированных источников 130
4.1. Исследование возможностей модификации алгоритма пеленгования коррелированных источников 130
4.2. Выводы по четвёртой главе 142
Заключение 142
Список цитируемых источников 144
- Исследование устойчивости алгоритма MUSIG к искажениям измеряемой структуры электромагнитного поля
- Метод уравнений Фредгольмовского типа 1-го рода
- Исследование возможностей совершенствования алгоритма сверхразрешения MUSIC путём учёта искажений структуры измеряемого поля
- Исследование возможностей модификации алгоритма пеленгования коррелированных источников
Введение к работе
Актуальность темы. В большинстве новых систем радиопеленгации стационарного и мобильного базирования используются антенные решетки, элементы которых предназначены для измерения амплитуды и фазы электромагнитных волн определенной поляризации. Как правило, современные радиопеленгаторы функционируют в весьма широкой полосе частот - коэффициент частотного перекрытия каждой антенной подрешетки может достигать 10 и более, а количество используемых литер наиболее часто составляет от 2 до 4.
При этом существенные искажения поляризационной, амплитудной и фазовой структуры поля вносит не только сама антенная система, каждый элемент которой резонирует на ряде частот и обладает своими отличительными рассеивающими характеристиками, но и опорная мачта, конструктивные узлы крепления, растяжки, корпус мобильного носителя и другие близлежащие рассеиватели электромагнитных волн. В качестве примера можно привести антенную решетку из вертикальных электрических вибраторов, установленную на автомобиле, элементы которой весьма эффективно принимают рассеянные на корпусе носителя волны с вертикальной поляризацией, следствием чего являются погрешности пеленгования, достигающие нескольких десятков градусов.
Наиболее часто используемые методы оценки угловых координат источников радиоизлучения, в том числе, методы сверхразрешения (MUSIC, ESPRIT, максимальной энтропии Берга, Кейпона, теплового шума, Борджот-ти-Лагунаса, Matrix Pencil) построены на предположении о том, что поле каждого источника в пространстве наблюдения (местах расположения фазовых центров (или — центров излучения) элементов антенной решетки) характеризуется строго линейным законом набега фазы и равноамплитудным распределением. Поэтому, для корректного и эффективного использования существующих методов радиопеленгации, необходимо, либо, тщательно оценивать область их применимости, или проводить предварительную обработку принимаемых сигналов, учитывающую наличие дифракционных искажений, либо модифицировать традиционно используемые методы радиопеленгации, учитывая в реализующих их алгоритмах искажения направленных свойств и входных характеристик антенных элементов, находящихся в составе решетки стационарного или мобильного базирования.
Работа выполнена в соответствии с основными научными направлениями ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»: «Разработка и исследование перспективных радиоэлектронных и лазерных устройств, систем передачи, приема, обработки и защиты информации», «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы», а также -с тематикой научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых в научно-производственном предприятии ЗАО «ИРКОС» (г. Москва) по разработке и созданию комплексов радиопеленгации стационарного и мобильного базирования.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов радиопеленгации, в том числе - модифицированных алгоритмов сверхразрешения источников радиоизлучения, характеризующихся высокой степенью устойчивости к наличию погрешностей измерения структуры поля, вызванных рассеянием электромагнитных волн на антенной системе, узлах ее крепления и мобильном носителе.
Основные задачи исследования:
• критический анализ традиционно используемых методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения (в том числе -методов и алгоритмов сверхразрешения) на предмет возможности их корректного и эффективного использования в аппаратно-программных комплексах радиопеленгации стационарного и мобильного базирования, устойчиво функционирующих при наличии помех, шумов, погрешностей измерения по 6
ля, в том числе - дифракционных искажений, вызванных рассеянием волн на антенной системе и ее носителе (или — опорной мачте);
• разработка физико-математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленгаторными антенными системами стационарного и мобильного базирования в сверхширокой полосе рабочих частот;
• разработка алгоритмов радиопеленгации и способов размещения элементов антенной решетки вблизи близлежащих рассеивателей (в частности - корпуса носителя), характеризующихся существенно уменьшенными значениями погрешности измерения угловых координат источников радиоизлучения в сверхширокой полосе частот в односигнальном режиме;
• модификация и исследование усовершенствованных алгоритмов сверхразрешения, устойчивых к дифракционным искажениям наблюдаемого поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на антенной системе, ее конструктивных элементах, опорной мачте и корпусе мобильного носителя;
• разработка программного обеспечения, предназначенного для обработки в реальном масштабе времени сигналов, принимаемых радиопеленга-торной антенной решёткой стационарного или мобильного базирования.
Методы исследования. При выполнении работы использовались основные методы технической электродинамики, методы анализа и синтеза антенных устройств и систем, методы математического моделирования и оптимизации.
Научная новизна работы состоит в следующем:
• разработаны и исследованы физико-математические модели антенных систем стационарных и мобильных радиопеленгаторов, позволяющие оценить влияние дифракционных искажений наблюдаемого поля на точность измерения угловых координат источников радиоизлучения с учетом рассеивающих свойств опорной мачты, корпуса носителя и других близлежащих неоднородностей;
• разработана и апробирована методика синтеза антенной системы мобильного радиопеленгатора, основанная на аппроксимации амплитудно-фазового распределения наблюдаемого поля с помощью линейной комбинации полей точечных источников или плоских волн, отличающаяся возможностью оптимального расположения вибраторов на корпусе носителя без использования информации о его геометрии и материальных свойствах;
• разработан и исследован алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной решетки мобильного радиопеленгатора, отличающийся учетом дифракционных искажений наблюдаемого поля антенной системой и ее носителем;
• разработаны модификации алгоритмов сверхразрешения MUSIC и Шевченко, отличающиеся повышенной устойчивостью к искажениям структуры электромагнитного поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на близлежащих объектах.
Практическая значимость работы заключается в существенном повышении точности оценки угловых координат источников радиоизлучения в стационарных и мобильных радиопеленгаторных комплексах, оснащенных программным обеспечением, в котором реализованы созданные алгоритмы пеленгования с повышенной устойчивостью к дифракционным искажениям наблюдаемого электромагнитного поля.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в научно-производственном предприятии ЗАО «ИРКОС» (г. Москва). Ряд результатов внедрен в учебный процесс ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» и Воронежского института МВД РФ.
Основные положения, выносимые на защиту:
• комплекс физико-математических моделей одиночных антенных элементов и составленных из них решеток, позволяющих оценить инструментальную погрешность измерения пеленгов источников радиоизлучения с учетом рассеяния принимаемых волн антенной системой, опорной мачтой и корпусом носителя;
• методика размещения вибраторных элементов радиопеленгаторной антенной решетки на корпусе мобильного носителя, позволяющая минимизировать систематическую погрешность пеленгования в широкой полосе частот без предварительного создания модели корпуса носителя;
• алгоритм обработки сигналов, принимаемых радиопеленгаторной антенной решеткой мобильного базирования, позволяющий с высокой степенью точности оценить угловые координаты источника радиоизлучения с неизвестной поляризацией, действующего в сверхширокой полосе частот;
• модифицированные алгоритмы сверхразрешения MUSIC и Шевченко, позволяющие, соответственно, измерять угловые координаты некоррелированных и коррелированных источников радиоизлучения с компенсацией искажений, вносимых в наблюдаемое поле антенной системой и ее носителем.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях: 11-й международной научно-технической конференций «Радиолокация, навигация и связь» (RLNC 2005 г.), г. Воронеж; 2-й Всероссийской научной конференции-семинаре «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», г. Муром; 14-й международной научно-технической конференций «Радиолокация, навигация и связь» (RLNC 2008 г.), г. Воронеж, а также на ежегодно проводимых научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, студентов и аспирантов ГОУВПО «ВГТУ» (Воронеж, 2004-2008 гг.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [50-52] - разработка моделей и алгоритмов численного анализа характеристик сверхширокополосных антенн; [53] — разработка математической модели радиопеленгаторной антенной решетки и алгоритма измерения угловых координат источника радиоизлучения; [54] -разработка математической модели вибраторной антенной решетки; [55] -исследование возможности использования антенн Вивальди в составе кольцевой радиопеленгаторной антенной решетки; [56] — разработка и исследование алгоритмов радиопеленгации, инвариантных к дифракционным искажениям наблюдаемого поля; [57] - разработка и исследование модифицированного алгоритма сверхразрешения.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 104 наименования, и трёх приложений. Работа содержит 157 страниц, 53 рисунка и 1 таблицу.
В первой главе проведен критический анализ методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения в односигнальном и многосигнальном режимах. Исследована возможность их корректного и эффективного использования в аппаратно-программных комплексах радиопеленгации стационарного и мобильного базирования, устойчиво функционирующих при наличии помех, шумов, погрешностей измерения поля, в том числе — дифракционных искажений, вызванных рассеянием волн на антенной системе и ее носителе. Выяснено, что наиболее широко используемыми в настоящее время являются алгоритмы MUSIC и ESPRIT. Среди непараметрических методов непрерывного анализа наиболее часто используются следующие методы: максимальной энтропии Берга; Кейпона; теплового шума; Борджотти-Лагунаса.
Выяснено, что наибольшей устойчивостью к искажениям входных сигналов обладает алгоритм MUSIC; однако, наличие дифракционных искажений измеряемого поля приводит к существенному сужению полосы рабочих частот радиопеленгатора при использовании данного алгоритма, т.к. вблизи собственных резонансов антенной системы и ее носителя он теряет разрешающую способность; в рабочих поддиапазонах значения погрешности пеленгования возрастают до (10-12°) и более. Для компенсации дифракционных погрешностей пеленгования предложено формировать автокорреляционную матрицу в алгоритме MUSIC с учетом направленных свойств излучателей, находящихся в составе решетки. В качестве другой эффективной меры повышения точности пеленгования предложено использовать опорные сигналы, смоделированные с учетом наличия рассеянных волн от элементов антенной решетки, опорной мачты, растяжек, конструктивных узлов и корпуса носителя.
Вторая глава посвящена разработке комплекса физико-математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленгаторными антенными системами различного конструктивного исполнения, базирующихся на опорной мачте или расположенных на корпусе мобильного носителя, а также созданию методики размещения вибраторных элементов антенной решетки на корпусе носителя, позволяющей минимизировать систематическую погрешность пеленгования в широкой полосе частот без предварительного создания модели корпуса носителя.
Структура комплекса разработанных моделей антенных устройств и систем построена таким образом, чтобы минимизировать необходимое количество вычислительных операций для решения соответствующих граничных задач электродинамики, т.к. построенные на их основе вычислительные процедуры могут являться отдельными блоками алгоритмов оценки угловых координат источников радиоизлучения с компенсацией дифракционных искажений измеряемого электромагнитного поля.
В третьей главе разработан и исследован алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной решетки мобильного радиопеленгатора, отличающийся учетом дифракционных искажений наблюдаемого поля антенной системой и ее носителем.
Предлагаемый односигнальный алгоритм пеленгования, инвариантный к дифракционным искажениям наблюдаемого поля, основан на отыскание максимума коэффициента взаимной корреляции измеренного и опорного амплитудно-фазовых распределений.
В главе также разработана модификация алгоритма сверхразрешения MUSIC, отличающаяся повышенной устойчивостью к искажениям структуры электромагнитного поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на близлежащих объектах.
В четвертой главе рассмотрен модифицированный алгоритм сверхразрешения Шевченко, предназначенный для оценки угловых координат коррелированных источников и обладающий повышенной устойчивостью к дифракционным искажениям наблюдаемого поля.
Исследование устойчивости алгоритма MUSIG к искажениям измеряемой структуры электромагнитного поля
Чаще всего элементы АР, каждый из которых в отдельности обладает фазовым центром, в составе решетки лишены его. Амплитудная диаграмма направленности каждого элемента в составе решетки может сильно отличаться от ДН аналогичного уединенного элемента: в ней могут появиться глубокие провалы; при достаточно больших значениях электрической длины элементов и диаметра антенной решетки даже тонкие электрические вибраторы, находящиеся в ее составе, могут характеризоваться квазиигольчатой (или квазивеерной) ДН.
Кроме того, антенная система и элементы ее крепления (опорная мачта, растяжки, пилоны), а также другие близлежащие рассеиватели (в частности, блок коммутатора и высокочастотных усилителей) могут существенно исказить поляризационную, амплитудную и фазовую структуру измеряемого поля в наблюдаемом пространстве в результате дифракции электромагнитных волн. Вышеперечисленные факторы, сопровождающие прием электромагнитных волн реальными антенными решетками, негативно сказываются на функционировании алгоритмов сверхразрешения.
Современные радиопеленгаторы могут функционировать в полосе частот, характеризующейся значениями коэффициента перекрытия, достигающими нескольких десятков и даже сотен раз. Для расширения полосы частот элементов антенных решеток (как по критерию удовлетворительного качества согласования их с фидерным трактом, так и по критерию сохранения квазитороидального вида их диаграммы направленности), приходится использовать в их качестве достаточно толстые вибраторы, а также антенные устройства, построенные на основе биконусов и дискоконусов.
В настоящем разделе рассмотрено несколько наиболее часто используемых типов антенных решеток: с тонкими цилиндрическими вибраторами, с биконическими и дискоконусными вибраторами. Для проведения сравнительного анализа были выбраны антенные решетки, состоящие из 9 антенных элементов, рис. 1.1 (в решетках, состоящих из существенно меньшего числа элементов, дифракционные эффекты, приводящие к ухудшению функционирования алгоритмов сверхразрешения, могут проявляться не так наглядно; с другой стороны, учитывалось, что радиопеленгаторные антенные системы с большим числом элементов на практике используются не так уж часто). Диаметр каждой антенной решетки был выбран равным 2 м, полная длина тонких и биконических вибраторов равнялась 0.3 м, высота дискоконусного вибратора была выбрана равной 0.15 м.
Исследование антенных решёток проводилось при помощи разработанного комплекса физико-математических моделей, описанного во второй главе диссертации. В рассматриваемых моделях антенных решеток их элементы были нагружены на резисторы с номиналом 1000 Ом (с их помощью имитировалось наличие усилителей высокой частоты с входными буферными каскадами). В проведенных численных экспериментах был выбран диапазон рабочих частот от 40 до 2000 МГц. В качестве падающих волн использовались двуполярные видеоимпульсы, спектр которых простирается в исследуемом диапазоне частот. С помощью преобразования Фурье напряжений, наведенных на нагрузках элементов АР, были выделены комплексные амплитуды соответствующих напряжений на произвольной частоте данного диапазона для азимутов прихода волн от 0 до 90 с шагом в 10.
Кроме того, наблюдается нарушение функционирования алгоритма на частотах от 1600 МГц и выше в случае использования в составе АР тонких вибраторов. Однако в случае АР с биконическими и дискоконусными вибраторами устойчивое функционирование алгоритма сверхразрешения сохраняется вплоть до значений частот в 1950 - 2000 МГц.
На рис. 1.3. для всех трех исследуемых антенных решеток изображены зависимости нормированных значений пространственного спектра алгоритма сверхразрешения MUSIC в угловых координатах на частоте 1600 МГц. Из рис. 1.3. видно, что в случае использования АР с тонкими вибраторами алгоритм теряет устойчивость и определить направление прихода волн невозможно. Антенные решетки с биконическими и дискоконусными вибраторами в меньшей степени влияют на устойчивость алгоритма, поэтому при их использовании на данной частоте наблюдаются ярко выраженные максимумы пространственного спектра, по которым можно определить направление прихода волн. Кроме того, из рис. 1.3. видно, что побочные выбросы пространственного спектра - с углов, отличных от 10 и 20 градусов, меньше в случае АР с дискоконусными вибраторами.
Метод уравнений Фредгольмовского типа 1-го рода
Доказано [15, 128], что при решении интегральных уравнений Халлена методом коллокаций конечное число базисных функций ограничивает норму производной неизвестной функции тока, что приводит к саморегуляризации по А. Н. Тихонову и решения уравнений являются устойчивыми. Эквивалентные интегральным уравнениям системы линейных алгебраических граничных уравнений являются хорошо обусловленными и устойчивыми к точности вычисления элементов квадратной матрицы и правой части.
Переход от системы интегральных уравнений к системе линейных алгебраических уравнений осуществляется с помощью метода коллокаций: на вибраторах вводится равномерная сетка, в качестве базисных функций в двух вариантах использовались кусочно-постоянные и кусочно-линейные функции.
На базе уравнений Фредгольмовского типа первого рода были созданы и исследованы модели гладкого и гофрированного ТЕМ- рупоров, модель биконического вибратора с системой канавок, а также модель кольцевой антенной решётки, состоящей из элементов Вивальди.
Сделана попытка увеличения электрической длины пирамидального ТЕМ- рупора [1, 14] путем его гофрирования таким образом, чтобы направление периодичности внутренних и внешних поверхностей антенного устройства совпадало с его продольной осью, рис. 2.3. Наличие гребенчатых импедансных поверхностей во внутренней части рупора может способствовать улучшению его согласования на низких частотах рабочего диапазона, а также выравниванию направленных свойств в Е- и Н- плоскостях; решетчатое же покрытие внешних поверхностей полосков рупора позволяет, за счет существенного увеличения пути протекающих токов, ослабить влияние отраженной от кромок излучающей апертуры их составляющей, что должно благоприятствовать улучшению входных характеристик антенны.
Для проведения сравнительного анализа гладкого и гофрированного пирамидальных ТЕМ- рупоров были выбраны следующие их размеры: длина - L = 120 мм; размеры раскрыва - А = 60 мм, В = 60 мм; период гребенчатого покрытия - L = 2 мм; глубина пазов - h = 2 мм; ширина пазов - а = 1 мм. Моделирование проводилось в диапазоне частот от 1 ГТц до 10 ГГц.
Вектор плотности тока, протекающего по внутренним и внешним поверхностям гофрированного рупора, удовлетворяет интегральному уравнению Фредгольмовского типа 1-го рода, описывающему процесс рассеяния на электродинамической структуре с тензорными импедансными свойствами возбуждающей ее электромагнитной волны [10], которая в рассматриваемом случае представляющей собой поле излучения элемента Гюйгенса, размещенного на плоскости запитки антенного устройства.
Учитывая, что величина зазора А3 между полосками рупора существенно меньше минимальной длины волны рабочего диапазона, а также длины и,ширины полосков, напряжение между точками запитки Un можно определить как Un = Е, экв А3. Величина Е. экв выбирается таким образом, чтобы напряжение между точками запитки рупора равнялось 1 В. Таким образом, входное сопротивление ТЕМ- рупора можно определить как Zex=l/In, где 1п - модуль вектора полного тока, протекающего через точки запитки антенны.
Для вычисления величины Znoe(AQ,(p) была составлена математическая модель дифракции Н - поляризованной электромагнитной волны на металлической одномерно-периодичной гребенке, содержащей два паза на периоде, разделенных бесконечно тонкими идеально проводящими стенками (рис. 2.3), основанная на использовании метода частичных областей [17]. Используемая на практике гребенчатая структура имеет один паз на периоде, но для обеспечения адекватности математической модели, при редуцировании системы граничных уравнений бесконечного порядка, решение которой описывает поле в структуре, необходимо чисто формально в области идеально проводящих ребер гребенки задать фиктивное поле (которое в действительности равно нулю). Для этого составляется модель двухпазовой гребенки, а далее глубина одного из пазов берется равной нулю (или исчезающе малой величиной по сравнению с глубиной другого паза и длиной волны).
Исследование возможностей совершенствования алгоритма сверхразрешения MUSIC путём учёта искажений структуры измеряемого поля
Проблеме учета и компенсации искажений наблюдаемого электромагнитного поля антенными системами стационарных, мобильных и бортовых радиопеленгаторных комплексов в последнее время уделяется все большее внимание [23-32]. Имеющиеся данные позволяют сделать заключение о том, что даже при оценке угловых координат одного источника радиоизлучения, систематическая погрешность, вызванная влиянием корпуса носителя, может достигать несколько десятков градусов; на отдельных частотах, вследствие особенно сильных резонансов, может иметь место инверсия измеряемого пеленга (ошибка измерения азимута, равная 180, наблюдаемая даже в стационарных комплексах радиопеленгации [28,29]).
При разрешении нескольких источников радиоизлучения данная проблема сильно усложняется, что обусловлено не только увеличением числа источников, априорно неизвестным их количеством, а также неизвестными комплексными амплитудами и фазовыми соотношениями, а кроме всего - и неизвестной поляризацией. Поэтому при использовании известных методов сверхразрешения [33] необходимо весьма тщательно оценить систематические погрешности пеленгования, а также степень ухудшения разрешающей способности аппаратно-программных комплексов радиопеленгации, оснащенных антенными решетками. При невозможности прямого использования известных алгоритмов сверхразрешения в сверхширокой полосе частот, в которой наблюдается множество резонансов антенной системы и ее носителя, их необходимо модернизировать таким образом, чтобы имеющие место дифракционные искажения не приводили к существенному повышению погрешности пеленгования, снижению разрешающей способности, тем более — к грубым промахам при оценке угловых координат источников.
В настоящей работе, на примере исследования разрешения двух источников радиоизлучения с помощью наиболее часто используемого алгоритма сверхразрешения MUSIC [34], проводимого с учетом искажений структуры измеряемого поля антенной решеткой (на строгом электродинамическом уровне, путем численного решения соответствующей граничной задачи), показана возможность снижения более, чем в 2 раза, систематической погрешности оценки угловых координат данных источников. Предложенная модификация алгоритма MUSIC также позволяет существенно повысить разрешающую способность по угловым координатам аппаратно-программных комплексов радиопеленгации. Было выяснено, что наиболее перспективными способами усовершенствования алгоритмов сверхразрешения является формирование автокорреляционной матрицы принимаемого сигнала (или же - ее аналога: например, матрицы, составленной из мгновенных значений принимаемого сигнала, используемой в алгоритме сверхразрешения Рейли [35]) с учетом комплексных диаграмм направленности элементов антенной решетки (с учетом влияния всех остальных элементов), а также использование опорного сигнала, сформированного с учетом строгой электродинамической модели приемной антенной системы. Ниже изложены результаты анализа модели простейшей радиопеленгаторной антенной решетки, состоящей из симметричных тонких электрических вибраторов, приведены данные численного моделирования процесса сверхразрешения двух источников радиоизлучения с помощью классического и модифицированного алгоритма MUSIC.
Известно [36], что комплексная векторная диаграмма направленности F{0,(p), коэффициент усиления G и комплексное входное сопротивление взаимного антенного устройства Zex являются одинаковыми в режимах излучения и приема электромагнитных волн. Поэтому можно вычислить все вышеперечисленные характеристики антенны в режиме излучения, а затем использовать их для анализа функционирования этой же антенны в режиме приема.
Для учета искажений измеряемого поля приемной антенной решеткой на фиксированной частоте достаточно учесть комплексные векторные диаграммы направленности каждого из ее элементов (находящихся в составе решетки), потому, что любая взаимная передающая антенна может быть использована в качестве приемной и трактоваться как эквивалентный генератор со следующей нормированной ЭДС (л[Вт) [36]: и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению антенны в передающем режиме Zex (знаком ( ) обозначена операция скалярного произведения векторов, стоящих под скобками).
Вычисление комплексной векторной- диаграммы направленности антенны в режиме передачи выгодно, с точки зрения экономии вычислительных затрат, не только потому, что в результате численных расчетов можно построить зависимость F{6,(p) в любом интересующем угловом пространстве, но и легко получить оценки величин G и Zex (при анализе же режима приема электромагнитных волн приходится многократно решать соответствующую задачу дифракции для каждой комбинации угла места в и азимута р).
Исследование возможностей модификации алгоритма пеленгования коррелированных источников
Погрешность комплексов пеленгования источников радиоизлучения, обусловленная искажениями измеренного электромагнитного поля может достигать от единиц до десятков градусов. В свою очередь искажения вызваны в основном влиянием корпуса носителя, элементов конструкции антенной системы и самими антенными элементами. Поэтому для увеличения точности пеленгования необходимо в алгоритмах пеленгования компенсировать искажения наблюдаемого электромагнитного поля. Способ пеленгования многолучевых сигналов состоит из следующих этапов [45]: 1. Принимают многолучевой сигнал источника акустического или электромагнитного излучения антенной решёткой из N элементов и формируют ансамбль сигналов xn(t), зависящих от времени t и номера антенного элемента n=l,...,N. 2. Синхронно преобразуют ансамбль принятых сигналов xn(t) в цифровые сигналы xn(v), где v - номер временного отсчета сигнала. 3. Преобразуют цифровые сигналы xn(v) в сигнал комплексного амплитудно-фазового распределения (АФР) ЇЇ, описывающий амплитуды и фазы сигналов, принятых элементами решётки. Запоминают сигнал АФР ЇЇ. Формирование сигнала АФР возможно применением ряда известных алгоритмов цифровой обработки сигналов во временной и частотной областях.
При использовании корреляционно-интерферометрического алгоритма в частотные области, обладающего рядом преимуществ, формируют сигналы комплексных спектральных плотностей Yn(l) = F,{xn(v)} цифровых сигналов xn(v), где Ft{...} - оператор дискретного Фурье-преобразования по времени, 1 - номер частотной дискреты, 1 1 L. Генерируют и запоминают матрицу идеального двухмерного сигнала комплексной фазирующей функции размером NxM, зависящую от заданной частоты приема и описывающую возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника, где М - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям прихода сигналов по азимуту ат и углу места рт, т = ЇТм -номер направления.
Для синтеза начального приближения углового спектра сигнала s(0), могут быть использованы различные алгоритмы. Рассмотрим алгоритм псевдообращения, который предусматривает вычисления по следующей формуле: S(0)=A+(AA+)" H При этом выполняют следующие действия: - умножают идеальный двумерный сигнал А фазирующей функции на эрмитово сопряженный сигнал А+ и получают двумерный сигнал АА+; - обращая матрицу полученного двумерного сигнала АА+, формируют взвешивающий сигнал АФР (AA+J размерностью NxN; - умножая восстановленный вектор АФР Н на взвешивающий сигнал АФР (АА+)-1 получают вектор взвешенного АФР (АА+) Й; - умножая вектор взвешенного АФР (АА+)4 Й на сигнал фазирующей функции А+, получают и запоминают s(0) = А+(АА+j й. Возможно так же применение классического алгоритма формирования луча з(0)=А+Й. 6. Формируют последовательно или параллельно во времени Z множеств сигналов нелинейно регуляризованных комплексных угловых спектров принятого многолучевого сигнала, используя сигнал s(0) в качестве начального приближения.
При этом формирование z-го, z=l,...,Z, множества сигналов, включающего Q сигналов нелинейно регуляризованных комплексных угловых спектров, осуществляют синтезом регуляризованных спектров при фиксированном значении показателя р и всех значениях параметра y(q), q=l,...,Q - номер синтезирующего спектра. Другими словами для каждого значения р формируют свой набор из Q угловатых спектров.
Значение следующего этапа обработки является идентификация и выбор множества сигналов регуляризованых угловых спектров с минимальной дисперсией что необходимо для накопления полезных и снижения числа и уровня ложных составляющих в формируемом угловом спектре.
Идентифицирует отдельное z-e множество сигналов регуляризованных угловых спектров как множество с минимальной дисперсией путем когерентного усреднения сигналов комплексных угловых спектров каждого z-ro множества (sz) =—Ё5г(ч) и выбора множества с Q q минимальной усредненной по пространству дисперсии угловых спектров 1 CTz =7 1 (4)-( 1V1V m q szm(q)- элементы вектора sz(q), (дп) элементы вектора (sz). 8. Получают сигнал усредненного углового спектра мощности (iszm / = — Zszm(4)2 путём усреднения сигналов квадратов модулей регуляризованный угловых спектров из множества с минимальной дисперсии. 9. По локальным максимумам усредненного спектра мощности /js J2 определяют амплитуду, азимут а и угол Р каждого луча принятого многолучевого сигнала.
