Содержание к диссертации
Введение
1. Роль амплитудных и фазовых соотношений в нелинейных волновых процессах 12
1.1. Обзор работ, посвященных исследованию процессов нелинейного распространения акустических волн с учетом амплитудно-фазовых соотношений в их спектре 12
1.2. Основные задачи теоретических и экспериментальных исследований 20
2. Исследование амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя с трехчастотной волной накачки 26
2.1. Модель нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудными и фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной волны накачки 26
2.2. Исследование амплитудно-фазовой характеристики волны разностной частоты 34
2.3. Исследование амплитудно-фазовой характеристики волны суммарной частоты 44
Выводы 51
3. Разработка экспериментальной установки 53
3.1. Автоматизация акустических измерений 53
3.2. Автоматизированная установка для измерений частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлектрических преобразователей 64
3.3. Экспериментальное исследование влияния нагрузки на частотные характеристики излучающего преобразователя 76
Выводы 89
4. Исследование влияния электроакустического тракта на спектр трехчастотной волны накачки и разработка принципов измерения амплитудно-частотных характеристик излучающего и приемного преобразователей 91
4.1. Исследование влияния электроакустического тракта на спектр трехчастотной волны накачки 91
4.2. Разработка принципов измерения амплитудно-частотной характеристики излучающего преобразователя 97
4.3. Разработка принципов измерения амплитудно-частотной характеристики приемного преобразователя 110
4.4. Исследование влияния нелинейных и дифракционных процессов на результаты измерений частотных характеристик излучающих и приемных преобразователей 116
Выводы 127
5. Экспериментальное исследование пространственных характеристик нелинейного акустического излучателя в режиме фазового запрета и разработка методов обнаружения акустических неоднородностей среды и подводных объектов 129
5.1. Исследование пространственного распределения амплитуды волны разностной частоты в режиме фазового запрета 129
5.2 Исследование пространственного распределения амплитуды волны суммарной частоты в режиме фазового запрета 140
5.3 Исследование взаимосвязи исходного спектра и нелинейных процессов в волнах конечной амплитуды 148
5.4. Методы использования нелинейного акустического излучателя, работающего в режиме фазового запрета, для обнаружения акустических неоднородностей среды и подводных объектов 160
Выводы 171
Заключение 174
Литература 176
Приложение 185
- Обзор работ, посвященных исследованию процессов нелинейного распространения акустических волн с учетом амплитудно-фазовых соотношений в их спектре
- Модель нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудными и фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной волны накачки
- Автоматизированная установка для измерений частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлектрических преобразователей
- Разработка принципов измерения амплитудно-частотной характеристики приемного преобразователя
Введение к работе
Вопросы, связанные с нелинейным взаимодействием акустических волн представляют для исследователей определенный интерес, вызванный большой практической значимостью многих задач гидроакустики, неразрушающего контроля, измерительной и медицинской техники, в которых подобные процессы играют важную роль. Широкому использованию эффектов нелинейного взаимодействия способствует сочетание таких свойств, которые невозможно получить при использовании традиционных методов акустических исследований.
К настоящему времени в области исследований нелинейных волновых процессов сформировались самостоятельные научные направления, такие как теория одномерных нелинейных волн, нелинейное взаимодействие случайных волн, нелинейная геометрическая акустика однородных и неоднородных сред, нелинейная теория звуковых пучков и т.д. Среди прикладных направлений можно назвать такие, как теоретические и экспериментальные исследования параметрических излучающих и приемных антенн, разработка методов нелинейной акустической диагностики сред и др.
Несмотря на широкий круг решенных в нелинейной акустике задач, ряд вопросов, имеющих принципиальное значение для физики нелинейных волн, исследован недостаточно. К их числу можно отнести вопросы влияния амплитудных и фазовых соотношений в исходном спектре волн конечной амплитуды на характер нелинейных взаимодействий в квадратично-нелинейных средах без дисперсии. Эти вопросы непосредственно связаны с такими явлениями, как запрет генерации вторичных волн, нарушение условий фазового синхронизма взаимодействий, уменьшение нелинейного затухания волн конечной амплитуды. Работы по исследованию данного круга проблем весьма малочисленны и касаются только частных случаев.
Вопросы, связанные с фазовой зависимостью эффективности нелинейных волновых процессов, уже рассматривались при взаимодействии акустических волн со случайными и детерминированными параметрами временного спектра.
5 Подходы, применяемые при анализе нелинейного взаимодействия случайных волн, принципиально отличаются от способов рассмотрения детерминированных процессов, поскольку оперируют не значениями параметров взаимодействующих волн, а их статистическими отклонениями. Кроме этого задачами статистической теории параметрических антенн являются исследования стабильности их работы и свойств возбуждаемого шумового поля, в то время как в детерминированных нелинейных волновых процессах интерес представляет вопрос о распределении энергии между первичными и вторичными волнами.
Задача о влиянии амплитудных и фазовых соотношений на нелинейные процессы в акустических волнах с детерминированным временным спектром подробно исследовалась (Гаврилов A.M., Савицкий О.А.) только для вырожденного параметрического взаимодействия. Для этого случая характерна сильная зависимость нелинейных процессов от фазовых соотношений в спектре исходных волн, обусловленная кратностью их частот (со и 2со). Однако случай вырожденного параметрического взаимодействия не раскрывает особенностей нелинейного взаимодействия акустических волн с близкими частотами coq и щ ±пґ2, где n=\,2,...,N при щ »Q.
В ряде работ рассмотрено нелинейное взаимодействие многочастотных волн в целях повышения эффективности генерации волн разностной частоты. Однако, несмотря на очевидную необходимость учета амплитудных и фазовых соотношений в спектре исходной многочастотной волны, этим вопросам не было уделено внимания.
Впервые влияние фазовых соотношений на нелинейное взаимодействие многочастотных узкополосных акустических волн было отмечено и рассмотрено в работах Гаврилова A.M. на примере распространения трехчастотной волны конечной амплитуды с симметричным амплитудным и частотным спектром coq, щ±2 при щ » Q. Была показана принципиальная возможность управления процессом генерации волны разностной частоты Q. При этом процесс образования волны разностной частоты предложено рассматривать как результат одновременно происходящих нескольких парных взаимодействий различных спектральных компонент трехчастотной волны накачки. Это допущение стало исходным при построении модели и разработке методики изучения закономерностей нелинейного распространения многочастотных волн с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре.
В общем виде задача о нелинейном распространении трехчастотной волны накачки с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями и симметричным относительно coq частотным спектром ранее не рассматривалась. Отсутствует модель нелинейного акустического излучателя с трехчастотной накачкой, описывающая зависимость процесса генерации вторичных волн от амплитудных и фазовых соотношений в спектре. В частности, не рассматривалась фазовая зависимость амплитуд компонент исходного и вторичного спектра волны накачки, не отражено влияние дифракционных и диссипативных процессов в звуковых пучках на трансформацию в пространстве фазовых и амплитудных соотношений в спектре накачки. Не рассмотрено влияние частотных характеристик электроакустического тракта на амплитудно-фазовые соотношения в накачке.
Недостаточная разработанность теории работы нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре многочастотной накачки ограничивает его практическое использование. Знание зависимости нелинейных волновых процессов от амплитудных и фазовых соотношений в спектре исходных волн открывает новые подходы к решению многих прикладных задач линейной и нелинейной акустики, в том числе связанных с уменьшением нелинейного затухания волн конечной амплитуды, диагностикой неоднородностей акустически прозрачных сред, измерением частотных характеристик излучающих и приемных преобразователей, контролем состояния границ раздела сред.
Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного акустического излучателя с трехчастотнои волной накачки, позволяющие выявить основные закономерности влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре исходной волны на процессы генерации вторичных волн.
Для достижения поставленной цели в работе решаются задачи: разработка аналитической модели нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре трехчастотнои накачки; теоретические и экспериментальные исследования зависимости амплитуд вторичных волн от амплитудных и фазовых соотношений в спектре трехчастотнои накачки; исследование влияния электроакустического тракта на амплитудно-фазовые соотношения в спектре накачки и разработка принципов измерения амплитудно-частотных характеристик преобразователя накачки и звукоприемника на основе эффектов нелинейного взаимодействия акустических волн; исследование влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотнои волны накачки на пространственные распределения амплитуд ее первичных и вторичных компонент; исследование влияния дифракционных, диссипативных и нелинейных процессов в среде распространения волны накачки на амплитудно-фазовые соотношения в ее спектре и разработка принципов обнаружения акустических неодно-родностей; разработка и использование автоматизированной измерительной установки при проведении экспериментальных исследований.
Научная новизна работы заключается в следующем: - показано, что необходимым условием проявления зависимости амплитуд вто ричных волн от фазовых соотношений в спектре накачки является присутствие в среде двух и более вторичных компонент с одинаковыми частотами; получены аналитические выражения, описывающие зависимость амплитуд двухкомпонентных вторичных волн от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки; определены условия, обеспечивающие максимальную и минимальную эффективность их генерации; экспериментально показана возможность уменьшения нелинейного поглощения трехчастотной волны накачки посредством изменения амплитудно-фазовых соотношений в ее спектре; показан механизм влияния частотозависимых нелинейных, дифракционных и диссипативных процессов на формирование пространственного распределения вторичных волн.
Практическая значимость результатов работы состоит в следующем: предложен и апробирован метод уменьшения нелинейного затухания волны конечной амплитуды путем подбора амплитудно-фазовых соотношений в ее спектре, позволяющий увеличить дальность действия гидроакустических средств как с линейными, так и нелинейными излучателями; предложены и апробированы методы обнаружения акустических неоднород-ностей, слабо отличающихся по акустическим свойствам от окружающей среды, а также, объектов, находящихся вблизи границ раздела сред; разработаны и экспериментально подтверждены принципы измерений амплитудно-частотных характеристик излучающих и приемных электроакустических преобразователей, обеспечившие независимость результатов измерений от частотных характеристик вспомогательных преобразователей; - разработана и реализована автоматизированная измерительная установка, обеспечившая высокую производительность, точность и достоверность экспе риментальных результатов, которая используется в научных исследованиях и учебном процессе.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Аналитическая модель нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной на- качки, в которой процесс образования вторичных волн представлен как результат нескольких одновременно происходящих парных взаимодействий различных спектральных компонент исходной волны.
2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований зависи мости амплитуд волн разностной и суммарной частот от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки.
Результаты экспериментальных исследований влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки на ее нелинейное затухание и пространственные распределения амплитуд вторичных волн.
Принципы измерения амплитудно-частотных характеристик излучающих и приемных преобразователей, использующие зависимость амплитуд волн разностной и суммарной частот от амплитудных соотношений в спектре волны накачки.
Методы обнаружения акустических неоднородностей, в том числе и расположенных вблизи отражающих границ, основанные на зависимости амплитуд волн разностной и суммарной частот от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной волны накачки.
Повышение производительности, точности и достоверности экспериментальных исследований путем автоматизации измерений.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения.
В первой главе диссертационной работы сделан обзор публикаций, посвященных исследованию процессов нелинейного распространения акустических волн с учетом амплитудных и фазовых соотношений в их спектре. На основе анализа результатов рассмотренных работ определены направления, исследование которых необходимо для получения более полной картины протекания нелинейных волновых процессов в квадратично-нелинейных средах без дисперсии. Сформулированы и обоснованы задачи диссертационной работы.
Во второй главе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной волны накачки. Разработана аналитическая модель нелинейного акустического излучателя, учитывающая амплитудно-фазовую зависимость эффективности генерации вторичных волн. Определены вторичные волны, амплитуда которых в значительной степени зависит от амплитудно-фазовых соотношений в спектре накачки. Получены аналитические выражения, описывающие амплитудно-фазовую зависимость амплитуд таких волн. Найдены условия, обеспечивающие максимальную и минимальную эффективность их генерации.
В третьей главе описан принцип работы и основные функциональные возможности экспериментальной установки, реализующей автоматизированные электрические и акустические измерения, в том числе и пространственные распределения акустических полей.
В четвертой главе выполнен анализ влияния передаточной характеристики излучающего преобразователя на спектр волны накачки. Для этого разработаны принципы измерения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) излучающего и приемного преобразователей на основе нелинейного взаимодействия акустических волн. Выполнен анализ влияния нелинейных, дифракционных и диссипативных процессов на результаты измерений. Проведен анализ погрешностей. Разработаны и реализованы на практике установки для измерения АЧХ излучающего и приемного преобразователей.
В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований зависимости пространственных распределений амплитуд первичных и вторичных волн от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной волны накачки. Разработаны принципы обнаружения акустических неоднородностей в звукопрозрачных средах, использующие механизм нарушения условий фазового запрета волн разностной (12) и суммарной (2щ) частот. Экспериментально подтверждена возможность использования режима фазового запрета нелиней- ного акустического излучателя с трехчастотнои волной накачки для создания средств обнаружения акустических неоднородностей.
В заключении сформулированы основные результаты выполненных исследований и выводы по работе.
В списке цитируемой литературы приведены 91 наименования источников. По материалам диссертации опубликовано 18 работ.
Обзор работ, посвященных исследованию процессов нелинейного распространения акустических волн с учетом амплитудно-фазовых соотношений в их спектре
При нелинейном взаимодействии акустических волн происходит передача части энергии от одной волны к другой. То, по каким причинам и в каком направлении при существовании нескольких волн происходит распределение энергии, является сложным вопросом, исследование которого до сих пор остается актуальной научно-технической задачей. Можно говорить только о том, что процесс распределения энергии отражает стремление системы волн к равновесию. Для когерентных волн направление потока энергии в значительной мере определяется взаимными фазовыми соотношениями [34]. В общем случае нелинейные волновые процессы зависят, как от физических параметров среды, так и от параметров волны накачки.
Теоретическое описание нелинейных процессов сведено к анализу нелинейного взаимодействия двух плоских [88, 89], цилиндрических [78, 76], сферических [86] акустических волн или ограниченных звуковых пучков [33, 41, 59-62] и описанию динамики формирования акустического поля вторичных волн с учетом влияния нелинейных, дифракционных и диссипативных процессов. Теоретическая модель, с наибольшей точностью описывающая протекание процессов нелинейного взаимодействия двух монохроматических волн, разработана отечественными исследователями и носит название уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова (ХЗК). Достаточно полный анализ работ, посвященных теоретическому решению этих вопросов, дан О.В. Руденко и СИ. Солуяном [62].
Простейший случай взаимодействия двух волн с близкими частотами лежит в основе работы широкополосных нелинейных акустических излучателей. Уникальное сочетание характеристик нелинейных акустических излучателей вызвало огромный практический интерес при решении задач узконаправленного низкочастотного излучения, что способствовало проведению большого числа теоретических и экспериментальных исследований.
К настоящему времени особенности распространения двухчастотной узкополосной волны накачки изучены всесторонне. Проведены исследования амплитудных характеристик слабых и интенсивных акустических волн [51,80,81, 90, 91]. Показано, что с увеличением амплитуды исходных волн происходит рост нелинейного затухания их энергии за счет генерации высокочастотного вторичного спектра. Достаточно хорошо изучены пространственные характеристики параметрических излучателей в широкой полосе разностных частот [49, 79, 87]. Получено, что основное влияние на формирование таких характеристик, как продольное и поперечное распределение амплитуд вторичных волн оказывает конкуренция нелинейных, дифракционных и диссипативных процессов в волне накачки. Исследования влияния частотных соотношений в спектре волны накачки на эффективность их нелинейного взаимодействия показали, что частотная зависимость амплитуды волны разностной частоты имеет квадратичный характер [49,77, 85].
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования нелинейных акустических излучателей с двухчастотной волной накачки исчерпывающе описали особенности их работы. На практике применяются и более сложные по спектральному составу волны накачки. Известны исследования распространения акустических волн с произвольным законом амплитудной модуляции [73, 83, 84] и многокомпонентным линейчатым спектром [74, 75, 82]. Показано, что низкочастотный вторичный спектр, генерируемый такими волнами, определяется квадратом огибающей узкополосной волны накачки. Несмотря на очевидную необходимость, исследования проводились без рассмотрения произвольных амплитудных и фазовых соотношений в спектре накачки.
При теоретическом рассмотрении нелинейного распространения плоской периодической волны с дискретным спектром [36] отмечен ряд особенностей, отличающих этот случай от нелинейного искажения монохроматической волны конечной амплитуды. К ним отнесены расширение спектра в низкочастотную и высокочастотную области, заполнение нелинейно генерируемыми волнами промежутков между исходными частотами, превалирующая передача энергии вверх по частоте и др. Основное внимание уделялось взаимосвязи нелинейных искажений с шириной и положением исходного спектра на оси частот без учета фазовых соотношений в нем. Основной целью использования многокомпонентных сигналов является повышение эффективности генерации низкочастотного вторичного спектра. При этом эффект достигается благодаря тому, что источником волны разностной частоты является не одна пара взаимодействующих волн (двухчастотная накачка), а одновременно (п-1) пар, где п - количество спектральных компонент в исходной волне. Важным условием для достижения максимального эффекта, является сфазированность всех взаимодействующих спектральных компонент. Предпринимавшиеся попытки экспериментально оценить роль фазовых соотношений [64, 65] в многокомпонентной волне накачки (N=6) не привели к созданию физической модели, объясняющей нелинейные процессы при ее распространении, сопровождались ошибочными выводами, в частности, о направленной перекачке энергии в наиболее низкочастотную ВРЧ. Возможность повышения эффективности генерации ВРЧ путем излучения амплитудно-модулированных (AM) сигналов рассматривалась в работе [12]. Детально влияние амплитудных соотношений в спектре AM волны накачки на эффективность генерации бигармонической ВРЧ изучено в работе [4]. Теоретические и экспериментальные исследования зависимости амплитудных соотношений в бигармонической ВРЧ от коэффициента модуляции AM волны накачки выявили наиболее оптимальные условия генерации вторичных волн. Исследованы амплитудные характеристики бигармонической ВРЧ. Показано, что при равных средних мощностях AM накачка позволяет получить в -П раза большую амплитуду ВРЧ по сравнению с двухчастотной накачкой.
Модель нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудными и фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной волны накачки
Согласно (2.2) в результате нелинейного взаимодействия трехчастотной волны накачки (2.1) в среде образуются волны комбинационных частот и вторые гармоники: PQJJ - волна разностной частоты /2, образованная при взаимодействии пары ри и PQ ; PQB волна разностной частоты О, образованная при взаимодействии пары рд и рв , PQ = PQH + QB " результирующая волна разностной частоты П (1-я ВРЧ); PIQ - волна разностной частоты 2D (2-я ВРЧ); 20 " волна удвоенной частоты 2щ (вторая гармоника компоненты /?Q); PJJB - волна суммарной частоты cojj + сов - 0» образованная при взаимодействии пары pjj и рв; PQQ = Р20 + НВ результирующая волн суммарной и удвоенной частот (в дальнейшем ВСЧ); 2Я " волна удвоенной частоты 2соц (вторая гармоника компоненты рц ); Р22? " волна удвоенной частоты ICQQ (вторая гармоника компоненты рд); PQH волна суммарной частоты (а н+(Оо), образованная при взаимодействии пары рц и рд\ Рсв волна суммарной частоты (COQ+COQ), образованная при взаимодействии пары рд и РВ. Интерес представляют вторичные волны, имеющие одинаковую частоту.
В случае, когда в среде генерируется п вторичных волн с одинаковой частотой, образуется результирующая «-компонентная вторичная волна, амплитуда которой определяется суммой амплитуд п волн одинаковой частоты с учетом их фаз. Очевидно, что при распространении трехчастотной волны накачки в среде генерируется пара двухкомпонентных вторичных волн - 1-я ВРЧ (PQ = PQH + Pffl) И ВСЧ (Рсо - 20 + НВ) Особенность определения их амплитуд состоит в необходимости учета амплитудно-фазовых соотношений в спектре волны накачки. Остальные вторичные волны / Я» 2В» СН» СВ и 2-я ВРЧ являются однокомпонентными, поэтому для теоретического описания процесса их генерации справедливо использовать модели простейшего двух-частотного ПАИ [49].
Таким образом, физическая сущность процесса генерации двухкомпонентных вторичных волн (1-й ВРЧ и ВСЧ) состоит в следующем: в каждой точке области взаимодействия НАИ присутствуют два мнимых источника с одинаковыми частотами, возникающие в результате взаимодействия различных спектральных компонент трехчастотной волны накачки. Результирующая амплитуда двухкомпонентных вторичных волн зависит от эффективности излучения мнимых источников и разности фаз между ними. Для описания пространственных распределений амплитуд и фаз мнимых источников (для 1-й ВРЧ ими являются Рпн Рпв а Для ВСЧ - /V нв) будем использовать известное решение уравнения ХЗК, которое в общем виде записывается как [49]: - для второй гармоники волны частотой со, где є, р, CQ - нелинейный параметр, плотность и скорость звука в среде; р\, Р2 и щ, 2 " амплитуды и начальные фазы компонент волны накачки; а - коэффициент затухания вторичной волны; Ф(г,г) и (p{z,r) - модуль и фаза множителя, описывающего влияние частотно-зависимых нелинейных и дифракционных процессов на пространственное распределение поля вторичных волн.
Аналитическое описание процесса генерации двухкомпонентных вторичных волн накачкой заданной в виде (2.1) затруднено большим количеством независимых параметров, характеризующих ее амплитудный и фазовый спектры. С целью упрощения аналитических выражений вводится система обобщенных параметров - инвариантов, которые однозначно отражают соотношения в амплитудном и фазовом спектре исходной волны, не зависят от текущих координат и времени, но оказывают непосредственное влияние на эффективность нелинейных процессов. В тоже время знание абсолютных значений амплитуд и фаз спектральных компонент трехчастотной накачки не позволяет судить об эффективности откачки ее энергии во вторичные волны.
Для оценки амплитудно-фазовых соотношений в спектре исходной трехчастотной волны используем следующие обобщенные параметры [13,19]: Н - Рн/РО и В = Рв/РО " коэффициенты, характеризующие амплитудные соотношения в спектре исходной волны; фазовый инвариант волны накачки, зависящий только от соотношения начальных фаз в ис 32 ходном спектре. Трансформацию спектра трехчастотной волны накачки при различных значениях параметров kfj, кв и /3 легко проследить по векторной диаграмме, рис.2.3. При симметричном амплитудном спектре (kjj = кв)и фазовом инварианте равном нулю ((3 = 0 ) вектор центральной компоненты накачки совпадает с вектором результирующего колебания ее боковых компонент. В этом случае накачка представляет собой амплитудно-модулированную (AM) волну. Изменением значения фазового инварианта на к/2, обеспечивается поворот вектора результирующего колебания боковых компонент на угол 90 градусов относительно вектора центральной компоненты. При этом рассматриваемые векторы находятся в квадратуре, a AM волна преобразуется в колебание с квадратурной модуляцией (КМ) [5]. При отсутствии центральной компоненты (kjj =кд=со) накачка представляет собой биения двух частот (БМ). Фазовый инвариант в этом случае не имеет смысла. Для всех промежуточных значений параметров kfj, kg и Р накачка представляет собой волну со смешанной амплитудной и фазовой модуляцией:
Автоматизированная установка для измерений частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлектрических преобразователей
Пространственные распределения амплитуд вторичных волн І О и НВ» образующих ВСЧ, согласно (2.3) описываются следующими выражениями: " модуль и фаза множителей, описывающих пространственное распределение амплитуд и дифракционного набега фаз компонент ВСЧ; айв = «20 " коэффициенты затухания компонент ВСЧ.
В отличие от случая 1-й ВРЧ, в образовании ВСЧ участвует вторичные компоненты, которые являются результатами несколько различных по природе нелинейных процессов. Одна из вторичных волн (Рнв) образуется при нелинейном взаимодействии боковых компонент накачки рд и рв, другая (Р20) -является второй гармоникой центральной компоненты / Q Поскольку частоты вторичных компонент равны {соц + х в= 2щ) в среде происходит их сложение. Результирующая амплитуда ВСЧ зависит как от амплитуд каждой из компонент, так и от разности фаз между ними. Аналитически этот процесс описывается следующим выражением: & РС0 =РНВ Ф20-Согласно (2.14), на амплитуду ВСЧ помимо амплитудно-фазовых соотношений в накачке оказывают влияние пространственные распределения амплитуд и фаз вторичных компонент Рид и /Ьп- Если в нелинейном процессе образования ВСЧ участвуют первичные волны с близкими частотами a Q»&, то частотной зависимостью процессов дифракции и диссипации можно пренебречь и принять, что Фнв - &20 и РНВ 20 С такими допущениями АФХ двухкомпонентной ВСЧ примет вид: Рассмотрим полученную зависимость эффективности генерации двухкомпонентной ВСЧ от параметров кц, кд и /3. Также как и для 1-й ВРЧ, наибольшая эффективность генерации ВСЧ обеспечивается при величине фазового инварианта /3 = птг (п = 0, 1, 2,...), так как ее компоненты (P2Q и PJJB ) не имеют сдвига по фазе. В зависимости от величин kjj и кв изменяется соотношение вкладов, вносимых каждой компонентой в амплитуду ВСЧ. Наименьшая эффективность генерации ВСЧ обеспечивается при /З = я/2 + пл (я=0, 1, 2,...), поскольку ее результирующая амплитуда равна разности амплитуд компонент P2Q и PJJR . Изменяя амплитудные соотношения (kfj и к в) в спектре накачки, можно обеспечить равенство амплитуд P2Q = Рнв что приведет к их полной компенсации (фазовому запрету). В отличие от 1-й ВРЧ, для которой условием полной компенсации является симметричность амплитудного спектра накачки (кн=кд), фазового запрета ВСЧ можно добиться даже при отсутствии симметрии боковых компонент в спектре накачки. Условие равенства амплитуд компонент ВСЧ для обеспечения режима фазового запрета имеет следующий вид: Совмещение условий (2.11) и (2.16) позволяет одновременно исключить нелинейную генерацию 1-й ВРЧ и ВСЧ. Полученные условия для запрета генерации двухкомпонентных вторичных волн подтверждаются экспериментальными результатами, рис.2.9. Экспериментальные АФХ (рис.2.9) получены при следующих амплитудных соотношениях в спектре накачки kjj =кд =т/2, где т =0.5, 0.75, 1, 1.25, 1.4, 2, 3, 5.5. Измерения выполнены на акустической оси НАИ на расстоянии z = 10 -1 =85 см между излучателем и миниатюрным сферическим приемником. Центральная частота волны накачки /о = CDQ/IK = 1400 кГц; модулирующая частота F = і?/2ж = 50 кГц; диаметр рабочей поверхности преобразователя накачки 18 мм. Семейство АФХ получено при фиксированной амплитуде боковых компонент волны накачки Uц =Uд =10 В. Величина фазового инварианта р контролировалась на электрической стороне излучающего преобразователя. Экспериментальные АФХ для ВСЧ (рис.2.9), полученные при различных амплитудных соотношениях, хорошо согласуются с рассчитанными по (2.15), рис.2.10. Отклонения от условия (2.16) как в сторону уменьшения параметра т 4і, так и в сторону его увеличения m 4l приводит к исчезновению нулевых переходов на АФХ. Глубины провала на экспериментальных и расчетных характеристиках достаточно хорошо согласуются между собой в широком диапазоне значений параметрах т.
Разработка принципов измерения амплитудно-частотной характеристики приемного преобразователя
Одним из критериев, определяющих достоверность экспериментальных результатов, является выполнение единства условий их получения. При проведении акустических измерений приходится учитывать возможные отклонения значений параметров среды и измерительной аппаратуры, которые могут изменяться во времени. Автоматизация экспериментальных исследований позволяет значительно сократить временные затраты на проведение измерений, резко увеличить массив измеряемых данных, уменьшить шаг сканирования для всех характеристик и устранить влияние субъективного фактора, что обеспечивает высокую производительность и достоверность результатов измерений [20-23].
Использование экспериментальной установки обеспечивает: - измерение пространственных характеристик акустических полей (продольных, поперечных и угловых); - измерение амплитудно-частотных, амплитудно-фазовых и амплитудных характеристик акустических полей; - формирование трехчастотного сигнала накачки с управляемым амплитудно-фазовым спектром; - высокую разрешающую способность координатных устройств с электронным отсчетом координат (шаг 0.2 мм); - автоматизированный процесс измерений амплитуд (40 дБ), разности фаз (360±0.01) и частоты (0-ЗМГц); - программно-управляемый алгоритм измерений и самокалибровку измерительного тракта; - обработку результатов измерений в стандартных математических прикладных программах (MathCad, MathLab). - излучающий тракт (формирователь зондирующего импульса и усилитель мощности); - приемный тракт (частотно-избирательные схемы, схема временной селекции и первичные преобразователи); - набор стандартной измерительной аппаратуры; - система сбора и обработки информации (устройство сопряжения с ЭВМ); - измерительный гидроакустический бассейн и координатные устройства.
Излучающий тракт состоит из генераторов высокой (ГВЧ) и низкой (ГНЧ) частот, аналогового модулятора (AM), аналогового сумматора напряжения (АСН), импульсного генератора (ИГ), импульсного модулятора (ИМ), фазовращателя, управляемого напряжением (ФУН), регулятора коэффициента модуляции (РКМ), широкополосного усилителя мощности (ШУМ) и излучающего преобразователя (ИП). Сигналы с выходов ГВЧ (/о) и ГНЧ (F) поступают на AM, где формируется амплитудно-модулированный сигнал с подавленной несущей (балансная модуляция) [29]. На выходе AM формируется бигармониче-ский сигнал с частотами /Q ± F. В АСН балансно-модулированный сигнал суммируется с исходным высокочастотным сигналом, прошедшим ФУН и сдвинутым по фазе на Aq Q градусов. Таким образом формируется амплитудно-модулированный сигнал (А ро = 0), сигнал с квадратурной модуляцией (A PQ =/Г/2) либо сигнал с произвольной величиной Aq Q [3]. Далее полученный сигнал поступает на ИМ. Формирование временных параметров сигнала (длительность и частота следования импульсов, привязка по фазе) осуществляется в ИГ. Усиление сигнала до требуемой мощности выполняется в ШУМ. Выходные каскады ШУМ согласуются с преобразователем накачки через специальный понижающий трансформатор, обеспечивающий малые нелинейные искажения (менее 0.5%) и широкую полосу пропускания (от 500 до 3000 кГц). В экспериментальных исследованиях использовался ИП с чувствительностью 70 Па-м/В на резонансной частоте fp =1400 кГц.
Приемный тракт содержит миниатюрный приемный преобразователь (ПП), набор пассивных фильтров (ФНЧ и ПФ), селективные усилители (СУ), схему временной селекции (ВС), схему формирования следящего строба (СС), аналоговый (АК) и цифровой (ЦК) коммутаторы сигналов, пиковые детекторы (ПД). Приемный тракт обеспечивает фильтрацию, избирательное по частоте и времени прихода усиление сигналов одновременно по двум каналам. Схема формирования СС обеспечивает временную селекцию сигнала при измерениях пространственных характеристик, когда время задержки импульсов не постоянно.
Стандартная измерительная аппаратура используется для визуального наблюдения за формой сигналов (осциллографы) и преобразования аналоговых величин в цифровые (цифровые частотомер, фазометр и вольтметр). Для считывания информации цифровые приборы оснащены выходом, с двоично-десятичным представлением измеряемой величины.
Согласование измерительной аппаратуры с ЭВМ осуществляется устройством сопряжения (УС), которое выполняет следующие функции: - организация 4-х разрядной мультиплексированной шины для подключения цифровых выходов измерительных приборов к параллельному порту ЭВМ; - фиксация команд управления процессом измерений; - отсчет и хранение величины перемещения координатных устройств. Управление процессом измерения осуществляется ЭВМ с помощью специально разработанной программы. В алгоритм управляющей программы заложена процедура контроля достоверности измерений, исключающая случайные ошибки. Измерительный гидроакустический бассейн, размерами 190x70x70 см3, имеет акустически заглушённые стены для исключения реверберационных помех. Механизированные координатные устройства позволяют организовать автоматизированные акустические измерения с малым шагом сканирования. Конструкция координатных устройств позволяет дистанционно управлять продольной и поперечной координатой ПП для обеспечения измерений продольных и поперечных распределений акустических полей. Координатные устройства ИП обеспечивают регулировку направления его акустической оси в вертикальной и горизонтальной плоскостях при сохранении местоположения геометрического центра. Независимый привод и устройство считывания для каждой координаты позволили получить простую и надежную в работе конструкцию.
