Введение к работе
Актуальность проблемы. Кризисные явления ь экономике России, разразившиеся в конце 80-х годов, а в особенности поело ргеггада СССР, і иболае тяжело поразили сельское хогшйс-ло.' О одной сторожи - диктат на заготовительные цены, с другой -произвольные монополистические цени на промышленные ТОЬИрИ И энергоносители,, многократно повышаемое вереницей посредников, поставили многие отрасли сельского хозяйства (и в первую очередь животноводство) на -"рань банкротства, когда "производство становится убыточным.
В таких условиях в наименее катастрофическом положении оказывается земледелие. При значительном повышении урожайности и снижении затрат маториолчшх и трудовых ресурсов на производство продукции земледелие способно выстоять кризисные удары и шторм "дикого" рынка, а также оказать стабилизирующее влияние на смежные . отрасли . сельскохозяйственного производства (животноводство, горевабатмвшчдие отрасли и. др.), ль и наосам рннок.
Из скованного вытекает, что одна из главных задач сельского хозяйства в нынешних условиях - значительное повышение урожайности сельскохозяйственных культур при ресурсосберегающих технологиях производства.
Проблема ПРОДОВОЛЬСТВИЯ Нв ПВЛЯ9ТСЯ ТОЛЬКО ОТЄ-ЄОТБЄШЮЙ, н
имеет глобальный характер. В последние „ десятилетия механизирован: ле земледелие ви 'одно использовало доступность сравнительно недорогого топлива, удоброений и других химических
4 <:р\').ств . F5 США вклад энергии топлива в сельское хозяйство .уиемгниюн с 190(1 по 1970-е годы в 10 раз. Но стоимость п№іргоц.х:пї:к>інн стремительно растет, и все растет число стран, пепоообнпх прокормить себя. Подсчитано, что на каждых трех «ит9Л»н начюй планети приходится I га обрабатываемой земли, в то время кме на душу населения в иромышленно-городских районах США росч'одун'гоя в день пищи примерно с 0,8 га сельскохозяйственных угоднії (Ю.Одуг, T98G).
Приведенные данные позволяют составить представление масштабах и значении почвообработки, поскольку последняя якипотс*. осногннм и наиболее энергоемким процессом в земледелии. ]'э теоретические основы почвообработки, составляющие главное содержание земледельческой механики, до оих пор полностью не разработаны. ВдесЬ' наиболее важными для сельскохозяйственного производства нам представляются две проблемы. Первая относится к олреде пению усилий взаимодействия рабочих органов почвообрабатывающих, орудий с почвой и энергетических затрат на ее обработку. Эти исследования имеют огромное значение как для создания новых почвообрабатывающих машин, так - и для совершенствования процессов обработки почвы. Работы такого плана были начаты В.П.Горячкишм и получили дальнейшие развитие в трудах Г.Н.Синеокова, Ю.А.Ветрова, А.II.Зеленина, А.А.Охитина и А.Б.Судакова, В.А.Русанова, В.В.Труфанова и др.
.- Вторая, еще более взимая проблема относится к уплотняющему воздействию техники на почву. Как отмечав" В .'А. Ковда (.ІРГ37), эта проблема возникла еще в 20-е года с появлением тр-жторое. Значимость проблемы резко, возросла в последние 'годы с приходом на .полл новой мощной техники, особенно с колесными ходовыми
системами. По данным А.И.Пуповина (1987) недобор урожаи половых
КУЛЬТ'Ур ВСЛеДС'Шіе УПЛОТНОНИП ДСрНОВО -ПОДЗОЛИСТОЙ СрОДВОі-угЛИіІИ
стой почілі посевными агрегатами с ді ими елем ДТ-7оМ составляет от 4,И до 27,4 %, с трактором It - VOU - от 9.,н до і:і,Гі :. (1.П.Макаров и В.П.Лмпхмпн (I98V) оценивают спилю-шм урожаи ячменя при сплошном прикатнвании ходовими системами ді гуителоіі и 14...1-. а картофеля - в 27%.
Исключительная"важності проблемы прньлокда к себе внимание ведущих институтов --трапп. Здесъ уже получены первые важные результати, облеченные в фирму рекомендации оельхозпроизводству.
В разработке же математических моделе!!, ошюыьакщих деформации почвы, результаты пока бол--' скромные. Большинство исследователей пользуются моделями абсолютно упругого тела или в лучшем случае механическими моделями тина Ьингсма, Шеедова, уравнениями предельного раьноьесин грунтов и т.п. В последние годы в ТСХА им. К.А.Тимирязева вроіедоно обобщение и сопостаїїлеіше различных способов математического моделирования деіюрмапии почв. В результате делается гнь >д о том, что Закономерности-деформапни почв во ьрем.чш при едьиго и сжатии с большой степенью точности описываются 1С синенным интегральным уравнением Рабочтюрч Ю.И. (1966). Но модель -Рнботнова не описывает таких ваашх явлений, как уплотненно и разрыхление материала, а также . {фметов типа зуоа текучести, характерного для почв в состоянии пластичности. Да л сам Раоотнов считал (1979), "то при исследовании 'неупг>угпх деформаций до сих ікр "... механик Бннуждеь олу...дать м- чу Оцплл'ч'І и Харибдой". Отсюда вытекает, что разработка моделей почв па с.годн* является первостепенной задачей земіїи дольче ской м-., л аники.' Отрадно, что ;
последние года развернуты интенсивные работы по исслодоьишш физико-механических свойств почв и формулировке моделей их деформирования. Здесь необходимо отметіль работы Бахтина П.У., . Потапова Б.И., СВ. и Б.С. Керплннх, Кудряшова В.і. и др. F-ольшая часть диссертации также посвящена втой проблеме.
Профилактика чрезмерного уплотнения почвы двигателями может бить достигну га разнообразными приемами, совокупность которых, входит в систему минимальной обработки почвы. Указанные приемы в подпил'щем большинство являются агротехническими. 0,-чако они но иочершваит всех возможностей. Один из новых приемов предлагается в излагаемой работе. Сущность ого - состоит в применении дракировашшх либо капсулированных удобрений пролонгированного действия, использование которых исключает надобность в подкормках. Помимо снижения ' уплстнония почвы предлагаемый прием улучшает качество питания растений, приближая их гащообеспеченность к оптимальной для каядог фазы онтогенеза.
Целью настоящей работы ставилось: а) разработка методики
опытного определения усилий в рабочи:. органах чизельних орудий;
0) постаноьла серит лабораторных опытов для выяснения особенно
стей деформирования упрочняющихся и пластичных почв; в) постро
ение математической модели почвы, отражающей кинематику меха
низма неущугой деформации; г) расширение-приемов профилактики
уплотнения почв движителями. . -
* Научная новизна работы. Разработан новый способ исследования опт взаимодействия почны с рабочими органами типа чизеля, главное отличие которого от суцествующих- состоит в том, что при измерении не вносится каких-либо дополнительных конструктивных
7 приспособлений, влияющих на характер распределения и величину усилий. Сформулирована математическая модель деформации почв, учитывающая еффекты уплотнения и разуплотнения (разрыхления). Построена- теория деформаций почв в состояши пластичности, учитывающая реальный механизм неупругой деформации. Дана формулировка граничных задач механики неупругих деформации и указан алгоритм их решения как для упрочняющихся, так и для пластичних почв. Предложен новый прием в профилактике переуплотнеїшя почв.
Практическая ценность результатов диссертации состоит в том, что : а)чизольные плуги ПЧ-4,5 в конструировании которых использованы наши результаты, уже работают на попях России; б) разработанные математические модели почв могут использоваться при конструировании новых почвообрабатывающих машин и совершенствовании процессов обработки почвы; в) созданные основы механики деформаций почв могут быть включены в уч> Зные курсы агроунн- . верситетов.
{{а защиту внносятсь следующие основные положения.
-
Способ определения сил взаимодействия почвы с рабочим, органом типа чизеля.
-
Методика исследований деформаций образцов почв в лабораторных у ловиях.
-
Математическая модель . деформации слабоувлажпегашх глинистых и суглинистых почв.
-
Модель неугруги.: деформация почв в состоянии пластичности.
8 о. Формулировка краевых задач механики неупругих деформаций ночь и алгоритмы их решения.
6, Агрофизический: прием профилактики уплотнения почв.
Апробация работы. Основные положения м фрагменты диссертации были доложены на:
-ХІГ1-М Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике, Москва,1972;
-паучком семинаре кафедры волновой и газовой, дшюмики .МГУ (рук. семинара д.ф.-м.н.,-профЛахматулин Х.А.), Москва, Т974;
-семинарах, лаборатории теории упругости и прочности Института автоматшш АН Кыргызстана (рук. семинара академчк АН Кыргызстана, д.ф.-м.н., проф.Леонов М.Я.), Фрунзе, 1974-1989;
-сеі,..інаре проблемного совета по механике Минвуза Кыргызстана, (р., к. совета д.т.н., ггроф. Манкосов В.К.), Фрунзе,1989;
-семинарах лаборатории устойчивости обнажений горных пород Циститу.а физики и механики горны,, пород АН Кпргызстана (рук. семинара д.т.н., проф. Степанов В.Я.), Фрунзе, 1976-1977;
-научно-техническом совете Киргизского филиал?.. ВМСХОМа,
Фрунзе, 1981-1983;
-кощеренпях . професс.орско-прэподавагельскогс состава гидромелиоративного факультета Киргизского СХМ, Фрунзе, ІУ78-І990; '. -конференции молодих ученых Киргизии, Фрунзе; 1979;
-конференции математиков и механиков Киргизии, Фрунзе,1987;
-Международной конференции по моделированию процессов и систем в отраслях. АПК, С.-Гзтерг>ург, 199.3;
D -
-рОГПОНПЛЪШЙ КОНфорОНЦПИ ПО . ПробЛЫ-ШМ Мо.ШШ:ШЦіііІ іі
олоктрн-їнкации с.-х., Порнограф, 1593;
-проблемном соеото Донск.ого госпгроуіпипрсити'і'и, Т9;ы.
Публикации. До материалам исслодоиХіпп опублпьопачо кЬ работ.
Структура и о'ърм работы. Диссортшиш еос\..иг на
предположил, вводшпія, посшп '\лпп, заключения и списка литературы. Работ? изложена на 220 стр. Шїишіоиноного текста, иллюстрируется 40 рисунками, кмвот 2 тоб-лішн и бнблиогр. описі.к из 221 ноимонсвашія.
СОДЕПШШ ^АБОТЬ!
Во вводошт приводится ісрптксо ояпсчшю нссяэдутих-щюбянн и рпсюироїшпя шшотаиия рр^отн. В главо І излагается шгодика и рэаультатн опитного исследования усилий н онстомо "ночва - рабочий орган чизельного плуга". Калошніш продшоотвун"' краткий очорк о достоинствах безотвальной пахотт, глпишми из которых являются экономическая целесообразность и п]л)дуправдонио деградации почв. В 00-9 голі встала задача оснящоїтл свльхозпрэдприятий шчвообрчбятцвпгацшіі орудиям ^ длл бозотвпльной пахоты." Их разработка била поручена ПИС.ОМу. Изложенные результати получен» в 1931-1983 гг." в иеелодоьатшх, шполютшх в рпшспх', сотрудничества с Киргизским йшшплом ВИСХСМа.
Схема одного из типов исследованных. изолой приподопя на рис.1, гдо ЖР,У)~ разультирувда." сил соггротишюшл по',,.:»., и ОД,if- внутренние усилия в проиптэс ;ыюм, но horpyjiiariMoi,' ц почну
Рисі. Схема сил, действующих на чизоль.
сечении 1-І Оруса чизеля. Рассматривая рашюшсие части чизоля ниже сечс:шя 1-І. можем записать:
2 = 0: -К + Уаіпа - Рсоікх = О;
ТУ = О: Q - Vcosa - 'Гаіш = 0; (І)
Г= 0: М - 0хА - ЯуА = 0, где а- угол наклона оси бруса к горизонтальной плоскости ("лч.рисЛЬ ХА>УЛ~ координаты точки А'приложения равнодействующей. Заметил, что координаты хА,у не являются независимыми, а связаны геометрической формой рабочего органа:
х. = Ь - І.соз(а-б),
А '. (2)
уА = Itgfa-C; - T,t3in(a-G).
Мз спетом; (1)-(2). однозначно определяются F,V,x ,ц . Топим образом, доказано следуицов.
Т о о р о м п. Равнодействующая сил сопротивления пичілі и
Т0Ч7ЇП 03 прПЛОЖПШЯ ВЇЮЛЦО ОПреДОЛЯЮ'ГСН -ПутриШШМИ уСШМіШП ь
произвольно?.!, но іюгрукпрмої,. n почву поперечном СОЧОІШИ сіру Oil робочого органа.
Опытное о~родолонна уоилиіі ?t.',ff,Q выполнялась путом ТОІІЗО-
КОТріГрОППІПІЯ. Чтобы ПОПНСИТЬ ЧуВСТ&ИТе.ПЬІІОСТЬ ИЗМчрІ'їОЛЬ'іоіі
систоїл; її подйиюсть сягооделс.ішл усилий предпринято слоду'!"4мо . D тола бруса рабочего орггаш путем изъятии мелпршшч ншюлишшоь
СІШОЗІШО ТрОуГОЛЬНЫЭ ОТПОрОТїїЯ, ТПК ЧТО ОСЇ'ПГЧІШІІСН t.VJVOpUHJ,
обрпзошьал ь окрестности сочиїпш 1-І р.шу, состоящую из л пух отоок и pnercoca, на противоположим гронн которых Н'ікл.пш.'іліііл. тонзороз'.істори для измерения с ooi'iJX до'Іор,іпціі(1. Риі'іч:')-р"і;;:;;і сигнала разбаланса полумоста, обризоізашюго актнпнимл и кемпопоациопшї.л датчиками, осущостшіялась путом опцией ни фотобумагу шлейфового осциллографа. Исіштано два типа рабочих органов при двух глубинах рихления на трох скоростях ' движения похо.ного агрегата. Результати исштанлй, приведенные в таблиц.'. I, использованы ' для прочностного pat іета рам чизельних плугоь ПЧ-3,6 и ПЧ-4,5. Исследованы также варианта наличия и о.оутствиь сменного рабочего органа.
В обсуждении поставленных экегюришнтоп укаашшвтея на и>. трудоемкость, науко.эмкость, дороговизну. Учитывая миогообраши-типов почв и множество конструкций рабочих, органов делаете^ бипод о том, что выполнять каздь,» раз подобные испнтпшы чрезвычайно доро"0. Прэдлагаогоя и"ти по пути создания монолог. деформаций почв, причем параметр1 моделей долкнн отрамат*
-і'
ип-п'
41 ІҐ 11 [.I
с "ти:і ілгілгіл'
О -.-І vl т-1
irtf-.ru т-і t-i - - ., О,-!' г('Ю
її'
Сі - -
і і і
Г~ ОДО
r.D Ю -. І І І
-1UOC Сі
та їм сі
Іґ-іоіСі ІЛІ LI.I О
Сі :і сі
іиш'и
..-ІІО!-
T.lj ги Г1.І
U.i tot-ІГ.І І.Г.І игз
oj a> v>'
co-mo ir.i in in
О.: О" ІЛІ '.-1 ^--1 r-l
to ~-1< ІЛ!
r.D ГХ' ІО
LP rri C_l l.i.l ІГ.1(_ I
J'LOCO
Ui '
P4 Г-,
p.
'О HI Pf
lJll.4-1' Г,о ІЛІ C.l
-
U\-t
-
Ы 0.І
ш nj i:ri
lOrrit-
r--*cr:io'
ir_.n:ir:i
17«! ілі ІЛІ
і і і
~f OJ ..H
W W W
Ц'"'0 ІЛІ LCI C.l
-I i-J
..її и
Г IOMYi
ошаї
OH-'- it. OlY'O
|'0 IV) I'i'l --.51:0 0)
ІЯ-JOI
о я и -.!
I -^ 1-і I--* -.1-.1,(.
!UI
t-lO!l'l UMj'l -5
it-O'H
Ill
1-і w
ГП I ."I 1:1
і JH .2
?ТІЛМ Iі 11J l\!
І-ЧЧ1 l-bC'.ll.U
ooo >-i
1 Y V . , A i'l
l.Yi lit rii ці
i.T'.iJ|-Ji іГ-ч*- fO
і'інЧНіі i.JJit-. ГЛ
кип -,:
'uiYlOl
-J -.! 0) M > I'J I
Oi"tlrf-
14 физико-механические и технологические свойства почвы, определяема специальными лабораториями. 'Вопрос о создании таких чабораторий впервые был поставлен П.У.Бахттшм (1969).
G целью изучения характера дефорі.ьгроваішя почв для создатія указанных моделей была поставлена сорил лабораторных экспериментов. Описание методш./ и результатов опытов дается в главе второе. Испытаниям подвергались ненарушенные цилиндричесісив и трубчатые почвенные образцы тяжелых суглинков долины роїш Чу по следующим программам:
-
Одноосное скатив о различными скоростями нагружешя;
-
Одноосное растяжение при тех же скоростях нагружения;
-
Кручение трубчатых образцов с различными скоростями нагружения;
-
Опыты на ползучесть деформаций. при различных уровнях напряжения сжатая.
По каадой. программе испытаны серии образцов при двух значоїшях влажности лочвы - 8,4 и 17,8 к весу а.о.п. Испытанные почвы при влакности, близкой к влакности завяданин, в дальнейшем называются слабоувлазшенными (или упрочняющимися), а при шюкно-сти ^60 Ш - пластичными. В результате опытов установлены следующие особенности деформирования слабоувлашешшх суглинков.
-
Остаточные деформации (теле разгрузки) имеют величину порядка упругих (исчезьэдих при разгрузке).
-
Повышение скорости нагружения вызывает увеличение сопротивления образца деформированию и повышение предела прочности.
3. В начале разгрузки в течение некоторого- времени
наблюдается рост дзформаций. Затем тлеет место практически
прямолинейный (гуковский) участок на диаграммах разгрузки, а при
напряжении, близком к нулю, наблюдается появление неупругих доііюрмшдпй противоположного опака.
4. Рост деформации ползучести бистро затухает, а приращение осевой деформации за счет ползучести составляет 5...10. Такого же порядка величина приращения неупругих деформации на тшчальном этапе разгрузки.
Для пластичных суглинков характерны следующие особенности деформирования.
I." Появлению текучести предшествует образование малых
неупругих деформаций. После .достижения пикоього напряжения при
растяжении и кручении происходит быстрое снижение напряжения и
резкий рост деформация, в результате чего на 'диаграмме
образуется "зуб" и площадка текучести. Появление "зуба" на
диаграммах напряжений пластичних гліт отмечено- также Бишопом (1975). -
-
Значение пикового напряжения существенно зависит от скорости напруження и с увеличением последней оно возрастает.
-
Текучесть происходит при почти постоянном напряжении, меньшем (верхнего) предела текучести, и заканчивается малым упрочнением, которое тем больше, чем выше скорость пагружения.
.Деформации текучести существенно (в несколько раз) превосходят упругие деформации.
-
С увеличением скорости пагружения высота "зуба" и величина деформаций текучести уменьшаются.
-
При разгрузке имеют ' место те же эффекты, что и в слабоувлажношшх суглинках.
6. Скорость затухания ползучее.и значительно меньше, чем в
слабоувла,кненных суглинках.
7. Визу алы ioo наолыдошш - оу доформацзгай обранка нрл растижнин и осмотр ого поело' рааріша поаноллит заключить, что тпкучость возникает вначале в малой длшш участки образца, но но локализуется на этом учэстко (отсутств/от 'шейка"), а о ростом нагрузки распространяется по душно.
На основании отмеченных, особенностей дафорідарованіш нласти-чііічк почв б послелнЬц. параграмо второй глаы-i иеслидуотсл кортика физпчоских -лплоний, обуславливай;^ протскстпо процесса.
Пусть Л.г означает длину оломонта образца, коториії п-фпим пора ходит в пластиноскоо состояние поело доотикоїш.ч предела текучості! о б nowjht вронони t ,,=--0. В роаультато дініД.угчіотшл процоссов в образце при і<Чо произойдет структурная перестройка, тон что для дальнейшего доформароваиня материала в аяоыошо Л.г
ір.і-
ігри t=to+0 потребуется ітпрякепш оа, моньшею с . Скачок и-лц хоты la - оа) пиасшот .упругую волну рстгрузки. при ігродолдошіи которой граница элемента А,г и сосодпого с ним упругого материала за время dt переместится но расстояние .
от- a(t) _ - '
йи = codt, (3)
гда со- скорость распространения упругой волны в иочао, Е- модуль Юнга. Порэмэщешэ указанной границы за время t b>J3ol.vt пластическую деформацию элемента Lx, определяемую формулой:
" u(i) с
,г По- o(t№h . - (4)
Сдолаом допуїкакко (спраооддивость которого показана г;
ГД.5), ЧТО ГГрИ ОДНООСНОМ роСТЯКОІШИ СВЯЗЬ МЄЗДУ КЕ(ЛрЯ?.:ЄНИОМ,
VI пластической деформацией и е^ скоростью 'может быть ьпрг-аена Формулой;
o(t) = ko і- /jjG + кгА , (kc,kitk, - cart'M). (5) Подставляя d эту формулу фушпив (4) и ее производную по времени, получим следующее интегральное уравнение относитеді но Функции tj(t) =- ar- о ():
t y(t) = a - p[j/Ux? , (a,(3 - corcaf). (6) о
Решение уравнении (6) при t-0 дает:
Л.г(от- .?га) (Fp)1 ''''
где р- плотность почионного обраацп.
Формула (7) определяет величину скачка напряжения в момент начала текучести образца. Напряжение оо есть по существу шгашії
фПЗИ'1Г;С"іПи\ Предел ТекуЧОСТИ., Т.К. Последний 3UDUGUT от
неопределенно малой вэлнчшш Л,г, то чабл.одаемнй нижний прадед текучести будет зависеть от динамических езойств непитательной машини, точности изготовления обрпзца, его однородности и т.п. Отсюда делается ддіпод а том, что не нпшШ (наблюдаемый), а порхни!! ПриДОЛ Текучести 11МЄ0Т ФИГДЇЧеСІШЙ СМИСЛ. УіГрОЧНОНІїї:
материала образца о элементе Lx начинается сразу :;:е после падения напряжения до величини о„. Это упрочнение -скрыто на диаграмме наиря'і'.ений для всего образца до тех пор, тик;; набдїодаомаіі площадка текучести не достигнет предельной вадичилш. В отот момент песь образец переходит в пластическое СОСТОлПН;, а
18 иидт."э на диаграмме упрочивши является ни чем иным, как продолженном упрочнения материала, начинающегося описанным вше образом. На основании праве дэшюго исследования в дальнейшем процесс течегаїя до упрочнения считается происходящим при постоянном напряжении, равном верхнему переделу текучести.
В третьей главе строится модель деформации слыбоувлажнен-іш". поч". Полная деформация представляется состоящей из трех частей: упругой, пластической и деформации уплотнения-разрыхления. Упругую деформацию в главных осях (і.г.з) запишем в виде:
Р - V р
еУ + {j в 1,2,3), (8)
J К 20й
где р- средаее напряжение, Я/3- упругий модуль объемного расши-рэния, Gb- модуль сдвига. Чисто шіасгическая часть деформации представлена формулой:
z, - (огр)[ |, (9)
J J * 2G 2G/
причем G- пока неизвестная функция. Составляющие деформащш (раз)уплотнения запишем в виде:
Т)В0(ол)
е" =
-п- ^11
3 1 - р/от ' 1-
где о - максимальное по абсолютной величине нормальное напря-кение в дашшй момент нагружения, о - нормальное напряжение на площадке с максимальным касьтельпым напряжением,
SG(cj ) =
1 при on5d. -1 при о <0,
Tj- COtint.
Тогда полная доформацил в главных направлениях будет:
р. а -р т)|о -p|SG(oft) , 1
е + + Г__ Л (И)
I 2G 1 - р/а ^- G G„
Knic отмечено выше, деформации рассматриваемых почв существенно зависят от вроменшх- зффэкгоь. Зто обстоятельство заставляет считать функцию G зависящей но только от пппрлкошш, но и от истории их приложения. Указавше зфїюкти учтем, принимая для G-функции зависимость:
С, f тС = (3(u), Г(7 = щ , %- ooiwt ] , (12)
гда t- время, - функпня указанного оргум птп, которпй про дет J in ляотся в виде:
1 f р/а
и = жто, - <к = , (о const), (ІЗ)
1 ср/о
причем 'со- октпздричостсоо кпеотолыгоо ш.игряжшгае.
Для функции 5 (и) продлсшопо два вираження. Первое имеет вня
<3(и) = Go- Ьиг, (n-couat). (II)
При этом в случоо постоянной скорости (v) помопешш
рктаэдричаского касательного напряжения из (12)-(14) следует:
G = G0~ ЬжгГг^- йті'т^ 2vV(1- ехр(- 0/vt))]. (15)
Соотношоштя (ГІ ) при задании С функции в виде .(15) хорошо
опиоїшпют деформации упрочняющихся почв с высоким упрочненном.
20 однако с ростом напряжений последняя функция может принимать отрицательные значения, при которых теряется ее физический смысл." Эти затруднения устраняются при
' г
Є (u) = Gae'(au) ; (16),
где в общем случае a=a[w)- функция от влажности [го) почвы, которую можно , считать неизменной за время нагружения. При этом из зависимостей (12),(16) при v=con3t получаем:
G{u)-- C.expf- ^] [W е [fc(au-Q)- 3>(-Q)] + 1 ], ' (IV)
где Q- постоянная, а Ф[х)- интеграл вероятности
Параметры функций (15),(IV) определяются из экспериментов, приведенных в гл.2. Показано, что сформулированная модель хорошо описывает весь комплекс явлений, вскрытых в опытах: различную сощх тивляемость растяжению-сжатию, ' поведение при разных скоростях нагрукония, рирлогические эффекты. В последнем параграфе гл.З обсуждается вопрос о способах учета влияния влажности почвы на ее деформационные свойства.. Для этого необходимо из опытов Найти функции аШ) или Ъ[п>). Полученные зависимости рекомендуется использовать по крайней мэре при пропорциональном нагруженш слабоувлажнеюшх плотных почв, но они не пригодны для описания 'деформаций пластичных почв.
Эта задача решается в главе четвертой. Здесь применительно к рассматриваемым телам дается развитие концепции сколькешя в постановке М.Я.Леонова. Реальное тело заменяется его макрооднородной сплошной моделью, в которой непрерывно распределены структурные несовершенства.(модельные дислокации).
Скольжения в такой модели представляются как результат неодновременного перемещения структурних несовершенств. В отсутствие таких перемещений происходят упругие деформации по закону Гука. Вычитая эти деформации из наблюдаемых (упруго-пластических), получим ноупругую деформацию. Левиаторпая часть последней названа нами чисто пластической деформацией.
От локальных; скольжений по плоскостям с нормалями гг(ао,ро), (ао= z",n, ро= xln t ), заклгчошшм внутри телесного угла'сЮ, в направлениях 1, лежащих внутри бесконечно малого угла $о0, произойдет сдвиг (cZy г). который представим в виде:
d\l -
где__ ф {- интенсивность скольжений, являющаяся функцией направлении пи I. Суммирование сдвигов (18) как компонент тензора дает
ltJ - 1 ["[ %a{n{lj у iijl^d^m , U,J = x,y,z) (19)
n -где I ,-...,п,- проекции единичных ьекторов I и п на соответству-
ющую ось декартовой системи координат, R- область всех скольжи-иий. Если из множества плоскостей и направлении скольжения зафиксировать некоторую нормаль v(a,p) и направление Ми) в о то К плоскости внутри веера направлений скольжения, то компонент;. касательного напряжения в указанном направлении в момент скольжения насыпается сопротивлением сдвигу Sv^. В самом оощем случае
ЭТО СОПрОТИВЛеНИО ЯВЛЯеТСЯ НеКОТОрКМ Оператором {Sv^) ОТ VIlTOll
сивности скольжений (Фп1)- Если этот оператор задать, то получи: уравнение, справедливое в области," где происходят сколькопил:
SvAi = xv\ iTpii-(v,X R). (20)
Область, в которой в данный момент но происходят скольжения, определяется условной:
svAi > xv\ "Рй <*** R)- <2I>
В условиях (20)-(21) т , - компонента касательного напряжения, янлнщнясл известной функцией БроМ&НИ.
В началышй момоит времени t^t о материал считается изотропным, удовлетворяющим условию
t=t = ' (22> '
Скольжения ыогут быть просуммированы различными способами. Пусть п- нормаль к некоторой плоскости скольжения, а Я- фиксированное направление ь этой плоскости. Величина
где CD- множество направлений скольжения в плоскости п,
называется векторной интенсивностью скольжений. Су.лшіруя все
скольаения по плоскостям, множество {W} нормалей к которым
удовлетворяет условию ,
п « X = 0 , (24)
получим:
rvk = \ (фтД * фпЄ?\) соз2іувс1шо, (wa= n>) (25)
<«} где С,т)- единичіше вектори касательных к параллели и меридиану в точке пересечения вектора п с полусферой единичного радиуса с центром в начале декартовой системы координат Oxyz. Величіша rv^ названа тензорной интенсивностью сколькегаЛ. Доказывается следующее утверзкдение.
Лемма. Если направления v и \. расположены в плоскости главных, осей тензора деформаций, а третья главная ось совпадает с осью симметрии полусферы, то главные деформации определяются через три компоненти тензорной интенсивности скольжений.
Мы уже отмечали, что при деформировании пластинах почв еще дс появления текучести в них происходят процессы диффузионного характера, за счет которых возникают ноупругие деформации предтекучести. Эти деформации являются малыми, однако они могут существенно влиять на сопротивление сдвигу за счет структурных измонешй в толь. Указанное влияние обнаруживает себя в том, что предел текучести пластичных почв оказываете/ зависящим ст скорости нагрузкепия. В дальнейшем наименьшее значение продола текучести б>дем называть продолом упругости (т ). Считается, что он определяется лшь г.пдом напряженного СОСТОЯНИЯ ".' V, ОТЛК'ІИС ст предола токучости по зависит от истории пагтзугвппя. Рассмотренный рпнее моха*шзм возникновения текучести позволяет принять следующее. Аксиома і . Начальное- сопротивление сдвигу меньше про дела текучести. *о
ОГПП'Н фИОККОП ("/ТОр, КОЇТрОЛЛ), ЮУаЭ>:!Ш!!Х СКОЛЬ.ВДГП'Я Г!
24 кристаллах с позиций теории дислокаций, обнаружили, что скорость пластической деформации яяляотся функцией лишь иршпжешюго напряжения и абсолютной температуры. Поскольку в разрабагимсмоп модели - пластическая доформация представляется следствием скольжений, то из сказанного вытекает слодующео.
А к с и ома 2. При доформировшщи за пределом тоїсучсоти сопротивление . сдвигу яшіяотея интогро-днфферонциальним оператором от іштенсивностп скольжений и но зависит от скорости упругих деформаций (напрошений). ^
В процессе макрооднородного погружения рассматриваемых тел максимальное количество макроагрогатов (их относительный объем), в которых 'могут произойти скольжения, зависит от множества направлений, в которых достнг'аютсп высокие -уровни касатолишх напряжений, а последнее зависит от вида напряженного состояния. Изложенное приводит к следующему.
А к с и о. м a 3. При возрастании любих компонент касательного напряжения, во всох плоскостях приращение сопротивления сдвигу только от упругих деформаций является отрицательным.
Обозначим через S00 максимальное касатолыюо напряженно на пределе текучести при пропорциональном нагружении- с бесконечно большой скоростью и будем называть оту величину мгновенным продолом текучести. При этом принимается следующее,
Аксиома 4. При дефор(діровашш пластического материала с бесконечно большой скоростью поргшо скольжения происходят в плоскостях и направлениях, включающих в собл плоскости с максимальним каептельннм напряжением в игшрпвлэниг, ого действия.
С4->і"иуллровані;ие аксиому не имеют математического
, 25 назначения (они не замкнуты), а представляют физические основи моделируемых явлений.
Для определения предела текучести S при деформировании с конечной скоростью от момента (t ) достижеїшя предела упругости до момента (То) начала текучести выводится формула
т.
S = S* - Гаст (t)ldt , (26)
ТП HI. 1 Vt
где а- так называемая функция старения, аппроксимируемая выражением:
ЯК] = (S* - т (t))
т. т т
Sm - \ V'/N
і In , (Tj.fl- const) (27)
m У -*
В силу аксиода Г диффузионные процессы, предшествующие текучести, вызывают снижение сопротивления сдвигу. Это явление названо структурним разупрочнением материала. Предполагается, ччо если максимальный пластический сдвиг (т ) является почти мо-нотонной функцией времени, то структурное разупрочнение может быть представлена суммой изотропной и антиизотролной составляющих. Первая из них является функцией следующего аргумента:
г.
= Г агг (t)]
| m
а аргументом антиизотрошюй составляющей является
' 171
,-26. При этом оператор сопротивления ,сдвигу представляется в виде:
где є- малый параметр; Ф- некоторая функция от аргументов, не зависящих от направлений пи I; ^дФ г~ интегральный оператор от. интенсивности скольжений
hkKr ah\+bvX*&'vk+c\>-k ' (a.b.c.g- conat). (ЗІ)
Величины А и В в операторе (30) считаются постоянными, удовлетворяющими в силу аксиомы 1 условии
А +-В > 1 . (32)
На основании аксиомы 3 функция ф должна бить убивающей, поэтому для нее выбрана аппроксимация
Т - hi - mi
0 tn <
ф = f_— , (T.k.m - const) (33)
»
причем постоянные Г и & выражаются через мгновенные пределы текучести при растяжении и чистом адвиге (кручении).
Функция Ф, входящая в оператор (30), определяется в шестой главе. Исходя из , установленных в гл.2 огсшшх фактов предполагается, что после пропорционального нагрушния за продел текучести в процессе пропорциональной разгрузки в направлении, противоположном первоначальному, начиная с некоторого напряжения t* разгрузка происходит по закону Гука, а если после разгрузки переменить знак нагрузки на противопо.токшй, то сразу же возникает приращениэ пластической деформацій обратного знака (полный э4фект Баушингера). Это предположение позволяет найти
27 . у два значения Ш: при 1= т* и при то=0. Аппроксимируя искомую функцию в интервале (Кі.іт* линейным по аргументу т:о выражением и предполагая еще непрерывность ее производной в точке іл= %в,
получаем:
»(?..ІЙіФп,) = ».- -* (.- «*). 0^Х94 %*. (34)
ф(0,0)+ (4-9)2
Ф =
LNb%l (35)
A Г + (l-nOU-B)S
Xo 1 T - (1-m)U+B)2
*в х* Г — 1
1 а* - Г + feet + (1-ві) (4+3)2 J
причем If и I характеризуют плоскость максимального касательного напряжения и направление его действия.
Далее в пятой главе рассматривается случай одноосного напряженного состояния (о /О). Исходя из формул (20),(23),(26) получается.следующее интегральное ургвнение относительно функции ф = ф -t- єф :
Dca.t) cxpfcc,(o,t; 4- 2Ь J
-П (CL.t)
a 0(a..t)
.+ 4gldao ф(аа,ио ,t)K(u,wo,a, а4)сйіг = A., {t)alnSanoc^ k0(i).
a*(i) -Q(a.t)
"'. (3B)
( a- - v,z , и = k, \zoV ), где П,а*- граігчш веера, скольжоиий, 51- ядро, которое- :\~ гг. громоздкости формулы ми ЗДЭСЬ ПО ПрИШДШ;
ф-BS V4 2Л" ,
Рошешю уравнения (3G) в общем случае свяошю с большими математическими трудностями. В частных же случаях оператора (32) оно лэгко решается. Например, при /;=0 урпыюшш (36) иироходіп; в интегральное уравнение с шрождешшм ядрен. При этой связь мсзду напряиюнием, деформацией и ео скоростью получается в вид-:
г* + ^ . 1 г „ т . „ (Ф BS)i(u)
1 +-g I(U>{, Є +ЄС.;= Ь - , (37)
5(u, L a J z - .3 О'Щи)
ф - BS -5(
гдо в,І- опредэлошшэ табулированное функции параметра u, величина которого равна раствору воора направлений скольжошія п плоскости максимального касательного напряжения. Получоїш таето соотношения тина (37), устанавливающий зависимость -0,,(::,,,О
при разгрузке, ползучасти и релаксации напряжения.
Дадоэ исследуется свяпь менаду приращениями напряжений и деформация в малой окрестности-ортогонального изломе траектории
.нпгружеппіі. Эта задача является оьоого рода .тостом на
29 '
применимость - исходник соотношений теории при слогашх путях
н.'нуїук'.'ния. Зад-іч.ч состоит и следующем: к элементу тела,
шднтп'МКчцему одноосное растяжение или сжатие (о.уО) за продолом
текучести ирнкладш'пс-тся бесконечно малое касательное напряміте
Ля при o^-cor.st її определяется мгпооенішіі модуль догрузки
Gi - -кг . (03>
1 XZ
Получено следующая формули:
а 'и.
(39)
|.дй ;.;_.- (."iv/m'.'"- модулі' ь точке погрузни, D- функция, трираменная
чс'.'-'з і.<„'Ушті'Н'!РС!'ію kHT'ji'p;i.!i'! 1 - "0, 2-го и 3-го родч, t> - угол, >; :* ['кчч-'^'!' L-;,' : :.шіі область скольт.ениП в г.гамиїїт, ігродаїостг.уишіЛ
ДОТ'р.У?\v-. ЇҐ1Г<Є'!ЇЮ, ЧТО БТіПДеіІПе В СОПрОТИШЮШІО СДВИГУ Спрч г,В »:і"Ч,'-!І ,іНТі:И?ОТрОПНОГО рйЗуЛрОЧНеННЛ ИСПрГіКїїЯОТ пзпестний
н^длггаток теории сколыкрния Вчтдор«а и Будянокого, чем ро:-к;н.і!:!Тлрі".-те.ч концепция . скольжунін'і ь механике неутгру^га ,'V';p'M'-iiiih!. P ci-iKJiiw^iHif' пятой главы даотся пример " отіспнил чір.тнчх диаграмм рчотяч.ешы пласі ичіш. суглинков, а Т.'ЛОі:п іір!і:.!"р.'.ї диаграмм разгрузки, подпучосги п релаксации. Показано,
'ІТО YMJlUL-dii Uap^.V.C'i'p Н ЗОЫЮЯЩИМ ОТ ВЛ-Ь\'НООЇ'ІІ почті, можно
УЧАСТЬ 1-.':і!НЛьЄ БЛаТПОСТП Flfl ДЄі^".г;,іг,)1ИОІП111Є СВСІІСТГ.а
расЧ'ЧРТріИ'агмих. ночи.
Решение простейших задач, вшіоленное в пятой главе, показывает, что задание интегрального оператора 2^,. в общем виде (32) приводит к весьма сложным интегро-диффороіщиальїшм уравнениям относительно интенсивности скольжений. В то жо время желательно имэть более простой, рабочий вариант теории. Такая задача решается в шестой главе диссертации. Доказана следующая.
Теорема. Если раствор веера плоскостей скольжения по углу а0 (ао= z^n) мал, го для компоненты деформацій! при чистом сдвиге имеет место формула
%
Т^ w Z J4vCOS^d(i . - "(40)
о ,
где х' у'- произвольные ортогональные оси в плоскости главных
осей (і, а) тензора деформаций.
Далее рассматривается плоско-пластическая деформация, когда
сопротивление сдвигу оадсэтся формулой (30) при а=Ъ=0. В случае
чистого сдвига по.-.учвны следующие соотношения между напряжением'
и деформацией:
Mt> Г 1 1
kjt)
G(t) = Угосоа , (41)
2 \(t)
% It)
—XJL = r_ U + — fe - ii tnsell,
фШ -B2 coakQ L 2g L JJ
т (і) + Л2
\(t) = — -.с(7 + єт ).
шт ту Іу
Если задаете; закон нагружения т (і), то из последней формули
(41) находится зависимость ЭЦ)- Тогда из дифференциального
уравнения (41/ при начальних условиях t=0, j (0)=0 находим
X у
1 -| J iltfsJ-BZ 9(К)- Z3i"49^ f
у (t)= е s es сій. (42)
^ 2ge J ФГэе] cos26(3e)
Далее получены соотношения типа (41) при монотонной плоско-пластической деформгции. когда нигде в области скольжений не происходит разгрузки, а также при произвольной немонотойной деформации, включая случай угловой точки не. траектории погружения. В конце главы_обсуждается один из способов переноса полученных результатов на пространственный случай с использованием постулата изотропии А.А.Ильюшина.
В седьмой главе рассматривается формулировка и алгоритми решения краевых задач механики неупругих деформаций почв. Исходным является метод фиктивных сил. Запишем '-акой Гука в ваде
4j = 4Aj+ ZGAj ил =l-2-3>« <43>
где Л.- const, 8 - символ Кронекера; по повторяющимся индексам (за исключением і и J), пробегающим значения 1,г,з, производится суммирование. Неупругую деформацию е представил в виде разности полной и упругой части:
где u - компонент" смещения вдоль 1-й ісоординатной оси, а
, . 32 индексы, разделенные запятой, облачают дифференцирование из пространственной координате, соответствующей второму индексу.
Подставляя напряжение ч43) в уравнение.равновесия упругого тела, получим:
G (и, „ + и, Л +/,+/.= О, (45) .
где г'- коэффициент Пуассона, / - заданные объемные сили, а / определяется по формуле
~fi=~^k,t -2.*«,.,. <46>
Если на границе чела Г заданы напряжения fiV, то с учетом
(43),(44) получим
- Piv* X6ikvk%,m +
PtV = -^AV«m-2C.W <48)
причем v - косішус угла между нормалью v к Г и &-й осью.
Система нагрузок (48,),(48) называется фиктивной. Полную деформацию неупругого 'тела формально можно определить из уравнений теории упругости путем добавлеїшя фиктивных нагрузок. Представим условие возникновения неупругости в виде
F(a{J) =0,- (49).
а соотношения связи между неупрупши деформациями, напряжениями
и историей их изменения запишем в следующем формальном- виде:
' - .. etJ =-2^^^,1,,...), І50)
где F и Е - некоторые операторы от напряжений и параметров I,, 1г,..., характеризующих в? іь предшествующий процесс напруження. Ставится следующая
задача: найти три-функции и , удовлетворяющие в занятой гелом области уравнениям равновесия (45), на границе Г- условиям
33 (47),. если в упругой части тела, определяемой условном (49), фиктивные сили равны нулю, а в области неупругих де^рглацин Фдатпшно. силі определяются соотношениями (46),(48),(50).
Для решения поставленной задачи может быть применен метод упругих решений А.А.Ильюшина (1940), в котором процесс приближений ведется по деформациям. Однако в земледельческой механике существует класс задач, в которых распределение напряжений в неупругом теле близко к упругому решению, в то время как деформации могут отличаться в десятки раз. Для таких задач предложен метод упругих решении, в которое последовательные прибли: зшїя вздутся по напряжениям, Применительно к идеально пластичному телу предложенный алгоритм имеет особенность. Если %в означает предел текучести идеально пластичного тела, то при выполнении в некоторой его точке условия % =х пластическая деформация возникнуть не может ввиду стесняющего действия окружающего упругого материала. "Поэтому указанное условие заменяется следующим:
Г = х , (51)
где Т - максимальное -касательное мркронапряжение (М.Я.Леонов, І9ЄЗ). При выполнении условия (51) в теле образуется . малой толщины область пластической деформации, протяженная в направлении минимальной скорости изменения х . В силу малой толщины эту область молено считать поверхностью (в штосом случае линией), которая называется поверхностью скольжения. Скольжения по указанной поверхности можно заменить кинематически эквивалентным разрывом перемещений, плотность которого на каждом шаге нагружения мов/т Сыть определена из равенства х =х .
Для упрочняющихся почв рассматривается использование теории
34 . остаточных напряжений Кренерс. Неупругая деформации "е представляется как результат континуального распределения разрывных деформаций в некоторой области D упругого телч. она не будет, вообще говоря, удовлетворять условиям совместности. Для характеристики несовместности Кренером введен тензор:
S,, = - е., є,, є,, . (52)
Здесь символ є равен 1, если числа і,г.з', поставленние вместо соответствующих индексов,,образуют четную перестановку, -1, если эта перестановка нечетная, и'нуль во всех остальных случаях.
Поскольку в реальных задачах тензор несовместности как правило не задан, то использовать в чистом виде, теорию Кренера не представляется вогзмокннм. Однако ее можно использовать в сочетании с предложенным вшве методом упругих решений, принимая на каждом шаге нагрукения в качестве нулевого приближения для тензора несовместности то его значение, которое получается по , формуле (52), где дефорющш вычисляются по соотношениям (50) ..при напряжении, соответствующем данному шагу нагружения. Предлокенный прием 'становится более простим и наглядним при плоской деформации (є33=0). В этом случае отлична от нуля . лшь одна компонента 33 тензора несовместности, " физический смысл которой (по ЭшелОи, ,1963) состоит в .том, что она изображает плотность клиновых дислокации, непрерывно распределенных в области D. Обозначая через 2{ ,(х,у,х0,у0) напряжение в произвольной точке {х,у) упругого тела от внедренной в точке (Х0'У01 рассматриваемой области клиновой дислокации единичной мощности, для определения дополнительных напряжений о от несовместнцх деформаций можно получить формулу
o{J = -J[ T4,(x,y,xt,yo)S32(x^yo)dxody(i . (53)
s Тогда напряжешів в неуігругом теле будет
aij= і) + dU ' (54)
где о - напряжение в упругом теле от задашшх внешних
воздействий, расчитанное в предположении идеальной упругости
материала. Для определения напряжения (54) описан алгоритм
метода упругих решений, который демонстрируется на примере
решения задачи о диаметральном сжатии цилиндрического почвенного
образца (бразильский тест).
В последней, восьмой главе диссертации р осматриваются
некоторые зспекты проблемы управления продуктивностью
агрозкосистем - на примере регулирования питательного режима
растений. Эта задача возникла из проблеш переуплотнения почв
сельскохозяйственными агрегатами в стремлении найти
дополнительные технологические приемы профилактики указанного
переуплотнения. . -
В изложенной диссертационной работе на основе применения методов математического моделирования, теоретической и прикладной механики, математической физики и элементов теории стабилизации движения получены следующие основные результаты в области земледпьческой механики.
I. Доказано, ч%т величина и точка приложения результирующей сил сопротивления почвы рабочему органу почвообрабатывающего
орудия, выполненному в форме' . бруса, вполне определяются внугрешшми усилиями в произвольном, не погружаемом в почву поперечном сечении бруса.
-
Разработана методика опытного определения результирующей сил сопротивления почвы и точки ее приложения, главное отличие которой от существующих способов состоит в том, что при измерешш 'на вносится никаких дополнительных конструктивных изменений в той части рабочего органа, которая погружается в почву.
-
По разработанной методике выполнены опытные определения результирующей для двух' типов чизелей. Полученные ' результаты использованы при .проектировании рам чизельних плугов, которые уже работают на полях России.
4. Лабораторные исследования деформаций ненарушенных
образцов суглинков покаі.али, что при малой влазшости эти почвы
деформируются как большинство разносопротивляющихся материалов с
тем, однако, отличием, что деформации почв существенно зависят
от временшх эффектов и сонровождаются остаточным изменением
объема. При. повышении влажности растет пластичность почв и на
диаграммах растяжения и сдвига обнаружив; зтся зуб и площадка
текучести, отмеченные также в опытах Бишопа.
Б. Ана.лз экспериментальных данных -позволил составить физическую картину возникновения и распространения неупругой деформации почв. Основным механизмом неупругой .деформации являются скольхашш, которые могут сопровождаться уплотнение. либо разрыхлением материала в зависимости о,г знака нормального нанржешш на площадке сдвига. Скольженшш можеч предшествовать
возникновение малих деформаций предтекучести, обусловлешшх процессами диффузионного характера.
6. Построена математическая модель, дающая связь напряжений с деформациями для слабоувлгшюнннх плотних почв. Указа, э минимальное 'число экспериментов для определения параметров модели." Сопоставление опитних и расчетных диаграмм растяжения-ижатия, сдвига, ползучести, а также изменегчя коэффициентов поперечной деформации при растяжении-сжатии показало, что предложенная модель хорошо описывает основные деформационные свойства реальны-. почв . - различную сопротивляемость растяжению и сжатию, уплотнение - разрыхление, а также реологические эффекты. Указан простой способ учета зависимости деформаций от влажности почвы".
- 7. Дано развитие концепции скол?тения в теории деформаций пластичных тел на основе введешшх М.Я.Леоновым понятий сопротивления сдвигу и интенсивности скольжений. Выполнен кинематический синтез скольжений, на основе которого выбрано аналитическое предетавлени сопротивления сдвигу как оператора от интенсивности скольжений и ее скорости, зависящего также от упругих деСсрмаций (напряжений). Учет эффектов, обусловленных процессами диффузионного характера, осуществлен введением в оператор сопротивления сдвигу изотропной и антиизотропной составляющих структурного разупрочнения.
8. При выбранном сопротивлении сдвигу записано интегро-диф-фереициалыюе уравнение для определения интенсивности скольжогатй ^рк одноосном напряженном состоянии. Для частного вида оператора сопротивления сдвигу дано решение этого уравнения, получены
соотношения связи между напряжением и деформацией, описывающие также деформацию при разгрузке, ползучесть и релаксацию напряжения. Найденные соотношения дают удовлетворительное описание опытных зависимостей.
-
Дано обобщение формулы Чикала для определения модуля ортогональной догрузки. Показано, что введение в сопротивление сдвигу компонент структурного разупрочнения материала устраняет известный недостаток ' тес- ли Батдорфа и Будянского.- Этот результат реабилитирует концепцию скольжения в механике ноупругих деформаций пластичных тел.
-
Доказано, что если раствор веера ^плоскостей скольжения в. одном из направлении мал, что имеет место, например, при чистом сдвиге, то деформация' определяется через одну компоненту тензорной интенсивности скольжений. На основании этого результата построена плоско-пластическая модель, предназначенная для практических расчетов в задачах земледельческой механики. В рамках этой модели получены соотношения между напряжениями и деформациями прі, монотонной плоско-пластической деформации,' когда ни в одной системе скольжений не происходит разгрузки, а также при произвольной немонотонной плоско!*' деформации, включая случай наличия угловой точки на траектории нагрукения. Указан один из воииокннх ^ способов обобщения этих соотношений на пространственный случай.
II. Дана математическая формулировка задачи механики, неупругих деформаций почв и предложен алгоритм ef решения. Рассмотрено использование метода фіктивних нагрузок, а 'также тензора несовместности Кренера и теории макронапряжений М.Я.Лео-
нова. Реализация алгоритма показана на примере задачи определения предела прочности на разрыв при диаметральном сжатии цилиндрического почвенного образца (бразильский тест).
Разработанные модели составляют основы механики деформаций почв и могут быть использованн для расчета почвообрабатывающих машин, совершенствования процессов почвообработки л расчета деформаций почвы' при воздействии движителей сельскохозяйственной техники.
