Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ устойчивости почв 8
1.1 Обзор исследований по теории устойчивости почв 8
1.2 Деградация почв. Понятие, факторы, типы 14
1.3 Теория устойчивости динамических систем к деградации 19
1.4 Концепция критических нагрузок 27
1.5 Критерии устойчивости почв к деградации 30
Глава 2. Термодинамика почвенных процессов 36
2.1 Устойчивость почвы как термодинамической системы 36
2.2 Почва как самоорганизуемая система 38
2.3 Применение классической термодинамики в почвоведении 42
2.3 Неравновесная термодинамика почвенных систем 48
Глава 3. Характеристика объектов исследований 55
3.1 Состояние почвенных ресурсов РБ 55
3.2 Почвенно-климатические условия Южной лесостепи Республики Башкортостан 59
3.3 Характеристика черноземов выщелоченных Южной лесостепи 62
3.4 Гумусное состояние черноземов выщелоченных 65
Глава 4. Почва как самоорганизуемая система и методы ее моделирования 76
4.1 Терминология и концепция почвенной системы 76
4.2 Гумус почв как система 77
4.2 Терминология и концепция моделей 87
4.3 Статистические модели агроэкосистем 93
4.4 Динамические модели (модели математической физики, балансовые и иные) 96
4.5 Основные методы математического моделирования в почвоведении 98
4.6 Теория катастроф как метод исследования устойчивости 109
4.8 Методы лабораторных исследований 115
Глава 5. Анализ устойчивости почв методами математического моделирования 117
5.1. Анализ устойчивости системы почва-растительность в рамках линейных моделей круговорота углерода 117
5.4 Исследование устойчивости нелинейных систем 128
5.5 Анализ устойчивости системы биоценоз-почва на основе нелинейной модели круговорота углерода с использованием аппарата теории катастроф 131
Выводы 136
Литература 138
- Теория устойчивости динамических систем к деградации
- Применение классической термодинамики в почвоведении
- Почвенно-климатические условия Южной лесостепи Республики Башкортостан
- Динамические модели (модели математической физики, балансовые и иные)
Введение к работе
1. Актуальность темы.
Повышение антропогенной нагрузки на окружающую среду на рубеже веков привело к обострению многих экологических проблем, решение которых невозможно в рамках только одной науки. Лишь на стыке наук, изучая проблему с разных сторон научного знания, можно понять процессы, происходящие в природе, прогнозировать их дальнейшее развитие, задавать нужное направление, поддерживать устойчивость и стабильность развития системы.
Теория устойчивости почв находит сегодня все большее применение (Перес, 1979; Глазовская,1997; Добровольский, 1998). Это обусловлено тем, что от устойчивости почв зависит функционирование экосистемы в целом, так как почвенный покров является одним из основных компонентов биосферы. (Ковда,1973).
В Башкортостане представлено богатое многообразие экосистем, почвенно-климатических зон, растительного и животного мира. Вместе с тем, нигде как в нашей республике, специализирующейся на добыче и переработке нефти и газа, имеющей мощную химическую промышленность, проблема устойчивости почв, нормирования нагрузок требует пристального внимания. Поэтому, для Башкортостана особенно важным является вопрос количественной оценки устойчивости почв, районирования техногенных нагрузок с целью сохранения почвенного плодородия.
Изучение вопросов устойчивости почвы необходимо для картирования антропогенных нагрузок, что позволяет решать задачи охраны и рационального использования ресурсов Земли.
Проблема устойчивости, стабильности экосистем является одной из центральных проблем экологии. Поэтому современная экология остро нуждается в развитии подходов, позволяющих количественно исследовать экосистемы и формализовать закономерности их функционирования.
5 Важнейшую роль приобретают методы системного анализа и в первую очередь - математическое моделирование, которое позволяет изучать и прогнозировать характер поведения экосистем в ускоренном масштабе времени с помощью современных компьютерных средств.
При общей развитости математической экологии как научного направления, методы математического моделирования в почвоведении применяются крайне редко. В то же время практика почвенных исследований настоятельно требует не только применять уже существующие методы, но и разрабатывать новые подходы.
Все более широким становится применение математических методов в экологических и почвенных исследованиях (К.Уолтере и И.Эффорд, 1972; Перес, 1979; Смагин, 1994; Рыжова, 1998). Разрабатываются теоретические основы устойчивости почв, градационные оценки, и некоторые параметры устойчивости. Однако применительно к почвам Башкортостана исследования в этой области не носили системного характера. Кроме этого, требуют дальнейшего развития теоретические положения по устойчивости неравновесных систем, математических моделей с учетом ряда условий и параметров, вариация которых оказывает существенное влияние на область устойчивости почв.
2. Цель и задачи работы.
Основной целью настоящего исследования является:
- комплексный математический и термодинамический анализ почвенных
процессов с точки зрения оценки устойчивости почв к деградации,
построение математической модели, адекватно описывающей эти
процессы.
Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:
- провести анализ применяемых математических, статистических методов
в задачах, связанных с изучением биофизических и биохимических
процессов в экосистемах;
оценить количественные термодинамические параметры и вероятность протекания этих процессов при различных условиях;
Теория устойчивости динамических систем к деградации
Понятие устойчивости и сам термин "устойчивый" являются одними из наиболее популярных в сегодняшней науке. Это объясняется тем, что угроза экологической и социально-экономической нестабильности стала предметом особого внимания всего человечества.
Определим понятие устойчивости систем в широком смысле, и применительно к почвам, в частности. Как и все экологические термины, понятие устойчивости имеет различные определения. А.С.Фрид (1998) определяет устойчивость как способность сопротивляться внешним воздействиям, поддерживать имеющийся режим функционирования. Устойчивость экосистем (биогеоценозов) чаще всего понимается как их неизменность во времени и постоянная скорость функционирования биогеохимических циклов. Устойчивость почвы к деградации - способность почвы не снижать некоторый уровень плодородия длительное время в результате природных и антропогенных воздействий. Основные процессы, обеспечивающие устойчивость почвы к деградации - адаптация, рассеивание воздействия и регенерация. Характеристика эффективности этих процессов -буферность (буферность почвенного образца и буферность почвы естественного залегания). Адаптация - процессы приспособления почвы к внешним воздействиям. Процессы адаптации в первую очередь затрагивают наиболее подвижные компоненты почвы - биоту и почвенный раствор. Рассеивание воздействия связано с наличием и реализацией механизмов внутрипочвенного перераспределения вещества и энергии. Регенерация (восстановление первоначального состояния) определяется обратимостью изменений почвы, вызванных внешними воздействиями.
Экосистема, биогеоценоз, биологическое сообщество, существующее в более или менее неизменном виде достаточное время, обладают некоторой внутренней способностью противостоять возмущающим факторам. Эту способность экосистем обычно называют «устойчивостью» или «стабильностью». Несмотря на кажущуюся очевидность понятия, дать ему четкое определение оказывается трудной задачей. (Если в русском языке еще можно различать смысловые оттенки терминов устойчивость и стабильность, то в английском оба термина сливаются в один.)
Другое определение более близко к термодинамическому понятию стабильности. Считается, что экосистема устойчива, если ее параметры не испытывают резких колебаний. В термодинамике система считается стабильной, если малы вероятности больших флуктуации, которые могут увести ее далеко от равновесного состояния и даже разрушить. Любая замкнутая система с протекающими через нее потоками энергии с большой вероятностью развивается в сторону некоторого устойчивого состояния, и в ней должны вырабатываться саморегулирующие механизмы. В таком состоянии перенос энергии идет в одном направлении и с постоянной скоростью. Однако, этот принцип является слишком общим и не дает метода оценки степени стабильности конкретных систем.
Согласно Холингу (Holing, 1977), возмущенная система продолжает существовать до тех пор, пока сохраняются взаимные связи между параметрами, описывающими ее состояние; допустимы постоянные изменения в структуре, но не в функциях.
В работе К.Т.Переса (1979) принято другое определение: возмущенная система продолжает существовать при условии, что после прекращения действия возмущающего агента она возвращается в свое исходное состояние, как структурное, так и функциональное. Предел устойчивости системы определяется по тому возмущенному состоянию, при котором система еще обратима. Каждому конкретному возмущению соответствует предел устойчивости; совокупность последних определяет пределы устойчивости системы. Если возмущение, происходящее в системе в результате антропогенных воздействий, не выходит за пределы устойчивости, тогда система или природный комплекс обычно сохраняется. Таким образом, понятие предела устойчивости становится логическим инструментом хозяйствования.
Данное определение устойчивости и пределов устойчивости должно быть дополнено рядом условий и ограничений. Во-первых, невозмущенное состояние рассматриваемой системы должно быть определено в пространстве и времени и система должна обладать целостными свойствами. Во-вторых, время восстановления должно быть достаточно коротким по сравнению с возможными природными изменениями равновесных состояний. В-третьих, возможность определения изменений, происходящих в системе при возмущении, а также способность к полному восстановлению системы после снятия возмущения будет зависеть от степени развития соответствующих методов исследования (Перес, 1979).
В понятии устойчивости почв есть два аспекта, - считает Г.В.Добровольский (1988). Первый - это способность сопротивляться воздействию внешнего фактора. В этом смысле соответствует понятию буферности, которое В.А.Ковда (1973) определяет как способность почвы противостоять резкому изменению. Значение этого термина близко понятию невосприимчивости - стойкости по Кузнецову, означающему сопротивление механическому давлению, размыванию или развеванию, промерзанию, подкислению и т.д. (Кузнецов, 1981). Второй аспект - это способность восстанавливать структуру и функции после нарушения под воздействием внешних факторов, то есть способность регенерировать эти свойства, например, восстанавливать после деградации структуру, аккумуляцию гумуса, плодородие в целом. Устойчивость понятие многосмысловое, комплексное и охватывает как частные виды устойчивости - физическую, химическую, биологическую, так и общую - интегральную. Рассмотрим некоторые виды устойчивости. Геохимической устойчивости к техногенезу посвящены давние и новые работы М.А.Глазовской(1978, 1997) Устойчивость почв к деградации - способность почв противостоять внешним воздействиям. И.И. Карманов и Д.С. Булгаков (1998) предлагают различать потенциальную и фактическую устойчивость. Потенциальная устойчивость почв к деградации определяется, в первую очередь, их составом и свойствами и наличием (или отсутствием) факторов, защищающих почву от деградации. Фактическая устойчивость, являясь в целом, величиной динамической, зависит от налагающихся друг на друга циклов состояния почвы разной продолжительности. Неравные исходные функциональные возможности и конкретные свойства генетически разных почв определяют их неодинаковую устойчивость к одному и тому же типу деградации. Например, структурные почвы тяжелого механического состава и высокогумусированные более устойчивы к водной и ветровой эрозии. Почвы с насыщенным ППК более устойчивы к кислотным воздействиям, загрязнению тяжелыми металлами и т.д. В работе В.И. Савича, (1998) показано, что различные типы почв, отличающиеся по гранулометрическому составу, рН, гумусированности характеризуются неодинаковой устойчивостью к почвоутомлению, накапливают и большее количество токсичных продуктов. То есть, в некоторых лучаях высокая устойчивость почв к определенным видам воздействий может носить негативный характер и затрудняет последующую рекультивацию почв. На сегодняшний день существует развитая математическая теория устойчивости (со всеми ее многочисленными приложениями в науке и технике) в которой определение устойчивости дается совершенно строго. Но все дело в том, что эта теория работает не с самими реальными объектами, а с их математическими моделями. Поэтому, если мы имеем достаточно адекватную модель экосистемы (например, в виде дифференциальных и разностных уравнений), то на вопрос об устойчивости реальной системы можно ответить, исследуя нашу модель обычными методами теории устойчивости.
Применение классической термодинамики в почвоведении
Ни один из разделов теоретической физики не связан с биологией так тесно, как термодинамика. Имеется множество работ об использовании термодинамики для описания процессов, происходящих в живых системах. Однако, термодинамическое рассмотрение биологических процессов осложнено тем, что до сих пор недостаточно хорошо разработана термодинамическая теория нелинейных необратимых процессов. Использование понятий классической термодинамики в биологии описано в работах Лампрехта, А.И.Зотина (1984). Большой вклад в развитие термодинамики открытых систем, обменивающихся с внешним миром веществом и энергией, внесли Л.Бертеланфи, Л.Онзагер, М.Эйген и особенно И.Р.Пригожий. Живая материя является наиболее отработанной темой классической термодинамики необратимых процессов. Степень необратимости процессов, протекающих в системе, определяется величиной удельной диссипативной функции. Чем больше степень необратимости процессов, тем дальше от равновесия находится система, тем меньше вероятность такой системы. Рассмотрим применимость I и II начал термодинамики к биологическим системам, и, в частности, к почвенным системам. 1. Согласно первому, энергия сохраняется в любых процессах. Возрастание внутренней энергии системы DU складывается из подведенной к системе теплоты DQ и работы DA, совершенной над системой Энтропия S является аддитивной функцией состояния системы; она равна сумме энтропии ее подсистем. Если в систему поступает теплота при температуре Г, то энтропия 5 системы увеличивается на величину: 2. Согласно второму закону термодинамики, энтропия замкнутой системы может только оставаться неизменной или возрастать: DS =0. Сохраняясь, подобно энергии, в обратимых процессах, энтропия возрастает в необратимых процессах. Тем самым с помощью энтропии задается направленность процесса. Так, при передаче тепла DQ от тела с температурой Ті к телу с температурой Т2 (Ті — І2) изменение энтропии положительно, Таким образом, если в системе происходит изменение ее состояния, то это может происходить только в результате прохождения тепла из системы или в систему и совершение работы над системой или самой системой. Поскольку в почвоведении рассматриваются механически неподвижные системы, то полная энергия таких систем практически равна их внутренней энергии. Можно записать изменение функции состояния - внутренней энергии U: Для почвенных систем наиболее приемлема следующая формулировка первого закона термодинамики: тепло, сообщенное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил. Энергия любого вида, выработанная для производства полезной работы, в конечном счете диссипирует, рассеивается в виде тепла. Диссипация сопровождает любой реальный термодинамический процесс.
Однако, уравнение (2.3) справедливо только для систем постоянного веса, т.е. для таких систем, в которых отсутствует массообмен (Ковда, 1973). В приложении к почвам данная формулировка требует уточнения, поскольку почвы постоянно осуществляют процесс массообмена. Другой, не менее существенной функцией состояния является энтропия. Она характеризует макроскопические свойства термодинамических систем. Состояние системы описывается с помощью термодинамических функций, или потенциалов, определяемых своей парой параметров: внутренней энергией U(S, V), свободной энергией F{T, V), энтальпией H(S, Р), термодинамическим потенциалом G(T, Р). Эти функции дают возможность получать соотношения между различными физическими свойствами системы, формулировать условия устойчивости термодинамических систем. При данной температуре Т и тепловом обмене со средой dQ, изменение энтропии системы равно: Согласно П-му началу термодинамики, сформулированному Клаузиусом, в изолированных системах общая энтропия не может убывать. В идеализированных обратимых экспериментах она может оставаться постоянной, но во всех других процессах энтропия стремится к максимуму. Энтропия в этом смысле служит мерой необратимости процессов. В открытых системах могут идти процессы как с возрастанием, так и с уменьшением энтропии. Больцман объясняет эту тенденцию в своей статистической теории. Вследствие того, что система всегда стремится к более вероятному состоянию, энтропия в реальных процессах увеличивается. Однако, II закон сформулирован только для изолированных систем, а почва, также как и живые организмы, не является системой, изолированной от среды. Если мы хотим использовать понятие энтропии классическим путем, мы должны рассмотреть изолированную систему, включающую в себя почву вместе с окружающей ее средой.
В этой новой системе относящаяся к живому часть энтропии может уменьшаться при одновременном увеличении ее в большой "неживой" части системы. Согласно Шредингеру, (1947) в живой материи имеет место поток отрицательной энтропии (негэнтропии) из окружающей среды, компенсирующий непрерывную продукцию энтропии в системе: организм питается негэнтропией! Эта идея была взята на вооружение Пригожиным для описания термодинамики открытых систем. Вот его формулировка II начала термодинамики: "...в любом макроскопическом участке системы приращение энтропии, обусловленное течением необратимых процессов, является положительным". В открытой системе (Пригожий 1960; де Гроот и Мазур 1964) изменение энтропии системы равно: где dcS - поток энтропии из среды; d;S - продукция энтропии внутри системы; Согласно II началу в формулировке Пригожина: Отсюда вытекает, что для изолированной системы имеем dS =0. Если для сравнения предположим наличие связи между двумя системами, то возникает поток энтропии из одной в другую. Здесь и проявляется качественное отличие открытых систем от изолированных. В изолированной системе ситуация остается неравновесной, и процессы идут до тех пор, пока энтропия не достигнет максимума. Для открытых систем отток энтропии наружу может уравновесить ее рост в самой системе.
Почвенно-климатические условия Южной лесостепи Республики Башкортостан
По природным условиям Южное Предуралье Республики Башкортостан делится на лесостепную и степную зоны. Природные условия почвообразования в этих зонах детально изучены в работах Д.В. Богомолова (1954), С.Н.Тайчинова (1973), Ф.Ш. Гарифуллина и А.Ш. Ишемьярова (1987), Ф.Х. Хазиева и др. (1991,1995). Лесостепная зона условно делится на Северную, Северо-восточную и Южную подзоны. Южная лесостепь расположена в левобережье р.Бел ой, а также включает в себя прибельские районы и предгорную часть правобережья р.Белой, а также Бакалы-Шаранскую равнину и северную облесенную часть Белебеевской возвышенности. Общая площадь зоны - 2362 тыс. га, что составляет 16,5% от всей земельной площади республики. Степень освоения зоны до 54% при площади сельскохозяйственных угодий 1219,8 тыс.га. Климат. По климатическим условиям в Южной лесостепи различают три агропочвенных округа. Приикский увалистый, Левобережный прибельский и Правобережный предгорный (Тайчинов, 1973). Климат данной зоны характеризуется резкой континентальностью, непостоянством годового и суточного хода температуры, быстрым переходом от суровой зимы к жаркому лету, достаточным, но неустойчивым увлажнением в течение года, сухостью воздуха и богатством солнечной энергии. Среднегодовое количество осадков составляет в среднем 426-517 мм с наибольшим их выпадением летом и осенью. Устойчивый снежный покров обычно устанавливается в середине ноября и сходит где-то во второй декаде апреля. Мощность снежного покрова неодинакова, но в среднем она равна 45-55 см с колебаниями в отдельные годы от 15 до 80 см. Глубина зимнего промерзания почвы составляет 30-150 см в зависимости от времени выпадения снега и толщины снежного покрова.
Сумма активных температур, с tn выше 15пС, колеблется от 2000 до 2200 D С со среднегодовой температурой воздуха около 2,4 п С (Почвы Башкортостана, 1995). Продолжительность биологически активного периода - 137 дней. В целом, исходя из характеристики вышеизложенных условий, можно отметить, что весенние запасы почвенной влаги, количество осадков за вегетационный период и сумма положительных температур благоприятствуют получению высоких урожаев сельскохозяйственных культур в Южной лесостепи Республики Башкортостан. Растительность. Естественная растительность типичная для лесостепи, это -остепненные широколиственные леса. На повышенных элементах рельефа распространены островные леса, которые занимают до 20% площади и представлены такими породами как дуб, береза, осина. Встречаются также клен, ильм, липа и другие породы. Однако, стоит отметить, что естественное распределение растительности за последние полвека претерпело сильные изменения из-за хозяйственной деятельности человека. Вследствие рубок леса изрежены, они утратили свой первоначальный облик и часто замещены вторичными формациями. В настоящее время площадь лесов данной зоны сильно сократилась, облесенность составляет от 17% до 30%. Естественный травостой сохранился лишь местами по крутым склонам, у опушек лесов и представлен луговыми и степными группировками. Разнотравно-злаковая растительность, присущая степным районам республики, только представлена в большинстве своем типчаково-ковыльной растительностью. Рельеф. Южная лесостепная зона протягивается узкой полосой по левобережью реки Белой, от ее устья до центральной части, включая пойму, надпойменные и более древние, размытые террасы. В геологическом строении дневной поверхности принимают участие осадочные породы верхнепермских отложений. Общий рельеф представлен увалисто-волнистой равниной с высотными отметками 120-200 м. Степень расчленения 0,5-15 км/км , глубина местных базисов эрозии 25-152 м (Гарифуллин, Ишемьяров, 1987). Почвообразующие породы. Почвообразующие породы представлены делювиальными и элювиально-делювиальными отложениями. В пределах центральной равнинной полосы левобережья р.Белой наряду с глинистым делювием встречается также тяжело- и среднесуглинистый делювий. В западной части зоны делювий обычно имеет тяжелый механический состав, здесь же встречаются карбонатные и бескарбонатные элювиально-делювиальные почвообразующие породы. По поймам рек залегают аллювиально-делювиальные почвообразующие породы. Химический состав почвообразующих пород различен в зависимости от их генезиса. В целом в условиях республики они имеют сиаллитный тип выветривания. Как правило, преобладает кремнезем. Около 20-25% приходится на долю полуторных окислов. Большинство материнских пород карбонатные, что способствует развитию почв, насыщенных основаниями. Однако в ходе длительной истории свойства почв как бы сглаживаются под влиянием фитоценозов и их биологических свойств, зависящих, в свою очередь, от условий климата (Мукатанов,1982). Особенностью современного антропогенного почвообразования является тот факт, что почвы из года в год истощаются, постепенно теряют своё плодородие: снижается содержание гумуса, азота и других макро- и микроэлементов, ухудшаются агрофизические свойства, происходит переуплотнение почв, загрязнение нефтью и нефтепродуктами, тяжелыми металлами, изменение среды за счет выпадения «кислотных» дождей (Почвы Башкортостана). Высокая распаханность территории (более 60%) и сложный рельеф обусловили значительную подверженность пашни эрозионным процессам. Из 959 тыс. га пашни в Южной лесостепи 88 тыс. га деградированных, 38 тыс. га заболоченных земель.
Динамические модели (модели математической физики, балансовые и иные)
Динамические модели предназначены для прогнозирования и оперативного управления продукционным процессом с учетом складывающейся агрометеорологической обстановки. В основе динамического моделирования - описание системы с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, параметры которых определяют по эмпирическим данным. Известны динамические модели формирования урожая (Листопада, Климова, Сиротенко) и другие (Амелин, 1997, Новиков, 1994), диагностики минерального питания растений (Новиков, 1994). "Диффузные" модели используют аппарат уравнений переноса (диффузии). Область их применения - расчет потоков вещества и энергии в относительно гомогенных или приближенных к ним средах. В почвоведении уравнения диффузии используются для расчета температурных, концентрационных и иных полей в почвенной массе (Айдаров, 1995). Между тем, объекты со сложной внутренней структурой являются наиболее интересными для моделирования (Хомяков, 1996). Адекватность расчетных оценок при работе с весьма сложной и гетерогенной средой, где параметры правой части уравнений являются функциями времени и изменяются в трехмерном пространстве, достаточно низкая. Поэтому их использование ограничено преимущественно теоретическими задачами, а в сельскохозяйственной практике используются эмпирические зависимости (Зайдельман, 1996). Балансовые модели описывают динамику систем как совокупность процессов переноса вещества и энергии.
В качестве математического аппарата используются обыкновенные дифференциальные уравнения. Частным случаем являются так называемые компартментные модели. Они представляют объект в виде резервуаров (компартментов) и связующих их каналов (Хомяков, 1996). Концептуально-балансовое (компартментное) моделирование имеет большое значение в изучении биологического круговорота элементов в почвоведении и геохимии. Модели геохимических циклов описывают миграцию и накопление зольных элементов в системе "почва-растение", формирование биомассы и изменение запасов органического вещества почвы (Богатырев, Рыжова, 1994). Известны работы Н.И. Базилевич по составлению комплексной модели биокруговорота для основных природных зон бывшего СССР. Предложенная И.М. Рыжовой (1993, 1987), модель описывает баланс углерода в системе "почва-растение" с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматривается изменение запаса гумуса в почве, подстилке, ежегодная продукция, скорости гумификации, минерализации растительных остатков и гумуса. Показано, что модель корректно описывает изменение содержания гумуса в зональных типах почв (Орлов, Бирюкова, Суханова, 1996) В модели использовано выражение вида: где р - продуктивность растительного покрова; ро - потенциальная продуктивность растительного покрова; а - параметр, зависящий от свойств почвообразующей породы и численно равный запасу органического углерода в почве, при котором достигается половина потенциальной продуктивности; xj -запас углерода гумуса в почве. Модель представляет собой систему из двух обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которых позволяет получить формулу для расчета запасов гумуса почв в стационарном состоянии: А.И. Морозов и В.О. Таргульян предложили идеализированную модель процесса элювиально-иллювиальной дифференциации профиля почв и кор выветривания в кислых условиях.
В основе модели - система дифференциальных уравнений, описывающая динамику разрушения минеральной части почвы и выноса органо-минеральных соединений вниз по профилю. Моделирование позволило воспроизвести основные кинетические характеристики процесса - константы диссоциации фульвокислот и величины устойчивости органо-минеральных соединений. Математизация экологического, в том числе и почвенного исследования, вызвала экспоненциально растущий поток моделей реальных систем (Свирежев,1978). Однако, до сих пор нет единства взглядов в вопросе о применимости тех или иных методов моделирования для построения теории исследуемого класса объектов. Решение задач по оценке устойчивости возможно как традиционными методами (эмпирико-статистическим, аналитическим, имитационного моделирования, методом самоорганизации), так и принципиально новыми (Розенберг,1986). Рассмотрим наиболее часто используемые методы и способы моделирования.
