Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и постановка задачи 12
1.1 Взаимодействие элементов верхнего строения пути в условиях засорения и увлажнения балласта 18
1.2 Взаимодействие сооружений нижнего строения пути в условиях подмыва грунтового основания 24
1.3. Постановка задачи 26
2 Совершенствование механических параметров элементов конструкции пути 33
2.1 Энергетический метод интегральных характеристик механических свойств пути 34
2.1.1 Вертикальные вязкоупругие деформации рельса 35
2.1.2 Выбор обобщенной координаты 35
2.1.3 Общий вид интегральной характеристики конструкции пути 36
2.1.4 Интегральные характеристики конструкции пути при гармонической нагрузке 39
2.2 Взаимосвязь параметров подрельсового основания 46
2.2.1 Безразмерные показатели подобия 46
2.2.2 Совершенствование показателя подобия на основе интегральных 47 характеристик
2.2.3 Совершенствование показателя подобия на основе экстремума силы упругости 50
2.2.4 Оценка влияния на динамические качества колебательной системы безразмерных комплексов 54
2.2.5 Рациональное соотношение параметров подрельсового основания 55
2.3 Нестационарное напряженно-деформированное состояние рельса в зоне стыка 57
2.3.1 Расчетная схема вязкоупругих деформаций рельса 57
2.3.2 Частотные характеристики вязкоупругих деформаций рельса 59
2.3.3 Нестационарные процессы в стыке рельсов от действия движущихся динамических сил 61
2.4 Согласование механических параметров пути с использованием частотных характеристик 65
2.4.1 Частотные характеристики неравнодеформируемой конструкции 65 пути
2.4.2 Частотные характеристики равнодеформируемой по спектру частот конструкции пути 69
2.4.3 Коэффициенты динамики по спектру частот для различных конструкций пути 71
2.5 Нестационарное напряженно-деформированное состояние элементов конструкции пути в зоне стыка рельсов 75
2.5.1. Нестационарная динамическая сила воздействия экипажа на рельс в зоне стыка 75
2.5.2. Нестационарный прогиб стыка рельсов 81
2.5.3. Напряженно-деформированное состояние узла скрепления, шпалы, поверхности балласта 82
2.6. Совершенствование механических параметров элементов конструкции пути в зоне стыка рельсов 85
2.6.1. Уточнение допустимой жесткости стыка рельс на кручение 85
2.6.2. Совершенствование вертикальной жесткости поверхности балласта
и узла скрепления 90
2.6.3. Динамика элементов конструкции пути в зоне болтового и сварно
го стыков рельсов 96
2.6.4. Эффективность совершенствования механических параметров 100
2.7 Выводы по главе 2 101
3. Напряженно-деформированное состояние и динамический влагоперенос в балластном слое 107
3.1. Динамическая упруго пластичная модель балластного слоя 108
3.1.1. Общие положения 108
3.1.2. Уравнение состояния и смещения балластного слоя 111
3.1.3. Безразмерные показатели 113
3.1.4. Нестационарное напряженно деформированное состояние 114
3.1.5. Совершенствование механических параметров балласта на основе единичных переходных функций 121
3.1.6. Определение коэффициента упругости балластного слоя 121
3.1.7. Сопоставление с экспериментом 122
3.2 Совершенствование параметров упруго пластичной модели балла
стного слоя на основе метода интегральных характеристик 127
3.2.1. Выбор обобщенных координат 127
3.2.2 Определение интегральной характеристики балласта 128
3.2.3. Совершенствование механических параметров 129
3.2.4. Расчет интегральных характеристик балласта 130
3.3. Гипотеза равновесного состояния балластного слоя 136
3.3.1. Коэффициент динамики балластного слоя 137
3.3.2. Статическая линейно деформируемая модель балластного слоя 140
3.3.3. Динамическая упругопластичная модель 141
3.3.4. Сопоставление величин равновесных давлений 142
3.3.5. Определение числа Ньютона градиента равновесного давления. 142 3.4 Гипотеза неравновесного состояния балластного слоя 145
3.4.1. Гипотеза неравновесного напряженно-деформированного состояния балластного слоя 146
3.4.2. Градиент неравновесной составляющей давления 147
3.4.3. Число Ньютона и динамическая добавка к градиенту равновесного давления 151
3.4.4. Определение ударного давления в балластном слое 154
3.4.5. Совершенствование параметров балласта при отсутствии дисперсии 158
3.5. Динамический влагоперенос засорителя в балласте при неравно весном состоянии 159
3.5.1. Основное уравнение динамического влагопереноса 160
3.5.2. Гидродинамический удар в балластном слое 161
3.5.3. Кинематика увлажненного загрязнителя в поровом пространстве щебня 162
3.6. Особенности динамического влагопереноса в деятельном слое балласта под шпалой 171
3.6.1. Кумулятивно-вибрационная гипотеза выплеска 171
3.6.2. Оценка механических параметров кумулятивного выплеска 174
3.7. Динамическая жесткость грунтового основания пути 176
3.8. Выводы по 3 главе 178
4. Содержание балластного слоя в межремонтный период 185
4.1. Математическая модель накопления остаточных деформаций засо ренного и увлажненного балласта различной прочности 185
4.1.1. Остаточные деформации балласта различной прочности 186
4.1.2. Сопоставление теоретической зависимости с эмпирическими формулами 191
4.1.3. Расчет необходимого модуля деформации и остаточных деформаций при засорении и увлажнении балласта в межремонтный период 193
4.2. Периодичность и рациональные среднесетевые схемы глубокой очистки щебня. 196
4.2.1. Определение периода засорения при различной толщине слоя щеб- 198 ня
4.2.2. Расчетные значения скорости поступления загрязнителя и периода засорения щебня 201
4.2.3. Периодичность очистки щебня различной толщины для среднесе-тевых условий 205
4.2.4. Соответствие между количеством выплесков и засорением щебеночного балласта 206
4.2.5. Статистические данные межремонтных сроков очистки балласта 208
4.3. Эксперементальные исследования технических характеристик бал ласта 211
4.3.1. Скорость распространения ударного воздействия в балласте 211
4.3.2. Логарифмический декремент затухания и коэффициент демпфирования 214
4.3.3. Интенсивность истирания щебня в стендовых условиях 216
4.3.4. Модуль и остаточные деформации щебня под подошвой шпалы 217
4.3.5. Исследования послойного уплотнения щебня 217
4.3.6. Рациональные схемы глубокой очистки щебня 219
4.4 Выводы по 4 главе 223
5. Воздействие водных и воздушных потоков на грунтовое основание пути 226
5.1. Устройства для отвода поверхностных вод 228
5.1.1. Теоретические основы определения формы канав максимальной пропускной способности 228
5.1.2. Математическая модель равномерного движения воды у плоской стенки 234
5.1.3. Стабилизация водоотводных лотков в сложных условиях эксплуатации 237
5.2. Предельное динамическое равновесие грунта при воздействии вод
ного и воздушного потоков 241
5.2.1. Допускаемые скорости потока воды для грунтов и укреплений 246
5.2.2. Допускаемые скорости потока воды для не дренирующей поверхности балласта в криволинейных участках пути 247
5.2.3. Дефляция поверхности балласта при скоростном движении поездов 251
5.3. Повышение уровня воды при ледоставе 255
5.4 Нестационарный местный размыв грунта 260
5.4.1 Теоретические основы процесса местного размыва 261
5.4.2 Методика расчета при установившемся движении воды 264
5.4.3 Методика расчета при неустановившемся движении воды 269
5.5. Выводы по 5 главе 271
Основные выводы по диссертационной работе 276
Литература
- Взаимодействие сооружений нижнего строения пути в условиях подмыва грунтового основания
- Интегральные характеристики конструкции пути при гармонической нагрузке
- Совершенствование механических параметров балласта на основе единичных переходных функций
- Остаточные деформации балласта различной прочности
Введение к работе
Эксплуатация, текущее содержание и ремонт железнодорожного пути происходили в последнее десятилетие в условиях снижения и последующей стабилизации объема грузовых перевозок. В настоящее время капиталоемкое путевое хозяйство работает в условиях дефицита средств, материалов, машин. Увеличение эффективности грузопотоков связано с увеличением осевых нагрузок, скорости, технического ресурса элементов конструкции, снижением себестоимости технологических процессов, при сохранении заданного уровня эксплуатационной надежности и безопасности движения.
В условиях подъема грузонапряженности с учетом перспективного планирования во второй половине XX века в России создавалась мощная конструкция пути, имеющая достаточный запас прочности и соответствующая материальная база. Увеличение мощности конструкции, ее материалоемкости и прочности непосредственно связывалось с увеличением технического ресурса элементов периодически ремонтируемого верхнего строения пути. В результате увеличения в три раза жесткости конструкции пути уменьшились упругие и остаточные деформации, угон рельсов, энергоресурсы на тягу поездов. С другой стороны, в условиях дефицита демпфирования, увеличение жесткости конструкции привело к повышению частоты колебаний и величины ударных нагрузок, дефектности и износу элементов. Планируемое значительное увеличение технического ресурса материалов верхнего строения пути достигнуто не было.
Современная тяжелая конструкция верхнего строения бес стыкового пути (рельсы типа Р65, железобетонные шпалы 1840 шт/км, щебеночный балласт) в основном исчерпала резервы увеличения мощности. Дальнейший рост осевых нагрузок, скорости, увеличения технического ресурса следует получать от повышения надежности и эффективности работы взаимодействующих элементов подвижного состава, рельсошпальной решетки, балластного слоя, грунтового основания пути. Особую значимость приобретают выбор и совершенствование технических параметров пути как механической системы, связанные с дискретной передачей динамического воз- , действия по направлению действия сил от одного элемента конструкции другому, включая рассеяние энергии балластом и грунтовым основанием пути. Снижение контактных ударных воздействий между рельсом, узлом скрепления, шпалой, балластом позволят увеличить технический ресурс, снизить интенсивность износа и дефектность, отдалить нормативную наработку тоннажа, повысить надежность пути в целом.
Основанием достаточно мощной периодически ремонтируемой конструкции верхнего строения пути является ослабленная зона накопленных подбалластных материалов и не спланированная обводненная построечная основная площадка земляного полотна. В 50-е годы прошлого столетия основная площадка земляного полотна несла основную долю нагрузки при недостаточной мощности конструкции верхнего строения (рельсы типа Р43, Р50, деревянные шпалы, гравийный или щебеночный балласт слабых пород). Малая глубина очистки щебня в 25 см машинами типа ЩОМ и его досыпка привели к накоплению загрязненных увлажненных подбалластных материалов, к образованию балластных корыт, избыточному накоплению влаги и загрязнителей. В результате действующее достаточно жесткое верхнее строение пути оказалось на ослабленном вязкоупругом обводненном подбалластном основании, что привело к увеличению напряженно-деформированного состояния балласта, к неравномерности и интенсивному накоплению остаточных деформаций, выплескам, снижению несущей способности подшпального основания пути. Произошло рассогласование технических параметров верхнего и нижнего строений конструкции железнодорожного пути.
Взаимодействие элементов пути в условиях засорения, увлажнения балластного слоя, подмыва грунтового основания является предметом настоящего исследования.
Основой повышения эффективности взаимодействия элементов верхнего строения пути является выбор рациональных механических параметров: массы, демпфирования, упругости, определяющих напряженно-деформированное состояние частей конструкции подрельсового основания. Выбор параметров целесообразно проводить с использованием безразмерных показателей, на основе аналитических решений, частотных характеристик. Требуется разработка новых методов оптимизации механических параметров с использованием энергетических принципов; создание и унификация однородных математических моделей для демпфирующих элементов конструкции. Динамическое воздействие подвижного состава изменяет дренирующую способность засоренного и увлажненного балластного слоя, его длительное воз действие изменяет деформационные и прочностные характеристики. Необходимость усиления грунтового основания требует повышения эффективности водоотвода, защиты от подмыва сооружений нижнего строения. Внедрение результатов исследования приводит к повышению надежности конструкции, увеличению срока службы ее элементов, безопасности движения поездов.
Наихудшие условия эксплуатации пути происходят в зоне силовых неровностей. Стыковая неровность является одной из основных причин сходов подвижного состава. На стрелочных переводах до 50% дефектов связано со стыками. Бесстыковой путь на железобетонных шпалах является перспективной основной конструкцией. Однако до 60% всех отказов рельсов, до 80% затрат на содержание пути приходится на зону уравнительных пролетов, составляющую 3-5% протяженности бесстыкового пути. Полигон бесстыкового пути в 35 тыс. км при развернутой длине 124 тыс. км снизил количество болтовых стыков с 5 до 4,1 млн. штук при стоимости текущего содержания 2,5 тыс. руб/км в год.
Стык рельсов является характерным участком повышенного. динамического воздействия, где образуются локальные расстройства пути с интенсивным засорением и истиранием щебня, пульсирующим движением увлажненного загрязнителя в балластном слое, инфильтрацией воды из земляного полотна. Выплески и другие зоны пластической деформации основания пути сопровождаются просадками, которые определяют наибольшую протяженность участков с ограничением скорости движения поездов по состоянию балластного слоя. В этих условиях дальнейшее использование гипотезы равновесной квазистатической модели работы балластного слоя нецелесообразно. Требуется разработка гипотезы неравновесного состояния балластного слоя при нестационарном напряженно-деформированном состоянии, динамической модели работы сжимаемого засоренного увлажненного балласта под шпалой, методики расчета неравновесной составляющей градиента давления, кинематических параметров миграции загрязнителя в балластном слое.
В зоне ударных нагрузок с масштабом времени 10" с приобретают особую значимость расчеты нестационарных динамических процессов путем решения дифференциальных уравнений в частных производных с использованием методов математической физики. Действующая «Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности» ЦПТ-52/14, основанная на ста тическом расчете пути от силового воздействия заданной вероятности превышения в этих условиях свое значение утрачивает. Не представляется возможным использование известных стационарных решений воздействия экипажа на бесконечную по протяжению стратифицированную по глубине структуру элементов в подвижной, связанной с поездом, системе отсчета. Нестационарность возникает при переносе движущегося (Со скоростью поезда динамического воздействия на изменение во времени напряжений и прогибов элементов конструкции в локальной точке пути.
Совершенствование методов детерминированного расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкции в зоне болтовых стыков уравнительных пролетов, изолирующих и сварных стыков, позволяют согласовать жесткости демпфирующих элементов, произвести оценку величин короткодействующих максимальных вертикальных давлений и упругих деформаций в слое щебня, на основной площадке земляного полотна; определить коэффициенты динамики балластного слоя. Необходимо математическое описание резко нестационарного процесса динамического влагопереноса и миграции загрязнителя в балластном слое, влияющего на возникновение выплесков, интенсивность истирания щебня, периодичность его очистки.
В процессе эксплуатации изменяются деформационные свойства основания пути. В условиях засорения и увлажнения балласта изменение модуля деформации связано с интенсивностью накопления остаточных деформаций и их ликвидацией в меж-ремонтный период. Требует теоретического обоснования продолжительность межремонтного периода очистки щебня различной глубины, разработка рациональных среднесетевых схем периодичности очистки.
Особенностью конструкции пути является разрыв между прочностными показателями верхнего и нижнего строений пути. Старое земляное полотно, в отличие от ремонтируемого балластного слоя, в течение десятилетий накапливает деструктивные мелкозернистые элементы в результате кольматажа (заиления) грунта, истирания, скапливания влаги. Устойчивость земляного полотна и его основания, сооружений нижнего строения пути связана с эффективностью работы водоотводных устройств и защите от подмыва оснований фундаментов опор искусственных сооружений. Канавы, лотки, укрепления земляного полотна от размыва поверхностными водами работают в нестационарном режиме, определяя эксплуатационную надежность основания железнодорожного пути в наиболее сложные периоды его эксплуатации. Гидравлические условия работы водоотводных устройств и сооружений, длительно эксплуатируемых линий изменились. Унификация расчетных зависимостей взаимодействия., водно-воздушных потоков с поверхностью грунта позволяет в едином ключе решать задачи дефляции балластной призмы воздушным потоком при скоростном совмещенном движении поездов и задачи подмыва водным потоком грунтового основания сооружений нижнего строения пути.
Железнодорожный путь является единой изменяющейся во времени системой дискретных взаимодействующих объектов земляного полотна, водоотводных сооружений и устройств, балласта, шпал, скреплений, рельсов. Объекты характеризуются распределением вещества, параметрами состояния, движения. Характеристики объектов изменяются под воздействием среды: водной, ледовой, воздушной; подвижного состава, физических полей. Среда оказывает кинематическое, статическое, динамическое воздействия на объект, изменяя его характеристики. Результатом воздействия являются усиливающиеся процессы подмыва водным потоком грунтового основания земляного полотна, опор мостов, размыва нагорных канав; процессы засорения, увлажнения, сезонного изменения жесткости, дефляции (выдувания) балластного слоя; накопления остаточных деформаций; формирования НДС в элементах верхнего строения пути. Изучение этих процессов позволит определить методологию снижения интенсивности воздействия среды на путь.
Таким образом, возникает необходимость в разработке теоретических основ и практических решений задачи совершенствования инженерных методов расчета нестационарного напряженно-деформированного состояния элементов конструкции пути, выбора рациональных механических параметров, включая зону-стыка рельсов; эксплуатации и глубокой очистки балласта в условиях периодического засорения и увлажнения; динамики увлажненного загрязнителя в поровом пространстве щебня под действием знакопеременных градиентов давления; повышения эффективности работы водоотводных сооружений в условиях подмыва грунтового основания.
Взаимодействие сооружений нижнего строения пути в условиях подмыва грунтового основания
Вертикальное распределение деформаций и напряжений в элементах конструкции пути показывает, что основанием достаточно мощной периодически ремонтируемой конструкции верхнего строения пути (рельсы типа Р50, Р65, эпюра железобетонных шпал 1840 шт/км, щебеночный балласт) является ослабленная загрязнением и увлажнением зона накопленных подбалластных материалов и неспланированная построечная основная площадка земляного полотна. Достаточно мощная конструкция верхнего строения пути оказалась на ослабленном вязкоупругом подбалластном и грунтовом основании, что приводит к интенсивному накоплению остаточных деформаций, выплескам, снижению несущей способности основания пути. Произошло рассогласование технических параметров элементов верхнего и нижнего строения конструкции железнодорожного пути.
В результате реконструкции и ремонта неустойчивых участков протяженность мест с деформациями и дефектами земляного полотна уменьшилась с 12,7% в 1995г. до 9,5% в настоящее время, со снижением в 1,67 раза количества предупреждений об ограничении скорости движения поездов, однако эксплуатационные затраты дефект ного земляного полотна составляют по данным института «Гипротранстэи» МПС РФ около 2,7 млд.руб. в год. -
В 2002г. МПС РФ принята и утверждена «Стратегия реконструкции и усиления земляного полотна с целью обеспечения надежной эксплуатации в условиях повышения осевых и погонных нагрузок», первым пунктом программы которой определено «задание железным дорогам на 2002 - 2005гг. по ремонту, восстановлению и устройству новых водоотводных сооружений с полным устранением эксплуатационных по терь железнодорожного транспорта, связанных с повышенной влагонасыщенностью отдельных участков сети». В основных направлениях НИОКР в документе поставлена задача по ...«совершенствованию физических моделей и методов расчета балластного слоя и земляного полотна на прочность, устойчивость и сохранение работоспособности»... также «разработка расчетных методов определения динамических показателей напряженно-деформированного состояния балласта и основной площадки земляного полотна».
Накопление остаточных деформаций сооружений нижнего строения пути в значительной степени определяется гидрогеологическим режимом эксплуатации земляного полотна и работой искусственных сооружений, осуществляющих дренирование, продольный и поперечный поверхностный водоотводы.
Г.М.Шахунянц уделял значительное внимание водопропускной способности канав при продольном водоотводе. Им была разработана концепция определения параметров формы гидравлически наивыгоднейшего сечения (ГВС) воды в трапецеидальной канаве, соответствующая максимальной ее водопропускной способности [4]. В дальнейшем вопросы определения ГВС базировались на работах Г.М.Шахунянца для трапецеидальных канав. Однако представляется возможным определение ГВС иных, отличных от трапецеидальных, форм русел с одновременным повышением их устойчивости.
Вопросам устойчивости склонов размываемых водным потоком участков земляного полотна, созданию конструкций укреплений габионами, плитами и др. с определением допускаемых скоростей движения водь! на прижимных к земляному полотну участках русел рек, периодических водотоков, уделялось значительное внимание В.В. Виноградовым, Т.Г. Яковлевой, Ю.К. Фроловским, Е.С. Ашпизом и др. Исследованию работы водоотводных сооружений, определению критических скоростей водного потока для различных видов грунтов и укреплений посвящены труды Н.М. Бочкова, В.Н. Гончарова, К.В. Дебольского, Н.Е. Жуковского, Г.В. Железнякова, Ю.А. Ибад-Заде, B.C. Кнороза, В.Е. Короткова, A.M. Латышенкова, Ц.Е. Мирцхулава, Е.К. Рабковой, Ю.В. Писарева, Б.Ф. Перевозникова, С.К. Ревяшко, Б.И. Студеничникова, В.Ш. Цыпина [82-92] и других, что свидетельствует о важности проблемы.
Выдувание (дефляция) частиц балластного слоя происходит при движении поездов с повышенными скоростями. Соответствующие экспериментальные исследова ния с поверхности балластной призмы железнодорожного пути были проведены ВНИИЖТом на Донецкой дороге и НИИЖТом на Западно-Сибирской дороге. Экспериментальные данные требуют теоретической проработки в части определения зависимости критической скорости поезда, соответствующей дефляции частиц засорителей различной крупности.
В условиях изменившегося режима движения поверхностных вод основания фундаментов опор мостов подвержены повышенным общим и местным переформированиям дна. При зарегулированном стоке рек участились случаи прохождения катастрофических паводков значительной разрушающей способности. Короткие, но интенсивные паводковые волны, волны попуска и прорыва с расположенных в верхнем бьефе водохранилищ могут иметь крутые гидрографы интенсивного увеличения глубины и скорости потока. В этих условиях расчеты местных деформаций дна у опор мостов и размывы за укреплениями выходных оголовков труб приобретают особую значимость, поскольку являются процессами одинакового с гидрографом паводка периода воздействия, одинакового порядка с масштабом времени процесса местного размыва.
Подледный режим движения воды в реках, на прижимных участках земляного полотна, водоотводных сооружениях и усройствах сопровождается снижением пропускной способности водотока и повышением уровня, в связи с чем назначение отметок верха укреплений должны производиться с учетом повышения уровня водных потоков по сравнению с летними условиями.
Г.М. Шахунянцем были отмечены главнейшие положения работы железнодорожного пути и его элементов, в числе которых первым было утверждение о том, что «путь есть единая конструкция, в которой все элементы работают совместно, и изменения в конструкции или работе хотя бы одного из элементов влекут изменения в работе каждого из них и пути в целом, вызывают изменения во взаимодействии пути и подвижного состава, изменяют объем расходов по содержанию и ремонту пути и подвижного состава (в части, зависящей от пути)» [4].
Интегральные характеристики конструкции пути при гармонической нагрузке
Использование вариационного принципа наименьшего действия позволяет произвести энергетическую оценку механических свойств пути при переходных процессах в колебательной системе изменения обобщенной координаты - площади прогиба рельса на инерционном демпфируемом упругом основании Фусса-Винклера. ИХ определяет изменение действия при различных значениях пиковой частоты колебаний подрельсового основания. Составляющие действие интегралы включает кинетическую энергию колебаний, потенциальную энергию упругости рельса при изгибе и растяжении и энергию упругости подрельсового основания. Различные «веса» указанных интегралов позволяют улучшение конструкции пути. 2.1.4. Интегральные характеристики конструкции пути при гармонической нагрузке
Оценку механических свойств конструкции пути на основе ИХ проведем для гармонического (синусоидального) воздействия Q(t) = Q sin(pt), (2.1.8) где Q - амплитуда, Н; р — частота, рад/с. Обозначив q=Q/m, м /с ; a=f/m; рад/с, уравнение экстремали (2.1.3) примет вид S + aS + co2 S =qsin(pt) . (2.1.9) Частное стационарное решение уравнения (2.1.9) [118] S(co,t) =q[(af - р2) sin (pt) - ар cos (pt)] /[(a? - p2)2 + (ap)2]. (2.1.10)
Экстремаль (2.1.10) не зависит от начальных условий, поскольку общее решение соответствующего (2.1.9) однородного уравнения при возрастании t стремится к нулю. После короткого переходного процесса вынужденные колебания происходят по гармоническому закону (2.1.10).
Определение ИХ действия Д(со) и составляющих интегралов Дк(а ), Ди(а ), MQ(G)) в уравнении (2.1.7) для функции S(co,t) по формуле (2.1.10) и ее первой производной S (co.t) за период колебаний tp=0...27t/p проведено в аналитической форме.
Расчеты ИХ Д(со) указывают на существование трех глобальных минимумов действия Д(со ) , поскольку действие минимально для экстремали S(t) по определению. Первый глобальный минимум действия существует при со е=0, второй - при со" р- расположен вблизи частоты возмущения, третий - при а "-±со . ИХ с одним равным нулю глобальным минимумом действия в интервале частот ео= 0...2р определяет оптимальное соотношение между механическими параметрами основания пути по критерию минимума действия.
При незначительной вязкости колебательной системы (рис. 2.1) недостаток демпфирования в конструкции пути отражается на ИХ значительной величиной ИКЭП Дк(со) и недостатком ИПЭР До(со) в узком диапазоне резонансных частот af p, то есть повышением доли кинетической энергии в общем балансе слагаемых интегралов действия Д(со). При этом первый глобальный минимум действия отрицательный Д(со е) 0. Работа пути характеризуется значительной скоростью S(t) при незначительной амплитуде S(t) колебаний площади эпюры прогиба рельса. Силовое воздействие подвижного состава воспринимается конструкцией в основном через увеличение кинетической энергии пути, скорости изменения площади упругих деформаций в функции Лагранжа, ускорений площади - в уравнении движения.
Увеличение вязкости (рис. 2.2-а, 2.3-а) до уровня достаточного демпфирования конструкции пути характеризуется на ИХ балансом распределения слагаемых интегралов ИКЭП Дк(а ) и ИПЭР Дд(со) в широком диапазоне частот со=0...2р, с одним глобальным минимумом со". При этом действие на всем диапазоне частот со положительно с равным нулю вторым глобальным минимумом действия Д(со")=0. В общей сумме интегралов функционала действия Д(со) работа пути характеризуется балансом слагаемых, включающих скорость S(t) и амплитуду S(t) колебаний площади эпюры прогиба рельса.
При существенном увеличении демпфирования (рис. 2.2-6, 2.3-6) конструкция пути характеризуется на ИХ недостатком ИКЭП Дк(со) и избытком ИПЭР Дд(со) также с одним глобальным минимумом со" в диапазоне частот со=0...2р, то есть повышением доли потенциальной энергии деформации рельса при изгибе и растяжении в общей сумме интегралов функционала действия Д(а ). При этом второй глобальный минимум действия становится отрицательным Д(со") 0. Работа пути характеризуется незначительной скоростью S(t) при значительной амплитуде S(t). В этом случае силовое воздействие подвижного состава воспринимается конструкцией в основном через повышение амплитуды площади упругих деформаций рельса, пластичности его основания, интенсивности накопления остаточных деформаций.
Отмечается, что уменьшение приведенной массы пути w=1250...750 кг/м и коэффициента демпфирования f=l25...75 кПа-с (см. рис. 2.2-а, 2.3-а) позволяет получить практически совпадающие формы кривых ИХ. Эффективный относительный коэффициент демпфирования подобных колебательных систем в этих условиях ag =f/m 75000/750 = 125000/1250 = 100 рад/с при глобальной пиковой частоте u)g«120...130 рад/с. В подобных колебательных системах рационально работающих конструкций пути безразмерный комплекс ag I cog = idem должен быть одинаковый. В приведенных расчетах он примерно равен 100/130. Ниже, в п. 2.2 этот комплекс получит обоснованное уточнение.
Сопоставление с экспериментом. Расчет ИХ без привлечения экспериментальных данных позволил определить рациональное соотношение между механическими параметрами. Величина ctg&WQ рад/с, сопоставима с расчетными теоретико-экспериментальными данными М.Ф. Вериго, равными а = 45... 113 с"1 [65, с. 94]. Кроме того, согласно исследованиям Н.Н. Кудрявцева, полученным на основании обработки многочисленных осциллограмм ускорений буксовых узлов, отношение коэффициента вязкого трения к массе системы «колесо-рельс» составило [28, с. 38-39]: а = (30...80)/1,13 = (27...71) с-1, что меньше 100 с"1. Приведенные экспериментальные данные указывают на дефицит вязкого трения в современной конструкции железнодорожного пути.
Совершенствование механических параметров балласта на основе единичных переходных функций
Проектирование усиления основания пути и его эксплуатация связаны с разработкой динамической упруго пластичной модели (УПМ) балластного слоя, развитием методов назначения рациональных механических параметров, созданием технологической схемы производства ремонтных работ. Реакция балластного слоя на динамическую нагрузку зависит от физико-механических свойств двух основных компонентов: упруго пластической (УПК) ансамбля частиц щебня, определяющих несущую способность вяз-коупругого балласта и пластической (ПК) увлажненного загрязнителя, мигрирующего в поровом пространстве частиц щебня.
В настоящее время отсутствует общепризнанная динамическая модель вязкоупру-гих деформаций, определяющая зависимость нестационарного НДС балластного слоя от распределенных физико-механических характеристик и давления на его поверхности. В статической линейно деформируемой модели (ЛДМ) грунта по НА.Цытовичу [69] напряжение от внешней распределенной нагрузки является лишь функцией координат двумерного пространства и не зависит от механических характеристик (модуля упругости и др.). ЛДМ была использована в Правилах расчета пути на прочность (1954 г), а также в действующей Методике оценки воздействия подвижного состава на путь для расчета напряжения в балластном слое и на основной площадке земляного полотна [66,68].
С целью определения нестационарного НДС балластного слоя, динамических и кинематических характеристик движения частиц щебня и увлажненного загрязнителя, автором в 1996-1998 годах была разработана гипотеза неравновесного состояния балласта и грунтового основания пути [109, 110]. Гипотеза использовала стационарную ЛДМ грунта по Н.А.Цытовичу [69]. Были определены динамическое уравнение и максимальные кинематические характеристики движения невязкого увлажненного загрязнителя в поровом пространстве щебня под действием градиента неравновесной составляющей давления в щебне, показана связь нестационарного процесса движения ПК с гидравлическим ударом в жидкости Н.Е.Жуковского [111, стр.401]. В 2001 году автором совместно с А.Я.Коганом была разработана нестационарная УПМ работы балластного слоя под воздействием динамической нагрузки [112]. УПМ содержит распределенные по вертикали параметры: плотность, коэффициент демпфирования, коэффициент упругости, а также локальную характеристику — модуль Юнга материала щебня, то есть охватывает основные компоненты динамической жесткости конструкции балласта. Это позволяет осуществлять настройку модели как адекватную конкретной реальной конструкции, а также создавать новые конструкции с заданными физико-механическими характеристиками наиболее экономичным способом - расчетом на компьютере.
Определение реальных динамических напряжений и упругих деформаций во времени с использованием ИПФ позволяет объединить УПМ балласта [112] с изложенной во 2 главе методикой расчета нестационарного напряженно-деформированного состояния пути на деревянных и железобетонных шпалах в зоне стыка рельсов [105]. Это позволяет производить расчеты изменения динамических параметров работы конструкции верхнего строения пути во времени поэлементно.
Увеличение скорости динамического воздействия подвижного состава на путь означает переход от квазиравновесного состояния балласта к неравновесному состоянию системы вибрирующих тел, которое характеризуется неоднородностью распределения давления, плотности, концентраций компонентов: щебня, засорителя, загрязнителя, воды и воздуха [53, 54, 45, 79]. Состояние балласта, при котором каждый его слой, воспринимающий силовое воздействие от поездной нагрузки и веса вышележащих слоев, находится в равновесии (сумма указанных сил воздействия в вертикальном направлении равна силе реакции нижележащих слоев балласта) следует назвать равновесным. Градиент силы давления от поездной нагрузки равен нулю. Равновесное состояние возникает при статическом давлении на сжимаемый балласт или при нестационарном давлении на несжимаемый балласт, в котором скорость распространения скачка давления бесконечно велика.
Если скорость фронта волны давления в среде конечна, то любое изменение давления на поверхности поступает в толщу балласта с запаздыванием, которое как правило соизмеримо с периодом релаксации (восстановления) напряжений. Запаздывание создает мгновенный градиент давления. Соответствующее состояние следует определить как неравновесное, при котором в фиксированный момент времени каждый его слой, воспри нимающий силовое воздействие от поездной нагрузки и веса вышележащих слоев, не находится в равновесии. Сумма указанных сил воздействия в направлении вертикальной оси не равна силе реакции нижележащих слоев балласта, поэтому градиент силы давления от поездной нагрузки не равен нулю. Неравновесное состояние балласта возникает при любом изменении давления на балласт. В этом случае мгновенное распределение нестационарной силы давления в балласте отличается от распределения нестационарной силы давления в равновесном состоянии на величину неравновесной составляющей силы давления. Мгновенный градиент неравновесной составляющей силы давления при изменении нагрузки на шпалу отличен от нуля, что является причиной взаимных перемещений частиц щебня и засорителя в каждом слое балласта.
НДС на расчетной вертикали в УПМ подшпального основания определяется наличием реактивных сил УПК на внешнее нестационарное воздействие: -силой инерции распределенных масс; -силой упругости материала, характеризуется модулем Юнга; -силой структурной упругости при передаче вертикального давления соседним вертикалям, характеризуется распределенным коэффициентом упругости; -силой контактной поверхностной вязкости между частицами или демпфирования. Реакция подшпального основания на единичное гармоническое воздействие определяет комплексную частотную характеристику, (ЧХ) упругих деформаций или податливость основания с размерностью dim (ЧХ) = м/Па. Величину, обратную ЧХ упругих деформаций принято называть динамической жесткостью с размерностью dim (ЧХ)"1==Н/м3 [4, 9, 113]. ЧХ балласта однозначно определяет реакцию колебательной системы на единичное гармоническое внешнее воздействие различной частоты, позволяет выделить области с максимальным коэффициентом усиления упругих деформаций.
Нестационарное НДС подшпального основания приводит к возникновению градиента неравновесной составляющей давления в среде УПК, являющейся контактной поверхностной движущей силой, определяющей миграцию ПК в поровом пространстве щебня. На расчетной вертикали в УПМ балласта реактивные силы ПК включают: -силы инерции распределенных масс и силы контактной гидродинамической вязкости.
Остаточные деформации балласта различной прочности
Силовое воздействие от подвижного состава, среда и прочностные свойства балласта определяют его деформационные характеристики, поэтому наработка тоннажа Т, объем засорения W3 и увлажнения WB изменяют модуль деформации поверхности балласта Е(Т, Wi, WB) , который определяет величину остаточных деформаций S[ J,E(T,W3, WE)].
Локальный коэффициент упругого сжатия подшпального основания (определение Г.М. Шахунянца) определяется штамповым методом как отношение приращений нормального давления и абсолютной деформации поверхности балласта [4] в упругой стадии. Распределенный модуль деформации характеризует накопление остаточных деформаций грунта на второй ветви нагрузки, использующий коэффициент сжатия подшпального основания на стадии развития остаточных деформаций [126].
Упругий материал характеризуется отсутствием остаточных деформаций. Локальный модуль упругости материала (модуль Юнга) в соответствии с законом Гука определяется отношением приращений нормального давления и упругой относительной деформации. Подшпальная поверхность балласта и поверхность его грунтового основания характеризуются коэффициентом упругого сжатия (или жесткостью) и модулем деформации. Эти величины единовременно могут быть определены на различных участках диаграммы напряжение-прогиб (например, в линейной и криволинейной ее зонах, при различной интенсивности силового воздействия), что, как правило, используется в методических рекомендациях. Определение статических деформативных параметров балласта возможно в локальной зоне превышения действующих напряжений по диаграмме напряжение-прогиб, либо при продолжительном силовом воздействии с нормативным давлением. Если это утверждение верно, то деформативные параметры проявляют в среднем свойство эргодичности.
Постулат свойства эргодичности балластного слоя ставит в соответствие в данном случае свойства балласта в пространствах о к Т (напряжение-тоннаж). Постулат позволяет определить в среднем распределенный по протяжению пути модуль деформации, пропорционального [b-Acr/As)T, характеризующий процесс накопления остаточных деформаций за межремонтный период Травной величиной
(b-Aa/As) = (b-Aa/As)r в среднем характеризующей модуль деформации в зоне повышенного силового воздействия до о включительно. Свойство эргодичности позволяет использовать штамповыи метод для определения модуля деформации при силовом воздействии сг для его характеристики за период Т. Прямое использование свойства эргодичности затруднено неопределенностью выбора сгдля заданного Г.
Реально сжатию подвержен однородный слой материала подшпального основания глубиной 1,5...3 размера жесткого штампа (ширины шпалы для плоской задачи), поэтому по методу Буссинеска абсолютная суммарная деформация поверхности балласта, учитывая полупространственную модель напряжений, может быть определена введением в расчет коэффициента Пуассона. Соответствующий статический модуль деформации в реальном диапазоне давлений E(cr,T, W3, WB) определяется в натурных и лабораторных исследованиях штамповым методом.
Определим общий вид основной зависимости осадки однородного слоя балласта s(n, j,E) в условиях динамических воздействий. На п -ном цикле (n=]...N) однократного динамического воздействия при увеличении и уменьшении давления в интервале Лет на ветви «нагрузка» происходит деформация AsH(n) поверхности балласта под подошвой шпалы, уменьшающаяся на ветви "разгрузка" на величину Asp(n), причем разность As(n)=AsH(n)-Asp(n) определяет остаточную деформацию на п -ом цикле. Сумму упругой и остаточной деформаций определяют по формуле Буссинеска как на ветви увеличения давления [126] AsH(n) = (1 - х?) cob -Ь .- -, (4.1.5) так и Asp(n) на ветви уменьшения давления при Ер(п). Здесь Лет -увеличение давления, Н/м , v- коэффициент Пуассона, Е„(п) - модуль деформации грунта при воздействии на п-ном цикле, Н/м2, b - ширина подошвы шпалы или штампа, мм; соь -безразмерный коэффициент формы подошвы, который зависит от ширины b и длины 1 шпалы или штампа.
При многократном числе n=l,2,...,N воздействий одинаковым давлением Да накопленная остаточная деформация определяется суммой остаточных деформаций на каждом цикле воздействия или сумме разностей осадок балласта на ветви нагрузки AsH(n) и разгрузки Asp(n) s(N) = №н(п) - Asp(n)]. ,v Если воспользоваться формулой (4.1.5) для величин AsH(n) и Asp(n), то s(N) = (1-х?) cob b а [-Ц--І-,], ы Е„\п) Ер(п) » где Ен(п) и Ер(п) - модули деформации балласта на п -ном цикле нагрузка-разгрузка соответственно на ветви нагрузки и разгрузки (определяются по диаграмме давление-смещение .У(СГ)), причем Е„ Ер . При равенстве модулей деформации Ен(п)=Ер(п) на каж дом цикле давления остаточные деформации отсутствуют, s(N)=0 —материал проявляет свойства абсолютно упругой среды. Полагая, что с увеличением п разность между величинами Ен и Ер уменьшается, сумма в правой части уравнения сходится, что позволяет перейти к интегралу s(N)=(l-v?)cobbAaj тНі-І dn . (4.1.6) N Ец\ EpJ Отношение модулей упругости EJEp увеличивается с увеличением п в интервале 0...1. При прочих равных условиях с увеличением п увеличивается осадка и упругость балласта, уменьшается пористость. Разложим функцию Е(п) в ряд Тейлора 1! dn 2! dn где Е(1) -модуль деформации при п=\. При Еи{\)=0 и ограничиваясь первыми двумя членами ряда можно определить EH-ndE,/dn или -=1, то есть пропорциональное dn Ен (4.1.7) соотношение между модулем деформации и количеством циклов. Уменьшить влияние dn на dE„ можно, умножив правую часть на величину, заведомо меньшую единицы, т.е. на отношение EJEP\ Еи п dE„ Ер dn Ен Если в уравнении (4.1.6) Ер»Ен , то остаточные деформации формируются и накапливаются только на стадии нагрузки. Тогда в пределе, при Ер- х деформации приобретают исключительно пластичный характер
