Содержание к диссертации
Введение
1. Технико-экономические особенности эксплуатации бесстыкового пути 7
1.1 Определение дополнительных затрат на движение поезда в кривых малого радиуса 7
1.2 Определение полигона укладки типовой конструкции бесстыкового пути по действующим нормативным документам 18
Выводы по главе: 33
2. Анализ основных методов определения устойчивости бесстыкового пути ... 35
2.1 Энергетический метод расчета устойчивости бесстыкового пути 36
2.2 Метод дифференциальных уравнений равновесия 49
2.3 Метод имитационного моделирования 54
2.4 Метод конечных элементов 57
Выводы по главе: 60
3. Моделирование устойчивости бесстыкового пути 63
3.1 Теоретические основы метода конечных элементов 63
3.2 Конечно-элементная модель устойчивости бесстыкового пути 67
3.3 Установление критериев устойчивости пути 76
Выводы по главе: 87
4. Расширение сферы применения бесстыкового пути на ВСЖД путем "омоноличивания" плеча балластной призмы 89
4.1 Основные способы повышения поперечной устойчивости бесстыкового пути 89
4.2 Оценка технической эффективности методов повышения устойчивости бесстыкового пути 92
4.3 Экспериментальные исследования сил сопротивления поперечным деформациям рельсошпальной решетки 94
4.4 "Омоноличивание" плеча балластной призмы 104
4.4.1 Технология "омоноличивания1'балластной призмы 109
4.4.2 Эксплуатационные испытания "омоноличивания" балласта 112
Выводы по главе: 116
5. Анализ устойчивости бесстыкового пути на основе электронного паспорта плетей 117
5.1 Методы определения температурно-напряженного состояния плетей бесстыкового пути
5.2 Анализ сдвижек плети на маячных шпалах на основе электронного паспорта плет 124
5.3 Система ведения мониторинга бесстыкового пути на ВСЖД 133
Выводы по главе: 136
6. Экономические расчеты эффективности бесстыкового пути 137
6.1 Определение основных эксплуатационных расходов 138
6.2 Расчет натуральных показателей 145
6.3 Определение эффективности вариантов 147
Заключение 151
Список литературы 153
- Определение полигона укладки типовой конструкции бесстыкового пути по действующим нормативным документам
- Метод дифференциальных уравнений равновесия
- Конечно-элементная модель устойчивости бесстыкового пути
- Оценка технической эффективности методов повышения устойчивости бесстыкового пути
Введение к работе
Актуальность темы. Новые экономические условия работы железнодорожного транспорта, развитие хозрасчета и формирование рынка транспортных услуг, усиление внутриотраслевой и межотраслевой конкуренции между транспортными предприятиями - все эти объективные обстоятельства заставляют искать пути повышения эффективности работы железных дорог. Основные направления для решения этих задач изложены в принятой, на расширенном заседании Коллегии МПС России, перспективной программе развития путевого хозяйства, направленной на повышение эффективности работы пути при одновременном снижении затрат на его содержание Главными принципами этой программы являются широкое распространение эффективных конструкций пути, применение на ремонте и содержании пути машинизированных комплексов, оснащенных техническими средствами нового поколения [70].
Принятая стратегия позволила в условиях дефицита финансовых ресурсов на основе ресурсосберегающих технологий улучшить основные эксплуатационные показатели работы путевого хозяйства [85].
В свете этих направлений необходимо продолжать перевод железнодорожного пути на бесстыковую конструкцию с железобетонным подрельсовым основанием, как более долговечную и экономичную по сравнению со звеньевым путем с деревянными шпалами [70]. Последнее напрямую связано и с экологическими проблемами, которые обостряются все больше и больше. Использование железобетонных шпал вместо деревянных позволяет сохранить от вырубки в среднем 1 га высококачественного крупноразмерного леса на 1 км пути [41].
С учетом требований нормативных документов типовую конструкцию бесстыкового пути в условиях ВСЖД без каких-либо эксплуатационных ограничений можно применять в прямых и кривых, радиусами от 600 м и более.
Однако применение бесстыкового пути особенно эффективно в кривых малого радиуса, за счет существенного уменьшения эксплуатационных затрат на тягу поездов и содержание пути по сравнению со звеньевой конструкцией.
Протяженность участков с кривыми радиусов от 599 м и менее составляет 20,2% от общей протяженности развернутой длины главных путей, что делает проблему расширения сферы применения бесстыкового пут для этих кривых наиболее актуальной.
Цель настоящей работы - расширения сферы применения бесстыкового пути в кривых малого радиуса, за счет увеличения его поперечной устойчивости.
Методика исследования основана на использовании комплекса теоретических и экспериментальных исследований, среди которых:
методы строительной механики, динамики сооружений и устойчивости конструкций;
численные методы расчета конструкций верхнего строения железнодорожного пути с помощью электронно-вычислительных машин;
методы статистической обработки результатов экспериментов и их корреляционного анализа;
эксплуатационные наблюдения за температурной работой плетей бесстьь кового пути в различных условиях и анализ полученных данных с помощью индивидуально разработанных аналитических программно-прикладных средств.
Научную новизну представляют:
конечно-элементная модель расчета устойчивости бесстыкового пути с нелинейными силами сопротивления деформациям и возможностью исследования процесса деформирования рельсо-шпальной решетки под действием продольных температурных сил, в том числе в кривых малого радиуса при наличии неустойчивости 2-го рода;
предложенная методика оценки выброса бесстыкового пути и полученные на его основе, расчетные значения максимально допустимых температур нагрева рельсовых плетей для кривых, различных радиусов;
- экспериментально определенные силы сопротивления поперечным пере
мещениям шпал в балласте в зависимости от применяемого типа балластоуп-
лотнительных машин и стадии капитального ремонта.
Практическая ценность диссертации:
на основе предложенной методики уточнены значения допускаемых температур нагрева по условию устойчивости плетей для кривых малого радиуса;
установлено влияние различных сил сопротивления деформациям рельсо-шпальной решетки на общую поперечную устойчивость бесстыкового пути;
разработана и внедрена на предприятиях ВСЖД система мониторинга работы плетей бесстыкового пути на основе электронного паспорта.
На защиту выносятся:
конечно-элементная модель расчета устойчивости бесстыкового пути с возможностью отслеживания всего процесса деформирования рельсо-шпальной решетки под действием продольных сжимающих сил;
методика оценки выброса бесстыкового пути на основе анализа скорости роста поперечных деформаций;
система оценки устойчивости плетей бесстыкового пути на основе электронного паспорта.
Реализация и апробация работы. Основные положения диссертации доложены и одобрены: на научно-практической конференции "ВУЗы Сибири и Дальнего Востока Транссибу", проходившей в СГУПСе 27-29 ноября 2002 г., на Третьей Международной научной конференции творческой молодежи, проходившей 15-17 апреля 2003 г. в ДВГУПСе, на расширенной дорожной школе ВСЖД, на заседаниях кафедры "Путь и путевое хозяйство" ИрГУПСа и СГУП-Са.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 статьях и 1 информационном листке.
Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, трех приложений, и списка литературы 125 наименований.
1. Технико-экономические особенности эксплуатации бесстыкового
пути
Бесстыковой путь в мировой практике железных дорог стал наиболее прогрессивной и широко распространенной конструкцией верхнего строения пути. Бесстыковой путь при эксплуатации дает существенный технико-экономический эффект благодаря ряду преимуществ перед звеньевым путем, среди которых [97] :
повышение плавности и комфортабельности движения поездов;
улучшение показателей динамического взаимодействия пути и подвижного состава;
увеличение межремонтных сроков основных технических средств;
уменьшение расхода цветного и черного металлов;
повышение надежности работы рельсовых цепей;
уменьшение расходов на тягу поездов вследствие снижения основного сопротивления их движению.
Дополнительные эксплуатационные расходы у звеньевой конструкции, связанные с силами сопротивления движению объясняются, кроме всего прочего и наличием "углов" в стыках.
Определение полигона укладки типовой конструкции бесстыкового пути по действующим нормативным документам
Типовая конструкция бесстыкового пути по действующим нормативным документам может применяться без каких-либо ограничений в районах с годовой амплитудой колебаний температур рельсов - ТА 112 С, в районах, с годовыми перепадами температур рельсов более 112 С0 (Алтайский край, Бурятия, Коми, Красноярский край, Амурская, Иркутская, Кемеровская, Новосибирская обл. и др.) наблюдаются большие суточные колебания температур рельсов, достигающие 40-5 5С, что то же приводит к необходимости принятия дополнительных мер по уменьшению воздействия на путь данного фактора и требуются дополнительные мероприятия, обеспечивающие надежную работу бесстыкового пути [97]. Возможность укладки бесстыкового пути в конкретных условиях устанавливается сравнением допускаемой температурной амплитуды [Т] для данных условий с фактически наблюдавшейся в данной местности амплитудой колебаний температуры Тд.
Закрепление плетей любой длины при любой температуре в пределах расчетного интервала гарантирует надежность их работы при условии полного соблюдения требований ТУ, касающихся конструкции и содержания бесстыкового пути. При этом следует учитывать, что закрепление плетей при очень высоких температурах может в отдельных случаях привести к образованию большого зазора при сквозном изломе плети в холодную погоду или к разрыву болтов в стыках уравнительных пролетов с большим расхождением концов рельсов.
На основании методики, предложенной Н. И. Карпущенко, в работе [50] был произведен расчет полигона укладки бесстыкового пути для условий ВСЖД.
Значения возможных расчетных температур рельсов приведены в таб. 3, для расчетов принимаем максимальную отрицательную и положительную температуры . Таблица З Расчетные максимальные сезонные температуры рельсов
Значения min t,, max t, и Atj, определенные из условий устойчивости и прочности пути, приведены в таб. 4. Допускаемые по условию прочности рель-сов понижения температур[Atp] приняты для электровозов типов ВЛ60 и В Л 85, т.к. именно эти тяговые подвижные единицы являются наиболее массовыми на ВСЖД и оказывают наиболее неблагоприятное воздействие на путь.
Анализ данных показывает, что для принятых условий эксплуатации по условию обеспечения устойчивости и прочности пути бесстыковой путь можно свободно укладывать в прямых и кривых, радиусом до 600 м включительно, интервал закрепления 17-23 С, при локомотиве ВЛбО , а при локомотиве ВЛ85 в прямых и кривых, радиусом до 400 м включительно, интервал закреп ления 19-25 С.
Излом плети при низкой температуре вызывает расхождения концов рельсовой плети с образованием зазора, по действующим ТУ-2000 максимально допускаемая величина которого 50 мм.
По условию недопущения образования предельного зазора плети можно свободно укладывать в прямых и кривых участках пути, радиусом до 400 м включительно. Для обеспечения прочности стыковых болтов уравнительных пролетов при действии низких температур согласно ТУ-2000 рекомендуется для условий Восточно-Сибирской железной дороги закреплять бесстыковые плети при t,=30C, если не применять высокопрочные болты, а при их применении -40 С. Интервалы температур закрепления плетей бесстыкового пути на постоянный режим работы, определенные исходя из всех представленных в ТУ-2000, ограничений и условий приведены на рис. 13, 14, таб. 6.
Метод дифференциальных уравнений равновесия
Данный класс методов более точен, т.к. уравнением упругой линии уже не задаются, а оно выводится в ходе решения и полностью соответствует схеме нагружения [52-56]. Основное дифференциальное уравнение изгиба имеет вид: EJy" = Мх (56) Зная выражение для изгибающего момента Мх в любом сечении деформированного пути, получают дифференциальное уравнение в развернутом виде. При этом по концам стержня приходится вводить опорные реакции и опорные моменты. Методом дифференциальных уравнений пользовались многие ученые, как в России, так и за рубежом, начиная с начала 20 столетия. P. Леви составил систему уравнений (57), симметричной половины волны, предполагая, что при волнообразном искривлении реакция балласта в двух крайних четвертях волны уравновешиваются реакциями двух средних четвертей. 0 / EJyiy+P/ + q = 0 1 х 21 EJy!y + PyH-q = 0 СИ. Морозов [27], предложил расчет устойчивости бесстыкового пути, использующий дифференциальное уравнение изгиба балки: Biy" NS-M+ -»y\ (58) где q(y), т(у ) - реактивная сила и момент; у ,у - ординаты прогиба и начальных неровностей оси рельсошпальной решетки.
Наиболее полное решение по определению устойчивости бесстыкового пути методом дифференциальных уравнений дано в работах А. Я. Когана [53, 55, 56]. В основу положена расчетная схема, изображенная на рис. 18. Поставленная задача была решена при следующих допущениях: 1) продольные силы в обеих нитях одинаковы и постоянны N = const, величина продольной силы при этом равна полусумме фактически действующих в обеих рельсовых нитях сил; 2) радиус кривизны обеих нитей один и тот же р(х), при этом кривизна 1/р равна полусумме кривизны наружной и внутренней нитей; 3) при деформации пути шпалы перемещаются параллельно сами себе. J.У Ax
В. И. Новакович предложил использовать элементы теории ползучести при расчетах бесстыкового пути методом дифференциальных уравнений [64].
Югославский ученый Д. Игнятич ввел в дифференциальные уравнения устойчивости пути неравномерность распределения сил сопротивления рельсо-шпальной решетки по длине пути, а так же учел в расчетах начальные неровности пути и неравномерность нагрева плетей [46, 111].
Профессор М. Ф. Вериго разработал модель устойчивости бесстыкового пути [26-33] на основе дифференциального уравнения упругой оси балки, в реализацию и расчетную схему которого внес существенные и очень важные изменения. Он, впервые в теории расчетов устойчивости бесстыкового пути, разработал математическую модель для получения кинетики развития деформаций потери устойчивости бесстыкового пути, в которой можно задать экспериментально полученные, нелинейные по отношению к перемещениям, значения реактивных силовых факторов, промоделировать любую ситуацию, с последующей оценкой ее вероятности и определить необходимые и достаточные условия обеспечения заданного уровня устойчивости бесстыкового пути. Основное отличие этой модели исследования потери устойчивости бесстыкового пути то, что в ней рассматривается динамика процесса деформирования и выброса рель-со-шпальной решетки.
В качестве основного используется дифференциальное уравнение динамического равновесия (77) элемента бесстыкового пути длиной ds (см. рис.19), при действии на него продольной температурной силы.
На основании уравнения (77) было получено решение по методу конечных разностей. Алгоритм этого решения был реализован при создании имитационных моделей работы бесстыкового пути — ИМ1 и ИМ2. Данные модели позволяют проследить цикл работы бесстыкового пути при нагружении его продольными и вертикальными силами. В моделях учтена возможность расчета с различными неровностями в плане, а так же неравномерность затяжки гаек клемм-ных болтов по длине пути.
Результаты расчета выдаются в графическом виде (график распределения перемещений по длине участка моделирования в определенный момент времени, см. рис. 20) и текстовом (таблица результатов расчета).
График поперечных перемещений рельсо-шпальной решетки Данная модель работы бесстыкового пути на устойчивость свободна от недостатков энергетических методов, т.к. уравнением изгиба задаваться не приходится, и в отличие от существовавших до этого, решений, основанных на дифференциальных уравнениях, позволяет оценить весь процесс, а не только его конечные состояния.
Метод конечных элементов является одной из разновидностей численных методов расчета в механике сплошных сред [2, 3, 38, 82, 87]. Термин "метод конечных элементов" сейчас применяется для описания очень большой совокупности методов расчета задач, описываемых различными типами уравнений и комбинаций, связанных с рассмотрением в конечном числе точек величин характеризующих состояние системы. При этом обычно, чем больше точек рассматривается, тем точнее получается описание. Во многих задачах, где увеличение числа рассматриваемых точек (далее будет использоваться общепринятый в методе конечных элементов термин "узлы") не ведет к сходимости, могут быть использованы специальные типы конечных элементов, отражающие свойства особенностей, приводящих к сходимости расчетов с использованием стандартных типов элементов.
Конечно-элементная модель устойчивости бесстыкового пути
Вычислительный комплекс MSC/Nastran разработанный фирмой M-N.S.C. в США, реализует метод конечных элементов (МКЭ) для сплошных сред. В данных расчетах используется версия 4.00 разработки 1998г [27, 113-121, 125].
Разработка модели при помощи вычислительного комплекса MSC/Nastran выполняется в следующей последовательности: 1) Создание геометрической модели сооружения и получение конечно -элементной сетки. При расчете сооружения этим комплексом взамен традиционной расчетной схемы появляется возможность использования геометрической модели сооружения, которая почти точно повторяет само сооружение. Для этого выполняются следующие операции: - Определяется рабочая система координат вместе с координатной сеткой; - В меню Geometry из набор точек, кривых и линий формируются опорные точки и ребра геометрической модели; - Производится разбиение геометрической модели на конечные элементы вручную (параметрически) или автоматически. 2) Задаются физико-механические свойства конечных элементов. Для расчета любой конструкции необходимо предварительно задать все физико-механические свойства для материалов, которые участвуют при создании конечных элементов: - Модуль упругости первого рода для стали (модуль упругости Юнга); - Коэффициент Пуассона; - Функции сопротивления к нелинейным элементам; - Коэффициент линейного температурного расширения. 3) Задаются граничные условия для модели. Граничные условия - очень важный этап моделирования, т.к. от соответствия наложенных на модель граничных условий их реальному состоянию зависит точность результата расчета. 4) Задается нагрузка на модель.
В системе MSC/Nastran нагрузки подразделяются на узловые, элементные, которые прикладываются соответственно к узлам, элементам модели. Нагрузками являются непосредственно сосредоточенные и распределенные силы, давление, вращающие моменты, перемещения, скорость и ускорение как линейные так и угловые, узлов и элементов. 5) Производится расчет конструкции. Существует несколько основных видов анализа, с помощью которого Ф можно сделать расчет конструкции - статика (прочностной анализ с небольши ми перемещениями), динамика (динамический анализ конструкций с учетом масс), колебания (оценка собственных форм и частот конструкций), нелинейная статика (анализ с учетом изменения геометрии тела под нагрузкой при больших перемещениях), оценка устойчивости конструкций (buckling анализ с оценкой форм потери устойчивости) и др.
Результаты анализа выводятся в виде графиков, диаграмм, картин напряженно-деформированного состояния конструкции, так же возможна пошаговая анимация процесса деформирования.
Моделирование работы любой конструкции необходимо начать с выбора основных параметров, которые будут учитываться при моделировании.
На основании анализа существующих методов расчета устойчивости бесстыкового пути, необходимо учесть следующие факторы: жесткость рельсов, величину сил сопротивления поперечным перемещениям шпал в балласте, величину сил сопротивления повороту рельсов в скреплении.
При моделировании пути принимались следующие допущения: 1) Рельс представлен в виде балки, с геометрическими характеристиками, соответствующими геометрическим характеристикам рельсов по ГОСТ Р51685-2000; 2) Шпалы перемещаются параллельно сами себе, в кривых участках пути расположены радиально и в модели представлены как жесткие связи, приложенные в узлах скреплений; 3) Силы сопротивления угловым деформациям в виду своей малости носят линейный характер - М = г-0, где Д рад - угол поворота рельса в сечении над узлом скрепления; г, Н м/рад - жесткость узла скрепления на кручение; 4) Силы сопротивления поперечным перемещениям определяются выражением: Q = В-агсщ -,Н. (рис. 23); 5) Концевые сечения у модели жестко защемлены; 6) Длина участка пути в модели принята 75 м. При наблюдаемой длине волны выброса 12-20 м, это позволяет убрать влияние граничных условий модели.
График функциональной зависимости сил сопротивления поперечным перемещениям Модель рельсошпальной решетки представляет собой балочные элементы (тип BEAM), скрепленные между собой жесткими элементами (тип RIGID), передающими поперечные перемещения. Вдоль шпал расположены балочные элементы с нелинейными свойствами, моделирующие работу балластного слоя. В узлах скреплений приложены элементы, работающие на кручение, моделирующие сопротивление скреплений повороту. Рельс ошпальная решетка в узлах скреплений закреплена от вертикальных и продольных перемещений, а так же от поворотов относительно горизонтальной и продольной осей рельса (см. рис.24, 25).
Для расчета устойчивости принят метод - Nonlinear Static, который позволяет просчитать модель на прочность и устойчивость, с учетом деформирования модели в процессе нагружения. Под устойчивостью деформируемой системы при данных нагрузках понимают ее способность возвращаться к исходному состоянию равновесия после устранения воздействия тех или иных дополнительных возмущающих факторов. В задачах устойчивости выделяют некоторый параметр, например, величину сжимающей нагрузки F, и анализируют реакцию системы на воздействие возмущений при его изменении. Поведение системы характеризуют мерой ее возможного отклонения от исходного состояния равновесия, например, величиной максимального перемещения f. Если при превышении некоторой нагрузки, называемой критической (FKP), появляются новые формы равновесия, либо вообще исчезают какие-либо формы статического равновесия, система считается неустойчивой. Поведение системы после потери устойчивости называют закритическим.
Оценка технической эффективности методов повышения устойчивости бесстыкового пути
Для оценки технической эффективности методов повышения устойчивости была использована конечно — элементная модель бесстыкового пути, у которой был просчитан ряд значений допускаемого повышения температуры нагрева плетей по условию устойчивости пути Atyp с возрастающими силами различных сопротивлений (шаг увеличения сил сопротивления - 10 %, 30 %, 50 %). Результаты расчета сведены в таблицы 18 и 19.
За базовое значение сопротивлений были приняты: при поперечном сопротивлении сдвигу шпал в балласте - при неуплотненном балластном слое, при угловом сопротивлении повороту в скреплениях - скрепления, типа КБ, с нормативными моментами затяжки закладных и клеммных болтов.
Из анализа результатов расчетов видно, что основной вклад (более 90 %) в увеличение поперечной устойчивости пути вносят силы сопротивления поперечному сдвигу шпал в балласте, следовательно, с технической точки зрения гораздо более выгодно увеличивать значение сил сопротивления поперечным перемещениям рельсошпальной решетки.
С учетом коэффициента запаса принятым в ТУ-2000 равным 1,8 повышение сил сопротивления на 50 % вызывает повышение [Aty] в кривой R = 350 м на 15 С, что отвечает принятым ранее требованиям.
Для выбора, подходящего данным требованиям, способа повышения устойчивости, необходимо проведение экспериментальных исследований сил сопротивления поперечным перемещениям.
Главная задача исследований - получение функциональных зависимостей сил сопротивления от пропущенного по участку тоннажа и примененных машин для выправки пути, а так же стадии ремонтных работ. Для определения этих сил было разработано переносное гидравлическое оборудование. Экспериментальные исследования и обработку полученных данных проводили в соответствии с разработанной методикой (см. приложение 1).
Сопротивление шпалы поперечным перемещениям - это одна из основных характеристик, по которой можно произвести расчет устойчивости бесстыкового пути. В качестве объекта исследования выступает участок бес стыкового пути.
Для получения выходной силовой функции необходимо приложить к шпале поперечную силу и в режиме реального времени осуществить фиксацию значений силы и соответствующие этой силе сдвиги.
Приложение силы осуществлялось с помощью гидроцилиндра, который упирается одним концом в торец шпалы, а другим - в фиксирующую раму (см. рис. 43 (поперечный разрез) и рис. 44 (вид сверху).
Для фиксации перемещений использовались типовые прогибомеры, по методике, разработанной во ВНИИЖТе. При воздействии на толкатель (рис. 45), через фиксирующий вкладыш изгибается балка, деформации перемещения преобразуются в изгибные напряжения, которые фиксируются тензодатчиками. Напряжения через АЦП вводятся в память ЭВМ, которые с помощью тариро-вочных кривых пересчитьгваются в фактические перемещения.
В качестве аналого-цифрового преобразователя (АЦП), была применена крейтовая система LC-014 с платами для тензометрии LC-212F.
Для производства измерений автором была разработана программа (блок-схема см. рис. 50), с помощью которой осуществлялось аппаратное управление параметрами системы, такими как: опорное напряжение моста, чувствительность измерений, частота съема данных, имя файла для записи, режим работы).
Количество сдвигаемых шпал на участке зависит от состояния пути, балластной призмы, пропущенного по участку тоннажа и примененной технологии уплотнения балласта и принималось от 15 до 30 шт.
Полученные полевые функции обрабатывались методами математической статистики и по результатам измерений были получены их средние значения - Рот = f(y), величина среднеквадратичного отклонения - а и доверительный интервал при вероятности 0,994 - РСр±2,5а. На рис. 51 представлены графики нижней границы доверительного интервала (Рср-2,5о) для полевых функций сил сопротивлений, в зависимости от различного состояния пути.
Для использования значений этих функций в дальнейшем при расчетах была произведена их аппроксимация по методу наименьших квадратов. В качестве аппроксимирующих кривых были выбраны функции вида: Q = В-arctg \Ь) [52, 17] и Q = К-{у") [21, 68], где В, К, Ь, т — коэффициенты к функции, у - величина поперечных перемещений.
