Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы определения напряженно- деформированного состояния пути для установления скоростей движения подвижного состава 9
1.1. Постановка задачи 9
1.2. Развитие теоретических методов исследования взаимодействия пути и подвижного состава с целью установления допускаемых скоростей движения 10
1.3. Развитие экспериментальных методов исследования взаимодействия пути и подвижного состава для установления условий обращения 26
1.4. Правила установления скоростей 35
1.5. Возможность развития существующей методики в связи с развитием экспериментальных методов 38
Выводы по главе 1 40
Глава 2. Экспериментальные методы получения информации по взаимодействию пути и экипажа 41
2.1. Существующие методы проведения испытаний по установлению
допускаемых скоростей движения подвижного состава 41
2.2. Определение количества сечений и заездов при проведении испытаний
2.3. Возможность оптимизации количества заездов и измерительных сечений 50
2.4. Взаимосвязь динамических процессов в экипаже и сил, действующих на путь 52
2.5. Использование информации о динамических процессах в экипаже на всем опытном участке для перехода к напряженному состоянию пути на базе полученных взаимосвязей 57
Выводы по главе 2 67
Глава 3. Определение напряженного состояния пути ... 69
3.1. Силы на наружном и внутреннем рельсе 69
3.2. Связь нагрузок от экипажа на путь и напряжений в рельсах 71
3.3. Связь нагрузок от экипажа на рельсы и шпалы 80
3.4. Возможность уменьшения количества измеряемых процессов 85
Выводы по главе 3 97
Глава 4. Математическое моделирование работы железнодорожного пути 98
4.1. Цели и методы существующих расчетов определения напряженного состояния пути под подвижной нагрузкой 98
4.2. Достоинства и недостатки существующих методов 99
4.3. Развитие существующих уравнений для исследования колебаний пути в вертикальной плоскости как балки на многих неравноупругих опорах 99
4.4. Метод решения уравнений 107
Выводы по главе 4 111
Глава 5. Эффективность введения предлагаемых мероприятий 112
Выводы по главе 5 114
Заключение 116
Список литературы 118
- Развитие теоретических методов исследования взаимодействия пути и подвижного состава с целью установления допускаемых скоростей движения
- Определение количества сечений и заездов при проведении испытаний
- Связь нагрузок от экипажа на путь и напряжений в рельсах
- Достоинства и недостатки существующих методов
Введение к работе
Вопросы безопасности движения, обеспечения жизни и здоровья пассажиров, сохранности грузов при перевозках являются одними из ключевых для любого вида транспорта. Железнодорожный транспорт России это жизнеобеспечивающая отрасль экономики. Поэтому проблемы безопасности движения и ресурсосбережения в самом широком их смысле, всегда являлись приоритетными.
Установление условий обращения подвижного состава по различным конструкциям железнодорожного пути основано на информации о воздействии экипажа на путь, определении допускаемых скоростей движения, сравнении различных экипажей для выявления лучших по показателям взаимодействия.
Железнодорожный путь при воздействии на него подвижного состава испытывает сложные деформации: под воздействием подвижных нагрузок и моментов, возникающих вследствие эксцентриситета их приложения, а также продольных сил, происходит кручение и изгиб рельса, смещение подошвы рельса относительно шпалы и шпалы по балласту; под воздействием переменных вертикальных нагрузок происходит изгиб рельса в вертикальном направлении, деформация материала упругих прокладок между рельсом и подкладкой, подкладкой и шпалой, и деформация подшпального основания.
Определению воздействия подвижного состава на путь расчетными и экспериментальными методами были посвящены работы многих ученых, среди которых следует выделить труды М.Блонделя [91], Е.М. Бромберга [4,5], А.Л. Васютынского [6], Г. Вебера [94], М.Ф. Вериго [8,9,10,11,12,13], Е. Винклера [96], Э.В. Воробьева [15], A.M. Годыцкого-Цвирко [18,19], В.Н. Данилова [5], О.П. Ершкова [23,24,25], Г.Г. Желнина [26,27,29], А.Я. Когана [14,35,36,38], К.П. Королева [39,40], В.И. Крачковского [43], С.С. Крепкогорского [10,13,44], М.А. Левинзона [50,66], Г. Марье [49], В.О. Певзнера [20,28,53], Н.П. Петрова [56,57], С.Н. Попова [59], Ю.С. Ромена
5 [62,64,65], И.Р. Стецевича [68], СП. Тимошенко [69,70], М.А. Фришмана [5,75], А.А. Холодецкого [77,78], Г.М. Шахунянца [84], В.Н. Шестакова [85], Г. Юбелакера [87], В.Ф. Яковлева [88,89,90].
Задачи определения оптимальных параметров отдельных элементов конструкции пути, выбора таких значений этих параметров, чтобы обеспечивались необходимые скорости движения, возникли уже на начальном этапе развития железных дорог.
Первоначально появились расчетные формулы для определения массы рельса из условия обеспечения его прочности на изгиб под действием вертикальной нагрузки. При невысоких скоростях движения, небольших осевых нагрузках подобные расчеты были вполне достаточны с учетом небольшого влияния других факторов и введения в расчетные формулы некоторого запаса прочности. Несколько позже ставятся задачи о возможности управления параметрами пути для обеспечения необходимых скоростей движения не только с помощью увеличения массы рельса, но и шпал, в частности, изменения межшпального расстояния.
Дальнейшее развитие железнодорожного транспорта привело к необходимости рассмотрения напряжений и деформаций в пути, возникающих уже под действием горизонтальных нагрузок на рельсы. В конце 19-ого века в расчет рельсов вводится уже дополнительная составляющая от бокового воздействия, сначала только как некоторая часть вертикального воздействия [78], затем на рубеже веков разрабатываются первые подходы для определения горизонтальных сил при вписывании экипажа в кривые участки пути [79,87].
Усложнение расчетных схем, требующих учет достаточно большого количества факторов, приводит к необходимости экспериментального определения ряда параметров. Первые опыты для определения деформаций рельсового пути были проведены в конце 19-ого века, в это же время были разработаны первые методы расчета железнодорожного пути, основанные на гипотезе Винклера [96] о представлении пути, как бесконечной балки,
лежащей на сплошном упругом основании, так и для рельса, лежащего на нескольких упругих опорах.
На основе теоретических расчетов и проведенных к тому времени экспериментальных исследований, в начале 20-ого века Н.П. Петров впервые предлагает модель динамического расчета пути исходя из гипотезы равенства динамического прогиба рельса статическому.
Полученный расчетный аппарат используется при разработке первых правил установления скоростей движения паровозов. С созданием ЦНИИ железнодорожного транспорта начинается регулярное проведение испытаний новых типов подвижного состава, измерение отдельных показателей взаимодействия позволяет использовать расчетные методы определения напряженно-деформированного состояния пути для установления допускаемых скоростей движения.
В настоящее время для установления условий обращения подвижного состава используется совокупность показателей напряженно-деформированного состояния пути при воздействии на него экипажа [14]. Однако, определение нескольких взаимосвязанных показателей воздействия подвижного состава на путь в отдельных сечениях пути значительно сужает объем получаемой в эксперименте информации.
Между измеряемыми показателями на подвижном составе и в пути существуют корреляционные связи. Использование методов корреляционного анализа и математического моделирования для расчета показателей воздействия на путь при наличии экспериментальных данных о нагрузках, передаваемых от колес на рельсы, позволит значительно увеличить количество рассматриваемых в пути сечений и тем самым повысить достоверность получаемой экспериментальной информации.
Актуальность данной работы определяется изменившимися с развитием экономики условиями эксплуатации (рост скоростей движения, тяжеловесные и длинносоставные поезда, увеличение осевых нагрузок) которые требуют совершенствования технических средств, что невозможно
7 без испытаний новой и модернизированной техники, и в частности, подвижного состава.
Целью исследования является разработка эффективного метода определения напряженно-деформированного состояния пути на участке большой протяженности для установления допускаемых скоростей движения подвижного состава на основе современных методов регистрации и обработки процессов взаимодействия пути и экипажа.
В работе применяются следующие методы исследования: экспериментальное измерение напряженного состояния пути; математическая обработка результатов в процессе проведения экспериментов и математическое моделирование работы элементов пути под проходящим подвижным составом для установления допускаемых скоростей движения.
Научная новизна работы заключается в следующем:
на основе использования созданной системы автоматической регистрации и обработки данных о воздействии на путь предложен метод экспресс-оценки получаемой экспериментальной информации для определения достаточности количества опытных заездов во время испытаний подвижного состава по воздействию на путь с целью установления условий его обращения на сети железных дорог;
разработаны методы оценки показателей воздействия на путь по измерениям сил взаимодействия на базе установления экспериментальных и теоретических взаимозависимостей между нагрузками на рельсы и шпалы и напряжениями, возникающими в кромках подошвы рельсов, при воздействии на путь подвижного состава;
разработана методика установления взаимосвязей между показателями динамики экипажа, измеряемыми на протяженных участках пути, и показателями воздействия на путь, измеряемыми в отдельных сечениях на опытных участках, и определения напряженно-деформированного состояния пути на участках большой протяженности по показателям динамики подвижного состава на основе получаемых зависимостей.
8 Практическая ценность и реализация данной работы
Разработана в рамках НИОКР [72] автоматизированная система обработки экспериментальных данных, которая внедрена при проведении приемочных испытаний подвижного состава по воздействию на путь. Методы экспресс-оценки получаемой экспериментальной информации используются при приемочных испытаниях подвижного состава и при проведении исследовательских работ в рамках НИОКР ОАО «РЖД», в частности использовались при проведении испытаний по теме «Оптимизация ширины рельсовой колеи» [55].
Основные результаты работы были доложены на 5 научно-технических конференциях, обсуждались на 3 научно-технических совещаниях отделения Комплексных испытаний и взаимодействия пути и подвижного состава ВНИИЖТ и представлены в 5 публикациях.
Развитие теоретических методов исследования взаимодействия пути и подвижного состава с целью установления допускаемых скоростей движения
Задача определения оптимальных параметров железнодорожного пути, оценки испытываемых им в процессе работы нагрузок и деформаций возникла уже на начальном этапе строительства железных дорог. При сравнительно небольших осевых нагрузках и скоростях движения, большом расстоянии между шпалами главным лимитирующим фактором была прочность рельсов на изгиб. Поэтому определение допускаемых нагрузок на рельсы с достаточной точностью могло быть проведено на основе расчетов, на это также влияла сложность постановки эксперимента. Наиболее тяжелым подвижным составом в то время были паровозы, поэтому в 19-ом веке все предложенные варианты расчетов пути определялись именно для паровозов.
Рельс рассматривался как балка, лежащая на двух опорах. В дальнейшем автор учитывает неравномерность распределения нагрузки, предлагая использовать коэффициент запаса 1,5 и указывает на необходимость учета динамического эффекта от скорости движения.
В 1850-ых годах Журавский производит расчет неразрезных балок для мостовых ферм, впервые определяя таблично заданные линия влияния. В 1873-ом году расчет рельсов на прочность производится Р.И. Энрольдом.
Возрастающие осевые нагрузки, плохая вписываемость паровозов в кривые участки пути из-за длинной базы, значительная протяженность кривых участков пути при общей протяженности сети железных дорог свыше 20000 км вызывают необходимость в учете и горизонтального воздействия на рельсы.
В 1880-ом году А.А. Холодецкий [77] впервые в мире предлагает вариант расчета на совместное действие вертикальных и горизонтальных сил (в это время в Германии Циммерман рассматривает только вертикальное воздействие). Также впервые он связывает расчет пути с положением экипажа в колее. Боковое воздействие предлагается определять линейно зависящим от вертикального давления.
С возрастанием интенсивности перевозок увеличиваются нагрузки на ось, что ставит задачу нахождения целесообразных мер по усилению пути. И.Р. Стецевич, А. Чернявский [22] выступают против распространенного в Европе мнения, что усиление железнодорожного пути возможно только за счет увеличения массы рельсов. Предлагаются варианты сближения шпал, улучшения качества и увеличения толщины балластного слоя. Впервые задача об оптимальном шпальном пролете была поставлена Лисиным. Соответственно встает задача определения уже не только прочности рельсов, но и других элементов верхнего строения пути.
В 1897-ом году А.А. Холодецкий [78] делает обобщение известных к тому времени работ, он рассматривает рельс как балку на многих упругих опорах, в качестве параметров рассматриваются различные системы грузов, жесткости балок, расстояния между опорами. К. Б. Богуславский разделяет все динамические факторы на возникающие из-за пути и от подвижного состава.
В 1899-ом году впервые в мире принимаются официальные указания по расчету рельсов, они приведены в параграфе 57 «технических условий проектирования и сооружения железных дорог первостепенного значения». Однако в них не учтены работы А.А. Холодецкого, расчет рекомендуется производить по формулам Циммермана и Винклера с динамической добавкой Циммермана.
Уже в следующем году в Приказе МПС №120 изложен более полный расчет рельсов, включая формулу А.А. Холодецкого для рельса на 5 опорах. Определено совместное действие вертикальных и боковых сил, влияние на изгибающий момент в рельсе от боковых сил при Н=0.6Р. Дано ограничение на суммарные напряжения в рельсе 3000 кг/см .
В 1903-ом году Ф.С. Ясинский вводит понятие о «вертикальной устойчивости пути», как отношения давления колеса на рельс и рельса на шпалу.
В работах К.Ю. Цеглинского [79] и Г. Юбелакера [87] впервые учитываются поперечные перемещения рельсов, К.Ю. Цеглинским вводится понятие «радиального давления», используются приближенные формулы для расчетов вписывания подвижного состава того времени в кривые участки пути.
Рост скоростей движения, повышение требований безопасности привели к необходимости создания динамического расчета пути. Впервые динамический расчет воздействия на путь был разработан в 1900-ые годы академиком Н.П. Петровым [56,57]. Он ввел гипотезу о том, что упругая линия изгиба балки под воздействием динамической нагрузки имеет ту же форму, что при статическом воздействии, составил и решил в конечных разностях дифференциальные уравнения движения центра инерции колеса по рельсу. Расчет основан на модели рельса, как балки на сплошном упругом основании.
Определение количества сечений и заездов при проведении испытаний
Так как все рассматриваемые процессы являются случайными, то серьезной проблемой при проведении испытаний по воздействию на путь является определение количества проводимых опытных заездов. Их должно быть достаточно для обеспечения достоверности полученных результатов, но проведение избыточного количества заездов приводит к удорожанию и затягиванию испытаний. В настоящее время количество заездов определяется с учетом полученных в предыдущих аналогичных испытаниях среднеквадратических отклонений показателей воздействия на путь. Такой метод исторически обусловлен тем, что ранее обработка экспериментальной информации по всей совокупности данных при ручной расшифровке осциллограмм обычно занимала несколько недель, что делало невозможным проведение оценок во время испытаний.
Наиболее трудоемким этапом обработки являлась расшифровка опытных записей с выделением воздействия от каждой оси опытных экипажей. Применение автоматизированных программ обработки дает возможность значительно ускорить и данный процесс.
Существующие в настоящее время методы измерений и обработки опытных данных [72], основанные на использовании современных технических средств, позволяют получать результаты практически в реальном масштабе времени, что позволяет поставить задачу оценки достаточности полученной экспериментальной информации во время проведения эксперимента.
На рисунке 2.3 приведены пример записи боковых нагрузок при испытаниях грузовых вагонов. Запись каждого прибора в одном заезде представляет собой совокупность отдельных импульсов, соответствующих возникающим в этом сечении пути напряжениям и нагрузкам под всеми осями опытного поезда. На приведенном рисунке хорошо видны величины боковых нагрузок на рельс в опытном сечении, возникающие при воздействии каждой колесной пары.
Следующим этапом обработки экспериментальных данных является объединение согласно принятой методике в одну статистику полученных значений по всем приборам одного типа. Отдельно рассматриваются скорости и направления движения, а также воздействие от каждой оси экипажей, входящих в опытный поезд.
При испытаниях грузовых вагонов были проведены расчеты по определению математического ожидания и среднеквадратического отклонения показателей воздействия на путь в зависимости от количества заездов и приборов в выборке. Для проведения анализа были выбраны варианты движения с максимальной скоростью в двух опытных участках, именно эти случаи характеризуются большим разбросом случайных величин, которыми в общем случае являются регистрируемые показатели взаимодействия. На рисунке 2.4 приведены зависимости характеристик напряжений в наружной кромке подошвы рельсов по всем приборам в зависимости от количества проведенных заездов. На рисунке 2.5 - в зависимости от количества используемых приборов по всем заездам. На приведенных графиках в качестве границы взято 0,02 значения ожидаемого показателя.
Как видно из рисунка 2.4 по заездам в рассматриваемом случае наблюдается достаточно хорошая повторяемость экспериментальных данных. После 11 заездов и среднее значение, и среднеквадратическое отклонение не выходят за границы выделенной области. Поэтому проведение всех последующих заездов дает уточнение не превышающее 4 %.
Из рисунка 2.5 видно, что значение отдельных приборов может оказываться более значительным. Вагон в общем случае является сложной нелинейной динамической системой [34,62]. Возникающие при наличии колебаний перемещения центра необрессоренных масс тележки поперек рельсовой колеи приводят к значительным изменениям воздействия вагона на путь в горизонтальной плоскости.
Разница в показателях воздействия в разных сечениях пути приводит к тому, что среднее значение напряжений в кромках подошвы рельсов (рисунка 2.5) оказывается в пределах заданной области только после включения в совокупность 18 приборов, среднеквадратическое значение лишь при рассмотрении практически всей экспериментальной информации. Наличие достаточно резких скачков свидетельствует о появлении в выборке приборов, показания по которым значительно отличаются от основной совокупности, что обусловлено местом его установки.
Связь нагрузок от экипажа на путь и напряжений в рельсах
Установление зависимостей между различными показателями, определяющими воздействие на путь, позволяет отказаться от измерения трех характеристик напряженно-деформированного состояния пути в достаточном для получения статистического материала объеме и тем самым значительно увеличить количество исследуемых сечений. Однако, для этого необходимо определить измерение каких показателей может обеспечить полноту экспериментальной информации о напряженно-деформированном состояния пути при сохранении достоверности получаемых экспериментальных данных.
Было проведено исследование по результатам ряда испытаний по воздействию на путь, в которых одновременно регистрировались нагрузки на рельсы и напряжения в кромках, с целью определения взаимозависимостей полусумм напряжений и вертикальных нагрузок на рельсы. Результаты показали, что между этими экспериментально определяемыми показателями напряженно-деформированного состояния пути также существует устойчивая связь, обеспечивающая корреляцию выше 0.8 (рисунок 3.2), а в большинстве случаев она находится в диапазоне от 0,9 до 0,95.
Обычно на испытаниях опытный поезд состоит из локомотивов, вагона-лаборатории и опытных объектов, поездки с определением показателей воздействия на путь для устойчивых к вилянию экипажей проводятся в пологой и крутой кривых. Большое рассеивание величин характерно на испытаниях грузовых вагонов, когда в опытных поезд входят и локомотивы и вагоны, на испытаниях локомотивов достигаются более устойчивые взаимозависимости между напряжениями в кромках подошвы рельсов и нагрузками на рельс. Это объясняется тем, что данная зависимость определяется поверхностью контакта между колесом и рельсом, а именно ее смещением поперек оси пути. Для локомотивов в кривых участках характерно постоянное набегание гребнем на наружную нить первыми осями тележек, для грузовых вагонов этот эффект достигается только при положительном непогашенном ускорении. Таким образом, различные точки контакта между колесами локомотивов и вагонов и рельсами могут значительно влиять на характер устанавливаемой взаимосвязи. Учитывая полученные результаты при проведении испытаний по воздействию на путь следует максимальное количество сечений оборудовать датчиками для определения силовых нагрузок на рельсы. На основании достоверности полученных результатов определяется объем испытаний, который в этом случае может быть уменьшен. Измерение остальных параметров, определяющих напряженное состояние пути, может проводиться в меньшем количестве сечений и дополнительный объем данных для их оценки получается за счет корреляционных зависимостей при максимальном силовом воздействии на путь. Такая методика может не только уменьшить расходы на проведение испытаний, но и увеличить достоверность получаемых результатов.
Были получены зависимости полуразностей в кромках подошвы рельсов от горизонтальных нагрузок (рисунки 3.4 и 3.5) на рельсы на испытаниях грузовых вагонов в разных участках пути. Коэффициенты корреляции в отдельных сечениях превышают 0,9, в основном же они составляют величины между 0,8 и 0,95, при этом практически во всех сечениях коэффициенты корреляции выше, чем в объединенной совокупности. Аналогичный результат имеет место и на испытаниях локомотивов, корреляции между полуразностями напряжений и горизонтальной нагрузкой на рельс во всех измерительных сечениях превышают 0,9.
Достоинства и недостатки существующих методов
В предлагаемой математической модели [74] железнодорожный путь рассматривается, как пространственная система, для которой внешним воздействием являются горизонтальные и вертикальные нагрузки, приложенные к головкам рельсов, при наличии продольных сил.
Шпалы связывают рельсовые нити в единую систему с учетом нелинейности упругофрикционных связей в скреплениях и подшпальном основании. Перемещение шпалы происходит под воздействием нагрузок, передаваемых от подкладок двух рельсовых нитей (рисунок 4.1). Силы, противодействующие смещению подошвы рельса по подкладке, существенно нелинейны, что обусловлено наличием силами трения и возможностью смещения рельса в пределах зазора между его подошвой и ребордой подкладки [24].
При составлении уравнений смещения шпалы ее изгибом под поездной нагрузкой можно пренебречь ввиду большой изгибной жесткости этого элемента пути (особенно у железобетонных конструкций) и неопределенности распределения реакции балластного основания по длине шпалы. В первом приближении вертикальную реакцию подшпального основания можно представить как равнодействующую двух сил, действующих в вертикальных направлениях по оси рельс - подкладка -нашпальная прокладка. Величина каждой составляющей этой реакции зависит от свойств и подбивки балласта и является нелинейной функцией величины и скорости осадки постели шпалы под рельсовой нагрузкой.
Полученная система уравнений (4.1)-(4.9) с граничными условиями и краевыми условиями представляет собой систему дифференциальных уравнений, описывающую смещение сечений рельса, подкладок и шпал в горизонтальном поперечном, продольном (для рельса) и вертикальном направлении, а также кручение рельса.
Решение системы дифференциальных уравнений в частных производных (4.1)-(4.9) для двух рельсовых нитей и количества шпал, достаточного для нахождения на опытном участке заданного экипажа позволяет определить перемещения рельсов, подкладок и шпал в зависимости от характеристик каждого скрепления и подшпального основания. При этом могут определяться не только упругие, но и остаточные деформации различных элементов верхнего строения пути.
Для решения систем нелинейных уравнений в частных производных применяется метод конечных разностей (сеток) [67]. Основная идея этого метода заключается в сведении системы уравнений в частных производных к решению систем линейных алгебраических уравнений. Для этого область непрерывного изменения аргументов заменяется конечным множеством точек (разностной схемой), решение системы ищется во внутренних точках (узлах) области исходя из заданной в граничных зонах аппроксимации граничных условий и замены дифференциальных операторов соответствующими им разностными.
При решении задач методом сеток могут быть использованы различные разностные схемы, среди которых важное место занимают явные и неявные схемы. В явной схеме дифференциальные операторы на (і+l) слое сетки аппроксимируются с использованием известных значений функций на і слое, в неявной - с использованием неизвестных значений функции на (і+l) слое.
Преимуществом неявных схем является их большая устойчивость, для достижения которой в явных схемах необходимо накладывать дополнительные условия на величины шагов разбиения. Однако основным недостатком неявной схемы для существенно нелинейной системы уравнений является то, что в случае нарушения даже в одной точке первоначально принятой гипотезы о значении и виде хотя бы одного из членов уравнения требуется пересчет всех точек этого временного слоя с последующей общей проверкой вновь принятых гипотез. Поэтому для данной системы более предпочтительной является явная разностная схема разбиения области изменения аргументов. Устойчивость и необходимую точность решения уравнений можно получить за счет уменьшения шага приращения аргумента времени, а по оси X величина шага должна быть кратной расстоянию между шпалами, чтобы учитывать работу всех промежуточных рельсовых скреплений.
