Содержание к диссертации
Введение
1 Пути повышения эффективности обменных процессов в системах газ жидкость 10
1.1 Способы интенсификации тепло- и массообмена в газожидкостных системах 10
1.2 Конструкции роторных аппаратов 18
1.3 Предлагаемая конструкция двухроторного аппарата 31
1.4 Постановка задачи исследования 33
2 Расчет мощности при перемешивании 34
2.1 Традиционный подход к расчету мощности при перемешивании 34
2.2 Предпосылки теоретического анализа гидродинамики перемешивания 41
2.3 Предлагаемая модель гидромеханических процессов проходящих в двухроторном аппарате 58
3 Экспериментальные исследования 70
3.1 Описание экспериментальной установки 70
3.2 Методика проведения исследований 74
3.3 Экспериментальное исследование скорости диссипации энергии 80
3.4 Скорость диссипации энергии вносимой потоком газа 88
3.5 Определение значений констант предлагаемой модели 91
4 Рекомендации по использованию результатов исследования 99
4.1 Методика расчета мощности 99
4.2 Использование модели при оптимизации конструкции аппарата 102
4.3 Комплексный расчет аппарата при капельном режиме 104
4.4 Комплексный расчет аппарата при барботажном режиме 111
Выводы 116
Литература
- Конструкции роторных аппаратов
- Предпосылки теоретического анализа гидродинамики перемешивания
- Экспериментальное исследование скорости диссипации энергии
- Использование модели при оптимизации конструкции аппарата
Введение к работе
В современных химической, нефтехимической, пищевой и фармацевтической отраслях промышленности наблюдается переход от массообменных аппаратов колонного типа к аппаратам с механическим подводом энергии. Особо широкое применение здесь нашли роторные массообменные аппараты способные обеспечить большую интенсивность перемешивания за счет высокой скорости диссипации механической энергии при ее достаточно равномерном распределении по рабочему объему.
Такие аппараты менее материалоемки, требуют меньших производственных помещений, их использование делает производства более гибкими и легко развертываемыми. Обладая сравнительно небольшой массой, они не требуют специально подготавливаемых фундаментов, что является важным преимуществом в условиях северной нефтедобычи. Следует отметить, что только в роторных аппаратах достигается необходимая для большинства современных нанотехнологий степень диспергирования фаз, например, в производстве чернил для струйных принтеров или при синтезе антибиотиков.
Скорость обменных процессов и скорость смешения напрямую связаны со скоростью диссипации механической энергии в аппарате, поэтому определение скорости диссипации энергии при заданном гидродинамическом режиме становится определяющим для технологического расчета аппарата.
В свою очередь, значение требуемой скорости диссипации энергии определяет мощность, потребляемую аппаратом, и таким образом дает возможность сделать экономическую оценку целесообразности применения той или иной конструкции аппарата.
Нами предлагается методика расчета скорости диссипации энергии и мощности для предлагаемой конструкции высокоэффективного двухроторного аппарата [87], учитывающая особенности его геометрии. Эта методика и предлагаемый критерий эффективности могут быть использованы при оптимизации двухроторного аппарата.
Цель работы.
Целью данной работы является создание физико-математической модели гидродинамических процессов протекающих в роторных аппаратах, построение на ее основе единой научно-обоснованной методики расчета мощности, потребляемой на перемешивание, учитывающей особенности геометрии двухроторного аппарата и завершение создания методики комплексного расчета двухроторного аппарата.
Научная новизна.
Предложена физико-математическая модель гидродинамических процессов протекающих в роторных аппаратах, опирающаяся на элементы теории диссипативных структур. В рамках которой, показано, что при любых значениях Re в аппаратах одновременно присутствуют область слоистого течения, в которой реализуются слоистый механизм диссипации механической энергии и область вихревого течения, в которой соответственно, реализуется вихревой механизм диссипации механической энергии. Соотношение между ними определяется коэффициентом, являющимся функцией Re и критерия геометрического подобия Г.
Предложенная модель отличается тем, что единая зависимость описывает ламинарный, переходный и турбулентный режимы работы аппарата.
Разработан критерий геометрического подобия Г, дающий возможность использовать единую методику расчета для двухроторных аппаратов различной геометрии, дано теоретическое обоснование пределов изменения значений этого критерия.
Предложена методика расчета мощности двухроторных аппаратов различной геометрии.
Предложен алгоритм оптимизации двухроторных аппаратов.
Практическая значимость.
Создана экспериментальная установка для исследования скорости диссипации энергии в двухроторных аппаратах при различных режимах течения.
В результате проведенных экспериментов определены параметры предложенной физико-математическая модели и подтверждена ее адекватность.
Опираясь на предложенную модель, разработана методика расчета мощности и создана методика комплексного инженерного расчета двухроторного аппарата.
Результаты исследований, представленные в диссертации, могут быть использованы для моделирования и расчета двухроторных аппаратов.
Предложенный алгоритм позволяет вести научно-обоснованную оптимизацию конструкции двухроторного аппарата.
Аппараты рассмотренной конструкции могут быть применены в ряде современных технологий таких как: газоочистка, нефтепереработка, производство спирта, производство силикатного стекла, диспергирование пигментов, производство чернил для струйных принтеров, синтез антибиотиков.
Результаты исследований внедрены и используются ОАО «Гипрогазоочистка» (Санкт-Петербург).
Конструкции роторных аппаратов
Роторные аппараты представляют собой колонные аппараты, в которых для интенсификации обменных процессов применяется центробежное поле. Вращающаяся часть аппарата называется ротором, неподвижная статором. В качестве ротора чаще всего выступает вал с закрепленными на нем контактными элементами, а в качестве статора корпус, хотя встречаются конструкции и с обращенной схемой - вращающимся корпусом.
Различают три основных типа роторных аппаратов: роторно-пленочные аппараты [14, 98], роторно-пульсационные аппараты (РИА) [39] и роторно-вихревые [87].
В роторно-пленочных аппаратах, жидкая фаза движется в виде тонкой пленки между стенкой корпуса и лопастями ротора либо через вращающуюся насадку [98]. При этом достигается хорошая равномерность диссипации подводимой энергии и высокая скорость процессов тепло- и массопереноса. Одним из главных недостатков этих аппаратов является сложность изготовлении и эксплуатации.
Для интенсивного перемешивания вязких сред используются роторно-пульсационные аппараты (РПА) [63]. Они сочетают в себе принципы работы диспергатора, гомогенизатора и центробежного насоса. Принцип их работы заключается в следующем: обработка материала осуществляется при его прохождении в узком кольцевом зазоре между вращающимися и неподвижными коаксиальными цилиндрами, стенки которых снабжены прорезями. При этом в обрабатываемой среде возникают большие сдвиговые напряжения и потоки микроциркуляции. Кроме того, при работе роторно-пульсационных аппаратов реализуются режимы автоколебаний, выражающиеся в пульсации скоростей и давления в обрабатываемой среде. Эта особенность РПА позволяет использовать все достоинства аппаратов с виброперемешиванием. Путем пульсационных, ударных и других гидродинамических воздействий, происходящих в РПА, изменяются физико-механические свойства производимых продуктов, за счет интенсификации технологических процессов снижается энергопотребление. устройства к периферии, ударяется о стенку, теряет скорость и стекает на следующую контактную ступень, где процесс повторяется. Контакт между жидкостью и газом (паром) создается за счет того, что газ, проходя через патрубки, пронизывает завесу капель жидкости.
Общим недостатком роторно-пульсационных и роторно-пленочных аппаратов является малый объем обрабатываемой среды по сравнению с объемом всего аппарата. В них сложно управлять временем пребывания компонентов, а также варьировать воздействие на среду в процессе обработки.
Роторно-вихревые аппараты практически лишены этих недостатков, к тому же они дешевле и проще в изготовлении. Перемешивающим устройством здесь служит цилиндрический (рисунок 5) либо дисковый ротор (рисунок 7). Рабочая зона роторных аппаратов так же представляет собой кольцевой зазор между корпусом и ротором, но его относительный размер существенно больше, чем у пленочных и пульсационных аппаратов. Это обуславливает особенности гидродинамики роторных аппаратов.
Некоторые конструкции роторных цилиндрических аппаратов: а) - реактор с гладким ротором; б) - реактор с ротором со штырями; в) - реактор - сепаратор При вращении цилиндрического ротора в зазоре формируется интенсивное окружное течение среды с большими сдвиговыми напряжениями. Кроме того, возникающие центробежные силы вызывают в рабочем пространстве радиальные течения, заполняющие объем аппарата. В результате вводимая механическая энергия диссипирует в рабочей среде равномерно, что способствует ее лучшему перемешиванию.
Аппараты с гладким ротором (рисунок 5, а) используют в основном для перемешивания с целью интенсификации процессов теплообмена [64]. В этом случае вращение ротора обеспечивает не только увеличение коэффициента теплопередачи, но и закручивает среду, вызывая большие напряжения сдвига, и тем самым препятствует ее налипанию на стенки корпуса. Такие аппараты могут применяться как массообменные вместо роторно-пленочных при небольших объемах производства.
Для интенсификации процессов в зазор между поверхностью корпуса и ротора размещают различные элементы, формирующие поток в аппарате. В [108] предложен аппарат для растворения порошкообразных материалов, ротор которого снабжен винтовым профилем, что при вращении создает восходящий поток жидкости. В [111] предлагается на роторе и корпусе аппарата делать однонаправленные винтовые нарезки в виде треугольников, трапеций, кругов и других профилей (рисунок 6) способствующих лучшему взаимодействию фаз.
Предпосылки теоретического анализа гидродинамики перемешивания
Основой любого расчета аппаратов с перемешивающими устройствами является описание его гидродинамики.
Моделирование гидродинамики определяет решения нескольких задач: определения мощности, затрачиваемой при перемешивании; определения коэффициента теплоотдачи от стенки аппарата; определения коэффициентов массоотдачи при перемешивании дисперсных систем; определения величин, связанных с турбулентной диффузией: коэффициента продольного перемешивания и времени перемешивания.
С точки зрения инженерного использования методы описания гидродинамики можно условно разделить на несколько групп.
Наиболее хорошо разработанной группой являются методы моделирования ламинарных течений. Они сводятся к аналитическому либо численному решению уравнений Навье-Стокса с граничными условиями, соответствующими конструкции аппарата. Полученные на их основе поля скоростей и давлений позволяют решить все перечисленные задачи.
При описании гидродинамики турбулентных потоков в инженерной практике широко применяются полуэмпирические методы. Каждый из них ориентирован на решение отдельных вопросов моделирования перемешивания. Например, определение профиля осредненного течения и коэффициента гидравлического сопротивления дает возможность определить мощность, затрачиваемую на перемешивание, и приближенно описать перенос пассивной примеси.
Более общий характер носят статистические методы. Эти методы направлены на установление различных корреляционных зависимостей, позволяющих описать поле скоростей и давлений в аппарате. Очевидно, что в случае успешного решения они могут дать полную картину перемешивания в аппарате.
Очень полезными для инженерного применения оказываются качественные методы. Они позволяют моделировать, хотя и в общих чертах, структуру потоков в аппарате, что может служить основой моделей переноса тепла и вещества в масштабах аппарата. Но на основе этих методов нельзя определить потребляемую мощность и описать процессы переноса в дисперсных системах на границе раздела фаз.
Наиболее обширную группу образуют численные методы. Они направлены на непосредственное решение уравнений Навье-Стокса и получение полей скоростей и давлений. Так как их использование дает возможность описать любые процессы, происходящие при перемешивании, они являются наиболее привлекательными для исследователей. Однако их применение сталкивается с целым рядом трудностей.
Существуют также методы, описывающие турбулентный поток как некоторую гетерогенную систему. Эти методы позволяют определить гидравлическое сопротивление, а, следовательно, оценить мощность, затрачиваемую при перемешивании, и моделировать крупномасштабный перенос вещества и теплоты в аппарате. Но все возможности этих методов, особенно с учетом быстрого развития теории фрактальных множеств, пока не исчерпаны.
Приведенный далее обзор основных методов описания гидродинамики показывает особенности моделирования перемешивания в роторных аппаратах.
Моделирование ламинарных течений. Для роторного аппарата характерным является течение жидкости вблизи вращающегося диска. В условиях ламинарного потока оно описывается уравнением Навье - Стокса в цилиндрических координатах [146].
Жидкость вдали от диска принимается покоящейся. Вследствие трения слой жидкости, непосредственно прилегающий к диску, увлекается к последнему под действием центробежной силы и отбрасывается наружу от диска. Взамен отброшенной жидкости к диску притекает в осевом направлении новая жидкость, которая также увлекается диском и опять отбрасывается наружу. Следовательно, в данном случае мы имеем полностью трехмерное течение. Перспективное изображение этого течения показано на рисунке 15.
Экспериментальное исследование скорости диссипации энергии
Различные гидродинамические условия в исследуемых аппаратах моделировались за счет изменения расходов жидкости и газа, а также за счет изменения частоты вращения валов. Для всех этих условий определялись значения мощности затрачиваемой на перемешивание газожидкостного слоя, и вычислялась безразмерная скорость диссипации энергии.
При барботировании измерялись давление и расход газового потока, а затем вычислялась вносимая в систему мощность и скорость диссипации энергии.
В результате расчета безразмерной скорости диссипации энергии были получены следующие данные.
Для наиболее полного описания системы была определена скорость диссипации энергии вносимая газовым потоком. z-m-—— D3h где давление Ргаз определялось как разница между давлением в линии нагнетания измеренным в ходе эксперимента и давлением при тех же расходах газа в условиях сухой насадки.
Было вычислено процентное отношение скорости диссипации энергии, вносимой газовым потоком, к энергии, вносимой вращающимися дисками. Результаты по глицерину представлены на рисунке 37.
Анализируя, данный график можно сказать, что отношение скорости диссипации энергии газового потока к скорости диссипации энергии, вносимой вращающимися дисками, при малых числах Re превышает сотни раз, но с увеличением Re отношение быстро падает до значений меньших погрешности инженерных расчетов.
Это объясняется двумя причинами. Во-первых, с увеличением Re возрастает энергия, вносимая вращающимися дисками.
Во-вторых, в начале энергия главным образом тратиться на преодоление запирающего гидростатического давления, после того как давление в линии его превысит, барботирующий газ быстро вытесняет жидкость из аппарата. С увеличением числа Re возрастает и центробежная сила, вытесняющая жидкость из системы. В результате, чем больше жидкости вытесняется, тем меньшее гидростатическое давление приходится преодолевать; те же рассуждения справедливы и относительно вязких свойств жидкости.
Аналогичные эксперименты, проведенные по воде (Re 104) показали, что энергия, вносимая газовым потоком не превышает 3%, от всей энергии, диссипирующеи в аппарате, а с увеличением Re падает до сотых долей процента. Поэтому было принято решение не учитывать эту энергию в дальнейших расчетах.
Необходимо отметить, что перфорированная насадка (диски) применяемая в аппаратах показала себя отличным газораспределительным устройством, позволяющим использовать энергию газового потока для интенсификации обменных процессов в аппарате.
Если аппарат предполагается использовать в качестве барботера при малых числах Re, то задачей оптимизации может стать отыскание такого отношения скоростей диссипации энергии вносимой газовым потоком и перемешивающим устройством, при котором будут минимизированы общие затраты.
Для определения констант предлагаемой модели были совместно обработаны графики представленные в разделе 3.3.
Подбором степени а они были сведены к единой модельной кривой. Подобранные значения а приведены в таблице 2.
Значение Rejcp наглядно явствует из построенных графиков и хорошо согласуется со значениями, приводимыми в литературе [13, 146].
Значение фрактальной размерности d теоретически стремиться к трем, но никогда не достигает этого значения. Анализ экспериментальных данных показал, что для двухроторного аппарата ее можно принять константой равной трем без потери инженерной точности.
Коэффициент у определяет форму изгиба переходной области, он может принимать значения от 0 до 1, свидетельствуя о степени изотропности турбулентности. Анализ экспериментальных данных позволил принять его равным единице без потери инженерной точности.
Ситуация, когда у-»1 и fif-»3, соответствует однородной изотропной турбулентности, наблюдаемой, например, сразу за решеткой, полученный результат свидетельствует о очень высокой интенсивности перемешивания, достигаемой в исследуемом аппарате.
Модель хорошо аппроксимирует экспериментальные данные (рисунки 38 и 39), порядок констант хорошо согласуется с встречающимися в литературе, а сами числа просты и удобны для расчета.
Важным достижением является то, что одна модель хорошо описывает область ламинарных течений, переходный режим и область развитой турбулентности, этот факт определяет научную новизну и практическую значимость модели.
На рисунках 39 и 40 хорошо видна связь между изменением характера течения и коэффициентом, описывающим перераспределение объемов занимаемых слоистым и вихревым течениями.
Значения а определены с точностью до константы, поэтому в случае если в будущем будут получены данные, которые нельзя будет привести к модельной кривой изменяя степень а в пределах от 0 до 2, параметры модели должны быть скорректированы (степени свободы модели позволяют сдвигать кривую в небольшом диапазоне).
Чтобы попытаться проникнуть в физическую суть степени а, входящей в критерий геометрического подобия, были построены графики подобранных значений а от отношения h/D (рисунок 41). В результате анализа полученных графиков была выявлена четкая квадратичная зависимость
Использование модели при оптимизации конструкции аппарата
На основании результатов проведенного исследования и работы [87] можно рекомендовать следующий способ расчета двухроторного аппарата для капельного режима работы.
При отработке конструктивной схемы вновь создаваемого аппарата необходимо исходить из данных, полученных по условиям материального баланса: - расход газовой фазы G, м3/с; - расход жидкой фазы L, м3/с; - начальное содержание целевого компонента в жидкой и газовой фазе, соответственно хн, ун; - содержание целевого компонента в жидкой и газовой фазе, которого требуется достичь в результате проведения массообменного процесса, соответственно хк, у к, - функциональная зависимость, используемая для определения равновесного состава аз,у =Дх).
Необходимо задаться приведенной скоростью газа W и плотностью орошения /, а также высотой ступени контакта насадки (междисковым расстоянием) h.
Высота ступени контакта может быть рекомендована не более 30 мм. Увеличение высоты ступени контакта свыше 30 мм нецелесообразно, так как это приводит к увеличению высоты аппарата.
Скорость газа в аппарате должна выбираться с таким расчетом, чтобы обеспечивалась его устойчивая работа при колебаниях нагрузки. В тоже время, желательно применение более высоких скоростей, так как при этом уменьшается диаметр обечаек и интенсифицируется процесс массообмена. Поэтому для практических расчетов скорость газа W в аппарате может быть принята из условия
Скорость газа при захлебывании определяется по эмпирическому уравнению где W3 - скорость захлебывания, м/с; h - высота ступени контакта, мм; иокр - окружная скорость вращения ротора, м/с; I - плотность орошения насадки, м /(м ч); Рж, А плотности жидкой и газовой фазы, соответственно, кг/м .
Окружную скорость ротора рекомендуется выбирать в пределах U0Kp =8-М2, м/с.
Плотность орошения можно принять из условий устойчивой работы аппарата в пределах / = (15 -s- 40 ) ,м3/(м2ч). Далее находится площадь S поперечного сечения аппарата, которая обеспечивала бы заданную скорость газового потока W (4.4) где G - расход газа, м /с. Площадь поперечного сечения аппарата при диаметре валов d меньше 0,05D можно приближено рассчитать по формуле S = 1,26 D -1,57 d . В общем случае площадь поперечного сечения аппарата
Подставив выражение (4.4) в (4.5) методом подбора можно определить внутренний радиус корпуса аппарата R и расстояние между осями симметрии /. Причем для предварительного анализа можно принять, что /«(1,1-М,3)г. (4.6) Рассчитанные величины Ru I округляются с учетом конструктивных требований, после чего по (4.5) определяется действительная площадь поперечного сечения аппарата. Затем находятся значения приведенной скорости газа и плотности орошения, и проверяется их попадание в рекомендованные пределы. / = 3600 (4.7) где L - расход жидкости, м /с. Если данные значения не вписываются в установленные пределы, тогда следует изменить соответствующим образом геометрические размеры поперечного сечения.
По размерам поперечного сечения принимается диаметр перфорированных дисков. При этом для нормальной работы аппарата необходимо обеспечить зазор между кромкой диска и внутренней поверхностью обечайки. Величина зазора, с точки зрения гидродинамики, должна быть как можно меньшей, и поэтому он определяется точностью изготовления и сборки аппарата.
К важным геометрическим параметрам насадки относится также рабочий объем ступени контакта Vcm, который в последствии используется при оценке массообменных характеристик Vcm=S-h. (4.8)
В последующем расчете определяется мощность, затрачиваемая на перемешивание газожидкостного слоя и приходящаяся на единицу ступени контакта.
В связи с этим определяются плотность и кинематическая вязкость газожидкостной системы. Вычисляется частота вращения роторов аппарата лЗ . (4.9) Затем из системы (3.14) определяется значение критерия Рейнольдса, (требуется предварительное определение константы аппарата!), скорость диссипации энергии и мощность при перемешивании для одной ступени.
Определенная таким образом мощность используется для нахождения объемного коэффициента массопередачи. Здесь необходимо заметить, что последующий расчет массообмена будет основываться на данных связанных с нагрузками по жидкой фазе.
