Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор 7
1.1 Аппаратурное оформление процессов классификации дисперсных материалов...7
1.2 Особенности движения двухфазных потоков газ - твердое 22
1.3 Преобразование дисперсного состава и показатели эффективности классификации 37
1.4 Постановка задачи исследования 41
2 Математическое описание классификации тонкодисперсных материалов в аппарате с вращающейся зоной разделения 44
2.1 Методы расчета классификации дисперсных материалов 44
2.2 Моделирование классификации тонкодисперсных материалов 47
2.3 Численное исследование классификации во вращающейся зоне разделения 58
CLASS 3 Экспериментальные исследования классификации тонкодисперсных материалов CLASS 72
3.1 Описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов 72
3.2 Сравнение опытных и расчетных данных , 74
4 Практическое использование результатов работы 83
Выводы по работе , 92
Список использованных источников
- Особенности движения двухфазных потоков газ - твердое
- Преобразование дисперсного состава и показатели эффективности классификации
- Моделирование классификации тонкодисперсных материалов
- Сравнение опытных и расчетных данных ,
Введение к работе
Одним из перспективных направлений развития химической и ряда других отраслей промышленности является использование порошковых технологий. При этом экономический эффект возрастает за счет повышения технологичности процессов и улучшения качества продукции.
Наиболее широкое применение порошки получили в металлургической промышленности. С использованием методов порошковой металлургии созданы материалы с особыми, часто уникальными свойствами и структурой, недостижимыми при применении других методов производства.
При изготовлении 1000 тонн порошковых изделий взамен получаемых из литых металлов экономический эффект может составить/ несколько миллиардов рублей. Он достигается, прежде всего, за счет сокращения потерь материалов. При обработке литых заготовок и проката в стружку теряется до 60 ч- 70 % металла, а иногда и более [1].
В производстве изделий методами порошковой металлургии используют частицы сыпучего материала с размерами от 0,5 мкм до 150 мкм и выше. От размера частиц порошка во многом зависят давление прессования, изменение размеров изделий при спекании, механические и другие свойства готовых изделий. Чем крупнее порошок, тем большее давление требуется при прессовании, а полученные заготовки обладают повышенной прочностью и спекаются при более низких температурах. При спекании прессовок из мелких порошков обычно наблюдается усадка, то есть уменьшение размеров заготовок, а при использовании крупных порошков, наоборот, иногда происходит их увеличение. Комбинируя в определенных пропорциях порошки по крупности, подбирают такую порошковую смесь, которая обеспечивает минимальное изменение размеров изделий при спекании [2].
Методами порошковой металлургии также получают изделия для химической промышленности: антифрикционные материалы с повышенной износостойкостью;
пористые материалы, которые применяются при производстве глушителей шума, фильтров, конденсаторов и т.д.; капиллярно-пористые материалы для изготовления испарителей, конденсаторов, капиллярных насосов; пористые проницаемые материалы для антиобледенительных устройств в самолетах, а также материалы для облицовки камер сгорания газовых турбин [2].
Такое же широкое применение порошки получили в лакокрасочной промышленности. За последние 50 лёт, с тех пор как были выпущены первые порошковые краски, объем их производства вырос в несколько раз, и в настоящее время составляет до 50 % от всего объема выпускаемых красок [2].
Быстрое развитие производства порошковых красок является результатом действия многих факторов, в первую очередь, экологических, экономических, энергетических. Коэффициент использования материала при применении порошковых красок составляет 97-Т-98 %, в то время как у обычных красок - от 25 до 85 %. Соответственно снижается степень загрязненности окружающей среды, уменьшаются энергозатраты на производство покрытий. В связи с отсутствием растворителей улучшаются санитарно-гигиенические условия труда, снижается пожарная опасность производства [3].
Размеры частиц пигментов, используемых в лакокрасочной промышленности порошков, колеблются от 5 до 350 мкм. От их размера, в основном зависит толщина покрытия. Так для получения тонкого покрытия с толщиной менее 70-S-80 мкм необходимо использовать порошок с размером частиц менее 75 мкм [3].
Менее широко порошки представлены в пищевой промышленности: в основном в мясной и молочной промышленности. В этих продуктах содержится от 50 до 95 % воды, поэтому порошковые технологии нашли широкое применение в производстве заменителей этих продуктов [4]. Порошки надежнее, прежде всего тем, что не портятся в течение большого периода времени и занимают мало места при транспортировке.
Кроме названных производств порошки нашли применение в производстве сырьевой муки в цементной промышленности, в производстве энергетических углей в теплоэнергетике, а также во многих других отраслях промышленности.
Серьезной технической проблемой, стоящей на пути широкого внедрения порошковых технологий в промышленности, является получение порошков требуемого, как правило, весьма узкого дисперсного состава [5; 6]. В большинстве случаев, порошки с высокими технологическими или потребительскими свойствами могут быть получены лишь в результате их разделения на классы по размеру частиц. Кроме обеспечения требуемых качественных показателей, классификация порошков может обеспечить снижение потерь, например, за счет устранения переизмельчения части материала в энергоемких процессах помола в периодическом режиме и в схемах с замкнутым циклом за счет оперативной выгрузки частиц кондиционных размеров.
Процессы классификации (или фракционирования) заключаются в разделении порошка на две и более частей по величине частиц относительно заданной граничной крупности [7; 8], причем содержание других классов в этих продуктах допускается в небольшом количестве. При проведении этих процессов решают следующие задачи:
- получение обеспыленных продуктов, в которых содержание мелких классов
допускается в минимальном количестве;
получение мелких продуктов за счет удаления крупных частиц;
Особенности движения двухфазных потоков газ - твердое
Двухкомпонентный поток представляет собой сложную систему, поведение которой определяется многими факторами. На характер движения частиц в потоке газа влияют турбулентные пульсации несущей среды, взаимодействие частиц между собой и с окружающими стенками, эффекты Магнуса и Сафмена и многие другие [41]. Эти закономерности становятся особенно сложными при полидисперсном составе сыпучего компонента, когда параметры, определяющие поведение частиц, зависят от их размера. Взвешенные частицы могут существенно влиять на характеристики течения сплошной среды - интенсивность турбулентных пульсаций, толщину вязкого слоя, сопротивление трения и т.д.
Степень турбулизации потока является одним из важнейших факторов, определяющих движение частиц в несущем потоке [41-43]. Средняя скорость движения [44] является результатом усреднения по большим промежуткам времени истинной скорости. Разность между истинной и средней скоростями называется "пульсационной" скоростью или пульсациями [44-47].
Характер влияния частиц на поток зависит от их объемной концентрации, размеров и формы. Объемная концентрация смеси - это отношение суммы объемов, занимаемых всеми твердыми частицами ко всему объему двухфазной среды [48]:
Величина объемной концентрации твердой фазы р в потоке двояко сказывается на характере его движения. Во-первых, с увеличением концентрации за счет эффекта стеснения уменьшается живое сечение потока, что приводит к уменьшению скорости витания частицы. На величине этой скорости сказывается еще и тот факт, что концентрация материала различна в месіє его ввода в поток и на стабилизированном участке течения. Во-вторых, увеличение концентрации приводит к возрастанию числа столкновений частиц в потоке, влияние которых на величину скорости витания еще мало изучено [7; 26; 48].
При увеличении концентрации твердых частиц в газовом потоке также может наблюдаться такое явление как образование агломератов. Оно может возникнуть из-за постоянного затягивания окружающей среды в турбулентный след, образуемый за движущейся частицей, что приводит к образованию агломерата из частиц, двигающихся как единое целое. Также это явление может возникнуть из-за наличия локальных неравномерностей давления. Распаду агломерата препятствует стремление частиц двигаться в гидродинамической тени других частиц. Эффект образования агрегата из нескольких частиц имеет отрицательное воздействие на эффективность классификации. Для его устранения необходимы меры для разрушения агломератов [7; 26]. По данным [61] массовая концентрация материала в газе не должна превышать 1-1,5 кг материала на 1-1,5 кг воздуха.
Значительное влияние на гидродинамическую структуру потока оказывает отличие формы частиц от шарообразной. При малых скоростях движения (вязкий режим течения) такая частица может ориентироваться произвольным образом по отношению к направлению своего движения: либо сохранить первоначальную ориентацию, либо принять, благодаря броуновскому вращению, всевозможные ориентации [49]. Этот экспериментальный факт находится в согласии с выводами гидродинамики, согласно которым при вязком движении вращательный момент, действующий на частицу со стороны среды, равен нулю. При достижении некоторого критического значения числа Рейнольдса (Re4 = 0,05-И),1), характер движения частицы меняется. Частица стремится принять такое положение, при котором сопротивление среды было бы максимальным [49]. Это ориентирующее действие возрастает по мере увеличения Re1( и при достижении величины Re,(, равной приблизительно нескольким десяткам, ориентация делается полной. Подвижность частицы убывает по мере возрастания степени ориентации. Это явление также согласуется с теорией [49].
В этом случае направление движения нешарообразной частицы и вектор силы сопротивления среды не лежат на одной прямой, а образуют некоторый угол. Вследствие этого эффекта и при наличии в поперечном сечении потока градиента осредненных скоростей (это характерно для турбулентного режима движения) частица двигается по направлению к стенке аппарата [50].
Движение совокупности частиц в ограниченном твердыми стенками пространстве вносит новые элементы в движение каждой частицы и всего потока в целом. Стесненность движения создается двумя факторами: наличием в потоке соседних частиц и влиянием стенок [7; 26]. Первый фактор зависит от концентрации материала в потоке, второй - от размеров аппарата.
При повышении концентрации возрастает вероятность взаимодействия частиц между собой. Если строго монодисперсные шарообразные частицы движутся в ламинарном потоке (без поперечного сдвига), то столкновений между ними не происходит [51; 52]. Если хотя бы одно из перечисленных условий не выполняется, то траектории различных частиц могут пересекаться, что приводит к взаимодействию частиц между собой. Число столкновений частиц весьма значительно, особенно при увеличении скорости потока [53; 54].
Преобразование дисперсного состава и показатели эффективности классификации
Большинство природных и искусственно полученных порошков обладают довольно значительной полидисперсностью. Ввиду сильной зависимости многих физических свойств порошков от их дисперсности необходимо определить размер частиц порошка (по площади поверхности или объему реальной частицы равного поверхности или объему эквивалентного шара или по среднему размеру) [7; 9; 72; 73; 74]. Целью этого определения является получение функции распределения частиц по размерам [75; 76].
Другой важной характеристикой гранулометрического состава порошков является плотность распределения частиц по размеру, которая показывает отношение массовой доли частиц, имеющих размеры в интервале (8,8+ Д8), к ширине этого интервала Д8 при стремлении последнего к нулю. Важной характеристикой классификации, по которой определяются основные показатели эффективности, является кривая разделения ф(8), которая показывает долю узкой фракции (8, 8 +AS) вышедшей в один из продуктов разделения (чаще всего мелкий).
Одним из важнейших параметров кривой разделения является граничный размер разделения Ьгр [77]. Частицы с размером близким к Ьгр распределяются поровну между крупным и мелким продуктами Ц [Ьгр) = 0,5. Значение 8 определяет область применения соответствующего аппарата.
При идеальной классификации ф(8) = 0,5 только при Ь = Ь . В этом случае частицы мельче граничного размера выносятся в мелкий продукт, а крупнее - в грубый продукт. Обычно кривую разделения ф(8) преобразуют к безразмерному аргументу Ь = ЫЬгр (рисунок 1.12) [61: 78]. Степень приближения к идеальному процессу характеризует показатель эффективности [61; 79; 80]: Аф S0,75 (1.28) 0,25
При идеальной классификации 50 75 -» 8025 - 5, величина хф - 1
Этот критерий обладает одним существенным недостатком - он охватывает не весь диапазон кривой разделения, а лишь часть ее и не учитывает ход кривой в краевых областях. Он может служить лишь для приблизительной оценки качества классификации.
Кривая разделения в большинстве случаев может быть аппроксимирована выражением [43]: Ф О 1 - ехр -Нф/Ь ) (1.29)
Формула (1.40) справедлива для ф(5) = 0,05-7-0,7. В случае малых значений 8, когда ф(5) 0,7, при использовании формулы (1.41) получаются более высокие значения, чем наблюдаются в опытах [53]. Для определения коэффициента Ь, зависящего от конструкции аппарата [81], можно воспользоваться формулой [82]: ks = In ln(0,75) In (0,25) taW (1.30)
При сравнении работы классификаторов различных типов часто используют интегральные показатели эффективности. Они показывают степень завершенности разделения и чистоту выделенного продукта [83].
Мерой отклонения процесса от идеального может служить площадь между кривыми разделения реального и идеального классификаторов. Учитывают отклонение кривой разделения как в области мелких, так и в области крупных частиц.
Для идеального процесса ті- 1, є -» 0, ЛГ -»со. Показатели эффективности г\, є, К относятся к критериям первой группы и служат для сравнения эффективности классификаторов безотносительно дисперсного состава исходного продукта. При классификации связь кривой разделения ф(5) с дисперсным составом исходного и разделенных продуктов определяется уравнениями [61]: m.j&m, (,.34) Ф _/ (5)[1-У(5)] 1-Ф ЛД5)= L- , 0-35) где ф = J fucx() q (5)dd - полный выход мелкого продукта из классификатора, о
Уравнения (1.31)-(1.35) после расчета на основании модели или опытного определения кривых разделения используются в дальнейшем для расчета преобразования дисперсного состава материала и оценки эффективности классификации для различных случаев ее организации.
Моделирование классификации тонкодисперсных материалов
В уравнении (2.13) величины awn являются параметрами аппрокснмационного выражения для коэффициента сопротивления вида C = a-Re &", которые в зависимости от режима обтекания имеют значения:а = 24, п = \ при Re5 3,4, а = 13, « = 0,5 при 3,4 Re5 873, а = 0,48, л = 0 при Re5 873. Слагаемое v lr в уравнении (2.9) соответствует ускорению, определяющему силу инерции, а величина vjrjr в уравнении (2.10) - силу инерции Кориолиса.
В плоском потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости при наличии точечного стока в начале координат распределение скоростей описывается формулами [61: 91]: Rw wr =- = - , (2.14) r r W9 йЧ- , где Лн, г и г =rlRH - наружный, текущий и относительный радиусы потока; к опытный коэффициент, зависящий .от особенностей вращающейся зоны разделения. Параметр к в уравнении (2.15) позволяет обобщить возможные случаи вихревого движения воздуха от потенциального (к = 1) до квазитвердого (к = -1).
Начальные условия для системы дифференциальных уравнений (2.9)-(2.12) имеют вид: т = 0:г = г0, ф = ф0, vr=vr0, уф=уф0. (2.16)
Начальные условия частиц на входе могут быть определены исходя из конструкции каналов, через которые частицы попадают в зону разделения. Расчетная схема для определения случайных значений начального положения и начальной скорости частицы представлена на рисунке 2.2.
Случайное положение частицы может быть рассчитано исходя из равной вероятности ее нахождения в любой точке поперечного сечения канала.
Угловую частоту вращения вихря во входном канале можно оценить исходя из равенства линейных скоростей диска V и скорости воздуха на периферии вихря Vk.
Угловая частота вращения вихря составит . = V/Rk. (2.17) Разыгрывая случайное расстояние от центра вращения вихря, получаем выражение для прибавки скорости частиц: Общая скорость частицы будет равна: Vo=-Re+Vdon. (2.19)
Проекция скорости V0 на соединяющую точку ввода с центром аппарата прямую даст начальную радиальную скорость частицы, а ее нормальная к этой прямой составляющая - начальную окружную скорость частицы на входе в зону разделения. Описанный способ определения начальных условий применялся при сравнении опытных и расчетных кривых разделения.
На этапе численного исследования закономерностей классификации прибавка V0 - определялась как случайная нормально распределенная величина с математическим ожиданием, равным нулю.
Результатом численного интегрирования системы уравнений (2.9)-(2.12) являются траектории отдельных частиц. Программа для расчета траекторий частиц представлена в приложении А. На рисунке 2.3 представлены траектории движения частиц без учета турбулентных пульсаций. Некоторые частицы с размером близким к равновесному размеру находят равновесные траектории и не имеют возможности выхода из зоны разделения. В большей степени это заметно при потенциальном вихревом течении. Как следует из рисунка 2.3, в центробежном классификаторе в равновесном состоянии находится спектр частиц с размерами, лежащими в интервале между размерами частиц, находящихся в равновесии на внешнем и внутреннем-радиусе потока. Теоретически любая частица из этого спектра не имеет возможности выхода за пределы зоны разделения. Указанное явление затрудняет построение кривой разделения только на основании уравнений (2.9)-(2.12).
Сравнение опытных и расчетных данных ,
В качестве примера проведем расчет классификатора порошка карбида кремния производительностью 100 кг/час по исходному материалу.
Требования к дисперсному составу целевого продукта могут быть сформулированы в виде значений функции распределения частиц по размерам в контрольных точках. Например, массовая доля частиц менее 5 мкм в целевом продукте не должна превышать 2%, )(5) 2, а доля частиц с размером менее 30 мкм должна быть больше 99%, (30) 99. Частицы с размером более 50 мкм не допускаются, D(50) = 0.
Целью проектного расчета является определение геометрических и технологических параметров аппарата, при которых обесцечивается максимально возможное для данной конструкции извлечение целевой фракции при соблюдении требований ТЗ.
Для удобства анализа дисперсного состава исходного материала данные таблицы 4.1 могут быть представлены в виде графической зависимости (рисунок 4.1), в которой табличные значения аппроксимированы аналитическим выражением (3.1).
Анализ дисперсного состава исходного материала показывает наличие до 20% мелкой и до 10%) крупной фракции, которые должны быть удалены. Следовательно, порошок требуемого дисперсного состава из исходного продукта может быть получен минимум за два приема, которые предполагается проводить последовательно в одном аппарате. D(8) юо
Поскольку при снижении граничного размера классификации требуется меньший расход воздуха с одновременным снижением производительности, то геометрические размеры аппарата будут определяться условиями разделения по нижней границе.
Для расчета дисперсного состава продуктов классификации необходимо сформировать кривую разделения. Чтобы воспользоваться для этой цели моделью классификации, необходимо задать первые приближения геометрических параметров зоны разделения и значений частоты вращения и расхода воздуха.
По заданному значению производительности классификатора (7 = 100 кг/час и рекомендуемому в литературе соотношению расходов материала и воздуха в потоке \хт = 1 кг/кг [61] (объемная концентрация ц„ = 0.00038 м3/м3) по уравнению определяется необходимый для классификации расход воздуха.
Частоту вращения ротора п, выбирают из диапазона рабочих частот вращения 600-3000 об/мин.
Анализируя график функции (рисунок 4.1) ориентировочно выберем границу разделения (размер равновесной частицы) 5 , = 20 мкм для удаления мелкого продукта.
Для определения геометрических размеров зоны разделения, можно воспользоваться номограммами (приложение Г). Пример номограммы приведен на рисунке 4.2., Для рассчитанного значения расхода воздуха и частоты вращения ротора 1000 об/мин выберем радиус ввода материала Явоа) = 0.14, который соответствует принятому в первом приближении значению равновесного размера частицы.
Размер зоны разделения может быть принят в пределах 0,5-i?good. Наружный
радиус зоны разделения после округления составит 0,18 м. Таким образом, в первом приближении определены размеры проектируемого классификатора (таблица 4.2.), которые необходимо проверить путем расчета дисперсного состава продуктов разделения с использованием модели классификации.
