Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Проблемы моделирования кинетики массопереноса и эффективности многоступенчатых аппаратов разделения веществ в процессах жидкостной экстракции
1.1 Многоступенчатые аппараты жидкостной экстракции и их место в различных отраслях промышленности 9
1.1.1 Обзор существующих схем промышленных отстойно-смесительных экстракторов 10
1.1.2 Гравитационные экстракторы без подвода внешней энергии 14
1.1.3 Экстракторы с подводом внешней энергии 19
1.2 Методы расчета гидродинамических характеристик жидкостных экстракторов 23
1.2.1 Определение скорости обтекания капли жидкости 23
1.2.2 Определение гидравлического сопротивления капель 29
1.3 Моделирование массоотдачи в аппартах жидкостной экстракции 33
1.4 Определение эффективности и расчет числа ступеней разделения в аппаратах жидкостной экстракции 42
1.5 Постановка задачи 47
Глава II. Кинетика массопереноса при свободном движении дисперсной фазы в экстракционных аппаратах .
2.1 Характеристика ламинарного движения элементов дисперсной фазы в сплошной среде 50
2.2 Гидродинамические характеристики элементов дисперсной фазы при свободном движении 52
2.3 Гидродинамика и массоперенос на внешней поверхности пограничного слоя при ламинарном движении капли жидкости в сплошной среде
2.4 Решение уравнения переноса импульса на поверхности ламинарного пограничного слоя капли 60
2.5 Решение уравнения переноса массы на поверхности ламинарного пограничного слоя капли 66
2.6 Оценка параметров пограничного слоя 68
2.7 Расчет коэффициента массоотдачи на поверхности ламинарного пограничного слоя капли 71
2.8 Кинетика массопередачи на ступени жидкостного экстрактора 80
2.9 Эффективность массопереноса на ситчатой тарелке при экстракции ортофосфорной кислоты водой из смеси углеводородов 83
ГЛАВА III. Кинетика массопереноса при жидкостной экстракции в аппаратах с подводом внешней энергии
3.1 Характеристика движения фаз в аппаратах с перемешиванием 91
3.2 Гидродинамические характеристики элементов дисперсной фазы в аппаратах с перемешиванием 94
3.2.1 Интенсивность турбулентности в пограничном слое на поверхности дисперсной фазы 94
3.2.2 Скорость обтекания элементов дисперсной фазы и скорость на границе раздела фаз 97
3.2.3 Гидравлическое сопротивление элементов дисперсной фазы 98
3.3 Гидродинамика и массоперенос в пограничном слое на поверхности капли в аппаратах с перемешиванием 99
3.4 Решение уравнения переноса импульса в псевдоламинарном пограничном слое на поверхности капли 102
3.5 Решение уравнения переноса массы в псевдоламинарном пограничном слое на поверхности капли 106
3.6 Оценка параметров пограничного слоя 108
3.7 Расчет коэффициента массоотдачи в сплошной фазе 111
3.8 Определение концентрации в объеме сплошной фазы в аппаратах с перемешиванием 114
3.9 Алгоритм расчета кинетики процесса жидкостной экстракции в
аппаратах с перемешиванием 116
ГЛАВА IV. Эффективность многоступенчатых аппаратов в процессах жидкостной экстракции
4.1 Эффективность ступенчатых противоточных жидкостных экстракторов 125
4.1.1 Уравнения для определения числа теоретических и действительных ступеней экстрагирования 127
4.1.2 Метод приближенного расчета числа ступеней экстрагирования 129
4.1.3 Определение числа ступеней разделения при экстракции фенола из сточных вод 132
4.1.4 Расчет противоточной экстракции по схеме «от ступени к ступени» 134
4.1.5 Математическое моделирование процесса противоточной экстракции брома из водного раствора четыреххлористым углеродом в смесительно отстойном экстракторе 138
4.1.6 Приближенный метод расчета числа действительных ступеней по заданным концентрациям извлекаемого компонента на концах экстрактора 142
4.2 Эффективность колонных аппаратов в процессах жидкостной экстракции 145
4.2.1 Определение числа ступеней разделения при многоступенчатой экстракции уксусной кислоты из водного раствора 146
4.2.2 Метод расчета эффективности тарельчатого колонного экстрактора 151
4.2.3 Моделирование процесса экстракции фосфорной кислоты из углеводородного слоя водой в ситчатом колонном экстракторе 155
Заключение 164
Список литературы
- Обзор существующих схем промышленных отстойно-смесительных экстракторов
- Гидродинамика и массоперенос на внешней поверхности пограничного слоя при ламинарном движении капли жидкости в сплошной среде
- Скорость обтекания элементов дисперсной фазы и скорость на границе раздела фаз
- Метод приближенного расчета числа ступеней экстрагирования
Обзор существующих схем промышленных отстойно-смесительных экстракторов
В насадочных колоннах можно достигнуть степени извлечения, соответствующей нескольким теоретическим ступеням разделения. Поэтому данные аппараты используют почти во всех промышленных экстракционных процессах [1].
Ситчатые экстракторы – представляют собой колонны, в которых одна из жидких фаз, например легкая, многократно диспергируется и коалесцирует, проходя через отверстия установленных в колонне ситчатых тарелок. Важным преимуществом аппаратов этого типа является уменьшение в них обратного перемешивания в результате секционирования колонны и рост скорости экстракции вследствие многократного редиспергирования одной из жидкостей. перфорированными тарелками для диспергирования легкой фазы: 1 – основная поверхность раздела; 2 – граница коалесценции дисперсной фазы; 3 – перфорированная тарелка; 4 – слив; I, III – тяжелая фаза; II, IV – легкая фаза. показана ситчатая колонна, предложенная Харрингтоном [20], снабженная горизонтальными перфорированными тарелками, по которым стекает сплошная фаза. Приведенная колонна может использоваться для диспергирования как легкой, так тяжелой жидкости. Аппараты этого типа относительно небольшого диаметра находят широкое применение в процессах нефтеочистки и в нефтехимической промышленности. Успешно применяются колонны [21, 22], в которых перфорированные тарелки заменены сетками из тонкой проволоки. Кроме того, в процессах нефтепереработки и смежных с ними успешно используют колонну Коха (рис. 1.11) с вертикальными перфорированными тарелками [23–25]. Основные требования к конструкции тарелок, связанные с необходимостью свободного истечения дисперсной фазы из отверстий тарелки, освещены в литературе [26, 27].
Экстракторы с подводом внешней энергии В современной промышленности все более широкое применение находят интенсификационные колонные экстракторы с подводом внешней энергии – роторные, пульсационные, вибрационные. Благодаря подводу энергии удается добиться дробления капель, существенного снижения поперечной неравномерности, увеличения удельной поверхности контакта фаз и уменьшения высоты ступени. Типичными представителями такого типа экстракторов являются роторно-кольцевые и роторно-дисковые экстракторы.
Роторно-кольцевые экстракторы – являются наиболее простыми из всех экстракторов с механическим перемешиванием фаз. Аппарат представляет собой неподвижный внешний цилиндр, в котором вращается концентрически расположенный внутренний цилиндр. Взаимодействие жидкостей происходит в кольцевом пространстве между цилиндрами. Схема одного из таких экстракторов [28, 29] приводится на рис. 1.12.
При вращении ротора со скоростью, большей критической, в роторно-кольцевом экстракторе образуются вихри с осями, направленными тангенциально к вращающемуся цилиндру и перпендикулярно к его оси [30]. Диспергируемая жидкость увлекается вихрями и разрушается ими с образованием мелких капель [31]. При этом необходимо, чтобы материал стенок, ограничивающих кольцевое пространство, предпочтительно смачивался сплошной фазой [28].
Роторно-кольцевые экстракторы представляют интерес для применения в атомной промышленности, ввиду простоты своего устройства и возможности обеспечения кратковременного контакта фаз. Такие требования предъявляются к аппарату, используемому в процессах экстракции из растворов с высокой радиоактивностью для уменьшения потерь экстракта. Сведения о применении экстракторов этого типа в установках промышленного масштаба отсутствуют [1].
Роторно-дисковые экстракторы – представляют собой колонну, разделенную кольцеобразными перегородками на ряд секций небольшого объема. В центре каждой секции на валу расположены вращающиеся гладкие круглые диски, предназначенные для перемешивания жидкости в колонне. На рис. 1.13 приведена схема роторно-дискового экстрактора [32–34]. Этот же экстрактор можно использовать для диспергирования тяжелой жидкости.
Каганом С.З. и его коллегами проведено обширное исследование экстракторов с механическим перемешиванием фаз [35]. Сопоставление различных типов экстракторов, сделанное этими авторами, показало, что роторно-дисковые экстракторы весьма эффективны для многотоннажных производств. В настоящее время эти аппараты получили широкое распространение во многих процессах нефтеперерабатывающей промышленности (процессы деасфальтизации нефтей пропаном, очистки бензинов от меркаптанов), в процессах разделения металлов, а также в коксохимической, пищевой промышленности и в промышленности основного органического синтеза.
Пульсационные экстракторы – представляют собой аппараты, в которых к находящимся внутри жидкостям подводят внешнюю дополнительную энергию путем сообщения им быстрых возвратно-поступательных колебаний (пульсаций). Использование пульсаций приводит к интенсификации процесса массообмена посредством увеличения поверхности контакта фаз, увеличения время пребывания диспергируемой фазы и ее задержки в аппарате. На рис. 1.14, а приведен пульсационный ситчатый экстрактор с поршневым пульсатором – бесклапанным поршневым насосом, присоединяемым либо к линии подачи легкой фазы, либо непосредственно ко дну колонны. На рис. 1.14, б изображен насадочный экстрактор с пневматическим пульсатором, осуществляющим колебательное движение жидкости в аппарате за счет периодического изменения давления внутри колонны.
Гидродинамика и массоперенос на внешней поверхности пограничного слоя при ламинарном движении капли жидкости в сплошной среде
В данной главе рассматривается математическая модель процесса нестационарной жидкостной экстракции в аппаратах со свободным движением дисперсной фазы. Рассматривается решение внутренней и внешней задач. Глава содержит решения нестационарных уравнений переноса импульса и массы на внешней и внутренней поверхностях пограничного слоя капли, выражения для определения коэффициента массоотдачи и концентрации экстрагируемого компонента. Приводятся результаты решения внешней стационарной задачи экстракции для смесей вода – бензойная кислота – бензол и вода – анилин – ксилол, внутренней стационарной задачи для систем 1,3-гептиловый спирт – соляная кислота – вода, вода – уксусная кислота – бензол, амиловый спирт – фенол – вода. Достоверность результатов подтверждается сравнением полученных данных с экспериментальными значениями. Рассматривается кинетика массопередачи и эффективность ступени тарельчатого жидкостного экстрактора.
Описание процессов массоотдачи в сплошной и дисперсной фазах при свободном движении капель имеет ряд различий. Они вызваны тем, что внутри каждой из фаз имеются различные гидродинамические условия массоотдачи: сплошная фаза турбулизируется за счет движения дисперсных частиц, а циркуляция жидкости внутри капель обусловлена трением между каплей и сплошной фазой, возникающим в результате относительного движения фаз [71].
При движении капли жидкости в ламинарном потоке сплошной среды на внутренней и внешней сторонах ее поверхности образуются диффузионные пограничные слои. Жидкость в этих пограничных слоях движется по направлению из области передней критической точки к области задней критической точки и затем уносится от поверхности в ядро сплошной фазы, образуя внешний диффузионный след, и в приосевую область капли, образуя внутренний диффузионный след.
Внутренняя задача конвективного массообмена существенно отличается от внешней структурой внутренних потоков, линий тока, образующихся при обтекании капли сплошной средой.
Во внешней задачи все линии тока разомкнуты. При этом линии, расположенные вдоль оси движения капли, приносят из ядра сплошной фазы необедненную концентрацию, проходят вдоль поверхности капли, на которой происходит поглощение извлекаемого компонента и обеднение раствора, и далее вновь уходят в ядро потока сплошной среды.
Во внутренней задаче все линии тока замкнуты, поэтому извлекаемый компонент, проходя вблизи границы раздела фаз, частично поглощается и попадает далее в ядро капли по линиям тока, расположенным вблизи оси потока. В ядре капли происходит перемешивание фазы с необедненной концентрацией. Линии тока, выходя из приосевой области, начинают вновь проходить вблизи поверхности капли [113].
Известен целый ряд моделей, описывающих массоотдачу с различными допущениями, однако, не во всех случаях удается провести аналитический расчет коэффициентов массоотдачи. Поэтому математическое описание строится, в основном, на эмпирических зависимостях.
Наиболее перспективным является путь описания массоотдачи в двухфазных системах с подвижной границей раздела, основанный на представлениях теории диффузионного пограничного слоя [106]. 2.2 Гидродинамические характеристики элементов дисперсной фазы при свободном движении
Рассмотрим методы определения средней скорости на внешней границе пограничного слоя и и средней скорости на межфазной поверхности капли
Принимая скорость движения жидкости относительно элементов дисперсной фазы близкой к скорости осаждения частиц в покоящейся жидкости, ее расчет можно проводить, используя полуэмпирическую зависимость, связывающую критерии Архимеда Аг и число Рейнольдса Re [71]: где ф - коэффициент формы частицы; ф" - коэффициент, учитывающий стесненность движения частицы; g - ускорение свободного падения; dЭ -эквивалентный диаметр частицы; v - коэффициент кинематической вязкости сплошной фазы; рх, ру - плотность сплошной и дисперсной фаз.
Среднее значение скорости на межфазной поверхности иГР при небольших числах Рейнольдса можно вычислить, используя функцию Адамара-Рыбчинского: 2л(2и sin а и где и = u /и, - отношение коэффициентов динамической вязкости дисперсной и сплошной фаз; а - угол отрыва потока. Поскольку капля имеет подвижную границу раздела (иГР 0), она всплывает с большей скоростью, чем твердая частица того же размера при прочих равных условиях [49, 50, 106, 107]. На поверхности твердого тела выполняется условие прилипания жидкости (иГР=0). Поэтому при движении твердой частицы вблизи ее поверхности достигаются большие градиенты скорости, чем в пограничном слое при всплытии капли в аналогичных условиях, и коэффициент сопротивления твердой частицы больше коэффициента сопротивления капли. В области устойчивого движения капли коэффициент сопротивления уменьшается с ростом числа Re сплошной фазы, оставаясь все время ниже коэффициента сопротивления твердой сферы.
Скорость обтекания элементов дисперсной фазы и скорость на границе раздела фаз
В уравнениях (2.70), (2.71): х - распределение концентрации компонента в сплошной фазе на тарелке; х0 - концентрация извлекаемого компонента в сплошной фазе, поступающей на ступень при Е = 0; К -коэффициент массопередачи, выраженный в концентрациях сплошной фазы, м/с; av=F/VС - удельная межфазная поверхность, м2/м3; F - поверхность контакта фаз, м2; VС - объем жидкости на тарелке, м3; и - средняя скорость движения жидкости на тарелке, м/с; DП - коэффициент продольного перемешивания в сплошной фазе, м2/с; х - концентрация экстрагируемого компонента в сплошной фазе, равновесная с концентрацией у дисперсной фазы, масс. доли; = /L - продольная безразмерная координата движения жидкости на тарелке; т - время, с; L - длина пути жидкости на тарелке, м; тП - время пребывания капли в объеме сплошной фазы, с.
Равновесная концентрация х =у/т, где т - коэффициент распределения. Концентрация дисперсной фазы, уходящей с тарелки, определяется из уравнения материального баланса. Пренебрегая изменением концентрации дисперсной фазы вдоль пути жидкости на тарелке, уравнение баланса принимает вид: У = Уп-—(х -х ), (2.72) где G - расход дисперсной фазы, м3/с; у, у0 - концентрация дисперсной фазы на выходе и входе ступени; черта над символами обозначает обозначает среднее значение параметров. В дальнейших выводах знак (со) в формулах опускается. На основе приведенных уравнений (2.66) - (2.69), (2.70) - (2.72) выполняется расчет коэффициента массопередачи к , количество экстрагируемого вещества на ступени: M = KF(X -X) и эффективность ступени, выраженная в концентрациях сплошной или дисперсной фаз у х -х0 у -у0 где М - количество вещества, переходящее из одной фазы в другую; F -поверхность массопередачи; Ех, Еу - эффективность ступени по Мерфри.
Приведем алгоритм расчета кинетики массопередачи при ламинарном движении капель в сплошной среде. Задаваясь начальным размером капли d = d0 в момент времени т0 =0, определяется скорость обтекания капли и по уравнению (2.1), коэффициенты сопротивления сф, к (2.6), (2.8), скорость на
границе капли иГР (2.5). Проводится совместное решение внешней и внутренней задачи: по уравнениям (2.63) находится скорость в пограничном слое на внутренней и внешней поверхности пограничного слоя, средняя толщина динамического слоя по уравнениям (2.49), (2.51), (2.52) и толщина диффузионного слоя 5=5-Sc;1/2 и 5 =5-Sc1/2. Согласно решению
Дxхх ДyУУ уравнений (2.18), (2.56), определяется профиль концентраций х fe), по уравнению (2.66), (2.67), (2.68) находятся коэффициенты массоотдачи В fe) и РД) при т = т0 = 0, их средние значения Рх, (3 , а также Кх(2.69).
В следующий момент времени Tj = т0 + AT определяется концентрация компонента в сплошной среде х из решения уравнения (2.70), (2.71), новый размер капли dЭ по уравнению (2.45), в которых используется коэффициент массопередачи Кх, полученный на предыдущем шаге по времени т = т0. Затем снова, при новом значении dЭ капли, определяются гидродинамические параметры пограничного слоя иш, сф, к, иГР, и0. Определяется скорость роста со по уравнению (2.44), толщина слоя 8х, 5Дx и 8 , 8Дy на внешней и внутренней поверхности пограничного слоя капли и среднее значение коэффициентов массоотдачи \{%х), рД ) и массопередачи кДт,) в момент времени Tj. Процедура расчета продолжается по изложенному алгоритму до окончания времени пребывания капли в аппарате тП = VС/G, где VС - объем сплошной фазы; G - объемный расход дисперсной фазы.
Эффективность массопереноса на ситчатой тарелке при экстракции ортофосфорной кислоты водой из смеси углеводородов
Рассматривается процесс жидкостной экстракции ортофосфорной кислоты из углеводородного сырья водой в ситчатом колонном аппарате [123]. В качестве дисперсной фазы выступает смесь углеводородов, поступающая в нижнюю часть колонны, сплошная фаза, представленная водой, подается в верхнюю часть аппарата. Смесь углеводородов поступает в колонну с содержанием кислоты уН =0.2 % масс, на выходе из колонны концентрация
кислоты в потоке уК =0.021 % масс. Начальная концентрация кислоты в воде хН = 0 % масс.
Согласно разработанному методу проведем расчет кинетики массопереноса на тарелке со средними параметрами процесса. Конструктивные параметры, режимы работы экстрактивной колонны, состав и свойства смесей, а также расчет численных значений расходов и концентраций воды и углеводородов, поступающих на тарелку со средними параметрами, приводятся в главе 4.
Поскольку средняя скорость сплошной фазы на тарелке мала и0 =2.168-10 3 м/с (сплошная среда на ступени практически неподвижна), а скорость всплытия капли составляет и =0.1189 м/с, то время пребывания капли в сплошной фазе на тарелке можно определить в виде тП = ЬС/иш «3.2 с, где hС =0.45-0.0681 = 0.3819 - высота слоя сплошной фазы на тарелке, м. Пренебрегая изменением размера капли за такой короткий промежуток времени тП, в уравнениях (2.26), (2.27), (2.44) получим ю = 0 (Re =0 и ре =0), а 1 со со размер капли определим по размеру отверстий сита тарелки d = d0. Тогда коэффициенты массоотдачи В , В , массопередачи К определяются по уравнениям (2.66) - (2.69) при решении внешней и внутренней задач ламинарного пограничного слоя на капле диаметром d0.
Метод приближенного расчета числа ступеней экстрагирования
При решении уравнений переноса импульса и массы в разложении (3.36) и (3.50) удерживалось конечное число членов ряда: один (к = 1), два (к = 1,3) и три (к = 1,3,5). Исследована сходимость решения уравнений от числа удержанных членов ряда при т = 0 ( х = 0). На рис. 3.1, 3.2 приведены решения п(г) для сечения , = 1 и х(т) для сечения 2, = 0 для капли, полученные для одного (к = 1), двух (к = 1,3) и трех (к = 1,3,5) удержанных членов. Проведенные расчеты скорости и концентрации в области пограничного слоя показали, что решение уравнений (3.27), (3.28) в виде суммы трех членов ряда ( к = 1,3,5) в разложениях (3.36) и (3.50) практически повторяет решение, представленное суммой двух членов ряда (к = 1,3). Более того, профиль концентраций для всех трех случаев практически идентичный. Это свидетельствует о хорошей сходимости решения. приводится график распределения толщины гидродинамического пограничного слоя 5 (&) для твердой частицы сферической формы и капли при удержании различного числа членов ряда. На рис. 3.4 приведены зависимости толщины гидродинамического пограничного слоя 8 от продольной координаты при различных значениях параметра Ти. При решении уравнений переноса импульса и массы удерживалось три (к = 1,3,5) члена ряда. По рисунку видно, с ростом Ти толщина слоя 8 уменьшается. Результаты, приведенные на рис. 3.3, 3.4, получены для твердых сферических частиц и капель диаметром dЭ = 593-10 б м при следующих гидродинамических параметрах и = 0.028 м/с, иГР = 0.011 м/с, v =1.48-10 б м2/с, D = 0.409-10 9 м2/с. Графики, приведенные на рис. 3.1, 3.2, X X получены для капель при аналогичных гидродинамических условиях.
В зависимости от источника энергии, используемой для диспергирования одной из фаз в другой и перемешивания фаз, широкое применение в промышленности находят экстракторы с введением внешней энергии во взаимодействующие жидкости, обеспечивающей высокую степень диспергирования, поверхность контакта фаз и увеличение скорости массопередачи.
С технико-экономической точки зрения многоступенчатые противоточные экстракторы являются более эффективными, чем экстракторы с перекрестным током.
При проектировании многоступенчатых колонных (роторно-дисковых, с механическими мешалками, вибрационных), смесительно-отстойных экстракторов основными расчетными параметрами являются диаметр и высота. Диаметр аппарата определятся по рабочей скорости фаз, а высота - по количеству ступеней разделения. Число ступеней разделения находят по количеству теоретических ступеней NТ и средней эффективности ступени ц:
При определении числа теоретических ступеней обычно используют треугольные и прямоугольные диаграммы равновесия, аналитические методы, расчет по схеме «от ступени к ступени», современные программные пакеты. Основная трудность при расчете числа действительных ступеней состоит в нахождении КПД ступени, величина которого зависит от процессов, протекающих на этой ступени. Значение КПД, как правило, принимается из эксперимента или рассчитывается по эмпирически данным, полученным в результате обобщения опыта эксплуатации действующих аппаратов.
Более точным считается метод расчета числа ступеней по схеме «от ступени к ступени», позволяющий отдельно оценивать эффективность каждой ступени, зависящей от коэффициентов и поверхности массопередачи. Для расчета кинетических параметров массообмена используются зависимости, полученные путем обработки экспериментальных данных и обобщения критериальными уравнениями или гидродинамические модели пограничного слоя и турбулентного массопереноса в зависимости от скорости диссипации энергии, размеров частицы и свойств жидкости [75, 78, 151, 152].
Определение количества теоретических ступеней разделения при расчете по схеме «от ступени к ступени» проводится в зависимости от разделительной способности аппарата. О разделительной способности аппарата судят по значениям концентраций получаемых продуктов разделения, на концах аппарата в виде отношений: yN/y0 или хк/х0, где у0, х0, yN, xN - значения концентраций экстрагируемого вещества в экстракте и рафинате на входе и выходе аппарата. Путем перебора теоретических ступеней в итерационном процессе расчета при заданных технологических и режимных параметрах добиваются минимума (максимума) или требуемых значений данных отношений.
Для определения количества ступеней экстрагирования вводится в рассмотрение относительная величина степени извлечения компонента из экстрагируемого раствора или степень обогащения экстрагента, как это принято при определении эффективности ступеней разделения в процессе ректификации [153-156].
Относительная величина степени извлечения компонента из раствора представляет собой отношение между количеством извлеченного на ступени компонента и количеством этого компонента, поступающего на ступень с экстрагируемым раствором. Относительная величина степени обогащения экстрагента представляет собой отношение между количеством вещества пришедшего из раствора и количеством этого вещества в экстрагенте, поступающим на ступень. Относительная величина степени извлечения (обогащения) на i-ой ступени, выраженная в концентрациях раствора срх1 и экстрагента сру1, запишется в виде
