Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих методов селекции полезных сигналов от помех и определения места возникновения сигналов ЧР
1.1. Анализ способов селекции полезных сигналов от помех 10
1.2. Анализ методов определения места возникновения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования 15
1.3. Использование спектральных характеристик сигналов для определения их принадлежности и места возникновения 17
2 Математические средства анализа и классификации сигналов при регистрации частичных разрядов в изоляции силового трансформаторного оборудования
2.1. Спектральные методы анализа сигналов (анализ Фурье и вейвлетанализ) 20
2.1.1. Ряды Фурье 20
2.1.2. Разложение по вейвлетам 21
2.1.3. Обратное вейвлет-преобразование 24
2.1.4. Частотно-временная локализация 26
2.1.5. Базисные функции вейвлет-преобразования 30
2.1.5.1. Определение вейвлета 30
2.1.5.2. Признаки вейвлета 31
2.1.5.3. Примеры вейвлет-образующих функций 33
2.1.6. Свойства и возможности вейвлет-преобразования 36
2.1.6.1. Способы представления результатов 37
2.1.6.2. Свойства вейвлет-преобразования 40
2.1.6.3. Некоторые возможности вейвлет-преобразования 42
2.2. Кластерный анализ как метод классификации сигналов в условиях неопределенности принадлежности сигналов к группам 48
2.2.1. Объект и признак 48
2.2.2. Расстояние между объектами 49
2.2.3. Расстояние между кластерами 52
2.2.4. Обзор методов кластерного анализа 54
2.2.4.1. Особенности иерархических агломеративных методов 55
2.2.4.2. Особенности итерационных методов кластеризации 56
2.3. Выводы по разделу 58
3 Экспериментальные исследования частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании и разработка метода определения принадлежности сигнала
3.1. Методика и результаты регистрации частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании с помощью цифрового осциллографа 59
3.2. Исследования спектрального состава сигналов ЧР и короны с помощью анализа Фурье и разработка метода определения принадлежности сигнала 68
4 Исследования спектральных характеристик сигналов ЧР с помощью вейвлет-анализа и разработка методики определения места возникновения ЧР
4.1. Вейвлет-анализ сигналов частичных разрядов 75
4.1.1. Выбор анализирующего вейвлета 75
4.1.2. Вейвлет-преобразование сигналов ЧР 76
4.1.3. Анализ локальных спектров энергии сигналов ЧР 80
4.2. Методы определения эталонной частотной характеристики схемы регистрации 84
4.2.1. Метод низковольтного импульса 84
4.2.2. Градуировка схемы регистрации ЧР 85
4.2.3. Градуировка по перевернутой схеме 89
4.3. Выводы по разделу 94
Заключение 95
Список использованных источников 96
- Анализ методов определения места возникновения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования
- Кластерный анализ как метод классификации сигналов в условиях неопределенности принадлежности сигналов к группам
- Исследования спектрального состава сигналов ЧР и короны с помощью анализа Фурье и разработка метода определения принадлежности сигнала
- Методы определения эталонной частотной характеристики схемы регистрации
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из наиболее ответственных единиц электрооборудования является силовой трансформатор. От безотказной его работы зависит надежность электроснабжения потребителей. Несмотря на относительно невысокую (по сравнению с другими видами электрооборудования) аварийность, стоимость ремонта и прочие коммерческие потери при авариях трансформаторов гораздо вьппе, чем при повреждениях другого оборудования. Главной причиной аварийности трансформаторов на данный момент является высокий физический износ силового трансформаторного оборудования. По данным [1], в общем по России количество эксплуатируемых трансформаторов с минимальным нормативным сроком службы 25 лет составляет 16 %, а со сроком службы более 25 лет - 15%. В отдельных энергосистемах более 40% трансформаторов эксплуатируется более 25 лет, а общий (усредненный) износ трансформаторов достигает 77% [2, 3]. Отметим общность проблемы износа не только для России, но и для всех стран. Действительно, оборудование СВН, появившееся в середине 20-го века, уже выработало свой ресурс. Ввод нового оборудования едва справляется с проблемой растущих нагрузок, по крайней мере, в западных странах. Поэтому замена старого на новое оборудование происходит крайне медленно.
Однако опыт эксплуатации показывает, что простая замена таких трансформаторов на новые объективно неоправданна, если их основные элементы еще работоспособны. К сожалению, и система в целом, и ряд методов профилактического контроля, обладают рядом существенных недостатков. Во-первых, они трудоёмки и, следовательно, высокозатратны. Во-вторых, они малоэффективны и недостаточно метрологически надежны. В-третьих, существующая система морально устарела в целом.
В настоящее время происходит переход от бывшей системы плановых ремонтов к новой системе обслуживания по текущему техническому состоянию. Это обстоятельство резко повышает ответственность за правильный диагноз относительно состояния оборудования, поставленный при испытаниях и контроле.
Таким образом, имеется проблема, состоящая в недостаточной эффективности технологий испытаний и диагностирования силового трансформаторного оборудования. Поэтому исследования в области повышения эффективности методов оценки текущего состояния трансформаторного оборудования актуальны.
Одним из перспективных направлений в решении указанной проблемы продолжает оставаться дефектоскопия изоляции оборудования, находящегося в эксплуатационном режиме под рабочим напряжением, с использованием характеристик внутренних частичных разрядов. Проблемы, связанные с ЧР того или иного вида, известны уже более полувека. Принято считать, что ЧР являются главной причиной старения изоляции, особенно выполненной из органических материалов. Метод регистрации ЧР широко применяется в заводских приемосдаточных испытаниях многих видов оборудования, и зарекомендовал себя как самый чувствительный метод по отношению к локальным дефектам и нарушениям технологии при изготовлении изоляционных конструкций. Это можно объяснить, прежде всего, относительной «легкостью» заводских испытаний по сравнению с эксплуатационными. В условиях заводских испытательных станций или в специально оборудованных лабораториях можно относительно просто решить вопросы защиты от помех путем экранирования схемы регистрации, фильтрации испытательного напряжения и др.
Выход на эксплуатационные измерения и локацию источников ЧР для целей диагностики оборудования состоялся фактически только в начале 90-х годов. Именно в это время бурное развитие цифровой микроэлектроники и компьютерной техники, а также математических средств анализа сигналов и элементов искусственного интеллекта предопределило принципиальную возможность селекции сигналов и помех аппаратными и программными средствами. Однако, чтобы эти возможности стали реальностью, нужно еще не раз возвращаться к базовым вопросам о ЧР как физическом процессе, о трансформации характеристик ЧР в различных условиях и др. Лишь после решения этих вопросов могут появиться надежные способы селекции сигналов ЧР от помех, обоснованные критерии опасного уровня ЧР для изношенного оборудования, алгоритмы распознавания образа дефекта и т.д.
В соответствии с изложенным, целью работы является исследование характеристик электрических сигналов ЧР в силовом трансформаторном оборудовании и разработка на основе этих исследований методик селекции сигналов ЧР и определения места расположения их источника (локации) в силовом трансформаторном оборудовании. В качестве объекта исследований в данной работе выбраны внутренние изоляционные конструкции силового трансформаторного оборудования ПС высокого и сверхвысокого напряжения. Предметом исследований являются частотные и энергетические характеристики ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования. Используемые в данной диссертационной работе методы исследования заключаются в обобщении опыта эксплуатации, применении экспериментальных исследований, включая реальные условия эксплуатации, а также использовании современных математических средств анализа и обработки сигналов.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи.
1. Проанализировать методы и средства защиты от помех в условиях эксплуатационного измерения ЧР, а также методы локации их источников.
2. Определить необходимый набор методов анализа сигналов ЧР и разработать основные требования к ним.
3. Провести экспериментальные измерения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования. Определить характерные признаки сигналов ЧР для различных дефектов и места расположения в оборудовании.
4. Провести исследование частотных и энергетических характеристик электрических сигналов ЧР и помех различных видов.
5. Разработать методику селекции сигналов ЧР от помех в условиях эксплуатации, когда контролируемое оборудование находится в работе.
6. Оценить затухание и искажение сигналов ЧР при вариации места расположения источника ЧР, предложить критерии и методику определения места возникновения ЧР. Уточнить требования к процедуре градуировки и разработать соответствующие этим требованиям технические средства.
Научная новизна работы и основных ее результатов В результате теоретических и экспериментальных исследований получены новые данные по спектральному составу электрических сигналов ЧР и помех. На основе экспериментально установленных зависимостей спектральных энергетических характеристик сигналов от места возникновения ЧР разработаны методики определения природы сигнала (ЧР, корона или помеха), определения места возникновения сигнала ЧР (включая определение узла, в котором он возник - обмотка или ввод). Уточнены требования к процедуре и техническим средствам для градуировки схем регистрации ЧР.
Достоверность полученных результатов обеспечивалась проведением испытаний и измерений на аттестованном оборудовании. Испытания и измерения проводились в соответствии с требованиями ГОСТ 1516.2-76, 20074-83, стандартов МЭК и других нормативных документов. Результаты измерений ЧР подтверждались результатами других, физически независимых методов диагностики, а также выявленными дефектами при выводе обследованного оборудования в ремонт и его разборе. Точность расчетов гарантирована производителями использованного программного обеспечения MicroSoft, Mathworks, MathSoft и пр.
Практическая значимость работы Доведена до практического использования методика определения принадлежности сигнала при эксплуатационном контроле состояния изоляции трансформаторного оборудования. Некоторые выводы автора вошли в проект рекомендаций по эксплуатационному контролю ЧР в трансформаторном оборудовании.
Внедрение результатов работы
Разработанная методика регистрации ЧР в силовом трансформаторном оборудовании и методика селекции сигналов ЧР от сигналов помех используется филиалом ОАО ФСК ЕЭС «Электросетьсервис» и фирмой «Транснефтьналадка». В МЭС Урала, Сибири и Востока, а также в энергосистемах Сибири проведено более 200 обследований силовых трансформаторов и автотрансформаторов классов напряжения 110...500 кВ и шунтирующих реакторов 500 кВ. В результате обследований предотвращен ряд аварий и отказов оборудования, спланированы и выполнены требующиеся для устранения обнаруженных дефектов профилактические и ремонтные работы.
Апробация
Отдельные результаты работы обсуждались на научных семинарах СибНИИЭ, НГТУ и НСПБ «Электросетьсервис», IV международной конференции молодых ученых «Современная техника и технология», совещаниях молодых специалистов филиала ФСК ЕЭС «Электросетьсервис», заседаниях регионального Совета по диагностике Уралэнерго, семинаре по диагностике электрооборудования ПЭИПК, 39-й сессии СИГРЭ (2002 г.). Результаты работы опубликованы в 11 печатных трудах.
На защиту выносятся
1. Установлено, что частичным разрядам во внутренней изоляции, внешней короне, а также кондуктивным и индуктивным помехам, возникающим в схеме регистрации ЧР, соответствуют индивидуальные зависимости спектральной плотности мощности сигнала от частоты. Поэтому селекцию сигналов ЧР от помех наиболее эффективно проводить на основе преобразования Фурье и кластерного анализа спектральной плотности мощности сигналов. При этом достаточно проводить анализ в диапазоне частот до 15 МГц.
2. Установлено, что энергетический спектр начальных участков сигнала (локальный энергетический спектр) зависит только от места возникновения и почти не зависит от среды, в которой образуется ЧР: в газовом пузырьке или в масляном клине. Поэтому локацию источника ЧР по узлам трансформатора (ввод, РПН, магнитопровод или главная изоляция обмотки) наиболее эффективно проводить на основе вычислений локального энергетического спектра с использованием вейвлет - анализа.
3. Если в результате селекции и локации источника ЧР по узлам трансформаторного оборудования установлено, что ЧР возникают в главной изоляции, то по положениям первого максимума локальных энергетических спектров сигналов, измеренных на датчиках, включенных к разным узлам оборудования (вводы, нейтраль, бак) можно определить точку расположения очага ЧР в изоляции обмотки.
4. Для реализации методики локации ЧР по локальному энергетическому спектру необходимо иметь реперные сигналы. Поэтому при градуировке принципиально важно обеспечить максимальное подобие формы сигналов от реального ЧР и градуировочного импульса. Получаемые в известных схемах градуировки сигналы искажены. Получить неискаженный индуктивностью подводящих проводов (кабелей) и максимально подобный сигналу реального ЧР реперный сигнал можно в предложенной «перевернутой» схеме градуировки. Объем и краткое содержание работы
Общий объем работы - 104 страницы. Диссертационная работа изложена на 95 страницах текста, иллюстрируется 36 рисунками и 3 таблицами. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников из 92 наименований.
Первый раздел посвящен анализу методов помехозащиты при измерениях ЧР в условиях эксплуатации и методов локации источников ЧР. В результате анализа выявлены достоинства и недостатки используемых методов, показана перспективность анализа спектральных характеристик сигналов для решения обоих задач.
Во втором разделе представлены теоретические основы используемых методов анализа сигналов и обработки данных в условиях неопределенности принадлежности данных к группам: анализа Фурье, вейвлет-анализа и кластерного анализа. Показаны их свойства, возможности и ограничения.
В третьем разделе приведены примеры экспериментальных исследований частичных разрядов в изоляции силового трансформаторного оборудования. Предложен способ селекции полезных сигналов от помех на основе анализа спектральной плотности мощности.
Четвертая глава посвящена разработке метода локации источника ЧР по результатам вейвлет-анализа. Продемонстрирована зависимость локальных энергетических спектров сигналов ЧР от места возникновения (ввод, различные места обмотки). Проведен анализ методов определения эталонных частотных характеристик. Показаны недостатки существующей методики градуировки схемы регистрации, предложена усовершенствованная процедура градуировки.
В заключении резюмируются основные выводы по результатам работы.
Анализ методов определения места возникновения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования
Необходимость знания места возникновения ЧР определяется несколькими причинами. Во-первых, силовой трансформатор состоит из нескольких узлов, на каждый из которых есть свои определенные нормы (ввод, обмотка, РПН, магнитопровод). Например, заводские нормы на предельный кажущийся заряд во вводах и в обмотках трансформатора различаются в 30 раз [47, 48]. То же касается и проектируемых норм для трансформаторов, находящихся в эксплуатации.
Во-вторых, знание места расположения дефекта позволяет более полно и разумно составить план ремонта, что сокращает время ремонта и стоимость запасных частей. Как следствие, снижаются общие затраты на проведение ремонтных работ.
В-третьих, если источник ЧР находится в обмотке, то знание места его расположения позволяет скорректировать значение кажущегося заряда, а следовательно, полнее и точнее оценить степень опасности дефекта [49-51].
В-четвертых, как было показано в [42] и о чем говорилось в предыдущем пункте, АФД существенно зависит от того, в каком месте находится источник ЧР. Знание места позволяет скорректировать АФД и более простыми средствами решить, к какому виду относится дефект.
В настоящее время используется несколько методов определения места возникновения частичных разрядов.
Определить узел, в котором развиваются ЧР, можно по результатам хроматографического анализа растворенных газов (ХАРГ) [52]. Однако у этого метода есть ряд недостатков. Во-первых, газам, возникающим при ЧР, необходимо накопиться в количестве, достаточном для определения средствамихроматографии. Учитьшая количество масла в баке, дефект должен иметь или очень высокую интенсивность (то есть, быть близким к пробою), либо длиться долгое время. Другими словами, указанным способом можно определить только развитый или аварийный дефект. Для определения дефектов в начальной стадии он не применим (что не снижает его диагностической ценности). Во-вторых, в узлах трансформатора имеются места, из которых продукты разложения бумаги и масла при ЧР не попадают в основной объем масла, из которого и производится отбор проб. Например, если разряды развиваются в толще остова ввода, то ХАРГ не покажет сколь-нибудь опасных концентраций, хотя ввод будет находиться в предпробивном состоянии.
Второй способ определения узла, в котором развивается ЧР, основан на регистрации электромагнитного излучения разряда в области высоких частот (500... 1000 МГц) [33, 53]. Обладая довольно высокой помехозащищенностью (практически все помехи имеют спектр излучения не выше 400...500 МГц), метод имеет один существенный недостаток - он позволяет определить лишь разряды во вводе. При сравнении результатов измерения ЧР электрическим и электромагнитным способом можно определить, во вводе находится дефект, или в обмотке, но не более того. К достоинствам метода следует отнести отсутствие необходимости подключения к оборудованию, а также возможность регистрации ЧР в том оборудовании, диагностирование которого другими методами невозможна или сильно затруднена (например, трансформаторы напряжения).
Часто системы регистрации ЧР основываются (или дополняются) на акустических датчиках, для которых внешние помехи практически отсутствуют [54 - 58]. Однако в ряде публикаций, например, в [33, 56, 58] показано, что практически во всех силовых трансформаторах присутствуют интенсивные импульсные акустические сигналы, источниками которых являются элементы магнитопровода и конструкций. И хотя эти источники могут быть локализованы, процедура эта весьма трудоемка, так как требует снятия либо сетки измерений с шагом 10 - 20 см по всей поверхности бака, либо применения многоэлементных датчиков, что приводит к удорожанию системы регистрации в несколько раз. Таким образом, качественная акустическая система, позволяющая локализовать источник ЧР, приводит к удорожанию аппаратуры регистрации в несколько раз. Учитьшая стоимость хорошего регистратора электрических сигналов на уровне минимум 10 тысяч долларов США, осциллографа с хорошей полосой частот порядка 2000 долларов США, общая стоимость системы регистрации ЧР может достигать 30... 100 тысяч долларов США, что практически неподъемно для подавляющего большинства эксплуатирующих организаций.
Ориентировочно определить место возникновения ЧР можно и электрическим способом, если вспомнить, что обмотка трансформатора представляет собой цепь с распределенными параметрами [59]. Сигнал от точки возникновения ЧР распространяется до точки регистрации с конечной скоростью. При этом он проходит различный по своей длительности путь. Следовательно, зарегистрировав временную разницу между началом импульсов в двух (или более) точках регистрации, можно определить место возникновения ЧР [26, 60 - 62]. Однако авторы всех статей напоминают, что этот метод требует высокоскоростных многоканальных осциллографов и очень тщательной обработки результатов [43].
Значительно проще регистрировать и анализировать не временную задержку между импульсами, а соотношение их амплитуд. Действительно, проходя различный путь, сигналы получают различное затухание, следовательно, по разнице амплитуд в двух точках регистрации можно определить место возникновения [22, 32, 63, 64]. Однако и в данном случае точное определение места возникновения является проблемой. Дело в том, что затухание сигнала из различных точек обмотки трансформатора имеет нелинейный характер. Некоторые авторы [8, 65] путем расчетов схем замещения показывают, что характер изменения амплитуды сигналов линейны, однако, согласно [59], в их работах не учитывается неоднородность схемы замещения силового трансформатора. Именно за счет этой неоднородности (и чем выше учитываемые частоты, тем она больше) и имеем нелинейный характер затухания сигналов [66, 67]. Кроме того, данный метод не различает сигналы ЧР во вводе и сигналы ЧР в зоне обмотки, прилегающей к вводу.
Кластерный анализ как метод классификации сигналов в условиях неопределенности принадлежности сигналов к группам
Введем первоначально такие понятия, как объект и признак. Объект - от латинского objectum - предмет. Применительно к энергетике под объектом мы будем подразумевать конкретные предметы исследования, которые изучаются с помощью физических, химических и иных методик. Такими объектами могут быть, например, автотрансформаторы, имеющие тот или иной дефект (или не имеющие его), отдельные его системы (высоковольтные вводы, система охлаждения и пр.) и т.д. Некоторую совокупность объектов, доступную для изучения, мы будем называть выборкой, или выборочной совокупностью. Количество объектов в такой совокупности принято называть объемом выборки. Обычно объем выборки обозначают латинской буквой «л» или «N».
Признак (синонимы - свойство, переменная, характеристика; англ. - variable -переменная) - представляет собой конкретное свойство объекта. Эти свойства могут выражаться как числовыми, так и не числовыми значениями. Например, содержание того или иного газа в трансформаторном масле выражается в % об., влагосодержание - в гр/т, пробивное напряжение - в кВ и т.д. Далее такие признаки мы будем называть количественными признаками [79].
В отличие от этих непрерывных числовых характеристик (шкал), ряд признаков может иметь дискретные, прерывистые значения. В свою очередь такие дискретные признаки принято делить на две группы.
Первая группа - ранговые, или, как их еще называют, порядковые переменные (шкалы). Таким признакам присуще свойство упорядоченности этих значений. К ним можно отнести возраст объекта, класс чистоты масла, класс напряжения, мощность трансформатора или реактора и пр.
Вторая группа дискретных признаков не имеет такой упорядоченности и носит название номинальных (от слова «номинал») или классификационных признаков. Примерами таких признаков могут быть: тип маслонаполненного ввода («герметичный» и «негерметичный»), вид изоляции ввода («бумажно-масляная» и «твердая»), производитель оборудования, период наблюдения («до КЗ» и «после КЗ») и т.д. В этих случаях принято говорить, что такие признаки относятся к шкале наименований. Строго говоря, не вполне корректно в таких случаях будет использование выражения «измерение в шкале наименований», так как процедура измерения предполагает наличие некоторых средств измерения для нахождения численного значения измеряемой величины.Эти две группы дискретных признаков условимся далее именовать качественными признаками [79].
Используя понятия объекта и признака, условимся впредь называть матрицей «Объект-свойство» или «Объект-признак» прямоугольную таблицу, состоящую из значений признаков, описывающих свойства исследуемой выборки наблюдений. В данном контексте одно наблюдение будет записываться в виде отдельной строки, состоящей из значений используемых признаков. Отдельный признак в такой матрице данных будет представлен столбцом, состоящим из значений этого признака по всем объектам выборки.
Теперь необходимо ввести понятие «расстояние между объектами». Интуитивно многие из нас понимают, что это понятие должно отражать меру сходства, близости объектов между собой по всей совокупности используемых признаков. Иными словами, служить интегральной мерой сходства объектов между собой. Расстоянием между объектами в пространстве признаков называется такая величина dy, которая удовлетворяет следующим достаточно разумным аксиомам:
Меру близости (сходства) удобно представить как обратную величину от расстояния между объектами. В многочисленных изданиях, посвященных кластерному анализу, описано более 50 различных способов вычисления расстояния между объектами. Кроме термина «расстояние» в литературе часто встречается другой термин - «метрика», который подразумевает метод вычисления того или иного конкретного расстояния. Мы будем пользоваться как первым, так и вторым термином.
Далее покажем несколько наиболее распространенных способов вычислений расстояний между объектами.
Евклидово расстояние. Это, по-видимому, наиболее общий тип расстояния. Оно попросту является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве и вычисляется следующим образом:
ГДЄ V - КОЛИЧеСТВО ПеремеННЫХ, КОТОРЫМИ ОПИСЫВаЮТСЯ объеКТЫ, JCflfc И Xjk численные значения к-ой переменной для і-того и j-того объектов соответственно. Заметим, что евклидово расстояние вычисляется по исходным, а не по стандартизованным данным. Это обычный способ его вычисления, который имеет определенные преимущества (например, расстояние между двумя объектами не изменяется при введении в анализ нового объекта, который может оказаться выбросом). Тем не менее, на расстояния могут сильно влиять различия между осями, по координатам которых вычисляются эти расстояния. К примеру, если одна из осей измерена в сантиметрах, а потом ее перевести в миллиметры, то окончательно евклидово расстояние сильно изменится, и, как следствие, изменятся результаты кластерного анализа.
Для придания большего веса более отдаленным друг от друга объектам часто используют квадрат евклидова расстояния.
Расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние). Эта метрика является просто средним разностей по координатам. В большинстве случаев эта мера расстояния приводит к таким же результатам, как и расстояние Евклида. Однако отметим, что для этой меры влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается, так как они не возводятся в квадрат. Манхэттенское расстояние вычисляется по формуле
Исследования спектрального состава сигналов ЧР и короны с помощью анализа Фурье и разработка метода определения принадлежности сигнала
В качестве исходных данных использовались результаты измерений ЧР на автотрансформаторах АОДЦТН-167000/500/220, расположенных на подстанциях МЭС Сибири, Урала и Востока РАО «ЕЭС России». Регистрация ЧР производилась при помощи цифрового осциллографа, результаты в виде числовых данных сохранялись на компьютере в соответствии с п. 3.1. Анализу подвергались 16 точек числовых данных, что составляет 500 не. Первая точка находится на нулевой линии, остальные принадлежат сигналу. Выбор такого диапазона обусловлен особенностью программы Excel — для анализа Фурье ей требуется 2" точек, где п -целое число [88]. В итоге получается 2""1 значений в комплексном виде. Из теории рядов Фурье известно, что последовательность модулей комплексных чисел, из которых состоит ряд Фурье, представляет собой амплитудный спектр функции [89]. Согласно той же теории, период первой гармоники равен анализируемому промежутку. Тогда имеем частоту первой гармоники
Частота же к-& гармоники определится как /# = k-f\ .Таким образом, в результате анализа имеем 8 значений амплитудного спектра Фурье (постоянная составляющая и 7 гармонических). Осциллограммы сигналов и спектры Фурье, соответствующие им, показаны на рис. 3.10...3.13. в масле). Рис.3.13 Сигнал короны
Из рис. 3.10...3.12 видно, что сигналы ЧР имеют характерный спектр, в котором можно выделить как локальные максимумы (резонансные частоты), так и минимумы. Отклики на сигналы ЧР имеют практически те же спектры, что и сами сигналы, только меньшей амплитуды. Из рис. 3.10 отчетливо видно, что сигналы ЧР, которые можно идентифицировать, как сигналы в середине обмотки (практически равные амплитуды сигналов), имеют и одинаковый спектр. Следовательно, можно утверждать, что спектр сигнала зависит от места возникновения ЧР и определяется конфигурацией обмотки. В пользу этого предположения говорит также то, что спектр короны (рис. 3.13) значительно отличается от своего отклика, который состоит из двух составляющих - часть сигнала поступает электростатическим способом, а часть - по обмотке. Кроме того, на рис. 3.11 показан сигнал ЧР, который возник в начале обмотки. Спектр основного сигнала несколько отличается от спектра его отклика, так что можно с уверенностью констатировать факт, что спектр сигнала ЧР в основном определяется местом его возникновения.
Для определения частот, по которым происходит наибольшая передача энергии сигналов ЧР и короны, воспользуемся равенством Парсеваля и определим спектральную плотность мощности этих сигналов.
Вычисления спектральной плотности мощности (СПМ) проводились с помощью математического пакета MatLab 5.1. Анализ проводился на тех же осциллограммах, отличие состояло в количестве точек - для анализа спектр энергии использовалось 32 точки числового ряда. Остальные параметры те же, что и для определения амплитудного спектра. Для сокращения далее под спектром будем понимать именно энергетический спектр сигналов.
На рис. 3.14 представлены графики спектральной плотности мощности (СПМ) сигналов ЧР и короны, полученные с одного и того же датчика. Четко видна разница в спектральном составе этих сигналов. Причем основной вклад в различие сигналов вносит не изначальное несовпадение форм сигнала, а прохождение сигнала по обмотке трансформатора. Это подтверждается и практически полным (на 96-98%) совпадением СПМ ЧР в воздушной полости и ЧР в масляной прослойке, которые имеют существенно различную форму импульса (см. рис. 3.10 и 3.11). Сигналы отклика на корону на другом вводе также имеют спектр, совпадающий со спектром «первичной» короны, что объясняется электростатическим, а не гальваническим, методом передачи сигнала.
Природа анализа Фурье такова, что значения коэффициентов зависят от амплитуды зарегистрированного сигнала. Два абсолютно одинаковых сигнала, амплитуды которых различаются в несколько раз, дадут абсолютно одинаковые графики СПМ, но значения коэффициентов также будут различаться в несколько раз. Как было показано в п. 2.2 , опорные признаки не должны различаться по своим значениям (скажем, для одного объекта пробивное напряжение дано в кВ, а ля другого - в В), так как это внесет принципиальную ошибку в результаты кластеризации. Для того чтобы компенсировать разницу в значениях коэффициентов Фурье, но при этом полностью сохранить форму СПМ в области 4...14 МГц, мы взяли в качестве опорных признаков отношение каждой частоты к значению коэффициента Фурье на частоте 3 МГц. Поскольку при этом значение амплитуды частоты 3 МГц для всех наблюдений равно единице, мы не вносили ее в матрицу «Объект-свойство».Результаты классификацииВсего классифицировалось от 30 до 200 осциллограмм как сигналов ЧР, так и сигналов короны и сторонних помех. При обработке применялся статистический пакет STATISTICA 5.1. Результаты классификации оказались одинаковыми для всех количеств сигналов, что говорит о хорошем качестве кластеризации. Наиболее приемлемая визуализация получилась для количества осциллограмм 70 следующего состава: 9 сигналов сторонних помех, 61 сигнал короны и ЧР (примерно поровну). Первоначальный вывод о принадлежности сигнала делался на основе критериев п. 3.1.
Расстояние между объектами вычислялось по манхэттенской метрике, агломерация проводилась по методу Варда.
Методы определения эталонной частотной характеристики схемы регистрации
Как было показано в предыдущем пункте, положение первого максимума энергетического спектра позволяет определить место возникновения ЧР. Однако остается неопределенность в нахождении граничных положений этого максимума. Логичным методом определения этих положений будет поочередный ввод эталонного импульса в оба конца обмотки. Тем самым определятся положения максимумов при имитации импульса ЧР в непосредственной близости к месту установки датчика и при максимальном удалении от него. Остается вопрос о способе ввода эталонного импульса. Желательным условием является отсутствие дополнительных работ, так как повышение трудоемкости процесса регистрации ЧР значительно снижает его ценность и привлекательность для заказчика, кроме того, приводит к дополнительным материальным затратам. Помимо всего прочего, при установке стационарных датчиков дополнительные отключения часто просто неприемлемы. Поэтому целесообразно найти способ ввода эталонного сигнала, связанный с проведением тех или иных видов обязательных работ.
В последнее время все более широкое распространение получает метод оценки остаточных механических деформаций обмоток, известный как метод низковольтного импульса [90, 91]. Метод основан на регистрации переходного процесса на одном конце обмотки при вводе импульса в другой конец. Прямоугольный импульс напряжением 100...500 В, проходя по обмотке, «впитывает» в свою форму всю информацию о ее геометрии. Сравнение осциллограмм переходного процесса, полученных в различное время (скажем, до КЗ и после него) позволяет определить наличие остаточной деформации.
Для определения эталонного спектра метод необходимо дополнить -требуется регистрировать не только переходный процесс непосредственно на выводах обмотки, но и в точках присоединения датчиков ЧР.
Результаты такого способа ввода эталонного сигнала оказались непригодными для практического применения, так как содержание высокочастотных составляющих оказалось весьма незначительным. Причина такого положения дел -существенное отличие условий формирования сигналов ЧР и сигнала генератора. Во-первых, емкость генератора существенно больше емкости включения, в котором возникают ЧР. Во-вторых, существенное искажение вносят провода и кабели, с помощью которых сигнал вводится в обмотку. 4.2.2. Градуировка схемы регистрации ЧР
Согласно ГОСТ 20074 - 83 [92], перед началом регистрации ЧР требуется провести градуировку. В нем регламентирована схема и требования к генератору градуировочных импульсов. Соблюдение этих требований, по идее, должно привести к точному соответствию условий возникновения ЧР и градуировочного импульса. Однако на практике возникает масса проблем и вопросов, которые не позволяют применить результаты градуировки по ГОСТ для определения эталонного спектра. Обсудим некоторые причины такого вывода.Влияние временных параметров градуировочных импульсов на результат измерения кажущегося заряда ЧР
Длительность фронтов импульсов ЧР в газовых включениях может достигать единиц и даже десятых долей наносекунды. Для многих регистраторов ЧР такие фронты сигналов можно считать бесконечно короткими. Если же при градуировке фронт имитирующих импульсов, Тфи, превышает длительность ЧР, то относительные выходные сигналы с узко- и широкополосного измерителей будут равны соответственно:где U0 и U - амплитуды выходного сигнала измерителя при имитации ЧР и реальном ЧР с бесконечно короткой длительностью; о = 2тс/0; fo - средняя частота измерения; для широкополосного измерения: = (fi -fz) 5 Если полоса частот регистратора не превышает 10 МГц, то при Тфи 10 не имитацию ЧР можно считать удовлетворительной.
Постоянная времени спада экспоненциального или общая длительность прямоугольного градуировочного импульса должна быть значительно больше периода колебательного процесса в схеме регистрации, содержащей индуктивные и емкостные элементы. В первой редакции ГОСТ 20074 - 74 [47] рекомендовалась длительность прямоугольного градуировочного импульса 10 мкс. Однако при такой длительности и форме импульса нельзя избежать искажения результатов измерения при испытании трансформаторов и реакторов. Из-за наложения двух переходных процессов от действия переднего и заднего фронтов имитирующего импульса суммарный сигнал будет иметь значительно меньшую амплитуду, чем от реального ЧР того же заряда. Исследования с вводом заряда импульсов различной длительности в разные точки обмотки открытого трансформатора и опыт автора, полученный при градуировке на реальных объектах, показывают необходимость применения длительности импульса порядка 1 мс, что соответствует верхней границе диапазона, рекомендованного в действующей редакции ГОСТ [92]. Экспоненциальная форма импульса в большей степени соответствует реальным сигналам от ЧР. Но и в этом случае нетрудно показать, что приемлемую погрешность получить при выполнении условия:где тсп - постоянная времени спада.
При обычной для современных регистраторов ЧР полосе частот 10 кГц ... 10 МГц должно соблюдаться условие: тсп »15 мкс.Способы ввода градуировочного заряда
Обсудим еще одну проблему градуировки, о которой до недавнего времени по тем или иным причинам ничего не говорилось. Речь пойдет о способе ввода заряда на контролируемый объект. Если объект имеет небольшие габаритные размеры, а регистратор не захватывает область частот более 1 МГц, то особых проблем со средствами передачи сигнала не возникает. И обычный провод, и коаксиальный кабель, используемые для передачи калибровочного заряда от генератора на объект, приводят к практически одинаковым результатам градуировки. Напротив, при большой полосе частот в десятки мегагерц и больших габаритах, какие имеют все реальные энергетические объекты, возникают почти непреодолимые трудности. Индуктивность длинного провода приводит к недопустимому увеличению длительности фронта градуировочного сигнала, поэтому использование провода исключается полностью. Но и коаксиальный кабель, даже если его нагрузить на волновое сопротивление, вносит непоправимую ошибку в процесс, т.к. заземление экрана кабеля производится обычно только со стороны генератора. Попытка заземлить его на другом конце, присоединенном к объекту через градуировочный конденсатор, не исправляет ситуации из-за большой индуктивности длинного (3...15 метров) заземляющего проводника. Применение на кабеле второго экрана, заземленного с обеих сторон, также не снимает проблемы, оставляя в цепи заземления внутреннего экрана волновое сопротивление канала между двумя экранами. И, вообще, применение кабеля с заземленной оболочкой вносит существенные искажения в электростатическое поле объекта и в процессы растекания импульсного тока в объекте по сравнению с таковыми при реальных ЧР.
Несколько лучший результат получается при подъеме самого генератора к точке ввода градуировочного заряда и заземлении генератора широкой медной лентой, натянутой вдоль поверхности высоковольтного ввода. Тем самым снижается индуктивность заземляющего проводника, так как он является как бы еще одной (но неполной) обкладкой в конденсаторе, коим и является ввод. В идеале, если заземляющим проводником полностью обернуть высоковольтный ввод, можно практически избавиться от паразитной индуктивности, однако на практике это малопригодно в силу своей трудоемкости.
Для демонстрации влияния вида линий связи (ЛС) на результаты градуировки было проведено лабораторное моделирование по схеме, приведенной на рис. 4.7. В ней выбранный в качестве испытуемого объекта ввод высокого напряжения представлен эквивалентной схемой в виде конденсаторов С і и Сз- Генератор прямоугольных импульсов напряжения ГПИ (длительность фронта 10 не) соединен с градуировочным конденсатором Срр линией связи ЛС. Сигналы на градуировочном конденсаторе и на измерительном сопротивлении измерялись двухканальным цифровым осциллографом с полосой частот 13 МГц.
