Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор протезируемых систем и вспомогательных устройств движения человека. Постановка задачи . 11
1.1 Краткая характеристика протезируемых систем 11
1.2 Формирование этапов проектирования протезируемых систем 23
1.3 Постановка цели и задачи исследования 25
Выводы по главе .26
2. Разработка модификации устройства управления протезируемой системы .28
2.1 Анализ устройств управления протезируемых систем .28
2.2 Модернизация устройства управления протезируемой системы .31
2.3 Разработка модификации конструкции протезируемой системы..35
Выводы по главе .41
3. Повышение качества функционирования блока управления протезируемой системы 42
3.1 Анализ методов повышения качества функционирования блока управления протезируемых систем 42
3.2 Разработка модификации блока управления протезируемой системы 58
3.3 Описание нейросетевого преобразователя информации .63
Выводы по главе 67
4. Математическое моделирование функционирования блока управления протезируемой системы .68
4.1 Описание и анализ методов математического моделирования движения человека .68
4.2 Построение математической модели движения протезируемой системы 86
4.3 Исследование деформации элемента передачи движения к коленному шарниру 94
4.4 Построение математической модели функционирования блока управления протезируемой системы 103
Выводы по главе 106
Заключение 108
Список литературы
- Формирование этапов проектирования протезируемых систем
- Модернизация устройства управления протезируемой системы
- Разработка модификации блока управления протезируемой системы
- Построение математической модели движения протезируемой системы
Введение к работе
диссертационного совета Александр Александрович Терентьев
Актуальность работы. В последние годы в мире уделяется все больше внимание улучшению комфортных условий жизни и реабилитации людей, страдающих заболеваниями опорно-двигательного аппарата. По данным Росстата на 2010 г., общее число людей в России, страдающих заболеваниями опорно-двигательного аппарата, составляет 1,4 млн. человек, и с каждым годом их количество увеличивается на 200-300 тыс. чел. Стоимость продукции компании Honda, Otto Bock и Ossur составляет от 10-100 тыс. долларов, что не всегда соответствует возможностям отечественного потребителя.
Развитие отечественного высокотехнологичного протезостроения, а именно устройств и механизмов, позволяющих разгрузить мышечную массу нижних конечностей человека и одновременно обладающих лечебным эффектом, может стать благоприятным фактором, улучшающим условия быта и реабилитации людей с заболеваниями опорно-двигательного аппарата. Значительный вклад в развитие принципов управления и конструирования вспомогательных устройств движения человека осуществлен отечественными и зарубежными учеными М. Вукобратовичем, Д. Е. Охоцимским, Ю. Ф. Голубевым, В. С. Гурфинкелем, Г. Р. Гриценко, И. Ш. Морейнисом, I Kato, Т. И. Штилькиндом, Yasushi Ikeuchi, Jun Ashihara, Tekeshi Koshiishi.
Вместе с тем остается актуальной задача повышения точности формирования выходного сигнала блока управления и обеспечения безопасности движения человека с системой. При этом применение средств и методов искусственного интеллекта может значительно повысить качество функционирование блока управления.
Цель работы заключается в повышении точности формирования выходного регулирующего сигнала блока управления протезируемой системы и обеспечения безопасности движения человека при отключении её электропитания на основе применения в его структуре нейросетевого процессора и широтно-импульсного модулятора с электронным ключом управляющего электромагнитной муфтой.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
1. Исследовать существующие протезируемые и вспомогательные системы перемещения человека, а также устройства управления их движением.
2. Разработать методики и алгоритмы, обеспечивающие функционирование блока управления протезируемой системы с заданной точностью её выходных переменных, а также безопасность её эксплуатации системы при отключении электропитания.
3. Построить и исследовать математические модели движения протезируемой системы, а также её блока управления.
4. Разработать и апробировать конструкцию протезируемой системы.
5. Разработать модификацию блока управления системы.
Методы исследований. В работе использованы методы классической механики, математического моделирования, кинематического и динамического анализа, классической и современной теории автоматического управления, синергетики, мехатроники и робототехники, нейросетевого моделирования, экспериментальные исследования на физической модели.
Достоверность теоретических разработок, научных положений и выводов подтверждается корректностью применения математического аппарата теории управления, теории дифференциальных уравнений, согласованностью результатов теоретических расчетов с данными, полученными в процессе практической апробации работы, а также имитационным моделированием движения устройства.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработана модификация блока управления протезируемой системой, отличающаяся наличием нейросетевого процессора, широтно-импульсного модулятора и электронного ключа, что позволяет повысить точность регулирующего сигнала и безопасность эксплуатации системы в процессе движения человека при отключении электропитания.
2. Построена математическая модель, характеризующая движение протезируемой системы, отличающаяся описанием деформации элемента механизма передачи движения к коленному шарниру, что позволяет исследовать изменение переменных движения системы обрабатываемых блоком управления, и определить закон изменения регулирующего сигнала.
3. Предложена методика анализа точности регулирующего сигнала блока управления, отличающаяся сравнением кинематических и динамических переменных движения протезируемой системы с заданными, что позволяет оценить эффективность функционирования блока управления и разработать методы улучшающие его характеристики.
4. Определены условия формирования управляющего сигнала блока управления протезируемой системы, учитывающие применение широтно-импульсного модулятора и электронного ключа, что позволяет обеспечить движение системы при отключении электропитания её устройства управления.
5. Предложен способ вычисления управляющих воздействий блоком управления системы, отличающийся применением метода нейросетевого моделирования, что позволяет обеспечить движение протезируемой системы с заданной точностью выходных переменных.
Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость диссертации заключается в разработке новых методик обеспечения качественного управления движением протезируемых системы, позволяющих минимизировать отклонение реальных кинематических переменных движения системы от их идеальных значений; новых математических моделей движения протезируемой системы, которые могут быть использованы при проектировании устройств подобного класса; методических рекомендаций проектирования протезируемых систем.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что результаты, полученные на базе предложенного устройства, защищенного патентом на полезную модель, позволяют обеспечить безоперационное лечение некоторых видов заболеваний опорно-двигательного аппарата (сращивать сломанные кости, восстанавливать суставы нижних конечностей человека); разгрузить скелет и мышцы нижних конечностей человека; снизить стоимость изделия по сравнению с зарубежными аналогами; обеспечить движение протезируемой системы с заданной точностью кинематических параметров; реализовать движение устройства в соответствии с естественным движением человека.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
1. Структурная схема блока управления протезируемой системы с нейросетевым процессором и электронным ключом, позволяющая повысить точность регулирующего сигнала блока управления системы и безопасность её эксплуатации в процессе движения человека при отключении электропитания.
2. Математическая модель, которая описывает движение полуавтоматической протезируемой системы и позволяет исследовать изменение переменных движения системы обрабатываемых блоком управления.
3. Результаты анализа точности регулирующего сигнала блока управления, которые позволяют оценить эффективность его функционирования.
4. Методика формирования управляющего сигнала широтно-импульсным модулятором и электронным ключом блока управления протезируемой системы, позволяющая обеспечить движение системы при отключении её электропитания и плавность выключения электромагнитной муфты.
5. Способ формирования управляющих воздействий блоком управления системы с использованием метода нейросетевого моделирования, что позволяет обеспечить движение протезируемой системы с заданной точностью выходных переменных.
6. Результаты нейросетевого моделирования функционирования блока управления полуавтоматической протезируемой системы, согласно которым максимальное отклонение регулирующего сигнала блока управления от заданных значений кинематических и динамических переменных движения системы, находятся в пределах требуемого диапазона.
Апробация результатов. Основные результаты работы обсуждались и докладывались на Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные проблемы в технике и технологиях», 23-й и 24-й Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях», 5-м и 6-м Саратовском областном салоне «Изобретения, инновации и инвестиции», международном конгрессе информационных технологий ICITI-2012, форуме Селигер-2010 на секции «Инновации и техническое творчество».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, из них
3 – в журналах из перечня ВАК РФ, 1 патент РФ на полезную модель, 1 свидетельство на программу для ЭВМ.
Личный вклад автора в этих работах состоит в создании конструктивных решений при модернизации конструкции протезируемой системы разработке системы управления устройством, в построении математической модели движения человека и протезируемых механизмов, в разработке алгоритмов и методик обеспечения заданной точности движения протезируемых систем и безопасности движения человека с устройством при отключении электропитания.
Использование результатов. Разработанные модели и методы приняты к внедрению конструкторами и разработчиками в отрасли протезостроения. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Системы искусственного интеллекта» для студентов специальности «Роботы и робототехнические системы» и направления «Мехатроника и робототехника».
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и 6 приложений. Общий объем диссертации составляет 148 страниц машинописного текста, 38 рисунков, 2 таблиц, списка литературы из 124 наименований.
Формирование этапов проектирования протезируемых систем
Начальная стадия проектирования устройства предполагает составление технического задания, исследование принципов движения протеза с помощью методов математического моделирования, а также исследование движения протезируемого устройства и работы его системы управления на устойчивость.
Техническое задание, как правило, включает в себя основные требования, предъявляемые к полуавтоматической протезируемой системе. К ним прежде всего относятся требования соответствия движения устройства естественному движению человека, надежности конструкции системы, эргономические требования, устойчивость устройства и системы управления.
Проектирование полуавтоматических и автоматических протезируемых систем на начальной стадии связано с решением основных задач:
1. Разработка математической модели движения человека. Математическая модель движения человека позволяет определить параметры, соответствующие заданному виду движению человека. В дальнейшем эти параметры следует использовать для решения задач, связанных с управлением протезируемых систем. При этом в процессе моделирования учитываются физические и геометрические параметры пациента, технические требования, предъявляемые к системе, результаты предварительного кинематического расчета параметров устройства.
2. Разработка принципов и устройств управления автоматическими и полуавтоматическими протезируемыми системами. Поставленную задачу можно свести к решению задачи управления протезируемыми системами, которая разбивается на решение ряда подзадач.
Эта задача сводится к определению параметров подвижных элементов автоматической или полуавтоматической протезируемой системы, движение которых соответствует критериям устойчивости. Для правильного решения поставленной задачи необходимо определить параметры движения человека в соответствии с критериями устойчивости.
Этот вид исследования можно разделить на два этапа: исследование работы системы управления устройства на устойчивость и исследование его движения на соответствие движению человека. Исследование движения протезируемой системы на устойчивость позволяет на ранней стадии проектирования устройства определить значения параметров, обеспечивающих стабильность движения системы.
Производится подбор элементов управления протезируемой системы, параметры которых соответствуют критериям устойчивости.
Определяется режим функционирования элементов автоматической или полуавтоматической протезируемой системы.
Исходя из принципов функционирования подвижных элементов и элементов управления протезируемой системы, решается задача по составлению алгоритма управления движением протезируемой системой.
Решение указанных задач позволяет определить конструкцию протеза, её достоинства и недостатки, ввести исправления и дополнительные параметры с целью обеспечения стабильного движения устройства.
В процессе эскизного проектирования осуществляется подготовка конструкторско-технологической документации на изготовление устройства, разрабатываются эскизные чертежи основных узлов и деталей протезируемой системы, оформляется техническая документация на программы управления устройством.
Лабораторные испытания опытного образца являются предварительным видом испытания системы и позволяют в лабораторных условиях определить параметры устройства и оценить их с техническими требованиями, предъявляемые к протезируемой системе. В случае несоответствия параметров конструкции опытного образца вносятся исправления непосредственно в конструкцию устройства и его систему управления. Медицинская апробация опытного образца проводится в медицинских учреждениях и реабилитационных центрах с целью определения соответствия устройства медицинским требованиям, наличия лечебного эффекта и его влияния на физическое состояние пациента.
Заключительным этапом проектирования полуавтоматической протезируемой системы является её серийное изготовление при условии успешных лабораторных и медицинских испытаний её опытного образца.
Обзор литературных источников обозначил основные методы и средства лечения заболеваний опорно-двигательного аппарата человека, а также конструкции и управление вспомогательных устройств лечения и реабилитации пациентов с повреждением опорно-двигательного аппарата. По результатам обзора можно сделать вывод, что вспомогательные устройства лечения заболеваний опорно-двигательного аппарата не способны разгрузить его мышечную систему, причем большинство из них не обладают лечебным эффектом.
Решение задачи, направленной на проектирование устройств управления протезируемых систем, позволяющих повысить точность регулирующего сигнала блока управления и обеспечить безопасность эксплуатации системы, будет являться благотворным фактором в лечении заболеваний опорно-двигательного аппарата человека. Эта задача является комплексной и требует для своего решения инженерный и научный подход с элементами технических и медицинских исследований. Основная трудность решения задачи заключается в обеспечении согласования движения вспомогательного устройства и естественного движения человека. Учитывая, что работа протезируемой системы связана с человеческим фактором, к устройству предъявляются требования точности её выходных характеристик и безопасности эксплуатации.
Основным положением диссертационной работы является то, что протезируемая система и её блок управления рассматривается на этапе проектирования. Обозначенный подход позволяет обосновать и разработать конструкцию устройства с выбранной системой управления, осуществить математическое моделирование движения устройства, а также модифицировать блок и устройство управления протезируемой системы, разработать методы и алгоритмы позволяющие повысить точность регулирующего сигнала блока управления и безопасность эксплуатации системы.
Приводится описание конструкций и управления существующих протезируемых систем, рассматривается их назначение, функциональные возможности, принцип работы.
Анализ представленных устройств лечения заболеваний опорно-двигательного аппарата человека и устройств реабилитации пациентов, находящихся на после операционном лечении, позволил выявить их преимущества и недостатки, а также сформулировать основные этапы проектирования протезируемых систем.
Полученные результаты исследований протезируемых систем используются в процессе модернизации их конструкций и устройств управления, а также формирования требований предъявляемых к ним, что позволяет устранить недостатки, присутствующие в аналогичных устройствах.
Модернизация устройства управления протезируемой системы
Основным этапом проектирования протезируемой системы является разработка её системы управления. Как правило, системы управления вспомогательных устройств движения человека содержат аккумулятор, микроконтроллер, электродвигатели и датчики обратной связи. Структурная схема системы управления устройства разработанного компанией Honda, представлена на рис. 2.1.
Структурная схема системы управления вспомогательного устройства движения человека «A walking assistance device»где датчик обратной связи (тензорезистор), БУ - блок управления (микроконтроллер), ЭПУ - электродвигатель, ИМ - исполнительный механизм
Из представленной структурной схемы видно, что сигнал, формируемый микроконтроллером поступает на вход электродвигателя, который создает момент вращения прикладываемый к исполнительному механизму (например, кривошипно-шатунному механизму). При этом опорный сигнал, поступающий на вход микроконтроллера формируется датчиком обратной связи, который расположен под спой пользователя и представляет собой тензометрический резистор.
Применение представленной системы управления, позволяет изменять скорость перемещения пользователя с устройством. Однако данная система управления не может обеспечить точность углов поворота звеньев механизма, а также безопасность его эксплуатации вследствие отсутствия необходимых измерительных элементов системы управления.
Поэтому в процессе проектирования устройства управления формулируется требования по качеству функционирования её блока управления. Функционирование блока управления считается качественным, если значения его выходного сигнала, характеризующего кинематические и динамические переменные движения протезируемой системы совпадают с их заданными значениями. При этом погрешность отклонения действительных переменных от заданных может составлять . В качестве заданных значений кинематических и динамических переменных движения системы приняты значения углов вращения тазобедренного и коленного суставов человека, моментов формируемых относительно датчиков давления расположенных на контактной площадке системы, деформация элемента передачи движения к коленному шарниру. Наряду, с требованиями, предъявляемыми к точности выходного сигнала блока управления системы, предъявляются требования к обеспечению безопасности движения человека с системой в случае отключения её электропитания и создания аварийной ситуации в процессе эксплуатации устройства.
В процессе выполнения диссертационной работы была предложена модификация устройства управления протезируемой системы, структурная схема которого представлена на рис. 4.2.
Устройство управления протезируемой системы включает в себя аккумулятор, блок управления, электромагнитную муфту, электродвигатель, датчики обратной связи, датчик заряда аккумулятора и контактный переключатель.
Электродвигатель электрически соединен с блоком управления и механически с исполнительным механизмом протезируемой системы через электромагнитную муфту. Электромагнитная муфта закреплена на выходном валу электродвигателя и исполнительном механизме, передовая вращение исполнительному механизму от электродвигателя под воздействием электромагнитного поля, а также осуществляет их соединение/отсоединение друг относительно друга.
Питание электромагнитной муфты и электродвигателя осуществляется аккумулятором через блок управления, которой формирует управляющие сигналы относительно электродвигателя и электромагнитной муфты. Датчики обратной связи установлены на выходном валу электродвигателя и преобразует значения угла и момента поворота выходного вала электродвигателя в электрические сигналы, поступающие на вход блока управления. Формирование электрического сигнала, характеризующего величину деформации исполнительного механизма протезируемой системы в процессе её эксплуатации осуществляется датчиком обратной связи, который также электрически соединен с блоком управления.
Контактный переключатель формирует управляющий сигнал, поступающий на вход блока управления пропорционально изменению момента создаваемого электродвигателем и усилию прикладываемого пользователем протезируемой системы к контактному переключателю. Устройство управления протезируемой системы работает следующим образом. Пользователь протезируемой системы включает электродвигатель физическим воздействием на переключатель, который формирует электрический сигнал соответствующий заданному значению момента вращения выходного вала электродвигателя.
Сигнал с переключателя поступает на вход блока управления, формирующего сигнал вращения выходного вала электродвигателя. Момент вращения создаваемый электродвигателем передается исполнительному механизму протезируемой системы через электромагнитную муфту.
Датчики обратной связи преобразуют момент и угол поворота выходного вала электродвигателя в электрический сигнал, поступающий на вход блока управления. Также на вход блока управления поступает электрический сигнал пропорциональный значениям деформации элемента передачи движения к коленному шарниру, формируемый датчиком обратной связи.
Одновременно с включением электродвигателя сигнал с аккумулятора поступает на датчик измерения заряда аккумулятора с которого он передается на электромагнитную муфту через блок управления. Напряжение питания электромагнитной муфты создает магнитное поле между её феромагнитными элементами, что образует не подвижное соединение выходного вала электродвигателя и исполнительного механизма системы.
В процессе эксплуатации протезируемой системы датчик контролирует значение заряда аккумулятора и отключает его от электромагнитной муфты и электродвигателя при минимально допустимом уровня заряда.
Благодаря использованию в устройстве управления протезируемой системы электромагнитной муфты, с возможностью регулирования плавного соединение/отсоединение выходного вала электродвигателя от исполнительного механизма 6 системы при отключении электропитания, обеспечивается безопасность эксплуатации системы.
Разработка модификации блока управления протезируемой системы
К методам повышения точности кинематических и динамических переменных движения протезируемой системы и обеспечения безопасности её эксплуатации в случае отключения электропитания, относятся: формирования управляющего сигнала по вычислению локальной оценки отклонения действительных переменных движения устройства от их заданных значений, формирование управляющего сигнала по алгоритму обеспечения безопасности движения протезируемой системы, а также вычисление управляющего сигнала формируемого блоком управления с помощью нейронных сетей.
Первые два метода, как правило, применяются в устройствах управления, в которых блоком управлением является микроконтроллер. Управление движением полуавтоматической протезируемой системы с помощью микроконтроллера имеет следующие преимущества, простота реализации на базе известных технических решений, широкий диапазон решаемых задач в системах управления технических объектов. В процессе выполнения работы был рассмотрен метод формирования управляющего момента блока управления с помощью вычисления локальной оценки отклонения действительных углов, скоростей и ускорений вращения звеньев системы от заданных. Оценочная функция отклонения действительных кинематических и динамических переменных от их заданных значений, имеет следующий вид: [120-122]: где - локальная оценка отклонений действительных значений переменных движения протезируемой системы от заданных, , , -весовые коэффициенты, учитывающие разность между действительными и заданными значениями, - действительные внешние углы отклонения звеньев механизма получаемые с датчиков обратной связи, - программно-заданные внешние углы отклонения звеньев механизма, , , , - действительные и заданные значения внешних угловых скоростей и ускорений отклонения звеньев механизма соответственно.
Задача компенсирующей системы состоит в том, чтобы свести значение оценки (3.1) к минимуму в течение малого промежутка времени [25, 98]. В этом случае отклонение между и в моменты времени и будут иметь вид.
Решая уравнение (3.5) относительно , можно найти ускорение, которое необходимо сообщить звеньям системы для того, чтобы через отрезок времени свести оценку (3.1) к минимуму:
Однако, согласно принципу компенсирующих воздействий приводов шагающих систем, к которым можно отнести протезируемые системы: воздействовать на внешние кинематические и динамические переменные можно только через изменение внутренних. Внутренние и внешние переменные движения системы связаны между собой следующими соотношениями: где - единичная матрица преобразований, . Подставляя соотношения (3.9) в (3.6) найдем внутренние ускорение, которое необходимо сообщить звеньям механизма для, того чтобы через отрезок времени свести оценку (3.1) к минимуму. (3.8) где , , -весовые коэффициенты, - действительные значения внутренних угловых отклонений звеньев механизма, - заданные значения внутренних углов отклонений звеньев механизма, , , , - действительные и заданные внутренние угловые скорости и ускорения отклонения звеньев механизма соответственно.
Из уравнения (3.10) можно определить коэффициенты для фаз движения системы, являющимися элементами матрицы чувствительности . С помощью данной матрицы связь между моментами в приводах и ускорениями , можно представить в следующим виде: где вектор компенсирующих моментов, А – матрица чувствительности, вектор угловых ускорений звеньев механизма, при которых оценка (3.1) стремится к минимуму.
Связь между моментами и ускорением определяется из дифференциальных уравнений протезируемой системы представленной в виде соотношения [44] согласно которым коэффициенты для фаз опоры и переноса, являющимися элементами матрицы чувствительности , примут вид:
Предположим, что погрешность между идеальными и реальными звеньями механизма составляют . На рис. 3.1, 3.2 представлены отклонения действительных значений углов вращения тазобедренного шарнира системы протезируемой системы от заданных, которое составляет [54, 56, 114]: а) для тазобедренного сустава в фазе опоры при ;
Таким образом, в процессе выполнения работы был рассмотрен метод повышения точности выходных переменных протезируемой системы с использованием локальной оценки отклонения действительных кинематических и динамических переменных движения системы от их заданных значений. Данный метод можно использовать с целью вычисления максимальных и минимальных значений управляющих моментов приводов, развивающие усилие относительно тазобедренных и коленных шарниров протезируемой системы. Данные компенсационные моменты позволяют свести оценку (3.1) к минимуму при максимальных и минимальных отклонениях действительных кинематических и динамических переменных от их заданных значений. На базе полученных значений управляющих моментов приводов протезируемой системы, можно определить закон изменения сигнала формируемого блоком управления системы.
При этом расчет угловых ускорений по формуле (3.11) значительно сокращает объем вычислений для нахождения компенсирующих моментов приводов протезируемой системы, т.к расчет по формуле (3.8) исключает наличия в соотношении, матрицы преобразования и проведение измерений значений внутренних углов .
Исходя из предложенного выше метода, обеспечивающего качественное функционирование блока управления с заранее заданной точностью его выходных характеристик можно сделать вывод: качественное функционирование блока управления системы обеспечивается регулированием усилия в приводах устройства. При этом сама система компенсации должна создать на выходе некоторое силовое воздействие, функционально зависящие от отклонений между заданными и действительными углами поворота звеньев механизма.
В процессе исследований движения протезируемых систем также необходимо, учитывать влияние деформации элементов передачи движения к коленному шарниру (исполнительного механизма) на движение системы и человека в целом, что связано с обеспечением безопасности эксплуатации системы. Поэтому, качество функционирования блока управления системы будет предопределяться точностью выходных характеристик деформации исполнительного механизма, а также его предельно - допустимой деформацией.
Согласно определению качества функционирования блока управления протезируемого устройства (п. 4.1) и устойчивости перемещения конечных элементов исполнительного механизма [39], можно сформулировать условия повышения безопасности эксплуатации протезируемой системы. Движение такой системы, можно считать безопасным в процессе её эксплуатации, если величины деформаций элемента передачи движения к коленному шарниру не превышают их предельно - допустимой деформации в пределах .
Точность выходных характеристик деформации исполнительного механизма можно определить по методу вычисления перемещения его конечных элементов под воздействием усилия равновесия и сравнения полученных значений с действительными значениями деформации исполнительного механизма.
Согласно кинематической схеме деформации элемента передачи движения к коленному шарниру протезируемой системы [60] видно, что его деформация осуществляется под воздействием усилия (момента), прикладываемого к тазобедренному шарниру в фазу переноса движения устройства. В дальнейшем расчете примем, что усилия и моменты, прикладываемые к тазобедренному и коленному шарнирам равны, вследствие наличия передаточного отношения между ними равного единице.
Исходя из уравнения перемещения конечных элементов исполнительного механизма [60], величина деформации исполнительного механизма, при наличии которых движение рассматриваемого объекта осуществляется с заданной точностью его выходных характеристик, может быть определено по формуле [55, 97]:
Построение математической модели движения протезируемой системы
Правые части этих уравнений при конкретных значениях , , , и ( ),определяют моменты внутренних сил во всех шарнирах физического устройства, удовлетворяющего принятым допущениям. Полученные уравнения применяются для анализа локомоции человека. Тогда, движение каждой ноги описывается своей системой при и , если . Задание закона изменения (угла корпуса с вертикалью) и (ускорения тазобедренного сустава) позволяет описать движение ног при локомоции независимо от кинематики корпуса.
Представленная математическая модель движения человека может быть использована для исследований физических процессов генерируемых при движении человека и определения значений моментов и сил формируемых мышечной системой человека относительно его суставов. Однако, такая модель не описывает движение человека в фазы опоры и переноса, а также представляет тело человека свободным от физических ограничений накладываемых на него.
Белецкий рассматривал проблему двуногой ходьбы как проблему движения твердого тела относительно его центра тяжести [7, 13]. Устройство моделируется твёрдым массивным телом, к одной точке которого подвешены две безынерционные ноги (рис. 4.10). Движение ног задается кинематически. Движение точки подвеса ног также задается кинематически. Таким образом, обеспечивается движение корпуса, не зависящее от движения ног. Динамика корпуса аппарата определяется траекторией точки подвеса и точками опоры ног на поверхности.
Из рис. 3.12 видно, что — начало неподвижной системы координат ; к точке тела подвешена пара многозвенных ног; — радиус-вектор из в центр масс ; — радиус-вектор в точку подвеса ; — радиус-вектор в точку опоры -й ноги ( ). Пусть — радиус-вектор, проведенный из точки в центр масс ; тогда . Пусть, далее, — вектор силы тяжести, a — вектор сил реакции опоры ( ). Согласно принятым обозначений теорема о движении центра масс рассматриваемой системы записывается в виде:
Для того чтобы уравнения представляли собой замкнутую систему, необходимо определить вектор реакции. Если индекс опорной ноги обозначить через , то для одноопорной ходьбы уравнения (3.41) и (3.42) примут следующий вид:
Движение точки подвеса ног определяется заданной кинематикой движения ног и поэтому может считаться известным. Таким образом, уравнение (4.41) содержит известные функции времени и и представляет собой замкнутую систему скалярных дифференциальных уравнений движения твердого тела. Для одноопорных походок правые части уравнений (4.41) являются разрывными функциями времени. Решение задачи, сводится к нахождению решений (непрерывных по углам и угловым скоростям) системы дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. Решения систему (3.41) можно получить на основе принятого критерия повторяемости (периодические решения) систем уравнений (4.41-4.43). Далее, вычисляются опорные реакции, которые должны удовлетворять ограничениям: находиться внутри некоего кругового конуса трения, ось которого нормальна к поверхности.
В уравнениях (3.41) управлением является момент сил реакции опоры и ускорение точки подвеса ног. Траектория обеспечивается определенным движением опорной ноги, которая перемещается под воздействием сил, формируемых в суставах ног [50]. Таким образом, решение задачи сводится к синтезу движения ног, обеспечивающего заданную траекторию , с последующим вычислением управляющих моментов в суставах, обеспечивающих необходимое движение ног. Преимуществом представленной метаматематической модели движения человека является алгоритмическая простота реализации, отсутствие необходимости в дополнительном оборудовании для измерения физических данных человека. Необходимо отметить, что настоящая модель не описывает движение человека в фазу переноса, что затрудняет формирование управляющих сигналов от электродвигателя протезируемой системы в момент нахождения нижний конечности человека в этой фазе.
В процессе исследования движения пятизвенного механизма [33], накладывается следующие ограничение, которое заключается в том, что центр масс каждого звена расположен на отрезке, соединяющем его концы.
Представленный механизм имеет семь степеней свободы. В качестве семи обобщенных координат, характеризующих положение пятизвенника, были выбраны, координаты , тазобедренного сустава О и пять углов - , , , , , которые образуют звенья с вертикалью. Эти углы и направления их отсчета показаны на рис. 4.11: — угол между корпусом и вертикалью, и — углы, которые образуют бедра с вертикалью, и — углы, которые образуют голени с вертикалью.
Учитывая, что предварительный расчет конструкции и элементов протеза бедра используемого для реабилитации людей перенесших операции связанные с ампутацией нижних конечностей, возрастает нагрузка на позвоночник пациента, требует рассмотрения пятизвенной модели движения человека. Поэтому математическую модель, предложенную Охоцимским целесообразно применять для первоначального расчета электросиловых устройств, протеза бедра и дальнейшего их исследования на устойчивость.
В качестве основополагающей математической модели решения обратной задачи динамики движения протезируемой системы была выбрана модель движения нижних конечностей человека предложенная Като и др. Като и др. [109] создали механическую модель движения человека (рис. 4.12). Ее математическая модель с помощью уравнений Лагранжа сводится к дифференциальным уравнениям, общая форма которых имеет вид: где кинетическая энергия динамической системы, угловые координаты измеренные от вертикали, моменты вращения в динамической (протезируемой) системе. где соответствующие массы звеньев; расстояния между суставами; расстояния между центрами тяжести звена и соответствующего сустава; расстояния между центрами тяжести звена и соответствующей точкой опоры; вес звеньев; суставные моменты; угловые координаты, измеренные от вертикали.
Так как вращение суставов человека является равномерным, время поворота сустава на составляет и осуществляется под воздействием постоянной нагрузки соответствующей массам звеньев нижней конечности, то при решении приведенных систем (4.55) и (4.56), были приняты следующие допущения: Система дифференциальных уравнений (4.55) и (4.56) решалась с использованием программной среды Matlab. В процессе моделирования движения человека согласно математической модели предложенной Като были получены следующие зависимости . При этом движение человека рассматривалось, как равномерное. Следовательно, можно принять, что Решение системы дифференциальных уравнений производилось при нулевых начальных условиях: , , , , , при в фазу опоры и переноса.
Ограничения движения сочленений нижних конечностей человека, определяется следующими интервалами времени: для голеностопного, коленного и тазобедренного суставов в период фазы опоры и переноса ; для коленного сустава в фазу опоры и переноса . В результате математического моделирования движения человека были получены, следующие зависимости (рис. 4.13, 4.14, 4.15).
