Введение к работе
Актуальность. Практика эксплуатации ЗВИ показывает, что
имеющийся в настоящее время парк различного класса вычисли
телей, удовлетворяющий пользователей по быстродействию се
годня. , уже в бликайшем будущем может не соответствовать тех
ническим параметрам из-за постоянного роста сложности решае
мых задач, требующих на 1-3 порядка более высокой производи
тельности, совершенной памяти и развитого математического
обеспечения. - '
Несмотря на значительнее успехи, достигнутые в теории архитектуры вычислительных устройств (БУ), традиционно функционирующих в двоичной системе.счисления ССС), еще недостаточно исследованы' возможности, связанные с оптимизацией способов кодирования потоков числовых данных (ГОД). Это служит дополнительным резервом роста производительности ЭВМ. Так. представляется целесообразным использование в:ВУ не только двоичной ее; главный недостаток которой наличие "длинных" межразрядных-переносов, влияющих на быстродействие выполнения арифметических операций. ,а некоторого комплекса, систем счисления (КСС). вклйчающего как позиционные,, так и непозк-ционные системы счисления. Это способствует значительному сокращению времени реализации .арифметических операций над ЇЩ за счет их выполнения в наиболее рациональной СС.
С другой стороны, представляется целесообразной разработка арифметических узлов ЭВМ, ориентированных на.реализацию п-арной операции''суммирования, часто встречающейся при выполнении широкого спектра арифметических выражений. Степень значимости указанной операции отмечена в. работах И.В.Прангиавили. Я.И.Фета, Б.Н.Малиновского, В.'Муртафа. Отсутствие в настоящее время таких узлов приводит к необходимости организации попарной обработки ЛЧД. что существенно снижает производительность параллельных ЭВМ.
Рассмотренные подхода могут быть использованы совместна для построения высокопроизводительных ЭВМ.' функционирующих Б КСС и содержащих арифметические узлн. выполняющие операцию параллельного суммирования.чисел, с использованием разряд-но-параллельных способов обработки ПЧД. Очевидно, что такая
организация структуры ЭВМ требует преобразования числовой информации из одной СС в другую, и. следовательно, необходима разработка быстродействующих алгоритмов его выполнения. Также следует отметить, что проблему повышения производительности необходимо решать в тесной взаимосвязи с задачей обеспечения .точности вычислений. Требования к высокой точности ВУ приобретают особую значимость при решении класса так называемых плохообусловлешшх задач, где не допускается накопление ошибок округления. Это требует-поиска алгоритмических способов, связанных с применением новых нетрадиционных методов и СС для представления и обработки чисел. Исследования показывают.' что указанной цели можно достигнуть прежде всего средствами специального кодирования, наиболее широкий интерес из которых вызывает система счисления в остаточных классах (ССОК) с использованием дробей Фарея.
Многие алгоритмы и метода вычислений в ССОК уже разра
ботаны и достаточно полно исследованы в рамках теории чи-
сел. однако нерешенной осталась проблема оперативного фикси
рования выхода результата за пределы диапазона применяемой
ССОК и определения количественной меры возникшего переполне
ния для восстановления истинной величины результата при нез
начительных аппаратурно-временных затратах. _ Отметим. что
традиционный путь .избежания переполнения связан й большими
временными затратами. .
Несмотря на быстро развивающуюся в последние десятилетия теорию арифметического кодирования, малоизученными оставались вопросы представления комплекснозначной информации' в вычислительных машинах и практически не освещены вопросы эффективной структурной их интерпретации.
Повышение быстродействия ВУ наряду с использованием прогрессивных интегральных технологий и скоростных табличных методов вычислений' идет в направлении временного и пространственного распараллеливания алгоритмов и структур этах устройств, что'приводит к резкому увеличению аппаратурных затрат. Компромиссным решением возникшего между быстродействием и аппаратурными затратами противоречил является применение принципов разрядно-параллельной обработки, при которой аргументами операции выступают не сами числа, а их разрядные
срезы, состоящие из одноименных разрядов.
Разрядно-параллельная арифметика ориентирована на кно-гооперандную обработку числовых данных и ей характерна принципиально неограниченная точность вычислений за счет оОра-ботки разрядных срезов - округление можно выполнить по завершению всего процесса вычислений. До настоящего времени разрядно-параллельная арифметика рассматривалась только для организации вычислительных процессов с целыми и действительными числовыми данными в ПСС и не применялась для обработки комплексных чисел, несмотря на то. что они все шире используются при решении многих задач. Практически не исследованными остались вопросы разработки разрядно-параллельных алгоритмов и структур В'недвоичных системах счисления (ЯСС), наибольший интерес из которых' вызывает ССОК.
До сих пор разрядно-параллельные вычисления и вычисления в ССОК развивались независимо друг'от друга. Представляет практический и научный интерес проблема объединения достоинств обоих направлений развития структда ЭВМ. Все вышеперечисленное определяет необходимость исследования принципов построения разрядно-параллельных . процессоров безошибочной обработки вещественных .чисел в недвоичкых СС,'. обладающих вы-' сокой производительностью прежде всего за.счет ' автоматической коррекции результатов вычислений. '
Следует отметить,, что до настоящего времени в литературе не исследованы вопросы организации разрядно-параллельных. арифметических устройств (АУ) с точки зрения> выбора оптимального КСС, разработки и исследования алгоритмов и структур параллельного суммирования и других арифметических one-, раций на их основе, выполнения прямых и обратных преобразований ПЧД, с использованием базового ядра. Не рассмотрены также принципы комплексироваяия процессорных элементов (ПЭ), являющихся основой построения высокопроизводительных ВУ.
До настоящего времени открытыми являются и вопросы организации вычислительных процессов Е ВУ. использующих КСС. Это связано, во-первых, с необходимостью разбиения сложной задачи на взаимосвязанные фрагменты с точки зрения их реализации в наиболее рациональной СС, а. во-вторых, необходимостью разработки специального программного обеспечения.
Таким образом, комплекс вопросов совершенствования алгоритмических и структурных способов повышения быстродействия арифметических устройств, использующих разрядно-параллельные способы обработки информации в КСС. представляет собой сложную научную проблему, решение которой имеет важное народнохозяйственное значение.
Указанная проблема решалась в соответствии с Постановлением "MB И ССО СССР И АБ СССР N 1473/146 от 29.12.80/31.12.80 "О совместных научно-исследовательских работах ' в области ВТ" "и приказом N 535 Минвуза СССР от 20.05.81 (тема N 2.12 "Разработка теории и реализация эффективно-диагностируемых ассоциативных вычислительных устройств и систем с аппаратной поддержкой математического обеспечения"), ' по госбюджетной тематике в соответствии с приказом N 520 от 10,08.92 года Госкомитета по высшей школе, регистра- циогешй номер 1.7.92 "Математические и технические аспекты организации массовой обработки числовой информации в процессорных элементах с изменяемой системой счисления" -1992-1995 гг., а также в рамках Государственной научно-технической программы РФ- "Радиоэлектронные системы и приборы прогнозирования и контроля чрезвычайных ситуаций" - проект 4С. 104 "Применение аппарата нечетких множеств для представления и обработки геофизической информации" -' 1993-1995 гг.
Цель работы. Совершенствование алгоритмических и струк
турных способов повышения быстродействия арифметических уст
ройств, использующих разрядно-параллельные способы обработки
информации в комплексе систем.счисления.
В соответствии с поставленной целью о'сновные задачи работы формулируются следующим образом: .
- анализ способов параллельной обработки информации с
точки зрения ее кодирования в ВУ;
, - повыше.да производительности ВУ параллельной обработки числовых данных.
разработка алгоритмических основ разрядно-параллель-ных вычислений в КСС;
исследование структурной организации разрядно-параллельных арифметических устройств в КСС;
получение оценок эффективности организации вычисли-
тельных процессов в КСС;
-разработка способов комплексирования арифметических устройств, использующх КСС;
разработка методики автоматизированного проектирования разрядно-параллельных АУ;
разработка разрядно-параллельного процессорного элемента, функцибнируюшего в КСС; .
исследование возможности практической реализации раз-. рядно-параллельных АУ на современной элементной базе.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы' теории множеств, теории графов, теории' чисел, алгебры логаки. ' теории матріщ и теории вычислительньк систем. Решение опирается на иерархическую схему "Задача -способ - алгоритм - структура - ; интерпретация" с оценкой временных и аппаратурных затрат.
Научная новизна выполненных исследований определяется развитием теории разрядно-параллелькых вычислений и структур в направлении разработки: .
способов, алгоритмов и структур выполнения арифметических операций в КСС с представлением -числовых данных в .Формате с фиксированной и плавающей запятой; '
алгоритмов и структур разрядно- параллельной обработки комплексных чисел, представленных двоичным кодом с основанием (-1+1). а также операций, с дробями Фарея;
алгоритмов и структур устройств прямы? и обратных, преобразований числовых данных в КСС;
способа организации вычислительных процессов решения задач в КСС (доказательство целесообразности их организации);
структуры ПЭ, функционирующего в КСС;
методики автоматизированного' проектирования процессорных элементов с возможностью их практической реализации на постоянных запоминающих устройствах и программируемых логических матрицах.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:'
- Всесоюзной научно-технической конференции "Теория и
практика конструирования и обеспечения надежности и качества
РЭА", Махачкала-Москва. 1980 г.; .
- 6 —
Всесоюзном совещаний "Высокопроизводительные системы". Москва. 1981 г.;
Всесоюзной конференции "Специализированные микропроцессорные системы". Челябинск, 1981 г.;
Второй Всесоюзной конференции молодых приборостроителей, Москва, 1983 г.:
Научно-практической конференции "Радиоэлектроника народному хозяйству". Махачкала, 1983 г.:
Научной сессии Дагестанского филиала АН СССР, посвященной итогам.фундаментальных и.прикладных исследований. Махачкала, 1985-1994 ГГ.:
Всесоюзной научно-технической конференции "Образное представление данных в управлении и научных исследованиях". Грозный, 1987 г.;
Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы развития аппаратных и- программных средств вычислительной техники для машинного моделирования", Москва, 1987 г.:. '
Всесоюзном научно-техническом семинаре "Математичес^-кое обеспечение систем с машинной графикой", Ижевск-Махачкала. 1989г.. Ижевск..1992 г.;
Межреспубликанской конференции "Методы и средства управления технологическими процессами". "Саранск. 1989 г.:
Всесоюзном научно-техническом семинаре "Многопроцессорные вычислительные системы". Таганрог. .1991.г.;
Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук". Москва,1991,1994 гг.;
Российской научно-технической конференции "Системный анализ и принятие решений в . задачах автоматизированного обеспечения качества и надежности изделий приборостроения, и радиотехники", Москва- Махачкала, .1991 г,;
: - Международной конференции и школы молодых учёных и специалистов 'САПР-93". "САПР-94".' Гурзуф-Ялта. 1993-1994 гг.:
Международной конференции.по компьютерной графике и визуализации "Графикой". Санкт-Петербург. 1993-1994 гг.:
Российской научно - технической конференции.. Ульяновск. 1993 г.;
- Всероссийской научно-технической конференции с учас
тием зарубежных представителей "Интеллектуальные САПР-94".
Россия. Геленджик. 1994 г.;
Первом международном симпозиуме "Интеллектуальные системы - 94". Махачкала, 1994 г.;
Республиканской научно-технической конференции "Актуальные проблемы информатики, управления и радиоэлектроники". Махачкала, 1994 г.;
На выездной сессии Академии естественных наук. Махачкала, 1994 г.:
Всероссийской научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения", Махачкала 1995 г. '
Публикации. По теме диссертации опубликовано шестьдесят : четыре печатные работы, включая монографию, учебное пособие, получено двадцать'пять авторских свидетельств и два патента на изобретение. *
Структура и обьем работа. Диссертация состоит из введения, 6-ти разделов, заключения, списка литературы, включавшего 255 наименований и двух приложений. Основная часть диссертации изложена на 295 страницах машинописного текста. Работа содержит 138 рисунков. 36 таблиц.
