Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов помехоустойчивого кодирования 6
1.1 Основы помехоустойчивого кодирования 6
1.2 Линейные коды. Коды Хэмминга, код Голея 11
1.3 Нелинейные коды 13
1.4 Циклические коды. Коды Боуза-Чоудхри-Хоквингема, Рида-Соломона, Файра 15
1.5 Сверточное кодирование 20
1.6 Мажоритарные методы защиты информации 28
1.7 Каскадное кодирование. Турбо коды. 29
1.8 Выбор оптимального кода. 34
ГЛАВА 2. Методика синтеза устройств передачи данных
2.1 Математические модели каналов 39
2.2 Выбор верифицирующего кода для канала с независимыми ошибками 44
2.3 Коды, исправляющие ошибки 51
2.4 Синхронизация 56
2.5 Методика синтеза устройств передачи данных 61
ГЛАВА 3. Синтез устройства
3.1 Выбор блочного кода, исправляющего ошибки. 66
3.2 Коды, дополняемые перемежителем. 75
3.3 Использование сверточных кодов 81
3.4 Использование турбо-кода 84
3.5 Сравнительная оценка предложенного и известного алгоритмов. 88
3.6 Передача многоблочных сообщений 90
ГЛАВА 4. Оценка вероятностных характеристик
4.1 Оценка вероятности синхронизации сообщения 92
4.2 Оценка вероятности ложного приема сообщения 96
4.3 Вероятностные характеристики синхронизации кодовых слов 106
Глава 5. Программные средства разработки устройства и моделирования его работы
5.1 Принципы моделирования 114
5.2 Основные процедуры моделирования 117
5.3 Использование пакета MatLab при моделировании 122
5.4 Аппаратная реализация моделей устройств 125
Заключение 127
Список литературы 130
- Линейные коды. Коды Хэмминга, код Голея
- Выбор верифицирующего кода для канала с независимыми ошибками
- Использование сверточных кодов
- Оценка вероятности ложного приема сообщения
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время имеется некоторое отставание в реализации новейших достижений теории помехоустойчивого кодирования в устройствах, призванных обеспечивать защиту информации при передаче в каналах связи. Между тем развитие новой элементной базы позволяет применить на практике все более сложные алгоритмы.
Одним из основных вопросов теории помехоустойчивого кодирования является разработка алгоритмов кодирования и декодирования, а также устройств, их реализующих. Полезность теоретических достижений определяется тем, возможно ли их воплотить в устройстве. Задачам разработки и технической реализации новых способов и алгоритмов помехоустойчивого кодирования посвящаются многочисленные монографии, статьи в таких научных изданиях, как «IEEE Transactions on Communications», «ШЕЕ Transactions on Information Theory», они обсуждаются на регулярных научных конференциях, что подчеркивает актуальность всех проводимых в этой области исследований. Внесли свой вклад в развитие теории помехоустойчивого кодирования и разработку новых устройств, реализующих их идеи, такие видные ученые, как А.Витерби, Р.Галлагер, М.Голей, В.Золотарев, В.Котельников, Д.Месси, Е.Мирончиков, У.Питерсон, Э.Уэлдон, Р.Хэмминг и
ДР-
Принципы, которыми следует руководствоваться при выборе того или иного кода для применения в конкретном канале, зависят от требований, которые предъявляются к системе связи. Если требуется высокая скорость передачи и не критична задержка при передаче потока данных, то задачу можно считать решенной, например, в рекомендации V.42 Международного Телекоммуникационного Союза (ITU). Однако во многих ситуациях, когда требуется передать команду управления по каналу, использование обратной связи в котором невозможно или нежелательно, эта рекомендация неприменима. В данной работе ставится задача разработать методику синтеза устройств, призванных гарантировать исправление ошибок в передаваемом сообщении, его достоверный прием, синхронизацию. Синтез зависит от характеристик канала, причем акцент сделан на каналах плохого качества, передача в которых ведется без обратной связи, а критерием оптимальности является минимизация времени передачи блока данных (команды). Данный критерий актуален для систем связи со значительной задержкой, например, для связи через высокоорбитальные спутники или в системах связи сверхдлинноволнового и коротковолнового диапазона. Каналом плохого качества является канал с вероятностью ошибки бита 5-10" ~ 5-10" , хотя некоторые авторы
расширяют нижнюю границу до 10" , а также любой канал на который наводится активные электронные помехи.
Цель диссертационной работы - разработка устройств для передачи данных в каналах плохого качества, которые позволили бы значительно уменьшить время передачи блока данных за счет исправления ошибок канала связи. Эта цель определила следующие задачи исследования:
Провести анализ существующих методов помехоустойчивого кодирования и выявить наиболее перспективные из них для передачи данных в каналах плохого качества.
Разработать методику синтеза устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, ориентированную на критерий эффективности - время передачи.
Разработать способы оценки вероятностно-временных характеристик приема информации устройством, в зависимости от способов передачи.
Разработать программные средства для исследования предлагаемых устройств и выбора наиболее эффективного из них.
Создать, согласно разработанной методике синтеза, устройство обработки сигналов передачи данных для конкретного канала, характеристики которого зарегистрированы экспериментально.
Положения, выносимые на защиту и их научная новизна:
Методика синтеза устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, отличающаяся от известных применяемым критерием эффективности.
Способ идентификации процесса приема в виде цепи Маркова и получения аналитических выражений для расчета, из литературы не известных. Выражения позволяют оценить вероятностно-временные характеристики приема информации на этапе проектирования устройства.
Конкретный вариант устройства для канала, параметры которого экспериментально зарегистрированы. Устройство позволяет обеспечить аппроксимацию к заданным вероятностно-временные характеристикам приема информации (вероятности верного приема, ложного приема, ложной синхронизации сообщений и кодовых слов, потери синхронизации сообщений и кодовых слов); оно отлично от известных спецификой использования избыточности помехоустойчивых кодов для исправления ошибок.
Новый способ синхронизации сообщений, отличающийся от известных тем, что сам вид синхросигнала несет в себе служебную информацию, что позволяет сделать процесс приема более эффективным.
Методы исследования. Для анализа, разработки и исследования использовались методы теории вероятности, математической статистики, математического моделирования и технологии программирования.
Практическая ценность работы. Разработанное устройство позволяет увеличить помехоустойчивость и сократить время доставки блока данных. Предлагается методика разработки таких устройств, включающая способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение достоверности приема. Методика включает набор прикладных программных средств, позволяющий производить исследование эффективности устройств передачи данных и способ синхронизации сообщений, обеспечивающий высокую надежность передачи служебной информации.
Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы, из них три - в соавторстве, одна статья в журнале из перечня, рекомендованного ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.
Внедрение результатов. Полученные результаты используются в опытно-конструкторских работах НПО «Импульс», а также в учебном процессе СПбГПУ по дисциплине «Сети ЭВМ и телекоммуникации». Разработанное устройство реализовано в НПО «Импульс» на базе процессора TMS 6713.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 129 наименований, изложена на 138 страницах, содержит 28 таблиц и 44 рисунка.
Линейные коды. Коды Хэмминга, код Голея
Важными свойством линейных кодов является то, что если любые d -1 столбцов матрицы Я линейно независимы, то кодовое расстояние не меньше, чем d.
Совершенными кодами называются (п, &)-коды, которые исправляют все ошибки веса, не большего т, и никаких других. Доказано, что существует всего два совершенных кода -Хэмминга и Голея.
Кодами Хэмминга называется группа линейных блоковых кодов с параметрами (п, к) вида (2т - 1, 2 " - т -1), где т-п-к- число проверочных символов кода. Кодовое расстояние кодов Хэмминга d - 3, поэтому они способны исправлять одну или обнаруживать две ошибки.
Для задания кодов Хэмминга обычно используется проверочная матрица Н, содержащая т строк и 2т - 1 столбцов, причем столбцами являются все возможные ненулевые двоичные векторы длины т. Порождающая матрица кода формируется из единичной матрицы размером к х к и транспонированной подматрицы, состоящей из первых к строк матрицы Н [2, с.29].
Определение кодов Хэмминга легко обобщить на случай больших алфавитов. Достаточно заметить, что главная идея построения таких кодов состоит в определении матрицы Я, любая пара столбцов которой линейно независима. Для задания проверочной матрицы нельзя использовать все ненулевые /«-последовательности над GF(q), q Ф 2, поскольку некоторые из них попарно линейно зависимы. Чтобы обеспечить линейную независимость, выберем в качестве столбцов матрицы все -последовательности, у которых первая ненулевая компонента равна единице. Тогда все столбцы будут попарно линейно независимы, а некоторые тройки столбцов могут оказаться линейно зависимыми, и минимальный вес в коде будет равен трем. [3, с.72]
Всего существует ( /" - \)l(q - 1) таких различных столбцов. Следовательно, получившийся код будет ((qm - \)/(q - 1), (q n - \)l(q - 1) - т)-кодом. Код Хэмминга, исправляющий одиночные ошибки, существует для каждого q, для которого существует поле GF(q), и для любого га. [3, с.72]
Кроме описанных кодов Хэмминга существуют укороченные и расширенные коды Хэмминга. Укороченные коды Хэмминга получаются при исключении какой-либо проверки (т.е. при удалении одной строки проверочной матрицы). Расширенные коды Хэмминга получаются путем введения дополнительной проверки на четность всех символов кодового слова. Минимальное расстояние d таких кодов увеличивается до четырех, что позволяет расширенным кодам исправлять одну и обнаруживать две ошибки, или только обнаруживать три ошибки [4, с.ЗО].
Коды Хэмминга обладают очень слабой корректирующей способностью и отдельно практически не используются.
Кодирующий полином х1 +х +х +х +х + х + 1 определяет совершенный (23, 12) код - код Голея, с минимальным расстоянием между кодовыми словами d = 7. Таким образом этот код способен исправить до трех ошибок, или обнаружить 6.
Линейные коды, описанные в предыдущем разделе, обладают большей практичностью с точки зрения исправления ошибок, возникающих при передаче данных в каналах связи. Однако, если требуется применить код с максимально возможным числом кодовых слов с минимальным кодовым расстоянием, то нелинейные коды оптимальны.
Нелинейным (п, М, d) кодом называется множество М векторов длины п (с компонентами из некоторого поля F), такое, что любые два вектора различаются между собой по крайней мере в d позициях и d является наибольшим числом с таким свойством.
Для любого (n, М, d) кода С при п 2d справедливо неравенство, называющееся границей Плоткина: Матрица Адамара Н порядка п представляет собой (п х и)-матрицу из элементов «+1» и «-1», такую, что НН = п\. Другими словами, скалярное произведение любых двух различных строк Н в поле вещественных чисел равно нулю, т.е.различные строки ортогональны между собой и скалярное произведение любой строки на саму себя равно п. Так как Н"1 = (1/л)Н , то справедливо также НГН = «I, так что столбцы матрицы Н обладают теми же свойствами. Умножение любой строки или столбца на «-1» переводит Н в другую матрицу Адамара. Это означает, что можно изменить все элементы первой строки и первого столбца матрицы Н на «+1». Такая матрица Адамара называется нормализованной. [8, с.52] Пусть Н„ - нормализованная матрица Адамара порядка п. Если все элементы «+1» заменить на «О», а элементы «-1» заменить на «1», то Н„ превратится в двоичную матрицу Адамара А„. Так как строки Н„ ортогональны, то любые две строки матрицы А„ совпадают в п/2 позициях, и поэтому расстояние Хэмминга (число позиций в которых различаются два вектора Х=х\...х„иУ = у\.. .уп) между ними равно п/2. [8, с.57]
Конференс-матрица порядка п представляет собой (п х л)-матрицу с нулевой главной диагональю и с элементами «+1» и «-1» в других ячейках, которая удовлетворяет условию СС = («-1)1. Также эти матрицы называются С-матрицами. Как и матрицу Адамара, матрицу С можно нормализовать умножением строк и столбцов на (-1), так, чтобы матрица С имела вид vl где S - квадратная матрица порядка п-\, удовлетворяющая соотношениям SSr=(n-l)I-J;SJ = JS = 0. Если матрица С существует, то п должно быть четным. Если п = 2 (mod 4), то матрица С может быть приведена к симметрическому виду умножением строк и столбцов на (-1). [8, с.64] Пусть С„ - симметрическая конференц-матрица порядка п (так что п = 2 (mod 4)), Го 1 такая, что Сп = т . Тогда строки двух матриц (S + I + J)/2 и (-S + I + J)/2, а также нулевой вектор и вектор из всех единиц образуют нелинейный матрично-конференсный код (и-1, 2п, (п - 2)/2). Тот факт, что минимальное расстояние в этом коде равно (п - 2)12 следует из соотношений SSr= (n-l)I - J; SJ = JS = 0. [8, с.65]
Пусть X будет v-множеством (т.е. множеством, состоящим из v элементов), элементы которого называются точками или независимыми переменными, r-схемой называется семейство различных k подмножеств (называемых блоками) множества X, удовлетворяющих следующему свойству: любое /-подмножество из X содержится точно в X блоках. Такое семейство подмножеств называется t-(v, к, Д)-схемой. [8, с.67]
Выбор верифицирующего кода для канала с независимыми ошибками
Традиционная комбинация двух кодов, каскадный код, не дает весомого выигрыша в защищенности по сравнению с обычным кодом той же длины TV = п\Пі , где п\, «2 - длина кодовых слов составляющих кодов. Главная цель каскадирования -существенно упростить процедуру декодирования за счет применения двух декодеров кодов с длинами всего лишь щ и пі. Однако в данной работе предлагается скомбинировать два кода с иной целью. Один код должен исправлять информацию, исказившийся в канале передачи данных, обеспечивая заданную вероятность приема блока данных. Второй код призван отслеживать, были ли исправлены ошибки с требуемой достоверностью. Вся его избыточность, {пг - кг), используется только на обнаружение ошибок в блоке, декодированной первым кодом информации. В канале с пакетированием ошибок часто возникает ситуация, когда даже очень эффективный код не способен исправить все ошибки, напротив, часто встречается эффект размножения ошибок. Очевидно, что такая комбинация двух кодов существенно повысит надежность общей схемы кодирования. При равной избыточности предлагаемый метод защиты информации исправит меньшее число ошибок, чем стандартные коды, исправляющие ошибки, но предлагаемый метод гарантирует обнаружение неисправленных ошибок с заранее заданной вероятностью, то есть многократно снижает вероятность ложного приема сообщения. Методика выбора кода, обнаруживающего ошибки, описана в предыдущем разделе. Но выбор кода, исправляющего ошибки, составляет отдельную важную задачу.
Выбор наилучшего из всего множества кодов, исправляющих ошибки, зависит, например, от того, являются ли ошибки в канале независимыми. Каналы с независимыми ошибками существенно упрощают решение данной задачи, но, к сожалению большинство реальных радиоканалов характеризуются пакетированием ошибок. В таких каналах следует сделать выбор между методами, напрямую исправляющими пакеты ошибок (например, коды Рида-Соломона, код Файра), и методами исправления, использующими декорреляцию ошибок.
Из числа кодов, исправляющих пакеты ошибок, наибольшей корректирующей способностью обладают коды Файра. Порождающий многочлен кода Файра g(x) = (x2 - -l)/ (x), где р(х) - примитивный многочлен над GF(q), степень т которого не меньше длины t исправляемого пакета и который не делит JC2 -1. Длина п кода Файра равна наименьшему целому п, такому, что g(x) делит на х" - 1 [3, с. 140].
Код Файра исправляет все пакеты ошибок длины t и менее. Практические расчеты, однако, показали, что число t, как правило, оказывается на порядок меньше средней длины пакета ошибок в канале плохого качества с пакетированием ошибок.
К числу кодов, исправляющих пакеты ошибок, можно отнести код Голея, способный исправить три ошибки в блоке данных длиной 12 символов. Кодом Голея называется блочный код с длиной кодового слова 23 символа, из которых 12 символов информационные, образованный полиномом х11 + х9 + х7 + х + х5 + х + 1. Для передачи данных предлагается кодировать сообщение из 108 символов, как набор из 9 блоков по 12 символов в каждом. Десятым добавляется блок проверки остальных девяти на четность. После кодирования к каждому блоку, включая блок проверки на четность, добавляется 11 проверочных символов. Как вариант можно рассмотреть добавление к восьми информационным блокам двух блоков проверки на четность. Также можно варьировать порядок передачи данных в канал - вначале передать сообщение целиком, а проверочные блоки потом, или передавать после каждого из информационных блоков его проверочный блок. Помимо того, что код Голея позволяет исправить 3 ошибки в блоке из 23 символов, он может также обнаружить в этом блоке 6 ошибок. Проведенные исследования показывают, что в 1,986% блоков при передаче их через реальный канал, происходит более 6 ошибок. Подобная степень достоверности приема не может быть признана допустимой и схема кодирования с дополнительным кодом, обнаруживающим ошибки полностью оправдана.
Коды, не обладающие специализацией по исправлению пакетов ошибок (включая и вышеописанный код Голея), целесообразно дополнить перемежителем. Пакеты ошибок, возникающие в канале, будут при деперемежении распределены по всему кодовому блоку, и, тем самым, ошибки в канале приблизятся по характеристикам к независимым. Наибольший интерес к разработке различных способов перемежения данных был вызван созданием турбо-кодов, в которые перемежители входят как неотъемлемая часть. В рамках исследования турбо-кодов различные авторы предложили следующие перемежители.
Перемежитель ж есть перестановка символов / ь- п{ї) из последовательности Если входная последовательность d = [d\, di, ..., d ], то перемешанная последовательность есть dP, где Р - матрица, содержащая единственную единицу в каждом столбце и в строке; прочие места заняты нулями.
Блочный перемежитель представляет собой прямоугольный массив размерности N = т х п, который заполняется символами построчно. Перемежение производится считыванием символов по столбцам. Такой перемежитель имеет индексирующую функцию где к и и - фиксированные целые, к - взаимно простое с N, т.е. НОД(&, N) = 1. к называется угловым коэффициентом линейного перемежителя.
В ряде случаев к перемежителю разумно предъявить требование симметричности. Это означает, что п{я{і)) = /. Совпадение процедуры деперемежения с процедурой повторного перемежения позволяет существенно упростить аппаратную реализацию устройства кодирования/декодирования, применяющего перемежение. Очевидно, что описанный блочный перемежитель в общем случае симметричным не является.
Случайным перемежителем является простая случайная перестановка п. Для больших значений длины входящей последовательности N большинство случайных перемежителей работают вполне удовлетворительно. При уменьшении же значения N, очевидно, эффективность такого перемежителя резко снижается. По этой причине был разработан S-случайный («полу-случайный») перемежитель, в котором главной задачей является недопущение ситуации, при которой символы, которые находились близко при вводе в перемежитель, оказались бы достаточно близки на выходе из него. В процессе генерации перемешанной последовательности каждый индекс d,(i) выбирается случайным образом, а затем проверяется на выполнение условия \d,(i) — d,(l)\ T для всех / таких, что
Использование сверточных кодов
Также на основании таблицы можно сделать вывод о том, что добавление еще одного повтора информационной и проверочной частей сообщения может привести к созданию устройства, позволяющего принять сообщение с вероятностью выше 0,999; однако очевидно, что его избыточность по сравнению с уже разработанным устройством на базе кода Голея будет чрезмерной. Сверточный код.
Разработанная методика предполагает применение перемежителя для улучшения приведенных результатов. Реальный поток ошибок отличается склонностью к пакетированию ошибок; длина блока в 288 битов представляется достаточной для того, чтобы применение перемежителя разбило пакеты ошибок вдоль всего блока данных, приблизив характеристики ошибок к независимым. В таблице 3.2.5 приведены результаты декодирования с использованием прямоугольного перемежителя 16x18:
Действительно, применение перемежителя дало ощутимое улучшение качества приема данных. Вероятности приема представляются достаточно высокими, чтобы сформировать устройство передачи данных в каналах плохого качества на основе сверточных кодов. Турбо код.
Прежде чем выбрать турбо-код, который должен лежать в основе устройства с турбокодированием, были рассмотрены коды (7, 5) и коды (37, 23), характеризуемые регистрами сдвига, представленными на рисунке 3.2.3:
Выбор столь простых кодов может быть оправдан теми же соображениями, что и в случае самоортогональных кодов - существенно более простая реализация процедуры кодирования/декодирования для них, и последующая возможность оценить перспективность или неперспективность применения турбо-кодов для создания устройств передачи данных в каналах плохого качества. Расчет вероятности приема данных при передаче их в реальный канал приведен в таблице 3.2.6:
Таким образом, за основу испытываемого устройства целесообразно принять кодер кода (37, 23), который обеспечивает несколько лучшую достоверность по сравнению с кодом (7, 5), при этом сохраняя простоту реализации декодеров. Очевидно, что увеличение длины регистра турбо-кода до 7 единиц, как, например, в случае с кодом (171, 133), приведет к некоторому увеличению достоверности приема, но также многократно возрастет и сложность декодера, что не оправдывает выигрыш. Следует также учитывать то, что полученный от усложнения процедур кодирования/декодирования выигрыш все равно не позволит избежать таких процедур дополнительной защиты данных, как повторение сообщений, а также может быть обесценен таким приемом сокращения избыточности турбо-кодирования, как пунктурирование.
В качестве декодера в предыдущих испытаниях применялся SOVA - Soft output Viterbi algorithm. От классического алгоритма Витерби он отличается двумя модификациями. Изменен расчет веса пути с тем, чтобы можно было принять во внимание априорную информацию при выборе наиболее вероятного пути. Алгоритм SOVA отличается простотой реализации и показывает высокую эффективность в каналах, в которых ошибка бита характеризуется дробным значением. В дискретных каналах связи он также вполне применим, что и дает возможность исследовать его эффективность в рамках поставленной задачи, однако очевидно, что она ощутимо снижается.
Согласно результатам, отраженным в таблице 3.2.5, использование сверточных кодов с перемежителем дает достаточно высокую вероятность приема сообщения. В то же время наибольшую корректирующую способность сверточные коды демонстрируют при передаче блоков данных значительной длины. Оправданным будет предположение, что комбинация из двух повторов не достигнет требуемой вероятности приема 0,999. Поэтому предлагается повторить сформированный кадр сообщения 3 раза, а после приема сообщения произвести побитовое межкадровое мажорирование компонентов полученного сообщения. Если такой алгоритм попадет в множество допустимых систем, то при дальнейшей оптимизации можно будет уменьшить его избыточность. Для контроля достоверности декодированной информации следует использовать код БЧХ как и в предыдущем устройстве. Для устройства на базе сверточного кода выбран тестировавшийся код (171, 133). где U - выход первого кодера полученный в первом кадре, а V - выход второго кодера полученный во втором кадре. А затем и наоборот - декодировать набор (U2, Vі), где U2 -выход первого кодера полученный во втором кадре, а V - выход второго кодера полученный в первом кадре. Если такой подход не принес результата после приема второго кадра, то не предполагается повторять его после приема третьего кадра, поскольку он уже не увеличит скорость приема, а высокую достоверность приема обеспечивает происходящее последующее мажоритарное исправление.
Оценка вероятности ложного приема сообщения
Величины M, N и L следует выбирать на основании того, какую вероятность ложной синхронизации признают допустимой. Если критерием оптимальности устройства передачи данных считается время, за которое гарантированно передается блок информации, то величина М - время, за которое устанавливается синхронизация, должно быть минимальным.
В то же время значение М зависит от такого важного параметра, как вероятность ложной синхронизации кодовых слов. Обычно эта вероятность обозначена в техническом задании и составляет порядка 10" . В таблице 4.3.1 приведена оценка вероятности ложной синхронизации кодовых слов в зависимости от значения М в реальном канале передачи данных. Очевидно, что М = 1 не обеспечивает заданную вероятность ложной синхронизации. В случае М = 2 испытания показали нулевую вероятность. В действительности она должна составлять порядка 4,8841x10" , но для получения таких результатов следовало бы произвести около 10 испытаний, что технически трудновыполнимо. В любом случае, очевидно, что М = 2 достаточно, чтобы обеспечить заданную вероятность ложной синхронизации кодовых слов.
Выбор параметра L определяется заранее заданной частотой потерь синхронизации за единицу времени. В техническом задании заказчик указывает, сколько раз в час или в сутки может теряться синхронизация. Обычно частота составляет один раз в час; такое значение обеспечивает вполне надежную синхронизацию. В рамках рассматриваемой задачи -разработки устройства передачи данных, увеличивающего помехоустойчивость устаревших модемов, можно положить, что информационная скорость составляет 1200 бит в секунду, то есть в течение часа будут обработаны 187826 блоков.
Для реального канала передачи данных можно привести статистику распределения по количеству блоков (времени), которые требуется просканировать для того, чтобы достичь синхронизма. В таблице 4.3.2 приведено такое распределение для реального канала передачи данных и устройства на основе кода Голея. Также, в исследовательских целях задано достаточно малое L.
Получив в таблице 863 потери синхронизации на 100000 испытаний при L = 5, можно оценить и число потерь синхронизации на 187826 испытаниях. При L = 7 произойдет 447 потери, а при L = 8 уже ни одной. Таким образом, чтобы обеспечить потерю синхронизации не чаще одного раза в час в данном канале при М = 2, N = 3, параметр L должен быть равен 8
В случае, если для исправления ошибок выбран не блочный код, а сверточный, проблема синхронизации кодовых слов сводится к проблеме выбора правильной фазы. Иными словами, следует определить, каким составляющим кодом сверточного кодера сформирован данный символ. Вариантом решения данной задачи может быть поддержание нескольких параллельных процедур декодирования, перебор всех составляющих кодов для данного символа. При этом путь алгоритма Витерби для истинного декодера сходится гораздо быстрее. Однако, в состав таких сверточных кодеров как правило включается перемежитель для декорреляции пакетов ошибок. Входящий в состав декодера деперемежитель может быть использован для синхронизации.
Входные символы декодера образуют линейные комбинации. Если фаза выбрана правильно, то линейные комбинации зависят не от передаваемой информации, а только от символов ошибок. Если фаза выбрана неверно, то появляется зависимость от передаваемой информации. Фактически формируется система проверочных комбинаций подобная системе проверок при пороговом декодировании сверточных кодов. Существует оценка среднего числа шагов, за которое находится правильная фаза деперемежителя, зависящая от размерности перемежителя и свободного расстояния кода.
Синхронизация сообщений и кодовых слов - одна из наиболее ответственных функций. Предлагается для синхронизации сообщений использовать комбинацию двух методов: маркер начала в виде М-последовательности или последовательности Голда и указание длины в виде вариантов М-последовательностей. Это новое предложение, не известное из литературных источников.
Синхронизация по границам кодовых слов осуществляется за счет избыточности кода, использующегося для исправления ошибок. Новым здесь является правило вынесения решения M/N - L.
Устройство, созданное в соответствии с разработанной методикой, следовало оценить с точки зрения различных критериев эффективности. Было необходимо смоделировать передачу данных разработанным устройством в различных потоках ошибок, оценить степень достоверности передачи, экспериментальным путем оценить вероятность ложного приема данных. Предварительный этап разработки каждого устройства требовал выбор кода БЧХ, предназначенного для обнаружения ошибок в декодированном блоке данных; оптимальный код БЧХ мог быть выбран как теоретически для известных моделей каналов, так и экспериментально, за счет накопления статистики ошибок в блоках данных, передаваемых в реальном канале. Также следовало решить ряд сложных вычислительных задач, например теоретическую оценку вероятности ложного приема сообщения через возведение в степень матрицы цепи Маркова. В данной главе описываются программные средства и технологии моделирования, позволившие решить описанные задачи.
