Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Микромеханические гироскопы, как элементы систем управления подвижными объектами 13
1.1 Общая функциональная структура системы управления подвижного объекта 13
1.2 Микромеханические гироскопы, как элементы систем управления 15
1.3 Бесплатформенные инерциальные навигационные системы 19
1.4 Состояние разработок микромеханических гироскопов 23
1.5 Постановка задачи исследования 33
ГЛАВА 2. Выбор принципов построения, функциональная схема, выбор характеристик элементов автоколебательного микромеханического гироскопа 37
2.1 Выбор принципов построения 37
2.2 Обобщенная функциональная схема автоколебательной системы 40
2.3 Структурная схема автоколебательного микромеханического гироскопа42
2.4 Разработка функциональной схемы и выбор элементов конструкции автоколебательного микромеханического гироскопа 44
2.5 Разработка конструктивно-кинематической схемы автоколебательного микромеханического гироскопа 48
2.6 Выбор датчика положения 50
2.7 Сравнительный анализ датчиков силы микромеханических инерциальных датчиков 51
2.8 Выбор и расчет упругих элементов подвеса инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа 56
Выводы к главе 2 64
ГЛАВА 3. Разработка математической модели и анализ параметров автоколебаний инерционной массы микромеханического гироскопа 66
3.1 Вывод уравнений, описывающих движение инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа 66
3.2 Аналитическое решение уравнений, описывающих движение инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа 69
3.3 Графоаналитический метод анализа параметров собственного движения72
3.4 Исследование устойчивости автоколебательного микромеханического гироскопа 75
3.5 Анализ параметров собственного движения инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа 76
Выводы к главе 3 82
ГЛАВА 4. Описание принципов формирования выходного сигнала и влияния конструктивных особенностей подвеса на характеристики автоколебательного микромеханического гироскопа 83
4.1 Описание принципов формирования выходного сигнала 83
4.2 Разработка имитационной модели автоколебательного микромеханического гироскопа 86
4.3 Анализ влияния конструктивных особенностей подвеса на характеристики колебаний инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа 89
Выводы к главе 4 92
ГЛАВА 5. Анализ статических и динамических характеристик автоколебательного микромеханического гироскопа 93
5.1 Результаты моделирования и анализ статических характеристик автоколебательного микромеханического гироскопа 93
5.2 Точностные характеристики автоколебательного микромеханического гироскопа 98
5.3 Анализ динамических характеристик автоколебательного микромеханического гироскопа 105
Выводы к главе 5 113
Заключение 115
Список сокращений и условных обозначений 117
Список используемых источников 119
- Микромеханические гироскопы, как элементы систем управления
- Разработка функциональной схемы и выбор элементов конструкции автоколебательного микромеханического гироскопа
- Аналитическое решение уравнений, описывающих движение инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа
- Разработка имитационной модели автоколебательного микромеханического гироскопа
Микромеханические гироскопы, как элементы систем управления
Функция управления СУ ПО заключается в автоматической стабилизации, то есть поддержании на заданном уровне кинематических параметров движения ПО, которые определяют в любой момент времени его положение, угловую ориентацию в пространстве, а также линейную и угловую скорость. Также СУ ПО могут обеспечивать автоматическое или автоматизированное маневрирование, которое предполагает изменение по определенному закону значений кинематических параметров. Автоматическое управление движением позволяет с большей эффективностью выполнять целевое назначение ПО, улучшать его характеристики, сокращать численность его экипажа, а также реализовать различные беспилотные ПО [8].
При всем многообразии СУ ПО, различающихся между собой по назначению, виду объекта, составу технических средств и элементной базе, схемотехнические принципы их формирования остаются общими, а функциональные структуры подобными. Они строятся по принципу систем с обратными связями по состоянию в соответствии с типовой структурой, представленной на Рисунке 1 [8].
СУ ПО состоит из управляемого объекта (УО), датчиков (Д) кинематических параметров движения и управляющих воздействий, исполнительных органов (ИО), вычислительного устройства (ВУ) и средств отображения информации (СОИ). ВУ, СОИ и устройство введения данных от оператора (О) выделены в единую конструкцию - пульт управления движением (ПУД). Состояние УО оценивается мгновенным значением вектора x(t), который изменяется под влиянием внешних возмущений /(t) и управляющих воздействий исполнительных органов S(t). УО является сам ПО. ИО СУ включают в себя механизмы и приводы технических средств обеспечивающих создание управляющих сил и моментов, которые действуют на УО. Изменение состояния ИО осуществляется с помощью сигналов управления u(t). Датчики кинематических параметров движения ПО и состояния исполнительных органов представляют собой информационное обеспечение СУ измеряемыми переменными состояния y(f) [8].
В ВУ СУ формируются сигналы управления на основании измерения датчиками состояния УО и ИО. Управление в СУ ПО может осуществляться также по командам оператора, принимающего решения на основании данных, которые поступают к нему от СОИ. Состав ИО и информационное обеспечение индивидуальны для конкретного типа СУ и зависят от ее назначения и вида ПО. Для каждой системы требуется и свое ВУ аналогового или цифрового типа, которое реализует закон управления, присущий конкретному виду ПО [8].
Разнообразие задач вызвало необходимость создания многих типов систем, которые в настоящее время делятся на системы управления, стабилизации, навигации и ориентации. Причем, первые две группы систем, как правило, выполняют задачи управления, а последние - приобретают свойства информационно-измерительных систем, хотя их информация также используется для решения задач управления ПО [9].
По принципам построения системы управления и навигации делятся на автономные и комплексированные с неавтономными измерительными каналами. К преимуществам инерциальных СУ относятся абсолютная автономность и повышенная помехозащищенность. В настоящее время используются два вида инер-циальных СУ: стабилизированные, то есть содержащие ориентированную систему отсчета, реализуемую с помощью стабилизированной платформы; бесплатформенные, система координат в которых жстко связана с объектом управления. В первом случае чувствительные элементы (ЧЭ), измеряющие ускорения движения объекта, устанавливаются на стабилизированную платформу, которая сохраняет свою ориентацию в инерциальном пространстве с помощью гироскопов и следящих систем. В бесплатформенных СУ гироскопы и акселерометры устанавливаются непосредственно на корпусе подвижного объекта, а задача определения угловых и линейных перемещений решается в ЭВМ [9].
Из принципа построения инерциальных СУ, очевидно, что определение скоростей и перемещений ПО производится путем интегрирования информации, поступающей с выхода акселерометров. При этом при значительном времени интегрирования накапливаются существенные ошибки в определении скоростей и координат, обусловленные наличием погрешностей ЧЭ.
Разработка функциональной схемы и выбор элементов конструкции автоколебательного микромеханического гироскопа
Обеспечение высокой чувствительности – одна из самых важных задач при разработке навигационных инерциальных приборов, например, ММГ. В настоящее время часто разработчики для решения данной задачи уменьшают жесткость подвеса ПУ прибора, а это приводит к уменьшению диапазона измерений [39, 40].
Из-за малых сил, создаваемых ДС системы возбуждения первичных колебаний ММГ, разработчики уменьшают ИМ и используют резонансные режимы колебаний с амплитудной модуляцией (АМ) сигнала. Тем не менее, рассмотрение существующих ММГ с АМ показывает, что значительные успехи в решении задачи увеличения точности высокочувствительных ММГ отсутствуют [39].
Вопросами получения высокой чувствительности и информативности измерения приборов занимались многие ученые, в частности П. В. Новицкий [41]. Частотная (ЧМ) или временная модуляция (ВМ) сигнала позволяют расширить диапазон измерения и повысить его точность, так как данные виды модуляции позволяют получить большее количество информации в процессе измерения [41].
Для улучшения характеристик рассматриваемого типа приборов возможно использование новых физических принципов построения, реализующих ВМ или ЧМ сигнала, формирующих первичную измерительную информацию [25]. Одним из таких физических принципов является использование в электромеханических приборах компенсационного типа режима автоколебаний [25, 42, 43, 44, 42]. Наличие автоколебаний приводит к принципиальным изменениям свойств и характеристик ММГ, дает возможность более естественным образом осуществить широтно- или частотно-импульсную модуляцию выходного сигнала, поскольку такие ММГ представляют собой пространственно-временные модуляторы, осуществляющие преобразование входной величины в электрический биполярный модулированный выходной сигнал [25]. Глубина модуляции данного сигнала пропорциональна величине входного воздействия [46].
При этом регистрируемым параметром является время, характеризующее изменение длительности импульсов сигнала управления разной полярности. Естественно, что наличие на выходе ММГ импульсного электрического сигнала позволяет достаточно простыми аппаратурными средствами сформировать цифровой код для ввода информации в электронно-вычислительные машины (ЭВМ) и существенным образом упростить структуру прибора из-за отсутствия в нем блоков, осуществляющих преобразование аналогового сигнала в цифровой код. Изменение принципа работы ММГ приводит к изменению физической сущности как процесса измерения, так и реализации компенсирующего воздействия, которое осуществляется в динамическом режиме и уравновешивает входное воздействие лишь интегрально за период автоколебаний ИМ [25]. На диаграмме формирования сигналов такого датчика, приведенной на Рисунке 15, показано формирование пачек счетных импульсов щ и п2, которые содержат информацию об измеряемой физической величине [35].
На Рисунке 16 представлен сравнительный анализ количества информации, получаемого при различных видах модуляции входного сигнала [25, 41]. Получение информации в процессе измерения закономерно связано с поступлением некоторого количества энергии на вход ЧЭ, величина этой энергии и ее соотношение с энергетическим уровнем помех определяет количество полученной информации [41].
При одной и той же энергии сигнала (Pt) ВМ обеспечивает большее число достоверно различимых градаций измеряемого процесса ( ш), ее негэнтропия вы Рисунок 15 - Диаграммы движения ПУ и формирования выходных сигналов ше, чем при АМ [25]. При потреблении от объекта измерения той же мощности и при той же затрате времени при использовании ВМ может быть получена в 6 раз большая точность измерений, или при той же точности могут быть в 36 раз понижены потребление мощности или затрата времени [25, 41].
В автоколебательной системе отсутствует внешнее периодическое поступление энергии, колебания в ней образуются за счт преобразования постоянного воздействия. Частота и амплитуда данных колебаний не зависят от начальных условий и задаются параметрами нелинейной системы. К необходимым элементам автоколебательной системы относятся: колебательное звено; источник постоянной энергии, который компенсирует неизбежные в реальной системе потери; элемент управления энергией, поступающей в колебательный узел; цепь обратной связи между колебательным узлом и ключом [25, 41]. Количество энергии, которая податся от источника на колебательный узел, задатся обратной связью между данным узлом и ключом. Это является главным отличием вынужденных колебаний и автоколебаний [25].
В повседневной жизни широко встречаются примеры автоколебательных систем: незатухающие колебания маятника часов, голоса людей и животных, звуки духовых и смычковых музыкальных инструментов, сердцебиение, генерация лазерных лучей. В природе энергетический обмен происходит с наименьшими потерями энергии [47].
Использование опыта естественных процессов в данном случае, как и во многих других отраслях, может многое дать науке [47]. Чаще автоколебания в технических системах рассматриваются с точки зрения случайного негативного влияния на характеристики объекта или, более того, его разрушения. Должны быть использованы и полезные свойства автоколебаний, чего не было в полной мере осуществлено в приборостроении. Так при разработке ММГ для СУ ПО применение автоколебаний может производить существенный положительный эффект [39].
При разработке датчиков с применением автоколебательных режимов подвижный узел (ПУ) датчика является колебательной системой, а обратная связь имеет силовой характер. Использование автоколебательных режимов влечет за собой наложение ряда особых условий при выборе компенсирующего преобразователя (КП). Входное воздействие, которое прикладывается к ПУ, формируется движением ЧЭ, обеспечивающего взаимодействие измеряемой физической величины и прибора. Компенсирующее воздействие формируется за счет силовой обратной связи. Оно имеет импульсную форму благодаря наличию релейного элемента, состоящего из ДП и усилителя-формирователя (УФ). Движение системы регулирует поступление энергии от источника на ПУ, что обеспечивает поддержание автоколебаний. Колебания ПУ являются следствием знакопеременного характера сил, которые создаются КП [25]. На Рисунке 17 приведена обобщенная функциональная схема автоколебательного датчика [46].
Глубина модуляции выходного сигнала пропорциональна входному воздействию, что позволяет для измерения использовать временные промежутки. В соответствии с вышеизложенным, ВМ позволяет добиться большей точности измерения по сравнению с АМ.
Аналитическое решение уравнений, описывающих движение инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа
Для анализа параметров собственного движения, в значительной степени определяющих статические и динамические характеристики, целесообразно использовать как компьютерное моделирование, так и аналитическое исследование систем нелинейных уравнений (3.6) или (3.7), которое может вызвать серьезные трудности [25]. Возможности точного аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений существенно ограничиваются наличием в системе диссипации и постоянного притока энергии, что приводит к потере информации о начальных условиях и невозможности получения решения в общем виде.
Используя метод гармонической линеаризации, который достаточно полно разработан в теоретическом и методическом плане [67], может быть найдено аналитическое решение системы уравнений (3.7) [25].
Несмотря на приближенность метода, он дает приемлемые для практических целей результаты применительно ко многим типам нелинейных систем, позволяя в удобной и наглядной форме решать задачи анализа и синтеза, определять непосредственные зависимости между основными характеристиками процессов и параметрами систем [25]. Существенным достоинством метода является то, что при его использовании не приходится решать исходные нелинейные уравнения для определения динамики процессов во времени, поскольку искомые результаты находятся путем составления алгебраических уравнений, связывающих непосредственно параметры систем с такими общими показателями процессов как амплитуда и частота колебаний [25, 68].
Метод гармонической линеаризации, несмотря на приближенность, особенно удобен для исследований автоколебательных систем, поскольку физические предпосылки, заложенные в основу метода, базируются именно на наличии пе 70 риодического сигнала на входе нелинейной части системы [25]. Повышенные силовые характеристики ДС позволяют использовать ПУ АММГ с относительно высокой для ММГ инерцией (предполагается т 210-6 кг), это способствует увеличению фильтрующих свойств системы и повышает корректность получаемых результатов [25].
При использовании сложных нелинейных функций получение аналитического решения, приведенное в пункте 3.2, может быть не только сильно затруднено, но и невозможно, так как уравнения системы (3.12) могут оказаться трансцендентными относительно искомых величин [25].
В целом ряде случаев, особенно на этапе предварительного анализа или синтеза системы, удобно использовать графоаналитический метод решения общего уравнения нелинейной системы соответственно, вещественная и мнимая составляющие левой части уравнения (3.8), f - показатель затухания, характеризующий пару мнимых корней при отклонении системы от периодического решения [9]. В соответствии с [68], на основании уравнения (3.18) получаем условие устойчивости
Помимо этого также требуется, чтобы в характеристическом уравнении гармонически линеаризованного уравнения (3.18) все остальные корни, кроме использованной пары чисто мнимых корней, имели бы отрицательные вещественные части, то есть чтобы многочлен
В случае применения графоаналитического метода определения параметров периодического движения его устойчивость определяется положением АФХ системы относительно точки комплексной плоскости с координатами (-1;0). Устойчивое решение получается при охвате характеристикой Wn(ifi) конца вектора
Данный графоаналитический метод определения устойчивости АММГ значительно проще описанного ранее аналитического. С его помощью определяем, что при заданных в Таблице 3.1 характеристиках АММГ периодическое движение его ИМ устойчиво. Анализ параметров собственного движения инерционной массы автоколебательного микромеханического гироскопа
Используя аналитическое решение, заданное уравнениями (3.13), (3.15) и (3.17), можно определить влияние каждого из параметров, входящих в систему уравнений (3.7), на амплитуду А и частоту П автоколебаний АММГ.
Влияние каждого из параметров АММГ, входящих в Таблицу 3.1, может быть исследовано с использованием частотного способа анализа, описанного в подразделе 3.3, путем изменения исследуемого параметра при сохранении остальных значений неизменными [70].
Влияние на параметры автоколебательной системы (частоту П и амплитуду А) силы возбуждения FA, коэффициентов жесткости подвеса сх, демпфирования \ix, половины ширины петли гистерезиса х0 и ИМ т представлено на Рисунках 35-39 соответственно. Значения указанных параметров, соответствующие точкам этих графиков приведены в Таблицах 3.2-3.6 соответственно.
Разработка имитационной модели автоколебательного микромеханического гироскопа
Зависимость выходного сигнала АММГ от времени при ступенчатом изменении входного сигнала са2 с 0 до 300/с Колебательный характер переходного процесса на Рисунке 53 обусловлен неоптимальным выбором функции управления.
Для автономных систем навигации и ориентации время готовности входящих в них гироскопов в значительной степени, определяет корректность работы СУ движением ПО [83].
Выводы к главе 5
1. При имитационном моделировании получены значения параметров автоколебаний: (амплитуды 46,5 мкм и частоты 304), а также коэффициента преобразования кпР = 17,810-4 1//с. Диапазон измерения АММГ составляет ±337 /с.
2. Произведен расчет нестабильности коэффициента преобразования АММГ. Нестабильность коэффициента преобразования АММГ составляет 8кпр = 0,11%. Установлено, что основными факторами, влияющими на нестабильность коэффициента преобразования АММГ, являются нестабильность индукции постоянного магнита и нестабильность коэффициента преобразования ДП.
3. Нестабильность нулевого сигнала зависит от большого количества случайных факторов, точный учет и оценка которых затруднительна. Приближенная оценка показала, что нестабильность нулевого сигнала АММГ равна Д а2 = = 0,5 У с.
4. Исследовано влияние теплового шума и шума электронных средств на характеристики АММГ, получено значение шума, равное минус 135 Дб. Проведенные расчеты выявили достаточно близкое совпадение значений шума с результатами опытных исследований других микромеханических датчиков с измерением временных характеристик.
5. Анализ переходных характеристик по разработанной методике показал, что время переходного процесса составляет 0,7 с. Для автономных систем навигации и ориентации время готовности входящих в них гироскопов в значительной степени, определяет корректность работы СУ движением ПО.
В результате проведенного исследования поставленная цель выполнена: разработаны принципы построения и проведен анализ характеристик АММГ с улучшенными метрологическими характеристиками, поскольку они существенным образом влияют на характеристики СУ ПО, а ММГ являются одними из основных датчиков СУ, определяющих параметры ориентации и навигации ПО. Решены поставленные задачи, а именно, – проведен анализ возможности использования автоколебательных режимов для построения ММГ; - осуществлен выбор принципиальных решений по реализации режима автоколебаний в микромеханическом гироскопе; – разработаны структурная, функциональная и конструктивно кинематическая схемы АММГ с введением существенно нелинейного звена и использованием новой элементной базы; – разработаны математическая и имитационная модели АММГ; – проведен анализ статических и динамических характеристик и определение конструктивных параметров АММГ. Обоснованы и подтверждены положения, вынесенные на защиту. Разработаны структурная, функциональная и конструктивно кинематическая схемы АММГ.
Проведенный сравнительный анализ ДС показал, что реализация в ММГ ДС магнитоэлектрического типа позволяет приблизительно в 50 раз увеличить его силовые характеристики по сравнению с характеристиками электростатических ДС тех же линейных размеров. Использование магнитоэлектрических ДС дает возможность существенно расширить диапазон измерений и минимизировать погрешности датчиков, а также реализовать автоколебательные режимы. Кроме того, поскольку силовые характеристики электростатического ДС ниже, чем магнитоэлектрического ДС, то влияние внешних факторов на электростатический ДС более существенно (соотношение сигнал-шум меньше) по сравнению с магнитоэлектрическими ДС.
Произведен выбор и расчет упругих элементов подвеса ИМ АММГ. Предложено использование S-образных элементов подвеса, расположенных по углам ИМ и разработана методика их расчета.
Использованы аналитический и графоаналитический методы анализа параметров автоколебаний АММГ. На основании аналитического метода анализа параметров автоколебаний АММГ установлена зависимость параметров автоколебаний АММГ от силы возбуждения, жесткости подвеса, демпфирования, ширины петли гистерезиса НРЗ и массы ПУ.
Параметры собственного движения ИМ АММГ вдоль оси возбуждения, полученные в результате имитационного моделирования, показали хорошее совпадение с результатами аналитического и графоаналитического метода.
Получено выражение и произведен расчет коэффициента преобразования и его нестабильности. Установлено, что основными факторами, влияющими на нестабильность коэффициента преобразования АММГ, являются нестабильность индуктивности постоянного магнита и нестабильность коэффициента преобразования ДП. Проведен анализ нестабильности нулевого сигнала АММГ.
Исследовано влияние теплового шума и шума электронных средств на характеристики АММГ. Проведенные расчеты выявили достаточно близкое совпадение значений шума с результатами опытных исследований других ММГ.
Разработана методика расчета переходных характеристик АММГ.
Предложенная схема АММГ является принципиально новой для микроэлектромеханических датчиков. Намечен целый ряд направлений дальнейших исследований: разработка критериев оптимальности и оптимизация параметров АММГ на основании подробного анализа статических и динамических характеристик АММГ.
