Введение к работе
Актуальность темы. Одной из актуальных задач цифровой обработки изображений является задача увеличения физических размеров изображения с сохранением его качественных признаков. Реальные малоразмерные изображения почти всегда встречаются в зашумленном виде, и задача увеличения сопряжена также с фильтрацией изображения. Задача увеличения изображения с устранением шума возникает при идентификации неразборчивых подписей на банковских чеках и на других документах, а также при идентификации и распознавании следов пальцев на различных предметах.
Увеличение размерности изображений является обратной задачей сжатия изображений. В обоих случаях требуется применение ортогональных преобразований.
При цифровой обработке изображений каждый элемент изображения квантуется при помощи фиксированного, но достаточно большого количество уровней, выражаемых соответствующим числом битов, после чего изображение запоминается или передается в цифровом виде.
Для повышения качества полученного изображения необходимо применение тех или иных методов фильтрации. Поэтому вопросы оптимального выбора ортогонального преобразования и применяемого метода фильтрации изображений имеют существенное значение для упомянутых выше практических приложений. Эти вопросы являются основными в настоящей работе.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка конструктивных методов увеличения и фильтрации зашум-ленных изображений с использованием различных типов известных ортогональных матриц, а также взвешенных и легкообратимых матриц.
При этом решаются следующие задачи:
разработка метода фильтрации, основанного на локальном преобразовании;
разработка различных методов увеличения изображений;
синтез взвешенных преобразований;
разработка алгоритмов быстрых преобразований для синтезированных взвешенных преобразований.
Объектом исследования являются локальные и многозначные фильтры, а также взвешенные матрицы.
Методы исследования. Математической основой исследований
Начальная фильтрация
Ортогональное преобразование
X'
Рис. 1: Общая схема увеличения изображения
явились теория матриц и методы фильтрации аддитивного гауссовского шума.
Научная новизна. Разработан метод фильтрации и одновременного увеличения зашумленного изображения, а также синтезирован класс взвешенных легкообратимых матриц Адамара, которые можно применить в прикладных задачах обработки сигналов и изображений. Разработаны быстрые алгоритмы этих преобразований.
Общая схема применяемого метода увеличения и фильтрации изображения дана на рисунке 1, где X - зашумленное изображение. Фильтрация зашумленного изображения производится перед увеличением изображения и после него. После начальной фильтрации получается изображение Xі, а результатом увеличения является изображение У", размеры которого в 2, 4 и т.д. раз превышают начальное изображение.
Практическая значимость работы. Результаты работы были апробированы в задачах сжатия, восстановления, увеличения и снятия шума с изображений. Составлены программы разработанных алгоритмов. С использованием пакета программ Matlab проведены экспериментальные исследования, показывающие правомерность использования разработанных новых алгоритмов в задачах сжатия, увеличения и фильтрации цифровых изображений.
На защиту выносятся:
метод фильтрации и увеличения, основанный на локальном преобразовании;
взвешенные, параметрические легкообратимые и ортогональные
преобразования Адамара;
- быстрые алгоритмы для этих преобразований.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на общих семинарах ИПИА НАН РА, на второй международной конференции по компьютерной науке и информационным технологиям (Ереван, CSIT'99), на второй международной конференции "Цифровая обра-ботока сигналов и ее применение" (Москва, DSPA'99), на международной Сибирской конференции по исследованию операций (Новосибирск, 1998), на семинаре Международного центра обработки сигналов (Тампере, Финландия, 1998).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 научных статей.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и предложений, списка использованной литературы из 65 наименований, приложения и содержит 13 таблиц и 33 рисунка. Объем работы без списка использованной литературы и приложения -111 страниц компютерного текста.
