Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния разработок и исследований в области создания полупроводниковых МЭМС датчиков давления. Постановка задач исследования 12
1.1 Анализ конструктивно-технологических методов изготовления полупроводниковых МЭМС датчиков давления 12
1.2 Анализ тенденций развития датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС 17
1.3 Анализ современного состояния разработок датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС 19
1.4 Анализ методик расчёта полупроводниковых МЭМС датчиков давления 30
1.5 Результаты и выводы по главе 32
2 Теоретические и экспериментальные исследования функционирования полупроводниковых МЭМС при воздействии давления 35
2.1 Функция преобразования полупроводниковых МЭМС датчиков давления 35
2.2 Исследование функционирования полупроводниковых МЭМС при воздействии давления 2.2.1 Моделирование процессов преобразования давления в профилированном кристалле с мембраной квадратной формы без жесткого центра 48
2.2.2 Моделирование процессов преобразования давления в профилированном кристалле с мембраной квадратной формы и жестким центром 60
2.3 Результаты и выводы по главе 71
3 Разработка математических моделей профилированных кристаллов полупроводниковых МЭМС датчиков давления 74
3.1 Определение параметров профилированных кристаллов полупроводниковых МЭМС, обеспечивающих расположение тензорезисторов а областях с максимальными относительными деформациями 75
3.2 Определение параметров профилированных кристаллов полупроводниковых МЭМС, обеспечивающих расположение тензорезисторов в областях с равными по абсолютной величине относительными деформациями 80
3.3 Методика расчета полупроводниковых МЭМС, обеспечивающая проектирование датчиков давления повышенной чувствительности, линейности 87
3.4 Результаты и выводы по главе 88
4 Разработка и экспериментальное исследование полупроводниковых МЭМС 91
4.1 Технические решения полупроводниковых МЭМС датчиков давления, обеспечивающие повышенную точность измерения 91
4.2 Сопоставление экспериментальных данных с результатами исследования 101
4.3 Результаты и выводы по главе 107
Заключение 109
Список сокращений и условных обозначений 112
Список литературы
- Анализ тенденций развития датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС
- Анализ методик расчёта полупроводниковых МЭМС датчиков давления
- Моделирование процессов преобразования давления в профилированном кристалле с мембраной квадратной формы без жесткого центра
- Методика расчета полупроводниковых МЭМС, обеспечивающая проектирование датчиков давления повышенной чувствительности, линейности
Введение к работе
Актуальность работы. Повышение качества и надежности информационно-измерительных и управляющих систем ракетно-космической и авиационной техники, атомной промышленности, автомобилестроения, медицины и других неразрывно связано с совершенствованием датчиков различных физических величин. Особое место среди них занимают датчики давления, поскольку около 60 % измеряемых параметров связано с давлением.
В России действуют более 40 предприятий, выпускающих датчики давления. В числе лидеров такие отечественные предприятия, как ОАО «НИИФИ» (г. Пенза), ПГ «Метран» (г. Челябинск), НПП «Элемер» (г. Зеленоград), ЗАО «НПК ВИП» (г. Екатеринбург), «БД Сенсоре РУС» (г. Москва), ПГ МИДА (г. Ульяновск), ЗАО «Орлэкс» (г. Орел), МИЭТ (г. Москва), ОАО Энгельское опытно-конструкторское бюро «Сигнал» им. А. И. Глухарева (г. Энгельс, Саратовская обл.). К ведущим зарубежным производителям датчиков давления можно отнести Honeywell International, Inc. (США); Kulite Semiconductor Products (США); Kyowa Electronic Instruments Co., Ltd. (Япония), Motorola (США), Druck (Англия) и ряд других компаний.
История развития полупроводниковых датчиков давления во многом связана с решением задач повышения точности и надежности. Об этом свидетельствует большое количество работ, опубликованных различными авторами и научными коллективами.
Решению проблем улучшения характеристик датчиков посвящены работы Е. М. Белозубова, В. А. Васильева, В. И. Ваганова, И. В. Волохова, 3. Ю. Готры, В. А. Гридчина, В. В. Грищенко, Е. А. Мокрова, А. А. Папко, В. М. Стучебникова, В. А. Тихоненкова, А. И. Тихонова, R. G. Jackson, J. Fraden, A. D. Kurtz и др.
Однако в существующих работах недостаточное внимание уделено вопросам расчета полупроводниковых микроэлектромеханических систем (МЭМС) датчиков давления, повышения точности (чувствительности, линейности) путем оптимизации конструктивных параметров МЭМС. Известные разработки датчиков основаны преимущественно на практическом опыте и интуиции разработчиков, что затрудняет проектирование новых более совершенных датчиков.
Наиболее распространенный метод изготовления полупроводниковых МЭМС датчиков давления - с применением монокристаллического кремния в качестве воспринимающей давление мембраны, в которой формируется мостовая измерительная схема из тензорезисторов, преобразующая деформацию в электрический сигнал. Изоляция электрической схемы от кремниевой подложки обеспечивается /?-я-переходом или использованием слоя диэлектрика. Основными преимуществами полупроводниковых МЭМС по сравнению, например, с тонкопленочными являются относительно высокая чувствительность, малые габариты и групповая технология изготовления. Анализ методов изготовления полупроводниковых датчиков давления показал, что перспективным является создание МЭМС на базе профилированных кристаллов.
Несмотря на большой объем исследований в области создания полупроводниковых МЭМС, проведенных учеными различных стран, многие вопросы по оптимальному построению полупроводниковых МЭМС остаются нерешенными. Известные методики расчета полупроводниковых МЭМС базируются на решениях, разработанных во второй половине прошлого века и предусматривающих в
качестве основного параметра, регулирующего диапазоны измерений датчика, изменение толщины воспринимающей давление мембраны. Существующие расчетные соотношения между местоположением тензоэлементов и геометрическими размерами мембраны и жесткого центра получены на основе упрощенных моделей, не учитывающих реальные конструктивно-технологические особенности формирования упругих элементов (УЭ) из монокристаллического кремния.
Для создания полупроводниковых МЭМС датчиков давления с улучшенными техническими характеристиками требуются новые более совершенные методики расчета полупроводниковых МЭМС, позволяющие производить расчет с большей точностью. При этом необходимы теоретические и экспериментальные исследования функционирования основных элементов и узлов МЭМС для установления закономерностей влияния их геометрических параметров на выходной сигнал датчиков. На данной основе возможны разработка полупроводниковых МЭМС с улучшенными техническими характеристиками, создание датчиков давления повышенной точности, обладающих высокой чувствительностью, линейностью.
Таким образом, диссертационная работа, посвященная совершенствованию методик расчета полупроводниковых МЭМС и созданию датчиков давления с улучшенными техническими характеристиками для устройств систем управления, является актуальной.
Цель диссертационной работы - совершенствование теоретической и технической базы средств создания полупроводниковых МЭМС датчиков давления с улучшенными техническими характеристиками для устройств систем управления.
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
изучение и анализ современного состояния разработок и исследований в области создания полупроводниковых МЭМС датчиков давления для определения направлений их совершенствования;
теоретическое и экспериментальное исследование функционирования полупроводниковых МЭМС на базе профилированных кристаллов с квадратной мембраной при воздействии давления с целью улучшения технических характеристик датчиков давления;
разработка методики расчета полупроводниковых МЭМС датчиков давления, обеспечивающих проектирование датчиков давления повышенной точности, обладающих высокой чувствительностью, линейностью;
разработка алгоритма и программы, реализующих предложенную методику расчета полупроводниковых МЭМС датчиков давления;
разработка новых технических решений полупроводниковых МЭМС датчиков давления повышенной точности, обладающих высокой чувствительностью, линейностью.
Объектом исследования являются полупроводниковые микроэлектромеханические системы датчиков давления.
Предметом исследования являются методики расчета и оптимизации параметров полупроводниковых микроэлектромеханических систем датчиков давления.
Методы исследования. Теоретические исследования проводились с применением современных систем автоматизированного проектирования и инженерно-
го анализа, метода конечных элементов, теории механики деформируемого тела. Экспериментальные исследования метрологически обеспечены и проводились на экспериментальной базе ОАО «НИИФИ» (г. Пенза). Научная новизна работы:
-
Установлены зависимости относительных деформаций плоской поверхности упругих элементов полупроводниковых МЭМС от геометрических параметров профилированных кристаллов с мембранами квадратной формы численным моделированием с использованием программного пакета SolidWorks, позволяющие оценить влияние параметров кристаллов на их чувствительность к давлению.
-
Разработаны математические модели профилированных кристаллов полупроводниковых МЭМС для определения местоположения максимальных и равных по абсолютной величине относительных деформаций их плоской поверхности, отличающиеся от традиционных учетом геометрических параметров формы, что позволяет решать задачи повышения чувствительности и уменьшения погрешности датчиков.
-
Введены и определены коэффициенты деформационной чувствительности профилированных кристаллов с мембранами квадратной формы, на основе полученной функции преобразования полупроводниковых МЭМС и установленных зависимостей относительных деформаций от геометрических параметров кристаллов, позволяющие с повышенной точностью рассчитывать выходной сигнал датчиков давления.
-
Установлены соотношения между местоположением тензоэлементов и геометрическими размерами мембраны и жесткого центра для профилированных кристаллов, которые позволяют оптимизировать параметры МЭМС по критериям максимума чувствительности или минимума нелинейности выходной характеристики датчика давления.
Практическая значимость:
-
Получены аналитические выражения для расчета геометрических параметров полупроводниковых МЭМС, использование которых позволяет сократить время разработки полупроводниковых датчиков давления.
-
Определены оптимальные соотношения между параметрами полупроводниковых МЭМС, которые позволяют повысить чувствительность и уменьшить погрешность датчиков давления.
-
Разработана инженерная методика расчета полупроводниковых МЭМС на базе профилированных кристаллов с мембранами квадратной формы, позволяющая снизить длительность разработки и повысить технические характеристики датчиков давления.
-
Разработаны алгоритм и программа для инженерных расчетов на основе предложенной методики, которые на этапе проектирования позволяют осуществить точный расчет полупроводниковых МЭМС на базе профилированных кристаллов с мембранами квадратной формы.
-
Предложены новые технические решения полупроводниковых МЭМС датчиков давления, реализующие установленные оптимальные соотношения между параметрами МЭМС, обеспечивающие повышенную точность измерения.
-
Разработаны с использованием предложенной инженерной методики расчета новые конструкции полупроводниковых МЭМС датчиков давления с улуч-
шенными техническими характеристиками: повышенной чувствительностью, линейностью, надежностью, которые могут широко использоваться при создании систем управления различного назначения. На защиту выносятся:
-
Установленные численным моделированием зависимости между относительными геометрическими параметрами профилированных кристаллов с мембранами квадратной формы и относительными деформациями плоской поверхности кристаллов полупроводниковых МЭМС, применение которых позволило оценить влияние параметров на чувствительность кристаллов к давлению.
-
Математические модели профилированных кристаллов полупроводниковых МЭМС для определения местоположения максимальных и равных по абсолютной величине относительных деформаций их плоской поверхности, позволяющие оптимизировать размещение тензоэлементов (тензорезисторов) по критериям максимума чувствительности или минимума нелинейности мостовой измерительной цепи датчика.
-
Математические модели полупроводниковых МЭМС для определения основных геометрических параметров профилированных кристаллов, соответствующих заданному (номинальному) измеряемому давлению, учитывающие оптимальный коэффициент деформационной чувствительности и местоположение максимальных или равных по абсолютной величине относительных деформаций, обеспечивающие повышенную точность расчетов МЭМС.
-
Методика расчета полупроводниковых МЭМС датчиков давления, отличающаяся от ранее известных тем, что она основана на полученных математических моделях для определения основных геометрических параметров и позволяет более точно определять геометрические размеры мембраны, жесткого центра и места расположения тензоэлементов по заданному давлению.
Реализация и внедрение результатов исследований. Диссертационная работа выполнялась в рамках аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2013)»: мероприятие 1. Проведение фундаментальных исследований в рамках тематических планов (per. № 1.11.09, 7.17382011), наименование проекта: «Комплексные исследования и разработка гетерогенных структур преобразователей информации, устойчивых к воздействию дестабилизирующих факторов»; мероприятие 2. Проведение фундаментальных исследований в области естественных, технических и гуманитарных наук. Научно-методическое обеспечение развития инфраструктуры вузовской науки (per. № 2.1.2/4431, 2.1.2/10274), наименование проекта: «Проведение фундаментальных научных исследований свойств тонкопленочных нано- и микроэлектромеханических систем при воздействии стационарных и нестационарных температур». В рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.: мероприятие 1.3.1. Поддержка научных исследований, проводимых молодыми учеными - кандидатами наук по научному направлению «Индустрия наносистем» в области «Компьютерное моделирование наноматериа-лов, наноустройств и нанотехнологий» (Грант № 14.В37.21.0938), наименование проекта: «Компьютерное моделирование наноэлектромеханических систем интеллектуальных датчиков физических величин».
Результаты проведенных научных исследований были использованы при разработке чувствительных элементов измерительного функционального модуля давления и температуры ИФМДТ ОКР «Сэндвич-Т» - «Разработка распределенного измерительного функционального модуля давления и температуры на основе наноэлектромеханических систем для встраивания в базовые несущие конструкции изделий ракетно-космической техники и объектов наземной космической инфраструктуры» (госконтракт от 04.05.2012 № 783-Б045/12 с Роскосмосом); при выполнении работ по теме НИР «Солярис» - «Разработка технологии изготовления высокотемпературных датчиков давления на базе структур «поликремний-диэлектрик» (госконтракт от 30.11.2011 № 11411.1000400.18.006 с Минпром-торгом).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и межвузовских научно-практических и научно-технических конференциях, семинарах и симпозиумах: «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2010-2011); «Микротехнологии в космосе» (Москва, 2010); «Университетское образование» (Пенза, 2011); «Молодежь и наука: модернизация и инновационное развитие страны» (Пенза, 2011); «Методики, техника и аппаратура внутренних и внешних испытаний» (Пенза, 2011); «Датчики и системы» (Пенза, 2011-2012); «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий» (Москва, 2012); «Надежность и качество» (Пенза, 2012), «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2012-2013).
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 19 статьях, среди которых 2 - в ведущих рецензируемых журналах из перечня ВАК. Новизна технических решений подтверждена 2 патентами РФ на изобретения и 1 свидетельством на топологию интегральной микросхемы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения, списка используемой литературы и 4 приложений. Она изложена на 140 страницах, включает 49 рисунков, 5 таблиц. Список литературы содержит 79 наименований. Приложения представлены на 15 страницах.
Анализ тенденций развития датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС
Одним из наиболее эффективных методов анализа тенденций развития отдельных технических направлений является метод анализа изобретательской активности. Этот метод основан на предположении, что изобретательская активность в конкретной области техники находится в прямой связи с капиталовложениями в этой области и, в частности, с затратами на НИР и ОКР. Следовательно, если затраты на НИР и ОКР, связанные с развитием, данного технического направления, постоянно возрастают, то должна возрастать изобретательская активность, связанная с разработкой этого направления.
Поиск информации проводился по базам данных рефератов и полных описаний изобретений национальных патентных ведомств и международных организаций с использованием Интернет по США, Германии, Японии, России и Китаю:
В процессе проведения поиска было отобрано 87 охранных документов. Для определения тенденций развития были проанализированы описания изобретений, найденные в процессе поиска. Были установлены задачи изобретений и технический результат, которые отображают технико-экономические показатели, улучшение которых может быть важным для развития конкретного объекта техники. Чтобы оценить, какая из тенденций развития наиболее значима для конкретного объекта техники определялись коэффициенты весомости.
При определении коэффициентов весомости выявленных тенденций развития делалось предположение, что чем чаще изобретатели обращаются к совершенствованию какого-либо функционального элемента или к достижению конкретного технического результата (например, улучшение метрологических параметров или улучшение эксплуатационных свойств), тем более этот функциональный элемент, или достигнутый технический результат в целом, влияет на потребительские свойства продукции.
Для определения коэффициентов весомости выявленных тенденций развития был проведен тематический патентный поиск на глубину 20 лет.
В процессе патентного поиска по исследуемому направлению отбирались технические решения, относящиеся к полупроводниковым датчикам давления. Технические решения группировались по задачам, на решение которых направлено изобретение, их поисковые данные и коэффициент весомости приведены в таблице А. 1 (см. приложение А). Результаты тенденций развития датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС представлены на рисунке 4. Численное значение, указанное в скобках на циклограмме - максимальное количество патентов, направленных на решение определённой задачи.
Сопоставляя коэффициенты весомости выявленных задач, можно сделать вывод о тенденциях развития их в направлениях повышения точности, чувствительности, надежности, расширения температурного диапазона.
Анализ современного состояния разработок датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС
Проведён анализ датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС ведущих отечественных и зарубежных производителей, выбраны датчики с наиболее высокими техническими показателями (см. таблицу 1). Сравнительная оценка проводилась дифференциальным методом, который основан на сравнении единичных показателей качества оцениваемого и базового образцов [12]. Имея обширную область применения, определённое назначение и разнообразие конструктивных исполнений датчиков давления, производители характеризуют их следующими основными параметрами: диапазон измерения, основная погрешность, диапазон рабочих температур, выходной сигнал. Именно они и определяют состав единичных показателей качества датчиков давления на базе полупроводниковых МЭМС. Для этих датчиков по данным таблицы 1 построена циклограмма, которая представлена на рисунке 5.
В основе датчика давления XTEL-SD-625 фирмы КиШе лежит полупроводниковая МЭМС на основе технологии объемной микромеханики, которая объединяет на одном кристалле область динамического и статического давления (см. рисунок в,а). Чувствительность мембраны динамического датчика намного больше, чем чувствительность статического. Различная чувствительность достигается тем, что кремниевые мембраны имеют одинаковую толщину, но разные размеры. Таким образом, один датчик способен измерять высокие статические или квазистатические давления, при одновременном измерении низкого динамического давления [15].
Фирма Motorolla запатентовала полупроводниковую МЭМС датчика давления, представляющую собой монолитный кремниевый измеритель давления на основе объемного кремния с крестообразным расположением четырех выводов, получивший название X-ducer [16, 17]. Одна пара выводов МЭМС служит для подачи питающего напряжения, а на второй паре датчик развивает разность потенциалов, линейно зависящую от приложенного напряжения и механического давления. Простейшие некомпенсированные МЭМС содержат на кристалле один элемент X-ducer. Более сложные термокомпенсированные и калиброванные МЭМС включают также терморезисторы для коррекции температурной погрешности нуля и чувствительности датчика, а также дополнительные подгоночные резисторы, сопротивления которых в процессе производства подстраиваются лазером для минимизации разброса нулевого смещения и чувствительности МЭМС от образца к образцу.
Отличительные особенности датчиков давления ОАО «НИИФИ» на основе технологии объемной микромеханики - это их миниатюрность, высокая точность измерений, возможность работы в агрессивных средах [18, 19]. В основе конструкции датчиков абсолютного давления (ДАЭ 100, ДАЭ 107 и др.) лежат полупроводниковые МЭМС, представляющие собой профилированный кристалл, соединенный со стеклянным основанием (см. рисунок 6,6). При этом образуется герметичная вакуумированная полость опорного давления. Технология изготовления МЭМС датчика абсолютного давления предусматривает групповое электростатическое соединение профилированной кремниевой и стеклянной пластин в вакууме с последующим разделением на отдельные чувствительные элементы.
Анализ методик расчёта полупроводниковых МЭМС датчиков давления
Как следует из выражений (26), (27) коэффициент деформационной чувствительности зависит от коэффициента Пуассона и отношения текущей координаты на поверхности упругого элемента к размеру этой поверхности и не должен зависеть от геометрических размеров упругого элемента.
Рассмотрим профилированный кристалл с мембраной квадратной формы и жестким центром, представленный на рисунке 14, с размерами деформированной области ам ам и толщиной hu и размерами жесткого центра ацхац. К граничным условиям (13) добавляются дополнительные условия границ недеформируемой области жесткого центра х - у = — [43]. В этом случае функция (18) примет вид: поперечный коэффициент деформационной чувствительности в направлении, перпендикулярном оси Ох (Оу). С учетом выражений (8), (9), (24), (25) функция преобразования (4) для полупроводниковой МЭМС на базе профилированного кристалла с мембраной квадратной формы примет вид:
С учетом выражений (8), (9), (32), (33) функция преобразования (4) для полупроводниковой МЭМС на базе профилированного кристалла с мембраной квадратной формы и жестким центром имеет вид:
Аналитические выражения (21) и (31) для расчета относительных деформаций получены для упрощенных моделей упругих элементов. Получение выражений с учетом реальных конструктивно-технологических особенностей формирования упругих элементов (УЭ) из монокристаллического кремния, неизбежно приводит к необходимости применения численных методов.
Среди различных численных методов наибольшее распространение получил метод конечных элементов. Существует ряд коммерческих пакетов, которые позволяют эффективно определять деформации твердых тел различной формы, среди которых SolidWorks [61, 62].
Исследование функционирования полупроводниковых МЭМС при воздействии давления Для проведения моделирования необходимо определиться с возможными геометрическими параметрами кристаллов полупроводниковых МЭМС. Анализ показывает, что в современных датчиках давления размеры мембран лежат в диапазоне ам- 0,5...3 мм, а толщины hM= 10...350 мкм. Стандартная толщина исходных кремниевых пластин лежит в пределах 7/ = 300... 1000 мкм [44]. К качеству анизотропного травления при формировании упругого элемента предъявляются жесткие требования, заданная толщина мембраны hM должна воспроизводиться не хуже ±2 мкм, что представляет относительно сложную задачу. Например, при толщине исходной пластины // =1000 мкм и толщине формируемой мембраны hM = 50 мкм глубина травления составит 950 мкм, что требует длительного времени травления. При большей глубине травления 46 меньшая воспроизводимость толщины упругого элемента. Таким образом, с учетом геометрических и технологических ограничений основные параметры мембран обычно находятся в пределах:
Для получения максимального выходного сигнала в полупроводниковых МЭМС датчиков давления тензорезисторы размещают в областях с максимальными относительными деформациями Єцтах. Вместе с тем размещение тензорезисторов в областях с равными по абсолютной величине относительными деформациями позволяет устранить погрешность от нелинейности мостовой измерительной цепи датчиков давления. Численным моделированием определялись местоположения максимальных и равных по абсолютной величине относительных деформаций. Относительные расстояния, соответствующие местоположению данных деформаций, отсчитывались от центра мембраны и определялись как отношение полученного расстояния к половине размера мембраны.
Рассмотрим поведение кристалла при изменении размеров мембраны. При моделировании фиксированным оставались значение толщины мембраны hM и воздействующего давления Р = 1 МПа (рисунок 16) [66]. Анализируя данные, представленные на рисунке 16, можно сделать вывод, что в области относительных размеров мембраны 5 —— 20 прогибы К центральной части мембраны ш0 ненамного меньше толщины мембраны /гм, в области 20 —- 40 прогибы центральной части мембраны со0 соизмеримы с К толщиной мембраны /гм, в области 40 — 120 прогибы центральной части К мембраны со0 значительно превосходят толщину мембраны hM. мкм J3 = 7МПа является условным, его основная цель - упрощение процесса моделирования.
По результатам проведенного моделирования по формулам (42) и (43) были рассчитаны коэффициенты деформационной чувствительности для профилированного кристалла с мембраной квадратной формы. Для сравнения на рисунке 17 представлены зависимости коэффициентов деформационной чувствительности от текущего расстояния (от центра мембраны квадратной формы), полученные по формулам (26) и (27) и с помощью проведенного моделирования, рассчитанные по формулам (42) и (43). Здесь 0 - центр мембраны, 1 - край мембраны, 2 - край кристалла.
Как следует из рисунка 17, значения минимума и максимума коэффициентов деформационной чувствительности различны для значений, рассчитанных по формулам (26), (27) и на основе данных, полученных по результатам моделирования.
На рисунке 18 представлены зависимости коэффициентов деформационной чувствительности от текущего расстояния (от центра мембраны квадратной формы) для различных значений hM, полученные по результатам моделирования и рассчитанные по формулам (42) и (43), где 1,6 — /zM = 20 мкм, Р = 0,5 МПа; 2, 7 -/гм = 40 мкм, Р = 2МПа; 3,8 - /гм = 60мкм, Р = 4,5 МПа; 4,9 - /гм = 80мкм, Р = 8 МПа; 5, 10 - hu = 100 мкм, Р = 12,5 МПа.
Для профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы основными геометрическими параметрами формы являются отношение размера стороны мембраны к ее толщине aJhM, отношение толщины кристалла к толщине мембраны Нщ/hu и отношение размера стороны кристалла к размеру стороны мембраны Ащ/ам. Рассмотрим влияние данных параметров на местоположение относительных деформаций плоской поверхности профилированных кристаллов. Отношение размера стороны кристалла к размеру стороны мембраны Ащ1ам не рассматривается из-за больших размеров кристалла по отношению к размеру мембраны и, как следствие отсутствия влияния данного параметра на распределение деформаций плоской поверхности кристалла.
Для определения зависимости г\т - относительного расстояния, соответствующего местоположению максимальных относительных деформаций, от отношения aJhM было проведено моделирование воздействия давления Р на профилированный кристалл при фиксированных значениях размера стороны мембраны ам. Изменялась толщина мембраны hM в диапазоне значений, удовлетворяющих одному из условий (46) - (48), и определялись значения расстояния, соответствующего местоположению максимальных относительных деформаций.
Моделирование процессов преобразования давления в профилированном кристалле с мембраной квадратной формы без жесткого центра
Проектирование полупроводниковых МЭМС и датчиков давления на их основе является сложной инженерной задачей, требующей многолетнего опыта разработчика, учёта имеющейся технологической базы и др. [68]. В процессе проектирования полупроводниковых МЭМС существует необходимость точного расчёта параметров МЭМС [69].
Проведенное в предыдущей главе компьютерное моделирование позволяет сделать вывод о том, что для создания полупроводниковых МЭМС датчиков давления с улучшенными техническими характеристиками требуются новые более совершенные методики расчёта полупроводниковых МЭМС, которые позволили бы производить расчёт с большей точностью. Известные методики расчета базируются на решениях, разработанных во второй половине прошлого века и предусматривающих в качестве основного параметра регулирующего диапазоны измерений датчика, изменение толщины воспринимающей давление мембраны.
Для полупроводниковых МЭМС на базе профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы основными геометрическими параметрами, позволяющими регулировать диапазоны измерения давления, являются: местоположение тензорезисторов и толщина мембраны при фиксированных значениях размера мембраны; - размер и толщина мембраны при фиксированном расположении тензорезисторов.
Для полупроводниковых МЭМС на базе профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы и жестким центром такими параметрами являются: местоположение тензорезисторов и толщина мембраны при фиксированных значениях размера мембраны, размера жесткого центра; - размер и толщина мембраны, размер жесткого центра при фиксированном расположении тензорезисторов. Создание новых более совершенных методик расчёта параметров полупроводниковых МЭМС требует разработки математических моделей для определения основных геометрических параметров профилированных кристаллов, соответствующих заданному (номинальному) измеряемому давлению.
Определение параметров профилированных кристаллов полупроводниковых МЭМС, обеспечивающих расположение тензорезисторов а областях с максимальными относительными деформациями
На основе зависимости относительного расстояния г v от отношения aJhM maxM (рисунок 19) получена математическая модель для определения местоположения максимальных относительных деформаций плоской поверхности профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы: м -0,359- 1-0,948-е Для профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы и жестким центром на основе зависимостей относительного расстояния rmax от Яц/Ям (рисунок 28,а) и от aM/hM (рисунок 28,г) получена математическая модель для определения местоположения максимальных относительных деформаций плоской поверхности профилированных кристаллов: 11,104— 4шахц = 1,914 10 6 е м + 0,99 max., — max,. » /лг\ а v "/ Ц Г3тахц(0 5) -0,115- 1-0,255-е к где г ты - зависимость относительного расстояния, соответствующего местоположению максимальных относительных деформаций Єцтах, от отношения размера жесткого центра к размеру мембраны ац/ам, определяемая в соответствии с выражением (65); r4max - зависимость относительного расстояния, соответствующего местоположению максимальных относительных деформаций Єцтах, от отношения размера стороны мембраны к ее толщине aJhM, определяемая в соответствии с выражением (70); r3max (0,5) = 0,99 - значение rmax , определенное по формуле (65), при ап/ам = 0,5.
Тогда расстояние / от центра мембраны до центра тензоэлемента (тензорезистора) для профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы без жесткого центра определяется по выражению
Для профилированных кристаллов с мембраной квадратной формы без жесткого центра на основе установленных зависимостей ІС,тах от отношений ajhu (рисунок 21) и Дф//гм (рисунок 22,6) получено следующее выражение для определения коэффициента деформационной чувствительности, соответствующего местоположению максимальных относительных деформаций.
Методика расчета полупроводниковых МЭМС, обеспечивающая проектирование датчиков давления повышенной чувствительности, линейности
Центры тензорезисторов R\, R3, нормальных к оси Оу (перпендикулярных оси Оу) , и тензорезисторов R2, R4, нормальных к оси Ох (перпендикулярных оси Ох), размещены от центра кристалла на расстоянии / от взаимно перпендикулярных осей Ох и Оу, проведённых через центр кристалла, которое определено по выражению (52), т.е. / = 0,715/,, где L = аш12 - расстояние от осей Ох и Оу до границы мембраны, при этом тензорезисторы размещены по обе стороны от осей Ох и Оу на расстоянии h, определенном по выражению (56), т.е. h 0,\L. Тензорезисторы Rl, R3 занимают такую же площадь, что и тензорезисторы R2, RA, а длина а тензоэлементов тензорезисторов Rl, R3 равна ширине Ь тензорезисторов R2,R4.
При размещении всех тензорезисторов на мембране указанным образом и равенстве их номинальных значений, не возникает погрешность от нелинейности измерительной цепи, так как не возникает несимметрия плеч измерительного моста при деформации, благодаря равенству относительных деформаций Єц и єх в местах размещения тензорезисторов. При этом относительные изменения сопротивлений всех тензорезисторов равны по абсолютной величине. То, что тензорезисторы Rl и R3, воспринимающие положительные относительные деформации, занимают такую же площадь, что и тензорезисторы R2 и R4, воспринимающие отрицательные относительные деформации, а длина a тензоэлементов тензорезисторов Rl и R3 равна ширине Ъ тензорезисторов R2, R4 и они размещены на одинаковом расстоянии от центра кристалла позволяет обеспечить одинаковые температурные условия работы при воздействии нестационарных температур (термоудара), что также позволяет повысить точность измерения. При расположении всех тензорезисторов в местах одинаковых деформаций на одинаковом расстоянии от центра кристалла температурные деформации мембраны практически равны. Одинаковые температурные деформации тензорезисторов при воздействии нестационарных температур приводят к одинаковым изменениям сопротивлений тензорезисторов и разбаланс мостовой измерительной цепи не происходит. В результате не возникает температурная погрешность, обусловленная температурными деформациями мембраны. Тем самым повышается точность и достоверность получаемой информации о величине давления.
Конструкция ещё одной разработанной полупроводниковой МЭМС датчика давления повышенной точности представлена на рисунке 40 [77].
На тонкой части полупроводникового кристалла сформирован жесткий центр, размер ап которого определен из условия (61), а толщина жесткого центра hn определена из условия (62). При воздействии перегружающих давлений жёсткий центр опирается на стеклянное основание и, тем самым, предотвращается разрушение тонкой части полупроводникового кристалла, за счет чего повышается надежность датчика. а) 6)
В связи с размещением центров тензорезисторов R\, R3, воспринимающих относительные отрицательные деформации, на расстоянии /2 от центра кристалла, определенного из соотношения (92), они оказываются расположенными в зоне максимальных относительных отрицательных деформаций Єцтіп. Так как центры тензорезисторов R2, R4, воспринимающих относительные положительные деформации, расположены на расстоянии 1Х от центра кристалла, определенного из соотношения (91), они оказываются в зоне относительных положительных деформаций Єц по абсолютному значению равных максимальным относительным отрицательным деформациям. Благодаря такому размещению тензорезисторов уменьшена погрешность нелинейности мостовой измерительной цепи датчика, за счёт этого повышена его точность. Кроме того, точность датчика повышается за счёт повышения чувствительности, поскольку тензорезисторы R\ и R3 расположены в зоне максимальных относительных отрицательных деформаций, а тензорезисторы R2 и R4 - в зоне равных им относительных положительных деформаций, при этом относительные изменения сопротивлений тензорезисторов Rl, R3 и R2, RA складываются в мостовой измерительной цепи. Благодаря оптимальному расположению тензорезисторов на кристалле обеспечивается высокая чувствительность. Кроме того, разработанная конструкция полупроводниковой МЭМС датчика давления обладает повышенной технологичностью, поскольку представляется возможным заранее определять оптимальное расположение тензорезисторов при различных значениях относительного размера жесткого центра ац/ам.
В рамках ОКР «Сэндвич-Т» для измерительного функционального модуля давления и температуры (ИФМДТ) систем управления изделиями ракетно-космической техники и объектов наземной космической инфраструктуры была разработана полупроводниковая МЭМС на базе структуры «поликремний на диэлектрике» [78], представленная на рисунке 41.
Требовалась разработка полупроводниковой МЭМС на диапазоны измерения, представленные в таблице 4. В проектируемой топологии центры тензорезисторов R\ - R4 размещены на расстоянии /= 1 мм от центра мембраны. Для измерения давления 0,2 МПа использовался профилированный кристалл с мембраной квадратной формы и жестким центром размером ац = 1 мм, представленный на рисунке 41 ,б. Размер ам и толщина hM мембраны для профилированного кристалла с жестким центром рассчитывались по системе уравнений (88). Для измерения давлений 1...25 МПа использовался профилированный кристалл с мембраной квадратной формы без жесткого центра, представленный на рисунке 41 ,в. Размер ам и толщина hM мембраны для кристалла с плоской мембраной рассчитывались по системе уравнений (87). Результаты расчетов представлены в таблице 4.
В рамках НИР «Солярис» для высокотемпературного датчика давления информационно-измерительных и управляющих систем изделий специальной техники была разработана полупроводниковая МЭМС, представленная на рисунке 42 [79].
Расположение тензорезисторов R\ - R4 в областях с максимальными относительными положительными деформациями позволяет получить максимально возможную чувствительность к измеряемому давлению. Наличие терморезисторов R5,R6u R1 позволяет осуществлять температурную компенсацию выходного сигнала.
