Содержание к диссертации
Введение
1. Первичные преобразователи информации в системах управления 17
1.1. Место и роль первичных преобразователей в системах управления 17
1.2. Состояние вопроса проектирования первичных преобразователей систем управления 20
1.3. Распространение системного подхода на задачу проектирования Ш ОМС 23
1.4. Постановка задачи работы 24
2. Моделирование ПП ОМС как систем из элементов с сосредоточенными параметрами 28
2.1. Постановка задачи главы 28
2.2. Анализ основных внешних воздействий на ПП ОМС 31
2.3. Типовой элемент передачи механических сигналов 35
2.4. Модель ПП ОМС как системы передачи механических сигналов 42
Выводы по главе 2 52
3. Моделирование ПП ОМС как систем из элементов с распределенными параметрами 55
3.1. Постановка задачи главы 55
3.2. Ограничение класса рассматриваемых конструкций и процессов 56
3.3. Передаточные функции типового элемента 58
3.4. Анализ получаемых моделей 70
3.5. Передаточные функции соединений элементов 80
3.6. Методика декомпозиции конструкции ПЇЇ ОМС ;85
3.7. Особенности применения разработанной методики моделирования 90
3.8. Пример применения методики моделирования ПП ОМС. ... 94
Выводы по главе 3 102
4. Синтез ПП ОМС как звеньев систем управления 104
4.1. Постановка задачи главы 104
4.2. Особенности задачи синтеза ПП ОМС 106
4.3. Систематизация конструкций ПП ОМС рассматриваемого класса 107
4.4. Передаточные функции типовых конструкций 112
4.5. Особенности решения задачи с учетом нелинеиносгеи характеристик элементов 122
4.5.1. Анализ типовых нелинейностей 122
4.5.2. Методика учета типовых нелинейностей 125
4.6. Особенности задачи параметрического синтеза ПП ОМС 127
Выводы по главе 4 134
5. Практическое применение разработанной методики моделирования 136
5.1. Постановка задачи главы 136
5.2. Построение программного комплекса 137
5.3. Рабочее проектирование пьезоэлектрических первичных преобразователей быстропеременного давления. . . . 142
5.4. Применение в учебном процессе 151
Выводы по главе 5 158
Заключение 161
Список литературы 163
- Место и роль первичных преобразователей в системах управления
- Анализ основных внешних воздействий на ПП ОМС
- Ограничение класса рассматриваемых конструкций и процессов
- Особенности задачи синтеза ПП ОМС
- Построение программного комплекса
Введение к работе
Современный научно-технический прогресс практически во всех отраслях народного хозяйства немыслим без применения систем управления во всех аспектах этого понятия: от автоматического управления до регулирования и контроля. В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года ставится задача опережающими темпами развивать производство электронных устройств регулирования и телемеханики, исполнительных механизмов, приборов и датчиков систем комплексной автоматизации сложных технологических процессов, агрегатов, машин и оборудования. При этом требование расширения видов управляемых процессов сопровождается ужесточением требований к характеристикам систем управления. Проблема совершенствования характеристик систем управления неразрывно связана как с проблемой совершенствования методов анализа и синтеза систем в целом, так и с проблемой совершенствования теоретической и технической базы элементов систем.
Обобщенная функциональная схема системы автоматического управления приведена на рис.1. Для осуществления процесса управления необходимо получить информацию о текущем состоянии объекта управления и направить ее в систему в виде, наиболее удобном для дальнейшего использования. Поэтому подавляющее большинство систем управления включают в себя чувствительные элементы - первичные преобразователи информации, основное назначение которых -преобразование управляемых параметров объекта в сигналы, которые принимаются системой. Виды первичных преобразователей и их число определяются множеством параметров управления. Поэтому с расширением введения автоматизации в различные отрасли народного хозяйства многообразие первичных преобразователей будет расти. объект управления Г регулирующий орган исполнительный механизм нагрузка чувствительный зл-т \ измерительная система і усилитель 1_. усилитель . исполнительное I устройство управляющие элементы управляющее устройстбо усилитель из^^^шое^7роисш^
зада/пуш Влок сравнения I
Рис. Л. Общая функциональная схема системы автоматического управления.
Значительную часть первичных преобразователей составляют преобразователи обобщенной механической силы.
К числу выдающихся советских ученых, внесших большой вклад в развитие теоретических основ элементной базы технической кибернетики в целом, относятся А.Г.Иосифьян, М.П.Костенко, А.А.Красо-вский, Б.С.Сотсков. Развитие .теории и методов проектирования отдельных элементов систем управления связано с трудами таких ученых, как Б.В.Булгаков, А.А.Денисов, Е.И.Юревич, Д.Й.Агейкин, М.М.Фетисов, А.М.Туричин, П.В.Новицкий, М.П.Удалов, М.Ф.Зарипов, Г.К.Нечаев, Л.Финкельшгейн, Д.Нуберт, А.Ленк, внесших ценный вклад в теорию и практику создания различного рода первичных преоб разова телей.
Актуальность задачи совершенствования характеристик систем управления основывается на необходимости создания все более высокодинамичных систем с улучшенными динамическими характеристиками.
В настоящее время возможность совершенствования динамических характеристик систем управления ограничивается динамическими характеристиками первичных преобразователей. Точнее, не столько самими характеристиками, сколько подробностью и точностью их знания. Основу возникающей проблемы составляют существующая вне-системность проектирования первичных преобразователей и сложность задачи формализации динамических процессов их функционирования.
В принятых в настоящее время методах синтеза систем управления первичные преобразователи относят к неварьируемой части системы, т.е. скорее к объекту управления, чем собственно к системе ([і,2] и др.). При анализе систем первичные преобразователи вообще исключают из рассмотрения, ограничиваясь тем входом системы, на котором существует сигнал электрической природы.
С точки зрения системы вопрос точности описания динамических характеристик ее звеньев принципиален, ибо замкнутую систему управления можно хорошо спроектировать только в том случае, когда динамические характеристики объекта и системы управления известны с достаточной степенью точности [з]. Успех решения задачи проектирования системы непосредственно зависит от точности, с которой известны динамические характеристики всех звеньев системы.
В теории систем автомагического управления постулирован следующий набор показателей, характеризующий качество управления [4]: - точность регулирования в установившемся режиме; - статическая ошибка; - динамическая ошибка; - быстродействие системы; - колебательность переходного процесса. Для современных высокодинамичных систем особенно важным становится требование обеспечения заданного запаса устойчивости системы или связанного с ним требуемого качества переходных процессов. Еще в \_Б] отмечалось, что "основная задача техники применения автомагических регуляторов состоит в том, чтобы в системе, подвергающейся возмущениям, как установившееся, гак и переходное отклонения регулируемой величины от заданного значения не выходили за установленные пределы, а также чтобы процесс регулирования протекал устойчиво и достаточно быстро".
Необходимость обеспечения устойчивости системы накладывает дополнительные требования на вид АЧХ за полосой пропускания. Так, Винер и Боде [б] считали, что для того, чтобы система была устойчивой, средняя скорость спада частотной характеристики разомкнутой системы не должна превышать 40 дб/дек. Траксел [3] указывает, что если требуется не только обеспечить устойчивость, но и получить достаточную степень устойчивости, то максимальная скорость спада не должна превышать 33 дб/дек. По современным воззрениям (например, 2]) наклон ЛАХ за сопрягающей частотой не должен превосходить 20 дб/дек.
АЧХ систем на стадии проектирования строят на основе передаточных функций их звеньев, а если порядок системы оценен неправильно, то полученная в результате описания передаточная функция системы не будет соответствовать истинной в первую очередь в области высших частот. Следовательно, характеристики изготовленной системы будут отличаться от рассчитанных в значительной степени, вплоть до полной неработоспособности системы.
Таким образом, успешное решение задачи совершенствования характеристик систем управления определяется возможностями решения задачи моделирования динамических характеристик первичных преобразователей на стадии проектирования. Кроме того, уточнение описания характеристик первичных преобразователей требуется и в смежных с теорией систем управления областях знаний. Например, при создании информационно-измерительных систем, выполняющих функции измерительных устройств в больших системах управления.
Принятая в настоящее время методика описания первичных преобразователей обобщенной механической силы (Ш ОМС) в терминах стандартного для теории систем автомагического управления аппарата передаточных функций основывается на двух положениях. Первое заключается в представлении ПП ОМС колебательным звеном второго порядка с передаточной функцией вида [7^ *(Р)т TV+ЫТрЧ
Второе положение касается методики определения коэффициентов передаточной функции на основе идентификации их по экспериментально снимаемым характеристикам физически изготовленных образцов [.8].
Такая методика внесистемного проектирования первичных преобразователей с последующей идентификацией их передаточной функцией заданного вида по экспериментально снятым данным оправдывается отнесением их к неварьируемой части системы. Принятый способ описания ПП ОМС как колебательных звеньев второго порядка в настоящее время нельзя считать удовлетворительным, т.е. он представляет собой лишь грубую аппроксимацию, хотя и приемлемую для решения многих задач динамики вследствие своей простоты. Поэтому в настоящее время предпринимаются попытки уточнения описания характеристик ШІ ОМС. Так, в [9] предлагается описывать первичный преобразователь передаточной функцией вида J Я л j 2$ 4 и даже Wfp) = S0hSp)
1+Ар + ф+8р*
При этом предлагается коэффициенты передаточной функции определять по старой мегодкие - идентифицировать по экспериментальным данным.
Известны попытки создать единую теорию преобразователей систем управления [lO,Il], однако окончательное решение этой проблемы в настоящее время отсутствует.
Вопросам определения динамических характеристик первичных преобразователей, в частности, их частотных характеристик, в последнее время стали уделять значительное внимание. Однако, при этом основные усилия ученых направлены на разработку методик идентификации их передаточных функций, основанных на обработке экспериментально получаемых данных от физически реализованных преобразователей [в].
Задача моделирования динамических характеристик первичных преобразователей на стадии проектирования осложняется тем, что конструкции первичных преобразователей представляют собой механические системы с распределенными параметрами. При этом, как отмечено в [12], "сущность проблемы состоит в том, что описание динамических свойств средств измерения и динамических режимов их работы требует использования специфического аппарата". Особенно остро эта проблема стоит для первичных преобразователей обобщенной механической силы (ПП ОМС).
В настоящее время известны некоторые частные решения этой задачи, однако, они относятся либо к определенному виду ПП ОМС ([l3,I4,I5,I6j и др.), либо даже к отдельным конструкциям [Г7], поэтому не носят сколь-нибудь общего характера. Известно также успешное применение такого мощного метода моделирования процессов работы механических систем, как метод конечных элементов [l8,I9,20,2l]. Однако, сведения о получении с его помощью динамических характеристик ПП ОМС хотя бы в численном виде отсутствуют.
Таким образом, отсутствие надежных и эффективных методов теоретического исследования и моделирования ПП ОМС как звеньев систем управления на стадии проектирования является основным препятствием на пути решения задач анализа, синтеза, проектирования, коррекции характеристик систем управления в свете их совершенствования.
Выходом из создавшегося положения является распространение системных методов анализа и синтеза звеньев систем управления на задачу проектирования первичных преобразователей, и в частности, ПП ОМС [22]. - II -
Исходя из вышеизложенного, можно сказать, что дальнейшее совершенствование систем управления должно основываться не столько на совершенствовании самих характеристик первичных преобразователей, сколько на совершенствовании знания этих характеристик. Это положение определено тем, что при современном уровне развития технологии совершенствование корректирующих устройств экономически может быть более целесообразно, чем создание новых первичных преобразователей, хотя и не исключает последнего.
Распространение методов системного анализа и синтеза на задачу проектирования Ш ОМС требует формализации динамических процессов работы их механических конструкций.
В настоящей работе предлагается методика моделирования одного класса конструкций первичных преобразователей обобщенной механической силы как звеньев систем управления.
Цель работы заключается в совершенствовании технических характеристик первичных преобразователей обобщенной механической силы путем разработки машинно-ориентированной методики моделирования их характеристик на основе моделирования динамических процессов их функционирования, позволяющей распространить системные методы анализа и синтеза звеньев систем управления на задачу проектирования ЇЇП ОМС.
Основными задачами при решении этой проблемы являются: разработка методики представления конструкций ШТ ОМС системами передачи механических сигналов; разработка методики синтеза передаточных функций ЇЇЇЇ ОМС; определение набора типовых передаточных функций Ш ОМС; разработка способов учета нелинейности характеристик отдельных элементов конструкции ПП ОМС; исследование вопросов практического применения предложенных методик моделирования.
Работа состоит из пяти глав. В первой главе дан анализ места и роли первичных преобразователей в системах управления, проанализировано современное состояние вопроса проектирования первичных преобразователей, сформулирован подход к решению задач моделирования ІЇЇІ ОМС на основе кибернетического подхода к моделированию процессов и обоснована развернутая постановка задачи исследования.
Вторая глава посвящена разработке методики моделирования конструкций Ш ОМС как систем передачи механических сигналов путем представления их в виде направленных графов, передаточные функции ветвей которых определяются на основе преобразования типовых дифференциальных уравнений, описывающих поведение механического элемента с сосредоточенными параметрами. Проведен анализ внешних воздействий на ШІ ОМС. Обоснован выбор основных механических сигналов передачи. Разработана внутренняя структура типового элемента передачи в виде четырехполюсника и определены передаточные функции его ветвей. Разработаны типовые структуры передачи механических сигналов в сложных конструкциях ШІ ОМС.
В третьей главе рассмотрены вопросы, связанные с разработкой методики моделирования конструкций ШІ ОМС как механических систем с распределенными параметрами. Обосновано упрощение исходной задачи к виду, допускающему формализацию. На основе конечно-разностного представления волнового уравнения разработана методика моделирования типовых механических элементов конструкций ШІ ОМС. Проведен анализ получаемых моделей путем сравнения с известными аналитическими решениями и решены некоторые вспомогательные задачи. Разработана методика моделирования соединений типовых элементов. Предложена методика декомпозиции конструкции ШІ ОМС. Рассмотрены особенности применения разработанной методики моделирования и приведен пример ее применения. - ІЗ -
Четвертая глава посвящена вопросам решения задачи синтеза Ш ОМС как звеньев системы управления. Сформулированы особенности задачи синтеза ПП ОМС. Проведена систематизация типовых конструкций ІШ ОМС рассматриваемого класса. Определен набор передаточных функций типовых конструкций. Проведен анализ возможных нелинейносгей характеристик элементов конструкции. Разработана методика учета нелинейносгей характеристик отдельных элементов конструкций ПП ОМС. Сформулированы особенности задачи параметрического синтеза Ш ОМС. Предложен специфический метод решения задач нелинейного программирования.
В пятой главе рассмотрены примеры практической реализации разработанных методик. Дано описание программного комплекса моделирования ПП ОМС. Приведены результаты рабочего проектирования пьезоэлектрического первичного преобразователя бысгропеременного давления (ВДЕГЩ). Исследовано влияние на характеристики ЦЦБЦЦ изменения его конструкции и ее параметров. Приведены результаты сравнения экспериментального и модельного исследования амплитудно-частотных характеристик ПДБОД.
Основные положения, выносимые на защиту: совершенствование характеристик систем управления путем применения предложенного метода описания и моделирования характеристик ПП ОМС на стадии проектирования; метод моделирования процессов функционирования первичных преобразователей обобщенной механической силы путем представления их системами передачи механических сигналов; моделирование типового механического элемента с сосредоточенными и распределенными параметрами матрицами передачи типового вектора механических сигналов; моделирование процессов функционирования первичных преобразователей обобщенной механической силы на основе структурной схемы передачи механических сигналов и типовых описаний элементов конструкций как элементов передачи механических сигналов; систематизация конструкций первичных преобразователей обобщенной механической силы по виду структурной схемы передачи механических сигналов; система передаточных функций типовых конструкций первичных преобразователей обобщенной механической силы как звеньев систем управления.
Научная новизна работы заключается в разработке принципиально новых методик анализа и синтеза первичных преобразователей обобщенной механической силы как элементов систем управления.
Впервые предложен метод моделирования процессов функционирования ШІ ОМС на основе представления их системами передачи механических сигналов.
Разработана система частных описаний элементов конструкций ІШ ОМС как типовых элементов передачи механических сигналов.
Разработана методика синтеза структурной схемы передачи типового вектора механических сигналов в конструкциях ШІ ОШ на основе вида соединений типовых элементов с сосредоточенными или распределенными параметрами, позволяющая получать модель преобразователя в виде одного звена с эквивалентной матрицей передачи типового вектора механических сигналов и возможностью последующего выделения частных передаточных функций по любому рассматриваемому внешнему (Воздействию.
Разработана методика моделирования типовых механических элементов с сосредоточенными и с распределенными параметрами матрицами передачи типового вектора механических сигналов.
Предложена систематизация конструкций ІЇЇІ ОМС как звеньев систем управления на основе типизации структурных схем передачи механических сигналов, позволяющая распространить систем- ные методы синтеза звеньев систем управления ІЇЇІ ОМС.
Разработано алгоритмическое и информационное обеспечение автоматизированного моделирования процессов функционирования ПЇЇ ОМС.
Предложен метод решения задачи параметрического синтеза ІШ ОМС как задачи нелинейного программирования.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная машинно-ориентированная методика моделирования ПП ОМС позволяет: осуществлять проектирование ПП ОМС по заданным требованиям на параметры системы управления; определять с заданной точностью на стадии проектирования характеристики системы, включающей ПП ОМС; совершенствовать характеристики ПП ОМС как элемента системы управления путем варьирования их параметров без дорогостоящих испытаний опытных образцов.
Все это приводит к повышению технико-экономической эффективности разработок ПП ОМС для систем управления.
Разраоотанная методика моделирования позволяет применять ее как для целей моделирования первичного преобразователя как звена системы управления, так и для целей исследования внутренних процессов в конструкциях при их работе.
Построенный на базе предложенной методики программный комплекс является инструментом инженерного проектирования (анализа и синтеза) ПП ОМС и может использоваться в учебном процессе при подготовке специалистов, умеющих ставить и решать на ЭВМ задачи проектирования элементов систем управления.
Материалы проведенного исследования использованы при выполнении ряда хоздоговорных работ, договора творческого содружества. Результаты работы внедрены в центральном научно-исследователь- ском институте технологии машиностроения (ЦНИИТМАШ, г.Москва), научно-исследовательском институте физических измерений (НИИФИ, г.Пенза). Экономическая эффективность результатов исследований подтверждена документально (акты о внедрении приведены в приложении диссертации).
Содержащиеся в работе методические материалы, а также обучающие рабочие модули, включающие разработанные методы, используются в НИИФИ (г.Пенза), а также в учебном процессе Ленинградского политехнического института имени М.И.Калинина, Уфимского авиационного института имени С.Орджоникидзе, Волгоградского политехнического института, Брянского института транспортного машиностроения, что подтверждается соответствующим актом.
Место и роль первичных преобразователей в системах управления
Все многообразие функций систем управления можно условно разделить на две группы - основные и вспомогательные. К основным функциям относятся восприятие управляемых параметров объекта управления и воздействующих факторов, обработка соответствующих сигналов и выдача управляющих воздействий. Вспомогательными функциями являются промежуточные преобразования, расчеты, дополнительная математическая обработка и т.п. Поэтому систему управления можно представить как комплекс устройств, соединенных между собой в определенной последовательности и осуществляющих реализацию простейших операций над сигналами [23], В связи с этим оказывается возможным произвести декомпозицию системы на отдельные функциональные элементы - простейшие, в том числе конструктивно-целостные, ячейки, выполняющие одну определенную операцию с сигналом [24]. К таким операциям следует отнести в том числе преобразование управляемого параметра объекта управления и воздействующих факторов в сигнал, выполняемую первичным преобразователем информации.
Первичный преобразователь представляет собой устройство, осуществляющее измерение действительного значения управляемой величины или воздействия и преобразование этого значения в сигнал, наиболее приемлемый для дальнейшей его передачи по каналу управления [25J и использования в системе.
В подавляющем большинстве случаев сигналы, передаваемые и обрабатываемые в системе управления, имеют электрическую природу. Управляемые же параметры объекта и тем более внешние воздействия на него не относятся к электрическим. Поэтому основным назначением первичного преобразователя является межфизическое преобразование величин в электрический выходной сигнал, без которого дальнейший процесс управления теряет смысл.
Таким образом, именно первичные преобразователи, являющиеся неотъемлемой составной частью практически любой системы управления, можно назвать главным звеном, обеспечивающим работоспособность всей цепи сложных устройств, объединяемых и определяемых понятием "система управления" [9].
Влияние характеристик первичных преобразователей на характеристики всей системы управления можно продемонстрировать на простом примере. На рис.1.1 приведена полная структурная схема системы управления, включая объект управления. Входной сигнал X после сравнения с сигналом у от измерительного блока с передаточной функцией п(р) подается на вход собственно системы управления, имеющей передаточную функцию W(p) . Выработанный системой управления сигнал Z поступает в объект управления с передаточной функцией &(р) . Выходной сигнал У объекта управления поступает в измерительный блок, где преобразуется в сигнал у
Анализ основных внешних воздействий на ПП ОМС
Условия работы первичных преобразователей информации систем управления в общем случае характеризуются наличием весьма большого количества разнообразных внешних воздействий, к которым относятся: механические - усилия, ускорения, давления, деформации и т.д.; воздействия температуры, радиации, электромагнитные излучения и т.д. В зависимости от того, какое именно воздействие на первичный преобразователь является информативным параметром объекта управления в каждом конкретном случае, все их разнообразие подразделяется на полезные сигналы и возмущающие факторы.
Одной из основных задач систем управления является [5] удержание в определенных пределах отклонения управляемой величины от заданного значения как в установившемся, так и в переходном режимах, и в том числе при наличии внешних возмущений. Первичные преобразователи систем управления представляют собой звенья, наиболее подверженные практически всей гамме внешних воздействий, большинство которых с точки зрения процесса управления являются возмущающими факторами. И практически все они преобразуются в выходной сигнал. В системах управления, таким образом, первичные преобразователи информации можно считать основными источниками сигналов внешних возмущений. Поэтому для создания возможности дальнейшего исследования реакции системы на возмущающие факторы необходимо располагать знанием процессов их преобразования в выходной сигнал первичного преобразователя и описанием этих процессов.
Модель получения сигналов системой управления приведена на рис.2.2.
Основными физическими величинами, входящими в качестве переменных в типовые дифференциальные уравнения, описывающие процессы работы конструкций Ш ОМС как механических систем, являются усилие, деформация и ускорение. Поэтому будем рассматривать приведение внешних воздействий именно к этим величинамЕ42].
Вся гамма типовых механических воздействий на ІШ ОМС! - усилия, ускорения (линейные, угловые, вибрационные, ударные и т.п.) давления внешней среды, деформации и т.п. в конечном итоге могут быть сведены к воздействиям усилия, деформации и виброускорения. Формализация такого приведения затруднений не представляет.
Воздействие радиации проявляется в изменении свойств материалов . Поэтому с точки зрения процессов работы конструкций первичных преобразователей оно является параметрическим.
Ограничение класса рассматриваемых конструкций и процессов
Описанная в предыдущей главе методика представления конструкций первичных преобразователей систем управления в виде систем передачи механических сигналов основывалась, фактически, на представлении конструкций ПП ОМС стержневыми системами. При этом предполагалось, что элементы конструкции испытывают продольные одноосные деформации растяжения-сжатия. Входные воздействия ограничивались механическими величинами - усилие, деформация и виброускорение. Выделенный класс конструкций охватывает довольно значительный класс первичных преобразователей, включающий пьезоэлектрические и тензометрические преобразователи давлений, усилий, линейных и виброускорений с чувствительными элементами, работающими на растяжение-сжатие.
Дальнейшие ограничения будут связаны прежде всего с упрощением описания процесса работы конструкции первичного преобразователя. Сделаем следующие допущения:
- затухание и гистерезис в конструкции будем считать пренебрежимо малым;
- обратными эффектами пренебрегаем;
- изменение поперечных размеров деталей конструкции при деформации учитывать не будем;
- все детали будем считать работающими в зоне упругих деформаций.
Первое допущение основано на том обстоятельстве, что практически все детали рассматриваемого класса конструкций первичных преобразователей изготавливаются из металлов, а эти материалы обладают весьма малыми величинами затухания и гистерезиса. Согласно исследований Е.С.Сорокина [50J , коэффициент поглощения
т , определяющий ширину петли гистерезиса, для стали не превосходит величины т =0,01. Логарифмический же декремент затухания О равен примерно половине коэффициента поглощения и, следовательно, для стали не превосходит величины О = 0,005.
Пренебрежение обратными коэффициентами (например, обратным пьезоэффектом для пьезоэлектрических преобразователей) оправдано тем, что снимаемый с таких преобразователей электрический сигнал на несколько порядков меньше сигнала, необходимого для появления заметного обратного эффекта.
Неучег изменения поперечных размеров деталей при деформации, не внося существенных погрешностей в результаты, позволит тем не менее существенно упростить выкладки.
Последнее упрощение (работа в зоне упругих деформаций) является достаточно стандартным в теории сопротивления материалов. На практике же выход деформаций деталей за зону упругости означает такое изменение характеристик преобразователя, что он теряет пригодность, если не работоспособность вообще.
С точки зрения входных воздействий ограничимся рассмотрением стационарных детерминированных установившихся процессов гармонического типа, т.е. описываемых выражением вида wJ fbO или j(i)=Fo oin C0Z . Передаточные функции, полученные при рассмотрении воздействий такого вида, тем не менее, дадут возможность исследовать другие характеристики рассматриваемых первичных преобразователей и другие (например, случайные) процессы.
Особенности задачи синтеза ПП ОМС
Как уже говорилось выше, конструкции первичных преобразователей представляют собой сложные системы, ибо свойства их в целом не предсгавимы в виде совокупности свойств отдельных их элементов. Поэтому описание такой системы возможно лишь в целом.
Отсюда следуют два важных вывода. Во-первых, проектирование первичных преобразователей систем управления должно вестись по системным критериям. Во-вторых, задача синтеза первичного преобразователя есть задача синтеза не звена, а системы.
Следствием первого вывода является изменение цели проектирования. Первичные преобразователи, в отличие от остальных звеньев системы управления, должны проектироваться не по критерию максимального улучшения одной из характеристик при соблюдении ограничений на остальные, а по критерию оптимального сочетания характеристик при соблюдении определенных ограничений на значения каждой или некоторых из них.
Следствием второго вывода является изменение постановки задачи синтеза. Поскольку первичный преобразователь есть система, го одного параметрического синтеза для него недостаточно, необходим также синтез структурный. А поскольку преобразователь представляет собой сложную систему, то задача синтеза должна формулироваться как задача целенаправленного перебора на конечном множестве возможных решений. В такой постановке задача синтеза требует генерации некоторого числа возможных вариантов, проведения параметрической оптимизации (синтеза) каждого из них по общему для всех вариантов критерию оптимального соотношения характеристик при соблюдении ограничений на некоторых из них, усечения множесгва возможных вариантов до множества допустимых, определения непусгогы множесгва допустимых вариантов, принятия решения об окончании задачи или о необходимости снижения требований с выявлением их перечня и требуемых зон смещения границ допустимости характеристик С63].
Как видно из алгоритма, решение задачи синтеза превращается в многократно повторенное решение задачи анализа.
Построение программного комплекса
Разработанная в главах 2 и 3 методика математического моделирования одного класса первичных преобразователей обобщенной механической силы как элементов систем управления, реализованная в виде пакета прикладных программ, позволяет решать достаточно широкий класс учебных и научно-исследовательских задач. Например:
- задача проектирования ПП ОМС рассматриваемого класса при задании требований к их системным характеристикам (в частности, амплитудно-частотной характеристике) с учетом обеспечения их работоспособности. Данная задача предполагает: выбор базовой конструкции ПЇЇ ОМС, оценку его системных характеристик, оценку предельных возможностей (по достижимым значениям характеристик) выбранной конструкции преобразователя, исследование влияния на характеристики преобразователя изменения параметров, анализ механической надежности элементов конструкции, исследование собственных форм колебаний и влияния на них параметров конструктивных элементов и т.п.;
- задача коррекции характеристик системы управления, включающая: выбор вида совокупности передаточных функций ПП ОМС, получение математической модели процесса прбогы преобразователя, параметрический синтез выбранной конструкции преобразователя, анализ влияния параметров ПП ОМС на характеристики системы, выбор вида коррекции и ее параметров и другие задачи.
В целом же область применения методов моделирования динамических процессов работы первичных преобразователей настолько обширна, что трудно представить все возможные варианты.
Задачами данной главы являются:
- описание пакета прикладных программ, реализующего предложенные методики моделирования;
- решение задачи анализа динамических процессов работы отдельных конструкций Ш ОМС рассматриваемого класса и сложных механических систем;
- исследование частотных характеристик различных вариантов построения конструкции ПП ОМС на примере пьезоэлектрического первичного преобразователя быстропеременного давления;
- описание применения разработанных методик моделирования и реализующих их программ в учебном процессе.
Результатом является иллюстрация возможностей применения предложенных методов моделирования при решении прикладных научно-исследовательских задач.
