Содержание к диссертации
Введение
1 Импульсные усилительно-преобразовательные устройства в системах управления источников тока программируемой формы 11
1.1. Принципы построения и технические требования 11
1.2 Состояние вопроса и задачи исследований 13
2 Одномодульные импульсные УПУ в адаптивных системах управления 25
2.1 Синтез УПУ с индуктивным сглаживающим фильтром 25
2.2 Синтез УПУ с индуктивно-емкостным сглаживающим фильтром 34
2.3 Выводы по главе 41
3 Электромагнитные процессы в системах управления с многофазными импульсными УПУ 42
3.1 Математическое описание электромагнитных процессов в системе «N- модулыюе УПУ - нагрузка» 42
3.1.1 N -модульное УПУ с индуктивным фильтром 42
3.1.2 -модульное УПУ с индуктивно-емкостным фильтром 45
3.2 Алгоритмы расчета электромагнитных процессов на ПЭВМ 48
3.3 Непрерывные линейные модели N -модульных УПУ 54
3.4 Анализ электромагнитных процессов в силовой цепи iV-модульных УПУ 60
3.5 Выводы по главе 83
4 Анализ квазиустановившихся режимов работы в электрических цепях многофазных УПУ 84
4.1 Система управления с индуктивным фильтром 84
4.1.1 Расчет параметров квазиустановившегося режима работы 84
4.1.2 Результаты моделирования параметров квазиустановившегося режима 92
4.2 Система управления с индуктивно-емкостным фильтром 94
4.2.1 Квазиустановившийся режим и проблемы его расчета 94
4.2.2 Упрощенное описание электромагнитных процессов 95
4.2.3 Расчет параметров квазиустановившегося режима работы 98
4.2.4 Связь пульсаций тока в нагрузке с пульсациями суммарного тока дросселей фильтра 103
4.2.5 Результаты моделирования параметров квазиустановившегося режима 107
4.3 Выводы по главе 112
5 Синтез JV-модульных УПУ в составе адаптивных систем управления 113
5.1 Расчет электромагнитных процессов: алгоритмы и программное обеспечение 115
5.2 Синтез JV-модульного УПУ с индуктивным сглаживающим фильтром 117
5.2.1 Линейная модель и передаточная функция адаптивной системы управления относительно усредненной гладкой составляющей тока нагрузки 117
5.2.2 Синтез основного контура регулирования 119
5.2.3 Синтез контура сигнальной адаптации 121
5.3 Синтез JV-модульного УПУ с индуктивно-емкостньм сглаживающим фильтром 129
5.3.1 Линейная модель и передаточная функция адаптивной системы управления относительно усредненной гладкой составляющей тока нагрузки 129
5.3.2 Синтез основного контура регулирования 131
5.3.3 Синтез контура сигнальной адаптации 134
5.4 Выводы по главе 141
Заключение 142
Список использованных источников 146
Приложение А 155
- Синтез УПУ с индуктивно-емкостным сглаживающим фильтром
- Анализ электромагнитных процессов в силовой цепи iV-модульных УПУ
- Связь пульсаций тока в нагрузке с пульсациями суммарного тока дросселей фильтра
- Линейная модель и передаточная функция адаптивной системы управления относительно усредненной гладкой составляющей тока нагрузки
Введение к работе
Актуальность. Техническое перевооружение промышленности и выход на новые высокие технологии предполагает автоматизацию технологических комплексов, которая неразрывно связана с внедрением во все новые системы управления полупроводниковых управляемых преобразователей электрической энергии. Поэтому в материалах международных научно-технических конференций по полупроводниковой преобразовательной технике, автоматизированному электроприводу и электротехнологиям неоднократно подчеркивалось актуальность вопросов связанных, с умощнением, совершенствованием технических характеристик и объектной ориентацией усилительно-преобразовательных устройств (УПУ) на транзисторных широтно-импульсных преобразователях (ШИП).
Несмотря на достигнутые в этом направлении успехи, обилие работ фундаментального и прикладного плана, посвященных замкнутым системам управления с ШИП, проблема создания конкурентоспособных, технологичных, объектно-ориентированных УПУ с отвечающими современным требованиям техническими и эксплуатационными характеристиками не нашла своего окончательного решения. Вопросы выбора оптимальных методов анализа и синтеза таких систем применительно к конкретным объектам и условиям их работы сохранят и в дальнейшем свою актуальность.
Опыт практического внедрения импульсных технологий и обширный информационный материал позволяет утверждать, что импульсный электролиз является наиболее перспективным и надежным средством простого и эффективного управления структурой и свойствами функциональных покрытий, особенно сплавов. К преимуществам импульсного электролиза относится улучшение качества гальванопокрытий (твердость, пористость, равномерность, прочность сцепления, электропроводность, толщина и т.п.), сокращение времени осаждения, возможность электроосаждения из
5 малоконцентрированных электролитов, использование которых позволяет улучшить экологическое состояние окружающей среды, экономия осаждаемых металлов, получение сплавов осаждаемых металлов, заменяющих драгметаллы в часовой, электронной и ювелирной промышленности и др.
Для технического обеспечения указанного направления требуются специальные сильноточные импульсные источники электропитания, обладающие по сравнению с непрерывными дополнительными регулируемыми параметрами, такими как частота следования импульсов, их амплитуда и длительность, длительности фронтов самих импульсов, а в более общем виде -форма импульсов тока. Обеспечение заданных и регулируемых величин этих параметров требует использования новых структурных и схемных решений и новой элементной базы. Создание мощных импульсных источников электропитания технологических установок является важной научно-технической задачей.
Успешный опыт использования импульсного тока прямоугольной формы порождает и преимущественный спрос на такие источники, однако в целом ряде работ, отмечается, что в каждом конкретном случае для получения покрытий с требуемой структурой и физико-механическими свойствами следует применять соответствующую форму и параметры периодического тока. Отсутствие конкретных рекомендаций по использованию различных форм тока объясняется, по-видимому, отсутствием серийно изготавливаемых мощных источников тока программируемой формы (ИТПФ) и соответствующих наработок технологических процессов.
В связи с этим актуальной является проблема создания импульсных источников с широкими функциональными возможностями, используемых в качестве универсального инструмента для исследований и отработки новых технологических процессов. Более простые и потому более дешевые источники строятся обычно путем упрощения структурных схем и функциональных узлов таких универсальных источников. Точностные характеристики и КПД мощных источников практически полностью определяются КПД и динамическими качествами УПУ.
В диссертации решаются проблемы исследования и проектирования ИШФ с транзисторными ШИП в контурах управления. Потребность в таких устройствах велика в станкостроении, робототехнике, электрохимии, астрофизике и т.п.
С позиции теории управления системы с ШИП относятся к нелинейным импульсным системам, регулярных методов анализа и синтеза которых не существует. Многообразие и в ряде случаев противоречивость требований, предъявляемых к параметрам тока в нагрузке обуславливают необходимость синтеза энергетических и информационных подсистем ИТПФ из условия обеспечения минимального времени фронта выходного импульса, максимально широкой полосы пропускания контура (предельное быстродействие в малом), минимальных пульсаций тока в квазиустановившемся режиме работы источника.
Обзор публикаций, посвященных теории замкнутых систем управления с широтно-импульсной модуляцией сигналов управления, предложенных там методов анализа их устойчивости с учетом рода широтно-импульсной модуляции (ШИМ) и расчета квазиустановившихся и переходных режимов, позволяет заключить, что наиболее перспективной и практически применимой на современном этапе является ориентированная на ПЭВМ двухэтапная методика, при которой предварительный синтез осуществляется аналитически с использованием приближенных непрерывных моделей (линейных или нелинейных), а окончательный анализ с уточнением результатов предварительного синтеза проводится на ПЭВМ, с использованием иммитационных моделей, достаточно точно отражающих электромагнитные процессы в системе "ШИП-нагрузка".
Удовлетворение требований к статическим, динамическим и энергетическим характеристикам ИТПФ обуславливает разработку новых
7 структур систем управления, алгоритмов управления и как следствие, совершенствования традиционных и разработку новых методов, методик и математических моделей для проектирования, анализа и синтеза САУ.
Кроме того, сокращение продолжительности научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ при создании современных САУ с транзисторными ШИП в контурах управления делает актуальным разработку математических и программных средств автоматизации процесса проектирования.
Применение импульсного регулирования остро ставит проблему сглаживания пульсирующей составляющей тока в нагрузке, которая оказывает негативное влияние на качество покрытий и требует установки сглаживающих фильтров, существенно снижающих предельные динамические свойства источников при ограниченной частоте коммутации силовых ключей и точность воспроизведения в нагрузке тока заданной амплитуды, частоты и формы.
Помимо всего вышесказанного, актуальной является задача сохранения статических и динамических характеристик ИТПФ в условиях изменения в течение процесса электролиза как сопротивления нагрузки, так и напряжения питания силового каскада ШИП.
Повышение предельных динамических возможностей системы и сохранение ее статических и динамических характеристик при ограниченной частоте коммутации силовых ключей и изменяющихся параметров силовой цепи возможно в структурах с многомодульными УПУ и адаптивными алгоритмами управления. Однако внедрение их в устройствах указанного типа сдерживается из-за отсутствия регулярных методов синтеза их энергетических и информационных подсистем.
Из изложенного следует, что создание современных методов исследования и проектирования ИТПФ для электротехнологических установок является актуальной задачей.
Цель и задачи работы. Целью работы является разработка методик синтеза адаптивных систем управления ИТПФ с УПУ на основе транзисторных ШИП. Поставленная цель требует решения задач, сформулированных в главе 1 данной диссертации.
Методы исследования включают методы теории линейных и нелинейных, импульсных и непрерывных динамических систем, методы теории электрических цепей, теории автоматического управления, переменных состояния, математического моделирования и др.
Научная новизна диссертационной работы состоит в развитии теории расчета и проектирования замкнутых адаптивных систем управления применительно к ИТПФ с одномодульными и многомодульными УПУ на основе транзисторных ШИП в энергетических подсистемах.
В частности:
1. Разработаны математические модели энергетических подсистем источников электропитания для общего случая управления объектом от N транзисторных ШИП, параллельно работающих на общую нагрузку, основанные на аналитическом решении системы уравнений состояния на коммутационном интервале.
2. Получены алгоритмы и точные аналитические соотношения для расчета квазиустановившихся электромагнитных процессов в энергетических подсистемах источников с многомодульными УПУ при различных типах сглаживающих фильтров.
3. Предложены методики синтеза адаптивных систем управления из условия обеспечения заданных требований к параметрам выходного тока в заданном диапазоне изменения параметров силовой цепи.
Практическая ценность. Результаты работы составляют основу исследования и проектирования систем управления ИТПФ для установок нестационарного электролиза. Конкретно практическая значимость работы заключается в следующем:
1. Разработаны математические модели, способствующие как расширению и углублению представлений о характере электромагнитных и информационных процессов в системах управления с многомодульными УПУ на основе транзисторных ШИП, так и реализации двухэтапной методики их синтеза.
Разработаны структуры, алгоритмы функционирования и конкретные схемы систем управления ИТПФ с транзисторными ШИП в контурах управления, позволяющие реализовать источники с заданными статическими и динамическими характеристиками.
Разработаны инженерные методики параметрического синтеза систем управления ИТПФ. Указанные методики позволяют осуществлять целенаправленное проектирование систем управления источников из условия обеспечения заданных требований к параметрам тока нагрузки в заданном диапазоне изменения параметров силовой цепи.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при выполнении хоздоговорных НИР СПб ГУ ИТМО по темам "Синтез усилительно-преобразовательных устройств мощных источников тока программируемой формы для лазерной техники и оптоакустоэлектроники" (инв. № 02.20.03 05588), "Исследование и разработка принципов построения и путей совершенствования технических характеристик электрических комплексов с полупроводниковыми преобразователями" (инв. № 02.20.03 05842) и "Системы приборного электропривода с полупроводниковыми преобразователями и компьютерным управлением" (инв. № 02.20.03 06207), гранта по теме "Синтез адаптивных систем управления мощных источников тока для установок нестационарного электролиза". Отдельные результаты нашли практическое применение в учебном процессе при выполнении дипломных и курсовых работ студентами специальности 1406 "Электропривод и автоматика производственных процессов и технологических комплексов" (акт представлен в приложении А). Практические рекомендации по выбору структур и параметров системы управления, сформулированные в диссертационной работе, использованы УНПЦ «Силовая электроника» при разработке импульсных источников тока, предназначенных для электрохимической обработки воды ионами серебра, что обеспечило улучшение динамических параметров процесса обработки (акт представлен в приложении Б).
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XXXII, XXXIII и XXXIV учебно-методических и научных конференциях СПбГУ ИТМО (СПб., 2003-2005), I конференции молодых ученых СПб ГУ ИТМО (СПб., 2004).
Публикации. Основные результаты работы отражены в 7 публикациях, в том числе в журнале "Приборостроение", тематических выпусках научно-технического вестника СПбГУ ИТМО, материалах указанных конференций, сборнике научных статей СПбГУ ИТМО.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 154 страницах машинописного текста, содержит 80 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 84 наименований.
На защиту выносятся:
1. Математические модели энергетических подсистем источников электропитания для общего случая управления объектом от N транзисторных ШИП, параллельно работающих на общую нагрузку, основанные на аналитическом решении системы уравнений состояния на коммутационном интервале.
2. Алгоритмы и аналитические соотношения для расчета квазиустановишихся электромагнитных процессов в силовых цепях систем с многомодульными УПУ на основе транзисторных ШИП.
3. Методики синтеза адаптивных систем управления источников с одномодульными и многомодульными УПУ на основе транзисторных ШИП.
Синтез УПУ с индуктивно-емкостным сглаживающим фильтром
На основе проведенного анализа можно заключить, что наилучшее приближение переходного процесса к эталонному во всем диапазоне изменения параметров силовой цепи обеспечивается при параметрах системы, рассчитанных при максимальном из возможных значений сопротивления нагрузки и минимальном из возможных значений напряжения силового источника питания, т.е. при R„o=RHMaKc и Епо=Епмин. Отметим также, что компенсация отклонения тока нагрузки от эталонного, обусловленного изменением указанных параметров, при таком выборе связана только с уменьшением относительной продолжительности включения нагрузки в цепь силового источника питания / и, следовательно, исключается выход в насыщение ШИП в динамических режимах работы источника.
Для исключения скользящего режима при таком подходе следует уменьшить значение коэффициента адаптации КА относительно значения, рассчитанного по формуле (2.4). Конкретное значение этого коэффициента целесообразно определять на основе зависимостей предельного значения коэффициента адаптации КАпр от изменяемых параметров, полученных с использованием методики, приведенной в работе [59], и программного комплекса, описанного в работе [58].
Структурная схема системы идентична представленной на рис.2.1, отличается только наличием конденсатора С. В работе [56] изложена методика параметрического синтеза энергетических и информационных подсистем таких систем из условия приближения кривой тока нагрузки /„ к эталонной кривой, соответствующей реакции эквивалентной линейной модели, настроенной на технический оптимум, на скачок задающего воздействия с амплитудой 1змакс с заданной длительностью фронта / выходного импульса и максимальной допустимой амплитудой пульсаций тока ЛІН доп в квазиустановившемся режиме при ограниченной на уровне частоте коммутации fKMUH силовых ключей ШИП. Указанная методика синтеза предполагает, что параметры силовой цепи источника неизменны. Пусть передаточная функция эталонной модели соответствует эквивалентной передаточной функции линейной непрерывной модели замкнутой системы, параметры ПИД-регулятора которой рассчитываются из условия ее настройки на технический оптимум где г„ - малая некомпенсированная постоянная времени, связанная с заданным временем фронта приближенным соотношением г0= 1ф/4.7. Если передаточную функцию корректирующего звена в контуре адаптации выбирать в соответствии с выражением WK(p)=K.A-Wpez(p), где Кд - коэффициент пропорциональности, Wpez(p) - передаточная функция ПИД-регулятора в эквивалентной непрерывной одноконтурной системе [56], то структурная схема эквивалентной непрерывной модели системы примет вид (рис.2.7). В представленной структуре: Rz=RH+r - суммарное омическое сопротивление силовой цепи источника, ii=L/r - индуктивная постоянная времени, rc=CR„ - емкостная постоянная времени, Кф, аі, а2 - параметры передаточной функции фильтра с нагрузкой, определяемые по формулам ai=fa+Tj/(l+R/r), a2=(TLxc)/(l+ RJr), Кф=1/R, К„, Тин Тд- параметры ПИД-регулятора. Все выводы, сделанные при анализе выражения (2.2), соответствующего передаточной функции системы управления с индуктивным фильтром, справедливы и для выражения (2.7). Пусть базовый ШИП источника обладает следующими характеристиками: суммарное омическое сопротивление выходного каскада, датчика тока и дросселя фильтра г=0.03 Ом; номинальное напряжение питания выходного каскада ЕПНМ1=36В; номинальное сопротивление нагрузки RHHOM=0.5 Ом; период коммутации силовых ключей выходного каскада Тк=2510 6с; амплитуда опорного пилообразного напряжения ШИМ Uon=10 В; коэффициент передачи датчика тока Кдт=0.5 В/А; глубина модуляции М=0.5. Поставим задачей обеспечение эталонного переходного процесса с временем фронта 1ф=10-Тк при реакции на скачки задающего воздействия Ъмакс б Л при допустимой амплитуде пульсаций тока нагрузки АІдоп 0.5А в диапазоне изменения ее сопротивления нагрузки от RHMUH=0.4 Ом до RHMOKC=0.6 Ом и диапазоне изменения напряжения силового источника питания от Епшн=32 В до Епмакс=40 В. Минимальное значение КА„Р В области изменяемых параметров, полученное с использованием специального программного комплекса [58] для данной системы КА=7. Результаты синтеза системы с вышеописанными характеристиками при различных параметрах силовой цепи по известной методике [56] представлены в столбцах 2-5 табл. 1.2. 38 Результаты математического моделирования процессов при реакции рассматриваемой системы регулирования на скачок задающего воздействия показаны на рис.2.8-2.11, где /э - эталонные кривые, i„i - кривые тока нагрузки, соответствующие расчетным параметрам силовой цепи источника и регуляторов при КА=0, І„2 И ІНЗ - кривые тока нагрузки, соответствующие расчетным параметрам регуляторов и отличных от расчетных значениях параметров силовой цепи соответственно при КА=0 ИКА=7.
Анализ электромагнитных процессов в силовой цепи iV-модульных УПУ
Анализ приведенных выражений показывает, что - относительная составляющая тока /;, /;,.. /# любого из каналов, по величине определяемая отличием начального и принужденного значений от их соответствующих усредненных значений, обращается в ноль при условии абсолютной идентичности параметров каналов; - время затухания экспоненциальной относительной составляющей может достигать очень больших величин ввиду малости омического сопротивления г дросселя канала; - относительная составляющая суммарного тока каналов / , определяемого N на основании узлового уравнения Кирхгофа как /(0 = Хл(0 равна О, поскольку 2 0, следовательно, гладкая составляющая тока нагрузки относительных составляющих не содержит.
Анализируя выражение для К потн, определяющее установившееся значение относительной составляющей тока канала (принужденное значение), легко предсказать возможность большого отклонения его от усредненного значения, определяемого выражением (3.37), даже при небольшом разбросе выходных напряжений Un ШИП каналов по причине, как правило, весьма малого омического сопротивления разделительного дросселя г.
На рис.3.12-3.17 приведены примеры моделирования электромагнитных процессов в силовых цепях N-модульных УПУ, питающихся от разных источников напряжения.
На рис.3.12 представлены полученные в результате моделирования процессы изменения гладких составляющих токов каналов и нагрузки при реакции трехмодульного УПУ с L-фильтром и параметрами, приведенными в разделе 3.3, питающегося от разных источников напряжения {Ei=EHOM=24 В, Е2=27 В, Ез=21 В) на скачок задающего воздействия Uy=2 В при нулевых начальных условиях. Процесс изменения гладкой составляющей тока первого канала frft) соответствует усредненному процессу (3.34) с расчетной постоянной времени ХусР=37.5 мкс и установившимся значением 1усруст=Ю А.
Процессы изменения гладких составляющих токов второго (t) и третьего $(t) каналов отличаются от усредненного процесса и в соответствии с (3.33) могут быть представлены в виде суммы усредненного fi(t) и относительных процессов f2omn(t) и j omH(t) . Относительные процессы являются экспонентами с постоянными времени тотн=0.бмс, превышающими постоянную времени
Таким образом, в силу малой величины сопротивления дросселя канала г в данном случае относительная составляющая свободного процесса затухает очень медленно, и, кроме того, даже незначительный разброс (12.5%) величин ЭДС источников относительно номинального значения обуславливает существенную (в данном примере - практически 200-процентную) неравномерность распределения тока нагрузки между каналами в переходном и установившемся режиме работы. Процесс изменения гладкой составляющей тока нагрузки fH(t) содержит только усредненную составляющую в виде экспоненты с постоянной времени tycp и принужденным значением тока, в 3 раза превышающим принужденное значение усредненного тока канала. Важным является то обстоятельство, что ток нагрузки выходит на установившийся режим, несмотря на продолжающиеся процессы изменения токов каналов.
На рис.3.13 представлены кривые мгновенных значений токов нагрузки и каналов в УПУ с многофазным принципом синхронизации ШИП. Эти процессы отличаются от рассмотренных выше только наличием пульсаций токов относительно соответствующих их гладких составляющих.
На рис.3.14 представлены полученные в результате моделирования процессы изменения гладких составляющих координат трехмодульного УПУ с LC-фильтром и параметрами, указанными в разделе 3.3, питающегося от разных источников напряжения (Е]=ЕН0М=24 В, Е2=25 В, Ез=23 В) и емкостью конденсатора фильтра С=0.5 мкФ, при реакции на скачок задающего воздействия иу=7.5 В при нулевых начальных условиях. Процесс изменения гладкой составляющей тока первого канала fi(t) соответствует усредненному процессу (3.26) с расчетными постоянными времени //, = 6.3 мкс, 1/Aj\ = 2 мкс и установившимся значением / 12усРУст=1-98 А.
Процессы изменения гладких составляющих токов второго (0 и третьего $(t) каналов могут быть представлены в виде суммы усредненного fi(t) и относительных процессов 2опш(0 и f3onw(t)- Относительные процессы являются экспонентами с постоянными времени тотн=0.75 мс, и принужденными значениями / Таким образом, в рассмотренном примере разброс величин ЭДС источников относительно номинального значения также обуславливает существенную неравномерность распределения тока нагрузки между каналами в переходном и установившемся режиме работы. Процесс изменения гладкой составляющей суммарного тока fz(t) содержит только усредненную составляющую в виде кривой второго порядка с постоянными времени [ 1/Лг и 11/Лз \ и принужденным значением тока, равным 5.94 А.
На рис.3.15 представлены кривые мгновенных значений токов каналов и тока нагрузки, пропорционального напряжению на конденсаторе фильтра, в УПУ с многофазным принципом синхронизации ШИП. Эти процессы отличаются от рассмотренных выше только наличием пульсаций относительно соответствующих их гладких составляющих.
Связь пульсаций тока в нагрузке с пульсациями суммарного тока дросселей фильтра
Анализ выражения (5.15) показывает, что при расчетных параметрах силовой цепи, когда р=1 и и=1, передаточная функция системы соответствует эталонной при любом значении коэффициента КА. При отличных от единицы коэффициентах р, и и при достаточно высоком коэффициенте передачи корректирующего звена КА, динамические характеристики адаптивной системы регулирования тока приближаются к соответствующим характеристикам эталонной модели Wj(p). Таким образом, точность поддержания эталонного экспоненциального процесса в условиях изменения параметров силовой цепи источника связана с предельным значением коэффициента передачи КА, который удается реализовать в адаптивной системе управления.
Параметрический синтез основного контура (без канала адаптации) при заданном периоде коммутации силовых ключей Тк состоит в таком выборе числа модулей N, индуктивностеи разделительных дросселей и параметров /7//-регулятора тока, чтобы с одной стороны был обеспечен допустимый уровень пульсаций тока в нагрузке и с другой - экспоненциальный переходный процесс с постоянной времени Тт при граничном значении тока задания 1гр 1задмакс Для решения первой из указанных задач используется расчетное соотношение (4.18), полученное в разделе 4.1.1 и связывающее амплитуду пульсаций тока в нагрузке Л1доп с числом модулей N, периодом коммутации силовых ключей ШИП Тк, сопротивлением нагрузки RH и параметрами г, L разделительных дросселей.
Предельное значение амплитуды заданного тока, при отработке которой длительности выходных импульсов ШИП каналов не будут превышать периода коммутации Тк и процесс отработки будет сохранять апериодический характер с постоянной Тт при параметрах регуляторов каналов, рассчитанных по формулам (5.14), будет определяться соотношением [72] Уравнение (4.18) связывает постоянную Д с числом модулей N и допустимым коэффициентом пульсаций тока в нагрузке Хдоп- Уравнение (5.17) связывает с числом модулей N минимальное значение постоянной Д, при котором еще обеспечивается экспоненциальный переходный процесс с желаемой постоянной времени Тт при амплитуде тока задания 1задшкс- Совместное решение этих уравнений позволяет определить число модулей N и относительную постоянную времени Д из условия обеспечения обоих требований.
Указанные расчетные соотношения составляют основу методики синтеза системы управления при заданных ее параметрах Еп, Uon, г, RH, Тк, К т и требованиях обеспечения ЛІдоп, Т„„ 1гр = 1задмакс- Методика состоит в следующем: рассчитываются Хдоп и 1макс по формулам (4.8); строятся графики зависимостей J3L(N, XdorJ и PL(N, Ізадмакс) по формулам соответственно (4.18) и (5.17); по точке их пересечения находятся требуемые значения N и Д (а, следовательно, L); рассчитываются параметры регулятора по формулам (5.14). Пусть, например, в системе с Еп=24В, Uon=10B, г=0.03 Ом, R„=0,15 Ом, Тк=2.5х10 5 с и Кдт=0.2В/А требуется обеспечить Л1доп 1 А, Тт=Тк и 1задмакс=50 А. Придерживаясь предложенной методики, находим хдоп=0.015 и 1макс=133.33А. Графики pL(N, Хдоп) и PL(N, Ізадмакс) представлены на рис.5.5 кривыми соответственно 1 и 2. Выбираем ближайшее к точке пересечения большее целое число N=3. По кривой 1 для N=3 находим pL(3)=33.3. По формуле (4.10) определяем L=25 мкГн. Параметры регулятора согласно (5.14): Ти=52мкс, Кп=0.694. Поскольку корректность описанной методики далее подтверждается результатами математического моделирования в среде Mathcad, последнюю целесообразно принять за основу при синтезе адаптивных систем управления источников с ./V-модульными УПУ и индуктивными сглаживающими фильтрами. Одной из задач синтеза адаптивной системы с выбранной структурой является такой выбор настроек регуляторов, чтобы в процессе изменения параметров силовой цепи при выбранном предельном значении коэффициента КА не происходило нарушение условий ее устойчивости. В работе [57] показано, что в рассматриваемой одноконтурной системе с индуктивным сглаживающим фильтром условия отсутствия скользящего режима являются более жесткими, чем условия отсутствия субгармонических автоколебаний. Даже в том случае, если параметры процессов в замкнутой непрерывной системе соответствуют эталонным, в системе с ШИП и дополнительным контуром сигнальной самонастройки изменяются условия возникновения скользящего режима при использовании ШИМ2 относительно условий в исходной системе, поскольку появляется дополнительная обратная связь, по которой пульсации тока нагрузки поступают на вход ШИМ. Пусть базовый ШИП источника обладает характеристиками, описанными в разделе 5.2.2. Поставим задачей обеспечение экспоненциального переходного процесса с постоянной времени Тт=Тк при реакции на скачок задающего воздействия величиной 1задмакс=50 А при допустимой амплитуде пульсаций тока нагрузки А1доп 1А в диапазоне изменения ее сопротивления нагрузки RH от Киши =0.05Ом до RHMaKC=0.25Ом при RHHOM=0.15OM И диапазоне изменения напряжения Еп силового источника питания от Епшн=21 В до Е11лшкс=27 В при Результаты синтеза системы с вышеописанными характеристиками при различных параметрах силовой цепи по методике, описанной в разделе 5.2.2 представлены в столбцах 2-6 табл.5.1.
Линейная модель и передаточная функция адаптивной системы управления относительно усредненной гладкой составляющей тока нагрузки
На основе проведенного анализа переходных и установившихся режимов в рассматриваемых системах можно сделать заключения о том, что введение дополнительного контура сигнальной адаптации с эталонной моделью в виде апериодического звена первого порядка с заданной постоянной времени Тт и ПИ-регулятором в случае индуктивного фильтра и с эталонной моделью в виде звена второго порядка с малой некомпенсируемой постоянной времени rv и ПИД-регулятором в случае индуктивно-емкостного фильтра является эффективным средством устранения влияния изменения сопротивления нагрузки и напряжения питания силовой цепи в заданных диапазонах на динамические качества системы управления.
Ввиду отсутствия расчетного соотношения для определения значения коэффициента КА, последний целесообразно определять посредством математического моделирования. Из всех возможных значений КА следует выбрать минимальное значение, так как при таком подходе устойчивость системы будет обеспечена во всем диапазоне изменения варьируемых параметров.
Однако минимальное значение КА не во всем диапазоне изменения задающего воздействия обеспечивает заданное среднеквадратичное отклонение тока нагрузки от эталонного. Поэтому на определение минимального значения Кл целесообразно накладывать условие обеспечения заданного среднеквадратичного отклонения тока нагрузки от эталонного при максимальном задающем воздействии. При таком подходе следует ограничивать снизу диапазон регулирования тока нагрузки 1задлшн.
Синтез таких систем управления можно производить, используя известные методики, если в качестве исходных параметров принять максимальное из возможных значений сопротивления нагрузки и минимальное из возможных значений напряжения силового источника питания.
Основные результаты данной работы состоят в следующем: 1. Разработаны математические модели JV-модульных УПУ на основе транзисторных ШИП с многофазным принципом синхронизации и различными типами сглаживающего фильтра, основанные на аналитическом решении матричных уравнений. Данные модели реализуют быстродействующие алгоритмы расчета фазовых координат, позволяющие избежать процедуры численного интегрирования системы уравнений и тем самым сократить время на вычислительные затраты. 2. Проведено математическое моделирование и анализ электромагнитных процессов в энергетической подсистеме iV-модульного УПУ при наличии разброса напряжений силовых источников питания модулей. Показано, что незначительный разброс указанных напряжений приводит к значительному разбросу мгновенных значений токов каналов относительно их номинальных усредненных значений. 3. Разработана математическая модель и программа расчета в среде Mathcad электромагнитных процессов в энергетической подсистеме N-модульного источника с обратными связями по отклонениям токов каналов от усредненного значения тока нагрузки. Показано, что введение таких связей является эффективным средством устранения разброса тока каналов, обусловленного разбросом напряжений силовых источников питания ШИП. Для реализации такой структуры в каждом канале может быть использован П-регулятор с коэффициентом передачи, по величине ограниченным условиями устойчивости системы. Предельное значение коэффициента передачи ввиду отсутствия требуемых расчетных соотношений целесообразно проводить на основе математического моделирования. 4. В результате анализа квазиустановившихся режимов работы в системах управления с iV-модельными УПУ и различными типами сглаживающих фильтров были получены расчетные соотношения, связывающие амплитуду пульсаций тока нагрузки с числом модулей, периодом коммутации силовых ключей, сопротивлением нагрузки и параметрами фильтра. Анализ данных выражений показал, что максимальное значение амплитуды пульсаций снижается с ростом числа модулей и ростом параметров фильтров, что подтверждает целесообразность применения в контурах управления нескольких идентичных ШИП. 5. Предложена концепция автоматизированного параметрического синтеза системы управления источника тока с ШИП и ограниченной частотой коммутации силовых ключей, предполагающая выбор параметров элементов энергетической и информационной подсистем из условия обеспечения как заданного по характеру и времени переходного процесса, таки и допустимого коэффициента пульсаций тока в нагрузке при отработке задающего воздействия с заданной амплитудой. К числу подлежащих определению параметров энергетической подсистемы кроме параметров сглаживающего фильтра и выбранного алгоритма управления относится и число N ШИП. 6. Проведено математическое моделирование и анализ электромагнитных процессов в замкнутой по току нагрузки системе управления //-модульного источника в заданном диапазоне изменения параметров силовой цепи. Показано, что амплитуда пульсаций тока нагрузки в квазиустановившемся режиме работы при изменении ее сопротивления в указанном диапазоне увеличивается с повышением сопротивления нагрузки и уменьшается со снижением сопротивления нагрузки. Характер отклонения кривой тока нагрузки от расчетной (эталонной) зависит от того, при каком начальном значении сопротивления R„o осуществлялся синтез системы управления. 7. Проведено математическое моделирование и анализ электромагнитных процессов в замкнутой по току нагрузки системе управления -модульного источника в заданном диапазоне изменения значения напряжения питания ШИП. Показано, что амплитуда пульсаций тока нагрузки в квазиустановившемся режиме работы при изменении напряжения в указанном диапазоне практически не изменяется и соответствует расчетной. Характер отклонения кривой тока нагрузки от расчетной (эталонной) зависит от того, при каком начальном значении напряжения Епо осуществлялся синтез системы управления. 8. Сохранение заданных динамических качеств системы управления источника тока с TV-модульным УПУв условиях изменяющихся параметрах силовой цепи возможно при введении дополнительного контура сигнальной адаптации с эталонной моделью в виде апериодического звена первого порядка с заданной постоянной времени Тт и ЯЯ-регулятором в случае индуктивного фильтра, и с эталонной моделью в виде звена второго порядка с малой некомпенсируемой постоянной zv и ЯЯД-регулятором в случае индуктивно емкостного фильтра.
