Содержание к диссертации
Введение
1 Информационные системы управления деятельностью банков. цель и задачи исследования 12
1.1 Информационные системы управления и поддержки принятия решений 12
1.1.1 Краткая характеристика информационных автоматизированных банковских систем 12
1.1.2 Системы поддержки принятия решений 21
1.1.3 Масштабируемые вычислительные системы 27
1.2 Деятельность коммерческих банков 31
1.2.1 Краткая характеристика деятельности коммерческих банков. 31
1.2.2 Роль и функции коммерческих банков 34
1.2.3 Математические модели деятельности коммерческих банков. 37
1.2.4 Методы решения одно- и многокритериальных задач оптимизации деятельности коммерческих банков 42
1.3 Выбор субъекта исследования 46
1.4 Цель и задачи исследования 61
2 Аналитическая модель коммерческой деятельности банка, используемая в информационной системе поддержки принятия решений 63
2.1 Анализ коммерческой деятельности банка с точки зрения задач управления 64
2.2 Коммерческая деятельность банка как объект управления 74
2.3 Аналитическая модель коммерческой деятельности банка, используемая в информационной системе поддержки принятия решений 81
2.3.2 Математическое описание деятельности банка в /-ом квартале 82
2.3.3 Алгоритм решения уравнений математического описания деятельности банка на интервале [О, Т] 93
3 Процедурная модель поиска и реализации эффектив ных управленческих решений в информационной системе поддержки принятия решений 98
3.1 Процедурная модель поиска и реализации эффективных управленческих решений в информационной системе поддержки принятия решений 99
3.2 Постановка задач оптимизации коммерческой деятельности банка на интервале времени [О, Г] 105
3.3 Процедуры поиска эффективных стратегий управления деятельностью банка в информационной системе поддержки принятия решений 107
3.3.1 Изложение метода решения задачи многоэтапной векторной оптимизации 109
3.3.2 Процедура решения задачи многоэтапной векторной оптимизации деятельности банка 113
3.4 Исследование особенностей метода и процедур решения задачи многоэтапной векторной оптимизации 123
3.4.1 Оценка влияния на результаты вычислений числа пробных точек 124
3.4.2 Правила выбора Парето-оптимальных решений 140
3.4.3 Особенности решения задачи 148
3.5 Результаты решения информационной системой поддержки принятия решений задачи многоэтапной векторной оптимизации 151
4 Информационная система поддержки принятия решений, оптимизирующих коммерческую деятельность банка 159
4.1 Структура информационной системы поддержки принятия решений и ее место в информационной автоматизированной банков ской системе 160
4.2 Способ организации распределенных вычислений в информационной системе поддержки принятия решений 166
4.3 Программное обеспечение ПО-Сервер информационной системы поддержки принятия решений 171
4.4 Программное обеспечение ПО-Клиент информационной системы поддержки принятия решений 175
4.5 Применение технологии построения распределенных систем для реализации программного обеспечения информационной системы поддержки принятия решений 178
4.6 Защита информации в информационной системе поддержки принятия решений 181
Выводы 184
Аббревиатуры и условные обозначения 186
Список использованной литературы
- Краткая характеристика информационных автоматизированных банковских систем
- Коммерческая деятельность банка как объект управления
- Постановка задач оптимизации коммерческой деятельности банка на интервале времени [О, Г]
- Способ организации распределенных вычислений в информационной системе поддержки принятия решений
Введение к работе
Информационные системы поддержки принятия решений (ИС ППР) находят все более широкое применение в банковской сфере, которая в последние годы развивается масштабно и динамично.
Принимаемые руководством банка ключевые решения, связанные с его управлением, осуществляются периодически или по мере необходимости и касаются проблем текущего момента времени или перспективы. Обычно процесс решения происходит в условиях значительной неопределенности, обусловленной интегральным влиянием внешней среды. Состояние последней в каждый момент времени зависит от множества трудно-учитываемых факторов и, главным образом, определяется экономической и политической ситуациями в целом по стране, в регионе, в частности, а в последнее время напрямую связано с кризисом мировой экономической системы. Лицо, принимающее решения (ЛПР), использует, как правило, в своей работе возможности, предоставляемые информационной автоматизированной банковской системой (ИАБС).
ИАБС содержит широкий спектр модулей, автоматизирующих определенное направление банковской деятельности, интерфейсы и алгоритмы которых рассчитаны, в основном, на типовые операции, как по обслуживанию клиентов, так и по проведению бэк-офисных операций. Однако, среди этих модулей нет таких, которые позволяли бы решать задачи по принятию управленческих решений, связанных с коммерческой деятельностью (далее деятельностью) банка, т.е. таких решений, которые в решающей степени определяют его прибыльность и стабильность.
В условиях значительной неопределенности ЛПР должно выбирать из весьма большого числа такие стратегии управления - совокупности решений для всех кварталов рассматриваемого интервала времени, которые являются, в определенном смысле, оптимальными. Это не под силу ЛПР, и, следовательно, ему необходимо иметь инструмент, который позволил бы за прием-
лемое время получать такие решения. При этом за ЛПР по-прежнему остаются риски в принятии решений, хотя и значительно меньшие, чем ранее, которые связаны с невозможностью полного учета имеющейся неопределенности.
Очевидно, что задача разработки ИС ППР, улучшающей качество и эффективность вырабатываемых и реализуемых руководством банка на определенном интервале времени управленческих решений^ является актуальной. При этом необходимо учесть, что информация о принимаемых решениях относится к классу конфиденциальной, а значит должна быть надежно защищена.
Объектом исследования в данной работе является ИС ППР, благодаря которой должна повыситься эффективность принимаемых руководством банка управленческих решений, относящихся к его коммерческой деятельности.
Предмет исследования - аналитическая и процедурная модели в ИС ППР, позволяющие решать комплекс задач, связанных с поиском оптимальных управленческих решений, соответствующих различным стратегиям развития деятельности банка, и их последующей технической реализацией.
При этом далее рассматриваются три стратегии развития банка в различных условиях, характеризуемых различной степенью неопределенности внешней среды: крайняя нестабильность (кризис) — максимизация ликвидности; нестабильность — одновременная максимизация прибыли и ликвидности; стабильность — максимизация прибыли.
Целью исследования является разработка ИС ППР, которая позволит руководителям оптимизировать коммерческую деятельность банка в конкретных условиях, характеризуемых различной степенью неопределенности внешней среды.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- разработать процедурную модель поиска и реализации в ИС ППР эф-
фективных управленческих решений, которая включается в контур обработки информации и принятия решений ИАБС;
сформулировать задачи оптимизации и разработать процедуры их решения, которые используются в ИС ППР при выборе стратегий управления деятельностью банка на интервале времени, отвечающих различным стратегиям его развития;
построить аналитическую модель деятельности банка, пригодную как для оценки этой деятельности в различных ситуациях, так и для решения соответствующих задач оптимизации;
разработать программное обеспечение (ПО), позволяющее осуществлять эффективное функционирование ИС ППР, при котором максимально используются имеющиеся ресурсы ИАБС;
обеспечить защиту конфиденциальной информации.
Для решения сформулированных задач в работе использовались методы системного анализа, математического моделирования и оптимизации, технологии проектирования информационных систем и защиты информации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, кратко описано содержание глав, приведены основные положения, выносимые на защиту, раскрыты научная новизна и практическая значимость.
В первой главе проведен литературный обзор публикаций, посвященных: различным аспектам разработки ИС, используемых для автоматизации банковской деятельности; системам ППР; вопросам распределения вычислений. Охарактеризована деятельность коммерческих банков, проведана их классификация, обсуждены вопросы моделирования банковской деятельности, освещены методы и алгоритмы оптимизации. Выбраны объект и субъект исследования. Сформулированы цель и задачи исследования.
Вторая глава посвящена разработке аналитической модели
коммерческой деятельности банка, используемой в ИС ГШР. На основе системного подхода деятельность банка исследована как сложная система и представлена в виде многостадийного (многоэтапного) объекта управления, в котором управляющие воздействия в конечном итоге вырабатываются ЛПР. Построено, с использованием обоснованных допущений, математическое описание поведения объекта управления в /-ом квартале. На его основе разработана по блочному принципу аналитическая модель деятельности банка на интервале времени [О,Г], в которой на определенную глубину учтена его предыстория. Модель описывает поквартальную депозитно-аккумуляционную и кредитно-инвестиционную деятельность банка, которая в решающей степени определяет коммерческие результаты банка.
В третьей главе разработано алгоритмическое обеспечение, составившее основу процедурной модели, которая необходима в дальнейшем для определения структуры создаваемой ИС ППР и разработки ее ПО.
Основу алгоритмического обеспечения составляют задачи управления деятельностью банка на интервале времени, отвечающие различным внешним условиям, сформулированые как задачи многоэтапной однокритериаль-ной или многоэтапной многокритериальной оптимизации. Для решения задач однокритериальной оптимизации применялся метод динамического программирования. Задача многоэтапной векторной оптимизации решалась с помощью разработанного метод, являющегося модификацией известного метода обычной (одноэтапной) векторной оптимизации, применительно к задаче многоэтапной векторной оптимизации. Приведены результаты решения задач оптимизации. Разработана процедурная модель поиска и реализации управленческих решений в ИС ППР, оптимизирующих деятельность банка на рассматриваемом интервале времени.
В четвертой главе описывается структура разрабатываемой ИС ППР, входящей как составная часть в ИАБС банка, излагаются вопросы проведения эффективных расчетов, связанных с поиском оптимальных стратегий управления банком на определенном интервале времени, при которых мак-
симально используются имеющиеся ресурсы локальной вычислительной сети ИАБС, характеризуется разработанное ПО, освещены вопросы защиты информации.
Выводы содержат информацию о проделанном исследовании и полученных научных и практических результатах.
В приложения вынесена вспомогательная информация: о характеристиках коммерческих банков, вспомогательные расчетные формулы, некоторые исходные данные, используемые при расчетах, и справка об использовании результатов исследования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработано алгоритмическое обеспечение ИС ППР, основу которого составляют сформулированные задачи многоэтапной оптимизации (две од-нокритериальных и одна векторная) и алгоритмы их решения, используемое системой при поиске стратегии управления деятельностью банка на заданном интервале времени, которое соответствует выбранной стратегии его развития;
построена входящая в состав алгоритмического обеспечения ИС ППР аналитическая модель деятельности банка, используемая как при решении многоэтапных задач оптимизации, так и по мере необходимости, которая отличается от существующих моделей тем, что в ней сняты допущения на усреднение банковских ставок по депозитам и кредитам, благодаря чему, повышается ее точность;
предложен метод векторной оптимизации, ускоряющий обработку информации в ИС ППР в процессе решения соответствующей задачи оптимизации, который является модификацией известного метода, применяемого в обычной - одноэтапной векторной оптимизации, где с заданной точностью строится множество Парето;
разработан способ выбора среди персональных компьютеров (ПК), входящих в состав локальной вычислительной сети ИАБС, совокупности ПК и их оптимальной структуры взаимосвязи, который используется при прове-
дении распределенных вычислений в ИС ППР, связанных с расчетом нового этапа в задаче определения оптимальной стратегии управления деятельностью банка, благодаря чему значительно сокращается время вычислений. Практическая ценность работы заключается в следующем:
разработаны процедуры (программы): эффективного распределения вычислительных ресурсов, предоставляемых ИАБС для обработки данных; решения задач многоэтапной оптимизации; решения уравнений аналитической модели; обеспечения защиты циркулирующей в ИС ППР информации;
разработана процедурная модель поиска и реализации в ИС ППР эффективных управленческих решений, которая включается в контур обработки информации и принятия решений ИАБС;
предложенный метод многоэтапной векторной оптимизации пригоден для решения целого класса задач оптимизации, характеризуемых необходимостью обеспечения сбалансированности критериев на каждом из этапов;
разработано ПО позволяющее осуществлять распределение вычислений в ИС ППР, при которых наиболее эффективно используются имеющиеся информационные и технические ресурсы ИАБС;
- Тамбовский филиал ОАО Акционерный коммерческий банк
«РОСБАНК» использует комплекс разработанных процедур для определения
оптимальных стратегий управления своей деятельностью.
Положения, выносимые на защиту:
процедурная модель поиска и реализации в ИС ППР эффективных управленческих решений, которая включается в контур обработки информации и принятия решений ИАБС;
алгоритмическое обеспечение ИС ППР, основу которого составляют сформулированные задачи многоэтапной оптимизации (две однокритериаль-ных и одна векторная) и алгоритмы их решения, используемое системой при поиске стратегии управления деятельностью банка на заданном интервале времени, соответствующей выбранной стратегии его развития;
аналитическая модель деятельности банка, входящая в состав алго-
ритмического обеспечения ИС ППР;
метод решения задачи векторной оптимизации деятельности банка, ускоряющий обработку информации в ИС ППР;
результаты решения с помощью ИС ППР задач оптимизации деятельности банка на заданных интервалах времени;
способ выбора оптимальной структуры и совокупности ПК в ИАБС, которые используются для проведения распределенных вычислений в ИС ППР;
структурные и функциональные схемы, положенные в основу ПО ИС ППР, которое позволяет осуществлять распределение вычислений в ИС ППР, наиболее эффективно используя имеющиеся информационные и технические ресурсы ИАБС.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на: IX Научной конференции (г. Тамбов, 2004 г.); Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии развития» (г. Тамбов, 2004 г.); XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Казань, 2005 г.); Международной научно-практической конференции «Наука на рубеже тысячелетий» (г. Тамбов, 2006 г.); XII Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике» (г. Воронеж, 2007 г.); IV Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Образование. Молодежь» (г. Майкоп, 2007 г.); III Международной научно-практической конференции «Достижения ученых XXI века» (г. Тамбов, 2007 г.); III Международной научно-практической конференции «Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И. Вернадского» (г. Тамбов, 2008 г.).
Публикации. Материалы, отражающие основные результаты работы, представлены в 12-ти публикациях (в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ).
Краткая характеристика информационных автоматизированных банковских систем
В настоящее время, несмотря на столь значимую роль банковской сферы для экономики государства, к сожалению, имеется небольшое число научных публикаций, посвященных информационным технологиям и системам, используемым в банковской сфере, чего не скажешь о публикациях рекламного характера. Среди известных нам научных публикаций, имеющих отношение к обозначенной теме, выделим работы [95, 99, 100, 108, 6, 31, 96, 69, 16, 60].
В работе [95] основное внимание уделено принципам создания автома газированных банковских систем (АБС), говорится о том, как при их создании учитываются особенности структуры, специфики и объемов банковской деятельности, выделяются основные этапы создания таких систем и оценивается наработанный в России опыт.
Описание отечественных и зарубежных АБС, их история развития, а также вопросы управления информационными технологиями в банке приведены в [99, 100, 108].
Из публикации [6] можно получит информацию о распространённости отдельных программных и аппаратных платформ, используемых в банках, данные о количестве компьютеров в банках, сведения о фирмах - поставщиках оборудования, услугами которых пользовались банки, приобретая аппаратное обеспечение, а также данные о поставщиках информационных систем.
В [31] рассмотрены сущность, состав и назначение банковских информационных систем (БИС); их внутренняя организация, а также организация внешних взаимодействий. Демонстрируются возможности некоторых инструментов поддержки принятия решений в рамках БИС (OLAP-технологии и хранилища данных).
В работе [96] содержится информация о требованиях, предъявляемых к архитектуре аппаратных средств, на которых строятся техническое обеспечение банковских технологий. Здесь же говорится о количестве и составе используемых технических средств. Особое внимание уделяется основе современного подхода к построению информационных технологий банков, которой является архитектура «клиент - сервер».
В [69] анализируются требования, предъявляемые к АБС и базовым программным средствам, раскрывается проблема обеспечения безопасности данных, описываются основные свойства АБС и результаты автоматизации банков, дается оценка банковских систем и проводится их сравнительный анализ. В [16] описывается функциональное назначение основных прикладных программных решений, дается краткая характеристика функциональных подсистем АБС. Алгоритмы, позволяющие автоматизировать на практике технологию банковской деятельности, приведены в [60].
Анализ рынка информационных автоматизированных банковских систем (ИАБС), проведенный по источникам, носящим рекламный характер, показывает, что существует достаточно большое количество программных продуктов, предназначенных для автоматизации деятельности в банковской сфере. К таким продуктам относятся: интегрированная банковская система "Гефест"; аналитический программный комплекс "Нострадамус"; банковская система «Алмаз», автоматизированная банковская система АБС Б2; автоматизированная банковская система «Сатурн»; автоматизированная банковская система FIS Profile; автоматизированная банковская система SCROOGE-II; информационная банковская система RS-Bank и др.
После сравнительного анализа этих программных продуктов, можно говорить о схожести их архитектур и функций. Это позволяет выделить в современных банковских ИС три основных подсистемы: фронт-офисную и бэк-офисную части, а также комплексную систему формирования отчетности, которые реализуются в виде отдельных программных компонент, входящих в единое информационное пространство.
Фронт-офис - это внешний интерфейс, т.е. средства и правила взаимодействия ИАБС с пользователями и вычислительными сетями, в отделах банка, где происходит непосредственная работа с клиентами и заключение договоров и сделок, приносящих доход.
Бэк-офис - внутренний интерфейс, т.е. средства и правила взаимодействия в АБС, задачи которого непосредственно не приносят доход, а обеспечивают обработку информации, поступающей из фронт-офиса: оформление договоров, учет заключенных сделок (в т.ч. во внутренних учетных регистрах и бухгалтерском учете), сверок (подтверждение) их параметров, расчет обязательств по сделкам (в т.ч. сумм комиссионных сборов), осуществление действий, связанных с поставкой ценных бумаг и денежными расчетами, контроль за своевременным поступлением денежных средств и ценных бумаг по заключенным сделкам; мониторинг просроченных платежей и поставок, обеспечение учета средств клиентов и предоставление для них отчетов. Такое построение продемонстрировано на примере информационной структуры ИС Diasoft Financial, приведенной на рис. 1.1.
Коммерческая деятельность банка как объект управления
При рассмотрении коммерческой деятельности банка следует учитывать, что его показатели работы зависят не только от управлений, принимаемых в текущий момент времени, и от прогноза аналитиков о поведении внешней среды, но и от принятых решений в прошлом. Так, например, возврат банком своим клиентам депозитов, с выплатой процентов по ним, в данный момент времени, зависит от объемов депозитов, принятых в прошлом, по которым наступил срок погашения, а также процентных ставок по депозитам на момент их принятия. Погашение же клиентами взятых кредитов, с выплатами соответствующих процентов банку, зависит от объемов взятых кредитов и ставок процента на момент их выдачи.
Учитывая тот факт, что принятие и реализация серьезных решений в банке, а также подведение промежуточных итогов, осуществляется поквартально, выделим входные и выходные параметры денежных потоков, участвующих в коммерческой деятельности банка, и принимаемые ЛПР управления в некотором t -ом квартале. Таким образом, в начале опишем деятельность банка как объект управления в отдельном квартале.
Банк как объект управления в t-ом квартале Как видно из рисунка 2.4, входными параметрами объекта в t -ом квартале являются следующие вектора: F,-i - фондов; Ам - активов; D/-i - депозитов. Соответственно вектор фондов имеет вид
Вектор активов выглядит следующим образом A,-i = (A,-\,Ai-i,A,-\,A,-i), (2.8) где At-\,At-\,A,-\,A,-\ - объемы: инвестиций в ценные бумаги; краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных кредитов. В свою очередь компоненты вектора в (2.8), имеют вид А?-г=(АЦ.;,4і;), (2.9) =( , , ), (2.10) Ж=( ,4С:Л4-Л4-?Ъ, (2.11) 1% ={.A$,A r 4 A h, (2.12) где 4-м 4-і" - объемы инвестиций в рублевые и валютные ценные бумаги, соответственно; Aff, Aff, Aff, Aff; Af$, Aff, A?», Aff ; Af_f, Aj[f, A?!, A?_f объемы рублевых и валютных краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных кредитов, выданных как физическим, так и юридическим лицам.
Кроме того, с учетом сказанного в начале этого параграфа, к входным мы относим и параметры, характеризующие на определенную глубину г предысторию коммерческой деятельности банка и необходимые для расчетов его выходных показателей деятельности в t-ом квартале. К ним, во-первых, относят объемы депозитов D,,z e[toJ-Ц различной срочности, принятых банком у клиентов в прошлом, и по которым наступает срок погашения в данном квартале. Во-вторых, объемы активов (кредитов) А,,/е[/-гл,/-1] различной срочности, выданных в прошлом, и по которым должно происходить погашение (полное или частичное) с выплатой соответствующих процентов банку в этом квартале. В-третьих, это процентные ставки по активам и депозитам, использованные ЛПР в качестве управляющих воздействий \j",ie[t-rD,t-l], U?,ie[tA,t-l] в предшествующем прошлом.
Остановимся далее на векторе управлений U/, характеризующем принимаемые решения по кредитно-депозитной деятельности в t -ом квартале, V,=(U?,XJl), (2.22) —D —А где U, , U/ — векторы процентных ставок по соответствующим видам депозитов и активов.
Выходными параметрами объекта управления являются рассчитанные для момента / значения соответствующих объемов фондов F,, активов А,, депозитов D, и важнейших показателей деятельности банка Y/.
Последние показатели характеризуются вектором Yl=(Yl0,Y/"',Yr,Yln\Y^Yl3,Yln,YlH,Yl"n,Y/'), (2.25) где Y— суммарные обязательства по депозитам, Y,np - суммарный процентный расход, Ytnn- суммарные процентные поступления, Ytm - процентный доход, ^-суммарный доход, ^-затраты, Y"- общая прибыль, ^"-налоги, отчисления и платежи в бюджет всех уровней, У,"1 - чистая прибыль, Y/' - ликвидность.
Следует заметить, что среди выходных параметров объекта в качестве входных для следующего (/ + 1)-го квартала являются вектора F,, A,, D, и скаляр Yltm. Другими словами, из всех компонент вектора (2.25) для расчетов показателей деятельности банка в следующем квартале важна только чистая прибыль.
Проведенный для /-ого квартала анализ позволяет представить как объект управления кредитно-депозитную деятельность коммерческого банка, осуществляемую на некотором значимом для банка интервале времени [0,Т](Т = 1,2..,5 лет).
Банк как объект управления на интервале времени [0,7]
Рассмотрим в качестве иллюстрации рисунок 2.5, где представлена коммерческая деятельность банка на интервале времени, ограниченном одним годом, т.е. Т = 1 год, с глубиной необходимой предыстории определяемой *) Исключение составляют лишь четыре компонента, а именно, и" и U? - доли реализации рублевых и валютных ценных бумаг, и? и uf - доли приобретения рублевых и валютных ценных бумаг.
Постановка задач оптимизации коммерческой деятельности банка на интервале времени [О, Г]
Как это уже отмечалось выше, при управлении коммерческой деятельностью банка на некотором временном интервале следует решать одну из трех возможных задач оптимизации с конкретным критерием Q: скалярные целевые функции - прибыль банка Q/7 или его ликвидность QJl для условий стабильности или крайней нестабильности, соответственно, и вектор-функция Q = (Q/7,Qy/)3 содержащая обе компоненты, для условия умеренной нестабильности. Таким образом, Q є {Q/7,Q ,Q = (Qn,QJ )}
Поиск управлений на интервале [0,Г], где 7 = 1,2,...,5 лет, согласно параграфу 2.2, заключается в нахождении некоторой стратегии, представляющей собой кусочно-постоянную во времени многомерную программную траекторию управления - вектор-функцию U = (Ui,U2,...,U4r), определенную на интервале [0,Т], отдельные участки которой соответствуют поквартальным управляющим воздействиям.
Оптимальной стратегией будет называться такая стратегия, которая по
зволит получить наилучшие, в том или ином смысле, результаты на [0,Г]. В зависимости от сложившейся экономической ситуации в качестве доминантного критерия Q(U) могут быть использованы: одна из целевых функций — прибыль банка Qn(V) или его ликвидность QJI (U), соответственно, а также -вектор-функция Q(U) = (Q"(U),QJ/(U)), содержащая обе компоненты. Таким образом, далее рассматриваются три возможных задачи.
В общем виде любая из упомянутых задач поиска оптимальных управлений на интересующем интервале времени [0,Г] с одним из возможных критериев может быть сформулирована следующим образом.
Формализованная постановка задачи Требуется найти на [0,Г], где Г = 1,2,...,5 лет, такую стратегию управ ления U =(Ui ,Ui ,U2 ,U2 ,...,и4г,и4г) — кусочно-постоянную во времени (поквартальную) многомерную программную траекторию управляющих воздействий, что Q(U, Ui U2 U ...,U ,uIr) - max, (3.1) при ограничениях в виде модели (2.26)-(2.80) M(FM,DM M,Y,4,D#I ,2,U",U J/,k,,U/D,U ,F,,D,,A,,Y,) = 0, (3.2) / = 1,2,...,4Г, г,є[/-г„,/-1], i2 =[t-rAJ-\], при функциональных ограничениях g/uf,u",F(,D(,A(,Y() 0,y=UT, (3.3) при прямых ограничениях, вытекающих из условий физической реализуемости, где М- символ математической модели; g7 — у-ое функциональное ограничение; iVg - число ограничений.
Упомянутые задачи представляют собой задачи однокритериальной или многокритериальной условной оптимизации. Они состоят в многошаговом распределенном во времени процессе принятия решений по управлению коммерческой деятельностью банка на заданном интервале. Решение должно искаться среди множества стратегий управления, число которых, с учетом размерности вектора управлений (см. (2.22)-(2.24)), огромно. При этом результаты деятельности банка на соответствующем интервале времени, получаемые с помощью аналитической модели (2.26)-(2.80), должны удовлетворять всем требованиям ЦБР.
Очевидно, имея аддитивные критерии в соответствующих однокритери-альных задачах многоэтапного процесса принятия решения на некотором интервале времени, целесообразно использовать метод динамического программирования. Этот метод, основанный на идее погружения и принципе оптимальности Р. Беллмана, позволяет значительно сократить объем проводимых вычислений за счет поэтапного решения задач оптимизации значительно меньшей размерности, используя функциональные уравнения Беллмана. В результате получается «пучок» оптимальных стратегий управления для каждого исходного состояния объекта, после чего, задаваясь конкретным состоянием, из «пучка» выдергивается та стратегия, определяющая последовательность векторов управляющих воздействий на отдельных кварталах, при которых обеспечивается глобальный максимум соответствующего критерия на интервале времени.
Очевидна также невозможность применения традиционных методов для поиска управляющих стратегий в задаче многоэтапной векторной оптимизации. Поэтому требуется разработка метода решения поставленной задачи, учитывающего ее специфику и позволяющего за приемлемое время рассчитывать и выдавать ЛПР в качестве совета рекомендуемую оптимальную стратегию управления.
Заметим, что задачу векторной оптимизации вида (3.1)-(3.3) можно рассматривать как задачу поэтапного принятия на интервале времени [0,Г] поквартальных управленческих решений Ui,U2,...,1 7-, с критерием оптимальности в виде вектор-функции Q(U) = (Qr/(U),Qy/(U)), компоненты которой необходимо максимизировать, при этом вектор управлений U = (Ui,U2,...,U4r) имеет высокую размерность.
В данной задаче имеются два противоречивых критерия оптимальности — прибыль Qn(U) и ликвидность банка Q""(U), которые в условиях умеренной экономической нестабильности имеют примерно одинаковую важность, а, следовательно, их невозможно свести к одному компромиссному критерию, и в соответствии с этим на каждом из кварталов необходимо обеспечивать их сбалансированность.
Для решения обычных (одноэтапных) задач векторной оптимизации И. М. Соболь и Р. Б. Статников [87, 88] разработали диалоговый алгоритмический метод, позволяющий по ограниченному числу Nnr =2" {т = 6,7,8,...) ге-нери-руемых пробных точек обоснованно определять области допустимых управлений и выделять множество Парето, в котором ищется «наилучшее» решение. Особенностью метода является покрытие многомерных областей управления пробными точками, в качестве которых используются точки равномерно распределенных последовательностей. Наиболее эффективны для этих целей так называемые ЛПГ-последовательности, обладающие наилучшими характеристиками равномерности в «-мерном пространстве. Этот метод состоит из четырех этапов: составление таблиц испытаний, выбор критериальных ограничений, проверка разрешимости задачи, нахождение условно-оптимального решения.
Способ организации распределенных вычислений в информационной системе поддержки принятия решений
Далее на едином примере обсуждаются результаты численных экспериментов, связанных с решением задачи многоэтапной векторной оптимизации коммерческой деятельности банка, выбранного нами в качестве объекта изучения, на интервале времени [О,Г], где Т = 2 года. Поскольку значительная часть банковской информации является конфиденциальной и не может быть в достаточном объеме предоставлена исследователю для открытого ее использования, то ниже рассуждения проведены на условно-реальном примере.
Как было сказано ранее, исходные данные, необходимые для решения задачи векторной оптимизации (3.1)-(3.3), содержатся в хранилище данных ХД ИАБС, которое предназначено для сбора и хранения информации о фактической деятельности банка за несколько лет. В ХД была помещена представленная в таблицах П.4.1-П.4.3 информация по объемам фондов, депозитов и активов выбранного банка, имеющая достаточную глубину предыстории. Эта информация была получена, с одной стороны, из открытых источников, включая печатные и электронные источники ЦБР, а, с другой стороны, получена от экспертов, в качестве которых выступали квалифицированные сотрудники коммерческого банка. Кроме того в БД, содержащую расчетную информацию, связанную с определением поквартальных состояний коммерческой деятельности банка, введены данные об управляющих воздействиях с определенной глубиной предыстории, а также коэффициенты и индексы, полученные от аналитиков, характеризующие влияние внешней среды на деятельность банка.
Заметим, что проведенный нами анализ деятельности банка за достаточно длительный срок его работы показал, что объемы валютных депозитов и активов, а также объемы рублевых и валютных денежных средств, вложенных в ценные бумаги, в данном банке оставались приблизительно постоянными. При этом решения ЛПР, связанные с изменением значений ставок по этим видам депозитов и активов на рассмотренных промежутках времени практически оставались неизменными. Это позволило нам при проведении численных экспериментов считать соответствующие поквартальные управляющие воздействия на всем интервале [О, Г] также неизменными, в результате чего было получено значительное сокращение объемов и времени вычислений, связанных с решением задачи векторной оптимизации (3.1)-(3.3). Другими словами, мы исключили эти управления из рассмотрения, поскольку их значения не варьировались. Однако, по нашему мнению, это не снижает ценности получаемых результатов, а также значимость последующих выводов.
Одним из важнейших аспектов разработанного и описанного в параграфах 3.3.1, 3.3.2 метода и алгоритма решения задачи многоэтапной векторной оптимизации (3.1)-(3.3) является определение необходимого количества генерируемых пробных точек управления NnT, что, в конечном счете, предопределяет точность получаемых результатов. В частности, авторы работы [87], решая задачу оптимизации параметров некоторой сложной механической системы, утверждают, что «...достаточно было выбирать NnT =128 или Nnr = 256 - даже при количестве параметров п, достигавшем 30. В некоторых задачах, где время расчета одного варианта мало, количество испытаний доводилось до NnT = 4096, хотя существенных уточнений это, как правило, не давало».
В начале, покажем, как сокращается объем проводимых вычислений в результате применения разработанного метода.
Результаты расчетов поквартальных управляющих воздействий, определяющих множества Парето на соответствующих кварталах из интервала времени [О, Г] при числе пробных точек управления Nni = 64, были представлены ранее в таблицах 3.1, а значения критериев прибыли О", и ликвидности QJ,[, для каждого узла состояний представлены в таблице 3.2. На рисунке 3.3 был построен граф типа дерева, иллюстрирующий основные этапы проведенного вычислительного процесса, с помощью которого было показано, что потребовалось для решения задачи на интервале времени [О,Г] с помощью предлагаемого метода по математической модели (2.26)-(2.80) потребовалось рас считать лишь 4288 состояний банка, а не Ыкпт =2.8594-1014 состояний, необ ходимых при традиционном подходе.
Для случая, когда Nnr =128, поквартальные управляющие воздействия, определяющие множества Парето на соответствующих кварталах, приведены в таблице 3.3, а значения критериев прибыли О", и ликвидности Cf, для каждого узла состояний - в таблице 3.4. На всем интервале [0,Г] было выполнено с помощью математической модели 6656 расчетов состояний банка по от 4 / дельным кварталам, а не Nkm =7.2625 1016 состояний.
Соответственно, для случая при Nm = 256 интересующие данные приведены в таблицах 3.5 и 3.6, причем на всем интервале [0,Г] были рассчитаны 15872 состояний банка по отдельным кварталам, в отличие от J Nnr = 1.8519 1019 состояний.
Похожие диссертации на Информационная система поддержки принятия решений, оптимизирующих коммерческую деятельность банка
