Содержание к диссертации
Введение
1. Методология исследования ИС 11
1.1. Задачи исследования информационных систем и методы их решения 11
1.2. Особенности планирования экспериментов по изучению ИС 16
1.2.1. Роль регрессионного эксперимента в исследовании ИС 16
1.2.2. Дискретность моделей ИС 17
1.2.3. Основные понятия и обозначения теории планирования оптимального эксперимента 18
1.2.4. Обзор алгоритмов ОПДЭ 20
1.3. Обнаружение разладки распределения случайных величин 24
Выводы 27
2. Планирование экспериментов по изучению ИС . 29
2.1. Математическая постановка задач 29
2.2. О получении точного решения задачи ОПДЭ 31
2.2.1. Однопараметрические регрессионные модели . 31
2.2.2. Модели с двумя параметрами 34
2.2.3. Общий случай 34
Выводы 40
3. Исследование экстремальных ситуаций в ИС с помощью разладки . 41
3.1. Математическая постановка задачи 41
3.2. Область допустимого использования АКС 43
3.3. Выбор h для заданного уровня пропуска разладки 48
3.4. Определение разладки по косвенным характеристикам 53
3.4.1. Обнаружение разладки по наблюдению времени пребывания заявки в системе 53
3.4.2. Обнаружение разладки по наблюдению длинны очереди 55
3.5. Альтернативный способ обнаружения разладки 56
Выводы 58
4. Экспериментальное исследование предложенных алгоритмов 59
4.1. Вводные замечания 59
4.2. Модель узла коммутации пакетов 60
4.3. Модель системы с запросами на установление виртуальных цепей 72
4.4. Простейшая модель канала передачи данных .
4.5. Исследование поведения порога
Заключение 76
Литература 78
А. Таблицы 87
Б. Листинги программ 115
- Основные понятия и обозначения теории планирования оптимального эксперимента
- Однопараметрические регрессионные модели
- Обнаружение разладки по наблюдению времени пребывания заявки в системе
- Модель системы с запросами на установление виртуальных цепей
Введение к работе
С развитием научно-технического прогресса информационные технологии стали важнейшим элементом современного общества, что обуславливает необходимость развития и улучшения информационных систем (ИС). Следовательно, первостепенное значение принимают методологии, позволяющие исследовать ЙС, строить модели ИС и оптимизировать их исследования с точки зрения различных критериев.
В основном при исследовании и оптимизации информационных систем используются методы структурного и статистического анализа.
Статистические методы исследования сложных систем вообще и информационных сетей в частности были развиты в известных научных школах как в России, так и за рубежом. Можно упомянуть следующие фамилии: Авен О.И., Артамонов Г.Т., Башарин Г.П., Бочаров П.П., Беляков В.Г., Турин Н.Н., Калашников В.В., Коган Я.А., Литвинов В.В., Максимей И.В., Марчук Г.И., Мизин И.А., Митрофанов Ю.И., Морозов В.И., Нечепурен-ко М.И., Новиков Г.И., Попков В.К., Харкевич А.Д., Бертсекас Д., Вунш Г., Галлагер Р., Гармаш В.А., Клейнен Дж., Клейнрок Л., Нейлор Т., Саати Т., Феррари Д., Фишман Г.С, Шеннон Р.
Круг проблем, которые возникают при изучении ИС, весьма широк и многообразен. В данной диссертации рассматриваются задачи, возникающие при оптимизации натурных и имитационных экспериментов над ИС и их моделями (МИС), а также при мониторинге цифровых информационных сетей (ЦИС).
Одной из таких задач является проблема оптимального планирования регрессионного эксперимента, где необходимо учиты-
Введение вать специфику моделей ИС, а именно дискретность и ограниченность факторного пространства и возможность управления дисперсией.
Несмотря на то, что такое научное направление, как планирование эксперимента по поиску математических моделей изучаемых процессов, возникло сравнительно недавно, ему уже посвящено значительное число статей и книг следующих авторов: На-лимова В.В., Черновой Н.А., Клепикова Н.П., Соколова С.Н., Адлера Ю.П., Грановского Ю.В., Горского В.Г., Малютова М.Б., Попова А.А., Хикса Ч., Киефера Д., Карлина С, Стьюдена У., Дрейпера Н. Огромное влияние на автора данной диссертации оказали труды Федорова В.В. и Денисова В.И., обозначения и терминология которых будет использована в дальнейшем изложении.
В "рамках проблемы планирования регрессионного эксперимента над моделями ИС разработан подход, позволяющий получить точное решение для D-оптимального критерия стандартной постановки задачи, задачи с ограничением на бюджет и задачи минимизации стоимости эксперимента при занной погрешности измерений с помощью методологии динамического программирования, получены результаты, позволяющие повысит эффективность процедуры поиска решения.
Вторая проблема, исследованная в данной работе - обнаружение разладки по наблюдению характеристик ИС в режиме экстремальной работы элементов сети, где под экстремальностью подразумевается скачкообразное изменение параметров ИС. Задача возникает в связи с потребностями мониторинга информационных сетей в условиях нестабильности. Здесь, по сути, речь идет о правиле выбора параметров управления экспериментом, в
Введение ходе которого делается обоснованный вывод завершить эксперимент.
В рамках исследования проблемы обнаружения разладки в характеристиках поведения элементов ИС проведен анализ алгоритма кумулятивных сумм, возможности его применения при решении задачи о разладке, возникающей в ИС, для экспоненциального распределения со сдвигом и ряда других распределений, с помощью которых моделируется функционирование ИС. Получено правило выбора оптимального порогового значения в алгоритмах кумулятивных сумм. Также предложен собственный алгоритм обнаружения разладки.
Задачи исследования
Анализ моделей информационных систем, представленных в виде систем массового обслуживания (очередей), с точки зрения постановки регрессионных экспериментов и контроля режима функционирования.
Анализ существующих приближенных алгоритмов оптимального планирования дискретного регрессионного эксперимента (ОПДРЭ) по исследованию параметров ИС.
Разработка методов, позволяющих найти точное решение задачи ОПДЭ.
Моделирование экстремальных ситуаций в ИС, исследование процессов нарушения дисциплины обслуживания в СМО.
Анализ работоспособности алгоритмов кумулятивных сумм (АКС) при обнаружении разладки для экспоненциального распределения со сдвигом.
Исследование пороговых значений в АКС для обнаружения
Введение разладки с фиксированной зоной обнаружения.
7) Разработка алгоритмов обнаружения разладки, удобных для практической реализации.
Научная новизна и значимость заключаются в: постановке задач ОПДЭ с учетом специфики исследования ИС и создании метода, позволяющего найти точное решение данных задач с помощью методологии динамического программирования; предложении способа обнаружения аварийных ситуаций в ИС, обусловленных частичной потерей работоспособности; постановке, исследовании и разработке алгоритмов решения задачи о разладке распределения обслуживания с фиксированным временем обнаружения;
Часть результатов по ОПДЭ получены в рамках проекта НИП № 1084 ГНТП"Перспективные информационные технологии".
Исследования процессов экстремального функционирования сети выполнены при поддержке РФФИ, грант 98-01-00721.
Подготовка авторских публикаций, составляющих основу данной работы, частично поддержана фондом "Интеграция".
Основные положения, представляемые к защите
1) Теорема об эквивалентности задачи D-оптимального планирования дискретного эксперимента (рассмотрено нескольких постановок) и дискретной экстремальной задачи с аддитивной целевой функцией и аддитивными ограничениями. Выделение
Введение условий, позволяющих повысить эффективность использования динамического программирования.
Инструментарий для обнаружения нештатного состояния узла ЙС, обусловленного частичной потерей работоспособности.
Критерий выбора оптимального прогового значения в АКС для задачи определения разладки с фиксированной зоной обнаружения в сетях с экспоненциальным (со сдвигом) временем обслуживания по наблюдению как, непосредственно, времени обслуживания заявки в узле, так и косвенных характеристик узлов.
4) Метод обнаружения разладки, основанный на сравнении наблюдаемых стохастических переменных с медианой их распре деления.
Содержание работы
Во Введении приведена краткая аннотация данной диссертации, изложены актуальные проблемы, которые подлежат исследованию, и то новое, что предложено лично автором для их решения. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава содержит обзор литературы по исследованию ИС. Приведены основные модели рассмотрения ИС как дискретных систем. Рассмотрены причины, согласно которым возникает необходимость подобного рода исследований. При детальном анализе математического аппарата, позволяющего изучать ИС, выявлены вопросы, которые^остались неразрешенными в работах предшественников - оптимальное планирование эксперимента по изучению ИС и задача обнаружения разладки в дисциплине об-
Введение о служивания устройства.
Вторая глава посвящена оптимальному планированию эксперимента по исследованию ИС. Выполнена постановка задач с учетом специфики исследования ИС. Предложен подход, позволяющий получить точное решение задачи ОПДЭ.
В третьей главе рассмотрены вопросы работы сети в экстремальном режиме, который обусловлен частичной потерей работоспособности элемента ИС, моделируемой одноканальной СМО. Предложено изучать данную проблему с помощью разладки в дисциплине обслуживания прибора. Сформулирована задача о разладке, с учетом особенностей функционирования ИС. Получен ряд результатов для ее решения.
В четвертой главе рассмотрены результаты экспериментальной проверки предложенных методов на некоторых моделях информационных сетей.
В Заключении приводятся основные выводы по результатам исследования.
Приложение содержит таблицы экспериментальных данных, полученных в ходе проверки теоретических результатов на практике, и листинги программ.
Основные результаты работы:
Обоснованна необходимость разработки методов оптимального планирования эксперимента по изучению моделей ИС.
Предложен новый метод получения точного решения задач D-оптимального планирования дискретного эксперимента с помощью динамического программирования.
Введение
3) Предложен способ исследования моделей работы информа ционных систем в экстремальном режиме, обусловленном частич ной потерей работоспособности устройств системы.
4) Исследованы свойства алгоритмов кумулятивных сумм (АКС), предназначенных для обнаружения разладки экспоненци ального распределения со сдвигом и ряда других распределений, описывающих функционирование сети.
Для проблемы обнаружения разладки, с учетом специфики ИС, получены оптимальные пороговые значения в АКС.
В случае невозможности наблюдения непосредственно времени обслуживания предложены методы обнаружения разладки по косвенным характеристикам системы.
Предложен новый метод обнаружения разладки, более удобный для практической реализации.
По результатам проведенных исследований подготовлено 9 печатных работ.
Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на конференции молодых ученых ВЦ СО РАН (Новосибирск, 1995), Третьем Сибирском Конгрессе по Прикладной и Индустриальной Математике (ИНПРИМ-98) посвященном памяти С. Л. Соболева (Новосибирск, 1998 г.), 11-й Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения" (Иркутск, 1998 г.), Международной конференции "Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке" (Ал-маты, Казахстан, 1998 г.), Конференции молодых ученых ИВМ и МГ (Новосибирск, 1999 г.), Международной конференции "Distributed Computer Communication Networks" (Тель-Авив, Израиль, 1999 г.)
Введение
В выполнение работы внес вклад А.С. Родионов, осуществлявший постановку задач исследования, научное руководство и оценку значимости результатов. Совместно с ним сделаны публикации: [17] и [79]
Основные понятия и обозначения теории планирования оптимального эксперимента
Наконец, можно построить модель реальной сети, на результатах ее исследования делать практические выводы. Здесь надо обратить внимание на особенности ИС.
Потребности современной науки и техники диктуют необходимость рассматривать ИС не только как совокупность сложных распределенных в пространстве составляющих ее элементов (информационных узлов), но и учитывать нетривиальный характер взаимодействия между ее различными компонентами - локальными подсистемами [51]. Например, в эталонной модели взаимного соединения открытых систем, рекомендуемой Международной организацией стандартов, сеть представляется в виде логически упорядоченных по вертикали подсистем (уровней), для которых определены правила взаимодействия - протоколы, для объектов одного уровня разных систем, и межуровневый интерфейс, для объектов смежных уровней одной системы [84].
Тем самым концепция ИС укладывается в концепцию Сложных Систем (СС) [33]: 1) Рассматриваемую систему можно расчленить на конечное число подсистем, которые, в свою очередь разделяются аналогичным образом и т.д. За конечное число шагов придем к неделимым (в рамках соглашения) элементам. 2) Элементы системы взаимодействуют, свойства одного зависят от условий, определяемых поведением других элементов. 3) Свойства СС в целом определяются не только свойствами, но и характером взаимодействия между ними. Рассмотрение изучаемого составного объекта, построение для него математической модели и исследование свойств методом моделирования суть методологии системного подхода. Совокупность методов исследования называют системным анализом, в котором различают два подхода - аналитический (математический) и имитационный (программный).
Если удается явно выразить изучаемые параметры модели через входящие, то говорят, что имеет место аналитическое решение. Математические методы, используемые при этом, классифицируют как детерминированые и стохастические, в зависимости от рода решаемых задач [51].
Детерминированые методы, как правило, используются при оптимизации топологии сети в соответствии с некоторым критерием. Для описания структуры сети используется Теория графов. Проблема формулируется как задача математического программирования, которая подлежит решению методами Исследования операций. В качестве критерия может браться структурная надежность сети. Различные подходы к определению надежности и постановки задач имеются в [35], алгоритмы решения соответствующих задач на графах описаны в работах [9], [10], [18], [22]. В работе [61] рассматривается оптимизация общесетевых затрат. Эффективные алгоритмы задач исследования структурных свойств и технических характеристик сетей, использующие методы теории графов, изложены в [70], [71]. Обзор работ, посвященных методам синтеза структуры сетей обмена данными, имеется в гл.5 [48].
Стохастические методы используются в задачах, связанных с изучением процессов в сетях, развитием их во времени, оценкой каких-либо технических характеристик элементов сети [51]. Примеры такого подхода имеются в [23], где с помощью теории систем массового обслуживания (СМО) находятся пропускная способность, коэффициент использования и среднее время ответа системы, а для оценки производительности мультипроцессорных систем и конвейерных процессов, оптимальной сегментации программ и решения ряда других проблем используется теория конечных цепей Маркова. В [31] для расчета задержки в сетях передачи данных и для оптимальной маршрутизации используются как теория СМО, так и теория графов. Большой круг вопросов, связанных с применением СМО обсуждается в [42], [41], [45], [21], [60], [64].
Заметим, что СМО является наиболее удобным инструментом для моделирования канала передачи данных [51]. Канал рассматривается как прибор, в качестве времени обслуживания заявки берется время передачи пакета.
Таким образом о некоторых характеристиках ИС можно судить по параметрам достаточно простой СМО. Однако, даже в случае самых простых СМО, аналитические решения получены для установившихся режимов, т.е. когда характеристики системы не зависят от времени [28]. Но на практике возникает потребность рассматривать и нестационарные процессы. Примером тому может служить изучение поведения системы в достаточно коротком интервале времени после оказания на нее внешнего воздействия, повлекшего выход из строя некоторых элементов системы и, следовательно, изменение ее параметров.
В литературе описано два способа моделирования аварийной ситуации в сетях: канал либо полностью не работоспособен (время обслуживания прибора равно бесконечности), либо появляются ошибки в передаваемом коде [49], [59]. Такой подход не всегда позволяет исследователю получить необходимое решение.
Однопараметрические регрессионные модели
В этой главе приводятся результаты сравнительного анализа предложенных и некоторых известных алгоритмов на конкретных моделях НС.
Рассматривая методы планирования эксперимента, будем полагать, что оценки параметров получены по методу наименьших квадратов, и в отношении рассматриваемых моделей выполнены условия, определенные в п. 2.1. В качестве критерия оптимальности планов выбран критерий D-оптимальности, соответственно, под оптимальным планом подразумевается локально D-оптимальный план, если специально не оговаривается иная ситуация. Заметим, что оптимальные планы для больпганства регрессионных моделей, рассмотренных в данном разделе, совпадают с А-оптимальными. Не уменьшая общности будем полагать, что дисперсия наблюдения одинакова во всех точках для всех экспериментов и равна 1. Как для практических задач оптимального планирования, так и для задач обнаружения разладки, будем придерживаться введенной в соответствующих главах системы обозначений. При организации функционирования сетей связи используется способ передачи пакетов с промежуточным накоплением, когда пакет передается по линии связи, используя всю ее пропускную способность, а поступивпгие позже требования ожидают в очереди (т.н. буфер) освобождения линии. Узел, в который поступают пакеты для дальнейшей передачи по следующей линии к пункту их назначения, называют узлом, коммутации пакетов [31]. Для построения модели узла коммутации пакетов удобно воспользоваться СМО вида М/М/1/К, где входной Пуассоновский поток соответствует поступлению пакетов, длительность обслуживания заявки прибором, распределенное по экспоненциальному закону, соответствует времени передачи пакета по линии связи, наибольшее возможное количество заявок в системе К соответствует максимальному количеству пакетов в узле коммутации, т.е. находит отражение тот факт, что в реальной сети связи любой узел коммутации пакетов имеет буфер конечного объема. Таким образом, если поступающее требование застает в системе К требований (количество пакетов в очереди + передаваемый пакет), то ему отказывается в обслуживании. Пусть требуется получить оценку коэффициента использования р по наблюдению доли требований, получивших отказ, в общем количестве требований, поступивших в систему. Управляемой переменной, здесь, является К. Согласно [42] для доли отказов имеем следующее уравнение регрессии: где, исходя из практических соображений, переменная количества мест в очереди, которая, здесь, играет роль факторного пространства, принимает значения от 1 до 64. Обычно, для аналогичных экспериментов используют равномерный план, (замечание по этому поводу есть, например, в [69]), т.е. проводят одинаковое количество измерений во всех точках факторного пространства. Проведем сравнение для оценок, полученных по равномерному плану и по оптимальному плану, полученному с помощью предложенных выше методов. Будем обозначать р - истинное значение параметра, р - оценка коэффициента использования, полученная по оптимальному плану, р - оценка, полученная по равномерному плану. Одно наблюдение соответствует отношению количества требований, получивших отказ, к общему числу требований, вычисленных за один прогон модели М/М/1/К в течении 100 у.е. модельного времени. Модель реализована на языке Симула-67, ее листинг приводится в приложении. Эксперименты проводились при нескольких уровнях коэффициента использования: 1) низком (р = 0.1), такая ситуация характерна для начальной стадии ввода сети в эксплуатацию, пропускная способность узла имеет солидный запас. 2) среднем (р = 0.5), имеет место при низких темпах роста числа пользователей в эксплуатируемой сети. 3) высоком (р = 0.9), сеть не имеет резерва для наращивания количества пользователей и обслуживания, возможно сезонного, всплеска заявок абонентов. 4) избыточном (р = 1.1 ), ситуация не желательна (возможно технические неисправности оборудования), узел не справляется с обработкой потока пакетов, необходимы срочные меры. В эксперименте с равномерным планом, проводится по одному наблюдению (уі) в каждой точке факторного пространства (всего 64 наблюдения). В эксперименте с оптимальным планом столько же наблюдений проводятся в единственной точке, определяемой, согласно п. 2.2.1.
Обнаружение разладки по наблюдению времени пребывания заявки в системе
Для исследования сети передачи данных, в которой моменты поступления соответствуют запросам на установление виртуальных цепей между двумя узлами, а максимально возможное число виртуальных цепей равно га, используется модель М/М/т/т. Эта система массового обслуживания подобна системе М/М/т за исключением того, что если требование при поступлении в систему обнаружит, что все m обслуживающих приборов заняты, оно не поступит в систему, а потеряется (эта модель, также, широко используется в телефонии). Средняя длительность обслуживания прибором заявки в этом случае равна среднему времени использования виртуальной цепи.
Рассмотрим задачу оценки параметров, аналогичную предыдущей, т.е. по наблюдению доли отказов в общем количестве заявок получим оценку коэффициента использования и покажем преимущество оптимального плана над равномерным.
Для уравнения регрессии, соответствующего средней доли потерянных требований, согласно В-формуле Эрланга имеем : где коэффициент р имеет тот же смысл, что и в предыдущем разделе. Будем полагать, что максимально возможное количество соединений не превосходит 12, р принимает значения 0.1, 1, 2, 3, 4, 5. Техника вычислений плана и оценок такая же как в п.4.2. Для данной модели оптимальный план также дает существенный выигрыш перед равномерным, что отражено в таблице 9, Как уже отмечалось в первой главе, канал передачи данных часто моделируют с помощью простейшей СМО М/М/1, при этом входящий Пуассоновский поток соответствует потоку запросов пользователей на использование линии связи для передачи пакетов. Время передачи пакета является случайной величиной с экспоненциальным законом распределения. Рассмотрим сеть, состоящую из двух узлов, в которой основной используемый канал передачи данных выходит из строя. Для передачи сообщений используется параллельный канал, с меньшей пропускной способностью и подтверждением получения пакета, которое занимает фиксированную длину. Получая информацию о времени передачи пакетов необходимо сделать вывод о наличии неиспраности основного канала. Для данной задачи методы, предложенные в главе 3 дают хорошие результаты. Подробные данные и листинги программ приводятся в таблице 10 приложения Айв приложении В. Исследование поведения порога h в зависимости от параметра распределения времени обслуживания Для задачи моделирования процессов катастроф в сетях [29] были получены конкретные значения параметров $! и #2 экспоненциального и экспоненциального со сдвигом распределений. Экспериментальное исследование предложенных алгоритмов На основании имитационных экспериментов была получена функциональная зависимость оптимального порога h от смешения в виде: Положим В = 1 и количество экспериментов в каждой точке N = 10, тогда определитель дисперсионной матрицы оценок К: D = 0.01. С учетом (2.3) формулы (2.1),(2.2) примут вид: По результатам работы можно сделать следующие выводы. Актуальность решения проблем, возникающих при исследовании информационных сетей представляется очевидной. В этом ряду особое место здесь занимает задача стохастической оптимизации экспериментов с информационными сиистемами и их моделями. В рамках данной проблемы можно выделить две важные подзадачи. Первая — задача планирования регрессионного эксперимента над моделями информационных сетей, которая решается для улучшения оценок параметров, входящих в модель, с точки зрения некоторого критерия оптимальности (в работе рассмотрен критерий D-оптимальности). Указанная задача впервые сведена к целочисленной задаче оптимизации с нелинейной (в общем случае) целевой функцией. Результаты, полученные во второй главе, позволяют использовать для оптимального плана задачи ОПДЭ методологию динамического программирования, а в некоторых случаях получить оптимальный план в явном виде.
Модель системы с запросами на установление виртуальных цепей
В самом общем виде задачу о разладке можно сформулировать следующим образом. Пусть имеется последовательность случайных величин {, такая что i,..., &0_i распределены по одному закону, а 6„,&0+1, ПО другому. Последовательно наблюдая & требуется определить в какой момент подать сигнал о разладке так, чтобы минимизировать некоторые потери, которые выбираются в зависимости от конкретной проблемы. Возможны потери, связанные с "ложной тревоги" (t о) запаздыванием в обнаружении to? экономические и т.д.
Классификация задач о разладке, в зависимости от известной информации и поставленных целях имеется в [57]. Широкий обзор литературы по методам обнаружения моментов изменения свойств случайной последовательности содержится в [44]. Некоторые теоретические результаты, связанные с задачей о разладке, примеры их практического применения и обзор литературы имеется в монографии [82] и работе [73].
Однако во всех приведенных источниках речь идет о как можно более точном обнаружении момента разладки. При наблюдении экстремальной работы сети проблема ставится несколько иначе - необходимо обнаружить разладку не позднее, чем через фиксированное время, после которого потери, связанные с пропуском, становятся существенными, а потери, обусловленные преждевременной подачей сигнала о разладке, задаются заранее, исходя из экономических соображений в каждом отдельном случае. Внутри интервала времени, который отводится на обнаружение, не оказывает никакого влияния на качество метода разность между моментом подачи сигнала о разладке и собственно моментом разладки.
Конкретная математическая формулировка данной задачи содержатся в главе 3 настоящей диссертации. Для ее решения использовался подход, называемый Алгоритмом кумулятивных сумм (АКС), впервые применявшийся в работах [12], [13], [14], который по сути является многократно применяемым последовательным анализом Вальда [34]. Общая идея метода состоит в вычислении рекуррентной функции. Правило подачи сигнала о разладке выглядит следующим образом: Здесь h - некоторое пороговое значение, оптимальный выбор которого представляет собой самостоятельную задачу. В общем случае, h определяется экспериментально [36]. Данный подход получил дальнейшее развитие в работах [1], И, [3], [32], [4], [5], [6], [7], [8], [47], [15], [16], [19], [56], [54]. Также для решения данной задачи будет предложен собственный алгоритм, основанный на сравнении наблюдаемых переменных с медианой распределения, которое получается в результате разладки. 1. Показана практическая важность изучения ИС и необходи мость разработки методов исследования ИС. 2. Охарактеризованы способы изучения ИС. Приведен обзор моделей ИС и задач, возникающих при оптимизации ИС, экспериментов с ИС и моделями, описывающими процессы в ИС. Дана классификация методов решения указанных задач, при этом выделена роль теории СМО и имитационного моделирования. 3. Показана специфика имитационного эксперимента по исследованию ИС - дискретность факторного пространства. Описан математический аппарат оптимизации планирования эксперимента, подробно рассмотрены существующие приближенные методы оптимального планирования дискретного регрессионного эксперимента, показана ограниченность их применения, подчеркнуто отсутствие точных методов. 4. Рассмотрены варианты экстремальной работы ИС. Предложено моделировать работу сети в аварийном режиме, обусловленном частичной потерей работоспособности системы, с помощью разладки распределения времени обслуживания прибора в СМО. Приведена абстрактная постановка задачи о разладке и общая схема алгоритма, предназначенного для ее решения. Показано различие в содержательных постановках задачи о разладке с учетом специфики исследования экстремальной работы сети от задач, рассмотренных в литературе. Отсюда сделан вывод о необходимости формулировки оригинальной задачи обнаружения момента изменения свойств случай 5. Таким образом, выделены две проблемы статистической оптимизации исследования ИС, которые не были решены в работах предшественников. Это - задача оптимальное планирование дискретного регрессионного эксперимента и задача о разладке в специальной постановке. Поскольку количество точек фазового пространства в регрессионных экспериментах с моделями ЙС относительно не велико, то будем считать, что спектр плана состоит из всех п точек фазовой области X = (жі,.. . ,жп). Тогда задача планирования состоит в распределении N наблюдений по точкам Ж{, если точка Xj не входит в план, то Tj = 0. Данный подход позволяет рассматривать решаемую проблему как задачу оптимизации только по целочисленным переменным.
