Введение к работе
Актуальность темы. Построение динамических моделей для инженерных сетей вызывается необходимостью детального изучения процессов происходящих в них. Потребности инженерной практики требуют построения моделей этого типа для распределительных систем установок пожаротушения, кондиционирования воздуха, транспортных и распределительных систем тепло-, водо- и газоснабжения.
До недавнего времени разрабатывались в основном лишь дискретные модели для систем с сосредоточенными параметрами. Такие модели позволяют судить о параметрах системы лишь в конечном числе точек (в узлах системы). Однако в ряде случаев этого явно недостаточно. При переходных процессах, взаимодействии целевого продукта с внешней средой, появлении дополнительных сопротивлений или утечек происходит изменение свойств сети и передаваемого продукта. В этих случаях техническую систему необходимо рассматривать как систему с распределенными параметрами, а ее функционирование описывать дифференциальными уравнениями в частных производных. До недавнего времени имели место лишь отдельные попытки построения таких моделей в виде краевых задач на сетях. Для полученных моделей не найдены формулы расчета и практически отсутствуют алгоритмы нахождения распределения параметров целевого продукта. Таким образом, построение динамических сетевых моделей в виде краевых задач на сетях и разработка алгоритмов для их решения актуальна.
Данная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Качественные методы анализа сложных процессов» (Гос. per. № 01.99.0003297).
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка динамических моделей для расчета инженерных сетей.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
построение обобщенной динамической модели с распределенными параметрами для гидравлической системы;
построение моделей с распределенными параметрами для тепловой водяной сети и каналов насадки водоиспарительного кондиционера в виде краевых задач на сетях;
построение математической модели для расчета распределения давления в гидравлической системе;
разработка алгоритма приближенного нахождения собственных частот и собственных колебаний для гидравлической системы;
разработка алгоритмов для приближенного расчета распределения параметров инженерной сети;
оптимизация параметров насадки водоиспарительного кондиционера с целью получения максимума холодопроизводительности.
Методы исследований. В диссертационной работе использованы методы математического моделирования, численные методы, качественная теория дифференциальных уравнений, законы гидродинамики .
Научная новизна. При выполнении диссертационного исследования получены следующие основные результаты, характеризующие его научную новизну:
построены динамические модели для ряда гидравлических систем в виде краевых задач на сетях;
разработана математическая модель для расчета распределения давления в гидравлической системе;
разработаны алгоритмы для приближенного расчета параметров гидравлической системы, позволяющие в процессе расчета осуществлять декомпозицию исходной системы;
разработан алгоритм приближенного нахождения собственных частот и собственных колебаний гидравлической системы;
- проанализировано влияние параметров насадки на холодопроизводительность кондиционера.
Практическая значимость работы состоит в разработке программного комплекса, который позволяет проанализировать эффективность работы кондиционера при различных параметрах насадки. Программный комплекс внедрен в расчетную методику проектирования системы кондиционирования специализированного самолета Ту-54 в ВКБ - филиале ОАО «АНТК им.Туполева», что позволило сократить сроки расчета.
Для муниципального предприятия «Смоленсктеплосеть» на основе построенной модели и разработанного алгоритма написана программа расчета распределения давления и температуры в системе теплоснабжения, что подтверждено двумя актами внедрения.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе на научно-практических конференциях в ВВШ МВД РФ (Воронеж, ВВШ МВД РФ 1996 -1998 г.); Воронежской зимней математической школе (Воронеж, ВГУ, 1997); Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения - VIII» (Воронеж, ВГУ, 1997); Всероссийской научно-практической конференции «Охрана-97» (Воронеж, ВВШ МВД РФ); научно-практической конференции «Актуальные проблемы информационного мониторинга» (Воронеж, Воронежский филиал Московской академии экономики и права, Международная академия информатизации, 1998): Международной конференции «Понтрягинские чтения - IX» (Воронеж, ВГУ, 1998); Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения -X» (Воронеж, ВГУ, 1999): III Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии и системы» (Воронеж, ВГТА, 1999); Всероссийской конференции «Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках» (Воронеж, ВГУ, 2000).
Публикации. Полученные результаты вошли составной частью в отчет по госбюджетной теме «Качественные методы анализа сложных процессов» (Гос. per. 01.99.0003297). По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы из 73 наименований и 4 приложений. Работа изложена на 146 страницах машинописного текста (основной текст занимает 124 страницы), содержит 8 рисунков и 3 таблицы.
