Введение к работе
Актуальность темы. Проблема описания структуры неупорядоченных упаковок стоит во многих областях науки. Для физики жидкостей и аморфного состояния представляет интерес строение ближайшего окружения атомов и мотивы пространственного распределения микроструктурных неоднородностей. Разрабатываются подходы для описания об^ щих закономерностей заполнения пространства атомами без трансляционной симметрии. Формируется наука "аморфография". В физической химии и теории фильтрации важную роль играет структура свободного пространства внутри образца. Необходимы количественные подходы для исследования доступного объема для задач диффузии примесей и просачивания. Современная техника и методы компьютерного моделирования позволяют получать достаточно большие модели некристаллических упаковок, содержащие координаты всех составляющих ее частиц. Однако извлечение содержательной структурной информации из множества значений координат частиц является непростой задачей.
Прогресс на пути решения всех этих проблем становится возможным на основе общих геометрических результатов Вороного и Делоне о разбиении пространства системы дискретных точек.
Цель работы. Целью работы является разработка последовательного геометрического подхода для описания структуры неупорядоченных упаковок сферических частиц и применение его к исследованию строения жидкостей, стёкол, а также к анализу порового пространства внутри зернистых материалов.
Научная новизна. Разбиение Вороного - Делоне использовано для изучения структурных мотивов в простых жидкостях и стеклах (исследование структуры на "средних масштабах").
Сетка Вороного системы шаров применена в качестве "навигационной карты" межшарового пространства.
Сделано обобщение геометрических результатов Вороного и Делоне на системы шаров разного размера.
На молекулярно-динамических моделях простых стекол обнаружены структурные неоднородности на масштабах в несколько межатомных расстояний.'
Показаны геометрические аспекты фазового перехода жидкость — стекло, уточнено представление о "перколяционном" характере этого перехода.
Создан метод эффективного расчёта химического потенциала, использующий количественное описание структуры межатомного пространства при компьютерном моделировании жидкостей.
Построены компьютерные модели трёхмерных упаковок Аполлония и изучены их структурные свойства.
Развиты подходы для анализа строения доступного, межшарового пространства и нахождения критических радиусов зондов (при прохождении сквозь образец) для компьютерных моделей упаковок сферических частиц.
Практическая ценность работы. На базе строгих теоретических предпосылок реализован общий подход для решения различных научных задач, связанных с исследованием структуры и порового пространства некристаллических систем. Сделано математическое обобщение метода Вороного - Делоне на полидисперсные системы, что существенно расширило область исследуемых объектов.
Разработаны алгоритмы и созданы пакеты программ для построения разбиения Вороного - Делоне, применимые для различных приложений. Создан комплексный пакет программ для структурных исследований, включающий программы генерации компьютерных моделей жидкостей, стекол и упаковок шаров, программы исследования структуры, перко-ляционного анализа кластеров на неупорядоченных сетках, а также программы для анализа межшарового пространства.
Создан метод эффективного расчёта химического потенциала при компьютерном моделировании простых и сложных жидкостей при реальных плотностях. Получено распределение частиц по размерам, реализующее предельно плотную трехмерную упаковку полидисперсных частиц.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всесоюзных конференциях "Строение и свойства металлических и шлако-
вых расплавов" (Свердловск, 1983, 1986; Челябинск, 1990; Екатеринбург, 1994); Всесоюзных симпозиумах и рабочих совещаниях "Молекулярные взаимодействия и конформации молекул" (Пущино, 1984, 1985, 1986; Коломна, 1987; Новосибирск, 1990; Черноголовка, 1992); на конференциях: "Совершенствование систем водоснабжения НХЗ и НПЗ" (Уфа, 1993), "Структурная наследственность в процессах сверхбыстрой закалки расплавов" (Ижевск, 1995); на научных семинарах и рабочих совещаниях ИТФ (Киев), ИОНХ, ИФХ, МИСС (Москва), кафедре геометрии НГУ, ИМ, ИК (Новосибирск); на международных конференциях " Simposium on the Structure of Liquids and Solutions" (Hungary, Veszprem, 1984), "VII Annual Europen Molecular Liquid Group Conference" (USSR, Novosibirsk, 1989), "6-th Research Conference on Exploration-Production. Physical Chemistry of Colloids and Interfaces in Oil Production" (France, Saint-Raphael, 1991), "2nd Liquid Matter Conference of the European Physical Society" (Italy, Firenze, 1993), "Molecular Liquids Conference, Structure and Order in Liquids (Belgium, Blankenberg, 1995), "Modern Trends in Chemical Kinetics and Catalysis" (Russia, Novosibirsk, 1995).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 47 работ, в том числе одно учебное пособие.
Структура и объём диссертации. Диссертации изложена на 322 страницах, состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка литературы (273 наименования).'
