Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы построения систем обнаружения опасных атмосферных возмущений при взлете и посадке воздушных судов и контроля за их акустическим излучением на основе эффекта параметрического взаимодействия волн 15
1.1. Принципы регистрации волновых возмущений путем выделения методами микрофазометрии продуктов их параметрического взаимодействия с зондирующими колебаниями 15
1.2. Анализ направленных и частотных свойств устройств регистрации волновых возмущений с зондирующими лучами различной физической природы 29
1.3. Анализ влияния параметров зондирующего луча и среды на характеристики параметрического устройства регистрации волновых возмущений 48
1.4. Анализ фильтрующих свойств параметрических устройств регистрации волновых возмущений на зондирующих лучах 56
1.5. Основные научные результаты и выводы 59
2. Аппаратурная реализация систем обнаружения опасных атмосферных возмущений при взлете и посадке воздушных судов и контроля за их акустическим излучением на основе эффекта параметрического взаимодействия волн 61
2.1. Аппаратурная реализация параметрических устройств регистрации волновых возмущений с зондирующими лучами различной физической природы 61
2.2. Особенности реализации устройств регистрации волновых возмущений в сильно флуктуирующей среде 79
2.3. Технические решения основных элементов параметрических регистрирующих устройств 86
2.3.1. Принцип построения векторного микрофазометрического преобразователя 86
2.3.2. Анализ погрешности цифровых систем слежения за фазой и ее измерения в параметрических регистрирующих устройствах 90
2.3.3. Принцип регистрации волновых возмущений с использованием фазо-частотного преобразования 97
2.4. Основные научные результаты и выводы 105
3. Экспериментальные исследования параметрических устройств регистрации атмосферных возмущений 108
3.1. Экспериментальные исследования устройства регистрации атмосферных возмущений с оптическим зондирующим лучом 108
3.2. Экспериментальные исследования устройства регистрации атмосферных возмущений с акустическим зондирующим лучом 112
3.3. Основные научные результаты и выводы 117
Заключение 118
Список использованных источников
- Анализ направленных и частотных свойств устройств регистрации волновых возмущений с зондирующими лучами различной физической природы
- Анализ фильтрующих свойств параметрических устройств регистрации волновых возмущений на зондирующих лучах
- Особенности реализации устройств регистрации волновых возмущений в сильно флуктуирующей среде
- Экспериментальные исследования устройства регистрации атмосферных возмущений с акустическим зондирующим лучом
Введение к работе
Актуальность работы. Согласно статистическим данным ИКАО 78% всех авиационных происшествий, связанных с метеоусловиями во время взлета и посадки воздушных судов (ВС), вызвано резким изменением скорости и направления ветра, так называемым «сдвигом ветра».
Традиционные наземные средства предупреждения о сдвиге ветра строятся с использованием датчиков, измеряющих скорость ветра - анемометров, устанавливаемых в центральной части аэропорта и на его периферии. Помимо «фрагментарности» картины состояния атмосферы в аэродромной зоне недостатком такой системы является низкая оперативность контроля.
Другим видом опасных атмосферных возмущений в аэродромной зоне являются турбулентные пульсации атмосферы на ВПП, вызываемые «спут-ным следом» от ВС, осуществляющего взлет или посадку.
Большая часть ограничений, присущих указанным выше системам обнаружения опасных атмосферных возмущений в аэродромной зоне, может быть снята при использовании для контроля за состоянием воздушной среды пространственно протяженных устройств регистрации волновых возмущений, чувствительным элементом которых служит зондирующий луч из когерентных узконаправленных электромагнитных колебаний СВЧ или оптического диапазонов, либо акустических колебаний.
Принцип действия таких устройств основан на эффекте параметрического взаимодействия волн в среде. При этом изменение скорости распространения колебаний в зондирующем луче, обусловленное их взаимодействием с регистрируемыми колебаниями, приводит к возникновению фазовой модуляции зондирующих колебаний. Накопленная по длине луча девиация фазы, содержащая информацию об интенсивности волновых возмущений и направлении на их источник может быть измерена методами микрофазометрии.
Использование пространственно протяженных параметрических регистрирующих устройств позволяет избежать фрагментарности регистрируемой картины атмосферных возмущений и осуществлять направленный прием волновых возмущений низкой частоты, к которым относятся возмущения типа сдвига ветра. Обеспечивается также оперативность контроля воздушной среды, который может осуществляться в реальном масштабе времени.
Рассматриваемые параметрические регистрирующие устройства могут
быть использованы также для решения задачи контроля за акустическим из
лучением ВС в зоне взлета и посадки, что особенно актуально в связи о doo ,
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА | С. Петербург
сиетероург л *
растающими требованиями по допустимому уровню шума, создаваемого ВС. ~
Спектральный состав акустических шумов, генерируемых ВС, достаточно сложен. При этом акустический спектр газовой струи, истекающей из сопла реактивного двигателя, являющегося основным источником акустического излучения ВС, сосредоточен, в основном, в области ультразвука, на которую приходится примерно 95% общей мощности излучения.
Стандартная методика измерения уровня акустического излучения ВС
не предусматривает детального анализа его спектра. Между тем, знание
«тонких» характеристик акустического излучения ВС важно как с точки зре
ния идентификации источников излучения, и, соответственно, определения
путей совершенствования авиационной техники, направленного на уменьше
ние уровня шума, так и с точки зрения определения уровня компонент излу
чения, оказывающих наиболее вредное воздействие на человека, - инфразву- \
ковой и ультразвуковой, не регистрируемых стандартной аппаратурой из-за
ее ограниченной полосы пропускания. Кроме того, стандартная аппаратура,
будучи локальной, не обладает выраженными направленными свойствами,
что затрудняет определение уровня шума конкретного ВС в реальных усло
виях эксплуатации из-за мешающего воздействия посторонних источников
излучения и, в первую очередь, других ВС, находящихся в аэродромной зоне.
Как и в случае обнаружения опасных атмосферных возмущений, при решении задачи контроля за акустическим излучением ВС в зоне взлета и посадки большая часть ограничений, присущих существующим системам контроля, может быть решена с использованием параметрических устройств регистрации волновых возмущений, позволяющих осуществлять направленный прием акустического излучения в широком диапазоне частот, включая его инфразвуковую и ультразвуковую части.
Из изложенного можно сделать вывод об актуальности проведения исследований по теме диссертации.
Цель и задачи исследования. Целью работы является совершенствование методов обнаружения опасных атмосферных возмущений при взлете и посадке воздушных судов и контроля за их акустическим излучением. Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:
1. Развитие теории пространственно протяженных устройств регистрации атмосферных возмущений в аэродромной зоне типа сдвига ветра и турбулентных пульсаций на взлетно-посадочной полосе и акустического излучения воздушных судов на этапах взлета и посадки, принцип действия которых основан на эффекте параметрического взаимодействия зондирующих и
5'
регистрирующих колебаний с последующим выделением продуктов взаимодействия методами микрофазометрии, в части влияния параметров зондирующего луча и среды на характеристики чувствительности и направленности и частотные свойства регистрирующих устройств.
-
Разработка на основе эффекта параметрического взаимодействия волн аппаратурных средств для обнаружения опасных атмосферных возмущений на этапах взлета и посадки воздушных судов и оповещения экипажа о характеристиках этих возмущений и средств контроля за акустическим излучением воздушных судов, осуществляющих взлет и посадку, в широком диапазоне частот, а также пеленгования источников акустического излучения.
-
Экспериментальное исследование параметрических устройств регистрации атмосферных возмущений и акустического излучения воздушных судов на электромагнитном и акустическом зондирующих лучах с целью экспериментального подтверждения основных теоретических результатов диссертации.
Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе использованы методы математической и экспериментальной физики, прикладные методы теории вероятностей и теории случайных процессов.
Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые проведен системный анализ характеристик параметрических регистрирующих устройств с электромагнитным и акустическим зондирующими лучами и теоретически и экспериментально обоснована возможность создания на их основе систем обнаружения опасных атмосферных возмущений при взлете и посадке воздушных судов и контроля за их акустическим излучениям.
В диссертации получены следующие основные научные результаты:
проведен сравнительный анализ направленных свойств и частотных характеристик параметрических устройств регистрации волновых возмущений с электромагнитным (оптическим или СВЧ) и акустическим зондирующими лучами с точки зрения применимости их для обнаружения опасных атмосферных возмущений типа сдвига ветра и турбулентных пульсаций на ВГШ, вызванных спутным следом ВС, и контроля за акустическим излучением ВС на этапах взлета и посадки;
произведена оценка влияния толщины зондирующего луча и его искривления при распространении в среде на характеристики параметрических регистрирующих устройств с зондирующими лучами различной физической природы и определены критические значения параметров зондирующего лу-
ча, обеспечивающие сохранение работоспособности устройства;
выведены аналитические выражения для дисперсии сигнала на выходе параметрического регистрирующего устройства при воздействии на его вход стохастического сигнала типа турбулентных пульсаций атмосферы, а также для отношения сигнал/помеха на выходе устройства при приеме детерминированного сигнала на фоне флуктуационной помехи, и показано, что параметрическое регистрирующее устройство способно осуществлять пространственную фильтрацию сигнала, причем длина зондирующего луча эквивалентна времени наблюдения в обычном фильтре;
разработано параметрическое устройство обнаружения опасных атмосферных возмущений в аэродромной зоне и контроля за акустическим излучением ВС на этапах взлета и посадки с СВЧ зондирующим лучом и теоретически оценены его чувствительность и уровень помех, обусловленных тепловыми шумами при микрофазометрии, термодинамическими возмущениями атмосферы и ее турбулентными пульсациями при ветре;
разработаны параметрические устройства обнаружения опасных атмосферных возмущений и контроля за акустическим излучением ВС и фазовый пеленгатор источника возмущений с оптическими зондирующими лучами и даны теоретическая и экспериментальная оценки чувствительности и направленных свойств этих устройств;
разработано параметрическое устройство обнаружения опасных атмосферных возмущений и контроля за акустическим излучением ВС с акустическим зондирующим лучом, оценены ограничения на частоту колебаний в луче, обусловленные влиянием флуктуирующей среды, предложен двухчас-тотный метод ослабления этого влияния и экспериментально оценена чувствительность устройства при регистрации акустических и ветровых возмущений в воздушной среде.
На защиту выносятся:
-
Теоретический анализ влияния параметров зондирующего луча и среды на характеристики чувствительности, направленности и частотные свойства параметрических устройств обнаружения опасных атмосферных возмущений в аэродромной зоне и контроля за акустическим излучением ВС с электромагнитным и акустическим зондирующими лучами.
-
Разработка систем обнаружения и оценки параметров опасных атмосферных возмущений в аэродромной зоне и контроля за акустическим излучением ВС при взлете и посадке на основе параметрических регист-
рирующих" устройств с микрофазометрическим принципом съема полезной информации.
3. Данные экспериментальных исследований систем регистрации атмосферных возмущений на основе эффекта параметрического взаимодействия волн в среде. Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:
повысить эффективность наземных систем обнаружения опасных атмосферных возмущений в аэродромной зоне и передачи информации о них на борт воздушного судна;
повысить эффективность систем контроля за акустическим излучением воздушных судов на этапах взлета и посадки и оптимизировать расположение трасс захода на посадку и вылета с точки зрения минимизации уровня шума на прилегающей к аэропорту местности.
Внедрение результатов. Основные результаты диссертационной работы внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и Особом конструкторском бюро «Компас-М», что подтверждено соответствующими актами.
Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной конференции Сибирского авиакосмического салона «САКС-2002» (г.Красноярск, Сибирская аэрокосмическая академия, 2002г.) и на Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (Ml ТУ ГА, 2003).
Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях и 4 тезисах докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложения.
Анализ направленных и частотных свойств устройств регистрации волновых возмущений с зондирующими лучами различной физической природы
Безразмерная величина в(1.41)в антенной технике носит название коэффициента замедления и численно равна отношению скорости света и фазовой скорости волны возбуждения в направлении оси антенны.
Аналогичное толкование можно дать и для параметра g, физически равного отношению скоростей распространения волнового возбуждения и волн в зондирующем луче. В этом случае под волной возбуждения следует понимать волну, распространяющуюся вдоль зондирующего луча, а в качестве излучаемой волны следует считать волну регистрируемого поля. Следует отметить, что такое толкование является в достаточной мере условным и необходимо только для облегчения анализа характеристик параметрического устройства регистрации волновых возмущений (волновой антенны).
В действительности же параметрическая волновая антенна в отличие от классических антенн не обладает свойством взаимности и принципиально не может выполнять функций передающей антенны. Это не единственная ее особенность. Волновую антенну отличает от классических антенн также практически полное отсутствие обратной реакции антенны на исследуемое волновое поле. Это связано с тем, что «рабочим телом» ее является не некая конструкция, а возбуждаемый в среде волновой процесс в виде узконаправленного луча.
Проведем анализ соотношения (1.40), введя дополнительный угол /3=я/2-а , (1.42) физически представляющий собой угол между фронтом волны регистрируемого волнового поля и зондирующим лучом. Если по оси ординат отложить значения FH (р,а) ,a по оси абсцисс -обобщенный параметр x=s mfi-g = cos a-g , (1.43) то диаграмма направленности представляет собой осциллирующую функцию с равномерным распределением нулей по оси х . Это означает, что по оси /?(/? 0) ,а с учетом (1.42) и по оси а, ширина каждого последующего лепестка больше предыдущего.
Ширина главного лепестка ДН (1.40) по нулевому уровню может быть определена, если положить в (1.40) значения аргумента синуса у = пр (cos а - g) = Kp(s\nfi-g) = ± л (1-44) и вычислить разность значений угла Д удовлетворяющих равенству (1.44), соответствующему точкам перехода через нуль на краях главного лепестка Дії: Sj3o = arcsin (g+1/ р)- arcsin (g -1/р) . (1.45) При g = а / с О, что соответствует случаю приема упругих волн на электромагнитный луч, когда а « с , для довольно типичной ситуации большой протяженности зондирующего луча р = Ь/Л»1 (1.46) вместо формулы (1.45) после замены арксинусов их малыми аргументами будем иметь Sfio=2/p=2A,/Lpan. = n5X/L. (1.47) С учетом зависимости (1.42) можем записать аналогичное соотношение для первичного углового параметра а: дао = 2 /р= 2 Я/L рад. = 115 Л/L , (1.48) Ширина главного лепестка ДН по уровню 1 / V2 = 0,707 может быть определена из (1.40) следующим образом. Записывая с учетом (1.44) уравнение \smyi/yi\ =1/V2 (1.49) и решая его графически, получаем i = 1,4, откуда с учетом (1.44), полагая g = 0 и р » 1, получаем Assin# = l,4/;rp =0,445/р рад. = 25,5/р. (1.50) При этом ширина главного лепестка ДН по уровню 0,707 равна: SJ%,io7 =2As51/p=51A/L. (1.51) С учетом (1.42) имеем аналогичное соотношение для первичного углового параметра ст. SaQ,m = 5l/p=5lA/L. (1.52) Таким образом, ширина ДН тем уже, чем больше p=L IX. Проводя рассуждения, аналогичные рассуждениям, проведенным при выводе (1.47) и (1.48), можно получить и ширину боковых лепестков по нулевому уровню. Исходное соотношение, аналогичное (1.45), записывается $Ро{п) = arcsin [g + (n + 1)1 р]- arcsin [g + n/p] , (1.53) где п - номер бокового лепестка. Отсюда, между прочим, видно, что ширина первого бокового лепестка ДН при больших значениях параметра р (р » 1) и малых значениях параметра g (g = 0) в два раза уже ширины главного лепестка: Sfi0(l) = l/p=Z/Lpa& = 57,3oX/L . (1.54) С учетом (1.42) для углового параметра а имеет место аналогичное соотношение: SaQ0) = 1/р=Я/Ь рад. s 57,3 XIL . (1.55) При оценке уровня боковых лепестков можно приближенно считать, что их максимумы имеют место в центре боковых лепестков ДН, построенной в функции обобщенного параметра (1.43).
Если учесть, что, как это видно из (1.53), на краях я-го бокового лепестка значения обобщенного параметра равны: jci = sin Д -g = cos (Х\ -g = {n + 1)1 р , (1.56) х2 = sin fii-g = cos a2-g = n/р , (1.57) то для значения обобщенного параметра, соответствующего максимуму и-го бокового лепестка ДН, можем записать: хт = (х1+х1)/2 = (п + т)/р . (1.58) Подстановка этого значения обобщенного параметра в (1.40) дает следующее выражение для вычисления максимума я-го бокового лепестка ДН: fiiiP, a)««(n) = I sin (лрхт) I прхт = = иіп[я-(/і + 1/2)]/л-(я + 1/2) = 2/ тг(2п + 1). (1.59) Из соотношения (1.59) видно, что в зависимости от п уровень боковых лепестков падает по гиперболическому закону. При этом для п = 1 этот уровень составляет - 13,5 дБ, а для п = 2 и п = 3, соответственно, -17,9 дБ и-21 дБ. Из (1.39) и (1.40) видно, что главный максимум ДН при# = 0, что соответствует, как отмечалось, случаю приема упругих волн на электромагнитный зондирующий луч, имеет место при ат = ±тг/2 , # = 0 , (1.60) или с учетом (1.42) при Д, = 0,л: , # = 0 , (1.61) то есть тогда, когда зондирующий луч лежит в плоскости фронта регистрируемой волны. Это собственно видно и из рис. 1.4.
Анализ фильтрующих свойств параметрических устройств регистрации волновых возмущений на зондирующих лучах
В ряде случаев, например, при регистрации турбулентных пульсаций атмосферы в аэродромной зоне, регистрируемый волновой процесс носит стохастический характер. В других случаях регулярное возмущение должно выделяться на фоне случайных помех, обусловленных неоднородно-стями среды.
Пусть скорость распространения зондирующих колебаний в среде кроме регулярной составляющей содержит флуктуационную составляющую сф (t, г), обусловленную ее пространственными и временными случайными изменениями. Тогда при гармоническом возмущении среды вместо (1.30) можем записать: c(t) = c + 5c т(а і-кг)+сф(і,г) . (1.153)
Рассмотрим сначала случай отсутствия регулярных возмущений, то есть положим в (1.153) 5 с = 0. При этом, полагая, что отражатель в регистрирующем устройстве отсутствует, аналогично (1.32) для временной задержки сигнала в луче можем записать L L r(t)=jdx/c{t)=jdx/[c + c0{t,r)] , (1.154) о о откуда в предположении, что флуктуации скорости относительно невелики, то есть \c0(t,r)\«c , (1.155) а среда с точки зрения пространственных флуктуации скорости распространения зондирующих колебаний в ней анизотропна, для флуктуацион-ной составляющей задержки имеем: T0{t)=[z{t)-L/c]=c-2 \сф(і,х) 1х . (1.156) о Полагая, что радиус пространственной корреляции флуктуации скорости распространения волн в луче /?, определяемый линейными размерами неоднородностей среды, удовлетворяет условию L/R»l, (1.157) пространственные флуктуации скорости можно считать дельта-коррелированными с функцией корреляции Bc(x,t) = [Nc(t)/2]S(x) , (1.158) где iVc (ґ) - спектральная плотность мощности пространственных флуктуации скорости, имеющая размерность [(м2 / сек2) / м] = [м / сек2].
При этом, если за среднее время распространения волн в луче Lie случайные изменения скорости пренебрежимо малы, то можно считать, что пространственные флуктуации скорости - процесс стационарный и вместо (1.158) записать: Bc(x) = [Nc/2]S(x) . (1.159) Дисперсия флуктуации задержки (1.156) с учетом (1.158) согласно [26] равна о-2 (L) = ?ф = с-4 ))вс (и - v)du dv = о о (1.160) L = 2c-4l{L-x)Bc(x)dx = Ncc-4L . о В пересчете к дисперсии флуктуации фазы колебаний в зондирующем луче с частотой v после перехода к относительной длине луча р = L I Я из (1.160) имеем: crv2(p) = 7Vcc-4v2Ap. (1.161)
Как видим, дисперсия флуктуации фазы колебаний в луче линейно растет с увеличением длины луча L. Физически это связано с тем, что флуктуации временной задержки и соответственно фазы колебаний на выходе зондирующего луча при условии их относительной малости связаны с флуктуациями скорости распространения волн в луче интегральной зависимостью (1.156). При этом длина луча L эквивалентна времени наблюдения Т в обычном интеграторе.
Возвращаясь к общему случаю наличия как регулярной составляющей изменений скорости распространения волн в луче, так и флуктуаци-онной составляющей (см. (1.153)) и полагая, как и ранее, отклонения скорости от ее значения с в невозмущенной среде малыми, получаем, что регулярная и флуктуационная составляющие изменений фазы колебаний на выходе зондирующего луча складываются аддитивно.
Для отношения сигнал/помеха на выходе регистрирующего устройства, определяемого как отношение максимального значения девиации фазы Ац/ колебаний в зондирующем луче под действием регулярного возму щения к среднеквадратическому отклонению (СКО) флуктуации фазы т v обусловленных случайными неоднородностями среды, с учетом (1.36) и (1.161) можем записать: q (р) = Ayr/ crv= де (Я/ Nc)m рт . (1.162)
Как видим, регистрирующее устройство на зондирующих лучах обладает фильтрующими свойствами. При этом можно говорить о пространственной фильтрации волновых возмущений в волновой антенне, обусловленной большой по отношению к радиусу пространственной корреляции флуктуации скорости R протяженностью зондирующего луча.
Особенности реализации устройств регистрации волновых возмущений в сильно флуктуирующей среде
Принцип действия параметрических регистрирующих устройств, рассматривавшийся выше, в разделе 1.1, предполагает выделение фазовыми методами полезной информации, полученной путем накопления по длине зондирующего луча продуктов параметрического взаимодействия в среде исследуемых и зондирующих волн.
При этом, если регистрация сигнала происходит в сильно флуктуирующей среде, что может иметь, например, место при контроле акустического излучения ВС в условиях сильных турбулентных пульсаций атмосферы, то необходимо выполнение условия когерентности промодулиро-ванных по фазе зондирующих колебаний.
При большой протяженности зондирующего луча и сильных флуктуациях скорости распространения зондирующих волн в среде, обусловленных флуктуациями параметров последней, возможно возникновение случайных отклонений временной задержки зондирующих колебаний, превышающих их период и, соответственно, отклонений фазы этих колебаний, превышающих +к. При этом процесс становится некогерентным и использование техники фазовых измерений затруднено.
Выше, в разделе 2.1, вопросы влияния флуктуации параметров среды на работу параметрических регистрирующих устройств обсуждался применительно к вопросу реализуемости устройства с электромагнитным зондирующим лучом СВЧ диапазона, осуществляющего регистрацию звуковых и псевдозвуковых возмущений в воздушной среде. При этом было показано, что при представляющих интерес для практики протяженностях зондирующего луча влияние флуктуации параметров среды на работу регистрирующего устройства можно считать несущественным.
Излагаемый ниже материал будет касаться преимущественно регистрации волновых возмущений с использованием оптических или акустических зондирующих лучей, обеспечивающих более высокую по сравнению с СВЧ лучом чувствительность приема и, соответственно, более подверженным влиянию флуктуации среды.
Физически разрушение фазовой информации при сильных флуктуациях связано с появлением так называемых «перескоков» фазы через уро 80 вень ±п , приводящих, например, при наиболее простой в реализации оценке фазы с использованием выборочного среднего V = -2 / И (2-42) «,=1 к смещению оценки, равной [39] Sy, = Ay,-yr =\ V J J / (2.43) \JT\[.- Р{л-Ау/)\, A O, где Ay/- оцениваемое значение фазы, определяемое при регистрации волновых возмущений с помощью волновых антенн выражением (1.36): р{у/)= \w{v)dv (2.44) и W(yf) - интегральная функция распределения и плотность вероятностей флуктуации фазы, определяемые, например, для фазы смеси гармонического сигнала и гауссовой помехи выражениями [40]: Р(у/) = F(s sin у/)- \1к {ж 12 - y/) + 2V(s sin y/,s cos у/), (2.45) уг ж I2 , P(y/) = F(s sin y/) + \!ж{ж!2 - y/) - 2F(ssin y/, 5 cos y/) (2.46) к/2 y/ ж , (2.47) x expf s /y sin2 1, \y/1 ж, где s = A I J - отношение амплитуды сигнала к среднеквадратическому значению помехи, a F(x) и V{h, q) - табулированные функции Лапласа и Никольсона, приведенные соответственно в [40] и [41]. Вид зависимостей у/ ( Ays) и 8 у/ ( Ау/) для нескольких значений параметра s показан на рис. 2.7.
Характер этих зависимостей при отличии законов распределения фазы от указанных выше законов (2.45) - (2.47), что возможно в реальных условиях работы регистрирующего устройства, может изменяться, однако качественная картина сохранится. Разрушение фазовой информации в данном случае состоит в весьма значительном смещении оценки, которое возрастает с увеличением значения измеряемого параметра Ду/\ О п/2 я
Отсюда следует, в частности, что для уменьшения влияния флуктуации параметров среды на процесс фазовых изменений необходимо свести процесс измерений к измерению малых фазовых сдвигов Ayr, что возможно с использованием измерителей следующего типа.
Появление смещения оценки при фазовых измерениях связано с цикличностью фазы и переходами («перескоками») ее мгновенных значений через границы цикла ±71 .
В принципе, оно может быть устранено, если рассматривать так называемую полную фазу, которую можно представить в виде суммы фазы, распределенной в пределах ±я, и некоторого целого числа фазовых циклов [42] Р(0=И0 + Г(0 (2-48) где =2л- , / = 0,±1,±2,... .
При этом в предположении достаточно большого времени наблюдения Т в рамках рассматриваемой модели помехи, как показано в [42], плотность вероятностей полной фазы можно представить в виде произве дения плотности вероятностей фазы у/ (f), определяемой выражением (2.47), и плотности вероятностей числа перескоков /, описываемой нормальным распределением: (2.49) (2.50) Г -I га;) W{ pj)=W(\i/)w[i)=w{y/) —exp л/2/пт, где сгі =ЯТ дисперсия числа перескоков фазы за время Т, A = 2A/[1-F(s)] - (2.51) среднее число переходов фазы через уровни ±7и в единицу времени, Af-среднеквадратическая ширина спектра помехи, F (х) - как и ранее, табулированная функция Лапласа, s - отношение сигнал/помеха.
Экспериментальные исследования устройства регистрации атмосферных возмущений с акустическим зондирующим лучом
Из проведенного рассмотрения можно сделать следующие выводы. Распределение интервалов между нулями, как некоего цифрового эквивалента фазы, в отличие от фазового распределения несимметрично, причем степень асимметрии увеличивается с увеличением относительной ширины спектра помехи и уменьшением отношения сигнал/помеха.
Качественное отличие распределения интервалов между нулями от фазового распределения связано с сугубо нелинейным характером обработки смеси сигнала и помехи при переходе к цифровому эквиваленту фазы.
Асимметрия распределения приводит к смещению оценки фазы рс. Например, при оценке фазы следящим измерителем или измерителем разомкнутого типа, работающего по принципу «выборочного среднего» [39], с использованием фазочувствительного элемента на основе двухвходового триггера, управляемого импульсами, фиксирующими моменты нулевых переходов опорного сигнала и смеси, оценочное значение фазы определяется как математическое ожидание измеренных значений фазы
При этом смещение 8 рс при оценке малых значений фазы рс, которая полагается постоянной на интервале наблюдения, в первом приближении, может быть оценено из соотношения
Как видим, смещение оценки при слабом сигнале (5 « 1) и большой относительной ширине спектра помехи (к 0,05) может достигать значительной величины.
Знакопеременный характер смещения оценки 5 рс может быть объяснен сложным характером зависимости распределения W{(p) от уровня помехи и ширины ее спектра, обусловленной двумя причинами: появлением «лишних» нулей и их исчезновением в отдельных периодах опорного сигнала.
Данные табл. 2.1 характеризуют ограничения, присущие цифровой фазометрии, использующей в качестве цифрового эквивалента фазы нулевые переходы опорного сигнала и смеси сигнала с помехой, и могут быть использованы при выборе полосы пропускания предварительного полосового фильтра в канале сигнала, определяющего отношение сигнал/помеха и относительную ширину спектра помехи на входе измерителя.
Структурная схема параметрического регистрирующего устройства может быть упрощена, если перейти от фазовых к частотным измерениям, что, в принципе, возможно, если учесть связь мгновенной частоты v{i) с полной фазой Ф(і) = v t - [y/{t) + y/0], колебаний в зондирующем луче U(t)=Asm{[vt-[r(t)+ys0]} , (2.90) где yr0 = v L / с - постоянная составляющая фазы колебаний в луче, и с -как и ранее, длина луча и скорость распространения волн в нем, которая определяется соотношением v(t) = d P(t)/dt = v+Av(t) , (2.91) где Av{i) = -dy/{f)/dt - (2.92) переменная составляющая частоты.
Поскольку частотные измерения в отличие от фазовых не являются относительными, их можно проводить без организации специального канала передачи опорной фазы от источника колебаний на передающем конце зондирующего луча в пункт приема колебаний.
При этом, если полагать волновое возмущение гармоническим, как это делалось при теоретическом анализе параметрических регистрирующих устройств в разделе 1, то основные положения теории таких устройств сохраняют свою силу. Действительно, с учетом (1.35) и (1.36) из (2.92) для информативной (переменной) составляющей частоты можем записать: Av(t) = A,si"frf(C0Sg-ffl cos{ ot-„\j,(cosa-g)]}, (2.93) 7cp{cosa-g) где A v= со А у/=2 K/igzp(D=2 nScL col с Я0=У COL 5 С /С2 -— -. - (2.94) сек максимальное значение девиации частоты колебаний в зондирующем луче, характеризующее чувствительность регистрирующего устройства.
При этом амплитудная ДН устройства, как и ранее, определяется выражениями (1.39) и (1.40), а фазовая ДН определяется выражением (1.65) с тем лишь отличием, что параметр п в (1.65) изменяется на противоположный: { 0, в пределах нечетных лепестков амплитудной ДН, 1, в пределах четных лепестков амплитудной ДІI. В случае негармонического волнового возмущения закон изменения частоты колебаний не повторяет закон изменения фазы, что, впрочем, для решения, например, задачи обнаружения волновых возмущений не имеет принципиального значения.
Если же желательно сохранить закон изменения фазы как информативного параметра, например в случае, когда полезная информация заключена в изменяющейся задержке (и соответственно, фазе) сигнала, поступающего от источника возмущения, то после приема сигнала параметрическим регистрирующим устройством возможно осуществление обратного преобразования по отношению к (2.92) y,(t)=-)bv(t)dt , (2.95) о восстанавливающего (с точностью до постоянной величины) исходный закон модуляции фазы.
Недостатком частотного метода выделения полезной информации по сравнению с фазовым является его худшая инструментальная точность. При этом, если ориентироваться на цифровые методы обработки, как наиболее перспективные с этой точки зрения, то при их реализации, как и в рассмотренном выше, в разделе 2.3.2, случае, в условиях значительного зашумления сигнала имеет место эффект ухудшения точности измерений, связанный с появлением «лишних» нулей процесса. Остановимся на этом подробнее.
