Содержание к диссертации
Введение
1. Методы оценки эффективности навигационного обеспечения воздушных судов
1.1. Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения воздушных судов
1.2. Связь точности оценивания навигационных параметров движения воздушного судна с показателем безопасности полетов .
1.3. Основные результаты и выводы
2. Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов с использованием СРНС, комплектированных с другими радионавигационными средствами и средствами радиосвязи .
2.1. Повышение непрерывности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования различных СРНС
2.2. Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем использования приемоиндикатора СРНС в качестве позиционного корректора курсо-доплеровской системы
2.3. Повышение точности навигационных определений с использованием ИФРНС ДВ диапазона в квазидифференциальном режиме, реализуемом путем ее комплексирования с СРНС
2.4. Уменьшение позиционных ошибок местоопределения воздушного судна при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением путем совершенствования системы синхронизации канала передачи навигационных данных .
2.5. Улучшение характеристик канала передачи данных в комплексированных системах связи и радионавигации путем его навигационной поддержки 64
2.6. Основные результаты и выводы 70
3. Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования СРНС с инерциальными навигационными системами . 73
3.1. Методы комплексирования спутниковых и инерциальных навигационных систем 73
3.2. Математическое моделирование погрешностей инерциальной навигационной системы 79
3.3. Анализ характеристик погрешностей инерциальной навигационной системы 91
3.4. Оценка эффективности комплексирования спутниковой и инерциальной навигационных систем 110
3.5. Основные результаты и выводы 114
Заключение 116
Список использованных источников 120
- Связь точности оценивания навигационных параметров движения воздушного судна с показателем безопасности полетов .
- Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем использования приемоиндикатора СРНС в качестве позиционного корректора курсо-доплеровской системы
- Уменьшение позиционных ошибок местоопределения воздушного судна при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением путем совершенствования системы синхронизации канала передачи навигационных данных .
- Математическое моделирование погрешностей инерциальной навигационной системы
Введение к работе
Актуальность работы. Исследования, проведенные международной организацией гражданской авиации (ИКАО), показали, что 70% авиационных катастроф происходит на этапах взлета и посадки воздушного судна (ВС). Остальные 30% катастроф происходит на этапе полета по маршруту, причем, примерно 25% из них связано со столкновениями ВС в воздухе [1].
Основным способом предотвращения столкновения ВС в воздухе является строгое соблюдение экипажами и диспетчерами службы движения правил эшелонирования, которые определяют порядок рассредоточения ВС в воздушном пространстве (ВП) на безопасные расстояния по каждой из трех координат. В соответствии с этими правилами каждому ВС, контролируемому системой управления воздушным движением (УВД), отводится воздушный коридор, в пределах которого должно находиться только одно ВС.
Стремление обеспечить полеты ВС в экономически выгодных режимах, то есть по ортодр омическим траекториям и на оптимальных для каждого типа ВС высотах, приводит к повышению плотности воздушного движения на кратчайших маршрутах и экономичных эшелонах, что вызывает необходимость сокращения воздушных коридоров. При этом требования безопасности воздушного движения и экономичности полетов ВС вступают в определенное противоречие. Приведение их во взаимное соответствие требует проведения комплекса мероприятий, направленных на совершенствование систем навигации и УВД и улучшение их взаимодействия [2 - 5]. Улучшение взаимодействия средств навигации и УВД является весьма актуальной задачей [6 - 9]. Так, почти 75% времени обслуживания ВС диспетчером УВД тратится на сбор, обработку и передачу информации [6]. При этом значительное число сеансов радиосвязи тратится на уточнение различных параметров полета, которые диспетчер мог бы получить в результате более совершенной обработки имеющейся информации.
Совершенствование бортовых средств навигации и повышение их точности позволяет в автоматическом режиме (при внедрении перспективной технологии УВД с использованием автоматического зависимого наблюдения (АЗН)) или по запросу диспетчера УВД осуществлять передачу данных о ме-
стоположении ВС либо об отклонении его действительного местоположения от текущего плана при пролете контрольных пунктов, что особенно актуально для построения автоматизированных систем оперативного УВД, включающего в себя процессы текущего планирования и управления по траектории текущего плана и управления с экстраполяцией [9].
Полет ВС по маршруту согласно [10] может рассматриваться как стационарный случайный процесс, характеристики которого зависят от навигационного оборудования ВС. При этом связь между среднеквадратическим отклонением (СКО) ВС от заданной траектории
l=Gz{2ln[T^-R'!{Q)]ln(l/pf}l/\ (В.1)
где Т - среднее время пребывания ВС под управлением диспетчера УВД, примерно равное 30 мин; Д"(0) - вторая производная нормированной функции корреляции процесса «рыскания» ВС относительно заданной траектории при нулевом значении аргумента, значение которой для ВС типа Ту-154 равно - 0,075. При использовании более совершенного навигационного оборудования, устанавливаемого на Ил-62м, Д"(0) « -0,008.
Из (В.1) следует, что при заданной вероятностиР величина /уменьшается с уменьшением о, то есть повышение точности навигационной системы позволяет сократить нормы эшелонирования.
Уменьшение СКО ВС от заданной траектории а при фиксированной ширине воздушного коридора 21 в зоне с наличием радиолокационного контроля со стороны службы УВД уменьшает загрузку диспетчера за счет уменьшения числа выходов ВС за пределы трассы в течение часа, подлежащих ликвидации. Согласно данным [11] в рамках нормальной модели «рыскания» при малых отклонениях ВС от заданной траектории (| z \ < 2стг), экспоненциальной модели при больших отклонениях (| z | > 2ог) и при типичном значении параметра ff"(0) = -0,075 число выходов за час полета составляет:
30, 2/ = аг,
«виг.=і7, 2/ = 2аг, (В.2)
1, 2/ = Заг
Если учесть, что для обслуживания одного ВС в соответствии с технологией работы диспетчера УВД необходимо около 2,5 мин, а на ликвидацию выхода одного ВС за пределы трассы около 1,5 мин, то при характерной для загруженных секторов районных диспетчерских пунктов интенсивности воздушного движения 20 ВС/час на выполнение обязательных элементов технологии требуется около 50 мин в течение часа. При этом в оставшиеся 10 мин диспетчер может ликвидировать не более 6-7 выходов ВС за пределы трассы шириной 2az.
Из сказанного следует, что повышение интенсивности воздушного движения делает насущно необходимым повышение точности навигационных, систем, обеспечивающих самолетовождение на воздушных трассах. При этом уменьшение числа команд, которые должен дать диспетчер для ликвидации отклонений ВС от заданной трассы, позволяет ему больше времени уделять анализу воздушной обстановки и оптимизации процессов регулирования воздушного движения и принятия решений, что будет способствовать повышению надежности УВД и, соответственно, повышению безопасности полетов ВС.
Эффективность комплексного использования систем навигации и УВД определяется техническими характеристиками обеих систем. В [5] рассмотрен общий подход к решению задачи обеспечения заданных норм эшелонирования средствами навигации и УВД, в рамках которого оптимальный вариант сочетания технических характеристик средств навигации и УВД определяется по минимуму суммарных затрат на их совершенствование при условии обеспечения требуемого уровня безопасности полетов ВС. При этом отмечается, что для обеспечения перспективных норм эшелонирования более предпочтительны технические решения, направленные на повышение точностных характеристик навигационной системы, поскольку они, как правило, требуют меньших капиталовложений, чем технические решения, направленные на совершенствование средств УВД.
Необходимость повышения точности самолетовождения приобретают особо важное значение в связи с внедрением аэродромных автоматизированных систем УВД (АС УВД), эффективность использования которых повышается с созданием в районах аэродромов бесконфликтных (стандартных) про-
странственно-временных траекторий [1, 3]. Соответственно, повышаются требования к точностным характеристикам систем навигации и УВД, которые должны обеспечить своевременную коррекцию траектории движения ВС путем введения поправок в горизонтальную и вертикальную составляющие его скорости, а также поправок на начало разворотов с целью обеспечения точности времени осуществления посадки порядка нескольких секунд [12].
Особенно актуальна проблема повышения точности навигационных систем с точки зрения безопасности полетов ВС в зонах, в которых отсутствует наземный радиолокационный контроль, таких как океанические районы и районы Крайнего Севера, где основными средствами навигации в настоящее время являются автономные курсо-дошіеровские и инерциальные навигационные системы (ИНС). При этом необходимость развития комплексирован-ных систем навигации обусловлена, в частности, тем, что ИНС не позволяют самостоятельно и надежно осуществлять безопасную навигацию в пределах установленных норм бокового эшелонирования для сети параллельных маршрутов («треков») при длительности полета порядка 10-12 часов, имеющих место в океанических районах. Так, например, используемые в настоящее время ИНС имеют погрешность в определений боковых отклонений 3,6 - 9,2 км (по уровню 2аг) за один час полета, а курсо-доплеровские системы 3 - 4% от пройденного пути [11]. Наиболее совершенные ИНС, использующие безопорные гироскопы с электростатической подвеской фирм Litton и Singer-Kearfott (США) обеспечивают точность 1,85 км/час полета [12]. При этом требуемая для обеспечения регламентированного нормами ИКАО уровня безопасности полетов Р = 0,18-10" катастроф/летный час точность навигации, характеризуемая при / = 10 - 111 км в соответствии с (В.2) величинами СКО ВС от заданной трассы стг = 1,87 - 12,11 км, может быть реализована лишь при коррекции счисленных автономными системами навигации координат ВС по данным радиотехнических систем давней навигации (РСДН), в частности, спутниковых радионавигационных систем (СРНС) типа GPS (США) или ГЛОНАСС (РФ), либо по данным импульсно-фазовой РНС (ИФРНС) типа «Loran-C» или ее отечественного аналога ИФРНС «Тропик», интерес к которым в последнее время возрос в связи с относительно невысокой помехоустойчивостью СРНС по отношению к организованным помехам.
СРНС типа GPS и ГЛОНАСС обеспечивают высокую точность навигации ВС. Согласно [13] при полете по трассе они обеспечивают определение по открытому коду пониженной точности плановых координат ВС с точностью -100 м, а высоты - с точностью -150 м (при доверительной вероятности Р = 0,95, что соответствует погрешности 2СКО).
Использование дифференциальных методов навигационных определений, реализуемых, в частности, в виде локальных дифференциальных подсистем (ЛДПС) СРНС [14, 15], позволяет существенно повысить точность местоопределения и использовать СРНС для решения задач захода на посадку и посадки ВС.
Комплексирование СРНС ГЛОНАСС и GPS позволяет повысить непрерывность навигационного обеспечения ВС и точность комплексированной системы. При этом комплексирование СРНС с ИНС позволяет улучшить динамические характеристики СРНС. Комплексирование РНС с космическим и наземным базированием позволяет улучшить характеристики обеих ком-плексируемых систем. Наконец, комплексирование СРНС со средствами радиосвязи в рамках создания ЛДПС, а также региональных (РДПС) и широкозонных (ШДПС) дифференциальных подсистем, помимо повышения точности местоопределения ВС, позволяющего расширить функциональные возможности СРНС путем использования их на всех этапах полета, включая посадку, и при проведении специальных работ, связанных с необходимостью точного местоопределения ВС на малых высотах, таких как поиск и спасение, пожаротушение и др., позволяет также улучшить характеристики канала передачи данных за счет его навигационной поддержки, что имеет существенное значение как для улучшения точностных и динамических характеристик ДПС, так и для повышения достоверности и оперативности передачи данных при использовании перспективной технологии УВД с АЗН.
В имеющейся литературе не нашел отражения ряд вопросов, имеющих важное значение для теории и практики построения комплексированных систем навигационного обеспечения ВС. В частности, нет оценки эффективности компенсирования СРНС со штатным навигационным оборудованием курсо-доплеровского типа, которым оборудован значительный парк ВС. Такой вариант комплексирования особенно актуален в условиях неполного раз-
вертывания орбитальной группировки космических аппаратов (КА) СРНС, что имеет, например, место в отечественной СРНС ГЛОНАСС, когда прие-моиндикатор (ПИ) СРНС рассматривается как вспомогательное средство навигации ВС. Актуальным остается и поиск эффективных методов комплексирования СРНС и ИНС.
Таким образом, из проведенного анализа можно сделать вывод об актуальности и целесообразности проведения исследований по теме диссертации.
Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка методов повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования спутниковых навигационных систем с другими навигационными средствами и средствами радиосвязи. Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:
Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения воздушных судов.
Разработка методов повышения непрерывности навигационного обеспечения воздушных судов и точности их место определения путем комплексирования различных СРНС и СРНС с другими радионавигационными средствами.
Анализ возможности повышения точности местоопределения воздушных судов и улучшения характеристик канала передачи данных в ком-плексированных системах связи и радионавигации.
Анализ эффективности различных методов комплексирования спутниковых и инерциальных навигационных судов при решении задач навигации воздушных судов.
Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе были использованы прикладные методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации и методы математического моделирования.
Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые приведен системный анализ путей повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования спутниковых радионавигационных систем с другими ра-
дионавигациояными средствами, средствами радиосвязи и инерциальными навигационными системами.
В диссертации получены следующие основные научные результаты:
Показана возможность местоопределения ВС по рабочему созвездию, включающему в себя космические аппараты, принадлежащие к различным несинхронизованным между собой СРНС и получены уравнения измерений для этого случая.
С использованием предложенного показателя эффективности навигационного обеспечения ВС получены расчетные соотношения для определения необходимой периодичности корректировки местоположения ВС в системе автоматического управления его перемещением в горизонтальной плоскости в зависимости от точностных характеристик навигационного оборудования, а также для определения относительного увеличения продолжительности полета ВС за счет его «рыскания» по курсу.
Предложен квазидифференциальный способ навигационных определений в РНС с наземным базированием с использованием корректирующей информации от СРНС с не полностью развернутой орбитальной группировкой космических аппаратов и дана оценка его эффективности.
Предложен способ улучшения динамических характеристик системы синхронизации канала передачи навигационных данных при УВД с автоматическим зависимым наблюдением путем ее навигационной поддержки от приемоиндикатора СРНС.
Определены базирующиеся на экспериментальных данных корреляционные и спектральные характеристики погрешности координат и составляющих путевой скорости ВС, определенных приемоиндикатором СРНС, и погрешностей, вносимых ИНС при ее комплексировании с СРНС.
Методами математического моделирования произведен анализ погрешностей бесплатформенной ИНС в определении координат и составляющих путевой скорости ВС и дана оценка эффективности комплексирования приемоиндикатора СРНС с бесплатформенной ИНС при их размещении на высокоманевренном ВС.
На защиту выносятся:
Результаты теоретического анализ основных факторов, влияющих на точностные и динамические характеристики комплексированных систем спутниковой и инерциальной навигации.
Результаты математического моделирования влияния основных мешающих факторов на качество функционирования комплексированных систем спутниковой и инерциальной навигации.
Методы улучшения навигационных определений воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем, комплексяруе-мых с другими радионавигационными средствами, средствами связи и инер-циальными навигационными системами.
Рекомендации по выбору способов комплексирования спутниковых радионавигационньж систем с другими средствами навигации воздушных судов с учетом полноты орбитальной группировки космических аппаратов.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:
повысить непрерывность навигационных определений воздушных судов и точность их местоопределения с использованием спутниковых радионавигационных систем путем комплексирования их с другими средствами радионавигации, средствами связи и инерциальиыми навигационными системами;
улучшить характеристики канала передачи навигационных данных при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением путем навигационной поддержки системы синхронизации связного канала от приемоиндикатора спутниковых радионавигационных систем;
расширить функциональные возможности комплексируемых средств навигации воздушных судов путем использования комплексированной системы на всех этапах полета;
повысить безопасность полетов за счет повышения непрерывности навигационных определений воздушных судов и точности их местоопределения с использованием спутниковых радионавигационных систем, комплексируемых с другими навигационными средствами и средствами радиосвязи.
Внедрение результатов. Основные результаты диссертации внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.
Апробация результатов. Материалы докладывались на Всероссийской
научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио (г. Красноярск, КГТУ, 2004 г.), Международной научно-практической конференции «Обеспечение безопасности полетов в новых экономических условиях» (г. Киев, КМУГА, 1997 г.) и научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (г. Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.).
Публикации результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников.
Диссертация содержит 125 страниц текста, 47 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 67 наименований.
Связь точности оценивания навигационных параметров движения воздушного судна с показателем безопасности полетов .
Она включает в себя воздушное судно в качестве объекта управления, датчики пилотажно-навигационной информации, систему оценивания пило-тажно-навигационных параметров и состояния ВС и систему управления. Такая система относится к классу нелинейных систем управления [19, 20]. Их математическая модель может быть описана в терминах пространства состояний [21]. При этом состояние системы управления перемещением ВС задается в некотором пространстве вектором состояний (1.1). В состав вектора состояния X(t) в общем случае входят: - навигационные параметры (НП) системы, такие как координаты местоположения, составляющие скорости и ускорения ВС, курсовой угол, угол сноса и т.д.; - радионавигационные параметры (РНП), такие как время запаздывания и фаза радиосигнала, доплеровский сдвиг его частоты и т.д. Уравнение состояния системы (1.1) может быть представлено в виде дифференциальных уравнений первого порядка, получаемых на основе разложения дифференциального уравнения и-го порядка, описывающего доведение системы [21] где X(t) = dX(t)i dt. Выше были приведены выражения (1.2) и (1.3) для векторов наблюдения Л(/) и управления U(t), а таюке даны общие определения цели (1.4) и показателя качества (1.5) управления. Модель системы управления перемещением ВС, описываемая выражениями (1.16), (1.2) и (1.3), является нелинейной.
Определение ошибки X{t) оценивания вектора состояния X(t), вызванной внешними воздействиями и изменением технического состояния НО, в виде точного аналитического решения не представляется возможным, поскольку в настоящее время не существует точных методов решения таких задач в общем виде. Решение возможно лишь для линеаризованной модели, описываемой уравнениями: где F(i) - переходная матрица размерностью и x и, устанавливающая взаимосвязь между НП, например, между координатами ВС и составляющими его скорости; A{t) - переходная матрица, устанавливающая зависимость компонент вектора управления U{t) и НП; G(t) - переходная матрица, устанавливающая взаимосвязь случайных факторов, воздействующих на ВС; Н(/) -матрица наблюдений размерностью т х п (т п). Линейная модель (1.18) вектора наблюдения во многих случаях оценивания НП достаточно адекватна реальной ситуации. Это, в первую очередь, относится к импульсным (даль-номерным и разностно-дальномерным) системам. Линейными уравнениями модулируются также счисленные координаты местоположения ВС. В тех случаях, когда вектор наблюдения адекватно не моделируется линейным уравнением, анализ системы управления проводится приближенно.
Что касается моделей РНП вектора состояния Х(і), то с достаточной степенью точности они описываются линейными уравнениями вида Наличие медленных уходов параметров НО и изменение интенсивности пгумов, воздействующих на радиотехническое НО (РНО), в модели (1.17), (1.18) может быть введено введением приращений соответствующих матриц и векторов: где AF(t) , А Щі) , A$(t) и A n(f) - приращения соответствующих матричных функций и векторов. Процессы оценивания параметров и управления состоянием системи, описываемой уравнениями (1.17), (1.18) и (1.20), (1.21), протекают в реальном масштабе времени и является, вообще говоря, взаимосвязанными между собой. Наличие такой взаимосвязи процессов в системе усложняет злашз влияния технического состояния НО на качество управления перемещением ВС. Чтобы упростить решения этой задачи воспользуемся принципом разделимости [22,23]. Рассмотрим случай, когда отсутствует отклонение параметров НО от номинальных значений, а управление системой перемещения ВС осуществляется оптимальным образом. При этом в качестве критерия оптимальности управления воспользуемся критерием минимального среднего риска, а функцию потерь примем квадратичной где [/0, Q - интервал наблюдения, равный времени полета ВС; Sy, Q(t) и R(t) -весовые симметричные матрицы, определяющие влияние векторов X(i) и Щі) на значение J. Первый член функционала (1.22) характеризует ошибку совместного управления и оценивания в конечный момент времени tn, а втором - в процессе управления системой. Квадратичная функция потерь является наиболее употребительной в задачах оптимального управления и оценивания и ее выбор хорошо согласуется с интуитивным представлением о том, что небольшие ошибки мало сказываются на полезности результатов управления и оценивания [24]. Для линеаризованной модели системы управления перемещением ВС, описываемой уравнениями (1.17) и (1.18), при использовании квадратичной функции потерь (1.22) на основе принципа разделимости [23] получаем, что оптимальная оценка вектора состояния X{t) определяется алгоритмом так называемая матрица усиления, a V{t) - ковариационная матрица ошибок, удовлетворяющая векторному дифференциальному уравнению Риккати При этом оптимальное управление обеспечивается алгоритмом a V{t) определяется решением матричного дифференциального уравнения Риккати краевыми граничными условиями Из анализа уравнения (1.25) видно, что в нем отсутствует матрица уравнения A(t), что свидетельствует о независимости процессов управления и оценивания и возможности раздельного определения их точностных характеристик при сделанных допущениях о линейности модели системы управления и квадратичном характере функции потерь. Заметим, что при использовании функции потерь, отличной от (1.22), а также при анализе систем управления перемещением ВС принцип раздельного оценивания и управления, строго говоря, неприменим. Однако, в силу сложности получения строгого решения в этом случае в качестве первого приближения также используется указанный принцип. Запишем уравнения для векторов состояния X(t) и наблюдения A(t) системы управления перемещением ВС с учетом разделения процессов оценивания и управления в виде
Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем использования приемоиндикатора СРНС в качестве позиционного корректора курсо-доплеровской системы
Из (1.47) - (1.49) видно, что повышение безопасности полетов ВС при заданной ширине эшелона 2/ требует уменьшения СКО oJJ)- При заданной помеховой обстановке уменьшение 5 t) возможно с учетом (1,46) путем ужесточения требований к допускам на отклонение параметров НО от номинальных значений, что однако связано со значительными сложностями, если учесть, что в большей части штатного навигационного оборудования, находящегося в эксплуатации, используются аналоговые принципы обработки сигнала. В этой связи представляет интерес рассмотреть возможность уменьшения аг(/) путем комплексирования штатного НО ВС с высокоточными датчиками навигационной информации, в частности, приемоиндикато-ром СРНС GPS и ГЛОНАСС, в котором используются преимущественно цифровые методы обработки. Для конкретности рассмотрение проведем на примере штатного НО ВС типа Ту-154 применительно к автоматическому режиму полета, являющемуся основным в самолетовождении. В этом режиме полета этапы счисления пути сменяются моментами корректировки местоположения ВС по данным радиотехнической системы ближней навигации (РСБН) [33], играющей роль позиционного корректора. На рис. 2.2 приведена структурная схема управления перемещением ВС в горизонтальной плоскости. Здесь обозначено: ТКС - точная курсовая система, ДИСС - доплеров-ский измеритель скорости и угла сноса, НВ - навигационный вычислитель, БСУ - бортовая система управления, у - курсовой угол (курс), р - угол сноса. Анализ будем проводить применительно к ортодромической системе координат. Входной величиной будем считать заданное боковое отклонение, равное нулю, то есть примем Z3 = 0. Измерение бокового отклонения Z{i) и скорости его изменения Z{t) осуществляется с помощью ТКС, ДИСС и 1-Ю. Полученные оценочные значения используются в БСУ для формирования крена ВС где Ку и Кг - коэффициенты передачи ЕСУ по скорости и по положению. Крен ВС приводит к изменению курса \\f(t) ВС и бокового отклонения: где Ку = g I V, g = 9,8 м/с2 - ускорение свободного падения, V путевая скорость ВС. Вначале определим статистические характеристики ошибки ZJi) = Z(i) Z (t) бокового отклонения, обусловленной действием шумов, воздействующих на РНО.
Поскольку, как отмечалось выше, закон распределения Zsl(i) может быть принят нормальным с нулевым средним и дисперсией з\ it), для описания процессаZn(t) достаточно определения o2z (t). Структурная схема тракта обработки сигнала, описываемого соотношениями (2.7) - (2.9), может быть представлена в виде, изображенном на рис. 2.3. Здесь обозначено: р и 1/р - операторы дифференцирования и интегрирования, сигналы представлены своими изображениями по Лапласу, а шумы, представленные изображением Х(р), пересчитаны в скорость изменения бокового отклонения где XjKdf) и ХдиссіІ) - составляющие процесса x(t), вносимые ТКС и ДИСС. Они определяются выражениями: где Ay(/), A F (ґ) и A3( ) - погрешности измерения курса, скорости и угла сноса, обусловленные действием шумов, корреляционные функции которых могут быть описаны выражениями [34]: Здесь обозначено: о-цД TV2, ар2 и т. , ху, тр - дисперсии и времена корреляции соответствующих параметров. При этом, полагая погрешности измерения указанных параметров статистически независимыми, с учетом (2.10) - (2.12) для корреляционной функции и дисперсии флуктуации скорости изменения бокового отклонения получаем составляющие дисперсии флуктуации скорости изменения бокового отклонения, вносимые ТКС и ДИСС. Из рис. 2.3 может быть получена передаточная функция по возмущению которой соответствует эквивалентная структурная схема, представленная на рис.2.4. Флуктуационная погрешность ZH(f) измерения бокового отклонения, обусловленная воздействием шумов на РНО, представляет собой нестационарный процесс, что связано с наличием в передаточной функции по возмущению (2.18) интегратора. При этом с учетом того, что в представляющей для практики интерес (вследствие инерционности системы управления пере мещением ВС) области околонулевых частот (й -» 0) передаточная функция по возмущению (2.18) стремится к передаточной функции идеального ИЕІТЄ-гратора(й (р)- 1, W(p)- Wi(p) 1/р, при р - 0), дисперсия процесса Zn(i) в первом приближении растет линейно со временем [35] и определяется выражением
Уменьшение позиционных ошибок местоопределения воздушного судна при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением путем совершенствования системы синхронизации канала передачи навигационных данных .
Одним из основных факторов, ограничивающих возможность передачи навигационных данных по цифровому каналу связи при управлении воздушны движением (УВД) с автоматическим зависимым наблюдением (АЗН), является конечное время его синхронизации Тс поскольку позиционные ошибки местоопределения ВС, связанные с вхождением в синхронизм цифрового канала связи пропорциональны этому времени где V/sc - средняя скорость ВС, величина которой для некоторых типов ВС приведена в табл. 2.1.
Время синхронизации Тс складывается из времени поиска сигнала Тп и времени вхождения в синхронизм (установления) Тусп1, При передаче цифровых данных по спутниковым каналам «ЗС - КА -ВС» или «ВС - КА - ЗС», где ЗС - земная станция, остальные обозначения -прежние, суммарное время синхронизации Т& увеличивается примерно вдвое, поскольку дважды осуществляется прием сигнала. При этом, если ЗС устанавливается в зональном центре (ЗЦ), что в силу экономических причин, по-видимому, наиболее рационально, а ее связь с районным центром (РЦ) УВД осуществляется традиционными средствами с помощью MB или ДКМВ станций, оснащенных модемом для цифровой передачи данных, то суммарное время синхронизации увеличивается втрое.
Как показано в [41], сигнал с минимальной частотной модуляцией (МЧМ) накладывает наименее жесткие требования на точность синхронизации приемного устройства и является с этой точки зрения наиболее перспективным. Поэтому оценку времени синхронизации будем производить применительно к этому сигналу. Полученные при этом численные значения для Тс можно рассматривать в качестве нижней границы времени синхронизации.
Решение задачи поиска сигналов осуществляется путем их обнаружения и распознавания по средней частоте спектра и величине задержки (запаздывания) сигнала. На рис. 2.6 представлена обобщенная структурная схема приемного устройства сигналов с МЧМ, в которой предусматривается двухэтапыая процедура поиска. На первом этапе сигнал поступает в блок поиска (БП), где он выделяется на согласованном фильтре. При превышении сигналом порога в БП срабатывает блок захвата (БЗ), включающий блок фильтрации (БФ), который осуществляет второй (заключительный) этап синхронизации. При этом на предварительном этапе в БФ из БЗ вводятся значения частоты и временной задержки. БФ включает в себя системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и схемы слежения за задержкой (ССЗ). Система синхронизации, представленная на рис. 2.6 блоками БП, БЗ и БФ, формирует опорные сигналы для блока оценки дискретных параметров (БОДП), обеспечивая тем самым выделение поступающей информации. Критерием установления синхронизма в приемнике служит отсутствие множественных ошибочно принятых элементов на выходе БОДП.
Наиболее инерционными звеньями системы синхронизации являются система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и схема слежения за задержкой (ССЗ), входящие в БФ, время переходных процессов в которых Туст_ и определяет, в основном, результирующее время синхронизации Тс.
В рамках марковской модели флуктуации фазы (р и временной задержки т сигнала при дополнительном допущении о независимости работы схем ФАПЧ и ССЗ они описываются следующими идентичными системами дифференциальных уравнений [42]: для схем ФАПЧ: средние значения производных функционалов в уравнениях фильтрации соответствующих параметров, определяющие крутизну дискриминационных характеристик в схемах ФАПЧ и ССЗ; q - отношение сигнал/помеха (по мощности); JV0 - спектральная плотность мощности помехи; А - амплитуда сигнала; Т - тактовый интервал; а и у - соответственно, ширина спектра доп леровских флуктуации частоты и скорости изменения задержки.
Время переходного процесса зависит от отношения сигнал/помеха q к от полосы пропускания следящих систем ФАПЧ и ССЗ, определяемых, в свою очередь, шириной спектра флуктуации частоты сигнала а и скорости изменения задержки у. Из решения системы уравнений для ФАПЧ (2.56) следует, что при априорном равномерном распределении фазы в интервале [-п, тг] время установления ошибки фильтрации до величины, отличающейся не более, чем на 10% от своего установившегося значения, при q = 20 и \i = а Т = 10 составляет Туст, (40 ... 50) Г.
Аналогачно определяется время установления для ССЗ. С учетом того, что параметры ф и % при совместной работе ФАПЧ и ССЗ взаимосвязаны, время установления увеличивается, по крайней мере, вдвое и составляет С учетом конечного времени поиска сигнала, составляющего Тп = 0,2 Туап., в соответствии с (2.53) получаем что согласуется с требованиями на начальную синхронизацию, задаваемыми документами «АРИНК-586», согласно которым синхронизация осуществляется по сигналу «предварительная манипуляция», представляющему собой последовательность из 128 двоичных знаков.
Таким образом, принимаемая Тс -120 Т, из (2.54) получаем Соответственно, из выражения (1.4) для позиционной ошибки имеем Учитывая, что тактовый интервал Т связан со скоростью передачи данных & соотношением и измеряя VBC в км/час, & в бит/сек, а А в метрах, перепишем окончательно (2.63) в виде
Подставляя сюда из табл. 2.1 максимальную скорость ВС VBC 830 км/час, для низкоскоростиой передачи данных, составляющей, например, в системе ИНМАРСАТ величину S = 300 бит/сек, из (2.65) имеем А = 280 м. При среднескоростной передаче данных с & 600 бит/сек и & = 1200 бит/сек, соответственно, имеем А = 140 м и А = 70 м.
Результирующая точность местоопределения ВС с учетом позиционных ошибок, связанных с вхождением в синхронизм цифрового канала связи, используемого для передачи навигационных данных с борта ВС в РЦ, в частности при УВД с АЗН, определяется выражением
Математическое моделирование погрешностей инерциальной навигационной системы
В работах, посвященных исследованию вопросов комплексирования СРНС с ИНС [49 - 52], при построении комплексирующего фильтра (рис. 33) используют фильтр Калмана. Поскольку навигационные данные ИНС и АП СРНС доступны в дискретные моменты времени tk (к - 1, 2...) для оценки вектора состояния объекта х применяется алгоритм дискретной фильтрации Здесь Xk - вектор состояния объекта (в нашем случае ВС) на момент времени tic = ktst\ At - шаг дискретизации; Ф - переходная матрица объекта наблюдения; wk - нормальный случайный вектор с ковариационной матрицей Qk, Zk - вектор наблюдений (измерений) на момент времени 4 (нормальный случайный вектор, описывающий ошибки измерений с ковариационной мат рицеяЯ/с); Xk\k-i - прогнозируемая оценка хк; Хк\к - скорректированная оцен ка:( Рф.! - прогнозируемая ковариационная матрица для Xk\k-v\ Рщ - скор ректированная ковариационная матрица для Хк\к Фильтрация по Калману будет оптимальна в том случае, если наиболее точно определены модели поведения объекта, то есть матрицы Ф, Q и й, а также вероятностные модели погрешностей навигационных измерителей. Неточное знание указанных моделей при реализации фильтра может привести к неустойчивости фильтра и к неограниченному росту его ошибок.. В качестве теоретической модели погрешностей закладывается комбинация погрешностей используемых датчиков измерений (датчиков ускорений и угло-вых перемещений). В качестве уравнения состояния принимается стохастическое дифференциальное уравнение, описывающее некоторый стационарный случайный процесс, который описывает поведение объекта наблюдения.
Известно [54], что системы инерциалъной навигации характеризуются ростом ошибок определения навигационных параметров в течение времени функционирования, обусловленным инструментальными погрешностями блока чувствительных элементов системы, отклонением масштабных коэффициентов от номинальных значений, ошибками вычислительного устройства и ошибками начальной выставки. Основными источниками инструментальных ошибок являются собственный дрейф гироскопов и смещение нуля акселерометров - приборов, являющихся измерительными элементами системы. В [54] получены уравнения ошибок для разных типов ИНС. Уравнение ошибок ИНС бесплатформенного типа по скорости в местной системе координат (north - east - altitude) L имеет вид:
Решение дифференциального уравнения (3.2) с переменными коэффициентами не выражается через элементарные функции и находится в каждом конкретном случае численными методами или моделированием на ЭВМ. В настоящее время все чаще для инерциаяьнои навигации ВС применяют бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС). Главным образом это обусловлено их существенными преимуществами гсо сравнению с платформенными ИНС, к которым можно отнести следующее: - меньшие размер, масса, энергоемкость; - существенное упрощение механической части ИНС; - отсутствие ограничений по углам разворота; - сокращение времени начальной установки; - повышение универсальности и надежности системы. Поэтому рассмотрение математической модели инерциальной навигации, в первую очередь, будем проводить применительно к БИНС. Уравнение, подлежащее решению в вычислителе, входящем в состав БИНС, можно представить в следующем виде [55] где R - вектор положения ВС (геоцентрический радиус вектора точки места ВС), V - вектор абсолютной скорости ВС, Q - вектор абсолютной угловой скорости вращения ВС (вектор угловой скорости связанного с ВС трехгранника в геоцентрической системе координат), я -вектор кажущегося ускорения, g[R)- вектор градиента гравитационного поля Земли.
При решении системы дифференциальных уравнений (3.3) в бортовом вычислителе задается вид функции g[R) в предположении, что движение происходит в центральном гравитационном поле, в виде где ц. - гравитационный параметр. На практике решение системы уравнений (3.3) осуществляется в два этапа. Сначала определяется ориентация ВС и определяются направляющие косинусы между осями связанного и базового трехгранников путем решения матричного уравнения Пуассона [55] где [с] - матрица направляющих косинусов; [?] - матрица угловых скоростей вращения, определяемая выражением где Qi,2,3 - проекции вектора угловой скорости вращения на оси измерительного базиса. Затем определяется вектор кажущегося ускорения в осях базового трехгранника по сигналам акселерометров, измеряющих вектор ускорения в связанной с ВС системе координат, после чего определяется положение ВС путем решения дифференциальных уравнений в осях базового трехгранника Однако реальный режим работы БИНС отличается от режима, описываемого системой дифференциальных уравнений (3.5), (3.6). Это обусловлено тем, что измерительные элементы, прежде всего гироскопы и акселерометры, обладают собственными методическими и инструментальными погрешностями, а также то, что начальные условия не могут быть введены абсолютно точно. Под влиянием этих факторов БИНС функционирует в так называемом возмущенном режиме, и выходная информация будет содержать погрешности, вызванные влиянием возмущений. Уравнение ошибок БИНС в векторной форме можно записать следующим образом где AJ? - вектор погрешностей местоопределения БИНС, Ди - вектор погрешностей изменения кажущегося ускорения в осях базового трехгранника, gi{Ri) - гравитационное поле Земли в точке, соответствующей ошибочному значению местоопределения Rl. Если гравитационное поле Земли принять центральным, что вполне оправдано при моделировании ошибок, то дифференциальное уравнение (3.9) примет вид Погрешности в определении кажущегося ускорения An с помощью трех акселерометров обусловлены влиянием следующих факторов: - наличием инструментальных и методических погрешностей акселерометров; - погрешностями в определении вектора абсолютной угловой скорости, с которой вращается трехгранник, образованный измерительными осями акселерометров, жестко связанных с ВС. Рассмотрим второй фактор более подробно. Для БИНС измерение вектора кажущихся ускорений осуществляется в осях акселерометрического трехгранника, который вращается в пространстве с той же угловой скоростью, что и трехгранник, жестко связанный с ВС. Если бы измерения вектора угловой скорости связанного трехгранника осуществлялись точно, то рассматриваемых погрешностей не возникло бы. Если же измерители угловой скорости вращения имеют собственные методические и инструментальные погрешности, то после решения дифференциального уравнения Пуассона параметры ориентации акселерометрического трехгранника определяются с некоторой погрешностью. Следствием этого являются и дополнительные погрешности измерения кажущегося ускорения в базовой системе координат. Таким образом, чем больше погрешность определения параметров ориентации акселерометрического трехгранника относительно базовой системы координат, тем больше будут параметры перечисленных ускорений из системы координат, связанной с ВС в базовую систему координат. Учитывая изложенные выше соображения, выражение для вектора погрешностей измерения кажущегося ускорения в базовой системе координат можно записать в виде
