Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния проблемы. Цель и постановка задач исследования .- 9
1.1. Состояние исследования нестационарных процессов в центробежном компрессоре. Помпаж и вращающийся срыв - 9
1.2. Классификация нестационарных процессов в центробежном компрессоре -15
1.3. Виды вращающегося срыва в центробежном компрессоре -19
1. 4. Актуальность выбранной темы - 23
1.5. Цели и постановка задач исследования - 29
Глава 2. Объект и предмет исследования - 30
Глава 3. Методика экспериментального исследования - 33
3.1. Выбор метода экспериментального исследования - 33
3.2. Автоматизированная система для исследования нестационарных аэродинамических процессов - 36
3.3. Выбор способа обнаружения предпомпажного состояния и определения информативных признаков - 39
Глава 4. Методика обработки сигналов - 45
4.1. Способы представления сигналов пульсаций давления - 45
4.2. Способы обработки сигналов для обнаружения скрытых периодичностей - 49
4.3. Сингулярный спектральный анализ 58
4.3.1. Базовый алгоритм ССА - 58
4.3.2. Рекомендации для обработки нестационарных сигналов - 67
4.4. Корреляционные функции - 70
4.5. Сравнение способов определения периода сигналов - 78
4.6. Алгоритм для автоматического обнаружения скрытых периодичностей пульсаций давления в центробежном компрессоре - 83
4.7. Плотность вероятности сигналов - 93
4.8. Относительный размах пульсаций давления - 95
4.9. Определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве 97
Глава 5. Обработка цифровых записей и анализ результатов -106
5.1. Общие сведения о цифровых записях и их обработке -106
5.2. Результаты обработки испытаний ступени KZ -113
5.3. Результаты обработки испытаний ступени NC -124
5.4. Результаты обработки испытаний ступени RB -138
5.5. Анализ результатов обработки -154 -
Глава 6. Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния и антипомпажный алгоритм для центробежного компрессора ...-161
6.1. Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора -161 -
6.2. Антипомпажный алгоритм для центробежного компрессора -167
6.3. Результаты применения антипомпажного алгоритма для ступеней KZ, NC,RB -172
6.4. Рекомендации для построения антипомпажной системы -174
Заключение -175
Список использованной литературы -178
- Классификация нестационарных процессов в центробежном компрессоре
- Автоматизированная система для исследования нестационарных аэродинамических процессов
- Способы обработки сигналов для обнаружения скрытых периодичностей
- Определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Центробежные компрессоры используются во многих отраслях промышленности: в энергетике, металлургии, машиностроении, газовой, нефтяной, горнодобывающей отрасли и др. Центробежный компрессор большой мощности является ключевой энергетической установкой компрессорных станций магистрального газопровода, газо-, нефтеперерабатывающих заводов, промышленных холодильных установок, систем кондиционирования, вентиляции и многих других систем и линий производства. Выход из строя компрессора приводит к большим материальным убыткам. Поэтому необходимо обеспечивать безопасную (устойчивую) работу при эксплуатации центробежного компрессора.
В настоящее время наблюдается тенденция увеличения единичной мощности, производительности, окружной скорости и давления нагнетания промышленных центробежных компрессоров вместе с тенденцией снижения металлоемкости их конструкции. Это приводит к повышению уровня динамических нагрузок, а также к опасности разрушения высоконагруженных элементов конструкции компрессора и компрессорной установки в целом, как правило, из-за нестационарных процессов. Поэтому существует необходимость в исследованиях нестационарных процессов центробежного компрессора с целью обеспечения его эффективной, устойчивой и надёжной работы.
Помпаж - глобальная (полная) потеря устойчивости - недопустимое явление для центробежного компрессора. Защита компрессора от помпажа должна быть обеспечена при его эксплуатации. Существующие алгоритмы защиты центробежного компрессора от помпажа имеют недостатки, из-за которых защищённость от помпажа машины не может быть надёжно обеспечена. Поэтому разработка информативных критериев для построения робастного алгоритма защиты центробежного компрессора от помпажа -актуальная задача.
Цели и задачи исследования. Настоящая диссертационная работа является продолжением цикла работ по исследованию нестационарных процессов в центробежном компрессоре, выполняемых на кафедре "Компрессорная, вакуумная и холодильная техника" (КВХТ) СПбГПУ под руководством профессора, д.т.н. Р.А. Измайлова. Основными целями данной работы является разработка информативных критериев для своевременного обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора и построение антипомпажного алгоритма, основанного на этих критериях.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
проанализировать способы обработки нестационарных сигналов;
выбрать способы и разработать алгоритм для автоматического обнаружения периодических составляющих нестационарных сигналов;
проанализировать имеющиеся данные экспериментального исследования нестационарных процессов с измерением быстроменяющихся величин в типовых ступенях центробежного компрессора;
обработать имеющиеся экспериментальные данные;
проанализировать результаты обработки;
разработать информативные критерии для своевременного обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора;
разработать алгоритм антипомпажной защиты на основании сформулированных информативных критериев.
Объектом исследования являются модельные ступени промышленных нагнетателей природного газа.
Предметом исследования в данной работе являются пульсации статического давления в неподвижных элементах проточной части центробежного компрессора.
Методы исследования и используемые инструментальные средства. Для экспериментального исследования нестационарных процессов в центробежном компрессоре используются разработанная под руководством
-7-проф. Р. А. Измайлова методика и информационно-измерительный комплекс
кафедры КВХТ СПбГПУ. Для обработки сигналов применяются сингулярный
спектральный анализ, кратковременный корреляционный анализ и
фильтрация. Разработанная методика обработки сигналов реализована
автором в платформе Matlab 6.5.
Положения, выносимые на защиту:
Методика обработки сигналов (способы обработки сигналов с целью обнаружения скрытых периодичностей, сингулярный спектральный анализ, кратковременный корреляционный анализ, разработанный автором алгоритм для автоматического обнаружения скрытых периодичностей и относительный размах пульсаций давления).
Методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре.
Результаты обработки цифровых записей испытания ступеней.
Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.
Антипомпажный алгоритм, построенный на основании разработанных критериев.
Научная новизна. В данной работе получены следующие результаты:
Разработана методика обработки сигналов с целью обнаружения скрытых периодичностей. Усовершенствована методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре.
Разработаны критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.
Предложен новый алгоритм защиты центробежного компрессора от помпажа.
Практическая значимость работы состоит в следующем: 1. На основе полученных результатов исследования можно построить робастную систему защиты центробежного компрессора от помпажа, позволяющую расширить зону эффективной работы и повысить надёжность установки.
Разработанная методика обработки сигналов может быть использована не только для пульсаций давления в центробежном компрессоре, но и для других параметров, характеризующих нестационарные процессы.
Разработанный подход к построению информативных критериев можно применять для широкого круга задач диагностики турбомашин (например, для диагностики напряжённо-деформационного состояния элементов и узлов конструкции, вибродиагностики турбомашин и др.).
Достоверность полученных результатов обеспечивается а) использованием результатов испытаний модельных ступеней, применённых при проектировании натурных нагнетателей природного газа, выпускаемых промышленностью; б) использованием требуемой частоты дискретизации при записи пульсаций давления, выполняемой с помощью современной информационно-измерительной системы; в) дублированием измерений быстроменяющихся величин; г) сопоставлением полученных результатов с выполненными ранее исследованиями по измерению параметров нестационарного потока; д) использованием современных робастных алгоритмов выделения скрытых периодичностей.
Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации докладывались на научной конференции студентов и аспирантов "XXXIV Неделя науки СПбГПУ" (СПб, 28 ноября - 3 декабря 2005 г.), "XXXV Неделя науки СПбГПУ" (СПб, 20 - 25 ноября 2006 г.) и конференции "Молодые учёные - промышленности Северо-Западного региона" в рамках политехнического симпозиума 2006 г (СПб, декабрь 2006 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы четыре печатные работы, две из них в журнале "Компрессорная техника и пневматика" [31,32].
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы из 167 наименований. Материал, изложен на 190 страницах машинописного текста и содержит 131 рисунок и 5таблиц.
Классификация нестационарных процессов в центробежном компрессоре
Построение классификации нестационарных процессов в центробежном компрессоре важно для физического анализа явлений, а также для организации процедуры исследования, выбора информативных признаков процессов и разработке методов уменьшения нежелательных эффектов этих процессов. Нестационарные процессы в турбокомпрессорах можно разделить на две группы: аэродинамические и аэроупругие [57,58].
Аэроупругость (аэродемпфирование и различные виды флаттера) проявляется преимущественно в осевых компрессорах. В центробежных компрессорах эти процессы могут иметь существенное значение в ступенях с полуоткрытыми и открытыми осерадиальными колесами, а также в компрессорах высокого и сверхвысокого давления, при этом большую роль могут играть эффекты аэроупругого взаимодействия ротора и статора, включая уплотнения. В данной работе анализируются результаты, полученные на ступенях с рабочими колесами (РК) закрытого типа, полученные при умеренных уровнях давления, поэтому аэроупругие процессы не рассматриваются. Во всех случаях рассматривается только дозвуковое течение и предполагается отсутствие связи между аэродинамическими и упругими характеристиками системы.
В данной работе предлагается классификация аэродинамических процессов в центробежном компрессоре, представленная на рис. 1.1. В соответствии с предлагаемой классификацией, аэродинамические процессы делятся на три класса: детерминированные, квазидетерминированные и случайные. Детерминированные процессы делятся на переходные и периодические. Переходные (неустановившиеся) процессы происходят во время изменения режима работы компрессора, определяемого частотой вращения ротора, сопротивлением сети и т.п. Эти процессы играют важную роль для компрессоров транспортных установок, доменных компрессоров, цикловых компрессоров химических производств и нагнетателей природного газа. Изучение этих процессов не входило в число задач, необходимых для решения поставленной в данной работе проблемы. Во всех рассматриваемых далее случаях предполагается, что режим работы - "установившийся", т.е. сопротивление сети и частота вращения ротора фиксированы. Однако следует отметить, что неизбежно присутствующие в эксперименте сверхнизкочастотные флуктуации заставляют применять процедуры для удаления трендов (см. главу 4).
Периодические процессы разделяются на три группы. Первая группа включает процессы, создаваемые неравномерностью распределения аэродинамических величин по угловой (окружной) координате (по шагу решеток РК и ЛД, углу охвата несимметричных входных и выходных устройств). Эта неравномерность существует практически на всех режимах работы, в том числе и на оптимальных. Вращение ротора преобразует пространственную (окружную) неравномерность распределения аэродинамических величин в нестационарное течение. Следовательно, шаговая неравномерность давления и скорости в РК создаёт нестационарное периодическое течение в диффузоре и других неподвижных элементах, а неравномерность распределения в неподвижных элементах вызывает соответствующее нестационарное течение в РК.
По характеру возбуждения пульсации, вызванные окружной неравномерностью, имеют вид вынужденных колебаний с периодом, равным произведению периода вращения ротора и пространственного периода неравномерности. Элементы проточной части компрессора являются открытыми резонаторами, поэтому возможно возбуждение пространственных резонансов при близости значении частоты возбуждающего процесса и собственной частоты резонатора (и соответствующей фазировке). Это явление называется аэродинамическим резонансом и имеет общие черты с акустическим резонансом, возникающим при колебании лопаток осевой решетки [28,58].
Вторая группа периодических нестационарных процессов включает процессы, вызванные потерей устойчивости движения в проточной части компрессора (вращающийся срыв) или во всей системе "компрессор-сеть" (помпаж). Это типичные автоколебательные процессы, т. е. их параметры определяются свойствами системы, в которой они возникли, а не частотой внешнего возмущения (проблема субгармонических или ультрагармонических резонансов, характерная для нелинейных автоколебательных систем, дополнительно усложняет задачу).
Периодические и квазипериодические процессы в центробежном компрессоре также могут быть вызваны отрывным течением (например, у поверхностей стенок диффузора или лопаток) или когерентными структурами.
Случайные процессы, имеющие широкий спектр частот, проявляются в виде хаотических крупномасштабных флуктуации при отрыве потока (в области отрыва) и в виде турбулентности. Как правило, случайные (хаотические) пульсации, накладываясь на детерминированные [28, 43], существуют на всех режимах.
Рассмотренная выше классификация предназначена для апостериорного анализа характерных особенностей процессов. В компрессоре наблюдается сложный характер явлений из-за большого числа элементов и их (нелинейного) динамического взаимодействия.
Периодические и квазипериодические процессы могут привести к потере устойчивости работы центробежного компрессора. Поэтому они представляют интерес и определяют задачи для исследования в данной работе.
Автоматизированная система для исследования нестационарных аэродинамических процессов
Для получения измерительной информации была использована информационно-измерительная система кафедры КВХТ (рис. 3.2) [28, 29]. В состав системы входят каналы измерения быстроменяющегося давления, канал синхронизации, цифровая подсистема, персональный компьютер, а также осциллографы и частотомер. Работа системы производится под управлением специального программного обеспечения. Каждый канал измерения давления состоит из малогабаритного малоинерционного датчика пульсаций давления тензометрического типа, усилителя и линии связи, соединяющей датчик с усилителем (рис. 3.3). В ходе экспериментов применялось от 6 до 8 каналов. Использовались датчики пульсаций давления трех типов: датчики разработки ЛПИ [28]; датчики разработки ЗАО МЭП [43]; датчики фирмы ENDEVCO [43]. Все датчики имеют чувствительные элементы давления интегрального типа, выполненные из монокристаллического кремния с тензорезисторами диффузионного типа, которые соединены по мостовой схеме. Датчики проградуированы по давлению и температуре, а частотная характеристика определялась с помощью ударной трубы [28]. Усилитель (рис. 3.3) состоит из токового дифференциального усилителя (УТД), униполярного масштабирующего усилителя (УС) и фильтров высоких и низких частот (ФВЧ и ФНЧ) [28]. УТД обеспечивает питанием мостовую схему датчика и преобразует дифференциальный сигнал от моста датчика в УС, имеющий переменный коэффициент усиления (К = 1,2, 5,10). Канал синхронизации образован индукционным датчиком (ИД) стенда ЭЦК-4, соединенным линей связи с усилителем-формирователем УФ и таймером БТЦ. Цифровая подсистема построена на основе блоков ВЕКТОР КАМАК и состоит из следующих блоков [28, 29]: аналого-цифровых преобразователей АЦП типа ФК4225 (10 двоичных разрядов, цикл преобразования 1,5 мкс, емкость памяти 8Кб), по одному на каждый канал измерения давлений; буферных запоминающих устройств БЗУ (емкость памяти -128 Кб, разрядность - 12 двоичных разрядов) по одному на каждый АЦП; блока синхронизации МУС, обеспечивающего синхронные измерения до 8 блоков АЦП по сигналам от таймера БТЦ канала синхронизации; контроллера ПКК, обеспечивающего работу цифровых блоков под управлением персонального компьютера ЭВМ.
Цифровая подсистема обеспечивает параллельный сбор измерительной информации по нескольким (до 8) каналам измерения давления в полосе 0...50 кГц, емкостью до 69632 отсчётов на канал. Персональный компьютер ЭВМ типа ДВК-2М управляет начальными "уставками" цифровой подсистемы и сбором данных. Программное обеспечение персонального компьютера специально разработано для ведения сбора данных в темпе эксперимента и написано на ассемблере и языке Pascal. Собранные данные записываются на магнитный носитель (гибкий диск) для дальнейшей обработки на компьютере более высокого уровня в формате RT-11.
Осциллографы используются в системе для оперативной оценки параметров и областей существования нестационарных процессов, а также контроля функционирования информационно-измерительной системы.
В целом система измерения показала применимость для исследования широкого класса нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора и высокую помехоустойчивость при работе в условиях высоких электрических помех.
Для выявления текущего состояния центробежного компрессора необходимо иметь измерительную информацию о состоянии потока рабочей среды (газа) в проточной части центробежного компрессора.
Течение газа в проточной части достаточно полно описывают нестационарные поля аэродинамических параметров: скорости, давления, температуры и плотности. Для оценки параметров нестационарных полей используется предложенная в [28] модель, основанная на анализе нестационарных пульсаций давления и скорости. Согласно этой модели, поля нестационарных величин в проточной части могут быть представлены как сумма периодических (во времени и пространстве) и случайных процессов. Анализ этих составляющих (или одной из них) может обеспечить требуемую информацию для выявления состояния компрессора.
Рассмотрим характерные особенности поля нестационарных пульсаций (статического) давления в проточной части центробежного компрессора в областях расходов от максимального до возникновения помпажа. Считается, что изменение расхода происходит с характерными временами, значительно превышающими временные масштабы анализируемого поля, а частота вращения ротора - постоянна (гипотеза квазистационарности). Процессы, связанные с аэродинамическими резонансами в решетках рабочего колеса и лопаточного диффузора и ОНА, при анализе течения не рассматриваются.
При работе центробежного компрессора за рабочим колесом нестационарный процесс создаётся течением типа "струя-след" (вращающимися струями и следами). Структура течения "струя-след" - периодическая, его характерные временные масштабы t06 = Уп и tnz = l/(wz2), где п - частота вращения ротора в оборотах в секунду, a zi - число лопаток рабочего колеса. Таким образом, характерные временные масштабы течения "струя-след" находятся в кратном отношении с периодом оборота ротора. Пространственный масштаб течения равен шагу решетки рабочего колеса. Этот процесс присутствует во всем диапазоне расходов характеристики «напор-расход».
Способы обработки сигналов для обнаружения скрытых периодичностей
По определению, периодическим называется процесс, точно повторяющий свои значения через одинаковые интервалы времени (период 7). К таким периодическим процессам относятся, например, гармонические, полигармонические, пилообразные процессы и меандры (рис. 4.9) [6]. В реальных системах строго периодические процессы встречаются редко. Процессы, протекающие в реальных технических системах, например, в центробежном компрессоре, имеют сложный характер. Поэтому необходимо расширить понятие периодического процесса. Под периодическим процессом в данной работе понимается процесс, достигающий своих локальных максимумов и/или минимумов за определенный интервал времени - период процесса, причем эти локальные экстремумы по уровню могут отличаться друг от друга. Если период определяется по расстоянию между локальными максимумами (минимумами), то процесс называется соответственно периодическим по максимумам (минимумам). Такие периодические процессы делятся на аналитические и сложные. Под аналитическим периодическим процессом подразумевается периодический процесс, который может быть описан аналитически (т.е. описан математическими формулами). К этому роду периодов относятся, например: гармонические, полигармонические, пилообразные процессы, меандры, экспоненциально-модулированные гармонические процессы (рис. 4.10). Сложным периодическим процессом называется периодический процесс, внутри разных периодов которого процессы могут принимать различные виды и значения (рис. 4.11). Промежуток времени между двумя одноименными соседними экстремумами, по которым процесс считается периодическим, называется текущим периодом Tt процесса. В реальных системах значения текущих периодов часто флуктуируют.
Процессы тогда становятся квазипериодическими. Квазипериодический, или почти-периодический процесс - это сумма периодических процессов, отношения периодов которых не являются рациональными числами [6]. На практике квазипериодический процесс часто представляет собой процесс, текущие периоды которого близки, но не равны во всем процессе (рис. 4.12). Таким образом, для периодических процессов: T\ = Ti = ... = 7}.j = Tt= Т, или 7}/7}_i = 1, / = 1,2...; а для квазипериодических процессов: Т\ Т2 ... Т{.\ Тh или 7:/ , 1,/ = 1,2... Пульсации давления в центробежном компрессоре на режимах предсрыва и вращающегося срыва, в основном, относятся к сложным периодическим или квазипериодическим процессам (рис. 4.13) [28, 43]. Антипомпажная система центробежного компрессора предъявляет жёсткие требования к алгоритму для автоматической обработки нестационарных сигналов в реальном времени. К ним относятся: соответствие требуемому быстродействию системы; однозначность, т.е., результат выполнения алгоритма должен дать однозначное решение для последующего шага в работе системы управления; надежность, т.е. сбои не должны произойти в процессе обработки, неопределенность недопустима, алгоритм всегда должен выдавать однозначный выходной результат; обеспечение достоверности и требуемой точности определения выходных параметров.
Эти требования определяют выбор способа обработки сигналов для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора. Существует много способов обработки сигналов с целью выявления скрытых периодичностей. Практическое применение находят фильтрация, периодограммный, спектральный и корреляционный анализ, сингулярный спектральный анализ, вейвлет-анализ, анализ главных компонент, анализ независимых компонент, карт возврата и другие [5-7, 9,10, 12, 16-18, 22, 36, 44, 46,47,51,54, 62,69,105,106,111,113,119,122,131,132,138,166]. Фильтрация позволяет выделить из исходного сигнала составляющие в интересующем диапазоне частот (рис. 4.14) [5, 22, 36, 46]. Для получения удовлетворительного результата требуется выбор типа фильтра (Баттерворта, Чебышева 1-ого или 2-ого типа, эллиптический фильтр или др.) и набора коэффициентов, характерных для выбранного типа фильтра. Если сигнал нестационарен, то значения этих коэффициентов нужно изменять во времени чтобы получить требуемую амплитудно-фазово-частотную характеристику. Периодограмма позволяет получить частотную структуру сигнала (рис. 4.15) [46, 54, 62]. Однако она дает достоверный результат только для синусоидальных сигналов, а для сложных периодических сигналов полученные периодограммой значения частоты могут не соответствовать истинному процессу. Поэтому применение периодограммы для кратковременных сигналов давления при предсрыве и вращающемся срыве нецелесообразно. Спектральную плотность мощности также используют для исследования структуры сигналов [5...7, 46]. Однако, для того, чтобы получить статистически устойчивые характеристики, необходимо иметь достаточно длинную по времени реализацию. Надёжный алгоритм для антипомпажнои защиты должен выявить предпомпажное состояние компрессора на кратковременных сигналах [28, 43]. Поэтому применение спектральной плотности для решения поставленной задачи не является целесообразным. Текущая (кратковременная) автокорреляционная функция (АКФ), позволяет эффективно выявлять периодичность сигнала (рис. 4.16) [6, 7, 10, 28, 42...44]. Для повышения эффективности этого способа нужно применить корреляционную функцию после предварительной обработки исходного сигнала, например, фильтрацией или другими способами.
Сингулярный спектральный анализ (ССА) является хорошим инструментом для исследования структуры временных рядов (сигналов) (рис. 4.17) [16...18, 78,105,165,166]. ССА разлагает исходный сигнал на его аддитивные составляющие. Ими могут быть тренды, периодические или случайные компоненты.
Определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве
Число зон срыва и скорость их перемещения по окружному направлению являются важными параметрами этого процесса. Существует лишь небольшое количество как экспериментальных, так и теоретических работ, посвященных данному вопросу. Вращающийся срыв в центробежном компрессоре может быть однозонным или многозонным [28, 43, 128, 143]. Как правило, зоны срыва перемещаются по направлению вращения ротора компрессора. Однако отмечается, что зоны срыва могут перемещаться против направления вращения [161]. При многозонном срыве зоны могут быть симметричными или асимметричными. Под симметричностью зон срыва подразумевается их равномерное расположение по окружности, одинаковая угловая протяжённость, интенсивность и форма. Вращающийся срыв считается асимметричным, если, по крайней мере, одно из перечисленных условий не выполняется. В данной работе рассматривается способ автоматического определения числа зон срыва и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре, когда направление перемещения зон срыва совпадает с направлением вращения ротора (рис. 4.46). Для решения поставленной задачи необходимо установить на окружности одного диаметра (диффузора) не менее двух малоинерционных датчиков давления [28,128]. Симметричный вращающийся срыв Для этого случая в [28] предложена методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения по осциллограммам, например, пульсаций давления (рис. 4.47.а, б). Вводятся следующие обозначения: z -число зон срыва; т„ - период прохождения зоны срыва в абсолютной системе координат, зарегистрированный неподвижным датчиком; Гср - период вращающегося срыва; тк - время одного оборота ротора; Ат„ - сдвиг по времени между показаниями двух неподвижных датчиков, установленных на окружности одного диаметра; г „ - угловое расстояние между неподвижными датчиками, рад; а з - угловая скорость перемещения зон срыва, рад/с; сок = 2я/тк - угловая скорость вращения рабочего колеса, рад/с. Поскольку: (4.7) число и скорость перемещения зон определяется как: Период вращающегося срыва определяется как:
Относительная скорость перемещения зон срыва по измерениям неподвижными датчиками: Поскольку 0 Лт/т 1, поэтому для правильного вычисления Z зон срыва должно быть соблюдено условие 1)н Inlz. Для определения сдвига по времени (сдвига фаз) используется кросс-корреляционная, или взаимная корреляционная функция [6]. Сдвиг по времени Дт„ между показаниями двух неподвижных датчиков, установленных на окружности одного диаметра, определяется как расстояние от начала отсчета времени до первого локального максимума ККФ; а средний период двух сигналов - как расстояние между первым (Imax(l)) и вторым (Lmax(2)) локальными максимумами ККФ (рис. 4.47.в). Многозонный вращающийся срыв, как правило, бывает асимметричным [28, 128]. В этом случае периоды зон срыва могут отличаться друг от друга тн і Ф тн 2 Ф -Ф тн ZJ что осложняет задачу определения числа зон срыва. Один из способов решения задачи - усреднить периоды зон срыва, сохраняя период срыва, т.е., Тср = тн1+тн2+... + тиг=г-ти,ще ТН=-2ЛТНІ- Этот способ может быть реализован при обработке сигналов предложенным в данной работе алгоритмом (см. п. 4.6). После обработки упомянутым алгоритмом выделенные периодические сигналы имеют осреднённый 1 z текущий период тн1 «тн2 «...«THZ =—]Гтні. Поэтому можно использовать вышеприведённую методику для определения числа зон срыва и скорости их перемещения. Рассматриваются следующие примеры двухзонного срыва: а) симметричный срыв (рис. 4.48.а); б) асимметричный срыв с зонами, неравномерно расположенными по окружности (рис. 4.48.6); в) асимметричный срыв с зонами различной формы и интенсивности (рис. 4.48.в); г) асимметричный срыв по всем четырём условиям (рис. 4.48.г). На рис. 4.49 представлены пульсации давления pi и р2, измеряемые датчиками 1 и 2. После обработки упомянутым алгоритмом получают восстановленные сигналы RC\ и RC . Вычисляют ККФ для RC\ и RC2, после чего определяют значения Атн и т„ (рис. 4.50).
